Finite Group Databasebeta

← #25127994

Subgroups — #25127994

Order 11008.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583697C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583082C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583072C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143835C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138224C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135642C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135637C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135629C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135615C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135064C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134971C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134964C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134898C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134539C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3489C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17#14583697—24no—
18#14583697—24no—
19C2×#13063356—21no—
20C2×#13063355C2211yescharacteristic
21C2×#13063355C2211yescharacteristic
22C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13063351—21no—
24C2×#13063350C2211yescharacteristic
25C2×#13063350C2211yescharacteristic
26C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063345—21no—
28C2×#13063345—21no—
29C22×#10621877C2211yescharacteristic
30C2×#13063323C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063314C2211yescharacteristic, complemented
32#14583082—24no—
33#14583072—24no—
34#14583059—21no—
35#14583059—21no—
36#14583042—21no—
37#14583042—21no—
38C2×#13063252C2211yescharacteristic
39C2×#13063252C2211yescharacteristic
40C2×#13063252C2211yescharacteristic
41C2×#13063252C2211yescharacteristic
42C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
44#14582907C2211yescharacteristic, complemented
45#14582903C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
48#14582863C2211yescharacteristic
49#14582814—22no—
50#14582804C2211yescharacteristic, complemented
51#14582800C2211yescharacteristic, complemented
52#14582770—22no—
53C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
54#14582668C2211yescharacteristic, complemented
55#14582668C2211yescharacteristic, complemented
56#14582658C2211yescharacteristic, complemented
57#14582658C2211yescharacteristic, complemented
58C2×2−1+4×C43C2211yescharacteristic
59C22×#41×C43C2211yescharacteristic
60D4×Q8×C43—21no—
61C43×#548—21no—
62C43×#547—21no—
63C43×#547—22no—
64C43×#546—21no—
65C43×#546—22no—
66C43×#537—21no—
67C43×#537C2211yescharacteristic
68C43×#536—21no—
69C43×#536C2211yescharacteristic
70C43×#525—21no—
71C43×#525C2211yescharacteristic
72C2×C22⋊Q8×C43—21no—
73C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
74C43×#520C2211yescharacteristic
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898—22no—
80C2×#10621898—22no—
81C2×#10621898—41no—
82C2×#10621898—41no—
83C22×Dic86C2311yescharacteristic
84C22×D172C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D43—21no—
86C22×C4×D43—21no—
87#13063356—28no—
