Finite Group Databasebeta

← #25127997

Subgroups — #25127997

Order 11008.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583698C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148273C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583081C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583074C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143841C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138220C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135640C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135638C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135615C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135060C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134972C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134961C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134896C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134537C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063373C2211yescharacteristic
17C22×#10621902C2211yescharacteristic
18C2×#41×D43C2211yescharacteristic
19#14583698—24no—
20#14583698—24no—
21C2×#13063357—21no—
22C2×#13063356C2211yescharacteristic
23C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13063353C2211yescharacteristic
25C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13063352—21no—
27C2×#13063350C2211yescharacteristic
28C2×#13063348—21no—
29C2×#13063346—21no—
30C2×M16×D43C2211yescharacteristic
31#14583564—21no—
32#14583557—21no—
33#14583552—21no—
34#14583547—22no—
35#14583542—21no—
36#14583541—22no—
37#14583479—21no—
38#14583477C2211yescharacteristic
39#14583472—21no—
40C2×#13063314C2211yescharacteristic, complemented
41#14583412—21no—
42#14583411C2211yescharacteristic
43C2×#13063301C2211yescharacteristic
44C22⋊Q8×D43—21no—
45#14583379C2211yescharacteristic
46#14583081—24no—
47#14583074—24no—
48#14583064—21no—
49#14583064—21no—
50#14583047—21no—
51#14583047—21no—
52C2×#13063253C2211yescharacteristic
53C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063252C2211yescharacteristic
55C2×#13063251C2211yescharacteristic
56C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
57#14582903C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
59#14582862C2211yescharacteristic
60#14582816—22no—
61#14582806C2211yescharacteristic, complemented
62#14582801C2211yescharacteristic, complemented
63#14582770—22no—
64C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
65#14582667C2211yescharacteristic, complemented
66#14582667C2211yescharacteristic, complemented
67#14582658C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#137×C43C2211yescharacteristic
69C43×#536C2211yescharacteristic
70C2×C4⋊Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#104×C43C2211yescharacteristic
72C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
75#13063373—22no—
76#13063373—22no—
77#13063373—41no—
78#13063373—41no—
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621902—21no—
81C2×#10621902—22no—
82C2×#10621902—22no—
83C2×#10621902—21no—
84C2×#10621902—21no—
85C2×#10621902—21no—
86C2×#10621902—21no—
