Finite Group Databasebeta

← #25128004

Subgroups — #25128004

Order 11008.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149372C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148228C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143986C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143968C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143825C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143821C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135660C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135649C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135645C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135121C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135083C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135079C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135010C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134564C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2010C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13063371C2211yescharacteristic
18C23×D172C2211yescharacteristic, complemented
19#14583708—22no—
20#14583706—22no—
21#14583703—22no—
22#14583701—22no—
23#14583698—22no—
24#14583697C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13063353C2211yescharacteristic
26C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063350C2211yescharacteristic
28C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
29AGL(1,ℤ/8)×D43—22no—
30#14583665C2211yescharacteristic, complemented
31#14583545—22no—
32#14583540—22no—
33D4×D172—22no—
34#14583533—22no—
35#14583468C2211yescharacteristic
36#14583463C2211yescharacteristic, complemented
37#14583460—22no—
38#14583410C2211yescharacteristic
39#14583410C2211yescharacteristic, complemented
40#120×D43—22no—
41#14583373C2211yescharacteristic, complemented
42#14583088—22no—
43#14583085—22no—
44#14583073—22no—
45#14583068—22no—
46#14583052—22no—
47#14583049—22no—
48#14583035—22no—
49#14583032—22no—
50#14582917C2211yescharacteristic, complemented
51#14582916C2211yescharacteristic, complemented
52#14582905C2211yescharacteristic, complemented
53#14582905C2211yescharacteristic, complemented
54#14582903C2211yescharacteristic, complemented
55#14582903C2211yescharacteristic, complemented
56#14582881C2211yescharacteristic, complemented
57#14582873C2211yescharacteristic, complemented
58#14582872C2211yescharacteristic, complemented
59#14582872C2211yescharacteristic, complemented
60#14582863C2211yescharacteristic, complemented
61#14582671C2211yescharacteristic, complemented
62#14582670C2211yescharacteristic, complemented
63#14582655C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#575C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#525C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#525C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#421C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#421C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#407C2211yescharacteristic, complemented
70C43×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D43—21no—
72#13063373—21no—
73#13063372—21no—
74#13063372—21no—
75#13063371—22no—
76#13063371—22no—
77#13063371—21no—
