Finite Group Databasebeta

← #25127999

Subgroups — #25127999

Order 11008.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583699C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148267C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583083C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583073C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143835C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138223C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135643C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135638C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135634C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135620C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135063C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134972C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134965C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134540C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18C22×#10621898C2211yescharacteristic
19#14583699—24no—
20#14583699—24no—
21C2×#13063358—21no—
22C2×#13063358C2211yescharacteristic
23C2×#13063358C2211yescharacteristic
24C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13063353—21no—
26C2×#13063353C2211yescharacteristic
27C2×#13063353C2211yescharacteristic
28C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063347—21no—
30C2×#13063347—21no—
31D4×Dic86—21no—
32#14583558—21no—
33#14583554—21no—
34#14583547—22no—
35#14583545—21no—
36#14583536—22no—
37#14583478—21no—
38#14583477C2211yescharacteristic
39#14583475C2211yescharacteristic
40#14583472—21no—
41C2×#13063325C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063313C2211yescharacteristic, complemented
43#14583409—21no—
44C2×#13063304C2211yescharacteristic
45C22⋊Q8×D43—21no—
46#14583379C2211yescharacteristic
47#14583083—24no—
48#14583073—24no—
49#14583059—21no—
50#14583059—21no—
51#14583042—21no—
52#14583042—21no—
53C2×#13063253C2211yescharacteristic
54C2×#13063253C2211yescharacteristic
55C2×#13063253C2211yescharacteristic
56C2×#13063253C2211yescharacteristic
57#14582907C2211yescharacteristic, complemented
58#14582903C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
61#14582863C2211yescharacteristic
62#14582815—22no—
63#14582805C2211yescharacteristic, complemented
64#14582801C2211yescharacteristic, complemented
65#14582773—22no—
66#14582667C2211yescharacteristic, complemented
67#14582667C2211yescharacteristic, complemented
68C22×M16×C43C2211yescharacteristic
69C43×#525C2211yescharacteristic
70C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
72C4×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
73C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
75#13063372—22no—
76#13063372—22no—
77#13063372—41no—
78#13063372—41no—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898—21no—
82C2×#10621898—21no—
83C2×#10621898—21no—
84C2×#10621898—22no—
85C2×#10621898—22no—
86C2×#10621898—21no—
87C2×#10621898—21no—
88C2×#10621898—22no—
89C2×#10621898—22no—
90C2×#10621898—41no—
91C2×#10621898—41no—