87C2×#10621902—41no—
88C2×#10621902—41no—
89C2×#10621902D411yescharacteristic
90C2×#10621898—22no—
91C2×#10621898—21no—
92C2×#10621898C2311yescharacteristic
93C2×#10621898C2311yescharacteristic
94C2×#10621900—21no—
95C2×#10621900D411yescharacteristic
96#41×D43—22no—
97#41×D43—22no—
98#41×D43—41no—
99#41×D43—41no—
100C2×Q8×D43—21no—
101C2×Q8×D43—21no—
102C2×Q8×D43D411yescharacteristic
103C22×D172—21no—
104C22×D172C2311yescharacteristic
105C2×D4×D43—21no—
106C2×D4×D43D411yescharacteristic
107C22×C4×D43—21no—
108C22×C4×D43—21no—
109C22×C4×D43C2311yescharacteristic
110#13063357—28no—
111#13063356—22no—
112#13063356—22no—
113#13063356—41no—
114#13063356D414yescomplemented
115#13063353—22no—
116#13063353—22no—
117#13063353—41no—
118#13063353D414yescomplemented
119#13063352—28no—
120#13063350—22no—
121#13063350—22no—
122#13063348—28no—
123#13063346—28no—
124C2×#10621885—21no—
125C2×#10621885—21no—
126C2×#10621873—21no—
127C2×#10621873—21no—
128C2×#10621884—21no—
129C2×#10621884—21no—
130C2×#10621884—21no—
131C2×D344—21no—
132C2×D344—21no—
133C2×#10621882—21no—
134C2×#10621877C2311yescharacteristic
135C2×#10621877C2311yescharacteristic
136C2×#10621872—21no—
137M16×D43—22no—
138M16×D43—22no—
139C2×C8×D43—21no—
140#13063324—22no—
141#13063314—22no—
142#13063314—41no—
143#13063311—22no—
144#13063310—22no—
145#13063310—22no—
146#13063309—21no—
147#13063307—22no—
148#13063305D411yescharacteristic
149#13063305D411yescharacteristic
150#13063304—21no—
151#13063303—22no—
152#13063303—22no—
153#13063302—22no—
154#13063301—21no—
155#13063301—21no—
156#13063301—21no—
157#13063301—21no—
158#13063301—21no—
159#13063300—22no—
160#13063300D411yescharacteristic
161#13063300D411yescharacteristic
162#13063299—21no—
163#13063298—22no—
164#13063298—22no—
165#13063297—22no—
166#13063296—21no—
167#13063295—22no—
168#13063295—21no—
169C4×Dic86—21no—
170C4×D172—21no—
171C4×D172—21no—
172C4×D172—21no—
173#13063287—22no—
174(C22⋊D43)⋊C4—22no—
175(C22⋊D43)⋊C4—22no—
176#13063283—21no—
177C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
178C2×Dic43⋊C4D412yes—
179C4⋊C4×D43—22no—
180C4⋊C4×D43—21no—
181C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
183C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
184C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
185C22⋊C4×D43—22no—
186C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
187#13063253—22no—
188#13063253—22no—
189#13063252—41no—
190#13063251—22no—
191#13063251—22no—
192#13063245—21no—
193#13063245—21no—
194#13063244—22no—
195(C2×D43)⋊C8—21no—
196(C2×D43)⋊C8—21no—
197C43⋊#95—22no—
198C43⋊#95—21no—
199C2×#41×C43C2311yescharacteristic
200C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
201C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
202#137×C43—22no—
203#137×C43—22no—
204C2×Q16×C43—21no—
205C2×SD16×C43—21no—
206C2×M16×C43C2311yescharacteristic
207C2×M16×C43C2311yescharacteristic
208C4⋊Q8×C43—21no—
209C4⋊Q8×C43—22no—
210C4⋊Q8×C43—41no—
211#124×C43—21no—
212#123×C43—22no—
213C22⋊Q8×C43—21no—
214C22⋊Q8×C43—21no—
215#117×C43C2311yescharacteristic
216C2×C4⋊C4×C43—22no—