78#13063371—21no—
79#13063371—41no—
80#13063371—41no—
81#13063370—21no—
82#13063370—22no—
83C2×#10621902D412yescomplemented
84C2×#10621898—21no—
85C2×#10621898—41no—
86C2×#10621898C2311yescharacteristic
87C2×#10621898C2311yescharacteristic
88#41×D43—22no—
89#41×D43—41no—
90C22×D172—21no—
91C22×D172—22no—
92C22×D172—22no—
93C22×D172—21no—
94C22×D172—22no—
95C22×D172—22no—
96C22×D172—41no—
97C22×D172—41no—
98C22×D172C2311yescharacteristic
99C22×D172C2311yescharacteristic
100C2×D4×D43—22no—
101C2×D4×D43—24no—
102C2×D4×D43D412yescomplemented
103#13063357—24no—
104#13063356—21no—
105#13063355—21no—
106#13063353—22no—
107#13063353—22no—
108#13063353—22no—
109#13063353—41no—
110#13063352—24no—
111#13063352—24no—
112#13063351—21no—
113#13063350—22no—
114#13063350—22no—
115#13063350—21no—
116#13063350—22no—
117#13063350—41no—
118#13063349—24no—
119#13063348—24no—
120#13063346—24no—
121#13063345—22no—
122C2×#10621873—21no—
123C2×#10621873D412yescomplemented
124C2×#10621884—21no—
125C2×#10621884D412yescomplemented
126SD16×D43—24no—
127C2×D344—21no—
128C2×D344D412yescomplemented
129C2×#10621882—21no—
130C2×#10621882D412yescomplemented
131D8×D43—24no—
132#13063333—22no—
133#13063331—22no—
134C2×#10621877C2311yescharacteristic
135C2×#10621877C2311yescharacteristic
136M16×D43—22no—
137#13063322D412yescomplemented
138#13063321—21no—
139#13063314—21no—
140#13063313D412yescomplemented
141#13063310—24no—
142#13063308—21no—
143#13063308D412yes—
144#13063304—21no—
145#13063304—21no—
146#13063300—24no—
147#13063300—22no—
148#13063299—21no—
149#13063299—22no—
150#13063299—21no—
151#13063298—24no—
152#13063295—24no—
153#13063295—24no—
154#13063295—22no—
155#13063294—21no—
156#13063294D412yes—
157#13063293—24no—
158#13063293—22no—
159C4×D172—22no—
160#13063287—22no—
161C4×C22⋊D43—22no—
162C4×C22⋊D43—41no—
163#13063284C2311yescharacteristic
164#13063284C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D43—24no—
166C22⋊C4×D43—22no—
167#13063253—22no—
168#13063252—41no—
169#13063247—22no—
170#13063247—22no—
171#13063245—22no—
172#13063245—22no—
173#13063243—21no—
174#13063241—21no—
175#13063240—22no—
176#13063239—22no—
177#13063239—22no—
178C22⋊(C43⋊C8)—22no—
179C2×#41×C43C2311yescharacteristic
180C2×#41×C43C2311yescharacteristic
181C23×C4×C43C2311yescharacteristic
182#137×C43—21no—
183#137×C43—21no—
184AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
185AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
186#135×C43—22no—
187C2×M16×C43C2311yescharacteristic
188C2×M16×C43C2311yescharacteristic
189#123×C43—21no—
190#123×C43—21no—
191C22⋊Q8×C43—21no—
192C22⋊Q8×C43—21no—
193#121×C43—21no—
194#121×C43—21no—
195#120×C43—21no—
196#120×C43—21no—
197C4×D4×C43—22no—
198C4×D4×C43—41no—
199#117×C43C2311yescharacteristic
200#117×C43C2311yescharacteristic
201#104×C43—22no—
202#104×C43—41no—
203C22⋊C8×C43—22no—
204C24×C43C2×D411yescharacteristic
205C23×D43—21no—
206C23×D43—24no—
207C23×D43—21no—
208C23×D43—22no—
209C23×D43—42no—
210C23×D43—42no—
211C23×D43—84no—
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214#41×C43—21no—
215#41×C43—21no—
216#41×C43—21no—
217#41×C43—21no—
218#41×C43—21no—
219#41×C43—21no—