92C2×#10621898—41no—
93C2×#10621898—41no—
94C2×#10621898D411yescharacteristic
95C2×#10621898D411yescharacteristic
96C2×#10621898C2311yescharacteristic
97C2×#10621898C2311yescharacteristic
98C2×#10621900—21no—
99C2×#10621900—22no—
100C22×Dic86—21no—
101C22×Dic86D411yescharacteristic
102C22×Dic86C2311yescharacteristic
103C22×Dic86C2311yescharacteristic
104C2×Q8×D43—21no—
105C22×D172D411yescharacteristic
106C22×D172C2311yescharacteristic
107C22×C22⋊D43—21no—
108C22×C22⋊D43—21no—
109C22×C4×D43—21no—
110C22×C4×D43—21no—
111#13063358—28no—
112#13063358—22no—
113#13063358—22no—
114#13063358—22no—
115#13063358D414yescomplemented
116#13063355—22no—
117#13063355—41no—
118#13063353—28no—
119#13063353—22no—
120#13063353—22no—
121#13063353—22no—
122#13063353D414yescomplemented
123#13063350—22no—
124#13063350—41no—
125#13063347—28no—
126#13063347—28no—
127C2×Dic172—21no—
128C2×Dic172—21no—
129C2×#10621885—21no—
130C2×#10621873—21no—
131C2×#10621873—21no—
132C2×#10621873—21no—
133C2×#10621873—21no—
134C2×#10621883—21no—
135C2×#10621884—21no—
136C2×D344—21no—
137C2×D344—21no—
138C2×#10621882—21no—
139C2×#10621877C2311yescharacteristic
140C2×#10621877C2311yescharacteristic
141#13063325—21no—
142#13063325—22no—
143#13063325—41no—
144#13063324—22no—
145#13063313—21no—
146#13063313—22no—
147#13063313—41no—
148#13063311—22no—
149#13063310—22no—
150#13063309—22no—
151#13063307—22no—
152#13063307—22no—
153#13063305—21no—
154#13063305—21no—
155#13063304—21no—
156#13063304—21no—
157#13063304—21no—
158#13063304—21no—
159#13063304—21no—
160#13063303—22no—
161#13063302—22no—
162#13063302—22no—
163#13063301—21no—
164#13063299—21no—
165#13063298—22no—
166#13063297—22no—
167#13063297—22no—
168#13063296—22no—
169#13063296—21no—
170#13063293—22no—
171C4×Dic86—21no—
172C4×D172—21no—
173D4×Dic43—22no—
174(C22⋊D43)⋊C4—22no—
175(C22⋊D43)⋊C4—22no—
176#13063283—21no—
177C2×C4⋊Dic43—22no—
178C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
179C2×Dic43⋊C4D412yes—
180C4⋊C4×D43—22no—
181C4⋊C4×D43—21no—
182C2×C22⋊Dic43D412yes—
183C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
184C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
185C22⋊C4×D43—22no—
186#13063253—22no—
187#13063253—22no—
188#13063253—41no—
189#13063253—41no—
190#13063248—21no—
191#13063248—21no—
192#13063245—21no—
193#13063245—21no—
194#13063243—22no—
195#13063243—22no—
196C22⋊(C43⋊C8)—21no—
197C22⋊(C43⋊C8)—21no—
198C43⋊#95—22no—
199C2×#41×C43C2311yescharacteristic
200C23×C4×C43C2311yescharacteristic
201C2×M16×C43—21no—
202C2×M16×C43—22no—
203C2×M16×C43—22no—
204C2×M16×C43C2311yescharacteristic
205C2×M16×C43C2311yescharacteristic
206C22×C8×C43—21no—
207#123×C43—21no—
208C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
209C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
210#121×C43D411yescharacteristic
211#121×C43D411yescharacteristic
212#120×C43—21no—
213C4×D4×C43—21no—
214C4×D4×C43—21no—
215#117×C43C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C43—21no—
217C2×C42×C43C2311yescharacteristic
