Finite Group Databasebeta

← #25127993

Subgroups — #25127993

Order 11008.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583697C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148271C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583081C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583071C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143837C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135641C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135636C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135631C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135617C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135064C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134974C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134967C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134895C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134540C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2432C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063373C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18#14583697—24no—
19#14583697—24no—
20C2×#13063356C2211yescharacteristic
21C2×#13063356C2211yescharacteristic
22C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13063355—21no—
24C2×#13063351C2211yescharacteristic
25C2×#13063351C2211yescharacteristic
26C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063350—21no—
28C2×#13063345—21no—
29C2×#13063345—21no—
30C22×#10621877C2211yescharacteristic
31#14583562—21no—
32#14583559—21no—
33#14583551—21no—
34#14583550—22no—
35#14583540—21no—
36#14583539—22no—
37#14583480C2211yescharacteristic
38#14583479—21no—
39#14583473C2211yescharacteristic
40#14583472—21no—
41#14583412—21no—
42#14583410C2211yescharacteristic
43C22⋊Q8×D43—21no—
44#14583380C2211yescharacteristic
45#14583081—24no—
46#14583071—24no—
47#14583061—21no—
48#14583061—21no—
49#14583044—21no—
50#14583044—21no—
51C2×#13063253C2211yescharacteristic
52C2×#13063253C2211yescharacteristic
53C2×#13063253C2211yescharacteristic
54C2×#13063253C2211yescharacteristic
55C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
57#14582908C2211yescharacteristic, complemented
58#14582904C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
61#14582863C2211yescharacteristic
62#14582668C2211yescharacteristic, complemented
63#14582668C2211yescharacteristic, complemented
64#14582659C2211yescharacteristic, complemented
65#14582659C2211yescharacteristic, complemented
66C22×#41×C43C2211yescharacteristic
67C2×C4⋊Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#124×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
70C43×#394—22no—
71C43×#391C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#385—22no—
74C4×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
75#13063373—22no—
76#13063373—22no—
77#13063373—41no—
78#13063373—41no—
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621902—21no—
81C2×#10621898—21no—
82C2×#10621898—21no—
83C2×#10621898—22no—
84C2×#10621898—22no—
85C2×#10621898—22no—
86C2×#10621898—41no—