220C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
221C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic, complemented
222C2×D4×C43—22no—
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43—21no—
225C2×D4×C43—41no—
226C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic, complemented
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43—21no—
231C22×C4×C43—21no—
232C22×C4×C43—21no—
233C22×C4×C43—21no—
234C22×C4×C43—21no—
235C22×C4×C43—21no—
236C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C43C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D43—24no—
239C2×C22⋊D43—22no—
240C2×C22⋊D43—21no—
241C2×C22⋊D43—22no—
242C2×C22⋊D43—41no—
243C2×C22⋊D43—42no—
244C2×C22⋊D43C2×D412yes—
245#10621902—22no—
246#10621902—24no—
247#10621902—42no—
248#10621902—41no—
249Q8×D43—22no—
250Q8×D43—41no—
251#10621900—22no—
252#10621900—41no—
253#10621900—42no—
254#10621900—42no—
255D4×D43—22no—
256D4×D43—24no—
257D4×D43—44no—
258D4×D43—44no—
259D4×D43—42no—
260D4×D43—42no—
261D4×D43—41no—
262D4×D43—42no—
263D4×D43—88no—
264#10621898—21no—
265#10621898—21no—
266#10621898—21no—
267#10621898—21no—
268#10621898—21no—
269#10621898—21no—
270#10621898—21no—
271#10621898—21no—
272#10621898—42no—
273#10621898—42no—
274#10621898—41no—
275#10621898—41no—
276#10621898—42no—
277#10621898—42no—
278C2×D172—21no—
279C2×D172—21no—
280C2×D172—21no—
281C2×D172—24no—
282C2×D172—21no—
283C2×D172—22no—
284C2×D172—24no—
285C2×D172—21no—
286C2×D172—21no—
287C2×D172—21no—
288C2×D172—21no—
289C2×D172—42no—
290C2×D172—42no—
291C2×D172—44no—
292C2×D172—44no—
293C2×D172—42no—
294C2×D172—42no—
295C2×D172—41no—
296C2×D172—44no—
297C2×D172—44no—
298C2×D172C2×D412yes—
299C2×D172C2×D412yes—
300C2×D172C2×D412yes—
301C2×D172C2×D412yes—
302C2×D172C2×D411yescharacteristic
303C2×D172C2×D411yescharacteristic, complemented
304C2×C4×D43—21no—
305C2×C4×D43—22no—
306C2×C4×D43—24no—
307C2×C4×D43—42no—
308C2×C4×D43C2×D412yes—
309C2×Dic86—41no—
310C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
311C2×Dic86C2×D411yescharacteristic, complemented
312Q16×C43—22no—
313SD16×C43—22no—
314SD16×C43—22no—
315D8×C43—22no—
316M16×C43—21no—
317M16×C43—21no—
318M16×C43—21no—
319M16×C43—21no—
320C2×C8×C43—21no—
321C2×C8×C43C2×D412yescomplemented
322C4⋊C4×C43—22no—
323C4⋊C4×C43—21no—
324C4⋊C4×C43—21no—
325C4⋊C4×C43—41no—
326C22⋊C4×C43—22no—
327C22⋊C4×C43—22no—
328C22⋊C4×C43—21no—
329C22⋊C4×C43—21no—
330C22⋊C4×C43—41no—
331C22⋊C4×C43—41no—
332C42×C43—21no—
333C42×C43C2×D412yes—
334C22⋊Dic43—22no—
335C22⋊Dic43—21no—
336C22⋊Dic43—41no—
337C22⋊Dic43C2×D412yes—
338#10621885—22no—
339#10621884—22no—
340#10621884—24no—
341#10621884—42no—
342#10621883—22no—
343#10621882—22no—
344#10621882—24no—
345#10621882—42no—
346(C2×D43)⋊C4—24no—
347(C2×D43)⋊C4—24no—
348(C2×D43)⋊C4—24no—
349(C2×D43)⋊C4—22no—
350(C2×D43)⋊C4—41no—
351C4⋊Dic43—21no—
352C4⋊Dic43—21no—
353Dic43⋊C4—22no—
354Dic43⋊C4—41no—
355C4×Dic43—21no—
356C4×Dic43—21no—
357#10621877—21no—
358#10621877—21no—
359#10621877—21no—
360#10621877—21no—
361C2×C43⋊C8—21no—
362C2×C43⋊C8C2×D412yescomplemented
363D344—24no—
364D344—42no—
365#10621873—24no—
366#10621873—42no—
367#10621872—24no—
368C8×D43—24no—
369C23×C43—21no—
370C23×C43—21no—
