Finite Group Databasebeta

← #25127996

Subgroups — #25127996

Order 11008.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583697C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148275C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583083C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583073C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143840C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138223C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135643C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135638C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135630C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135616C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135061C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134969C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134962C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134895C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18#14583697—24no—
19#14583697—24no—
20C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13063356—21no—
22C2×#13063355C2211yescharacteristic
23C2×#13063355C2211yescharacteristic
24C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13063351—21no—
26C2×#13063350C2211yescharacteristic
27C2×#13063350C2211yescharacteristic
28C2×#13063345—21no—
29C2×#13063345—21no—
30C22×#10621877C2211yescharacteristic
31Q8×C22⋊D43—21no—
32#14583556—21no—
33#14583548—22no—
34#14583548—21no—
35#14583543—22no—
36#14583543—21no—
37#14583477—21no—
38#14583477C2211yescharacteristic
39#14583470—21no—
40#14583470C2211yescharacteristic
41C2×#13063325C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063313C2211yescharacteristic, complemented
43#14583410—21no—
44#14583410C2211yescharacteristic
45C2×#13063304—21no—
46C2×#13063304C2211yescharacteristic
47#14583382C2211yescharacteristic
48#14583083—24no—
49#14583073—24no—
50#14583063—21no—
51#14583063—21no—
52#14583046—21no—
53#14583046—21no—
54C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
56#14582909C2211yescharacteristic, complemented
57#14582905C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
60#14582815—22no—
61#14582805C2211yescharacteristic, complemented
62#14582801C2211yescharacteristic, complemented
63#14582773—22no—
64#14582667C2211yescharacteristic, complemented
65#14582667C2211yescharacteristic, complemented
66#14582659C2211yescharacteristic, complemented
67#14582659C2211yescharacteristic, complemented
68C22×#41×C43C2211yescharacteristic
69C2×#104×C43C2211yescharacteristic
70C2×#104×C43C2211yescharacteristic
71C2×#104×C43C2211yescharacteristic
72C2×#104×C43C2211yescharacteristic
73C43×#407C2211yescharacteristic
74C4×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
75#13063372—22no—
76#13063372—22no—
77#13063372—41no—
78#13063372—41no—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898—21no—
82C2×#10621898—21no—
83C2×#10621898—21no—
84C2×#10621898—22no—
85C2×#10621898—22no—
86C2×#10621898—41no—
87C2×#10621898—41no—
