Finite Group Databasebeta

← #25127995

Subgroups — #25127995

Order 11008.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583698C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148270C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583080C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583073C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143836C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138222C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135637C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135628C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135616C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135062C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134970C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134967C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134894C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134537C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C22×#10621902C2211yescharacteristic
18C2×#41×D43C2211yescharacteristic
19#14583698—24no—
20#14583698—24no—
21C2×#13063357—21no—
22C2×#13063356C2211yescharacteristic
23C2×#13063353C2211yescharacteristic
24C2×#13063352—21no—
25C2×#13063350C2211yescharacteristic
26C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063348—21no—
28C2×#13063346—21no—
29C2×M16×D43C2211yescharacteristic
30#14583562—21no—
31#14583555—21no—
32#14583551—21no—
33#14583549—22no—
34#14583546—21no—
35#14583538—22no—
36#14583478—21no—
37#14583472—21no—
38#14583470C2211yescharacteristic
39C2×#13063323C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063313C2211yescharacteristic, complemented
41#14583409—21no—
42#14583406C2211yescharacteristic
43C2×#13063305C2211yescharacteristic
44C22⋊Q8×D43—21no—
45#14583380C2211yescharacteristic
46#14583080—24no—
47#14583073—24no—
48#14583060—21no—
49#14583060—21no—
50#14583043—21no—
51#14583043—21no—
52C2×#13063253C2211yescharacteristic
53C2×#13063252C2211yescharacteristic
54C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063251C2211yescharacteristic
56#14582908C2211yescharacteristic, complemented
57#14582905C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
60#14582862C2211yescharacteristic
61#14582817—22no—
62#14582800C2211yescharacteristic, complemented
63#14582773—22no—
64C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
65#14582668C2211yescharacteristic, complemented
66#14582660C2211yescharacteristic, complemented
67#14582659C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#137×C43C2211yescharacteristic
69C2×#137×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#537C2211yescharacteristic
71C2×#104×C43C2211yescharacteristic
72C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#391C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
75#13063372—22no—
76#13063372—22no—
77#13063372—41no—
78#13063372—41no—
79C2×#10621902—22no—
80C2×#10621902—22no—
81C2×#10621902—21no—
82C2×#10621902—21no—
83C2×#10621902—21no—
84C2×#10621902—21no—
85C2×#10621902—41no—
86C2×#10621902—41no—
