Finite Group Databasebeta

← #25128001

Subgroups — #25128001

Order 11008.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583699C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148271C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583084C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583074C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143840C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138224C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135644C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135639C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135633C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135619C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134970C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134963C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134897C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134538C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063373C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18C22×#10621898C2211yescharacteristic
19#14583699—24no—
20#14583699—24no—
21C2×#13063358—21no—
22C2×#13063358C2211yescharacteristic
23C2×#13063358C2211yescharacteristic
24C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13063353—21no—
26C2×#13063353C2211yescharacteristic
27C2×#13063353C2211yescharacteristic
28C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063347—21no—
30C2×#13063347—21no—
31#14583562—21no—
32#14583559—21no—
33#14583551—21no—
34#14583550—22no—
35#14583540—21no—
36#14583539—22no—
37#14583480C2211yescharacteristic
38#14583479—21no—
39#14583473C2211yescharacteristic
40#14583472—21no—
41C2×#13063323C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063314C2211yescharacteristic, complemented
43#14583412—21no—
44#14583410C2211yescharacteristic
45C22⋊Q8×D43—21no—
46#14583380C2211yescharacteristic
47#14583084—24no—
48#14583074—24no—
49#14583063—21no—
50#14583063—21no—
51#14583046—21no—
52#14583046—21no—
53C2×#13063251C2211yescharacteristic
54C2×#13063251C2211yescharacteristic
55C2×#13063251C2211yescharacteristic
56C2×#13063251C2211yescharacteristic
57C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
59#14582909C2211yescharacteristic, complemented
60#14582905C2211yescharacteristic, complemented
61#14582814—22no—
62#14582804C2211yescharacteristic, complemented
63#14582800C2211yescharacteristic, complemented
64#14582770—22no—
65C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
66#14582660C2211yescharacteristic, complemented
67#14582660C2211yescharacteristic, complemented
68C22×M16×C43C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
70C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#407C2211yescharacteristic
73C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
75#13063373—22no—
76#13063373—22no—
77#13063373—41no—
78#13063373—41no—
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621902—21no—
81C2×#10621898—21no—
82C2×#10621898—21no—
83C2×#10621898—22no—
84C2×#10621898—21no—
85C2×#10621898—21no—
86C2×#10621898—22no—
