Finite Group Databasebeta

← #25128000

Subgroups — #25128000

Order 11008.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583698C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148276C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583080C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583073C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143841C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138222C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135641C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135639C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135632C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135620C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135062C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134971C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134896C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134537C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C22×#10621902C2211yescharacteristic
18C2×#41×D43C2211yescharacteristic
19#14583698—24no—
20#14583698—24no—
21C2×#13063357—21no—
22C2×#13063356C2211yescharacteristic
23C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13063353C2211yescharacteristic
25C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13063352—21no—
27C2×#13063350C2211yescharacteristic
28C2×#13063348—21no—
29C2×#13063346—21no—
30C2×M16×D43C2211yescharacteristic
31Q8×D172—21no—
32#14583561—21no—
33#14583553—21no—
34#14583553—22no—
35#14583544—21no—
36#14583544—22no—
37#14583480—21no—
38#14583480C2211yescharacteristic
39#14583475—21no—
40#14583475C2211yescharacteristic
41C2×#13063323C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063313C2211yescharacteristic, complemented
43#14583411—21no—
44#14583411C2211yescharacteristic
45C2×#13063305—21no—
46C2×#13063305C2211yescharacteristic
47#14583080—24no—
48#14583073—24no—
49#14583064—21no—
50#14583064—21no—
51#14583047—21no—
52#14583047—21no—
53C2×#13063253C2211yescharacteristic
54C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063252C2211yescharacteristic
56C2×#13063251C2211yescharacteristic
57C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
58#14582903C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
61#14582862C2211yescharacteristic
62#14582817—22no—
63#14582800C2211yescharacteristic, complemented
64#14582773—22no—
65C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
66#14582668C2211yescharacteristic, complemented
67#14582658C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#137×C43C2211yescharacteristic
69C43×#520C2211yescharacteristic
70C2×#104×C43C2211yescharacteristic
71C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#391C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
75#13063372—22no—
76#13063372—22no—
77#13063372—41no—
78#13063372—41no—
79C2×#10621902—22no—
80C2×#10621902—22no—
81C2×#10621902—21no—
82C2×#10621902—21no—
83C2×#10621902—21no—
84C2×#10621902—21no—
85C2×#10621902—41no—
86C2×#10621902—41no—
87C2×#10621902D411yescharacteristic
88C2×#10621898—21no—
89C2×#10621898—21no—