217C2×C42×C43C2311yescharacteristic
218#104×C43—41no—
219#103×C43—21no—
220#103×C43—21no—
221#101×C43—22no—
222C23×D43—21no—
223C23×D43—21no—
224C23×D43C2×D411yescharacteristic
225#41×C43—21no—
226#41×C43—21no—
227#41×C43—21no—
228#41×C43—21no—
229C2×Q8×C43—21no—
230C2×Q8×C43—21no—
231C2×Q8×C43—21no—
232C2×Q8×C43—21no—
233C2×Q8×C43—21no—
234C2×Q8×C43—21no—
235C2×Q8×C43—21no—
236C2×Q8×C43—21no—
237C2×Q8×C43—21no—
238C2×Q8×C43—21no—
239C2×Q8×C43—21no—
240C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
241C2×Q8×C43C2×D412yes—
242C2×D4×C43—21no—
243C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C43—21no—
245C22×C4×C43—21no—
246C22×C4×C43—21no—
247C22×C4×C43C2×D412yes—
248C22×C4×C43C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D43—22no—
250C2×C22⋊D43—21no—
251C2×C22⋊D43—21no—
252C2×C22⋊D43—21no—
253C2×C22⋊D43—21no—
254C22×Dic43—21no—
255C22×Dic43—21no—
256C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic43C2×D412yes—
258#10621902—24no—
259#10621902—24no—
260#10621902—22no—
261#10621902—41no—
262#10621902—42no—
263#10621902—42no—
264#10621902—42no—
265#10621902—42no—
266#10621902—42no—
267#10621902—42no—
268#10621902—42no—
269#10621902—42no—
270#10621902—42no—
271#10621902—42no—
272Q8×D43—22no—
273Q8×D43—41no—
274Q8×D43—42no—
275Q8×D43—42no—
276Q8×D43—42no—
277Q8×D43—42no—
278#10621900—22no—
279#10621900—41no—
280#10621900—42no—
281#10621900—42no—
282D4×D43—22no—
283D4×D43—42no—
284D4×D43—42no—
285D4×D43—41no—
286#10621898—21no—
287#10621898—21no—
288#10621898—21no—
289#10621898—21no—
290#10621898—21no—
291#10621898—21no—
292#10621898—42no—
293#10621898—42no—
294#10621898—44no—
295#10621898—44no—
296#10621898C2×D412yes—
297#10621898C2×D412yes—
298C2×D172—22no—
299C2×D172—21no—
300C2×D172—21no—
301C2×D172—21no—
302C2×D172—21no—
303C2×D172—21no—
304C2×D172—21no—
305C2×D172—21no—
306C2×D172—21no—
307C2×D172—42no—
308C2×D172—42no—
309C2×D172—41no—
310C2×D172—41no—
311C2×D172C2×D411yescharacteristic
312C2×D172C2×D412yes—
313C2×D172C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D43—21no—
315C2×C4×D43—21no—
316C2×C4×D43—21no—
317C2×C4×D43—21no—
318C2×C4×D43—21no—
319C2×C4×D43—22no—
320C2×C4×D43—22no—
321C2×C4×D43—21no—
322C2×C4×D43—21no—
323C2×C4×D43—22no—
324C2×C4×D43—21no—
325C2×C4×D43—42no—
326C2×C4×D43—42no—
327C2×C4×D43—42no—
328C2×C4×D43—42no—
329C2×C4×D43—41no—
330C2×C4×D43—41no—
331C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
332C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
333C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
334C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
335C2×Dic86—22no—
336C2×Dic86—21no—
337C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
338C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
339Q16×C43—24no—
340SD16×C43—24no—
341M16×C43—21no—
342M16×C43—21no—
343M16×C43—21no—
344M16×C43C2×D412yes—
345C2×C8×C43—21no—
346C2×C8×C43—21no—
347C4⋊C4×C43—22no—
348C4⋊C4×C43—22no—
349C4⋊C4×C43—44no—
350C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
351C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