88#13063355—22no—
89#13063355—22no—
90#13063355—22no—
91#13063355—22no—
92#13063355—41no—
93#13063355D414yescomplemented
94#13063351—28no—
95#13063350—22no—
96#13063350—22no—
97#13063350—22no—
98#13063350—22no—
99#13063350—41no—
100#13063350D414yescomplemented
101#13063345—28no—
102#13063345—28no—
103C2×#10621885—21no—
104C2×#10621885—21no—
105C2×#10621885—21no—
106C2×#10621883—21no—
107C2×#10621883—21no—
108C2×#10621883—21no—
109C2×#10621884—21no—
110C2×#10621884—21no—
111C2×#10621884—21no—
112C2×#10621882—21no—
113C2×#10621882—21no—
114C2×#10621882—21no—
115C2×#10621877—21no—
116C2×#10621877—22no—
117C2×#10621877—22no—
118C2×#10621877C2311yescharacteristic
119C2×#10621877C2311yescharacteristic
120C2×#10621877C2311yescharacteristic
121C2×#10621877C2311yescharacteristic
122C22×C43⋊C8—21no—
123#13063323—22no—
124#13063323—41no—
125#13063314—22no—
126#13063314—41no—
127C2×Dic43⋊C4—22no—
128C2×C22⋊Dic43—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
131C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
132C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
133#13063252—22no—
134#13063252—22no—
135#13063252—22no—
136#13063252—22no—
137#13063252—41no—
138#13063252—41no—
139#13063248—21no—
140#13063248—21no—
141#13063245—21no—
142#13063245—21no—
143#13063244—22no—
144#13063244—22no—
145C22⋊(C43⋊C8)—21no—
146C22⋊(C43⋊C8)—21no—
147C43⋊#95—22no—
148C43⋊#95—21no—
1492−1+4×C43—22no—
1502−1+4×C43—22no—
1512−1+4×C43—41no—
1522−1+4×C43—41no—
153C2×#41×C43—21no—
154C2×#41×C43—21no—
155C2×#41×C43—21no—
156C2×#41×C43—22no—
157C2×#41×C43—21no—
158C2×#41×C43—22no—
159C2×#41×C43—22no—
160C2×#41×C43—41no—
161C2×#41×C43—41no—
162C2×#41×C43D411yescharacteristic
163C2×#41×C43D411yescharacteristic
164C2×#41×C43C2311yescharacteristic
165C2×#41×C43C2311yescharacteristic
166C2×#41×C43C2311yescharacteristic
167C22×Q8×C43—21no—
168C22×Q8×C43—21no—
169C22×Q8×C43D411yescharacteristic
170C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
171C22×D4×C43—21no—
172C22×D4×C43D411yescharacteristic
173C23×C4×C43—21no—
174C23×C4×C43C2311yescharacteristic
175C4⋊Q8×C43—22no—
176C4⋊Q8×C43—21no—
177#124×C43—22no—
178#124×C43—21no—
179#123×C43—22no—
180#123×C43—22no—
181#123×C43—22no—
182#123×C43—21no—
183#123×C43—22no—
184C22⋊Q8×C43—22no—
185C22⋊Q8×C43—22no—
186C22⋊Q8×C43—22no—
187C22⋊Q8×C43—21no—
188C22⋊Q8×C43—21no—
189C22⋊Q8×C43—21no—
190C22⋊Q8×C43—21no—
191C22⋊Q8×C43—21no—
192C22⋊Q8×C43—21no—
193C22⋊Q8×C43—21no—
194C22⋊Q8×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
196C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
197#121×C43—22no—
198#121×C43—22no—
199#121×C43—22no—
200#121×C43—21no—
201#121×C43—21no—
202#121×C43—22no—
203#121×C43D411yescharacteristic
204#121×C43D411yescharacteristic
205#120×C43—22no—
206#120×C43—21no—
207C4×Q8×C43—21no—
208C4×D4×C43—22no—
209C4×D4×C43—22no—
210C4×D4×C43—21no—
211C4×D4×C43—22no—
212C4×D4×C43—21no—
213C4×D4×C43—21no—
214#117×C43—21no—
215#117×C43C2311yescharacteristic
216C2×C4⋊C4×C43—22no—
217C2×C4⋊C4×C43—21no—
218C2×C4⋊C4×C43D412yes—
219C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