90C2×#10621898C2311yescharacteristic
91C2×#10621898C2311yescharacteristic
92C2×#10621900—21no—
93C2×#10621900—21no—
94C2×#10621900—22no—
95C2×#10621900D411yescharacteristic
96#41×D43—22no—
97#41×D43—22no—
98#41×D43—41no—
99#41×D43—41no—
100C22×Dic86—21no—
101C22×Dic86C2311yescharacteristic
102C2×Q8×D43—21no—
103C2×Q8×D43D411yescharacteristic
104C22×D172—21no—
105C22×D172C2311yescharacteristic
106C2×D4×D43—21no—
107C2×D4×D43D411yescharacteristic
108C22×C4×D43—21no—
109C22×C4×D43—21no—
110C22×C4×D43C2311yescharacteristic
111#13063357—28no—
112#13063356—22no—
113#13063356—22no—
114#13063356—22no—
115#13063356—41no—
116#13063353—22no—
117#13063353—22no—
118#13063353—22no—
119#13063353—41no—
120#13063352—28no—
121#13063350—22no—
122#13063350D414yescomplemented
123#13063348—28no—
124#13063346—28no—
125C2×#10621885—21no—
126C2×#10621885—21no—
127C2×#10621873—21no—
128C2×#10621873—21no—
129C2×#10621884—21no—
130C2×#10621884—21no—
131C2×#10621884—21no—
132C2×D344—21no—
133C2×D344—21no—
134C2×#10621882—21no—
135C2×#10621877C2311yescharacteristic
136C2×#10621877C2311yescharacteristic
137C2×#10621872—21no—
138M16×D43—22no—
139M16×D43—22no—
140C2×C8×D43—21no—
141#13063325—22no—
142#13063325—21no—
143#13063323—22no—
144#13063323—41no—
145#13063313—22no—
146#13063313—21no—
147#13063313—22no—
148#13063313—41no—
149#13063309—22no—
150#13063309—22no—
151#13063309—22no—
152#13063309—21no—
153#13063309—22no—
154#13063305—22no—
155#13063305—22no—
156#13063305—22no—
157#13063305—21no—
158#13063305—21no—
159#13063305—21no—
160#13063305—21no—
161#13063305—21no—
162#13063305—21no—
163#13063305—21no—
164#13063305—21no—
165#13063305D411yescharacteristic
166#13063305D411yescharacteristic
167#13063300—22no—
168#13063300—21no—
169#13063300—21no—
170#13063300D411yescharacteristic
171#13063300D411yescharacteristic
172#13063299—22no—
173#13063299—22no—
174#13063299—22no—
175#13063295—22no—
176#13063295—21no—
177C4×D172—22no—
178C4×D172—22no—
179C4×D172—21no—
180C4×D172—21no—
181C2×C4⋊Dic43—22no—
182C2×C4⋊Dic43D412yes—
183C2×Dic43⋊C4—22no—
184C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
185C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
186C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
187C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
188C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
189C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
190#13063253—22no—
191#13063253—41no—
192#13063252—22no—
193#13063251—22no—
194#13063251—41no—
195#13063245—21no—
196#13063245—21no—
197#13063243—22no—
198#13063243—22no—
199(C2×D43)⋊C8—21no—
200(C2×D43)⋊C8—21no—
201C43⋊#95—21no—
202C2×#41×C43C2311yescharacteristic
203C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
204#137×C43—22no—
205#137×C43D414yescomplemented
206C2×Q16×C43—21no—
207C2×SD16×C43—21no—
208C2×M16×C43C2311yescharacteristic
209C2×M16×C43C2311yescharacteristic
210C4×Q8×C43—21no—
211C4×D4×C43—21no—
212C4×D4×C43—22no—
213#117×C43—21no—
214#117×C43C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊C4×C43—21no—