352C22⋊C4×C43—22no—
353C22⋊C4×C43—22no—
354C22⋊C4×C43—21no—
355C42×C43—21no—
356C42×C43—21no—
357C42×C43—21no—
358C22⋊Dic43—22no—
359#10621885—24no—
360#10621885—42no—
361#10621884—24no—
362#10621884—24no—
363#10621884—42no—
364#10621882—24no—
365(C2×D43)⋊C4—22no—
366(C2×D43)⋊C4—22no—
367(C2×D43)⋊C4—21no—
368(C2×D43)⋊C4—21no—
369(C2×D43)⋊C4—21no—
370(C2×D43)⋊C4—22no—
371(C2×D43)⋊C4—22no—
372(C2×D43)⋊C4—21no—
373(C2×D43)⋊C4—44no—
374(C2×D43)⋊C4—42no—
375(C2×D43)⋊C4—44no—
376C4⋊Dic43—21no—
377C4⋊Dic43—21no—
378C4⋊Dic43—21no—
379C4⋊Dic43—21no—
380Dic43⋊C4—22no—
381Dic43⋊C4—22no—
382Dic43⋊C4—22no—
383Dic43⋊C4—22no—
384C4×Dic43—22no—
385C4×Dic43—21no—
386C4×Dic43—21no—
387#10621877—21no—
388#10621877—21no—
389#10621877—21no—
390#10621877C2×D412yes—
391C2×C43⋊C8—21no—
392C2×C43⋊C8—21no—
393D344—24no—
394D344—42no—
395#10621873—24no—
396#10621873—42no—
397#10621872—24no—
398C8×D43—24no—
399C23×C43—21no—
400C23×C43C22×D411yescharacteristic
401C22×D43—21no—
402C22×D43—21no—
403C22×D43—21no—
404C22×D43—21no—
405C22×D43—22no—
406C22×D43—41no—
407C22×D43—41no—
408C22×D43—42no—
409C22×D43—42no—
410C22×D43—42no—
411C22×D43—42no—
412C22×D43—41no—
413C22×D43—41no—
414C22×D43—81no—
415C22×D43#12011yescharacteristic
416C22×D43#12011yescharacteristic
417Q8×C43—21no—
418Q8×C43—22no—
419Q8×C43—21no—
420Q8×C43—22no—
421Q8×C43—41no—
422Q8×C43—41no—
423Q8×C43—41no—
424Q8×C43—41no—
425Q8×C43—41no—
426Q8×C43—41no—
427D4×C43—21no—
428D4×C43—21no—
429D4×C43—41no—
430D4×C43—41no—
431C2×C4×C43—22no—
432C2×C4×C43—21no—
433C2×C4×C43—21no—
434C2×C4×C43—22no—
435C2×C4×C43—21no—
436C2×C4×C43—22no—
437C2×C4×C43—22no—
438C2×C4×C43—22no—
439C2×C4×C43—41no—
440C2×C4×C43—41no—
441C2×C4×C43—41no—
442C2×C4×C43—41no—
443C2×C4×C43—41no—
444C2×C4×C43—41no—
445C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
450C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
451C22⋊D43—22no—
452C22⋊D43—22no—
453C22⋊D43—42no—
454C22⋊D43—42no—
455C22⋊D43—41no—
456C22⋊D43—41no—
457C22⋊D43—82no—
458C2×Dic43—21no—
459C2×Dic43—21no—
460C2×Dic43—21no—
461C2×Dic43—22no—
462C2×Dic43—21no—
463C2×Dic43—42no—
464C2×Dic43—42no—
465C2×Dic43—41no—
466C2×Dic43—41no—
467C2×Dic43—41no—
468C2×Dic43#12011yescharacteristic
469C2×Dic43#12011yescharacteristic
470D172—22no—
471D172—21no—
472D172—22no—
473D172—21no—
474D172—21no—
475D172—42no—
476D172—42no—
477D172—44no—
478D172—44no—
479D172—44no—
480D172—41no—
481D172—41no—
482D172—81no—
483D172#12012yes—
484C4×D43—21no—
485C4×D43—21no—
486C4×D43—21no—
487C4×D43—21no—
488C4×D43—21no—
489C4×D43—21no—
490C4×D43—21no—
491C4×D43—21no—
492C4×D43—22no—
493C4×D43—22no—
494C4×D43—42no—
495C4×D43—42no—
496C4×D43—44no—
497C4×D43—44no—
498C4×D43—44no—
499C4×D43—44no—
500C4×D43—41no—
501C4×D43—41no—
502C4×D43—82no—
503Dic86—21no—
504Dic86—21no—
505Dic86—21no—
506Dic86—42no—
507Dic86—44no—
508Dic86#12012yes—
509C8×C43—22no—
510C8×C43—41no—
511C43⋊C8—22no—
512C43⋊C8—41no—
513#23881—431nomaximal, Sylow
514C22×C43—21no—
515C22×C43—21no—
516C22×C43—41no—
517C22×C43—41no—
518C22×C43—41no—
519C22×C43C2×#12011yescharacteristic