220C2×C22⋊C4×C43—22no—
221C2×C22⋊C4×C43D412yes—
222C24×C43—21no—
223C24×C43C2×D411yescharacteristic
224C23×D43—21no—
225#41×C43—21no—
226#41×C43—21no—
227#41×C43—22no—
228#41×C43—22no—
229#41×C43—21no—
230#41×C43—21no—
231#41×C43—21no—
232#41×C43—21no—
233#41×C43—21no—
234#41×C43—21no—
235#41×C43—21no—
236#41×C43—21no—
237#41×C43—42no—
238#41×C43—42no—
239#41×C43—41no—
240#41×C43—41no—
241#41×C43—42no—
242#41×C43—42no—
243#41×C43—42no—
244#41×C43—42no—
245#41×C43—44no—
246#41×C43—44no—
247#41×C43—42no—
248#41×C43—42no—
249#41×C43C2×D412yes—
250#41×C43C2×D412yes—
251C2×Q8×C43—22no—
252C2×Q8×C43—21no—
253C2×Q8×C43—21no—
254C2×Q8×C43—21no—
255C2×Q8×C43—21no—
256C2×Q8×C43—21no—
257C2×Q8×C43—21no—
258C2×Q8×C43—21no—
259C2×Q8×C43—22no—
260C2×Q8×C43—41no—
261C2×Q8×C43—42no—
262C2×Q8×C43—42no—
263C2×Q8×C43—42no—
264C2×Q8×C43—42no—
265C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
266C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
267C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C43—22no—
269C2×D4×C43—22no—
270C2×D4×C43—21no—
271C2×D4×C43—21no—
272C2×D4×C43—21no—
273C2×D4×C43—21no—
274C2×D4×C43—21no—
275C2×D4×C43—21no—
276C2×D4×C43—21no—
277C2×D4×C43—21no—
278C2×D4×C43—22no—
279C2×D4×C43—42no—
280C2×D4×C43—42no—
281C2×D4×C43—41no—
282C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
283C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
284C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C43—21no—
286C22×C4×C43—21no—
287C22×C4×C43—21no—
288C22×C4×C43—21no—
289C22×C4×C43—21no—
290C22×C4×C43—22no—
291C22×C4×C43—22no—
292C22×C4×C43—22no—
293C22×C4×C43—21no—
294C22×C4×C43—21no—
295C22×C4×C43—21no—
296C22×C4×C43—21no—
297C22×C4×C43—21no—
298C22×C4×C43—42no—
299C22×C4×C43—42no—
300C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C43C2×D412yes—
305C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C43C2×D412yes—
307C22×C4×C43C2411yescharacteristic
308C2×C22⋊D43—42no—
309C2×C22⋊D43—42no—
310C2×C22⋊D43—41no—
311C2×C22⋊D43—41no—
312C22×Dic43—21no—
313C22×Dic43—21no—
314C22×Dic43—21no—
315#10621898—24no—
316#10621898—24no—
317#10621898—42no—
318#10621898—42no—
319#10621898—42no—
320#10621898—42no—
321#10621898—42no—
322#10621898—42no—
323C2×D172—21no—
324C2×D172—21no—
325C2×D172—21no—
326C2×D172—21no—
327C2×D172—21no—
328C2×D172C2×D412yes—
329C2×C4×D43—42no—
330C2×C4×D43—42no—
331C2×C4×D43—41no—
332C2×C4×D43—41no—
333C2×Dic86—21no—
334C2×Dic86—21no—
335C2×Dic86—21no—
336C2×Dic86—21no—
337C2×Dic86—21no—
338C2×Dic86C2×D412yes—
339C4⋊C4×C43—22no—
340C4⋊C4×C43—22no—
341C4⋊C4×C43—22no—
342C4⋊C4×C43—22no—
343C4⋊C4×C43—21no—
344C4⋊C4×C43—22no—
345C4⋊C4×C43—22no—
346C4⋊C4×C43—21no—
347C4⋊C4×C43—21no—
348C4⋊C4×C43—21no—
349C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
350C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
351C22⋊C4×C43—22no—
352C22⋊C4×C43—22no—
353C22⋊C4×C43—22no—
354C22⋊C4×C43—22no—
355C22⋊C4×C43—22no—
356C22⋊C4×C43—21no—
357C22⋊C4×C43—21no—
358C22⋊C4×C43—21no—
359C22⋊C4×C43—22no—
360C22⋊C4×C43—22no—
361C22⋊C4×C43—21no—
362C22⋊C4×C43—21no—
363C42×C43—22no—
364C42×C43—21no—
365C22⋊Dic43—42no—