216C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
217C2×C42×C43C2311yescharacteristic
218#104×C43—22no—
219#103×C43—21no—
220#103×C43—21no—
221#95×C43—22no—
222C23×D43—21no—
223C23×D43—21no—
224C23×D43C2×D411yescharacteristic
225#41×C43—21no—
226#41×C43—21no—
227#41×C43C2×D412yes—
228#41×C43C2×D412yes—
229C2×Q8×C43—21no—
230C2×Q8×C43—21no—
231C2×Q8×C43—21no—
232C2×Q8×C43—21no—
233C2×Q8×C43—21no—
234C2×Q8×C43C2×D412yes—
235C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C43—21no—
237C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C43—21no—
239C22×C4×C43—22no—
240C22×C4×C43—21no—
241C22×C4×C43—21no—
242C22×C4×C43C2×D412yes—
243C22×C4×C43C2411yescharacteristic
244C2×C22⋊D43—22no—
245C2×C22⋊D43—21no—
246C2×C22⋊D43—21no—
247C2×C22⋊D43—21no—
248C2×C22⋊D43—21no—
249C22×Dic43—22no—
250C22×Dic43—21no—
251C22×Dic43—21no—
252C22×Dic43C2×D412yes—
253C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
254#10621902—24no—
255#10621902—24no—
256#10621902—22no—
257#10621902—41no—
258#10621902—42no—
259#10621902—42no—
260#10621902—42no—
261#10621902—42no—
262#10621902—42no—
263#10621902—42no—
264Q8×D43—22no—
265Q8×D43—41no—
266Q8×D43—42no—
267Q8×D43—42no—
268#10621900—22no—
269#10621900—41no—
270#10621900—42no—
271#10621900—42no—
272#10621900—44no—
273#10621900—44no—
274#10621900—42no—
275#10621900—42no—
276D4×D43—22no—
277D4×D43—42no—
278D4×D43—42no—
279D4×D43—41no—
280#10621898—21no—
281#10621898—21no—
282#10621898—21no—
283#10621898—21no—
284#10621898—21no—
285#10621898—21no—
286#10621898—21no—
287#10621898—21no—
288#10621898—42no—
289#10621898—42no—
290#10621898—42no—
291#10621898—42no—
292C2×D172—21no—
293C2×D172—22no—
294C2×D172—21no—
295C2×D172—21no—
296C2×D172—21no—
297C2×D172—21no—
298C2×D172—21no—
299C2×D172—21no—
300C2×D172—21no—
301C2×D172—42no—
302C2×D172—42no—
303C2×D172—41no—
304C2×D172—41no—
305C2×D172C2×D411yescharacteristic
306C2×D172C2×D411yescharacteristic
307C2×D172C2×D412yes—
308C2×C4×D43—21no—
309C2×C4×D43—21no—
310C2×C4×D43—21no—
311C2×C4×D43—21no—
312C2×C4×D43—22no—
313C2×C4×D43—21no—
314C2×C4×D43—21no—
315C2×C4×D43—21no—
316C2×C4×D43—21no—
317C2×C4×D43—42no—
318C2×C4×D43—42no—
319C2×C4×D43—42no—
320C2×C4×D43—42no—
321C2×C4×D43—41no—
322C2×C4×D43—41no—
323C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
327C2×Dic86—22no—
328C2×Dic86—21no—
329C2×Dic86—21no—
330C2×Dic86—21no—
331C2×Dic86—21no—
332C2×Dic86—21no—
333C2×Dic86—21no—
334C2×Dic86—21no—
335C2×Dic86—42no—
336C2×Dic86—42no—
337C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
338C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
339Q16×C43—24no—
340SD16×C43—24no—
341M16×C43—21no—
342M16×C43—21no—
343M16×C43—21no—
344M16×C43C2×D412yes—
345C2×C8×C43—21no—
346C2×C8×C43—21no—
347C4⋊C4×C43—22no—
348C4⋊C4×C43—21no—
349C4⋊C4×C43—21no—
350C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
351C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
352C22⋊C4×C43—22no—
353C22⋊C4×C43—21no—
354C42×C43—22no—
355C42×C43—21no—
356C42×C43—21no—
357C42×C43—21no—
358#10621885—24no—
359#10621885—42no—