87C2×#10621898—22no—
88C2×#10621898—21no—
89C2×#10621898—21no—
90C2×#10621898—22no—
91C2×#10621898—22no—
92C2×#10621898—41no—
93C2×#10621898—41no—
94C2×#10621898—41no—
95C2×#10621898—41no—
96C2×#10621898D411yescharacteristic
97C2×#10621898D411yescharacteristic
98C2×#10621898C2311yescharacteristic
99C2×#10621898C2311yescharacteristic
100C2×#10621898C2311yescharacteristic
101C22×Dic86D411yescharacteristic
102C22×Dic86C2311yescharacteristic
103C2×Q8×D43—21no—
104C2×Q8×D43—21no—
105C22×D172D411yescharacteristic
106C22×D172C2311yescharacteristic
107C22×C22⋊D43—21no—
108C22×C22⋊D43—21no—
109C22×C4×D43—21no—
110C22×C4×D43—21no—
111#13063358—28no—
112#13063358—22no—
113#13063358—22no—
114#13063358—22no—
115#13063358—22no—
116#13063358—41no—
117#13063358D414yescomplemented
118#13063353—28no—
119#13063353—22no—
120#13063353—22no—
121#13063353—22no—
122#13063353—22no—
123#13063353—41no—
124#13063353D414yescomplemented
125#13063347—28no—
126#13063347—28no—
127C2×Dic172—21no—
128C2×Dic172—21no—
129C2×Dic172—21no—
130C2×#10621873—21no—
131C2×#10621873—21no—
132C2×#10621873—21no—
133C2×#10621873—21no—
134C2×#10621873—21no—
135C2×#10621873—21no—
136C2×D344—21no—
137C2×D344—21no—
138C2×D344—21no—
139#13063324—22no—
140#13063323—21no—
141#13063323—22no—
142#13063323—41no—
143#13063314—21no—
144#13063314—22no—
145#13063314—41no—
146#13063311—22no—
147#13063310—22no—
148#13063310—22no—
149#13063308—21no—
150#13063308—22no—
151#13063307—22no—
152#13063305—21no—
153#13063305—21no—
154#13063304D411yescharacteristic
155#13063304D411yescharacteristic
156#13063303—22no—
157#13063303—22no—
158#13063302—22no—
159#13063301—21no—
160#13063301—21no—
161#13063300—22no—
162#13063300—21no—
163#13063300—21no—
164#13063299—22no—
165#13063299D411yescharacteristic
166#13063299D411yescharacteristic
167#13063298—22no—
168#13063298—22no—
169#13063295—22no—
170#13063294—21no—
171#13063290—21no—
172#13063287—22no—
173#13063287—21no—
174C4×C22⋊D43—21no—
175C4×C22⋊D43—21no—
176C4×C22⋊D43—22no—
177(C22⋊D43)⋊C4—22no—
178#13063284C2311yescharacteristic
179#13063283—21no—
180C2×Dic43⋊C4—22no—
181C4⋊C4×D43—22no—
182C4⋊C4×D43—21no—
183C2×C22⋊Dic43—21no—
184C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
185C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
186C22⋊C4×D43—22no—
187C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
188C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
189#13063251—22no—
190#13063251—22no—
191#13063251—22no—
192#13063251—22no—
193#13063251—41no—
194#13063251—41no—
195#13063250—21no—
196#13063250—21no—
197#13063247—21no—
198#13063247—21no—
199C43⋊#95—22no—
200C43⋊#95—21no—
201C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
202C23×C4×C43C2311yescharacteristic
203C2×M16×C43—21no—
204C2×M16×C43—22no—
205C2×M16×C43—22no—
206C2×M16×C43C2311yescharacteristic
207C2×M16×C43C2311yescharacteristic
208C2×M16×C43C2311yescharacteristic
209C2×M16×C43C2311yescharacteristic
210C22×C8×C43—21no—
211C22⋊Q8×C43—21no—
212C22⋊Q8×C43—21no—
213C22⋊Q8×C43—21no—
214C22⋊Q8×C43—21no—
215C2×C4⋊C4×C43D412yes—