366#10621885—24no—
367#10621885—24no—
368#10621885—42no—
369#10621884—24no—
370#10621884—24no—
371#10621884—42no—
372#10621883—24no—
373#10621883—24no—
374#10621883—42no—
375#10621882—24no—
376#10621882—24no—
377#10621882—42no—
378(C2×D43)⋊C4—44no—
379(C2×D43)⋊C4—44no—
380Dic43⋊C4—44no—
381C4×Dic43—21no—
382C4×Dic43—21no—
383C4×Dic43—21no—
384C4×Dic43—21no—
385#10621877—24no—
386#10621877—21no—
387#10621877—21no—
388#10621877—21no—
389#10621877—21no—
390#10621877—21no—
391#10621877—21no—
392#10621877C2×D412yes—
393#10621877C2×D412yes—
394C2×C43⋊C8—24no—
395C2×C43⋊C8—21no—
396C2×C43⋊C8—21no—
397C2×C43⋊C8—21no—
398C2×C43⋊C8—21no—
399C23×C43—21no—
400C23×C43—21no—
401C23×C43—21no—
402C23×C43—21no—
403C23×C43—21no—
404C23×C43—41no—
405C23×C43—41no—
406C23×C43—42no—
407C23×C43—42no—
408C23×C43—81no—
409C23×C43#12011yescharacteristic
410C23×C43#12011yescharacteristic
411C23×C43C22×D411yescharacteristic
412C22×D43—22no—
413C22×D43—42no—
414C22×D43—42no—
415C22×D43—41no—
416C22×D43—41no—
417Q8×C43—21no—
418Q8×C43—21no—
419Q8×C43—21no—
420Q8×C43—21no—
421Q8×C43—21no—
422Q8×C43—42no—
423Q8×C43—44no—
424Q8×C43—41no—
425Q8×C43—41no—
426Q8×C43—41no—
427Q8×C43—41no—
428Q8×C43#12012yes—
429D4×C43—22no—
430D4×C43—22no—
431D4×C43—21no—
432D4×C43—21no—
433D4×C43—21no—
434D4×C43—21no—
435D4×C43—21no—
436D4×C43—42no—
437D4×C43—42no—
438D4×C43—42no—
439D4×C43—42no—
440D4×C43—44no—
441D4×C43—41no—
442D4×C43—41no—
443D4×C43—41no—
444D4×C43—41no—
445D4×C43—81no—
446D4×C43—82no—
447D4×C43#12012yes—
448C2×C4×C43—21no—
449C2×C4×C43—21no—
450C2×C4×C43—21no—
451C2×C4×C43—21no—
452C2×C4×C43—21no—
453C2×C4×C43—21no—
454C2×C4×C43—21no—
455C2×C4×C43—21no—
456C2×C4×C43—21no—
457C2×C4×C43—21no—
458C2×C4×C43—21no—
459C2×C4×C43—22no—
460C2×C4×C43—22no—
461C2×C4×C43—21no—
462C2×C4×C43—22no—
463C2×C4×C43—21no—
464C2×C4×C43—21no—
465C2×C4×C43—22no—
466C2×C4×C43—21no—
467C2×C4×C43—22no—
468C2×C4×C43—22no—
469C2×C4×C43—42no—
470C2×C4×C43—42no—
471C2×C4×C43—42no—
472C2×C4×C43—44no—
473C2×C4×C43—44no—
474C2×C4×C43—41no—
475C2×C4×C43—41no—
476C2×C4×C43—41no—
477C2×C4×C43—41no—
478C2×C4×C43—42no—
479C2×C4×C43—82no—
480C2×C4×C43#12011yescharacteristic
481C2×C4×C43#12011yescharacteristic
482C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
483C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
484C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
485C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
486C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
487C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
488C22⋊D43—44no—
489C22⋊D43—44no—
490C2×Dic43—22no—
491C2×Dic43—22no—
492C2×Dic43—41no—
493C2×Dic43—41no—
494C2×Dic43—41no—
495C2×Dic43—41no—
496C2×Dic43—41no—
497C2×Dic43—41no—
498C2×Dic43—41no—
499D172—22no—
500D172—22no—
501D172—41no—
502D172—41no—
503C4×D43—44no—
504C4×D43—44no—
505Dic86—22no—
506Dic86—22no—
507Dic86—41no—
508Dic86—41no—
509C43⋊C8—22no—
510C43⋊C8—22no—
511C43⋊C8—41no—
512C43⋊C8—41no—
513#23881—431nomaximal, Sylow
514C22×C43—21no—
515C22×C43—21no—
516C22×C43—21no—
517C22×C43—21no—
518C22×C43—22no—
519C22×C43—21no—
520C22×C43—21no—