371C23×C43—21no—
372C23×C43—21no—
373C23×C43—21no—
374C23×C43—42no—
375C23×C43C22×D411yescharacteristic
376C22×D43—22no—
377C22×D43—22no—
378C22×D43—22no—
379C22×D43—22no—
380C22×D43—21no—
381C22×D43—44no—
382C22×D43—48no—
383C22×D43—42no—
384C22×D43—48no—
385C22×D43—41no—
386C22×D43—41no—
387C22×D43—82no—
388C22×D43—84no—
389C22×D43—82no—
390C22×D43—84no—
391C22×D43—84no—
392C22×D43—84no—
393C22×D43—84no—
394C22×D43—84no—
395C22×D43#12012yes—
396Q8×C43—21no—
397Q8×C43—21no—
398Q8×C43—21no—
399Q8×C43—21no—
400D4×C43—21no—
401D4×C43—21no—
402D4×C43—21no—
403D4×C43—21no—
404D4×C43—44no—
405D4×C43—41no—
406D4×C43—41no—
407D4×C43—41no—
408D4×C43—41no—
409D4×C43—82no—
410C2×C4×C43—21no—
411C2×C4×C43—22no—
412C2×C4×C43—21no—
413C2×C4×C43—21no—
414C2×C4×C43—21no—
415C2×C4×C43—21no—
416C2×C4×C43—41no—
417C2×C4×C43—41no—
418C2×C4×C43—41no—
419C2×C4×C43—41no—
420C2×C4×C43—41no—
421C2×C4×C43—41no—
422C2×C4×C43—41no—
423C2×C4×C43—41no—
424C2×C4×C43—41no—
425C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C22⋊D43—22no—
432C22⋊D43—22no—
433C22⋊D43—44no—
434C22⋊D43—42no—
435C22⋊D43—42no—
436C22⋊D43—44no—
437C22⋊D43—41no—
438C22⋊D43—41no—
439C22⋊D43—84no—
440C22⋊D43—82no—
441C2×Dic43—22no—
442C2×Dic43—21no—
443C2×Dic43—42no—
444C2×Dic43—41no—
445C2×Dic43#12012yes—
446D172—21no—
447D172—22no—
448D172—22no—
449D172—22no—
450D172—21no—
451D172—21no—
452D172—22no—
453D172—21no—
454D172—22no—
455D172—44no—
456D172—48no—
457D172—42no—
458D172—41no—
459D172—41no—
460D172—84no—
461D172#12014yes—
462C4×D43—22no—
463C4×D43—22no—
464C4×D43—44no—
465C4×D43—42no—
466C4×D43—42no—
467C4×D43—41no—
468C4×D43—41no—
469C4×D43—84no—
470Dic86—21no—
471Dic86—21no—
472Dic86—21no—
473Dic86—21no—
474Dic86—42no—
475C8×C43—22no—
476C8×C43—41no—
477C43⋊C8—22no—
478C43⋊C8—41no—
479#23882—431nomaximal, Sylow
480C22×C43—22no—
481C22×C43—22no—
482C22×C43—22no—
483C22×C43—41no—
484C22×C43—41no—
485C22×C43—41no—
486C22×C43—41no—
487C22×C43—42no—
488C22×C43—41no—
489C22×C43—41no—
490C22×C43—41no—
491C22×C43—81no—
492C22×C43C2×#12011yescharacteristic
493C22×C43D4211yescharacteristic
494C22×C43D4211yescharacteristic
495C2×D43—24no—
496C2×D43—22no—
497C2×D43—44no—
498C2×D43—42no—
499C2×D43—44no—
500C2×D43—42no—
501C2×D43—41no—
502C2×D43—82no—
503C2×D43—82no—
504C2×D43—816no—
505C2×D43—82no—
506C2×D43—82no—
507C2×D43—81no—
508C2×D43—164no—
509C2×D43—162no—
510C4×C43—42no—
511C4×C43—41no—
512C4×C43—41no—
513C4×C43—41no—
514C4×C43—81no—
515C4×C43C2×#12011yescharacteristic
516C4×C43#53411yescharacteristic
517C4×C43D4211yescharacteristic
518C4×C43D4211yescharacteristic
519Dic43—22no—
520Dic43—42no—
521Dic43—41no—
522Dic43—81no—
523#3585—431no—
524#3484—431no—
525#3025—431no—
526#3021—431no—
527#3003—431no—
528#3003—431no—
529#2010—431no—
530#2010D4311yescharacteristic, complemented
531#2008—431no—
532#2008—431no—
533#1910—431no—
534#1904—431no—
535#1904—431no—
536#1891—431no—
537#1795—431no—
538C2×C43—21no—
539C2×C43—21no—
540C2×C43—21no—
541C2×C43—42no—
542C2×C43—81no—
543C2×C43—81no—
544C2×C43#240311yescharacteristic
545D43—44no—
546D43—42no—
547D43—82no—
548D43—81no—
549#585—431no—
550C2×H(5,𝔽2)—431no—
551C23×D4—431no—
552#577—862no—
553#577—862no—
