Finite Group Databasebeta

← #25128002

Subgroups — #25128002

Order 11008.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149372C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148229C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143989C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143964C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143824C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143820C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135661C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135659C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135648C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135119C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135085C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135081C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135012C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134564C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13063371C2211yescharacteristic
18C22×D4×D43C2211yescharacteristic, complemented
19#14583708—22no—
20#14583706—22no—
21#14583703—22no—
22#14583701—22no—
23#14583698—22no—
24#14583697C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13063353C2211yescharacteristic
26C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063350C2211yescharacteristic
28AGL(1,ℤ/8)×D43—22no—
29#14583665C2211yescharacteristic, complemented
30#14583546—22no—
31#14583542—22no—
32#14583534—22no—
33#14583533—22no—
34#14583466C2211yescharacteristic
35#14583459—22no—
36#14583411C2211yescharacteristic
37#14583411C2211yescharacteristic, complemented
38#14583406C2211yescharacteristic, complemented
39#14583406C2211yescharacteristic, complemented
40#120×D43—22no—
41#14583373C2211yescharacteristic, complemented
42#14583090—22no—
43#14583087—22no—
44#14583070—22no—
45#14583065—22no—
46#14583051—22no—
47#14583048—22no—
48#14583034—22no—
49#14583031—22no—
50#14582916C2211yescharacteristic, complemented
51#14582916C2211yescharacteristic, complemented
52#14582915C2211yescharacteristic, complemented
53#14582905C2211yescharacteristic, complemented
54#14582904C2211yescharacteristic, complemented
55#14582903C2211yescharacteristic, complemented
56#14582881C2211yescharacteristic, complemented
57#14582872C2211yescharacteristic, complemented
58#14582872C2211yescharacteristic, complemented
59#14582862C2211yescharacteristic, complemented
60#14582862C2211yescharacteristic, complemented
61#14582669C2211yescharacteristic, complemented
62#14582656C2211yescharacteristic, complemented
63#14582655C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#575C2211yescharacteristic, complemented
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#535C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#421C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#410C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#344C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D43—21no—
72#13063373—21no—
73#13063372—21no—
74#13063372—21no—