521C22×C43—21no—
522C22×C43—21no—
523C22×C43—41no—
524C22×C43—41no—
525C22×C43—41no—
526C22×C43—41no—
527C22×C43—41no—
528C22×C43—41no—
529C22×C43—41no—
530C22×C43—41no—
531C22×C43—81no—
532C22×C43—81no—
533C22×C43—84no—
534C22×C43C2×#12011yescharacteristic
535C22×C43D4211yescharacteristic
536C22×C43D4211yescharacteristic
537C2×D43—44no—
538C2×D43—42no—
539C2×D43—82no—
540C2×D43—81no—
541C2×D43—81no—
542C4×C43—21no—
543C4×C43—21no—
544C4×C43—22no—
545C4×C43—42no—
546C4×C43—41no—
547C4×C43—41no—
548C4×C43—42no—
549C4×C43—41no—
550C4×C43—41no—
551C4×C43C2×#12011yescharacteristic
552C4×C43#53411yescharacteristic
553C4×C43D4211yescharacteristic
554C4×C43D4211yescharacteristic
555Dic43—42no—
556Dic43—42no—
557Dic43—81no—
558C2×#575—431no—
559#3489D4311yescharacteristic, complemented
560C2×#456—431no—
561C2×#454—431no—
562#3005—431no—
563#2432—431no—
564#2007—431no—
565#2006—431no—
566#2005—431no—
567#2003—431no—
568#1901—431no—
569#1883—431no—
570#1882—431no—
571#1871—431no—
572#1789—431no—
573C2×C43—21no—
574C2×C43—21no—
575C2×C43—41no—
576C2×C43—41no—
577C2×C43—42no—
578C2×C43—81no—
579C2×C43—81no—
580C2×C43#240311yescharacteristic
581C2×C43#301811yescharacteristic
582C2×C43#302011yescharacteristic
583D43—82no—
584C2×2−1+4C2×D4311yescharacteristic
585C22×#41—431no—
586C22×#41C2×D4311yescharacteristic
587#575—864no—
588#575—864no—
589C2×#137—431no—
590C2×#137—431no—
591C2×#137—431no—
592C2×#137—861no—
593C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
594C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
595C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
596C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
597C2×#135—861no—
598C2×#135—861no—
599C22×M16—431no—
600D4×Q8—21no—
601#548—21no—
602#547—21no—
603#547—22no—
604#546—21no—
605#546—22no—
606#537—21no—
607#537C2×D4311yescharacteristic
608#536—21no—
609#536C2×D4311yescharacteristic
610C2×C4⋊Q8—431no—
611C2×#124—431no—
612#525—21no—
613#525C2×D4311yescharacteristic
614C2×C22⋊Q8—21no—
615C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
616#520C2×D4311yescharacteristic
617#456—864no—
618#454—864no—
619#452—861no—
620#452—861no—
621#449—861no—
622#449—861no—
623C2×#104—431no—
624C2×#104—431no—
625C2×#104—431no—
626C2×#104—431no—
627C2×#104—431no—
628C2×#104—431no—
629#419—431no—
630#418—431no—
631C2×#101—431no—
632C2×#101—431no—
633#407—431no—
634#394—862no—
635#391—431no—
636#390—431no—
637#385—862no—
638C4×C22⋊C4—431no—
639#343—431no—
640#343—431no—
641#339—431no—
642#339—431no—
643C43#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
6442−1+4—22no—
6452−1+4—22no—
6462−1+4—41no—
6472−1+4—41no—
648C2×#41—21no—
649C2×#41—21no—
650C2×#41—21no—
651C2×#41—22no—
652C2×#41—21no—
653C2×#41—22no—
654C2×#41—22no—
655C2×#41—41no—
656C2×#41—41no—
657C2×#41—862no—
658C2×#41—862no—
659C2×#41—861no—
660C2×#41—861no—
661C2×#41—861no—
662C2×#41—861no—
663C2×#41—1721no—
664C2×#41—1721no—
665C2×#41C22⋊D4311yescharacteristic
666C2×#41C22⋊D4311yescharacteristic
667C2×#41C22×D4311yescharacteristic
668C2×#41C22×D4311yescharacteristic
669C2×#41C22×D4311yescharacteristic