218C2×C42×C43C2311yescharacteristic
219#104×C43—22no—
220#104×C43—22no—
221#95×C43—21no—
222C24×C43C2×D411yescharacteristic
223C23×D43—21no—
224C23×D43—21no—
225#41×C43—21no—
226#41×C43—21no—
227#41×C43—21no—
228#41×C43—21no—
229C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C43—21no—
231C2×D4×C43—21no—
232C2×D4×C43—21no—
233C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C43—21no—
235C22×C4×C43—21no—
236C22×C4×C43—21no—
237C22×C4×C43—21no—
238C22×C4×C43—21no—
239C22×C4×C43—21no—
240C22×C4×C43—21no—
241C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C43C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D43—22no—
248C2×C22⋊D43—22no—
249C2×C22⋊D43—21no—
250C2×C22⋊D43—21no—
251C2×C22⋊D43—21no—
252C2×C22⋊D43—21no—
253C2×C22⋊D43—42no—
254C2×C22⋊D43—42no—
255C2×C22⋊D43—42no—
256C2×C22⋊D43—42no—
257C2×C22⋊D43—41no—
258C2×C22⋊D43—41no—
259C22×Dic43—22no—
260C22×Dic43—21no—
261C22×Dic43—21no—
262C22×Dic43C2×D412yes—
263C22×Dic43C2×D412yes—
264Q8×D43—42no—
265Q8×D43—42no—
266#10621900—42no—
267#10621900—42no—
268#10621900—44no—
269#10621900—44no—
270#10621898—21no—
271#10621898—21no—
272#10621898—24no—
273#10621898—24no—
274#10621898—21no—
275#10621898—21no—
276#10621898—21no—
277#10621898—21no—
278#10621898—22no—
279#10621898—22no—
280#10621898—41no—
281#10621898—41no—
282#10621898—42no—
283#10621898—42no—
284#10621898—42no—
285#10621898—42no—
286#10621898—42no—
287#10621898—42no—
288#10621898—42no—
289#10621898—42no—
290#10621898—42no—
291#10621898—42no—
292#10621898—42no—
293#10621898—42no—
294#10621898C2×D412yes—
295#10621898C2×D412yes—
296C2×D172—21no—
297C2×D172—21no—
298C2×D172—21no—
299C2×D172—21no—
300C2×D172—21no—
301C2×D172—21no—
302C2×D172—22no—
303C2×D172—41no—
304C2×D172C2×D411yescharacteristic
305C2×D172C2×D412yes—
306C2×D172C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D43—21no—
308C2×C4×D43—22no—
309C2×C4×D43—21no—
310C2×C4×D43—21no—
311C2×C4×D43—21no—
312C2×C4×D43—22no—
313C2×C4×D43—42no—
314C2×C4×D43—42no—
315C2×C4×D43—42no—
316C2×C4×D43—42no—
317C2×C4×D43—41no—
318C2×C4×D43—41no—
319C2×Dic86—21no—
320C2×Dic86—21no—
321C2×Dic86—21no—
322C2×Dic86—21no—
323C2×Dic86—22no—
324C2×Dic86—22no—
325C2×Dic86—21no—
326C2×Dic86—21no—
327C2×Dic86—21no—
328C2×Dic86—21no—
329C2×Dic86—21no—
330C2×Dic86—21no—
331C2×Dic86—21no—
332C2×Dic86—21no—
333C2×Dic86—41no—
334C2×Dic86—42no—
335C2×Dic86—42no—
336C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
337C2×Dic86C2×D412yes—
338C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
339M16×C43—24no—
340M16×C43—21no—
341M16×C43—21no—
342M16×C43C2×D412yes—
343M16×C43C2×D412yes—
344C2×C8×C43—24no—
345C2×C8×C43—21no—
346C2×C8×C43—21no—
347C4⋊C4×C43—21no—
348C4⋊C4×C43—21no—
349C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
350C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
351C22⋊C4×C43—21no—
352C22⋊C4×C43—21no—
353C22⋊C4×C43—21no—
354C22⋊C4×C43—21no—
355C22⋊C4×C43—21no—
356C22⋊C4×C43—42no—
357C42×C43—21no—
358C42×C43—21no—
359C42×C43—21no—
360C42×C43—21no—
361C42×C43—21no—
362C22⋊Dic43—22no—