75#13063371—22no—
76#13063371—22no—
77#13063371—21no—
78#13063371—21no—
79#13063371—41no—
80#13063371—41no—
81#13063370—21no—
82#13063370—22no—
83C2×#10621902D412yescomplemented
84C2×#10621898—21no—
85C2×#10621898—41no—
86C2×#10621898C2311yescharacteristic
87C2×#10621898C2311yescharacteristic
88#41×D43—22no—
89#41×D43—41no—
90C22×D172—21no—
91C22×D172C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D43—21no—
93C2×D4×D43—22no—
94C2×D4×D43—22no—
95C2×D4×D43—24no—
96C2×D4×D43—22no—
97C2×D4×D43—22no—
98C2×D4×D43—22no—
99C2×D4×D43—41no—
100C2×D4×D43—41no—
101C2×D4×D43D412yescomplemented
102C22×C4×D43C2311yescharacteristic
103#13063357—24no—
104#13063356—21no—
105#13063355—21no—
106#13063353—22no—
107#13063353—22no—
108#13063352—24no—
109#13063352—24no—
110#13063351—21no—
111#13063351—22no—
112#13063351—41no—
113#13063350—22no—
114#13063350—22no—
115#13063350—21no—
116#13063349—24no—
117#13063348—24no—
118#13063346—24no—
119#13063345—22no—
120C2×#10621873D412yescomplemented
121C2×#10621883—21no—
122C2×#10621884D412yescomplemented
123SD16×D43—24no—
124C2×D344D412yescomplemented
125C2×#10621882—21no—
126C2×#10621882D412yescomplemented
127D8×D43—24no—
128#13063333—22no—
129#13063331—22no—
130C2×#10621877C2311yescharacteristic
131C2×#10621877C2311yescharacteristic
132M16×D43—22no—
133#13063321D412yescomplemented
134#13063312D412yescomplemented
135#13063309—21no—
136#13063309D412yes—
137#13063307—24no—
138#13063306—21no—
139#13063306—21no—
140#13063305—21no—
141#13063305—21no—
142#13063301—21no—
143#13063301—21no—
144#13063300—21no—
145#13063300—21no—
146#13063298—24no—
147#13063296—24no—
148#13063296—21no—
149#13063296—22no—
150#13063296—21no—
151#13063295—24no—
152#13063295—21no—
153#13063295D412yes—
154#13063294—22no—
155#13063293—24no—
156#13063293—24no—
157#13063293—21no—
158#13063293—21no—
159C4×D172—22no—
160C4×D172—22no—
161C4×D172—41no—
162#13063287—22no—
163C4×C22⋊D43—22no—
164C4×C22⋊D43—41no—
165#13063284C2311yescharacteristic
166#13063284C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D43—24no—
168C22⋊C4×D43—22no—
169#13063252—22no—
170#13063252—41no—
171#13063251—22no—
172#13063247—22no—
173#13063246—22no—
174#13063245—22no—
175#13063243—21no—
176#13063241—21no—
177#13063239—22no—
178#13063239—22no—
179(C2×D43)⋊C8—22no—
180(C2×D43)⋊C8—22no—
181C2×#41×C43C2311yescharacteristic
182C2×#41×C43C2311yescharacteristic
183C22×D4×C43C2311yescharacteristic
184#137×C43—21no—
185#137×C43—21no—
186AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
187AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
188AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
189AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
190#135×C43—22no—
191C2×SD16×C43—21no—
192C2×D8×C43—21no—
193C2×M16×C43C2311yescharacteristic
194C2×M16×C43C2311yescharacteristic
195#127×C43—21no—
196#124×C43—21no—
197#121×C43—22no—
198#120×C43—22no—
199#117×C43C2311yescharacteristic
200#117×C43C2311yescharacteristic
201#104×C43—41no—
202#102×C43—22no—