520C22×C43D4211yescharacteristic
521C22×C43D4211yescharacteristic
522C2×D43—21no—
523C2×D43—21no—
524C2×D43—22no—
525C2×D43—21no—
526C2×D43—21no—
527C2×D43—21no—
528C2×D43—21no—
529C2×D43—41no—
530C2×D43—41no—
531C2×D43—44no—
532C2×D43—42no—
533C2×D43—41no—
534C2×D43—41no—
535C2×D43—41no—
536C2×D43—81no—
537C2×D43—81no—
538C2×D43—84no—
539C2×D43—82no—
540C2×D43—81no—
541C2×D43—81no—
542C4×C43—42no—
543C4×C43—42no—
544C4×C43—41no—
545C4×C43—42no—
546C4×C43—41no—
547C4×C43—41no—
548C4×C43C2×#12011yescharacteristic
549C4×C43#53411yescharacteristic
550C4×C43D4211yescharacteristic
551C4×C43D4211yescharacteristic
552Dic43—22no—
553Dic43—21no—
554Dic43—21no—
555Dic43—41no—
556Dic43—42no—
557Dic43—81no—
558C2×#575—431no—
559#3489—431no—
560C2×#456—431no—
561C2×#454—431no—
562#3005—431no—
563#2432—431no—
564#2007—431no—
565#2006—431no—
566#2005D4311yescharacteristic, complemented
567#2003—431no—
568#1901—431no—
569#1883—431no—
570#1882—431no—
571#1871—431no—
572#1789—431no—
573C2×C43—21no—
574C2×C43—21no—
575C2×C43—81no—
576C2×C43#240311yescharacteristic
577C2×C43#301811yescharacteristic
578C2×C43#302011yescharacteristic
579D43—41no—
580D43—41no—
581D43—42no—
582D43—81no—
583D43—82no—
584C2×2−1+4—431no—
585C22×#41—431no—
586C22×#41—431no—
587#575—864no—
588#575—864no—
589C2×#137—431no—
590C2×#137—431no—
591C2×#137—861no—
592C2×#137C2×D4311yescharacteristic
593C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
594C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
595C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
596C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
597C2×#135—861no—
598C2×#135—861no—
599C22×M16—431no—
600D4×Q8—861no—
601#548—861no—
602#547—862no—
603#547—861no—
604#546—862no—
605#546—861no—
606#537—431no—
607#537—861no—
608#536—861no—
609#536C2×D4311yescharacteristic
610C2×C4⋊Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
611C2×#124—431no—
612#525—431no—
613#525—861no—
614C2×C22⋊Q8—431no—
615C2×C22⋊Q8—861no—
616#520—431no—
617#456—864no—
618#454—864no—
619#452—861no—
620#452—861no—
621#449—861no—
622#449—861no—
623C2×#104—431no—
624C2×#104—431no—
625C2×#104—431no—
626C2×#104—431no—
627C2×#104—431no—
628C2×#104C2×D4311yescharacteristic
629#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
630#418—431no—
631C2×#101—431no—
632C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
633#407—431no—
634#394—862no—
635#391—431no—
636#390—431no—
637#385—862no—
638C4×C22⋊C4—431no—
639#343—431no—
640#343—431no—
641#339—431no—
642#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
643C43#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
6442−1+4—862no—
6452−1+4—862no—
6462−1+4—1721no—
6472−1+4—1721no—
648C2×#41—431no—
649C2×#41—431no—
650C2×#41—431no—
651C2×#41—431no—
652C2×#41—861no—
653C2×#41—861no—
654C2×#41—861no—
655C2×#41—861no—
656C2×#41—861no—
657C2×#41—861no—
658C2×#41—861no—
659C2×#41—861no—
660C2×#41—862no—
661C2×#41—862no—
662C2×#41—862no—
663C2×#41—862no—
664C2×#41—862no—
665C2×#41—1721no—
666C2×#41—1721no—
667C2×#41—1721no—
668C2×#41—1721no—
669C2×#41C22×D4311yescharacteristic