363C22⋊Dic43—22no—
364C22⋊Dic43—22no—
365#10621885—42no—
366#10621884—42no—
367#10621883—42no—
368#10621882—42no—
369(C2×D43)⋊C4—22no—
370(C2×D43)⋊C4—22no—
371(C2×D43)⋊C4—22no—
372(C2×D43)⋊C4—22no—
373(C2×D43)⋊C4—44no—
374(C2×D43)⋊C4—44no—
375C4⋊Dic43—22no—
376C4⋊Dic43—22no—
377C4⋊Dic43—21no—
378C4⋊Dic43—21no—
379C4⋊Dic43—44no—
380Dic43⋊C4—22no—
381Dic43⋊C4—22no—
382Dic43⋊C4—22no—
383Dic43⋊C4—22no—
384C4×Dic43—22no—
385#10621877—21no—
386#10621877—21no—
387#10621877—21no—
388#10621877—21no—
389C2×C43⋊C8—21no—
390C2×C43⋊C8—21no—
391Dic172—24no—
392Dic172—24no—
393D344—24no—
394D344—24no—
395#10621873—24no—
396#10621873—24no—
397#10621873—24no—
398#10621873—24no—
399C23×C43—21no—
400C23×C43—21no—
401C23×C43—21no—
402C23×C43—41no—
403C23×C43—41no—
404C23×C43#12011yescharacteristic
405C23×C43#12011yescharacteristic
406C23×C43C22×D411yescharacteristic
407C22×D43—21no—
408C22×D43—21no—
409C22×D43—22no—
410C22×D43—42no—
411C22×D43—42no—
412C22×D43—42no—
413C22×D43—42no—
414C22×D43—41no—
415C22×D43—41no—
416C22×D43—81no—
417Q8×C43—21no—
418Q8×C43—21no—
419D4×C43—21no—
420D4×C43—21no—
421D4×C43—42no—
422D4×C43—41no—
423D4×C43—41no—
424D4×C43—81no—
425C2×C4×C43—21no—
426C2×C4×C43—21no—
427C2×C4×C43—21no—
428C2×C4×C43—21no—
429C2×C4×C43—21no—
430C2×C4×C43—21no—
431C2×C4×C43—21no—
432C2×C4×C43—21no—
433C2×C4×C43—21no—
434C2×C4×C43—21no—
435C2×C4×C43—22no—
436C2×C4×C43—21no—
437C2×C4×C43—21no—
438C2×C4×C43—21no—
439C2×C4×C43—41no—
440C2×C4×C43—41no—
441C2×C4×C43—41no—
442C2×C4×C43—41no—
443C2×C4×C43—41no—
444C2×C4×C43—41no—
445C2×C4×C43—41no—
446C2×C4×C43#12011yescharacteristic
447C2×C4×C43#12011yescharacteristic
448C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C22⋊D43—22no—
455C22⋊D43—22no—
456C22⋊D43—42no—
457C22⋊D43—42no—
458C22⋊D43—44no—
459C22⋊D43—44no—
460C22⋊D43—44no—
461C22⋊D43—41no—
462C22⋊D43—41no—
463C22⋊D43—82no—
464C2×Dic43—21no—
465C2×Dic43—22no—
466C2×Dic43—21no—
467C2×Dic43—22no—
468C2×Dic43—22no—
469C2×Dic43—22no—
470C2×Dic43—22no—
471C2×Dic43—42no—
472C2×Dic43—44no—
473C2×Dic43—41no—
474C2×Dic43—41no—
475C2×Dic43—42no—
476D172—21no—
477D172—22no—
478D172—21no—
479D172—21no—
480D172—22no—
481D172—42no—
482D172—41no—
483D172—41no—
484D172#12012yes—
485C4×D43—22no—
486C4×D43—22no—
487C4×D43—42no—
488C4×D43—42no—
489C4×D43—44no—
490C4×D43—44no—
491C4×D43—44no—
492C4×D43—41no—
493C4×D43—41no—
494C4×D43—82no—
495Dic86—21no—
496Dic86—21no—
497Dic86—22no—
498Dic86—21no—
499Dic86—22no—
500Dic86—42no—
501Dic86—44no—
502Dic86—41no—
503Dic86—41no—
504Dic86—41no—
505Dic86—41no—
506Dic86—41no—
507Dic86—41no—
508Dic86#12012yes—
509C8×C43—22no—
510C8×C43—22no—
511C43⋊C8—41no—
512C43⋊C8—41no—
513#23881—431nomaximal, Sylow
514C22×C43—21no—
515C22×C43—21no—
516C22×C43—21no—
517C22×C43—21no—
518C22×C43—21no—
519C22×C43—21no—
520C22×C43—21no—
521C22×C43—21no—
522C22×C43—41no—
523C22×C43—41no—
524C22×C43—41no—
525C22×C43—81no—
526C22×C43—81no—
527C22×C43C2×#12011yescharacteristic
528C22×C43D4211yescharacteristic
529C22×C43D4211yescharacteristic
530C2×D43—22no—
531C2×D43—41no—