554#576—862no—
555#576—862no—
556#575—431no—
557#575—862no—
558#575C2×D4311yescharacteristic, complemented
559C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
560C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
561C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
564#568—431no—
565#546—862no—
566#546—862no—
567D42—862no—
568D42—862no—
569#535—431no—
570#535—431no—
571#534—862no—
572#525—431no—
573#525—431no—
574#525C2×D4311yescharacteristic, complemented
575#525C2×D4311yescharacteristic, complemented
576C2×#120—862no—
577#518—431no—
578#458—862no—
579B(4,𝔽2)—862no—
580#454—862no—
581#453—862no—
582#450—862no—
583#450—862no—
584#447—862no—
585#447—862no—
586#421—431no—
587#421—431no—
588#421C2×D4311yescharacteristic, complemented
589#421C2×D4311yescharacteristic, complemented
590#418—431no—
591#418—431no—
592#418—431no—
593#418—431no—
594#413—431no—
595#410—431no—
596#410—431no—
597#410—431no—
598#407—431no—
599#407C2×D4311yescharacteristic, complemented
600#344—431no—
601#344—431no—
602H(3,ℤ/4)—431no—
603H(3,ℤ/4)C2×D4311yescharacteristic, complemented
604C43#2388211yescharacteristic, complemented, Sylow
605C25—861no—
6062−1+4—861no—
6072−1+4—861no—
6082−1+4—861no—
609H(5,𝔽2)—862no—
610H(5,𝔽2)—861no—
611H(5,𝔽2)—862no—
612H(5,𝔽2)—862no—
613H(5,𝔽2)—861no—
614H(5,𝔽2)—861no—
615H(5,𝔽2)—1721no—
616H(5,𝔽2)—1721no—
617C2×#41—431no—
618C2×#41—432no—
619C2×#41—431no—
620C2×#41—861no—
621C2×#41—862no—
622C2×#41—1721no—
623C2×#41—1721no—
624C2×#41C22×D4311yescharacteristic
625C2×#41C22×D4311yescharacteristic
626C22×D4—432no—
627C22×D4—431no—
628C22×D4—431no—
629C22×D4—861no—
630C22×D4—862no—
631C22×D4—862no—
632C22×D4—862no—
633C22×D4—862no—
634C22×D4—862no—
635C22×D4—864no—
636C22×D4—861no—
637C22×D4—1721no—
638C22×D4—1721no—
639C23×C4C22×D4311yescharacteristic
640#137—21no—
641#137—21no—
642#137—864no—
643#137—861no—
644#137—861no—
645AGL(1,ℤ/8)—21no—
646AGL(1,ℤ/8)—21no—
647AGL(1,ℤ/8)—862no—
648AGL(1,ℤ/8)—862no—
649AGL(1,ℤ/8)—862no—
650AGL(1,ℤ/8)—864no—
651AGL(1,ℤ/8)—864no—
652AGL(1,ℤ/8)—864no—
653AGL(1,ℤ/8)—862no—
654AGL(1,ℤ/8)—862no—
655AGL(1,ℤ/8)—861no—
656AGL(1,ℤ/8)—861no—
657AGL(1,ℤ/8)—862no—
658AGL(1,ℤ/8)—1721no—
659AGL(1,ℤ/8)—1721no—
660#135—22no—
661#135—862no—
662#135—864no—
663#135—864no—
664C2×SD16—432no—
665C2×SD16—432no—
666C2×SD16—861no—
667C2×SD16—864no—
668C2×SD16—861no—
669C2×D8—432no—
670C2×D8—432no—
671C2×D8—861no—
672C2×D8—864no—
673C2×D8—861no—
674#131—862no—
675#131—862no—
676C2×M16—431no—
677C2×M16—431no—
678C2×M16—862no—
679C2×M16C22×D4311yescharacteristic
680C2×M16C22×D4311yescharacteristic
681#127—432no—
682#127—861no—
683#124—432no—
684#124—861no—
685#123—21no—
686#123—21no—
687#123—432no—
688#123—864no—
689#123—861no—
690C22⋊Q8—21no—
691C22⋊Q8—21no—
692C22⋊Q8—861no—
693C22⋊Q8—861no—
694#121—21no—
695#121—21no—
696#121—864no—
697#121—862no—
698#121—864no—
699#121—861no—
700#121—862no—
701#121—861no—
702#120—21no—
703#120—21no—
704#120—432no—
705#120—862no—
706#120—864no—
707#120—864no—
708#120—862no—
709#120—864no—
710#120—861no—
711C4×D4—22no—
712C4×D4—41no—
713C4×D4—862no—
714C4×D4—862no—
715C4×D4—862no—
716C4×D4—1721no—
717#117—431no—
718#117—431no—