88C2×#10621898C2311yescharacteristic
89C2×#10621900—21no—
90C2×#10621900—22no—
91C22×Dic86—21no—
92C22×Dic86C2311yescharacteristic
93C22×Dic86C2311yescharacteristic
94C2×Q8×D43—21no—
95C22×D172C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D43—21no—
97C22×C4×D43—21no—
98#13063358—22no—
99#13063358—41no—
100#13063356—28no—
101#13063355—22no—
102#13063355—22no—
103#13063355—22no—
104#13063355D414yescomplemented
105#13063353—22no—
106#13063353—41no—
107#13063351—28no—
108#13063350—22no—
109#13063350—22no—
110#13063350—22no—
111#13063350D414yescomplemented
112#13063345—28no—
113#13063345—28no—
114C2×Dic172—21no—
115C2×#10621885—21no—
116C2×#10621885—21no—
117C2×#10621873—21no—
118C2×#10621873—21no—
119C2×#10621883—21no—
120C2×#10621883—21no—
121C2×#10621884—21no—
122C2×#10621884—21no—
123C2×D344—21no—
124C2×#10621882—21no—
125C2×#10621882—21no—
126C2×#10621877—21no—
127C2×#10621877—22no—
128C2×#10621877—22no—
129C2×#10621877C2311yescharacteristic
130C2×#10621877C2311yescharacteristic
131C22×C43⋊C8—21no—
132#13063325—22no—
133#13063325—41no—
134#13063323—22no—
135#13063323—21no—
136#13063313—22no—
137#13063313—41no—
138#13063312—22no—
139#13063312—21no—
140#13063308—22no—
141#13063308—21no—
142#13063306—22no—
143#13063306—22no—
144#13063306—22no—
145#13063304—22no—
146#13063304—22no—
147#13063304—21no—
148#13063304—21no—
149#13063304—21no—
150#13063304—21no—
151#13063304—21no—
152#13063304—21no—
153#13063304—21no—
154#13063304D411yescharacteristic
155#13063304D411yescharacteristic
156#13063301—22no—
157#13063301—21no—
158#13063299—21no—
159#13063299D411yescharacteristic
160#13063299D411yescharacteristic
161#13063297—22no—
162#13063297—22no—
163#13063297—22no—
164#13063296—22no—
165#13063296—21no—
166#13063294—22no—
167#13063294—21no—
168Q8×Dic43—21no—
169D4×Dic43—21no—
170D4×Dic43—22no—
171C4×C22⋊D43—22no—
172C4×C22⋊D43—22no—
173C4×C22⋊D43—21no—
174C4×C22⋊D43—21no—
175#13063284—21no—
176#13063284C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊Dic43—21no—
178C2×C4⋊Dic43—22no—
179C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
180C2×Dic43⋊C4—22no—
181C2×Dic43⋊C4D412yes—
182C2×C22⋊Dic43—22no—
183C2×C22⋊Dic43D412yes—
184C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
185C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
186#13063253—22no—
187#13063253—22no—
188#13063250—21no—
189#13063250—21no—
190#13063247—21no—
191#13063247—21no—
192#13063243—22no—
193#13063243—22no—
194C43⋊#95—22no—
195C2×#41×C43—21no—
196C2×#41×C43—21no—
197C2×#41×C43—22no—
198C2×#41×C43—22no—
199C2×#41×C43—41no—
200C2×#41×C43—41no—
201C2×#41×C43D411yescharacteristic
202C2×#41×C43D411yescharacteristic
203C2×#41×C43C2311yescharacteristic
204C2×#41×C43C2311yescharacteristic
205C22×Q8×C43D411yescharacteristic
206C22×D4×C43—21no—
207C22×D4×C43D411yescharacteristic
208C23×C4×C43—21no—
209C23×C4×C43C2311yescharacteristic
210C2×M16×C43C2311yescharacteristic
211C2×M16×C43C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C43—21no—
213C2×C42×C43C2311yescharacteristic