216C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C43D412yes—
218#101×C43—22no—
219#101×C43—22no—
220C22⋊C8×C43—21no—
221C22⋊C8×C43—21no—
222C24×C43C2×D411yescharacteristic
223C23×D43—21no—
224C23×D43—21no—
225C2×Q8×C43—21no—
226C2×Q8×C43—21no—
227C2×Q8×C43—21no—
228C2×Q8×C43—21no—
229C2×Q8×C43—21no—
230C2×Q8×C43—21no—
231C22×C4×C43—21no—
232C22×C4×C43—21no—
233C22×C4×C43—21no—
234C22×C4×C43—21no—
235C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C43C2×D412yes—
240C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C43C2×D412yes—
242C22×C4×C43C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D43—21no—
244C2×C22⋊D43—21no—
245C2×C22⋊D43—21no—
246C2×C22⋊D43—21no—
247C2×C22⋊D43—21no—
248C2×C22⋊D43—21no—
249C2×C22⋊D43—21no—
250C2×C22⋊D43—42no—
251C2×C22⋊D43—42no—
252C2×C22⋊D43—42no—
253C2×C22⋊D43—42no—
254C2×C22⋊D43—41no—
255C2×C22⋊D43—41no—
256C22×Dic43—21no—
257C22×Dic43—21no—
258C22×Dic43—21no—
259C22×Dic43—21no—
260#10621902—42no—
261#10621902—42no—
262#10621902—42no—
263#10621902—42no—
264Q8×D43—42no—
265Q8×D43—42no—
266Q8×D43—42no—
267Q8×D43—42no—
268#10621898—21no—
269#10621898—21no—
270#10621898—24no—
271#10621898—24no—
272#10621898—21no—
273#10621898—21no—
274#10621898—21no—
275#10621898—21no—
276#10621898—21no—
277#10621898—21no—
278#10621898—21no—
279#10621898—21no—
280#10621898—22no—
281#10621898—22no—
282#10621898—41no—
283#10621898—41no—
284#10621898—42no—
285#10621898—42no—
286#10621898—42no—
287#10621898—42no—
288#10621898—42no—
289#10621898—42no—
290#10621898—42no—
291#10621898—42no—
292#10621898—44no—
293#10621898—44no—
294#10621898—42no—
295#10621898—42no—
296#10621898C2×D412yes—
297#10621898C2×D412yes—
298C2×D172—22no—
299C2×D172—21no—
300C2×D172—21no—
301C2×D172—22no—
302C2×D172—21no—
303C2×D172—21no—
304C2×D172—21no—
305C2×D172—21no—
306C2×D172—22no—
307C2×D172—41no—
308C2×D172C2×D411yescharacteristic
309C2×D172C2×D411yescharacteristic
310C2×D172C2×D412yes—
311C2×D172C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D43—21no—
313C2×C4×D43—22no—
314C2×C4×D43—22no—
315C2×C4×D43—21no—
316C2×C4×D43—21no—
317C2×C4×D43—21no—
318C2×C4×D43—21no—
319C2×C4×D43—22no—
320C2×C4×D43—42no—
321C2×C4×D43—42no—
322C2×C4×D43—42no—
323C2×C4×D43—42no—
324C2×C4×D43—41no—
325C2×C4×D43—41no—
326C2×Dic86—21no—
327C2×Dic86—21no—
328C2×Dic86—21no—
329C2×Dic86—21no—
330C2×Dic86—22no—
331C2×Dic86—22no—
332C2×Dic86—21no—
333C2×Dic86—21no—
334C2×Dic86—41no—
335C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
336C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
337C2×Dic86C2×D412yes—
338C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
339M16×C43—24no—
340M16×C43—21no—
341M16×C43—21no—
342M16×C43—21no—
343M16×C43—21no—
344M16×C43—21no—
345M16×C43—21no—
346M16×C43C2×D412yes—
347M16×C43C2×D412yes—
348C2×C8×C43—24no—
349C2×C8×C43—21no—
350C2×C8×C43—21no—
351C2×C8×C43—21no—
352C2×C8×C43—21no—
353C4⋊C4×C43—22no—
354C4⋊C4×C43—22no—
355C4⋊C4×C43—21no—
356C4⋊C4×C43—21no—
357C22⋊C4×C43—22no—
358C22⋊C4×C43—22no—
359C22⋊Dic43—21no—
360C22⋊Dic43—21no—
361C22⋊Dic43—21no—