87C2×#10621898—41no—
88C2×#10621898D411yescharacteristic
89C2×#10621898D411yescharacteristic
90C2×#10621898C2311yescharacteristic
91C2×#10621898C2311yescharacteristic
92C2×#10621898C2311yescharacteristic
93C22×Dic86D411yescharacteristic
94C2×Q8×D43—21no—
95C2×Q8×D43—21no—
96C22×D172D411yescharacteristic
97C22×C22⋊D43—21no—
98C22×C4×D43—21no—
99#13063356—22no—
100#13063356—22no—
101#13063356—22no—
102#13063356—22no—
103#13063356—41no—
104#13063356D414yescomplemented
105#13063355—28no—
106#13063351—22no—
107#13063351—22no—
108#13063351—22no—
109#13063351—22no—
110#13063351—41no—
111#13063351D414yescomplemented
112#13063350—28no—
113#13063345—28no—
114#13063345—28no—
115C2×#10621885—21no—
116C2×#10621885—21no—
117C2×#10621885—21no—
118C2×#10621883—21no—
119C2×#10621883—21no—
120C2×#10621883—21no—
121C2×#10621884—21no—
122C2×#10621884—21no—
123C2×#10621884—21no—
124C2×#10621882—21no—
125C2×#10621882—21no—
126C2×#10621882—21no—
127C2×#10621877—21no—
128C2×#10621877—22no—
129C2×#10621877—22no—
130C2×#10621877C2311yescharacteristic
131C2×#10621877C2311yescharacteristic
132C2×#10621877C2311yescharacteristic
133C2×#10621877C2311yescharacteristic
134C22×C43⋊C8—21no—
135#13063324—22no—
136#13063323—21no—
137#13063314—21no—
138#13063311—22no—
139#13063310—22no—
140#13063310—22no—
141#13063308—21no—
142#13063308—22no—
143#13063307—22no—
144#13063305—21no—
145#13063305—21no—
146#13063304D411yescharacteristic
147#13063304D411yescharacteristic
148#13063303—22no—
149#13063303—22no—
150#13063302—22no—
151#13063301—21no—
152#13063301—21no—
153#13063300—22no—
154#13063300—21no—
155#13063300—21no—
156#13063299—22no—
157#13063299D411yescharacteristic
158#13063299D411yescharacteristic
159#13063298—22no—
160#13063298—22no—
161#13063295—22no—
162#13063294—21no—
163#13063290—21no—
164#13063287—22no—
165#13063287—21no—
166C4×C22⋊D43—21no—
167C4×C22⋊D43—21no—
168C4×C22⋊D43—22no—
169(C22⋊D43)⋊C4—22no—
170#13063284C2311yescharacteristic
171#13063283—21no—
172C4⋊C4×D43—22no—
173C4⋊C4×D43—21no—
174C22⋊C4×D43—22no—
175#13063253—22no—
176#13063253—22no—
177#13063253—22no—
178#13063253—22no—
179#13063253—41no—
180#13063253—41no—
181#13063249—21no—
182#13063249—21no—
183#13063246—21no—
184#13063246—21no—
185#13063244—22no—
186#13063244—22no—
187C22⋊(C43⋊C8)—21no—
188C22⋊(C43⋊C8)—21no—
189C2×#41×C43—22no—
190C2×#41×C43—22no—
191C2×#41×C43—21no—
192C2×#41×C43—21no—
193C2×#41×C43—21no—
194C2×#41×C43—21no—
195C2×#41×C43—41no—
196C2×#41×C43—41no—
197C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
198C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
199C22×D4×C43—21no—
200C22×D4×C43C2311yescharacteristic
201C23×C4×C43—21no—
202C23×C4×C43C2311yescharacteristic
203C4⋊Q8×C43—22no—
204C4⋊Q8×C43—41no—
205#124×C43—22no—
206#124×C43—41no—
207C22⋊Q8×C43—21no—
208C22⋊Q8×C43—21no—
209C22⋊Q8×C43—21no—
210C22⋊Q8×C43—21no—
211C2×C4⋊C4×C43—22no—
212C2×C4⋊C4×C43D412yes—
213C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C4×C43—21no—
215C2×C22⋊C4×C43—22no—
216C2×C22⋊C4×C43—22no—
217C2×C22⋊C4×C43D412yes—