214C2×C42×C43C2311yescharacteristic
215#104×C43—22no—
216#104×C43—22no—
217#104×C43—41no—
218#104×C43—41no—
219C22⋊C8×C43—21no—
220C22⋊C8×C43—21no—
221#95×C43—21no—
222C24×C43—21no—
223C24×C43C2×D411yescharacteristic
224C23×D43—21no—
225#41×C43—21no—
226#41×C43—21no—
227#41×C43—22no—
228#41×C43—22no—
229#41×C43—21no—
230#41×C43—21no—
231#41×C43—21no—
232#41×C43—21no—
233#41×C43—42no—
234#41×C43—42no—
235#41×C43—41no—
236#41×C43—41no—
237#41×C43—42no—
238#41×C43—42no—
239#41×C43C2×D412yes—
240#41×C43C2×D412yes—
241C2×Q8×C43—21no—
242C2×Q8×C43—22no—
243C2×Q8×C43—41no—
244C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
245C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C43—21no—
247C2×D4×C43—21no—
248C2×D4×C43—21no—
249C2×D4×C43—21no—
250C2×D4×C43—21no—
251C2×D4×C43—22no—
252C2×D4×C43—42no—
253C2×D4×C43—42no—
254C2×D4×C43—41no—
255C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
256C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C43—21no—
258C22×C4×C43—21no—
259C22×C4×C43—21no—
260C22×C4×C43—21no—
261C22×C4×C43—21no—
262C22×C4×C43—21no—
263C22×C4×C43—21no—
264C22×C4×C43—21no—
265C22×C4×C43—21no—
266C22×C4×C43—21no—
267C22×C4×C43—21no—
268C22×C4×C43—42no—
269C22×C4×C43—42no—
270C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C43C2411yescharacteristic
276C2×C22⋊D43—22no—
277C2×C22⋊D43—22no—
278C2×C22⋊D43—21no—
279C2×C22⋊D43—21no—
280C2×C22⋊D43—21no—
281C2×C22⋊D43—42no—
282C2×C22⋊D43—42no—
283C2×C22⋊D43—41no—
284C2×C22⋊D43—41no—
285C22×Dic43—22no—
286C22×Dic43—22no—
287C22×Dic43—21no—
288C22×Dic43C2×D412yes—
289C22×Dic43C2×D412yes—
290Q8×D43—42no—
291Q8×D43—42no—
292#10621900—44no—
293#10621900—44no—
294#10621900—42no—
295#10621900—42no—
296#10621898—24no—
297#10621898—24no—
298#10621898—21no—
299#10621898—21no—
300#10621898—21no—
301#10621898—21no—
302#10621898—42no—
303#10621898—42no—
304#10621898—42no—
305#10621898—42no—
306#10621898—42no—
307#10621898—42no—
308#10621898—42no—
309#10621898—42no—
310C2×D172—21no—
311C2×D172—21no—
312C2×D172—21no—
313C2×D172—21no—
314C2×D172—21no—
315C2×D172C2×D411yescharacteristic
316C2×D172C2×D412yes—
317C2×C4×D43—22no—
318C2×C4×D43—21no—
319C2×C4×D43—42no—
320C2×C4×D43—42no—
321C2×C4×D43—41no—
322C2×C4×D43—41no—
323C2×Dic86—21no—
324C2×Dic86—21no—
325C2×Dic86—21no—
326C2×Dic86—21no—
327C2×Dic86—22no—
328C2×Dic86—21no—
329C2×Dic86—21no—
330C2×Dic86—21no—
331C2×Dic86—21no—
332C2×Dic86—21no—
333C2×Dic86—21no—
334C2×Dic86—21no—
335C2×Dic86—42no—
336C2×Dic86—42no—
337C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
338C2×Dic86C2×D412yes—
339M16×C43—21no—
340M16×C43—21no—
341M16×C43—21no—
342M16×C43—21no—
343C2×C8×C43—21no—
344C2×C8×C43—21no—
345C22⋊C4×C43—42no—
346C42×C43—21no—
347C42×C43—21no—
348C42×C43—21no—
349C42×C43—21no—
350C22⋊Dic43—22no—
351C22⋊Dic43—22no—
352C22⋊Dic43—22no—
353C22⋊Dic43—22no—
354C22⋊Dic43—21no—
355C22⋊Dic43—22no—
356C22⋊Dic43—22no—
357C22⋊Dic43—21no—
358C22⋊Dic43—21no—
359#10621885—24no—
360#10621885—24no—
361#10621884—24no—
362#10621884—24no—