87C2×#10621902D411yescharacteristic
88C2×#10621898—21no—
89C2×#10621898—21no—
90C2×#10621898C2311yescharacteristic
91C2×#10621900—21no—
92C2×#10621900—21no—
93C2×#10621900—22no—
94C2×#10621900D411yescharacteristic
95#41×D43—22no—
96#41×D43—22no—
97#41×D43—41no—
98#41×D43—41no—
99C22×Dic86—21no—
100C22×Dic86C2311yescharacteristic
101C2×Q8×D43—21no—
102C2×Q8×D43D411yescharacteristic
103C22×D172—21no—
104C22×D172C2311yescharacteristic
105C2×D4×D43—21no—
106C2×D4×D43D411yescharacteristic
107C22×C4×D43—21no—
108C22×C4×D43—21no—
109C22×C4×D43C2311yescharacteristic
110#13063357—28no—
111#13063356—22no—
112#13063356D414yescomplemented
113#13063353—22no—
114#13063353D414yescomplemented
115#13063352—28no—
116#13063350—22no—
117#13063350—22no—
118#13063350—22no—
119#13063350—41no—
120#13063348—28no—
121#13063346—28no—
122C2×#10621885—21no—
123C2×#10621873—21no—
124C2×#10621884—21no—
125C2×#10621884—21no—
126C2×#10621884—21no—
127C2×D344—21no—
128C2×#10621882—21no—
129C2×#10621882—21no—
130C2×#10621877C2311yescharacteristic
131C2×#10621877C2311yescharacteristic
132C2×#10621872—21no—
133M16×D43—22no—
134M16×D43—22no—
135C2×C8×D43—21no—
136#13063324—22no—
137#13063323—21no—
138#13063323—22no—
139#13063323—41no—
140#13063313—22no—
141#13063313—41no—
142#13063312—21no—
143#13063311—22no—
144#13063310—22no—
145#13063307—22no—
146#13063307—22no—
147#13063306—21no—
148#13063306—22no—
149#13063305—21no—
150#13063305—21no—
151#13063305—21no—
152#13063305—21no—
153#13063304—21no—
154#13063304—21no—
155#13063303—22no—
156#13063302—22no—
157#13063302—22no—
158#13063301D411yescharacteristic
159#13063301D411yescharacteristic
160#13063298—22no—
161#13063297—22no—
162#13063296—22no—
163#13063296D411yescharacteristic
164#13063296D411yescharacteristic
165#13063293—22no—
166#13063293—21no—
167#13063290—21no—
168D4×Dic43—22no—
169#13063287—21no—
170C4×C22⋊D43—22no—
171C4×C22⋊D43—21no—
172C4×C22⋊D43—21no—
173(C22⋊D43)⋊C4—22no—
174#13063284C2311yescharacteristic
175#13063283—21no—
176C2×C4⋊Dic43D412yes—
177C2×Dic43⋊C4—22no—
178C4⋊C4×D43—22no—
179C4⋊C4×D43—21no—
180C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
182C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
183C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
184C22⋊C4×D43—22no—
185C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
186#13063253—22no—
187#13063252—22no—
188#13063252—41no—
189#13063251—22no—
190#13063249—21no—
191#13063249—21no—
192#13063247—21no—
193#13063247—21no—
194#13063243—22no—
195#13063243—22no—
196(C2×D43)⋊C8—21no—
197(C2×D43)⋊C8—21no—
198C43⋊#95—21no—
199C2×#41×C43C2311yescharacteristic
200C2×#41×C43C2311yescharacteristic
201C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
202#137×C43—22no—
203#137×C43—22no—
204#137×C43—22no—
205#137×C43—41no—
206C2×Q16×C43—21no—
207C2×Q16×C43—21no—
208C2×SD16×C43—21no—
209C2×SD16×C43—21no—
210C2×M16×C43C2311yescharacteristic
211C2×M16×C43C2311yescharacteristic
212C22⋊Q8×C43—21no—
213C22⋊Q8×C43—21no—
214#121×C43—21no—
215#121×C43—21no—
216#121×C43—22no—