362C22⋊Dic43—42no—
363(C2×D43)⋊C4—22no—
364(C2×D43)⋊C4—22no—
365(C2×D43)⋊C4—22no—
366(C2×D43)⋊C4—22no—
367(C2×D43)⋊C4—22no—
368(C2×D43)⋊C4—21no—
369(C2×D43)⋊C4—21no—
370(C2×D43)⋊C4—44no—
371(C2×D43)⋊C4—44no—
372C4⋊Dic43—22no—
373C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
374C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
375Dic43⋊C4—22no—
376Dic43⋊C4—22no—
377Dic43⋊C4—22no—
378Dic43⋊C4—21no—
379Dic43⋊C4—21no—
380Dic43⋊C4—44no—
381C4×Dic43—22no—
382C4×Dic43—21no—
383C4×Dic43—21no—
384C4×Dic43—21no—
385C4×Dic43—21no—
386C4×Dic43—21no—
387Dic172—24no—
388Dic172—24no—
389Dic172—42no—
390D344—24no—
391D344—24no—
392D344—42no—
393#10621873—24no—
394#10621873—24no—
395#10621873—24no—
396#10621873—24no—
397#10621873—42no—
398#10621873—42no—
399C23×C43—21no—
400C23×C43—21no—
401C23×C43—41no—
402C23×C43—41no—
403C23×C43#12011yescharacteristic
404C23×C43#12011yescharacteristic
405C23×C43C22×D411yescharacteristic
406C22×D43—21no—
407C22×D43—21no—
408C22×D43—21no—
409C22×D43—22no—
410C22×D43—42no—
411C22×D43—42no—
412C22×D43—42no—
413C22×D43—42no—
414C22×D43—41no—
415C22×D43—41no—
416C22×D43—81no—
417Q8×C43—41no—
418Q8×C43—41no—
419Q8×C43—41no—
420Q8×C43—41no—
421C2×C4×C43—21no—
422C2×C4×C43—21no—
423C2×C4×C43—21no—
424C2×C4×C43—21no—
425C2×C4×C43—21no—
426C2×C4×C43—21no—
427C2×C4×C43—21no—
428C2×C4×C43—21no—
429C2×C4×C43—21no—
430C2×C4×C43—21no—
431C2×C4×C43—22no—
432C2×C4×C43—22no—
433C2×C4×C43—22no—
434C2×C4×C43—22no—
435C2×C4×C43—42no—
436C2×C4×C43#12011yescharacteristic
437C2×C4×C43#12011yescharacteristic
438C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C22⋊D43—22no—
445C22⋊D43—22no—
446C22⋊D43—42no—
447C22⋊D43—42no—
448C22⋊D43—44no—
449C22⋊D43—44no—
450C22⋊D43—42no—
451C22⋊D43—41no—
452C22⋊D43—41no—
453C22⋊D43—41no—
454C22⋊D43—41no—
455C22⋊D43—81no—
456C2×Dic43—21no—
457C2×Dic43—22no—
458C2×Dic43—21no—
459C2×Dic43—21no—
460C2×Dic43—21no—
461C2×Dic43—21no—
462C2×Dic43—22no—
463C2×Dic43—42no—
464C2×Dic43—41no—
465C2×Dic43—41no—
466C2×Dic43—41no—
467C2×Dic43—41no—
468C2×Dic43—41no—
469C2×Dic43—41no—
470C2×Dic43—41no—
471D172—21no—
472D172—22no—
473D172—21no—
474D172—21no—
475D172—21no—
476D172—22no—
477D172—21no—
478D172—42no—
479D172—44no—
480D172—41no—
481D172—41no—
482D172—82no—
483D172#12012yes—
484C4×D43—22no—
485C4×D43—22no—
486C4×D43—42no—
487C4×D43—44no—
488C4×D43—42no—
489C4×D43—44no—
490C4×D43—44no—
491C4×D43—44no—
492C4×D43—41no—
493C4×D43—41no—
494C4×D43—41no—
495C4×D43—41no—
496C4×D43—82no—
497Dic86—21no—
498Dic86—21no—
499Dic86—22no—
500Dic86—21no—
501Dic86—21no—
502Dic86—22no—
503Dic86—21no—
504Dic86—42no—
505Dic86—44no—
506Dic86—41no—
507Dic86—41no—
508Dic86#12012yes—
509C8×C43—22no—
510C8×C43—22no—
511C8×C43—41no—
512C8×C43—41no—
513#23881—431nomaximal, Sylow
514C22×C43—21no—
515C22×C43—21no—
516C22×C43—21no—
517C22×C43—21no—
518C22×C43—21no—
519C22×C43—21no—
520C22×C43—21no—
521C22×C43—21no—
522C22×C43—81no—
523C22×C43—81no—
524C22×C43C2×#12011yescharacteristic
525C22×C43D4211yescharacteristic
526C22×C43D4211yescharacteristic
527C2×D43—22no—