363#10621883—24no—
364#10621883—24no—
365#10621882—24no—
366#10621882—24no—
367(C2×D43)⋊C4—22no—
368(C2×D43)⋊C4—21no—
369(C2×D43)⋊C4—21no—
370(C2×D43)⋊C4—44no—
371(C2×D43)⋊C4—44no—
372C4⋊Dic43—22no—
373C4⋊Dic43—21no—
374C4⋊Dic43—21no—
375C4⋊Dic43—44no—
376C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
377C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
378Dic43⋊C4—22no—
379Dic43⋊C4—22no—
380Dic43⋊C4—22no—
381Dic43⋊C4—21no—
382Dic43⋊C4—22no—
383Dic43⋊C4—22no—
384Dic43⋊C4—21no—
385C4×Dic43—22no—
386C4×Dic43—21no—
387#10621877—24no—
388#10621877—21no—
389#10621877—21no—
390#10621877C2×D412yes—
391#10621877C2×D412yes—
392C2×C43⋊C8—24no—
393C2×C43⋊C8—21no—
394C2×C43⋊C8—21no—
395Dic172—42no—
396D344—42no—
397#10621873—42no—
398#10621873—42no—
399C23×C43—21no—
400C23×C43—21no—
401C23×C43—21no—
402C23×C43—21no—
403C23×C43—41no—
404C23×C43—41no—
405C23×C43—42no—
406C23×C43—42no—
407C23×C43—81no—
408C23×C43#12011yescharacteristic
409C23×C43#12011yescharacteristic
410C23×C43C22×D411yescharacteristic
411C22×D43—21no—
412C22×D43—22no—
413C22×D43—42no—
414C22×D43—42no—
415C22×D43—41no—
416C22×D43—41no—
417Q8×C43—21no—
418Q8×C43—21no—
419Q8×C43—21no—
420Q8×C43—42no—
421Q8×C43#12012yes—
422D4×C43—22no—
423D4×C43—22no—
424D4×C43—21no—
425D4×C43—21no—
426D4×C43—21no—
427D4×C43—42no—
428D4×C43—42no—
429D4×C43—42no—
430D4×C43—41no—
431D4×C43—41no—
432D4×C43#12012yes—
433C2×C4×C43—21no—
434C2×C4×C43—21no—
435C2×C4×C43—21no—
436C2×C4×C43—21no—
437C2×C4×C43—21no—
438C2×C4×C43—21no—
439C2×C4×C43—21no—
440C2×C4×C43—22no—
441C2×C4×C43—22no—
442C2×C4×C43—21no—
443C2×C4×C43—21no—
444C2×C4×C43—21no—
445C2×C4×C43—21no—
446C2×C4×C43—22no—
447C2×C4×C43—21no—
448C2×C4×C43—42no—
449C2×C4×C43—42no—
450C2×C4×C43—42no—
451C2×C4×C43—41no—
452C2×C4×C43—41no—
453C2×C4×C43—41no—
454C2×C4×C43—41no—
455C2×C4×C43—41no—
456C2×C4×C43—41no—
457C2×C4×C43—41no—
458C2×C4×C43#12011yescharacteristic
459C2×C4×C43#12011yescharacteristic
460C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
466C22⋊D43—44no—
467C22⋊D43—44no—
468C22⋊D43—44no—
469C22⋊D43—42no—
470C22⋊D43—41no—
471C22⋊D43—41no—
472C22⋊D43—81no—
473C22⋊D43—82no—
474C2×Dic43—21no—
475C2×Dic43—22no—
476C2×Dic43—21no—
477C2×Dic43—22no—
478C2×Dic43—21no—
479C2×Dic43—22no—
480C2×Dic43—22no—
481C2×Dic43—22no—
482C2×Dic43—44no—
483C2×Dic43—41no—
484C2×Dic43—41no—
485C2×Dic43—42no—
486C2×Dic43—82no—
487D172—22no—
488D172—21no—
489D172—22no—
490D172—21no—
491D172—41no—
492D172—41no—
493C4×D43—44no—
494C4×D43—44no—
495C4×D43—44no—
496C4×D43—41no—
497C4×D43—41no—
498Dic86—22no—
499Dic86—21no—
500Dic86—22no—
501Dic86—21no—
502Dic86—44no—
503Dic86—41no—
504Dic86—41no—
505Dic86—41no—
506Dic86—41no—
507Dic86—41no—
508Dic86—41no—
509C8×C43—41no—
510C8×C43—41no—
511C43⋊C8—22no—
512C43⋊C8—22no—
513#23881—431nomaximal, Sylow
514C22×C43—21no—
515C22×C43—21no—
516C22×C43—21no—
517C22×C43—21no—
518C22×C43—22no—
519C22×C43—21no—
520C22×C43—21no—
521C22×C43—21no—
522C22×C43—21no—
523C22×C43—41no—
524C22×C43—41no—
525C22×C43—41no—