532C2×D43—41no—
533C2×D43—44no—
534C2×D43—41no—
535C2×D43—42no—
536C2×D43—41no—
537C2×D43—41no—
538C2×D43—84no—
539C2×D43—82no—
540C2×D43—81no—
541C2×D43—81no—
542C4×C43—21no—
543C4×C43—21no—
544C4×C43—42no—
545C4×C43—41no—
546C4×C43—41no—
547C4×C43—41no—
548C4×C43—81no—
549C4×C43C2×#12011yescharacteristic
550C4×C43#53411yescharacteristic
551C4×C43D4211yescharacteristic
552C4×C43D4211yescharacteristic
553Dic43—22no—
554Dic43—41no—
555Dic43—42no—
556Dic43—42no—
557Dic43—42no—
558C2×#575—431no—
559#3489—431no—
560C2×#456—431no—
561C2×#454—431no—
562#3005—431no—
563#2432—431no—
564#2007—431no—
565#2006—431no—
566#2005—431no—
567#2003—431no—
568#1901—431no—
569#1883—431no—
570#1882—431no—
571#1871D4311yescharacteristic, complemented
572#1789—431no—
573C2×C43—21no—
574C2×C43—21no—
575C2×C43—41no—
576C2×C43—41no—
577C2×C43—81no—
578C2×C43#240311yescharacteristic
579C2×C43#301811yescharacteristic
580C2×C43#302011yescharacteristic
581D43—42no—
582D43—82no—
583D43—81no—
584C2×2−1+4—431no—
585C22×#41—431no—
586C22×#41—431no—
587#575—864no—
588#575—864no—
589C2×#137—431no—
590C2×#137—431no—
591C2×#137—431no—
592C2×#137—861no—
593C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
594C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
595C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
596C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
597C2×#135—861no—
598C2×#135—861no—
599C22×M16C2×D4311yescharacteristic
600D4×Q8—861no—
601#548—861no—
602#547—862no—
603#547—861no—
604#546—862no—
605#546—861no—
606#537—431no—
607#537—861no—
608#536—431no—
609#536—861no—
610C2×C4⋊Q8—431no—
611C2×#124—431no—
612#525—861no—
613#525C2×D4311yescharacteristic
614C2×C22⋊Q8—431no—
615C2×C22⋊Q8—861no—
616#520—431no—
617#456—864no—
618#454—864no—
619#452—861no—
620#452—861no—
621#449—861no—
622#449—861no—
623C2×#104—431no—
624C2×#104—431no—
625C2×#104—431no—
626C2×#104—431no—
627C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
628C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
629#419—431no—
630#418—431no—
631C2×#101—431no—
632C2×#101—431no—
633#407—431no—
634#394—862no—
635#391—431no—
636#390—431no—
637#385—862no—
638C4×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
639#343—431no—
640#343—431no—
641#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
642#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
643C43#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
6442−1+4—862no—
6452−1+4—862no—
6462−1+4—1721no—
6472−1+4—1721no—
648C2×#41—431no—
649C2×#41—431no—
650C2×#41—431no—
651C2×#41—431no—
652C2×#41—861no—
653C2×#41—862no—
654C2×#41—862no—
655C2×#41—862no—
656C2×#41—862no—
657C2×#41—862no—
658C2×#41—861no—
659C2×#41—861no—
660C2×#41—861no—
661C2×#41—861no—
662C2×#41—861no—
663C2×#41—861no—
664C2×#41—861no—
665C2×#41—1721no—
666C2×#41—1721no—
667C2×#41—1721no—
668C2×#41—1721no—
669C2×#41C22×D4311yescharacteristic
670C22×Q8—431no—
671C22×Q8—431no—
672C22×Q8—431no—
673C22×Q8—861no—
674C22×Q8—861no—
675C22×D4—431no—
676C22×D4—431no—
677C22×D4—861no—
678C22×D4—861no—