528C2×D43—41no—
529C2×D43—41no—
530C2×D43—44no—
531C2×D43—41no—
532C2×D43—42no—
533C2×D43—41no—
534C2×D43—41no—
535C2×D43—41no—
536C2×D43—41no—
537C2×D43—41no—
538C2×D43—84no—
539C2×D43—82no—
540C2×D43—81no—
541C2×D43—81no—
542C4×C43—21no—
543C4×C43—21no—
544C4×C43—42no—
545C4×C43—42no—
546C4×C43C2×#12011yescharacteristic
547C4×C43#53411yescharacteristic
548C4×C43D4211yescharacteristic
549C4×C43D4211yescharacteristic
550Dic43—22no—
551Dic43—42no—
552Dic43—41no—
553Dic43—41no—
554Dic43—42no—
555Dic43—41no—
556Dic43—41no—
557Dic43—81no—
558C2×#575—431no—
559#3489—431no—
560C2×#456—431no—
561C2×#454—431no—
562#3005—431no—
563#2432—431no—
564#2007—431no—
565#2006—431no—
566#2005—431no—
567#2003—431no—
568#1901D4311yescharacteristic, complemented
569#1883—431no—
570#1882—431no—
571#1871—431no—
572#1789—431no—
573C2×C43—21no—
574C2×C43—21no—
575C2×C43—41no—
576C2×C43—41no—
577C2×C43#240311yescharacteristic
578C2×C43#301811yescharacteristic
579C2×C43#302011yescharacteristic
580D43—42no—
581D43—81no—
582D43—82no—
583D43—81no—
584C2×2−1+4—431no—
585C22×#41—431no—
586C22×#41—431no—
587#575—864no—
588#575—864no—
589C2×#137—431no—
590C2×#137—431no—
591C2×#137—431no—
592C2×#137—861no—
593C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
594C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
595C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
596C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
597C2×#135—861no—
598C2×#135—861no—
599C22×M16C2×D4311yescharacteristic
600D4×Q8—861no—
601#548—861no—
602#547—861no—
603#547—862no—
604#546—861no—
605#546—862no—
606#537—431no—
607#537—861no—
608#536—431no—
609#536—861no—
610C2×C4⋊Q8—431no—
611C2×#124—431no—
612#525—431no—
613#525—861no—
614C2×C22⋊Q8—861no—
615C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
616#520—431no—
617#456—864no—
618#454—864no—
619#452—861no—
620#452—861no—
621#449—861no—
622#449—861no—
623C2×#104—431no—
624C2×#104—431no—
625C2×#104—431no—
626C2×#104—431no—
627C2×#104—431no—
628C2×#104—431no—
629#419—431no—
630#418—431no—
631C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
632C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
633#407C2×D4311yescharacteristic
634#394—862no—
635#391—431no—
636#390—431no—
637#385—862no—
638C4×C22⋊C4—431no—
639#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
640#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
641#339—431no—
642#339—431no—
643C43#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
6442−1+4—862no—
6452−1+4—862no—
6462−1+4—1721no—
6472−1+4—1721no—
648C2×#41—431no—
649C2×#41—431no—
650C2×#41—431no—
651C2×#41—431no—
652C2×#41—431no—
653C2×#41—862no—
654C2×#41—862no—
655C2×#41—862no—
656C2×#41—862no—
657C2×#41—861no—
658C2×#41—861no—
659C2×#41—862no—
660C2×#41—861no—
661C2×#41—861no—
662C2×#41—861no—
663C2×#41—861no—
664C2×#41—861no—
665C2×#41—861no—
666C2×#41—1721no—
667C2×#41—1721no—
668C2×#41—1721no—
669C2×#41—1721no—
670C22×Q8—431no—
671C22×Q8—431no—
672C22×Q8—861no—
673C22×Q8—861no—
674C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