670C22×Q8—21no—
671C22×Q8—21no—
672C22×Q8—431no—
673C22×Q8C22⋊D4311yescharacteristic
674C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
675C22×D4—21no—
676C22×D4—431no—
677C22×D4—861no—
678C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
679C23×C4—21no—
680C23×C4—861no—
681C23×C4C22×D4311yescharacteristic
682#137—434no—
683#137—862no—
684#137—868no—
685#137—862no—
686#137—862no—
687#137—862no—
688#137—1721no—
689AGL(1,ℤ/8)—434no—
690AGL(1,ℤ/8)—862no—
691AGL(1,ℤ/8)—868no—
692AGL(1,ℤ/8)—862no—
693AGL(1,ℤ/8)—862no—
694AGL(1,ℤ/8)—862no—
695AGL(1,ℤ/8)—1721no—
696#135—868no—
697#135—868no—
698C2×Q16—861no—
699C2×Q16—861no—
700C2×Q16—861no—
701C2×SD16—861no—
702C2×SD16—861no—
703C2×SD16—861no—
704C2×SD16—861no—
705C2×SD16—861no—
706C2×SD16—861no—
707C2×D8—861no—
708C2×D8—861no—
709C2×D8—861no—
710C2×M16—431no—
711C2×M16—431no—
712C2×M16—431no—
713C2×M16—431no—
714C2×M16—862no—
715C2×M16—862no—
716C2×M16—861no—
717C22×C8—861no—
718C4⋊Q8—22no—
719C4⋊Q8—21no—
720C4⋊Q8—862no—
721C4⋊Q8—1721no—
722#124—22no—
723#124—21no—
724#124—862no—
725#124—1721no—
726#123—22no—
727#123—22no—
728#123—22no—
729#123—21no—
730#123—22no—
731C22⋊Q8—22no—
732C22⋊Q8—22no—
733C22⋊Q8—22no—
734C22⋊Q8—21no—
735C22⋊Q8—21no—
736C22⋊Q8—21no—
737C22⋊Q8—21no—
738C22⋊Q8—21no—
739C22⋊Q8—21no—
740C22⋊Q8—21no—
741C22⋊Q8—21no—
742C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
743C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
744#121—22no—
745#121—22no—
746#121—22no—
747#121—21no—
748#121—21no—
749#121—22no—
750#121C22⋊D4311yescharacteristic
751#121C22⋊D4311yescharacteristic
752#120—22no—
753#120—21no—
754C4×Q8—21no—
755C4×D4—22no—
756C4×D4—22no—
757C4×D4—21no—
758C4×D4—22no—
759C4×D4—21no—
760C4×D4—21no—
761#117—21no—
762#117C22×D4311yescharacteristic
763C2×C4⋊C4—22no—
764C2×C4⋊C4—21no—
765C2×C4⋊C4—862no—
766C2×C4⋊C4C22⋊D4312yes—
767C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
768C2×C22⋊C4—22no—
769C2×C22⋊C4—861no—
770C2×C22⋊C4—862no—
771C2×C22⋊C4—862no—
772C2×C22⋊C4C22⋊D4312yes—
773C2×C42—431no—
774C2×C42—431no—
775#104—862no—
776#104—862no—
777#104—862no—
778#104—862no—
779#104—1721no—
780#104—1721no—
781#103—861no—
782#103—861no—
783#102—861no—
784#102—861no—
785#101—862no—
786#101—862no—
787C22⋊C8—861no—
788C22⋊C8—861no—
789#95—861no—
790#95—862no—
791C24—21no—
792C24—861no—
793C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
794#41—21no—
795#41—21no—
796#41—22no—
797#41—22no—
798#41—21no—
799#41—21no—
800#41—21no—
801#41—21no—
802#41—21no—
803#41—21no—
804#41—21no—
805#41—21no—
806#41—42no—
807#41—42no—
808#41—41no—
809#41—41no—
810#41—42no—
811#41—42no—
812#41—42no—
813#41—42no—
814#41—44no—
815#41—44no—
816#41—42no—
817#41—42no—
818#41—864no—
819#41—864no—
820#41—1722no—
821#41—1722no—
822#41—1722no—
823#41—1722no—
824#41—1722no—
825#41—1722no—
826#41D4×D4312yes—
827#41D4×D4312yes—
828C2×Q8—22no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—21no—
835C2×Q8—21no—
836C2×Q8—22no—
837C2×Q8—41no—
838C2×Q8—42no—
839C2×Q8—42no—
840C2×Q8—42no—
841C2×Q8—42no—
842C2×Q8—432no—
843C2×Q8—861no—
844C2×Q8—861no—
845C2×Q8—861no—