360#10621884—24no—
361#10621884—24no—
362#10621884—42no—
363#10621882—24no—
364(C2×D43)⋊C4—22no—
365(C2×D43)⋊C4—22no—
366(C2×D43)⋊C4—22no—
367(C2×D43)⋊C4—22no—
368(C2×D43)⋊C4—21no—
369(C2×D43)⋊C4—21no—
370(C2×D43)⋊C4—21no—
371(C2×D43)⋊C4—22no—
372(C2×D43)⋊C4—22no—
373(C2×D43)⋊C4—21no—
374(C2×D43)⋊C4—44no—
375(C2×D43)⋊C4—42no—
376(C2×D43)⋊C4—44no—
377C4⋊Dic43—22no—
378C4⋊Dic43—22no—
379C4⋊Dic43—22no—
380C4⋊Dic43—21no—
381C4⋊Dic43—22no—
382C4⋊Dic43—22no—
383C4⋊Dic43—21no—
384Dic43⋊C4—44no—
385C4×Dic43—21no—
386C4×Dic43—21no—
387#10621877—21no—
388#10621877—21no—
389#10621877—21no—
390#10621877C2×D412yes—
391C2×C43⋊C8—21no—
392C2×C43⋊C8—21no—
393D344—24no—
394D344—42no—
395#10621873—24no—
396#10621873—42no—
397#10621872—24no—
398C8×D43—24no—
399C23×C43—21no—
400C23×C43C22×D411yescharacteristic
401C22×D43—21no—
402C22×D43—21no—
403C22×D43—21no—
404C22×D43—21no—
405C22×D43—22no—
406C22×D43—41no—
407C22×D43—41no—
408C22×D43—42no—
409C22×D43—42no—
410C22×D43—42no—
411C22×D43—42no—
412C22×D43—41no—
413C22×D43—41no—
414C22×D43—81no—
415C22×D43#12011yescharacteristic
416C22×D43#12011yescharacteristic
417Q8×C43—21no—
418Q8×C43—22no—
419Q8×C43—22no—
420Q8×C43—41no—
421Q8×C43—41no—
422Q8×C43#12012yes—
423D4×C43—22no—
424D4×C43—22no—
425D4×C43—21no—
426D4×C43#12012yes—
427C2×C4×C43—21no—
428C2×C4×C43—22no—
429C2×C4×C43—22no—
430C2×C4×C43—21no—
431C2×C4×C43—22no—
432C2×C4×C43—21no—
433C2×C4×C43—22no—
434C2×C4×C43—41no—
435C2×C4×C43—41no—
436C2×C4×C43—42no—
437C2×C4×C43—41no—
438C2×C4×C43—41no—
439C2×C4×C43—41no—
440C2×C4×C43—82no—
441C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C22⋊D43—42no—
448C22⋊D43—42no—
449C22⋊D43—44no—
450C22⋊D43—41no—
451C22⋊D43—41no—
452C22⋊D43—41no—
453C22⋊D43—41no—
454C2×Dic43—21no—
455C2×Dic43—21no—
456C2×Dic43—22no—
457C2×Dic43—21no—
458C2×Dic43—22no—
459C2×Dic43—21no—
460C2×Dic43—22no—
461C2×Dic43—22no—
462C2×Dic43—42no—
463C2×Dic43—44no—
464C2×Dic43—41no—
465C2×Dic43—41no—
466C2×Dic43#12011yescharacteristic
467C2×Dic43#12011yescharacteristic
468D172—22no—
469D172—21no—
470D172—21no—
471D172—22no—
472D172—21no—
473D172—21no—
474D172—42no—
475D172—42no—
476D172—44no—
477D172—44no—
478D172—41no—
479D172—41no—
480D172—81no—
481D172—82no—
482C4×D43—21no—
483C4×D43—21no—
484C4×D43—21no—
485C4×D43—21no—
486C4×D43—21no—
487C4×D43—21no—
488C4×D43—21no—
489C4×D43—21no—
490C4×D43—42no—
491C4×D43—44no—
492C4×D43—44no—
493C4×D43—42no—
494C4×D43—44no—
495C4×D43—41no—
496C4×D43—41no—
497C4×D43—41no—
498C4×D43—41no—
499Dic86—21no—
500Dic86—21no—
501Dic86—21no—
502Dic86—21no—
503Dic86—42no—
504Dic86—44no—
505Dic86—41no—
506Dic86—41no—
507Dic86—41no—
508Dic86—41no—
509C8×C43—22no—
510C8×C43—41no—
511C43⋊C8—22no—
512C43⋊C8—41no—
513#23881—431nomaximal, Sylow
514C22×C43—21no—
515C22×C43—21no—
516C22×C43—22no—
517C22×C43—41no—
518C22×C43—41no—
519C22×C43C2×#12011yescharacteristic
520C22×C43D4211yescharacteristic
521C22×C43D4211yescharacteristic
522C2×D43—21no—
523C2×D43—21no—
524C2×D43—21no—
525C2×D43—21no—
526C2×D43—21no—
527C2×D43—21no—
528C2×D43—44no—
529C2×D43—42no—