719#117C22×D4311yescharacteristic
720#117C22×D4311yescharacteristic
721C2×C22⋊C4—862no—
722C2×C22⋊C4—864no—
723#104—22no—
724#104—41no—
725#104—862no—
726#104—1721no—
727#102—862no—
728#102—862no—
729#102—862no—
730#102—862no—
731#101—861no—
732#100—861no—
733#99—862no—
734#99—862no—
735#99—862no—
736C22⋊C8—22no—
737C22⋊C8—862no—
738C24—862no—
739C24—864no—
740C24—861no—
741C24—861no—
742C24—3444no—
743C24—1722no—
744C24—1722no—
745C24D4×D4311yescharacteristic
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—21no—
754#41—861no—
755#41—861no—
756#41—861no—
757#41—861no—
758#41—862no—
759#41—864no—
760#41—862no—
761#41—861no—
762#41—861no—
763#41—861no—
764#41—861no—
765#41—1722no—
766#41—1722no—
767#41—1722no—
768#41—1722no—
769#41—1721no—
770#41—1721no—
771#41—1722no—
772#41—1722no—
773#41—1722no—
774#41—1721no—
775#41—1721no—
776C2×Q8—431no—
777C2×Q8—431no—
778C2×Q8—862no—
779C2×Q8—1721no—
780C2×Q8—1721no—
781C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
782C2×Q8D4×D4311yescharacteristic, complemented
783C2×D4—22no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—432no—
788C2×D4—432no—
789C2×D4—432no—
790C2×D4—432no—
791C2×D4—431no—
792C2×D4—432no—
793C2×D4—431no—
794C2×D4—864no—
795C2×D4—862no—
796C2×D4—864no—
797C2×D4—862no—
798C2×D4—864no—
799C2×D4—862no—
800C2×D4—864no—
801C2×D4—862no—
802C2×D4—861no—
803C2×D4—861no—
804C2×D4—861no—
805C2×D4—861no—
806C2×D4—861no—
807C2×D4—861no—
808C2×D4—861no—
809C2×D4—861no—
810C2×D4—861no—
811C2×D4—3448no—
812C2×D4—1722no—
813C2×D4—1722no—
814C2×D4—1724no—
815C2×D4—1724no—
816C2×D4—1724no—
817C2×D4—1722no—
818C2×D4—1722no—
819C2×D4—1721no—
820C2×D4—1724no—
821C2×D4—1722no—
822C2×D4—1721no—
823C2×D4—1724no—
824C2×D4—1724no—
825C2×D4—1722no—
826C2×D4—1722no—
827C2×D4—1722no—
828C2×D4—1721no—
829C2×D4D4×D4311yescharacteristic
830C2×D4D4×D4311yescharacteristic, complemented
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—432no—
840C22×C4—862no—
841C22×C4—864no—
842C22×C4—861no—
843C22×C4—1722no—
844C22×C4D4×D4311yescharacteristic
845C22×C4C23×D4311yescharacteristic
846Q16—22no—
847Q16—862no—
848SD16—22no—
849SD16—22no—
850SD16—864no—
851SD16—862no—
852SD16—864no—
853SD16—862no—
854SD16—1722no—
855SD16—1722no—
856D8—22no—
857D8—864no—
858D8—864no—
859D8—862no—
860D8—1722no—
861D8—1722no—
862M16—21no—
863M16—21no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—864no—
867M16—861no—
868M16—861no—
869M16—861no—
870M16—861no—
871C2×C8—21no—
872C2×C8—432no—
873C2×C8—864no—
874C2×C8—861no—
875C2×C8D4×D4312yescomplemented
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—41no—
880C4⋊C4—862no—
881C4⋊C4—861no—
882C4⋊C4—861no—
883C4⋊C4—1721no—
884C22⋊C4—22no—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—21no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—41no—
889C22⋊C4—41no—
890C22⋊C4—432no—
891C22⋊C4—864no—
892C22⋊C4—862no—
893C22⋊C4—864no—
894C22⋊C4—864no—
895C22⋊C4—862no—
896C22⋊C4—861no—
897C22⋊C4—1721no—
898C22⋊C4—1721no—
899C42—21no—
900C42—861no—
901C42—861no—
902C42D4×D4312yes—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—21no—
907C23—21no—
908C23—42no—
909C23—432no—
910C23—862no—
911C23—862no—
912C23—862no—
913C23—861no—