846C2×Q8—861no—
847C2×Q8—861no—
848C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
849C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
850C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
851C2×D4—21no—
852C2×D4—22no—
853C2×D4—22no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—41no—
863C2×D4—42no—
864C2×D4—42no—
865C2×D4—432no—
866C2×D4—861no—
867C2×D4—861no—
868C2×D4—861no—
869C2×D4—861no—
870C2×D4—861no—
871C2×D4—1722no—
872C2×D4—1722no—
873C2×D4—1721no—
874C2×D4—1721no—
875C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
876C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
877C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—42no—
892C22×C4—42no—
893C22×C4—861no—
894C22×C4—861no—
895C22×C4—861no—
896C22×C4—1722no—
897C22×C4—1722no—
898C22×C4—1721no—
899C22×C4—1721no—
900C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
901C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
902C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
903C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
904C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
905C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
906C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
907C22×C4C23×D4311yescharacteristic
908Q16—864no—
909Q16—864no—
910Q16—1722no—
911SD16—864no—
912SD16—864no—
913SD16—864no—
914SD16—864no—
915SD16—1722no—
916SD16—1722no—
917D8—864no—
918D8—864no—
919D8—1722no—
920M16—432no—
921M16—432no—
922M16—864no—
923M16—861no—
924M16—861no—
925M16—861no—
926M16—861no—
927M16—861no—
928M16—861no—
929C2×C8—864no—
930C2×C8—861no—
931C2×C8—861no—
932C2×C8—861no—
933C2×C8—861no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—22no—
937C4⋊C4—22no—
938C4⋊C4—21no—
939C4⋊C4—22no—
940C4⋊C4—22no—
941C4⋊C4—21no—
942C4⋊C4—21no—
943C4⋊C4—21no—
944C4⋊C4—1724no—
945C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
946C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—21no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—21no—
956C22⋊C4—21no—
957C22⋊C4—21no—
958C22⋊C4—21no—
959C22⋊C4—1724no—
960C22⋊C4—1724no—
961C22⋊C4—1722no—
962C42—22no—
963C42—21no—
964C42—861no—
965C42—861no—
966C42—861no—
967C42—861no—
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—21no—
971C23—21no—
972C23—21no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—42no—
976C23—42no—
977C23—81no—
978C23—862no—
979C23—1722no—
980C23—1722no—
981C23—1721no—
982C23—1721no—
983C23#1306329411yescharacteristic
984C23#1306329411yescharacteristic
985C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—21no—
988Q8—21no—
989Q8—21no—
990Q8—21no—
991Q8—42no—
992Q8—44no—
993Q8—41no—
994Q8—41no—
995Q8—41no—
996Q8—41no—
997Q8—862no—
998Q8—862no—
999Q8—1721no—
1000Q8—1721no—
1001Q8#1306329312yes—
1002D4—22no—
1003D4—22no—
1004D4—21no—
1005D4—21no—
1006D4—21no—
1007D4—21no—
1008D4—21no—
1009D4—42no—
1010D4—42no—
1011D4—42no—
1012D4—44no—
1013D4—42no—
1014D4—41no—
1015D4—41no—
1016D4—41no—
1017D4—41no—
1018D4—81no—
1019D4—82no—
1020D4—862no—
1021D4—862no—
1022D4—1724no—
1023D4—1724no—
1024D4—1721no—
1025D4—1721no—