679C23×C4—861no—
680C23×C4—861no—
681C23×C4C22×D4311yescharacteristic
682#137—434no—
683#137—862no—
684#137—862no—
685#137—868no—
686#137—862no—
687#137—862no—
688#137—1721no—
689AGL(1,ℤ/8)—434no—
690AGL(1,ℤ/8)—862no—
691AGL(1,ℤ/8)—862no—
692AGL(1,ℤ/8)—868no—
693AGL(1,ℤ/8)—862no—
694AGL(1,ℤ/8)—862no—
695AGL(1,ℤ/8)—1721no—
696#135—868no—
697#135—868no—
698C2×Q16—861no—
699C2×Q16—861no—
700C2×Q16—861no—
701C2×SD16—861no—
702C2×SD16—861no—
703C2×SD16—861no—
704C2×SD16—861no—
705C2×SD16—861no—
706C2×SD16—861no—
707C2×D8—861no—
708C2×D8—861no—
709C2×D8—861no—
710C2×M16—21no—
711C2×M16—22no—
712C2×M16—22no—
713C2×M16—431no—
714C2×M16—431no—
715C2×M16C22×D4311yescharacteristic
716C2×M16C22×D4311yescharacteristic
717C22×C8—21no—
718C4⋊Q8—861no—
719C4⋊Q8—862no—
720C4⋊Q8—862no—
721C4⋊Q8—1721no—
722#124—861no—
723#124—862no—
724#124—862no—
725#124—1721no—
726#123—21no—
727#123—862no—
728#123—862no—
729#123—862no—
730#123—862no—
731C22⋊Q8—862no—
732C22⋊Q8—862no—
733C22⋊Q8—862no—
734C22⋊Q8—861no—
735C22⋊Q8—861no—
736C22⋊Q8—861no—
737C22⋊Q8—861no—
738C22⋊Q8—861no—
739C22⋊Q8—861no—
740C22⋊Q8—861no—
741C22⋊Q8—861no—
742C22⋊Q8D17211yescharacteristic
743C22⋊Q8D17211yescharacteristic
744#121—862no—
745#121—861no—
746#121—862no—
747#121—862no—
748#121—862no—
749#121—861no—
750#121D17211yescharacteristic
751#121D17211yescharacteristic
752#120—21no—
753#120—862no—
754C4×Q8—861no—
755C4×D4—21no—
756C4×D4—21no—
757C4×D4—861no—
758C4×D4—862no—
759C4×D4—862no—
760C4×D4—862no—
761#117—861no—
762#117C22×D4311yescharacteristic
763C2×C4⋊C4—432no—
764C2×C4⋊C4—431no—
765C2×C4⋊C4—862no—
766C2×C4⋊C4—861no—
767C2×C4⋊C4—862no—
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—432no—
770C2×C22⋊C4—862no—
771C2×C22⋊C4—862no—
772C2×C22⋊C4—862no—
773C2×C42C22×D4311yescharacteristic
774C2×C42C22×D4311yescharacteristic
775#104—22no—
776#104—22no—
777#104—862no—
778#104—862no—
779#104—1721no—
780#104—1721no—
781#103—861no—
782#103—861no—
783#102—861no—
784#102—861no—
785#101—862no—
786#101—862no—
787C22⋊C8—861no—
788C22⋊C8—861no—
789#95—21no—
790#95—862no—
791C24—861no—
792C24—861no—
793C24D4×D4311yescharacteristic
794#41—21no—
795#41—21no—
796#41—21no—
797#41—21no—
798#41—432no—
799#41—432no—
800#41—862no—
801#41—862no—
802#41—864no—
803#41—864no—
804#41—861no—
805#41—861no—
806#41—861no—
807#41—861no—
808#41—861no—
809#41—861no—
810#41—1722no—
811#41—1722no—
812#41—1721no—
813#41—1721no—
814#41—1722no—
815#41—1722no—
816#41—1722no—
817#41—1722no—
818#41—1722no—
819#41—1722no—
820#41—1722no—
821#41—1722no—
822#41—1722no—
823#41—1722no—
824#41—1722no—
825#41—1722no—
826#41—1724no—
827#41—1724no—
828C2×Q8—431no—
829C2×Q8—431no—
830C2×Q8—432no—
831C2×Q8—862no—
832C2×Q8—862no—
833C2×Q8—861no—
834C2×Q8—861no—
835C2×Q8—861no—
836C2×Q8—861no—
837C2×Q8—861no—
838C2×Q8—861no—
839C2×Q8—861no—
840C2×Q8—861no—
841C2×Q8—861no—
842C2×Q8—861no—
843C2×Q8—861no—
844C2×Q8—861no—
845C2×Q8—1721no—
846C2×Q8—1722no—
847C2×Q8—1722no—
848C2×Q8—1722no—
849C2×Q8—1722no—
850C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—431no—