217C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
218C2×C42×C43C2311yescharacteristic
219#104×C43—22no—
220#104×C43—41no—
221#95×C43—22no—
222C23×D43—21no—
223C23×D43—21no—
224C23×D43C2×D411yescharacteristic
225#41×C43—21no—
226#41×C43—21no—
227#41×C43—21no—
228#41×C43—21no—
229#41×C43—21no—
230#41×C43—21no—
231#41×C43—21no—
232#41×C43—21no—
233C2×Q8×C43—21no—
234C2×Q8×C43—21no—
235C2×Q8×C43—21no—
236C2×Q8×C43—21no—
237C2×Q8×C43—21no—
238C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
239C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
240C2×Q8×C43C2×D412yes—
241C2×D4×C43—22no—
242C2×D4×C43—21no—
243C2×D4×C43—21no—
244C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C43—21no—
247C22×C4×C43—21no—
248C22×C4×C43—21no—
249C22×C4×C43—21no—
250C22×C4×C43C2×D412yes—
251C22×C4×C43C2411yescharacteristic
252C2×C22⋊D43—22no—
253C2×C22⋊D43—21no—
254C2×C22⋊D43—21no—
255C2×C22⋊D43—21no—
256C2×C22⋊D43—21no—
257C2×C22⋊D43—21no—
258C22×Dic43—22no—
259C22×Dic43—21no—
260C22×Dic43—21no—
261C22×Dic43C2×D412yes—
262C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
263#10621902—24no—
264#10621902—24no—
265#10621902—22no—
266#10621902—41no—
267#10621902—42no—
268#10621902—42no—
269#10621902—42no—
270#10621902—42no—
271#10621902—42no—
272#10621902—42no—
273Q8×D43—22no—
274Q8×D43—41no—
275Q8×D43—42no—
276Q8×D43—42no—
277#10621900—22no—
278#10621900—41no—
279#10621900—42no—
280#10621900—42no—
281#10621900—42no—
282#10621900—42no—
283#10621900—44no—
284#10621900—44no—
285D4×D43—22no—
286D4×D43—42no—
287D4×D43—42no—
288D4×D43—41no—
289#10621898—21no—
290#10621898—21no—
291#10621898—42no—
292#10621898—42no—
293#10621898—42no—
294#10621898—42no—
295#10621898C2×D412yes—
296#10621898C2×D412yes—
297C2×D172—21no—
298C2×D172—21no—
299C2×D172—21no—
300C2×D172—21no—
301C2×D172—21no—
302C2×D172—21no—
303C2×D172—42no—
304C2×D172—42no—
305C2×D172—41no—
306C2×D172—41no—
307C2×D172C2×D412yes—
308C2×D172C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D43—21no—
310C2×C4×D43—21no—
311C2×C4×D43—21no—
312C2×C4×D43—21no—
313C2×C4×D43—21no—
314C2×C4×D43—22no—
315C2×C4×D43—21no—
316C2×C4×D43—22no—
317C2×C4×D43—21no—
318C2×C4×D43—42no—
319C2×C4×D43—42no—
320C2×C4×D43—42no—
321C2×C4×D43—42no—
322C2×C4×D43—41no—
323C2×C4×D43—41no—
324C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
328C2×Dic86—22no—
329C2×Dic86—21no—
330C2×Dic86—21no—
331C2×Dic86—21no—
332C2×Dic86—21no—
333C2×Dic86—21no—
334C2×Dic86—21no—
335C2×Dic86—21no—
336C2×Dic86—42no—
337C2×Dic86—42no—
338C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
339Q16×C43—24no—
340Q16×C43—42no—
341SD16×C43—24no—
342SD16×C43—42no—
343M16×C43—21no—
344M16×C43—21no—
345M16×C43—21no—
346M16×C43C2×D412yes—
347C2×C8×C43—21no—
348C2×C8×C43—21no—
349C4⋊C4×C43—22no—
350C4⋊C4×C43—21no—
351C4⋊C4×C43—21no—
352C22⋊C4×C43—22no—
353C22⋊C4×C43—22no—
354C42×C43—21no—
355C42×C43—21no—
356C22⋊Dic43—22no—
357C22⋊Dic43—22no—
358C22⋊Dic43—21no—
359C22⋊Dic43—21no—
360C22⋊Dic43—21no—
361#10621885—24no—
362#10621884—24no—
363#10621884—24no—