530C2×D43—41no—
531C2×D43—41no—
532C2×D43—41no—
533C2×D43—41no—
534C2×D43—41no—
535C2×D43—41no—
536C2×D43—81no—
537C2×D43—81no—
538C2×D43—84no—
539C2×D43—82no—
540C2×D43—81no—
541C2×D43—81no—
542C4×C43—22no—
543C4×C43—42no—
544C4×C43—42no—
545C4×C43—41no—
546C4×C43—41no—
547C4×C43—81no—
548C4×C43C2×#12011yescharacteristic
549C4×C43#53411yescharacteristic
550C4×C43D4211yescharacteristic
551C4×C43D4211yescharacteristic
552Dic43—21no—
553Dic43—21no—
554Dic43—42no—
555Dic43—41no—
556Dic43—41no—
557Dic43—42no—
558C2×#575—431no—
559#3489—431no—
560C2×#456—431no—
561C2×#454—431no—
562#3005—431no—
563#2432—431no—
564#2007—431no—
565#2006—431no—
566#2005—431no—
567#2003—431no—
568#1901—431no—
569#1883—431no—
570#1882D4311yescharacteristic, complemented
571#1871—431no—
572#1789—431no—
573C2×C43—21no—
574C2×C43—21no—
575C2×C43—42no—
576C2×C43#240311yescharacteristic
577C2×C43#301811yescharacteristic
578C2×C43#302011yescharacteristic
579D43—41no—
580D43—41no—
581D43—81no—
582D43—82no—
583D43—81no—
584C2×2−1+4—431no—
585C22×#41—431no—
586C22×#41—431no—
587#575—864no—
588#575—864no—
589C2×#137—431no—
590C2×#137—431no—
591C2×#137—861no—
592C2×#137C2×D4311yescharacteristic
593C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
594C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
595C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
596C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
597C2×#135—861no—
598C2×#135—861no—
599C22×M16—431no—
600D4×Q8—861no—
601#548—861no—
602#547—862no—
603#547—861no—
604#546—862no—
605#546—861no—
606#537—431no—
607#537—861no—
608#536—431no—
609#536—861no—
610C2×C4⋊Q8—431no—
611C2×#124—431no—
612#525—431no—
613#525—861no—
614C2×C22⋊Q8—431no—
615C2×C22⋊Q8—861no—
616#520C2×D4311yescharacteristic
617#456—864no—
618#454—864no—
619#452—861no—
620#452—861no—
621#449—861no—
622#449—861no—
623C2×#104—431no—
624C2×#104—431no—
625C2×#104—431no—
626C2×#104—431no—
627C2×#104—431no—
628C2×#104C2×D4311yescharacteristic
629#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
630#418—431no—
631C2×#101—431no—
632C2×#101—431no—
633#407—431no—
634#394—862no—
635#391C2×D4311yescharacteristic, complemented
636#390—431no—
637#385—862no—
638C4×C22⋊C4—431no—
639#343—431no—
640#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
641#339—431no—
642#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
643C43#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
6442−1+4—862no—
6452−1+4—862no—
6462−1+4—1721no—
6472−1+4—1721no—
648C2×#41—431no—
649C2×#41—431no—
650C2×#41—431no—
651C2×#41—431no—
652C2×#41—861no—
653C2×#41—861no—
654C2×#41—862no—
655C2×#41—861no—
656C2×#41—861no—
657C2×#41—861no—
658C2×#41—861no—
659C2×#41—861no—
660C2×#41—861no—
661C2×#41—862no—
662C2×#41—862no—
663C2×#41—862no—
664C2×#41—862no—
665C2×#41—1721no—
666C2×#41—1721no—
667C2×#41—1721no—
668C2×#41—1721no—
669C2×#41C22×D4311yescharacteristic
670C22×Q8—431no—
671C22×Q8—431no—
672C22×Q8—861no—
673C22×Q8—861no—
674C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
675C22×D4—431no—
676C22×D4—431no—
677C22×D4—861no—