855C2×D4—431no—
856C2×D4—432no—
857C2×D4—862no—
858C2×D4—861no—
859C2×D4—862no—
860C2×D4—862no—
861C2×D4—861no—
862C2×D4—861no—
863C2×D4—861no—
864C2×D4—861no—
865C2×D4—861no—
866C2×D4—861no—
867C2×D4—861no—
868C2×D4—861no—
869C2×D4—861no—
870C2×D4—1721no—
871C2×D4—1722no—
872C2×D4—1722no—
873C2×D4—1722no—
874C2×D4—1722no—
875C2×D4—1721no—
876C2×D4—1721no—
877C2×D4C2×D17211yescharacteristic
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—432no—
886C22×C4—432no—
887C22×C4—862no—
888C22×C4—862no—
889C22×C4—861no—
890C22×C4—862no—
891C22×C4—861no—
892C22×C4—861no—
893C22×C4—861no—
894C22×C4—861no—
895C22×C4—861no—
896C22×C4—1722no—
897C22×C4—1722no—
898C22×C4—1722no—
899C22×C4—1722no—
900C22×C4—1721no—
901C22×C4—1721no—
902C22×C4C2×D17211yescharacteristic
903C22×C4C2×D17211yescharacteristic
904C22×C4D4×D4311yescharacteristic
905C22×C4D4×D4311yescharacteristic
906C22×C4D4×D4311yescharacteristic
907C22×C4C23×D4311yescharacteristic
908Q16—864no—
909Q16—864no—
910Q16—1722no—
911SD16—864no—
912SD16—864no—
913SD16—864no—
914SD16—864no—
915SD16—1722no—
916SD16—1722no—
917D8—864no—
918D8—864no—
919D8—1722no—
920M16—24no—
921M16—21no—
922M16—21no—
923M16—861no—
924M16—861no—
925M16—861no—
926M16—861no—
927M16D4×D4312yes—
928M16D4×D4312yes—
929C2×C8—24no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—21no—
932C2×C8—861no—
933C2×C8—861no—
934C4⋊C4—21no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—862no—
937C4⋊C4—862no—
938C4⋊C4—862no—
939C4⋊C4—862no—
940C4⋊C4—862no—
941C4⋊C4—862no—
942C4⋊C4—861no—
943C4⋊C4—861no—
944C4⋊C4—1724no—
945C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
946C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—21no—
952C22⋊C4—42no—
953C22⋊C4—862no—
954C22⋊C4—862no—
955C22⋊C4—862no—
956C22⋊C4—862no—
957C22⋊C4—862no—
958C22⋊C4—862no—
959C22⋊C4—862no—
960C22⋊C4—1724no—
961C22⋊C4—1724no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—21no—
965C42—21no—
966C42—21no—
967C42—862no—
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—21no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—861no—
974C23—861no—
975C23—862no—
976C23—3441no—
977C23—1722no—
978C23—1722no—
979C23—1722no—
980C23—1722no—
981C23—1721no—
982C23—1721no—
983C23#1306329511yescharacteristic
984C23#1306329511yescharacteristic
985C23C2×D4×D4311yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—21no—
988Q8—432no—
989Q8—861no—
990Q8—862no—
991Q8—861no—
992Q8—861no—
993Q8—862no—
994Q8—1722no—
995Q8—1724no—
996Q8—1721no—
997Q8—1721no—
998Q8—1721no—
999Q8—1721no—
1000Q8—1721no—
1001Q8—1721no—
1002D4—21no—
1003D4—21no—
1004D4—42no—
1005D4—41no—
1006D4—41no—
1007D4—81no—
1008D4—432no—
1009D4—862no—
1010D4—862no—
1011D4—862no—
1012D4—861no—
1013D4—861no—
1014D4—861no—
1015D4—862no—
1016D4—3442no—
1017D4—1722no—
1018D4—1722no—
1019D4—1722no—
1020D4—1724no—
1021D4—1724no—
1022D4—1724no—
1023D4—1721no—
1024D4—1721no—
1025D4—1721no—
1026D4—1721no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—861no—
1049C2×C4—862no—
1050C2×C4—862no—
1051C2×C4—862no—