364#10621884—42no—
365#10621882—24no—
366#10621882—42no—
367(C2×D43)⋊C4—22no—
368(C2×D43)⋊C4—21no—
369(C2×D43)⋊C4—22no—
370(C2×D43)⋊C4—22no—
371(C2×D43)⋊C4—21no—
372(C2×D43)⋊C4—44no—
373(C2×D43)⋊C4—42no—
374(C2×D43)⋊C4—44no—
375C4⋊Dic43—22no—
376C4⋊Dic43—22no—
377C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
378C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
379Dic43⋊C4—22no—
380Dic43⋊C4—22no—
381Dic43⋊C4—22no—
382Dic43⋊C4—21no—
383Dic43⋊C4—21no—
384Dic43⋊C4—44no—
385C4×Dic43—22no—
386C4×Dic43—21no—
387C4×Dic43—21no—
388C4×Dic43—21no—
389#10621877—21no—
390#10621877—21no—
391#10621877—21no—
392#10621877C2×D412yes—
393C2×C43⋊C8—21no—
394C2×C43⋊C8—21no—
395D344—24no—
396#10621873—24no—
397#10621872—24no—
398C8×D43—24no—
399C23×C43—21no—
400C23×C43—21no—
401C23×C43C22×D411yescharacteristic
402C22×D43—21no—
403C22×D43—21no—
404C22×D43—21no—
405C22×D43—22no—
406C22×D43—41no—
407C22×D43—41no—
408C22×D43—42no—
409C22×D43—42no—
410C22×D43—42no—
411C22×D43—42no—
412C22×D43—41no—
413C22×D43—41no—
414C22×D43—81no—
415C22×D43#12011yescharacteristic
416C22×D43#12011yescharacteristic
417Q8×C43—21no—
418Q8×C43—22no—
419Q8×C43—21no—
420Q8×C43—21no—
421Q8×C43—22no—
422Q8×C43—21no—
423Q8×C43—41no—
424Q8×C43—41no—
425D4×C43—21no—
426D4×C43—21no—
427D4×C43—21no—
428D4×C43—21no—
429D4×C43—41no—
430D4×C43—41no—
431D4×C43—41no—
432D4×C43—41no—
433D4×C43—82no—
434C2×C4×C43—22no—
435C2×C4×C43—21no—
436C2×C4×C43—21no—
437C2×C4×C43—22no—
438C2×C4×C43—41no—
439C2×C4×C43—41no—
440C2×C4×C43—41no—
441C2×C4×C43—41no—
442C2×C4×C43—41no—
443C2×C4×C43—41no—
444C2×C4×C43—42no—
445C2×C4×C43—41no—
446C2×C4×C43—41no—
447C2×C4×C43—41no—
448C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C22⋊D43—22no—
455C22⋊D43—22no—
456C22⋊D43—42no—
457C22⋊D43—42no—
458C22⋊D43—44no—
459C22⋊D43—42no—
460C22⋊D43—81no—
461C2×Dic43—21no—
462C2×Dic43—21no—
463C2×Dic43—21no—
464C2×Dic43—22no—
465C2×Dic43—21no—
466C2×Dic43—21no—
467C2×Dic43—22no—
468C2×Dic43—22no—
469C2×Dic43—22no—
470C2×Dic43—42no—
471C2×Dic43—44no—
472C2×Dic43—41no—
473C2×Dic43—41no—
474C2×Dic43#12011yescharacteristic
475C2×Dic43#12011yescharacteristic
476D172—22no—
477D172—21no—
478D172—22no—
479D172—42no—
480D172—44no—
481D172—44no—
482D172—41no—
483D172—41no—
484D172#12012yes—
485C4×D43—21no—
486C4×D43—21no—
487C4×D43—21no—
488C4×D43—21no—
489C4×D43—21no—
490C4×D43—21no—
491C4×D43—21no—
492C4×D43—21no—
493C4×D43—22no—
494C4×D43—22no—
495C4×D43—42no—
496C4×D43—42no—
497C4×D43—44no—
498C4×D43—44no—
499C4×D43—44no—
500C4×D43—82no—
501Dic86—21no—
502Dic86—42no—
503Dic86—44no—
504Dic86—41no—
505Dic86—41no—
506Dic86—41no—
507Dic86—41no—
508Dic86#12012yes—
509C8×C43—22no—
510C8×C43—41no—
511C43⋊C8—22no—
512C43⋊C8—41no—
513#23881—431nomaximal, Sylow
514C22×C43—21no—
515C22×C43—21no—
516C22×C43—41no—
517C22×C43—41no—
518C22×C43—41no—
519C22×C43—41no—
520C22×C43—41no—
521C22×C43—41no—
522C22×C43C2×#12011yescharacteristic
523C22×C43D4211yescharacteristic
524C22×C43D4211yescharacteristic
525C2×D43—21no—
526C2×D43—21no—
527C2×D43—22no—