670C22×Q8—431no—
671C22×Q8—861no—
672C22×Q8—861no—
673C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
674C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
675C22×D4—431no—
676C22×D4—431no—
677C22×D4—861no—
678C22×D4—861no—
679C23×C4—431no—
680C23×C4—861no—
681C23×C4—861no—
682#137—22no—
683#137—22no—
684#137—434no—
685#137—868no—
686#137—862no—
687#137—862no—
688#137—1721no—
689AGL(1,ℤ/8)—434no—
690AGL(1,ℤ/8)—862no—
691AGL(1,ℤ/8)—862no—
692AGL(1,ℤ/8)—862no—
693AGL(1,ℤ/8)—868no—
694AGL(1,ℤ/8)—862no—
695AGL(1,ℤ/8)—1721no—
696#135—868no—
697#135—868no—
698C2×Q16—21no—
699C2×Q16—861no—
700C2×Q16—861no—
701C2×SD16—21no—
702C2×SD16—861no—
703C2×SD16—861no—
704C2×SD16—861no—
705C2×SD16—861no—
706C2×SD16—861no—
707C2×D8—861no—
708C2×D8—861no—
709C2×D8—861no—
710C2×M16—431no—
711C2×M16—431no—
712C2×M16—861no—
713C2×M16—862no—
714C2×M16—862no—
715C2×M16C22×D4311yescharacteristic
716C2×M16C22×D4311yescharacteristic
717C22×C8—861no—
718C4⋊Q8—21no—
719C4⋊Q8—22no—
720C4⋊Q8—41no—
721C4⋊Q8—862no—
722#124—21no—
723#124—862no—
724#124—862no—
725#124—1721no—
726#123—22no—
727#123—861no—
728#123—862no—
729#123—862no—
730#123—862no—
731C22⋊Q8—21no—
732C22⋊Q8—21no—
733C22⋊Q8—431no—
734C22⋊Q8—431no—
735C22⋊Q8—862no—
736C22⋊Q8—862no—
737C22⋊Q8—862no—
738C22⋊Q8—861no—
739C22⋊Q8—861no—
740C22⋊Q8—861no—
741C22⋊Q8—861no—
742C22⋊Q8—861no—
743C22⋊Q8—861no—
744#121—431no—
745#121—431no—
746#121—862no—
747#121—862no—
748#121—862no—
749#121—861no—
750#121—862no—
751#121—861no—
752#120—861no—
753#120—862no—
754C4×Q8—861no—
755C4×D4—861no—
756C4×D4—861no—
757C4×D4—861no—
758C4×D4—862no—
759C4×D4—862no—
760C4×D4—862no—
761#117—861no—
762#117C22×D4311yescharacteristic
763C2×C4⋊C4—22no—
764C2×C4⋊C4—432no—
765C2×C4⋊C4—431no—
766C2×C4⋊C4—862no—
767C2×C4⋊C4—861no—
768C2×C22⋊C4—432no—
769C2×C22⋊C4—862no—
770C2×C22⋊C4—862no—
771C2×C22⋊C4—861no—
772C2×C22⋊C4—862no—
773C2×C42—431no—
774C2×C42C22×D4311yescharacteristic
775#104—41no—
776#104—862no—
777#104—862no—
778#104—862no—
779#104—862no—
780#104—1721no—
781#103—21no—
782#103—21no—
783#102—861no—
784#102—861no—
785#101—22no—
786#101—862no—
787C22⋊C8—861no—
788C22⋊C8—861no—
789#95—861no—
790#95—862no—
791C24—431no—
792C24—861no—
793C24—861no—
794#41—21no—
795#41—21no—
796#41—21no—
797#41—21no—
798#41—432no—
799#41—432no—
800#41—861no—
801#41—861no—
802#41—862no—
803#41—862no—
804#41—864no—
805#41—864no—
806#41—861no—
807#41—861no—
808#41—861no—
809#41—861no—
810#41—1724no—
811#41—1724no—
812#41—1722no—
813#41—1722no—
814#41—1721no—
815#41—1722no—
816#41—1722no—
817#41—1721no—
818#41—1722no—
819#41—1722no—
820#41—1722no—
821#41—1722no—
822#41—1722no—
823#41—1722no—
824#41—1722no—
825#41—1722no—
826#41—1722no—
827#41—1722no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—21no—
835C2×Q8—21no—
836C2×Q8—21no—
837C2×Q8—21no—
838C2×Q8—21no—
839C2×Q8—431no—
840C2×Q8—431no—
841C2×Q8—861no—
842C2×Q8—862no—
843C2×Q8—862no—
844C2×Q8—1721no—
845C2×Q8—1722no—
846C2×Q8—1722no—
847C2×Q8—1722no—
848C2×Q8—1722no—
849C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