526C22×C43—41no—
527C22×C43—41no—
528C22×C43—81no—
529C22×C43—81no—
530C22×C43—84no—
531C22×C43C2×#12011yescharacteristic
532C22×C43D4211yescharacteristic
533C22×C43D4211yescharacteristic
534C2×D43—44no—
535C2×D43—42no—
536C2×D43—41no—
537C2×D43—41no—
538C2×D43—41no—
539C2×D43—82no—
540C2×D43—81no—
541C2×D43—81no—
542C4×C43—22no—
543C4×C43—21no—
544C4×C43—21no—
545C4×C43—42no—
546C4×C43—41no—
547C4×C43—81no—
548C4×C43C2×#12011yescharacteristic
549C4×C43#53411yescharacteristic
550C4×C43D4211yescharacteristic
551C4×C43D4211yescharacteristic
552Dic43—41no—
553Dic43—42no—
554Dic43—42no—
555Dic43—42no—
556Dic43—41no—
557Dic43—41no—
558C2×#575—431no—
559#3489—431no—
560C2×#456—431no—
561C2×#454—431no—
562#3005—431no—
563#2432—431no—
564#2007—431no—
565#2006—431no—
566#2005—431no—
567#2003—431no—
568#1901—431no—
569#1883—431no—
570#1882—431no—
571#1871—431no—
572#1789D4311yescharacteristic, complemented
573C2×C43—21no—
574C2×C43—21no—
575C2×C43—41no—
576C2×C43—41no—
577C2×C43—42no—
578C2×C43—81no—
579C2×C43#240311yescharacteristic
580C2×C43#301811yescharacteristic
581C2×C43#302011yescharacteristic
582D43—81no—
583D43—82no—
584C2×2−1+4—431no—
585C22×#41—431no—
586C22×#41C2×D4311yescharacteristic
587#575—864no—
588#575—864no—
589C2×#137—431no—
590C2×#137—431no—
591C2×#137—431no—
592C2×#137—861no—
593C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
594C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
595C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
596C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
597C2×#135—861no—
598C2×#135—861no—
599C22×M16—431no—
600D4×Q8—861no—
601#548—861no—
602#547—862no—
603#547—861no—
604#546—862no—
605#546—861no—
606#537—431no—
607#537—861no—
608#536—431no—
609#536—861no—
610C2×C4⋊Q8—431no—
611C2×#124—431no—
612#525—431no—
613#525—861no—
614C2×C22⋊Q8—431no—
615C2×C22⋊Q8—861no—
616#520—431no—
617#456—864no—
618#454—864no—
619#452—861no—
620#452—861no—
621#449—861no—
622#449—861no—
623C2×#104—431no—
624C2×#104—431no—
625C2×#104C2×D4311yescharacteristic
626C2×#104C2×D4311yescharacteristic
627C2×#104C2×D4311yescharacteristic
628C2×#104C2×D4311yescharacteristic
629#419—431no—
630#418—431no—
631C2×#101—431no—
632C2×#101—431no—
633#407C2×D4311yescharacteristic
634#394—862no—
635#391—431no—
636#390—431no—
637#385—862no—
638C4×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
639#343—431no—
640#343—431no—
641#339—431no—
642#339—431no—
643C43#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
6442−1+4—862no—
6452−1+4—862no—
6462−1+4—1721no—
6472−1+4—1721no—
648C2×#41—21no—
649C2×#41—21no—
650C2×#41—22no—
651C2×#41—22no—
652C2×#41—41no—
653C2×#41—41no—
654C2×#41—431no—
655C2×#41—861no—
656C2×#41—862no—
657C2×#41—862no—
658C2×#41—862no—
659C2×#41—861no—
660C2×#41—861no—
661C2×#41—861no—
662C2×#41—861no—
663C2×#41—861no—
664C2×#41—1721no—
665C2×#41—1721no—
666C2×#41D17211yescharacteristic
667C2×#41D17211yescharacteristic
668C2×#41C22×D4311yescharacteristic
669C2×#41C22×D4311yescharacteristic
670C22×Q8—431no—