1026D4#1306329312yes—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—44no—
1052C2×C4—44no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—82no—
1059C2×C4—862no—
1060C2×C4—862no—
1061C2×C4—1724no—
1062C2×C4—1724no—
1063C2×C4—1721no—
1064C2×C4—1721no—
1065C2×C4—1721no—
1066C2×C4—1721no—
1067C2×C4—1721no—
1068C2×C4—1721no—
1069C2×C4—1721no—
1070C2×C4#1306329411yescharacteristic
1071C2×C4#1306329411yescharacteristic
1072C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1074C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
1075C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
1076C2×C4#1306337011yescharacteristic
1077C2×C4#1306337011yescharacteristic
1078C8—862no—
1079C8—862no—
1080C8—1721no—
1081C8—1721no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—22no—
1091C22—41no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—41no—
1095C22—41no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—41no—
1099C22—81no—
1100C22—81no—
1101C22—84no—
1102C22—3442no—
1103C22—3441no—
1104C22—3441no—
1105C22—1724no—
1106C22—1722no—
1107C22C2×#1306329411yescharacteristic
1108C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1109C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—22no—
1113C4—42no—
1114C4—41no—
1115C4—41no—
1116C4—42no—
1117C4—41no—
1118C4—41no—
1119C4—3441no—
1120C4—1722no—
1121C4—1722no—
1122C4C2×#1306329311yescharacteristic
1123C4#1458345811yescharacteristic
1124C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1125C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—41no—
1129C2—41no—
1130C2—42no—
1131C2—81no—
1132C2—81no—
1133C2—3442no—
1134C2#1913790511yescharacteristic
1135C2#1914394411yescharacteristic
1136C2#1914395911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063294
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3489C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3489D43
hypocenterC43#23881
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583697C2semidirect
2. C2×#14583082C2semidirect
3. C2×#14583072C2semidirect
4. #19143835C2semidirect
5. #19138224C2semidirect
6. #19135642C2semidirect
7. #19135637C2semidirect
8. #19135629C2semidirect
9. #19135615C2semidirect
10. #19135064C2semidirect
11. #19134971C2semidirect
12. #19134964C2semidirect
13. #19134898C2semidirect
14. #19134539C2semidirect
15. C43×#3489C2semidirect
22. C2×#13063355C22semidirect
26. C2×#13063350C22semidirect
30. C2×#13063323C22semidirect
31. C2×#13063314C22semidirect
42. C2×#13063252C22semidirect
43. C2×#13063252C22semidirect
44. #14582907C22semidirect
45. #14582903C22semidirect
46. C2×#13063244C22semidirect
47. C2×#13063244C22semidirect
50. #14582804C22semidirect
51. #14582800C22semidirect
54. #14582668C22semidirect
55. #14582668C22semidirect
56. #14582658C22semidirect
57. #14582658C22semidirect
93. #13063355D4semidirect
100. #13063350D4semidirect
559. #3489D43semidirect
643. C43#23881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836972
C2×#145830822
C2×#145830722
#191438352
#191382242
#191356422
#191356372
#191356292
#191356152
#191350642
#191349712
#191349642
#191348982
#191345392
C43×#34892
#2388143