218C2×C42×C43C2311yescharacteristic
219C2×C42×C43C2311yescharacteristic
220#95×C43—21no—
221#95×C43—22no—
222C24×C43—21no—
223C24×C43C2×D411yescharacteristic
224C23×D43—21no—
225#41×C43—24no—
226#41×C43—24no—
227#41×C43—42no—
228#41×C43—42no—
229#41×C43—42no—
230#41×C43—42no—
231#41×C43—42no—
232#41×C43—42no—
233C2×Q8×C43—21no—
234C2×Q8×C43—21no—
235C2×Q8×C43—21no—
236C2×Q8×C43—21no—
237C2×Q8×C43—21no—
238C2×Q8×C43—21no—
239C2×Q8×C43—21no—
240C2×Q8×C43—21no—
241C2×Q8×C43—21no—
242C2×Q8×C43—21no—
243C2×Q8×C43—21no—
244C2×Q8×C43C2×D412yes—
245C2×D4×C43—21no—
246C2×D4×C43—21no—
247C2×D4×C43—21no—
248C2×D4×C43—21no—
249C2×D4×C43—21no—
250C2×D4×C43—42no—
251C2×D4×C43—42no—
252C2×D4×C43—41no—
253C2×D4×C43—41no—
254C2×D4×C43C2×D412yes—
255C22×C4×C43—21no—
256C22×C4×C43—21no—
257C22×C4×C43—21no—
258C22×C4×C43—21no—
259C22×C4×C43—21no—
260C22×C4×C43—21no—
261C22×C4×C43—21no—
262C22×C4×C43—42no—
263C22×C4×C43—42no—
264C22×C4×C43—41no—
265C22×C4×C43—41no—
266C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C43C2×D412yes—
271C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C43C2×D412yes—
273C22×C4×C43C2411yescharacteristic
274C2×C22⋊D43—21no—
275C2×C22⋊D43—21no—
276C2×C22⋊D43—21no—
277C2×C22⋊D43—21no—
278C2×C22⋊D43—21no—
279C2×C22⋊D43—21no—
280C2×C22⋊D43—21no—
281C2×C22⋊D43—42no—
282C2×C22⋊D43—42no—
283C22×Dic43—21no—
284#10621902—42no—
285#10621902—42no—
286#10621902—42no—
287#10621902—42no—
288Q8×D43—42no—
289Q8×D43—42no—
290Q8×D43—42no—
291Q8×D43—42no—
292#10621898—21no—
293#10621898—21no—
294#10621898—21no—
295#10621898—21no—
296#10621898—21no—
297#10621898—21no—
298#10621898—21no—
299#10621898—21no—
300#10621898—21no—
301#10621898—21no—
302#10621898—22no—
303#10621898—22no—
304#10621898—41no—
305#10621898—41no—
306#10621898—42no—
307#10621898—42no—
308#10621898—42no—
309#10621898—42no—
310#10621898—44no—
311#10621898—44no—
312#10621898C2×D412yes—
313#10621898C2×D412yes—
314C2×D172—22no—
315C2×D172—21no—
316C2×D172—22no—
317C2×D172—22no—
318C2×D172—41no—
319C2×D172C2×D411yescharacteristic
320C2×D172C2×D411yescharacteristic
321C2×D172C2×D411yescharacteristic
322C2×C4×D43—21no—
323C2×C4×D43—22no—
324C2×C4×D43—22no—
325C2×C4×D43—21no—
326C2×C4×D43—21no—
327C2×C4×D43—21no—
328C2×C4×D43—21no—
329C2×C4×D43—22no—
330C2×C4×D43—42no—
331C2×C4×D43—42no—
332C2×Dic86—22no—
333C2×Dic86—22no—
334C2×Dic86—21no—
335C2×Dic86—41no—
336C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
337C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
338C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
339C4⋊C4×C43—22no—
340C4⋊C4×C43—22no—
341C4⋊C4×C43—21no—
342C4⋊C4×C43—21no—
343C4⋊C4×C43—44no—
344C22⋊C4×C43—22no—
345C22⋊C4×C43—22no—
346C22⋊C4×C43—44no—
347C22⋊C4×C43—42no—
348C22⋊C4×C43—44no—
349C42×C43—21no—
350C42×C43—21no—
351C42×C43—21no—
352C42×C43—21no—
353C22⋊Dic43—21no—
354C22⋊Dic43—21no—
355C22⋊Dic43—21no—
356#10621885—24no—
357#10621885—24no—
358#10621885—42no—
359#10621884—24no—
360#10621884—24no—
361#10621884—42no—
362#10621883—24no—
363#10621883—24no—
364#10621883—42no—