203#99×C43—22no—
204C24×C43—21no—
205C23×D43—21no—
206C23×D43—24no—
207C23×D43—22no—
208C23×D43—42no—
209C23×D43—42no—
210C23×D43—84no—
211C23×D43C2×D411yescharacteristic
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214#41×C43—21no—
215#41×C43—21no—
216#41×C43—21no—
217#41×C43—21no—
218#41×C43—21no—
219#41×C43—21no—
220C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
221C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic, complemented
222C2×D4×C43—24no—
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43—21no—
225C2×D4×C43—21no—
226C2×D4×C43—21no—
227C2×D4×C43—21no—
228C2×D4×C43—21no—
229C2×D4×C43—21no—
230C2×D4×C43C2×D412yes—
231C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic, complemented
233C22×C4×C43—21no—
234C22×C4×C43—21no—
235C22×C4×C43C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D43—22no—
237C2×C22⋊D43—24no—
238C2×C22⋊D43—22no—
239C2×C22⋊D43—21no—
240C2×C22⋊D43—24no—
241C2×C22⋊D43—41no—
242C2×C22⋊D43—42no—
243C2×C22⋊D43—42no—
244C2×C22⋊D43—42no—
245C2×C22⋊D43C2×D412yes—
246C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
247#10621902—22no—
248#10621902—24no—
249#10621902—42no—
250#10621902—41no—
251Q8×D43—22no—
252Q8×D43—41no—
253#10621900—22no—
254#10621900—41no—
255#10621900—42no—
256#10621900—42no—
257D4×D43—22no—
258D4×D43—24no—
259D4×D43—44no—
260D4×D43—44no—
261D4×D43—42no—
262D4×D43—42no—
263D4×D43—44no—
264D4×D43—44no—
265D4×D43—41no—
266D4×D43—44no—
267D4×D43—44no—
268D4×D43—42no—
269D4×D43—88no—
270#10621898—21no—
271#10621898—21no—
272#10621898—21no—
273#10621898—21no—
274#10621898—21no—
275#10621898—21no—
276#10621898—21no—
277#10621898—21no—
278#10621898—42no—
279#10621898—42no—
280#10621898—41no—
281#10621898—41no—
282#10621898—42no—
283#10621898—42no—
284C2×D172—21no—
285C2×D172—21no—
286C2×D172—21no—
287C2×D172—22no—
288C2×D172—22no—
289C2×D172—41no—
290C2×D172—42no—
291C2×D172—42no—
292C2×D172—41no—
293C2×D172C2×D412yes—
294C2×D172C2×D412yes—
295C2×D172C2×D412yes—
296C2×D172C2×D411yescharacteristic
297C2×D172C2×D411yescharacteristic, complemented
298C2×C4×D43—21no—
299C2×C4×D43—21no—
300C2×C4×D43—21no—
301C2×C4×D43—21no—
302C2×C4×D43—21no—
303C2×C4×D43—21no—
304C2×C4×D43—21no—
305C2×C4×D43—22no—
306C2×C4×D43—24no—
307C2×C4×D43—42no—
308C2×C4×D43C2×D412yes—
309C2×Dic86—41no—
310C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
311C2×Dic86C2×D411yescharacteristic, complemented
312Q16×C43—22no—
313SD16×C43—22no—
314SD16×C43—22no—
315SD16×C43—42no—
316D8×C43—22no—
317D8×C43—42no—
318M16×C43—21no—
319M16×C43—21no—
320M16×C43—21no—
321M16×C43—21no—
322C2×C8×C43—21no—
323C2×C8×C43C2×D412yescomplemented
324C4⋊C4×C43—21no—
325C4⋊C4×C43—21no—
326C22⋊C4×C43—24no—
327C22⋊C4×C43—21no—
328C22⋊C4×C43C2×D412yes—
329C42×C43—21no—
330C42×C43—21no—
331C22⋊Dic43—22no—
332C22⋊Dic43—24no—
333C22⋊Dic43—21no—
334C22⋊Dic43—21no—
335C22⋊Dic43—41no—
336#10621885—22no—
337#10621884—22no—
338#10621884—24no—
339#10621883—22no—
340#10621883—42no—
341#10621882—22no—
342#10621882—24no—