1052C2×C4—862no—
1053C2×C4—861no—
1054C2×C4—862no—
1055C2×C4—862no—
1056C2×C4—862no—
1057C2×C4—3442no—
1058C2×C4—1722no—
1059C2×C4—1722no—
1060C2×C4—1724no—
1061C2×C4—1724no—
1062C2×C4—1724no—
1063C2×C4—1722no—
1064C2×C4—1724no—
1065C2×C4—1721no—
1066C2×C4—1721no—
1067C2×C4—1721no—
1068C2×C4—1721no—
1069C2×C4—1722no—
1070C2×C4#1306329511yescharacteristic
1071C2×C4#1306329511yescharacteristic
1072C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1075C2×C4C22×D17211yescharacteristic
1076C2×C4#1306337111yescharacteristic
1077C2×C4#1306337111yescharacteristic
1078C8—22no—
1079C8—22no—
1080C8—1721no—
1081C8—1721no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—41no—
1091C22—41no—
1092C22—41no—
1093C22—81no—
1094C22—81no—
1095C22—862no—
1096C22—3442no—
1097C22—3444no—
1098C22—3441no—
1099C22—3441no—
1100C22—1724no—
1101C22—1721no—
1102C22—1721no—
1103C22—1721no—
1104C22—1722no—
1105C22—1721no—
1106C22—1721no—
1107C22C2×#1306329511yescharacteristic
1108C22#1458353311yescharacteristic
1109C22#1458353311yescharacteristic
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—42no—
1113C4—41no—
1114C4—41no—
1115C4—41no—
1116C4—81no—
1117C4—862no—
1118C4—1722no—
1119C4—1722no—
1120C4—1721no—
1121C4—1722no—
1122C4#120×D4311yescharacteristic
1123C4#1458346011yescharacteristic
1124C4D4×D17211yescharacteristic
1125C4D4×D17211yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—41no—
1129C2—41no—
1130C2—81no—
1131C2—3442no—
1132C2—3441no—
1133C2—1722no—
1134C2#1913790711yescharacteristic
1135C2#1914394611yescharacteristic
1136C2#1914396111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1871C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1871D43
hypocenterC43#23881
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583699C2semidirect
2. #19148267C2semidirect
3. C2×#14583083C2semidirect
4. C2×#14583073C2semidirect
5. #19143835C2semidirect
6. #19138223C2semidirect
7. #19135643C2semidirect
8. #19135638C2semidirect
9. #19135634C2semidirect
10. #19135620C2semidirect
11. #19135063C2semidirect
12. #19134972C2semidirect
13. #19134965C2semidirect
14. #19134540C2semidirect
15. C43×#1871C2semidirect
24. C2×#13063355C22semidirect
28. C2×#13063350C22semidirect
41. C2×#13063325C22semidirect
42. C2×#13063313C22semidirect
57. #14582907C22semidirect
58. #14582903C22semidirect
59. C2×#13063243C22semidirect
60. C2×#13063243C22semidirect
63. #14582805C22semidirect
64. #14582801C22semidirect
66. #14582667C22semidirect
67. #14582667C22semidirect
70. C2×#104×C43C22semidirect
71. C2×#104×C43C22semidirect
73. C43×#339C22semidirect
74. C43×#339C22semidirect
115. #13063358D4semidirect
122. #13063353D4semidirect
571. #1871D43semidirect
627. C2×#104C2×D43semidirect
628. C2×#104C2×D43semidirect
641. #339C2×D43semidirect
642. #339C2×D43semidirect
643. C43#23881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836992
#191482672
C2×#145830832
C2×#145830732
#191438352
#191382232
#191356432
#191356382
#191356342
#191356202
#191350632
#191349722
#191349652
#191345402
C43×#18712
#2388143