675C22×D4—431no—
676C22×D4—431no—
677C22×D4—861no—
678C22×D4—861no—
679C23×C4—861no—
680C23×C4—861no—
681C23×C4C22×D4311yescharacteristic
682#137—434no—
683#137—862no—
684#137—862no—
685#137—868no—
686#137—862no—
687#137—862no—
688#137—1721no—
689AGL(1,ℤ/8)—434no—
690AGL(1,ℤ/8)—862no—
691AGL(1,ℤ/8)—862no—
692AGL(1,ℤ/8)—868no—
693AGL(1,ℤ/8)—862no—
694AGL(1,ℤ/8)—862no—
695AGL(1,ℤ/8)—1721no—
696#135—868no—
697#135—868no—
698C2×Q16—861no—
699C2×Q16—861no—
700C2×Q16—861no—
701C2×SD16—861no—
702C2×SD16—861no—
703C2×SD16—861no—
704C2×SD16—861no—
705C2×SD16—861no—
706C2×SD16—861no—
707C2×D8—861no—
708C2×D8—861no—
709C2×D8—861no—
710C2×M16—21no—
711C2×M16—22no—
712C2×M16—22no—
713C2×M16C22×D4311yescharacteristic
714C2×M16C22×D4311yescharacteristic
715C2×M16C22×D4311yescharacteristic
716C2×M16C22×D4311yescharacteristic
717C22×C8—21no—
718C4⋊Q8—862no—
719C4⋊Q8—861no—
720C4⋊Q8—862no—
721C4⋊Q8—1721no—
722#124—862no—
723#124—861no—
724#124—862no—
725#124—1721no—
726#123—862no—
727#123—862no—
728#123—862no—
729#123—861no—
730#123—862no—
731C22⋊Q8—21no—
732C22⋊Q8—21no—
733C22⋊Q8—21no—
734C22⋊Q8—21no—
735C22⋊Q8—431no—
736C22⋊Q8—431no—
737C22⋊Q8—862no—
738C22⋊Q8—861no—
739C22⋊Q8—861no—
740C22⋊Q8—862no—
741C22⋊Q8—862no—
742C22⋊Q8—861no—
743C22⋊Q8—861no—
744#121—431no—
745#121—431no—
746#121—862no—
747#121—862no—
748#121—861no—
749#121—861no—
750#121—862no—
751#121—862no—
752#120—862no—
753#120—861no—
754C4×Q8—861no—
755C4×D4—862no—
756C4×D4—861no—
757C4×D4—862no—
758C4×D4—862no—
759C4×D4—861no—
760C4×D4—861no—
761#117—431no—
762#117—861no—
763C2×C4⋊C4—861no—
764C2×C4⋊C4—862no—
765C2×C4⋊C4—862no—
766C2×C4⋊C4D17212yes—
767C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
768C2×C22⋊C4—862no—
769C2×C22⋊C4—861no—
770C2×C22⋊C4—862no—
771C2×C22⋊C4—862no—
772C2×C22⋊C4D17212yes—
773C2×C42—431no—
774C2×C42—431no—
775#104—862no—
776#104—862no—
777#104—862no—
778#104—862no—
779#104—1721no—
780#104—1721no—
781#103—861no—
782#103—861no—
783#102—861no—
784#102—861no—
785#101—22no—
786#101—22no—
787C22⋊C8—21no—
788C22⋊C8—21no—
789#95—861no—
790#95—862no—
791C24—861no—
792C24—861no—
793C24C2×D17211yescharacteristic
794#41—432no—
795#41—432no—
796#41—862no—
797#41—862no—
798#41—864no—
799#41—864no—
800#41—861no—
801#41—861no—
802#41—861no—
803#41—861no—
804#41—861no—
805#41—861no—
806#41—861no—
807#41—861no—
808#41—861no—
809#41—861no—
810#41—1722no—
811#41—1722no—
812#41—1721no—
813#41—1721no—
814#41—1722no—
815#41—1722no—
816#41—1722no—
817#41—1722no—
818#41—1724no—
819#41—1724no—
820#41—1722no—
821#41—1722no—
822#41—1722no—
823#41—1722no—
824#41—1722no—
825#41—1722no—
826#41—1722no—
827#41—1722no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—431no—
835C2×Q8—431no—
836C2×Q8—431no—
837C2×Q8—432no—
838C2×Q8—862no—
839C2×Q8—862no—
840C2×Q8—861no—
841C2×Q8—861no—
842C2×Q8—861no—
843C2×Q8—861no—
844C2×Q8—861no—
845C2×Q8—861no—
846C2×Q8—1721no—
847C2×Q8—1722no—
848C2×Q8—1722no—
849C2×Q8—1722no—
850C2×Q8—1722no—
851C2×D4—431no—
852C2×D4—431no—
853C2×D4—431no—
854C2×D4—432no—
855C2×D4—862no—
856C2×D4—862no—