671C22×Q8—431no—
672C22×Q8—861no—
673C22×Q8—861no—
674C22×Q8D17211yescharacteristic
675C22×D4—21no—
676C22×D4—431no—
677C22×D4—861no—
678C22×D4D17211yescharacteristic
679C23×C4—21no—
680C23×C4—861no—
681C23×C4C22×D4311yescharacteristic
682#137—434no—
683#137—862no—
684#137—862no—
685#137—868no—
686#137—862no—
687#137—862no—
688#137—1721no—
689AGL(1,ℤ/8)—434no—
690AGL(1,ℤ/8)—862no—
691AGL(1,ℤ/8)—862no—
692AGL(1,ℤ/8)—868no—
693AGL(1,ℤ/8)—862no—
694AGL(1,ℤ/8)—862no—
695AGL(1,ℤ/8)—1721no—
696#135—868no—
697#135—868no—
698C2×Q16—861no—
699C2×Q16—861no—
700C2×Q16—861no—
701C2×SD16—861no—
702C2×SD16—861no—
703C2×SD16—861no—
704C2×SD16—861no—
705C2×SD16—861no—
706C2×SD16—861no—
707C2×D8—861no—
708C2×D8—861no—
709C2×D8—861no—
710C2×M16—431no—
711C2×M16—431no—
712C2×M16—862no—
713C2×M16—862no—
714C2×M16—861no—
715C2×M16C22×D4311yescharacteristic
716C2×M16C22×D4311yescharacteristic
717C22×C8—861no—
718C4⋊Q8—862no—
719C4⋊Q8—862no—
720C4⋊Q8—861no—
721C4⋊Q8—1721no—
722#124—862no—
723#124—862no—
724#124—861no—
725#124—1721no—
726#123—862no—
727#123—862no—
728#123—862no—
729#123—862no—
730#123—861no—
731C22⋊Q8—431no—
732C22⋊Q8—431no—
733C22⋊Q8—861no—
734C22⋊Q8—861no—
735C22⋊Q8—861no—
736C22⋊Q8—862no—
737C22⋊Q8—862no—
738C22⋊Q8—862no—
739C22⋊Q8—861no—
740C22⋊Q8—861no—
741C22⋊Q8—861no—
742C22⋊Q8—861no—
743C22⋊Q8—861no—
744#121—431no—
745#121—431no—
746#121—861no—
747#121—862no—
748#121—862no—
749#121—862no—
750#121—862no—
751#121—861no—
752#120—862no—
753#120—861no—
754C4×Q8—861no—
755C4×D4—862no—
756C4×D4—862no—
757C4×D4—862no—
758C4×D4—861no—
759C4×D4—861no—
760C4×D4—861no—
761#117—431no—
762#117—861no—
763C2×C4⋊C4—432no—
764C2×C4⋊C4—431no—
765C2×C4⋊C4—861no—
766C2×C4⋊C4—862no—
767C2×C4⋊C4—862no—
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—432no—
770C2×C22⋊C4—862no—
771C2×C22⋊C4—862no—
772C2×C22⋊C4—862no—
773C2×C42C22×D4311yescharacteristic
774C2×C42C22×D4311yescharacteristic
775#104—22no—
776#104—22no—
777#104—41no—
778#104—41no—
779#104—862no—
780#104—862no—
781#103—861no—
782#103—861no—
783#102—861no—
784#102—861no—
785#101—862no—
786#101—862no—
787C22⋊C8—21no—
788C22⋊C8—21no—
789#95—21no—
790#95—862no—
791C24—21no—
792C24—861no—
793C24D4×D4311yescharacteristic
794#41—21no—
795#41—21no—
796#41—22no—
797#41—22no—
798#41—21no—
799#41—21no—
800#41—21no—
801#41—21no—
802#41—42no—
803#41—42no—
804#41—41no—
805#41—41no—
806#41—42no—
807#41—42no—
808#41—864no—
809#41—864no—
810#41—861no—
811#41—861no—
812#41—861no—
813#41—861no—
814#41—1722no—
815#41—1722no—
816#41—1722no—
817#41—1722no—
818#41—1722no—
819#41—1722no—
820#41—1722no—
821#41—1722no—
822#41—1724no—
823#41—1724no—
824#41—1722no—
825#41—1722no—
826#41D4×D4312yes—
827#41D4×D4312yes—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—22no—
830C2×Q8—41no—
831C2×Q8—431no—
832C2×Q8—432no—
833C2×Q8—862no—
834C2×Q8—861no—
835C2×Q8—861no—
836C2×Q8—861no—
837C2×Q8—861no—
838C2×Q8—861no—
839C2×Q8—861no—
840C2×Q8—861no—
841C2×Q8—861no—
842C2×Q8—861no—
843C2×Q8—861no—
844C2×Q8—861no—
845C2×Q8—1722no—