528C2×D43—21no—
529C2×D43—21no—
530C2×D43—21no—
531C2×D43—21no—
532C2×D43—41no—
533C2×D43—41no—
534C2×D43—44no—
535C2×D43—42no—
536C2×D43—81no—
537C2×D43—81no—
538C2×D43—84no—
539C2×D43—82no—
540C2×D43—81no—
541C2×D43—81no—
542C4×C43—41no—
543C4×C43—41no—
544C4×C43—42no—
545C4×C43—42no—
546C4×C43—81no—
547C4×C43C2×#12011yescharacteristic
548C4×C43#53411yescharacteristic
549C4×C43D4211yescharacteristic
550C4×C43D4211yescharacteristic
551Dic43—22no—
552Dic43—21no—
553Dic43—21no—
554Dic43—42no—
555Dic43—42no—
556Dic43—41no—
557Dic43—41no—
558C2×#575—431no—
559#3489—431no—
560C2×#456—431no—
561C2×#454—431no—
562#3005—431no—
563#2432—431no—
564#2007D4311yescharacteristic, complemented
565#2006—431no—
566#2005—431no—
567#2003—431no—
568#1901—431no—
569#1883—431no—
570#1882—431no—
571#1871—431no—
572#1789—431no—
573C2×C43—21no—
574C2×C43—21no—
575C2×C43—81no—
576C2×C43—81no—
577C2×C43#240311yescharacteristic
578C2×C43#301811yescharacteristic
579C2×C43#302011yescharacteristic
580D43—41no—
581D43—41no—
582D43—42no—
583D43—82no—
584C2×2−1+4—431no—
585C22×#41—431no—
586C22×#41—431no—
587#575—864no—
588#575—864no—
589C2×#137—431no—
590C2×#137—861no—
591C2×#137C2×D4311yescharacteristic
592C2×#137C2×D4311yescharacteristic, complemented
593C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
594C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
595C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
596C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
597C2×#135—861no—
598C2×#135—861no—
599C22×M16—431no—
600D4×Q8—861no—
601#548—861no—
602#547—862no—
603#547—861no—
604#546—862no—
605#546—861no—
606#537—861no—
607#537C2×D4311yescharacteristic
608#536—431no—
609#536—861no—
610C2×C4⋊Q8—431no—
611C2×#124—431no—
612#525—431no—
613#525—861no—
614C2×C22⋊Q8—431no—
615C2×C22⋊Q8—861no—
616#520—431no—
617#456—864no—
618#454—864no—
619#452—861no—
620#452—861no—
621#449—861no—
622#449—861no—
623C2×#104—431no—
624C2×#104—431no—
625C2×#104—431no—
626C2×#104—431no—
627C2×#104C2×D4311yescharacteristic
628C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
629#419—431no—
630#418—431no—
631C2×#101—431no—
632C2×#101—431no—
633#407—431no—
634#394—862no—
635#391C2×D4311yescharacteristic, complemented
636#390—431no—
637#385—862no—
638C4×C22⋊C4—431no—
639#343—431no—
640#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
641#339—431no—
642#339—431no—
643C43#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
6442−1+4—862no—
6452−1+4—862no—
6462−1+4—1721no—
6472−1+4—1721no—
648C2×#41—431no—
649C2×#41—431no—
650C2×#41—431no—
651C2×#41—861no—
652C2×#41—861no—
653C2×#41—862no—
654C2×#41—861no—
655C2×#41—861no—
656C2×#41—861no—
657C2×#41—861no—
658C2×#41—861no—
659C2×#41—861no—
660C2×#41—862no—
661C2×#41—862no—
662C2×#41—862no—
663C2×#41—862no—
664C2×#41—1721no—
665C2×#41—1721no—
666C2×#41—1721no—
667C2×#41—1721no—
668C2×#41C22×D4311yescharacteristic
669C2×#41C22×D4311yescharacteristic
670C22×Q8—431no—
671C22×Q8—431no—
672C22×Q8—861no—
673C22×Q8—861no—