365#10621882—24no—
366#10621882—24no—
367#10621882—42no—
368(C2×D43)⋊C4—22no—
369(C2×D43)⋊C4—22no—
370(C2×D43)⋊C4—22no—
371(C2×D43)⋊C4—22no—
372(C2×D43)⋊C4—22no—
373(C2×D43)⋊C4—21no—
374(C2×D43)⋊C4—21no—
375C4⋊Dic43—22no—
376C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
377C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
378Dic43⋊C4—22no—
379Dic43⋊C4—22no—
380Dic43⋊C4—22no—
381Dic43⋊C4—21no—
382Dic43⋊C4—21no—
383C4×Dic43—22no—
384C4×Dic43—21no—
385#10621877—24no—
386#10621877—21no—
387#10621877—21no—
388#10621877—21no—
389#10621877—21no—
390#10621877—21no—
391#10621877—21no—
392#10621877C2×D412yes—
393#10621877C2×D412yes—
394C2×C43⋊C8—24no—
395C2×C43⋊C8—21no—
396C2×C43⋊C8—21no—
397C2×C43⋊C8—21no—
398C2×C43⋊C8—21no—
399C23×C43—21no—
400C23×C43—21no—
401C23×C43—22no—
402C23×C43—41no—
403C23×C43—41no—
404C23×C43—42no—
405C23×C43—42no—
406C23×C43—41no—
407C23×C43—41no—
408C23×C43#12011yescharacteristic
409C23×C43#12011yescharacteristic
410C23×C43C22×D411yescharacteristic
411C22×D43—21no—
412C22×D43—21no—
413C22×D43—21no—
414C22×D43—42no—
415C22×D43—42no—
416C22×D43—81no—
417Q8×C43—22no—
418Q8×C43—22no—
419Q8×C43—41no—
420Q8×C43—41no—
421Q8×C43—41no—
422Q8×C43—41no—
423Q8×C43—41no—
424Q8×C43—41no—
425D4×C43—22no—
426D4×C43—22no—
427D4×C43—44no—
428D4×C43—44no—
429D4×C43—41no—
430D4×C43—41no—
431C2×C4×C43—21no—
432C2×C4×C43—21no—
433C2×C4×C43—21no—
434C2×C4×C43—21no—
435C2×C4×C43—21no—
436C2×C4×C43—21no—
437C2×C4×C43—21no—
438C2×C4×C43—21no—
439C2×C4×C43—21no—
440C2×C4×C43—21no—
441C2×C4×C43—22no—
442C2×C4×C43—22no—
443C2×C4×C43—22no—
444C2×C4×C43—22no—
445C2×C4×C43—22no—
446C2×C4×C43—22no—
447C2×C4×C43—44no—
448C2×C4×C43—44no—
449C2×C4×C43—41no—
450C2×C4×C43—41no—
451C2×C4×C43—41no—
452C2×C4×C43—41no—
453C2×C4×C43—42no—
454C2×C4×C43—41no—
455C2×C4×C43—41no—
456C2×C4×C43—41no—
457C2×C4×C43#12011yescharacteristic
458C2×C4×C43#12011yescharacteristic
459C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
464C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C22⋊D43—22no—
466C22⋊D43—22no—
467C22⋊D43—42no—
468C22⋊D43—42no—
469C22⋊D43—42no—
470C22⋊D43—41no—
471C22⋊D43—41no—
472C22⋊D43—41no—
473C22⋊D43—41no—
474C22⋊D43—81no—
475C2×Dic43—21no—
476C2×Dic43—21no—
477C2×Dic43—21no—
478C2×Dic43—21no—
479C2×Dic43—21no—
480C2×Dic43—42no—
481D172—21no—
482D172—21no—
483D172—21no—
484D172—21no—
485D172—21no—
486D172—42no—
487D172—44no—
488D172—82no—
489D172#12012yes—
490C4×D43—22no—
491C4×D43—22no—
492C4×D43—42no—
493C4×D43—44no—
494C4×D43—42no—
495C4×D43—44no—
496C4×D43—41no—
497C4×D43—41no—
498C4×D43—41no—
499C4×D43—41no—
500C4×D43—82no—
501Dic86—21no—
502Dic86—21no—
503Dic86—21no—
504Dic86—21no—
505Dic86—21no—
506Dic86—42no—
507Dic86—44no—
508Dic86#12012yes—
509C43⋊C8—22no—
510C43⋊C8—22no—
511C43⋊C8—41no—
512C43⋊C8—41no—
513#23881—431nomaximal, Sylow
514C22×C43—21no—
515C22×C43—21no—
516C22×C43—21no—
517C22×C43—21no—
518C22×C43—21no—
519C22×C43—21no—
520C22×C43—21no—
521C22×C43—21no—
522C22×C43—44no—
523C22×C43—42no—
524C22×C43—81no—
525C22×C43—81no—
526C22×C43—82no—