343#10621882—42no—
344(C2×D43)⋊C4—22no—
345(C2×D43)⋊C4—24no—
346(C2×D43)⋊C4—22no—
347(C2×D43)⋊C4—22no—
348(C2×D43)⋊C4—41no—
349(C2×D43)⋊C4—41no—
350(C2×D43)⋊C4—41no—
351C4⋊Dic43—21no—
352C4⋊Dic43—22no—
353C4⋊Dic43—21no—
354C4⋊Dic43—41no—
355Dic43⋊C4—22no—
356Dic43⋊C4—41no—
357C4×Dic43—21no—
358C4×Dic43C2×D412yes—
359#10621877—21no—
360#10621877—21no—
361#10621877—21no—
362#10621877—21no—
363C2×C43⋊C8—21no—
364C2×C43⋊C8C2×D412yescomplemented
365D344—24no—
366#10621873—24no—
367#10621872—24no—
368C8×D43—24no—
369C23×C43—22no—
370C23×C43—21no—
371C23×C43—21no—
372C23×C43—41no—
373C23×C43—41no—
374C23×C43—82no—
375C23×C43C22×D411yescharacteristic
376C22×D43—21no—
377C22×D43—22no—
378C22×D43—21no—
379C22×D43—21no—
380C22×D43—22no—
381C22×D43—22no—
382C22×D43—21no—
383C22×D43—42no—
384C22×D43—44no—
385C22×D43—48no—
386C22×D43—48no—
387C22×D43—42no—
388C22×D43—84no—
389C22×D43—84no—
390C22×D43—84no—
391C22×D43—82no—
392C22×D43—84no—
393C22×D43—84no—
394C22×D43—84no—
395C22×D43#12012yes—
396Q8×C43—21no—
397Q8×C43—21no—
398Q8×C43—21no—
399Q8×C43—21no—
400D4×C43—21no—
401D4×C43—21no—
402D4×C43—21no—
403D4×C43—22no—
404D4×C43—21no—
405D4×C43—22no—
406D4×C43—41no—
407D4×C43—41no—
408D4×C43—41no—
409D4×C43—41no—
410D4×C43—41no—
411D4×C43—41no—
412D4×C43—84no—
413C2×C4×C43—21no—
414C2×C4×C43—22no—
415C2×C4×C43—21no—
416C2×C4×C43—41no—
417C2×C4×C43—41no—
418C2×C4×C43—41no—
419C2×C4×C43—41no—
420C2×C4×C43—41no—
421C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C22⋊D43—22no—
428C22⋊D43—22no—
429C22⋊D43—44no—
430C22⋊D43—42no—
431C22⋊D43—42no—
432C22⋊D43—48no—
433C22⋊D43—44no—
434C22⋊D43—41no—
435C22⋊D43—41no—
436C22⋊D43—84no—
437C22⋊D43—82no—
438C2×Dic43—22no—
439C2×Dic43—21no—
440C2×Dic43—21no—
441C2×Dic43—21no—
442C2×Dic43—21no—
443C2×Dic43—42no—
444C2×Dic43—41no—
445C2×Dic43#12012yes—
446D172—21no—
447D172—22no—
448D172—22no—
449D172—22no—
450D172—21no—
451D172—21no—
452D172—21no—
453D172—44no—
454D172—44no—
455D172—42no—
456D172—82no—
457D172#12014yes—
458C4×D43—22no—
459C4×D43—22no—
460C4×D43—44no—
461C4×D43—42no—
462C4×D43—42no—
463C4×D43—41no—
464C4×D43—41no—
465C4×D43—41no—
466C4×D43—41no—
467C4×D43—41no—
468C4×D43—41no—
469C4×D43—84no—
470Dic86—21no—
471Dic86—21no—
472Dic86—21no—
473Dic86—21no—
474Dic86—42no—
475C8×C43—22no—
476C8×C43—41no—
477C43⋊C8—22no—
478C43⋊C8—41no—
479#23882—431nomaximal, Sylow
480C22×C43—41no—
481C22×C43—44no—
482C22×C43—42no—
483C22×C43—42no—
484C22×C43—41no—
485C22×C43—41no—
486C22×C43—81no—
487C22×C43—82no—
488C22×C43—82no—
489C22×C43C2×#12011yescharacteristic
490C22×C43D4211yescharacteristic
491C22×C43D4211yescharacteristic
492C2×D43—22no—
493C2×D43—22no—
494C2×D43—22no—
495C2×D43—24no—
496C2×D43—22no—
497C2×D43—41no—
498C2×D43—41no—
499C2×D43—41no—
500C2×D43—44no—
501C2×D43—41no—
502C2×D43—42no—
503C2×D43—41no—
504C2×D43—82no—
505C2×D43—82no—
506C2×D43—816no—
507C2×D43—81no—
508C2×D43—164no—
509C2×D43—162no—
510C4×C43—42no—
511C4×C43—41no—
512C4×C43—41no—
513C4×C43—81no—
514C4×C43C2×#12011yescharacteristic