674C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
675C22×D4—431no—
676C22×D4—431no—
677C22×D4—861no—
678C22×D4—861no—
679C23×C4—431no—
680C23×C4—861no—
681C23×C4—861no—
682#137—22no—
683#137—22no—
684#137—22no—
685#137—41no—
686#137—434no—
687#137—868no—
688#137—862no—
689AGL(1,ℤ/8)—434no—
690AGL(1,ℤ/8)—862no—
691AGL(1,ℤ/8)—862no—
692AGL(1,ℤ/8)—868no—
693AGL(1,ℤ/8)—862no—
694AGL(1,ℤ/8)—862no—
695AGL(1,ℤ/8)—1721no—
696#135—868no—
697#135—868no—
698C2×Q16—21no—
699C2×Q16—21no—
700C2×Q16—861no—
701C2×SD16—21no—
702C2×SD16—21no—
703C2×SD16—861no—
704C2×SD16—861no—
705C2×SD16—861no—
706C2×SD16—861no—
707C2×D8—861no—
708C2×D8—861no—
709C2×D8—861no—
710C2×M16—431no—
711C2×M16—431no—
712C2×M16—861no—
713C2×M16—862no—
714C2×M16—862no—
715C2×M16C22×D4311yescharacteristic
716C2×M16C22×D4311yescharacteristic
717C22×C8—861no—
718C4⋊Q8—862no—
719C4⋊Q8—861no—
720C4⋊Q8—862no—
721C4⋊Q8—1721no—
722#124—862no—
723#124—862no—
724#124—861no—
725#124—1721no—
726#123—862no—
727#123—862no—
728#123—862no—
729#123—861no—
730#123—862no—
731C22⋊Q8—21no—
732C22⋊Q8—21no—
733C22⋊Q8—431no—
734C22⋊Q8—431no—
735C22⋊Q8—862no—
736C22⋊Q8—862no—
737C22⋊Q8—861no—
738C22⋊Q8—861no—
739C22⋊Q8—861no—
740C22⋊Q8—861no—
741C22⋊Q8—862no—
742C22⋊Q8—861no—
743C22⋊Q8—861no—
744#121—21no—
745#121—21no—
746#121—22no—
747#121—431no—
748#121—431no—
749#121—862no—
750#121—862no—
751#121—862no—
752#120—861no—
753#120—862no—
754C4×Q8—861no—
755C4×D4—862no—
756C4×D4—861no—
757C4×D4—861no—
758C4×D4—861no—
759C4×D4—862no—
760C4×D4—862no—
761#117—431no—
762#117—861no—
763C2×C4⋊C4—432no—
764C2×C4⋊C4—861no—
765C2×C4⋊C4—862no—
766C2×C4⋊C4—862no—
767C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
768C2×C22⋊C4—432no—
769C2×C22⋊C4—862no—
770C2×C22⋊C4—862no—
771C2×C22⋊C4—861no—
772C2×C22⋊C4—862no—
773C2×C42—431no—
774C2×C42C22×D4311yescharacteristic
775#104—22no—
776#104—41no—
777#104—862no—
778#104—862no—
779#104—862no—
780#104—1721no—
781#103—861no—
782#103—861no—
783#102—861no—
784#102—861no—
785#101—862no—
786#101—862no—
787C22⋊C8—861no—
788C22⋊C8—861no—
789#95—22no—
790#95—861no—
791C24—431no—
792C24—861no—
793C24—861no—
794#41—21no—
795#41—21no—
796#41—21no—
797#41—21no—
798#41—21no—
799#41—21no—
800#41—21no—
801#41—21no—
802#41—432no—
803#41—432no—
804#41—861no—
805#41—861no—
806#41—862no—
807#41—862no—
808#41—864no—
809#41—864no—
810#41—1722no—
811#41—1722no—
812#41—1722no—
813#41—1722no—
814#41—1721no—
815#41—1722no—
816#41—1722no—
817#41—1722no—
818#41—1722no—
819#41—1724no—
820#41—1724no—
821#41—1721no—
822#41—1722no—
823#41—1722no—
824#41—1722no—
825#41—1722no—
826#41—1722no—
827#41—1722no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—431no—
834C2×Q8—861no—
835C2×Q8—862no—
836C2×Q8—861no—
837C2×Q8—861no—
838C2×Q8—861no—
839C2×Q8—861no—
840C2×Q8—861no—
841C2×Q8—861no—
842C2×Q8—862no—
843C2×Q8—1722no—
844C2×Q8—1722no—
845C2×Q8—1721no—
846C2×Q8—1722no—
847C2×Q8—1722no—
848C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
849C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