527C22×C43—81no—
528C22×C43—81no—
529C22×C43C2×#12011yescharacteristic
530C22×C43D4211yescharacteristic
531C22×C43D4211yescharacteristic
532C2×D43—22no—
533C2×D43—41no—
534C2×D43—41no—
535C2×D43—41no—
536C2×D43—41no—
537C2×D43—41no—
538C2×D43—41no—
539C2×D43—41no—
540C2×D43—41no—
541C2×D43—84no—
542C4×C43—21no—
543C4×C43—21no—
544C4×C43—42no—
545C4×C43—42no—
546C4×C43—42no—
547C4×C43—42no—
548C4×C43—81no—
549C4×C43C2×#12011yescharacteristic
550C4×C43#53411yescharacteristic
551C4×C43D4211yescharacteristic
552C4×C43D4211yescharacteristic
553Dic43—22no—
554Dic43—41no—
555Dic43—41no—
556Dic43—41no—
557Dic43—41no—
558C2×#575—431no—
559#3489—431no—
560C2×#456—431no—
561C2×#454—431no—
562#3005—431no—
563#2432D4311yescharacteristic, complemented
564#2007—431no—
565#2006—431no—
566#2005—431no—
567#2003—431no—
568#1901—431no—
569#1883—431no—
570#1882—431no—
571#1871—431no—
572#1789—431no—
573C2×C43—21no—
574C2×C43—21no—
575C2×C43—41no—
576C2×C43—41no—
577C2×C43—82no—
578C2×C43#240311yescharacteristic
579C2×C43#301811yescharacteristic
580C2×C43#302011yescharacteristic
581D43—42no—
582D43—81no—
583D43—81no—
584C2×2−1+4—431no—
585C22×#41—431no—
586C22×#41C2×D4311yescharacteristic
587#575—864no—
588#575—864no—
589C2×#137—431no—
590C2×#137—431no—
591C2×#137—431no—
592C2×#137—861no—
593C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
594C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
595C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
596C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
597C2×#135—861no—
598C2×#135—861no—
599C22×M16—431no—
600D4×Q8—861no—
601#548—861no—
602#547—861no—
603#547—862no—
604#546—861no—
605#546—862no—
606#537—431no—
607#537—861no—
608#536—431no—
609#536—861no—
610C2×C4⋊Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
611C2×#124C2×D4311yescharacteristic, complemented
612#525—431no—
613#525—861no—
614C2×C22⋊Q8—861no—
615C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
616#520—431no—
617#456—864no—
618#454—864no—
619#452—861no—
620#452—861no—
621#449—861no—
622#449—861no—
623C2×#104—431no—
624C2×#104—431no—
625C2×#104—431no—
626C2×#104—431no—
627C2×#104—431no—
628C2×#104—431no—
629#419—431no—
630#418—431no—
631C2×#101—431no—
632C2×#101—431no—
633#407—431no—
634#394—22no—
635#391C2×D4311yescharacteristic, complemented
636#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
637#385—22no—
638C4×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
639#343—431no—
640#343—431no—
641#339—431no—
642#339—431no—
643C43#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
6442−1+4—862no—
6452−1+4—862no—
6462−1+4—1721no—
6472−1+4—1721no—
648C2×#41—22no—
649C2×#41—22no—
650C2×#41—21no—
651C2×#41—21no—
652C2×#41—21no—
653C2×#41—21no—
654C2×#41—41no—
655C2×#41—41no—
656C2×#41—431no—
657C2×#41—431no—
658C2×#41—431no—
659C2×#41—431no—
660C2×#41—431no—
661C2×#41—862no—
662C2×#41—862no—
663C2×#41—861no—
664C2×#41—861no—
665C2×#41—861no—
666C2×#41—862no—
667C2×#41—861no—
668C2×#41—1721no—
669C2×#41—1721no—
670C22×Q8—431no—
671C22×Q8—861no—
672C22×Q8—861no—