515C4×C43#53411yescharacteristic
516C4×C43D4211yescharacteristic
517C4×C43D4211yescharacteristic
518Dic43—22no—
519Dic43—42no—
520Dic43—41no—
521Dic43—41no—
522Dic43—81no—
523#3585—431no—
524#3484—431no—
525#3025—431no—
526#3021—431no—
527#3003—431no—
528#3003—431no—
529#2010—431no—
530#2010—431no—
531#2008—431no—
532#2008D4311yescharacteristic, complemented
533#1910—431no—
534#1904—431no—
535#1904—431no—
536#1891—431no—
537#1795—431no—
538C2×C43—21no—
539C2×C43—21no—
540C2×C43—21no—
541C2×C43—82no—
542C2×C43—81no—
543C2×C43—81no—
544C2×C43#240311yescharacteristic
545D43—42no—
546D43—44no—
547D43—42no—
548D43—81no—
549#585—431no—
550C2×H(5,𝔽2)—431no—
551C23×D4—431no—
552#577—862no—
553#577—862no—
554#576—862no—
555#576—862no—
556#575—431no—
557#575—862no—
558#575C2×D4311yescharacteristic, complemented
559C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
560C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
561C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic, complemented
564#568—431no—
565#546—862no—
566#546—862no—
567D42—862no—
568D42—862no—
569#535—431no—
570#535C2×D4311yescharacteristic, complemented
571#534—862no—
572#525—431no—
573#525—431no—
574#525—431no—
575#525—431no—
576C2×#120—862no—
577#518—431no—
578#458—862no—
579B(4,𝔽2)—862no—
580#454—862no—
581#453—862no—
582#450—862no—
583#450—862no—
584#447—862no—
585#447—862no—
586#421—431no—
587#421—431no—
588#421—431no—
589#421C2×D4311yescharacteristic, complemented
590#418—431no—
591#418—431no—
592#418—431no—
593#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
594#413—431no—
595#410—431no—
596#410—431no—
597#410C2×D4311yescharacteristic, complemented
598#407—431no—
599#407—431no—
600#344—431no—
601#344C2×D4311yescharacteristic, complemented
602H(3,ℤ/4)—431no—
603H(3,ℤ/4)—431no—
604C43#2388211yescharacteristic, complemented, Sylow
605C25—861no—
6062−1+4—861no—
6072−1+4—861no—
6082−1+4—861no—
609H(5,𝔽2)—862no—
610H(5,𝔽2)—861no—
611H(5,𝔽2)—862no—
612H(5,𝔽2)—862no—
613H(5,𝔽2)—861no—
614H(5,𝔽2)—861no—
615H(5,𝔽2)—1721no—
616H(5,𝔽2)—1721no—
617C2×#41—431no—
618C2×#41—432no—
619C2×#41—431no—
620C2×#41—861no—
621C2×#41—862no—
622C2×#41—1721no—
623C2×#41—1721no—
624C2×#41C22×D4311yescharacteristic
625C2×#41C22×D4311yescharacteristic
626C22×D4—432no—
627C22×D4—431no—
628C22×D4—861no—
629C22×D4—861no—
630C22×D4—862no—
631C22×D4—862no—
632C22×D4—862no—
633C22×D4—862no—
634C22×D4—864no—
635C22×D4—862no—
636C22×D4—1721no—
637C22×D4—1721no—
638C22×D4C22×D4311yescharacteristic
639C23×C4—431no—
640#137—21no—
641#137—21no—
642#137—864no—
643#137—861no—
644#137—861no—
645AGL(1,ℤ/8)—21no—
646AGL(1,ℤ/8)—21no—
647AGL(1,ℤ/8)—22no—
648AGL(1,ℤ/8)—41no—
649AGL(1,ℤ/8)—862no—
650AGL(1,ℤ/8)—862no—
651AGL(1,ℤ/8)—864no—
652AGL(1,ℤ/8)—864no—
653AGL(1,ℤ/8)—864no—
654AGL(1,ℤ/8)—862no—
655AGL(1,ℤ/8)—862no—
656AGL(1,ℤ/8)—861no—
657AGL(1,ℤ/8)—861no—
658AGL(1,ℤ/8)—862no—
659AGL(1,ℤ/8)—1721no—
660#135—22no—
661#135—862no—
662#135—864no—
663#135—864no—
664C2×SD16—21no—
665C2×SD16—432no—