678C22×D4—861no—
679C23×C4—431no—
680C23×C4—861no—
681C23×C4—861no—
682#137—22no—
683#137—862no—
684#137—868no—
685#137—862no—
686#137—862no—
687#137—1721no—
688#137D17214yescomplemented
689AGL(1,ℤ/8)—434no—
690AGL(1,ℤ/8)—862no—
691AGL(1,ℤ/8)—862no—
692AGL(1,ℤ/8)—868no—
693AGL(1,ℤ/8)—862no—
694AGL(1,ℤ/8)—862no—
695AGL(1,ℤ/8)—1721no—
696#135—868no—
697#135—868no—
698C2×Q16—21no—
699C2×Q16—861no—
700C2×Q16—861no—
701C2×SD16—21no—
702C2×SD16—861no—
703C2×SD16—861no—
704C2×SD16—861no—
705C2×SD16—861no—
706C2×SD16—861no—
707C2×D8—861no—
708C2×D8—861no—
709C2×D8—861no—
710C2×M16—431no—
711C2×M16—431no—
712C2×M16—861no—
713C2×M16—862no—
714C2×M16—862no—
715C2×M16C22×D4311yescharacteristic
716C2×M16C22×D4311yescharacteristic
717C22×C8—861no—
718C4⋊Q8—861no—
719C4⋊Q8—862no—
720C4⋊Q8—862no—
721C4⋊Q8—1721no—
722#124—861no—
723#124—862no—
724#124—862no—
725#124—1721no—
726#123—861no—
727#123—862no—
728#123—862no—
729#123—862no—
730#123—862no—
731C22⋊Q8—431no—
732C22⋊Q8—431no—
733C22⋊Q8—861no—
734C22⋊Q8—861no—
735C22⋊Q8—861no—
736C22⋊Q8—861no—
737C22⋊Q8—861no—
738C22⋊Q8—861no—
739C22⋊Q8—862no—
740C22⋊Q8—862no—
741C22⋊Q8—862no—
742C22⋊Q8—861no—
743C22⋊Q8—861no—
744#121—431no—
745#121—431no—
746#121—861no—
747#121—861no—
748#121—862no—
749#121—862no—
750#121—862no—
751#121—862no—
752#120—861no—
753#120—862no—
754C4×Q8—21no—
755C4×D4—21no—
756C4×D4—22no—
757C4×D4—861no—
758C4×D4—861no—
759C4×D4—862no—
760C4×D4—862no—
761#117—21no—
762#117C22×D4311yescharacteristic
763C2×C4⋊C4—21no—
764C2×C4⋊C4—432no—
765C2×C4⋊C4—862no—
766C2×C4⋊C4—862no—
767C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
768C2×C22⋊C4—432no—
769C2×C22⋊C4—862no—
770C2×C22⋊C4—862no—
771C2×C22⋊C4—861no—
772C2×C22⋊C4—862no—
773C2×C42—431no—
774C2×C42C22×D4311yescharacteristic
775#104—22no—
776#104—862no—
777#104—862no—
778#104—862no—
779#104—1721no—
780#104—1721no—
781#103—21no—
782#103—21no—
783#102—861no—
784#102—861no—
785#101—862no—
786#101—862no—
787C22⋊C8—861no—
788C22⋊C8—861no—
789#95—22no—
790#95—861no—
791C24—431no—
792C24—861no—
793C24—861no—
794#41—21no—
795#41—21no—
796#41—864no—
797#41—864no—
798#41—862no—
799#41—862no—
800#41—861no—
801#41—861no—
802#41—861no—
803#41—861no—
804#41—861no—
805#41—861no—
806#41—861no—
807#41—861no—
808#41—1722no—
809#41—1722no—
810#41—1722no—
811#41—1722no—
812#41—1721no—
813#41—1722no—
814#41—1722no—
815#41—1724no—
816#41—1724no—
817#41—1721no—
818#41—1722no—
819#41—1722no—
820#41—1722no—
821#41—1722no—
822#41—1722no—
823#41—1722no—
824#41—1722no—
825#41—1722no—
826#41C2×D17212yes—
827#41D4×D4312yes—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—431no—
834C2×Q8—431no—
835C2×Q8—861no—
836C2×Q8—862no—
837C2×Q8—861no—
838C2×Q8—861no—
839C2×Q8—861no—
840C2×Q8—861no—
841C2×Q8—861no—
842C2×Q8—861no—
843C2×Q8—862no—
844C2×Q8—1722no—
845C2×Q8—1722no—
846C2×Q8—1721no—
847C2×Q8—1722no—
848C2×Q8—1722no—
849C2×Q8C2×D17212yes—
850C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
851C2×D4—21no—
852C2×D4—431no—
853C2×D4—431no—
854C2×D4—432no—
855C2×D4—861no—
856C2×D4—862no—