857C2×D4—862no—
858C2×D4—861no—
859C2×D4—861no—
860C2×D4—861no—
861C2×D4—861no—
862C2×D4—861no—
863C2×D4—861no—
864C2×D4—861no—
865C2×D4—861no—
866C2×D4—861no—
867C2×D4—861no—
868C2×D4—861no—
869C2×D4—861no—
870C2×D4—861no—
871C2×D4—1721no—
872C2×D4—1722no—
873C2×D4—1722no—
874C2×D4—1722no—
875C2×D4—1722no—
876C2×D4—1721no—
877C2×D4—1721no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—862no—
883C22×C4—862no—
884C22×C4—862no—
885C22×C4—861no—
886C22×C4—861no—
887C22×C4—861no—
888C22×C4—861no—
889C22×C4—861no—
890C22×C4—861no—
891C22×C4—861no—
892C22×C4—861no—
893C22×C4—861no—
894C22×C4—1722no—
895C22×C4—1722no—
896C22×C4—1722no—
897C22×C4—1722no—
898C22×C4—1721no—
899C22×C4—1721no—
900C22×C4C2×D17212yes—
901C22×C4C2×D17211yescharacteristic
902C22×C4C2×D17212yes—
903C22×C4D4×D4311yescharacteristic
904C22×C4D4×D4311yescharacteristic
905C22×C4D4×D4311yescharacteristic
906C22×C4D4×D4311yescharacteristic
907C22×C4C23×D4311yescharacteristic
908Q16—864no—
909Q16—864no—
910Q16—1722no—
911SD16—864no—
912SD16—864no—
913SD16—864no—
914SD16—864no—
915SD16—1722no—
916SD16—1722no—
917D8—864no—
918D8—864no—
919D8—1722no—
920M16—24no—
921M16—21no—
922M16—21no—
923M16—21no—
924M16—21no—
925M16—21no—
926M16—21no—
927M16D4×D4312yes—
928M16D4×D4312yes—
929C2×C8—24no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—21no—
932C2×C8—21no—
933C2×C8—21no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—21no—
938C4⋊C4—431no—
939C4⋊C4—431no—
940C4⋊C4—862no—
941C4⋊C4—862no—
942C4⋊C4—862no—
943C4⋊C4—862no—
944C4⋊C4—861no—
945C4⋊C4—861no—
946C4⋊C4—1724no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—862no—
950C22⋊C4—862no—
951C22⋊C4—862no—
952C22⋊C4—862no—
953C22⋊C4—862no—
954C22⋊C4—861no—
955C22⋊C4—861no—
956C22⋊C4—861no—
957C22⋊C4—861no—
958C22⋊C4—861no—
959C22⋊C4—1724no—
960C22⋊C4—1724no—
961C22⋊C4—1722no—
962C42—862no—
963C42—861no—
964C42—861no—
965C42—861no—
966C42—861no—
967C42—861no—
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—861no—
973C23—861no—
974C23—861no—
975C23—862no—
976C23—3441no—
977C23—1722no—
978C23—1722no—
979C23—1722no—
980C23—1722no—
981C23—1721no—
982C23—1721no—
983C23#1306329511yescharacteristic
984C23#1306329511yescharacteristic
985C23C22×D17211yescharacteristic
986Q8—41no—
987Q8—41no—
988Q8—41no—
989Q8—41no—
990Q8—432no—
991Q8—861no—
992Q8—862no—
993Q8—861no—
994Q8—861no—
995Q8—861no—
996Q8—862no—
997Q8—861no—
998Q8—1722no—
999Q8—1724no—
1000Q8—1721no—
1001Q8—1721no—
1002D4—432no—
1003D4—862no—
1004D4—862no—
1005D4—862no—
1006D4—861no—
1007D4—861no—
1008D4—861no—
1009D4—861no—
1010D4—862no—
1011D4—861no—
1012D4—3442no—
1013D4—3441no—
1014D4—1722no—
1015D4—1724no—
1016D4—1722no—
1017D4—1722no—
1018D4—1722no—
1019D4—1724no—
1020D4—1724no—
1021D4—1721no—
1022D4—1721no—
1023D4—1721no—
1024D4—1721no—
1025D4—1721no—
1026D4—1721no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—861no—
1043C2×C4—862no—
1044C2×C4—862no—
1045C2×C4—862no—
1046C2×C4—861no—
1047C2×C4—861no—
1048C2×C4—861no—
1049C2×C4—861no—
1050C2×C4—862no—
1051C2×C4—3442no—
1052C2×C4—1722no—