666C2×SD16—432no—
667C2×SD16—864no—
668C2×SD16—861no—
669C2×D8—21no—
670C2×D8—432no—
671C2×D8—432no—
672C2×D8—864no—
673C2×D8—861no—
674#131—862no—
675#131—862no—
676C2×M16—431no—
677C2×M16—431no—
678C2×M16—862no—
679C2×M16C22×D4311yescharacteristic
680C2×M16C22×D4311yescharacteristic
681#127—21no—
682#127—432no—
683#124—21no—
684#124—432no—
685#123—432no—
686#123—864no—
687#123—861no—
688#123—861no—
689#123—861no—
690C22⋊Q8—861no—
691C22⋊Q8—861no—
692C22⋊Q8—861no—
693C22⋊Q8—861no—
694#121—22no—
695#121—864no—
696#121—861no—
697#121—862no—
698#121—864no—
699#121—861no—
700#121—861no—
701#121—861no—
702#120—22no—
703#120—432no—
704#120—864no—
705#120—861no—
706#120—861no—
707#120—864no—
708#120—864no—
709#120—862no—
710#120—861no—
711C4×D4—862no—
712C4×D4—862no—
713C4×D4—862no—
714C4×D4—862no—
715C4×D4—1721no—
716C4×D4—1721no—
717#117—431no—
718#117—431no—
719#117C22×D4311yescharacteristic
720#117C22×D4311yescharacteristic
721C2×C22⋊C4—864no—
722C2×C22⋊C4—862no—
723#104—41no—
724#104—862no—
725#104—862no—
726#104—1721no—
727#102—22no—
728#102—862no—
729#102—862no—
730#102—862no—
731#101—861no—
732#100—861no—
733#99—22no—
734#99—862no—
735#99—862no—
736C22⋊C8—862no—
737C22⋊C8—862no—
738C24—21no—
739C24—431no—
740C24—862no—
741C24—864no—
742C24—861no—
743C24—3444no—
744C24—1722no—
745C24—1722no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—21no—
754#41—861no—
755#41—861no—
756#41—861no—
757#41—861no—
758#41—862no—
759#41—864no—
760#41—862no—
761#41—861no—
762#41—861no—
763#41—861no—
764#41—861no—
765#41—1722no—
766#41—1722no—
767#41—1722no—
768#41—1722no—
769#41—1721no—
770#41—1721no—
771#41—1722no—
772#41—1722no—
773#41—1722no—
774#41—1721no—
775#41—1721no—
776C2×Q8—431no—
777C2×Q8—431no—
778C2×Q8—862no—
779C2×Q8—1721no—
780C2×Q8—1721no—
781C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
782C2×Q8D4×D4311yescharacteristic, complemented
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—24no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—432no—
792C2×D4—432no—
793C2×D4—432no—
794C2×D4—432no—
795C2×D4—431no—
796C2×D4—431no—
797C2×D4—862no—
798C2×D4—862no—
799C2×D4—862no—
800C2×D4—864no—
801C2×D4—862no—
802C2×D4—864no—
803C2×D4—862no—
804C2×D4—864no—
805C2×D4—861no—
806C2×D4—861no—
807C2×D4—861no—
808C2×D4—861no—
809C2×D4—3448no—
810C2×D4—1722no—
811C2×D4—1722no—
812C2×D4—1721no—
813C2×D4—1721no—
814C2×D4—1722no—
815C2×D4—1722no—
816C2×D4—1722no—
817C2×D4—1724no—
818C2×D4—1724no—
819C2×D4—1721no—
820C2×D4—1724no—
821C2×D4—1724no—
822C2×D4—1724no—
823C2×D4—1722no—
824C2×D4—1724no—
825C2×D4—1722no—
826C2×D4—1722no—
827C2×D4—1721no—
828C2×D4D4×D4312yes—
829C2×D4D4×D4311yescharacteristic
830C2×D4D4×D4311yescharacteristic, complemented
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—432no—
834C22×C4—431no—
835C22×C4—862no—
836C22×C4—864no—
837C22×C4—861no—
838C22×C4—861no—
839C22×C4—861no—
840C22×C4—861no—
841C22×C4—861no—
842C22×C4—861no—
843C22×C4—861no—
844C22×C4—1722no—
845C22×C4C23×D4311yescharacteristic