850C2×Q8D4×D4312yes—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—431no—
853C2×D4—431no—
854C2×D4—432no—
855C2×D4—861no—
856C2×D4—861no—
857C2×D4—861no—
858C2×D4—862no—
859C2×D4—861no—
860C2×D4—862no—
861C2×D4—861no—
862C2×D4—862no—
863C2×D4—861no—
864C2×D4—861no—
865C2×D4—861no—
866C2×D4—861no—
867C2×D4—861no—
868C2×D4—861no—
869C2×D4—861no—
870C2×D4—1722no—
871C2×D4—1721no—
872C2×D4—1721no—
873C2×D4—1722no—
874C2×D4—1721no—
875C2×D4—1722no—
876C2×D4—1722no—
877C2×D4D4×D4311yescharacteristic
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—431no—
882C22×C4—431no—
883C22×C4—431no—
884C22×C4—431no—
885C22×C4—431no—
886C22×C4—432no—
887C22×C4—861no—
888C22×C4—862no—
889C22×C4—861no—
890C22×C4—862no—
891C22×C4—862no—
892C22×C4—861no—
893C22×C4—861no—
894C22×C4—861no—
895C22×C4—861no—
896C22×C4—861no—
897C22×C4—861no—
898C22×C4—861no—
899C22×C4—861no—
900C22×C4—1722no—
901C22×C4—1721no—
902C22×C4—1721no—
903C22×C4—1722no—
904C22×C4—1722no—
905C22×C4—1722no—
906C22×C4D4×D4312yes—
907C22×C4C23×D4311yescharacteristic
908Q16—24no—
909Q16—864no—
910Q16—1722no—
911SD16—24no—
912SD16—864no—
913SD16—864no—
914SD16—864no—
915SD16—1722no—
916SD16—1722no—
917D8—864no—
918D8—864no—
919D8—1722no—
920M16—21no—
921M16—21no—
922M16—21no—
923M16—432no—
924M16—864no—
925M16—861no—
926M16—861no—
927M16—861no—
928M16D4×D4312yes—
929C2×C8—21no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—864no—
932C2×C8—861no—
933C2×C8—861no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—44no—
937C4⋊C4—862no—
938C4⋊C4—862no—
939C4⋊C4—861no—
940C4⋊C4—861no—
941C4⋊C4—862no—
942C4⋊C4—862no—
943C4⋊C4—861no—
944C4⋊C4—861no—
945C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
946C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—861no—
951C22⋊C4—861no—
952C22⋊C4—862no—
953C22⋊C4—862no—
954C22⋊C4—861no—
955C22⋊C4—861no—
956C22⋊C4—862no—
957C22⋊C4—862no—
958C22⋊C4—862no—
959C22⋊C4—1724no—
960C22⋊C4—1722no—
961C22⋊C4—1724no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—21no—
965C42—862no—
966C42—861no—
967C42—861no—
968C23—21no—
969C23—431no—
970C23—431no—
971C23—861no—
972C23—861no—
973C23—861no—
974C23—861no—
975C23—862no—
976C23—3441no—
977C23—1721no—
978C23—1721no—
979C23—1722no—
980C23—1722no—
981C23—1722no—
982C23—1722no—
983C23—1721no—
984C23—1721no—
985C23C2×D4×D4311yescharacteristic
986Q8—22no—
987Q8—21no—
988Q8—21no—
989Q8—22no—
990Q8—41no—
991Q8—41no—
992Q8—41no—
993Q8—41no—
994Q8—41no—
995Q8—41no—
996Q8—432no—
997Q8—861no—
998Q8—861no—
999Q8—861no—
1000Q8—1722no—
1001Q8—1724no—
1002D4—21no—
1003D4—21no—
1004D4—41no—
1005D4—41no—
1006D4—432no—
1007D4—862no—
1008D4—862no—
1009D4—862no—
1010D4—861no—
1011D4—861no—
1012D4—861no—
1013D4—862no—
1014D4—3441no—
1015D4—3442no—
1016D4—1722no—
1017D4—1724no—
1018D4—1722no—
1019D4—1724no—
1020D4—1724no—
1021D4—1722no—
1022D4—1722no—
1023D4—1721no—
1024D4—1721no—
1025D4—1721no—
1026D4—1721no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—431no—
1042C2×C4—431no—
1043C2×C4—861no—
1044C2×C4—861no—
1045C2×C4—861no—
1046C2×C4—861no—
1047C2×C4—861no—
1048C2×C4—861no—
1049C2×C4—861no—