1053C2×C4—1722no—
1054C2×C4—1724no—
1055C2×C4—1724no—
1056C2×C4—1724no—
1057C2×C4—1724no—
1058C2×C4—1722no—
1059C2×C4—1721no—
1060C2×C4—1721no—
1061C2×C4—1721no—
1062C2×C4—1721no—
1063C2×C4—1721no—
1064C2×C4—1721no—
1065C2×C4—1721no—
1066C2×C4—1721no—
1067C2×C4—1721no—
1068C2×C4—1721no—
1069C2×C4—1721no—
1070C2×C4#1306329511yescharacteristic
1071C2×C4#1306329511yescharacteristic
1072C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1075C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1076C2×C4#1306337111yescharacteristic
1077C2×C4#1306337111yescharacteristic
1078C8—22no—
1079C8—22no—
1080C8—41no—
1081C8—41no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—81no—
1091C22—81no—
1092C22—862no—
1093C22—3442no—
1094C22—3444no—
1095C22—3441no—
1096C22—3441no—
1097C22—1724no—
1098C22—1721no—
1099C22—1721no—
1100C22—1721no—
1101C22—1721no—
1102C22—1721no—
1103C22—1721no—
1104C22—1722no—
1105C22—1721no—
1106C22—1721no—
1107C22C2×#1306329511yescharacteristic
1108C22D4×D17211yescharacteristic
1109C22D4×D17211yescharacteristic
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—42no—
1113C4—42no—
1114C4—862no—
1115C4—3441no—
1116C4—1722no—
1117C4—1721no—
1118C4—1721no—
1119C4—1721no—
1120C4—1722no—
1121C4—1721no—
1122C4#120×D4311yescharacteristic
1123C4#1458346011yescharacteristic
1124C4#1458353311yescharacteristic
1125C4#1458353311yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—41no—
1129C2—41no—
1130C2—3442no—
1131C2—3441no—
1132C2—3441no—
1133C2—1722no—
1134C2#1913790711yescharacteristic
1135C2#1914394811yescharacteristic
1136C2#1914396211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1901C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1901D43
hypocenterC43#23881
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583699C2semidirect
2. #19148271C2semidirect
3. C2×#14583084C2semidirect
4. C2×#14583074C2semidirect
5. #19143840C2semidirect
6. #19138224C2semidirect
7. #19135644C2semidirect
8. #19135639C2semidirect
9. #19135633C2semidirect
10. #19135619C2semidirect
11. #19134970C2semidirect
12. #19134963C2semidirect
13. #19134897C2semidirect
14. #19134538C2semidirect
15. C43×#1901C2semidirect
24. C2×#13063358C22semidirect
28. C2×#13063353C22semidirect
41. C2×#13063323C22semidirect
42. C2×#13063314C22semidirect
57. C2×#13063251C22semidirect
58. C2×#13063251C22semidirect
59. #14582909C22semidirect
60. #14582905C22semidirect
62. #14582804C22semidirect
63. #14582800C22semidirect
66. #14582660C22semidirect
67. #14582660C22semidirect
70. C2×#101×C43C22semidirect
71. C2×#101×C43C22semidirect
73. C43×#343C22semidirect
74. C43×#343C22semidirect
117. #13063358D4semidirect
124. #13063353D4semidirect
568. #1901D43semidirect
631. C2×#101C2×D43semidirect
632. C2×#101C2×D43semidirect
639. #343C2×D43semidirect
640. #343C2×D43semidirect
643. C43#23881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836992
#191482712
C2×#145830842
C2×#145830742
#191438402
#191382242
#191356442
#191356392
#191356332
#191356192
#191349702
#191349632
#191348972
#191345382
C43×#19012
#2388143