673C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
674C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
675C22×D4—21no—
676C22×D4—431no—
677C22×D4—861no—
678C22×D4C22×D4311yescharacteristic
679C23×C4—21no—
680C23×C4—861no—
681C23×C4C22×D4311yescharacteristic
682#137—434no—
683#137—862no—
684#137—862no—
685#137—868no—
686#137—862no—
687#137—862no—
688#137—1721no—
689AGL(1,ℤ/8)—434no—
690AGL(1,ℤ/8)—862no—
691AGL(1,ℤ/8)—862no—
692AGL(1,ℤ/8)—868no—
693AGL(1,ℤ/8)—862no—
694AGL(1,ℤ/8)—862no—
695AGL(1,ℤ/8)—1721no—
696#135—868no—
697#135—868no—
698C2×Q16—861no—
699C2×Q16—861no—
700C2×Q16—861no—
701C2×SD16—861no—
702C2×SD16—861no—
703C2×SD16—861no—
704C2×SD16—861no—
705C2×SD16—861no—
706C2×SD16—861no—
707C2×D8—861no—
708C2×D8—861no—
709C2×D8—861no—
710C2×M16—431no—
711C2×M16—431no—
712C2×M16—431no—
713C2×M16—431no—
714C2×M16—862no—
715C2×M16—862no—
716C2×M16—861no—
717C22×C8—861no—
718C4⋊Q8—22no—
719C4⋊Q8—41no—
720C4⋊Q8—862no—
721C4⋊Q8—861no—
722#124—22no—
723#124—41no—
724#124—862no—
725#124—861no—
726#123—862no—
727#123—862no—
728#123—862no—
729#123—861no—
730#123—862no—
731C22⋊Q8—21no—
732C22⋊Q8—21no—
733C22⋊Q8—21no—
734C22⋊Q8—21no—
735C22⋊Q8—431no—
736C22⋊Q8—431no—
737C22⋊Q8—862no—
738C22⋊Q8—861no—
739C22⋊Q8—861no—
740C22⋊Q8—862no—
741C22⋊Q8—862no—
742C22⋊Q8—861no—
743C22⋊Q8—861no—
744#121—431no—
745#121—431no—
746#121—862no—
747#121—862no—
748#121—861no—
749#121—861no—
750#121—862no—
751#121—862no—
752#120—862no—
753#120—861no—
754C4×Q8—861no—
755C4×D4—862no—
756C4×D4—861no—
757C4×D4—862no—
758C4×D4—861no—
759C4×D4—861no—
760C4×D4—862no—
761#117—431no—
762#117—861no—
763C2×C4⋊C4—22no—
764C2×C4⋊C4—861no—
765C2×C4⋊C4—862no—
766C2×C4⋊C4C22⋊D4312yes—
767C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—22no—
770C2×C22⋊C4—22no—
771C2×C22⋊C4—862no—
772C2×C22⋊C4C22⋊D4312yes—
773C2×C42C22×D4311yescharacteristic
774C2×C42C22×D4311yescharacteristic
775#104—862no—
776#104—862no—
777#104—862no—
778#104—862no—
779#104—1721no—
780#104—1721no—
781#103—861no—
782#103—861no—
783#102—861no—
784#102—861no—
785#101—862no—
786#101—862no—
787C22⋊C8—861no—
788C22⋊C8—861no—
789#95—21no—
790#95—22no—
791C24—21no—
792C24—861no—
793C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
794#41—24no—
795#41—24no—
796#41—42no—
797#41—42no—
798#41—42no—
799#41—42no—
800#41—42no—
801#41—42no—
802#41—432no—
803#41—432no—
804#41—862no—
805#41—862no—
806#41—861no—
807#41—861no—
808#41—861no—
809#41—861no—
810#41—861no—
811#41—861no—
812#41—861no—
813#41—861no—
814#41—861no—
815#41—861no—
816#41—1722no—
817#41—1722no—
818#41—1721no—
819#41—1721no—
820#41—1722no—
821#41—1722no—
822#41—1724no—
823#41—1724no—
824#41—1722no—
825#41—1722no—
826#41—1722no—
827#41—1722no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—21no—
835C2×Q8—21no—
836C2×Q8—21no—
837C2×Q8—21no—
838C2×Q8—21no—
839C2×Q8—431no—
840C2×Q8—431no—
841C2×Q8—431no—
842C2×Q8—862no—
843C2×Q8—862no—
844C2×Q8—861no—
845C2×Q8—1721no—
846C2×Q8—1722no—
847C2×Q8—1722no—
848C2×Q8—1722no—
849C2×Q8—1722no—