857C2×D4—861no—
858C2×D4—861no—
859C2×D4—861no—
860C2×D4—862no—
861C2×D4—861no—
862C2×D4—862no—
863C2×D4—861no—
864C2×D4—861no—
865C2×D4—861no—
866C2×D4—861no—
867C2×D4—861no—
868C2×D4—861no—
869C2×D4—861no—
870C2×D4—1722no—
871C2×D4—1721no—
872C2×D4—1721no—
873C2×D4—1722no—
874C2×D4—1721no—
875C2×D4—1722no—
876C2×D4—1722no—
877C2×D4D4×D4311yescharacteristic
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—431no—
883C22×C4—431no—
884C22×C4—431no—
885C22×C4—431no—
886C22×C4—431no—
887C22×C4—432no—
888C22×C4—861no—
889C22×C4—861no—
890C22×C4—862no—
891C22×C4—861no—
892C22×C4—861no—
893C22×C4—861no—
894C22×C4—861no—
895C22×C4—861no—
896C22×C4—862no—
897C22×C4—861no—
898C22×C4—861no—
899C22×C4—861no—
900C22×C4—1722no—
901C22×C4—1722no—
902C22×C4—1722no—
903C22×C4—1721no—
904C22×C4—1721no—
905C22×C4—1722no—
906C22×C4D4×D4312yes—
907C22×C4C23×D4311yescharacteristic
908Q16—24no—
909Q16—864no—
910Q16—1722no—
911SD16—24no—
912SD16—864no—
913SD16—864no—
914SD16—864no—
915SD16—1722no—
916SD16—1722no—
917D8—864no—
918D8—864no—
919D8—1722no—
920M16—21no—
921M16—21no—
922M16—21no—
923M16—432no—
924M16—864no—
925M16—861no—
926M16—861no—
927M16—861no—
928M16C2×D17212yes—
929C2×C8—21no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—864no—
932C2×C8—861no—
933C2×C8—861no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—862no—
938C4⋊C4—862no—
939C4⋊C4—861no—
940C4⋊C4—861no—
941C4⋊C4—862no—
942C4⋊C4—862no—
943C4⋊C4—862no—
944C4⋊C4—1724no—
945C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
946C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—861no—
950C22⋊C4—861no—
951C22⋊C4—862no—
952C22⋊C4—862no—
953C22⋊C4—861no—
954C22⋊C4—861no—
955C22⋊C4—862no—
956C22⋊C4—862no—
957C22⋊C4—862no—
958C22⋊C4—862no—
959C22⋊C4—1724no—
960C22⋊C4—1724no—
961C22⋊C4—1722no—
962C42—22no—
963C42—21no—
964C42—21no—
965C42—21no—
966C42—861no—
967C42—861no—
968C23—21no—
969C23—431no—
970C23—431no—
971C23—861no—
972C23—861no—
973C23—861no—
974C23—861no—
975C23—862no—
976C23—3441no—
977C23—1721no—
978C23—1721no—
979C23—1722no—
980C23—1722no—
981C23—1722no—
982C23—1722no—
983C23—1721no—
984C23—1721no—
985C23C2×D4×D4311yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—22no—
988Q8—22no—
989Q8—41no—
990Q8—41no—
991Q8—861no—
992Q8—861no—
993Q8—861no—
994Q8—861no—
995Q8—1722no—
996Q8—1724no—
997Q8—1721no—
998Q8—1721no—
999Q8—1721no—
1000Q8—1721no—
1001Q8#1306329512yes—
1002D4—22no—
1003D4—22no—
1004D4—21no—
1005D4—861no—
1006D4—862no—
1007D4—861no—
1008D4—861no—
1009D4—862no—
1010D4—861no—
1011D4—3441no—
1012D4—3442no—
1013D4—1722no—
1014D4—1722no—
1015D4—1724no—
1016D4—1724no—
1017D4—1722no—
1018D4—1722no—
1019D4—1724no—
1020D4—1721no—
1021D4—1721no—
1022D4—1721no—
1023D4—1721no—
1024D4—1721no—
1025D4—1721no—
1026D4#1306329512yes—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—82no—
1041C2×C4—431no—
1042C2×C4—431no—
1043C2×C4—861no—
1044C2×C4—861no—
1045C2×C4—861no—
1046C2×C4—861no—
1047C2×C4—861no—
1048C2×C4—861no—
1049C2×C4—861no—
1050C2×C4—861no—
1051C2×C4—861no—
1052C2×C4—861no—
1053C2×C4—862no—
1054C2×C4—862no—