846C2×Q8—1722no—
847C2×Q8—1722no—
848C2×Q8—1722no—
849C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
850C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
851C2×D4—21no—
852C2×D4—22no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—41no—
858C2×D4—42no—
859C2×D4—42no—
860C2×D4—431no—
861C2×D4—432no—
862C2×D4—862no—
863C2×D4—861no—
864C2×D4—862no—
865C2×D4—861no—
866C2×D4—861no—
867C2×D4—861no—
868C2×D4—861no—
869C2×D4—861no—
870C2×D4—861no—
871C2×D4—861no—
872C2×D4—1722no—
873C2×D4—1722no—
874C2×D4—1721no—
875C2×D4—1721no—
876C2×D4C2×D17211yescharacteristic
877C2×D4C2×D17211yescharacteristic
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—42no—
890C22×C4—42no—
891C22×C4—432no—
892C22×C4—432no—
893C22×C4—862no—
894C22×C4—862no—
895C22×C4—862no—
896C22×C4—861no—
897C22×C4—861no—
898C22×C4—1722no—
899C22×C4—1722no—
900C22×C4—1721no—
901C22×C4—1721no—
902C22×C4C2×D17211yescharacteristic
903C22×C4C2×D17211yescharacteristic
904C22×C4D4×D4311yescharacteristic
905C22×C4D4×D4311yescharacteristic
906C22×C4D4×D4311yescharacteristic
907C22×C4C23×D4311yescharacteristic
908Q16—864no—
909Q16—864no—
910Q16—1722no—
911SD16—864no—
912SD16—864no—
913SD16—864no—
914SD16—864no—
915SD16—1722no—
916SD16—1722no—
917D8—864no—
918D8—864no—
919D8—1722no—
920M16—21no—
921M16—21no—
922M16—21no—
923M16—21no—
924M16—432no—
925M16—432no—
926M16—864no—
927M16—861no—
928M16—861no—
929C2×C8—21no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—864no—
932C2×C8—861no—
933C2×C8—861no—
934C4⋊C4—431no—
935C4⋊C4—431no—
936C4⋊C4—862no—
937C4⋊C4—862no—
938C4⋊C4—862no—
939C4⋊C4—862no—
940C4⋊C4—862no—
941C4⋊C4—862no—
942C4⋊C4—861no—
943C4⋊C4—861no—
944C4⋊C4—861no—
945C4⋊C4—861no—
946C4⋊C4—1724no—
947C22⋊C4—42no—
948C22⋊C4—862no—
949C22⋊C4—862no—
950C22⋊C4—862no—
951C22⋊C4—862no—
952C22⋊C4—862no—
953C22⋊C4—862no—
954C22⋊C4—862no—
955C22⋊C4—861no—
956C22⋊C4—861no—
957C22⋊C4—861no—
958C22⋊C4—861no—
959C22⋊C4—861no—
960C22⋊C4—1724no—
961C22⋊C4—1724no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—21no—
965C42—21no—
966C42—862no—
967C42—861no—
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—21no—
971C23—21no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—42no—
975C23—42no—
976C23—81no—
977C23—861no—
978C23—862no—
979C23—1722no—
980C23—1722no—
981C23—1721no—
982C23—1721no—
983C23#1306329511yescharacteristic
984C23#1306329511yescharacteristic
985C23C2×D4×D4311yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—21no—
988Q8—21no—
989Q8—42no—
990Q8—862no—
991Q8—861no—
992Q8—862no—
993Q8—861no—
994Q8—1724no—
995Q8—1721no—
996Q8—1721no—
997Q8—1721no—
998Q8—1721no—
999Q8—1721no—
1000Q8—1721no—
1001Q8#1306329512yes—
1002D4—22no—
1003D4—22no—
1004D4—21no—
1005D4—21no—
1006D4—21no—
1007D4—42no—
1008D4—42no—
1009D4—42no—
1010D4—41no—
1011D4—41no—
1012D4—862no—
1013D4—861no—
1014D4—862no—
1015D4—861no—
1016D4—3441no—
1017D4—3442no—
1018D4—1724no—
1019D4—1722no—
1020D4—1724no—
1021D4—1724no—
1022D4—1721no—
1023D4—1721no—
1024D4—1721no—
1025D4—1721no—