850C2×Q8D4×D4312yes—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—42no—
857C2×D4—42no—
858C2×D4—41no—
859C2×D4—41no—
860C2×D4—431no—
861C2×D4—431no—
862C2×D4—431no—
863C2×D4—862no—
864C2×D4—862no—
865C2×D4—862no—
866C2×D4—861no—
867C2×D4—861no—
868C2×D4—861no—
869C2×D4—861no—
870C2×D4—861no—
871C2×D4—861no—
872C2×D4—861no—
873C2×D4—861no—
874C2×D4—1721no—
875C2×D4—1722no—
876C2×D4—1722no—
877C2×D4D4×D4312yes—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—42no—
886C22×C4—42no—
887C22×C4—41no—
888C22×C4—41no—
889C22×C4—862no—
890C22×C4—862no—
891C22×C4—862no—
892C22×C4—861no—
893C22×C4—861no—
894C22×C4—861no—
895C22×C4—861no—
896C22×C4—861no—
897C22×C4—861no—
898C22×C4—1722no—
899C22×C4—1722no—
900C22×C4D4×D4311yescharacteristic
901C22×C4D4×D4311yescharacteristic
902C22×C4D4×D4311yescharacteristic
903C22×C4D4×D4311yescharacteristic
904C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
905C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
906C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
907C22×C4C23×D4311yescharacteristic
908Q16—864no—
909Q16—864no—
910Q16—1722no—
911SD16—864no—
912SD16—864no—
913SD16—864no—
914SD16—864no—
915SD16—1722no—
916SD16—1722no—
917D8—864no—
918D8—864no—
919D8—1722no—
920M16—432no—
921M16—432no—
922M16—864no—
923M16—861no—
924M16—861no—
925M16—861no—
926M16—861no—
927M16—861no—
928M16—861no—
929C2×C8—864no—
930C2×C8—861no—
931C2×C8—861no—
932C2×C8—861no—
933C2×C8—861no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—21no—
938C4⋊C4—44no—
939C4⋊C4—431no—
940C4⋊C4—431no—
941C4⋊C4—862no—
942C4⋊C4—862no—
943C4⋊C4—862no—
944C4⋊C4—862no—
945C4⋊C4—861no—
946C4⋊C4—861no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—44no—
950C22⋊C4—44no—
951C22⋊C4—42no—
952C22⋊C4—862no—
953C22⋊C4—862no—
954C22⋊C4—862no—
955C22⋊C4—862no—
956C22⋊C4—862no—
957C22⋊C4—861no—
958C22⋊C4—861no—
959C22⋊C4—861no—
960C22⋊C4—861no—
961C22⋊C4—861no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—21no—
965C42—21no—
966C42—862no—
967C42—861no—
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—22no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—42no—
974C23—42no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—861no—
978C23—861no—
979C23—861no—
980C23—3441no—
981C23—1722no—
982C23—1722no—
983C23#1306329311yescharacteristic
984C23#1306329311yescharacteristic
985C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
986Q8—22no—
987Q8—22no—
988Q8—41no—
989Q8—41no—
990Q8—41no—
991Q8—41no—
992Q8—41no—
993Q8—41no—
994Q8—432no—
995Q8—861no—
996Q8—861no—
997Q8—861no—
998Q8—861no—
999Q8—861no—
1000Q8—1722no—
1001Q8—1724no—
1002D4—22no—
1003D4—22no—
1004D4—44no—
1005D4—44no—
1006D4—41no—
1007D4—41no—
1008D4—432no—
1009D4—862no—
1010D4—862no—
1011D4—861no—
1012D4—861no—
1013D4—861no—
1014D4—861no—
1015D4—861no—
1016D4—3442no—
1017D4—3441no—
1018D4—1722no—
1019D4—1724no—
1020D4—1722no—
1021D4—1722no—
1022D4—1722no—
1023D4—1721no—
1024D4—1721no—
1025D4—1721no—
1026D4—1721no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—44no—
1044C2×C4—44no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—861no—