1050C2×C4—861no—
1051C2×C4—861no—
1052C2×C4—862no—
1053C2×C4—861no—
1054C2×C4—861no—
1055C2×C4—862no—
1056C2×C4—862no—
1057C2×C4—861no—
1058C2×C4—3442no—
1059C2×C4—1722no—
1060C2×C4—1722no—
1061C2×C4—1724no—
1062C2×C4—1724no—
1063C2×C4—1724no—
1064C2×C4—1724no—
1065C2×C4—1722no—
1066C2×C4—1721no—
1067C2×C4—1721no—
1068C2×C4—1721no—
1069C2×C4—1721no—
1070C2×C4—1721no—
1071C2×C4—1722no—
1072C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1075C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1076C2×C4#1306337011yescharacteristic
1077C2×C4#1306337111yescharacteristic
1078C8—22no—
1079C8—41no—
1080C8—862no—
1081C8—1721no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—861no—
1088C22—861no—
1089C22—861no—
1090C22—861no—
1091C22—861no—
1092C22—861no—
1093C22—862no—
1094C22—3442no—
1095C22—3441no—
1096C22—3441no—
1097C22—3444no—
1098C22—3441no—
1099C22—3441no—
1100C22—1724no—
1101C22—1721no—
1102C22—1721no—
1103C22—1721no—
1104C22—1722no—
1105C22—1721no—
1106C22—1721no—
1107C22#120×D4311yescharacteristic
1108C22#1458353111yescharacteristic
1109C22#1458353311yescharacteristic
1110C4—42no—
1111C4—41no—
1112C4—41no—
1113C4—42no—
1114C4—41no—
1115C4—42no—
1116C4—861no—
1117C4—861no—
1118C4—862no—
1119C4—3441no—
1120C4—1722no—
1121C4—1721no—
1122C4#120×D4311yescharacteristic
1123C4#1458345711yescharacteristic
1124C4#1458353311yescharacteristic
1125C4#1458353411yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—81no—
1129C2—3442no—
1130C2—3441no—
1131C2—1721no—
1132C2—1721no—
1133C2—1722no—
1134C2#1913790411yescharacteristic
1135C2#1914394711yescharacteristic
1136C2#1914396011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2005C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2005D43
hypocenterC43#23881
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583698C2semidirect
2. #19148273C2semidirect
3. C2×#14583081C2semidirect
4. C2×#14583074C2semidirect
5. #19143841C2semidirect
6. #19138220C2semidirect
7. #19135640C2semidirect
8. #19135638C2semidirect
9. #19135615C2semidirect
10. #19135060C2semidirect
11. #19134972C2semidirect
12. #19134961C2semidirect
13. #19134896C2semidirect
14. #19134537C2semidirect
15. C43×#2005C2semidirect
23. C2×#13063356C22semidirect
25. C2×#13063353C22semidirect
40. C2×#13063314C22semidirect
53. C2×#13063253C22semidirect
56. C2×#13063251C22semidirect
57. #14582903C22semidirect
58. C2×#13063244C22semidirect
61. #14582806C22semidirect
62. #14582801C22semidirect
65. #14582667C22semidirect
66. #14582667C22semidirect
67. #14582658C22semidirect
70. C2×C4⋊Q8×C43C22semidirect
72. C43×#419C22semidirect
73. C2×#101×C43C22semidirect
74. C43×#339C22semidirect
114. #13063356D4semidirect
118. #13063353D4semidirect
566. #2005D43semidirect
610. C2×C4⋊Q8C2×D43semidirect
629. #419C2×D43semidirect
632. C2×#101C2×D43semidirect
642. #339C2×D43semidirect
643. C43#23881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836982
#191482732
C2×#145830812
C2×#145830742
#191438412
#191382202
#191356402
#191356382
#191356152
#191350602
#191349722
#191349612
#191348962
#191345372
C43×#20052
#2388143