850C2×Q8D4×D4312yes—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—22no—
854C2×D4—431no—
855C2×D4—432no—
856C2×D4—861no—
857C2×D4—861no—
858C2×D4—862no—
859C2×D4—861no—
860C2×D4—861no—
861C2×D4—861no—
862C2×D4—861no—
863C2×D4—862no—
864C2×D4—861no—
865C2×D4—861no—
866C2×D4—861no—
867C2×D4—861no—
868C2×D4—861no—
869C2×D4—1722no—
870C2×D4—1721no—
871C2×D4—1721no—
872C2×D4—1722no—
873C2×D4—1721no—
874C2×D4—1722no—
875C2×D4—1722no—
876C2×D4D4×D4311yescharacteristic
877C2×D4D4×D4311yescharacteristic
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—431no—
883C22×C4—431no—
884C22×C4—431no—
885C22×C4—431no—
886C22×C4—431no—
887C22×C4—432no—
888C22×C4—861no—
889C22×C4—862no—
890C22×C4—861no—
891C22×C4—862no—
892C22×C4—861no—
893C22×C4—861no—
894C22×C4—861no—
895C22×C4—861no—
896C22×C4—861no—
897C22×C4—861no—
898C22×C4—862no—
899C22×C4—861no—
900C22×C4—1722no—
901C22×C4—1721no—
902C22×C4—1721no—
903C22×C4—1722no—
904C22×C4—1722no—
905C22×C4—1722no—
906C22×C4D4×D4312yes—
907C22×C4C23×D4311yescharacteristic
908Q16—24no—
909Q16—42no—
910Q16—864no—
911SD16—24no—
912SD16—42no—
913SD16—864no—
914SD16—864no—
915SD16—864no—
916SD16—1722no—
917D8—864no—
918D8—864no—
919D8—1722no—
920M16—21no—
921M16—21no—
922M16—21no—
923M16—432no—
924M16—864no—
925M16—861no—
926M16—861no—
927M16—861no—
928M16D4×D4312yes—
929C2×C8—21no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—864no—
932C2×C8—861no—
933C2×C8—861no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—431no—
938C4⋊C4—431no—
939C4⋊C4—862no—
940C4⋊C4—862no—
941C4⋊C4—861no—
942C4⋊C4—861no—
943C4⋊C4—862no—
944C4⋊C4—862no—
945C4⋊C4—862no—
946C4⋊C4—1724no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—862no—
950C22⋊C4—862no—
951C22⋊C4—861no—
952C22⋊C4—861no—
953C22⋊C4—862no—
954C22⋊C4—861no—
955C22⋊C4—861no—
956C22⋊C4—862no—
957C22⋊C4—862no—
958C22⋊C4—861no—
959C22⋊C4—1724no—
960C22⋊C4—1724no—
961C22⋊C4—1722no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—862no—
965C42—861no—
966C42—861no—
967C42—861no—
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—431no—
971C23—431no—
972C23—861no—
973C23—861no—
974C23—861no—
975C23—862no—
976C23—3441no—
977C23—1721no—
978C23—1721no—
979C23—1722no—
980C23—1722no—
981C23—1722no—
982C23—1722no—
983C23—1721no—
984C23—1721no—
985C23C2×D4×D4311yescharacteristic
986Q8—22no—
987Q8—21no—
988Q8—21no—
989Q8—22no—
990Q8—21no—
991Q8—21no—
992Q8—41no—
993Q8—41no—
994Q8—432no—
995Q8—861no—
996Q8—1722no—
997Q8—1724no—
998Q8—1721no—
999Q8—1721no—
1000Q8—1721no—
1001Q8—1721no—
1002D4—21no—
1003D4—21no—
1004D4—21no—
1005D4—21no—
1006D4—41no—
1007D4—41no—
1008D4—41no—
1009D4—41no—
1010D4—82no—
1011D4—432no—
1012D4—862no—
1013D4—862no—
1014D4—862no—
1015D4—861no—
1016D4—862no—
1017D4—3441no—
1018D4—1722no—
1019D4—1724no—
1020D4—1724no—
1021D4—1722no—
1022D4—1722no—
1023D4—1724no—
1024D4—1722no—
1025D4—1721no—
1026D4—1721no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—431no—
1042C2×C4—431no—
1043C2×C4—861no—
1044C2×C4—861no—
1045C2×C4—861no—
1046C2×C4—861no—
1047C2×C4—861no—
1048C2×C4—861no—
1049C2×C4—861no—