1026D4#1306329512yes—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—861no—
1053C2×C4—861no—
1054C2×C4—862no—
1055C2×C4—862no—
1056C2×C4—861no—
1057C2×C4—862no—
1058C2×C4—862no—
1059C2×C4—862no—
1060C2×C4—3442no—
1061C2×C4—1724no—
1062C2×C4—1724no—
1063C2×C4—1724no—
1064C2×C4—1724no—
1065C2×C4—1721no—
1066C2×C4—1721no—
1067C2×C4—1721no—
1068C2×C4—1721no—
1069C2×C4—1722no—
1070C2×C4#1306329511yescharacteristic
1071C2×C4#1306329511yescharacteristic
1072C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1075C2×C4C22×D17211yescharacteristic
1076C2×C4#1306337011yescharacteristic
1077C2×C4#1306337011yescharacteristic
1078C8—41no—
1079C8—41no—
1080C8—862no—
1081C8—862no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—22no—
1091C22—41no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—41no—
1095C22—41no—
1096C22—81no—
1097C22—81no—
1098C22—84no—
1099C22—3442no—
1100C22—3441no—
1101C22—3441no—
1102C22—1724no—
1103C22—1721no—
1104C22—1721no—
1105C22—1721no—
1106C22—1722no—
1107C22C2×#1306329511yescharacteristic
1108C22#1458353111yescharacteristic
1109C22#1458353111yescharacteristic
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—22no—
1113C4—42no—
1114C4—41no—
1115C4—81no—
1116C4—1721no—
1117C4—1722no—
1118C4—1721no—
1119C4—1722no—
1120C4—1722no—
1121C4—1721no—
1122C4C2×#1306329511yescharacteristic
1123C4#1458346111yescharacteristic
1124C4#1458353111yescharacteristic
1125C4#1458353111yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—41no—
1129C2—41no—
1130C2—42no—
1131C2—81no—
1132C2—3442no—
1133C2—3441no—
1134C2#1913790811yescharacteristic
1135C2#1914394611yescharacteristic
1136C2#1914396111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1789C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1789D43
hypocenterC43#23881
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583697C2semidirect
2. #19148275C2semidirect
3. C2×#14583083C2semidirect
4. C2×#14583073C2semidirect
5. #19143840C2semidirect
6. #19138223C2semidirect
7. #19135643C2semidirect
8. #19135638C2semidirect
9. #19135630C2semidirect
10. #19135616C2semidirect
11. #19135061C2semidirect
12. #19134969C2semidirect
13. #19134962C2semidirect
14. #19134895C2semidirect
15. C43×#1789C2semidirect
20. C2×#13063358C22semidirect
24. C2×#13063353C22semidirect
41. C2×#13063325C22semidirect
42. C2×#13063313C22semidirect
54. C2×#13063253C22semidirect
55. C2×#13063253C22semidirect
56. #14582909C22semidirect
57. #14582905C22semidirect
58. C2×#13063243C22semidirect
59. C2×#13063243C22semidirect
61. #14582805C22semidirect
62. #14582801C22semidirect
64. #14582667C22semidirect
65. #14582667C22semidirect
66. #14582659C22semidirect
67. #14582659C22semidirect
104. #13063355D4semidirect
111. #13063350D4semidirect
572. #1789D43semidirect
643. C43#23881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836972
#191482752
C2×#145830832
C2×#145830732
#191438402
#191382232
#191356432
#191356382
#191356302
#191356162
#191350612
#191349692
#191349622
#191348952
C43×#17892
#2388143