1055C2×C4—861no—
1056C2×C4—861no—
1057C2×C4—862no—
1058C2×C4—862no—
1059C2×C4—1722no—
1060C2×C4—1722no—
1061C2×C4—1724no—
1062C2×C4—1724no—
1063C2×C4—1724no—
1064C2×C4—1722no—
1065C2×C4—1724no—
1066C2×C4—1721no—
1067C2×C4—1721no—
1068C2×C4—1721no—
1069C2×C4—1721no—
1070C2×C4—1721no—
1071C2×C4—1721no—
1072C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1075C2×C4C22×D17211yescharacteristic
1076C2×C4#1306337111yescharacteristic
1077C2×C4#1306337111yescharacteristic
1078C8—22no—
1079C8—41no—
1080C8—862no—
1081C8—1721no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—22no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—861no—
1088C22—861no—
1089C22—861no—
1090C22—861no—
1091C22—861no—
1092C22—861no—
1093C22—3442no—
1094C22—3441no—
1095C22—3441no—
1096C22—3444no—
1097C22—3441no—
1098C22—3441no—
1099C22—1724no—
1100C22—1721no—
1101C22—1721no—
1102C22—1721no—
1103C22—1721no—
1104C22—1721no—
1105C22—1721no—
1106C22—1722no—
1107C22#120×D4311yescharacteristic
1108C22#1458353311yescharacteristic
1109C22D4×D17211yescharacteristic
1110C4—22no—
1111C4—42no—
1112C4—41no—
1113C4—41no—
1114C4—42no—
1115C4—81no—
1116C4—861no—
1117C4—861no—
1118C4—1722no—
1119C4—1722no—
1120C4—1721no—
1121C4—1721no—
1122C4C2×#1306329511yescharacteristic
1123C4#1458346011yescharacteristic
1124C4#1458353311yescharacteristic
1125C4D4×D17211yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—42no—
1129C2—3442no—
1130C2—3441no—
1131C2—3441no—
1132C2—1721no—
1133C2—1721no—
1134C2#1913790711yescharacteristic
1135C2#1914394511yescharacteristic
1136C2#1914396011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1882C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1882D43
hypocenterC43#23881
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583698C2semidirect
2. #19148276C2semidirect
3. C2×#14583080C2semidirect
4. C2×#14583073C2semidirect
5. #19143841C2semidirect
6. #19138222C2semidirect
7. #19135641C2semidirect
8. #19135639C2semidirect
9. #19135632C2semidirect
10. #19135620C2semidirect
11. #19135062C2semidirect
12. #19134971C2semidirect
13. #19134896C2semidirect
14. #19134537C2semidirect
15. C43×#1882C2semidirect
23. C2×#13063356C22semidirect
25. C2×#13063353C22semidirect
41. C2×#13063323C22semidirect
42. C2×#13063313C22semidirect
54. C2×#13063253C22semidirect
57. C2×#13063251C22semidirect
58. #14582903C22semidirect
59. C2×#13063243C22semidirect
60. C2×#13063243C22semidirect
63. #14582800C22semidirect
66. #14582668C22semidirect
67. #14582658C22semidirect
71. C43×#419C22semidirect
72. C43×#391C22semidirect
73. C43×#343C22semidirect
74. C43×#339C22semidirect
122. #13063350D4semidirect
205. #137×C43D4semidirect
570. #1882D43semidirect
629. #419C2×D43semidirect
635. #391C2×D43semidirect
640. #343C2×D43semidirect
642. #339C2×D43semidirect
643. C43#23881semidirect
688. #137D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836982
#191482762
C2×#145830802
C2×#145830732
#191438412
#191382222
#191356412
#191356392
#191356322
#191356202
#191350622
#191349712
#191348962
#191345372
C43×#18822
#2388143