1050C2×C4—861no—
1051C2×C4—861no—
1052C2×C4—862no—
1053C2×C4—861no—
1054C2×C4—861no—
1055C2×C4—862no—
1056C2×C4—862no—
1057C2×C4—861no—
1058C2×C4—861no—
1059C2×C4—862no—
1060C2×C4—862no—
1061C2×C4—862no—
1062C2×C4—3442no—
1063C2×C4—1722no—
1064C2×C4—1722no—
1065C2×C4—1724no—
1066C2×C4—1724no—
1067C2×C4—1724no—
1068C2×C4—1722no—
1069C2×C4—1724no—
1070C2×C4—1721no—
1071C2×C4—1721no—
1072C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1075C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1076C2×C4#1306337011yescharacteristic
1077C2×C4#1306337111yescharacteristic
1078C8—22no—
1079C8—41no—
1080C8—862no—
1081C8—1721no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—861no—
1091C22—861no—
1092C22—861no—
1093C22—861no—
1094C22—861no—
1095C22—861no—
1096C22—862no—
1097C22—3442no—
1098C22—3441no—
1099C22—3441no—
1100C22—3444no—
1101C22—3441no—
1102C22—3441no—
1103C22—1724no—
1104C22—1722no—
1105C22—1721no—
1106C22—1721no—
1107C22#120×D4311yescharacteristic
1108C22#1458353311yescharacteristic
1109C22#1458353411yescharacteristic
1110C4—42no—
1111C4—41no—
1112C4—41no—
1113C4—42no—
1114C4—81no—
1115C4—861no—
1116C4—861no—
1117C4—862no—
1118C4—1722no—
1119C4—1721no—
1120C4—1721no—
1121C4—1722no—
1122C4#120×D4311yescharacteristic
1123C4#1458345711yescharacteristic
1124C4#1458353111yescharacteristic
1125C4#1458353311yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—81no—
1129C2—81no—
1130C2—3442no—
1131C2—1721no—
1132C2—1721no—
1133C2—1722no—
1134C2#1913790411yescharacteristic
1135C2#1914394511yescharacteristic
1136C2#1914396011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2007C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2007D43
hypocenterC43#23881
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583698C2semidirect
2. #19148270C2semidirect
3. C2×#14583080C2semidirect
4. C2×#14583073C2semidirect
5. #19143836C2semidirect
6. #19138222C2semidirect
7. #19135637C2semidirect
8. #19135628C2semidirect
9. #19135616C2semidirect
10. #19135062C2semidirect
11. #19134970C2semidirect
12. #19134967C2semidirect
13. #19134894C2semidirect
14. #19134537C2semidirect
15. C43×#2007C2semidirect
26. C2×#13063350C22semidirect
39. C2×#13063323C22semidirect
40. C2×#13063313C22semidirect
54. C2×#13063252C22semidirect
56. #14582908C22semidirect
57. #14582905C22semidirect
58. C2×#13063243C22semidirect
59. C2×#13063243C22semidirect
62. #14582800C22semidirect
65. #14582668C22semidirect
66. #14582660C22semidirect
67. #14582659C22semidirect
69. C2×#137×C43C22semidirect
72. C2×#104×C43C22semidirect
73. C43×#391C22semidirect
74. C43×#343C22semidirect
112. #13063356D4semidirect
114. #13063353D4semidirect
564. #2007D43semidirect
592. C2×#137C2×D43semidirect
628. C2×#104C2×D43semidirect
635. #391C2×D43semidirect
640. #343C2×D43semidirect
643. C43#23881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836982
#191482702
C2×#145830802
C2×#145830732
#191438362
#191382222
#191356372
#191356282
#191356162
#191350622
#191349702
#191349672
#191348942
#191345372
C43×#20072
#2388143