846Q16—22no—
847Q16—862no—
848SD16—22no—
849SD16—22no—
850SD16—42no—
851SD16—864no—
852SD16—862no—
853SD16—864no—
854SD16—862no—
855SD16—1722no—
856D8—22no—
857D8—42no—
858D8—864no—
859D8—864no—
860D8—862no—
861D8—1722no—
862M16—21no—
863M16—21no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—864no—
867M16—861no—
868M16—861no—
869M16—861no—
870M16—861no—
871C2×C8—21no—
872C2×C8—432no—
873C2×C8—864no—
874C2×C8—861no—
875C2×C8D4×D4312yescomplemented
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—862no—
879C4⋊C4—862no—
880C4⋊C4—861no—
881C4⋊C4—861no—
882C4⋊C4—1721no—
883C4⋊C4—1721no—
884C22⋊C4—24no—
885C22⋊C4—21no—
886C22⋊C4—862no—
887C22⋊C4—862no—
888C22⋊C4—862no—
889C22⋊C4—864no—
890C22⋊C4—864no—
891C22⋊C4—862no—
892C22⋊C4—861no—
893C22⋊C4—861no—
894C22⋊C4—1721no—
895C22⋊C4—1721no—
896C22⋊C4—1721no—
897C22⋊C4—1721no—
898C22⋊C4D4×D4312yes—
899C42—21no—
900C42—21no—
901C42—432no—
902C42—861no—
903C23—22no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—82no—
909C23—432no—
910C23—862no—
911C23—862no—
912C23—861no—
913C23—862no—
914C23—861no—
915C23—861no—
916C23—861no—
917C23—3442no—
918C23—3444no—
919C23—3444no—
920C23—3444no—
921C23—3444no—
922C23—3444no—
923C23—3444no—
924C23—1722no—
925C23—1724no—
926C23—1728no—
927C23—1728no—
928C23—1722no—
929C23C2×D4×D4311yescharacteristic
930Q8—21no—
931Q8—21no—
932Q8—21no—
933Q8—21no—
934Q8—861no—
935Q8—861no—
936Q8—861no—
937Q8—861no—
938Q8—1722no—
939D4—21no—
940D4—21no—
941D4—21no—
942D4—21no—
943D4—22no—
944D4—22no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—84no—
952D4—434no—
953D4—862no—
954D4—862no—
955D4—861no—
956D4—862no—
957D4—862no—
958D4—861no—
959D4—862no—
960D4—861no—
961D4—861no—
962D4—3442no—
963D4—3442no—
964D4—3444no—
965D4—1724no—
966D4—1724no—
967D4—1722no—
968D4—1724no—
969D4—1722no—
970D4—1724no—
971D4—1728no—
972D4—1722no—
973D4—1721no—
974D4—1721no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—432no—
984C2×C4—862no—
985C2×C4—862no—
986C2×C4—862no—
987C2×C4—861no—
988C2×C4—861no—
989C2×C4—861no—
990C2×C4—861no—
991C2×C4—3444no—
992C2×C4—1724no—
993C2×C4—1722no—
994C2×C4—1722no—
995C2×C4—1722no—
996C2×C4—1721no—
997C2×C4—1721no—
998C2×C4—1721no—
999C2×C4—1721no—
1000C2×C4—1721no—
1001C2×C4—1721no—
1002C2×C4—1721no—
1003C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1005C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1006C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1007C2×C4#1306337011yescharacteristic
1008C2×C4#1306337111yescharacteristic
1009C8—22no—
1010C8—41no—
1011C8—862no—
1012C8—1721no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—44no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—81no—
1020C22—82no—
1021C22—82no—
1022C22—862no—
1023C22—862no—
1024C22—862no—
1025C22—862no—
1026C22—864no—
1027C22—3441no—
1028C22—3442no—
1029C22—3442no—
1030C22—34416no—
1031C22—1722no—
1032C22—1724no—
1033C22—1721no—
1034C22—1721no—
1035C22—1721no—
1036C22—1721no—
1037C22—1721no—
1038C22—6882no—