1054C2×C4—862no—
1055C2×C4—862no—
1056C2×C4—861no—
1057C2×C4—861no—
1058C2×C4—861no—
1059C2×C4—861no—
1060C2×C4—3442no—
1061C2×C4—1722no—
1062C2×C4—1722no—
1063C2×C4—1724no—
1064C2×C4—1724no—
1065C2×C4—1722no—
1066C2×C4—1721no—
1067C2×C4—1721no—
1068C2×C4—1721no—
1069C2×C4—1721no—
1070C2×C4#1306329311yescharacteristic
1071C2×C4#1306329311yescharacteristic
1072C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1075C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1076C2×C4#1306337011yescharacteristic
1077C2×C4#1306337011yescharacteristic
1078C8—862no—
1079C8—862no—
1080C8—1721no—
1081C8—1721no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—44no—
1091C22—42no—
1092C22—81no—
1093C22—81no—
1094C22—82no—
1095C22—81no—
1096C22—81no—
1097C22—862no—
1098C22—3444no—
1099C22—1721no—
1100C22—1721no—
1101C22—1721no—
1102C22—1721no—
1103C22—1721no—
1104C22—1721no—
1105C22—1721no—
1106C22—1721no—
1107C22C2×#1306329311yescharacteristic
1108C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1109C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—42no—
1113C4—42no—
1114C4—42no—
1115C4—42no—
1116C4—81no—
1117C4—862no—
1118C4—1721no—
1119C4—1721no—
1120C4—1721no—
1121C4—1721no—
1122C4#120×D4311yescharacteristic
1123C4#1458345911yescharacteristic
1124C4#1458353111yescharacteristic
1125C4#1458353111yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—41no—
1129C2—41no—
1130C2—82no—
1131C2—3441no—
1132C2—3441no—
1133C2—1722no—
1134C2#1913790611yescharacteristic
1135C2#1914394311yescharacteristic
1136C2#1914395811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2432C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2432D43
hypocenterC43#23881
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583697C2semidirect
2. #19148271C2semidirect
3. C2×#14583081C2semidirect
4. C2×#14583071C2semidirect
5. #19143837C2semidirect
6. #19135641C2semidirect
7. #19135636C2semidirect
8. #19135631C2semidirect
9. #19135617C2semidirect
10. #19135064C2semidirect
11. #19134974C2semidirect
12. #19134967C2semidirect
13. #19134895C2semidirect
14. #19134540C2semidirect
15. C43×#2432C2semidirect
22. C2×#13063356C22semidirect
26. C2×#13063351C22semidirect
55. C2×#13063253C22semidirect
56. C2×#13063253C22semidirect
57. #14582908C22semidirect
58. #14582904C22semidirect
59. C2×#13063244C22semidirect
60. C2×#13063244C22semidirect
62. #14582668C22semidirect
63. #14582668C22semidirect
64. #14582659C22semidirect
65. #14582659C22semidirect
67. C2×C4⋊Q8×C43C22semidirect
68. C2×#124×C43C22semidirect
71. C43×#391C22semidirect
72. C43×#390C22semidirect
104. #13063356D4semidirect
111. #13063351D4semidirect
563. #2432D43semidirect
610. C2×C4⋊Q8C2×D43semidirect
611. C2×#124C2×D43semidirect
635. #391C2×D43semidirect
636. #390C2×D43semidirect
643. C43#23881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836972
#191482712
C2×#145830812
C2×#145830712
#191438372
#191356412
#191356362
#191356312
#191356172
#191350642
#191349742
#191349672
#191348952
#191345402
C43×#24322
#2388143