1039C22—6884no—
1040C22#120×D4311yescharacteristic
1041C22#1458353311yescharacteristic
1042C22#1458353411yescharacteristic
1043C4—42no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—81no—
1047C4—862no—
1048C4—3441no—
1049C4—1722no—
1050C4—1721no—
1051C4—1721no—
1052C4#120×D4311yescharacteristic
1053C4#1458345711yescharacteristic
1054C4#1458353111yescharacteristic
1055C4#1458353311yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—21no—
1059C2—82no—
1060C2—81no—
1061C2—81no—
1062C2—3441no—
1063C2—1722no—
1064C2—1724no—
1065C2—1722no—
1066C2#1913790411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137904
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2008C2
socleC2×C43#2403
hypercenter#2008D43
hypocenterC43#23882
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149372C2semidirect
2. #19148229C2semidirect
3. #19143989C2semidirect
4. #19143964C2semidirect
5. #19143824C2semidirect
6. #19143820C2semidirect
7. #19135661C2semidirect
8. #19135659C2semidirect
9. #19135648C2semidirect
10. #19135119C2semidirect
11. #19135085C2semidirect
12. #19135081C2semidirect
13. #19135012C2semidirect
14. #19134564C2semidirect
15. C43×#2008C2semidirect
16. #14583735C22semidirect
18. C22×D4×D43C22semidirect
24. #14583697C22semidirect
26. C2×#13063351C22semidirect
29. #14583665C22semidirect
37. #14583411C22semidirect
38. #14583406C22semidirect
39. #14583406C22semidirect
41. #14583373C22semidirect
50. #14582916C22semidirect
51. #14582916C22semidirect
52. #14582915C22semidirect
53. #14582905C22semidirect
54. #14582904C22semidirect
55. #14582903C22semidirect
56. #14582881C22semidirect
57. #14582872C22semidirect
58. #14582872C22semidirect
59. #14582862C22semidirect
60. #14582862C22semidirect
61. #14582669C22semidirect
62. #14582656C22semidirect
63. #14582655C22semidirect
64. C43×#575C22semidirect
65. C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22semidirect
66. C43×#535C22semidirect
67. C43×#421C22semidirect
68. C43×#418C22semidirect
69. C43×#410C22semidirect
70. C43×#344C22semidirect
83. C2×#10621902D4semidirect
101. C2×D4×D43D4semidirect
120. C2×#10621873D4semidirect
122. C2×#10621884D4semidirect
124. C2×D344D4semidirect
126. C2×#10621882D4semidirect
133. #13063321D4semidirect
134. #13063312D4semidirect
221. C2×Q8×C43C2×D4semidirect
232. C2×D4×C43C2×D4semidirect
297. C2×D172C2×D4semidirect
311. C2×Dic86C2×D4semidirect
323. C2×C8×C43C2×D4semidirect
364. C2×C43⋊C8C2×D4semidirect
532. #2008D43semidirect
558. #575C2×D43semidirect
563. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D43semidirect
570. #535C2×D43semidirect
589. #421C2×D43semidirect
593. #418C2×D43semidirect
597. #410C2×D43semidirect
601. #344C2×D43semidirect
604. C43#23882semidirect
782. C2×Q8D4×D43semidirect
830. C2×D4D4×D43semidirect
875. C2×C8D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493722
#191482292
#191439892
#191439642
#191438242
#191438202
#191356612
#191356592
#191356482
#191351192
#191350852
#191350812
#191350122
#191345642
C43×#20082
#2388243