914C23—862no—
915C23—3444no—
916C23—3444no—
917C23—3444no—
918C23—3444no—
919C23—3442no—
920C23—3442no—
921C23—3444no—
922C23—3444no—
923C23—1728no—
924C23—1724no—
925C23—1728no—
926C23—1722no—
927C23—1721no—
928C23—1721no—
929C23C2×D4×D4311yescharacteristic
930Q8—21no—
931Q8—21no—
932Q8—21no—
933Q8—21no—
934Q8—861no—
935Q8—861no—
936Q8—861no—
937Q8—861no—
938Q8—1722no—
939D4—21no—
940D4—21no—
941D4—21no—
942D4—21no—
943D4—44no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—82no—
949D4—434no—
950D4—862no—
951D4—862no—
952D4—861no—
953D4—862no—
954D4—862no—
955D4—861no—
956D4—862no—
957D4—862no—
958D4—861no—
959D4—861no—
960D4—862no—
961D4—3444no—
962D4—3442no—
963D4—3444no—
964D4—1724no—
965D4—1728no—
966D4—1722no—
967D4—1724no—
968D4—1722no—
969D4—1724no—
970D4—1722no—
971D4—1721no—
972D4—1721no—
973D4—1721no—
974D4—1721no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—432no—
991C2×C4—862no—
992C2×C4—862no—
993C2×C4—862no—
994C2×C4—861no—
995C2×C4—3444no—
996C2×C4—1724no—
997C2×C4—1722no—
998C2×C4—1722no—
999C2×C4—1722no—
1000C2×C4—1721no—
1001C2×C4—1721no—
1002C2×C4—1721no—
1003C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1005C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1006C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1007C2×C4#1306337011yescharacteristic
1008C2×C4#1306337111yescharacteristic
1009C8—22no—
1010C8—41no—
1011C8—862no—
1012C8—1721no—
1013C22—22no—
1014C22—22no—
1015C22—22no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—42no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—81no—
1025C22—862no—
1026C22—864no—
1027C22—3441no—
1028C22—3442no—
1029C22—3442no—
1030C22—3442no—
1031C22—3442no—
1032C22—34416no—
1033C22—1724no—
1034C22—1722no—
1035C22—1724no—
1036C22—1721no—
1037C22—1722no—
1038C22—6882no—
1039C22—6884no—
1040C22#120×D4311yescharacteristic
1041C22#1458353111yescharacteristic
1042C22#1458353311yescharacteristic
1043C4—42no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—41no—
1047C4—81no—
1048C4—862no—
1049C4—3441no—
1050C4—1722no—
1051C4—1721no—
1052C4#120×D4311yescharacteristic
1053C4#1458345711yescharacteristic
1054C4#1458353311yescharacteristic
1055C4#1458353411yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—21no—
1059C2—42no—
1060C2—81no—
1061C2—81no—
1062C2—3442no—
1063C2—3441no—
1064C2—1724no—
1065C2—1722no—
1066C2#1913790411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137904
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2010C2
socleC2×C43#2403
hypercenter#2010D43
hypocenterC43#23882
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149372C2semidirect
2. #19148228C2semidirect
3. #19143986C2semidirect
4. #19143968C2semidirect
5. #19143825C2semidirect
6. #19143821C2semidirect
7. #19135660C2semidirect
8. #19135649C2semidirect
9. #19135645C2semidirect
10. #19135121C2semidirect
11. #19135083C2semidirect
12. #19135079C2semidirect
13. #19135010C2semidirect
14. #19134564C2semidirect
15. C43×#2010C2semidirect
16. #14583735C22semidirect
18. C23×D172C22semidirect
24. #14583697C22semidirect
26. C2×#13063353C22semidirect
28. C2×#13063350C22semidirect
30. #14583665C22semidirect
36. #14583463C22semidirect
39. #14583410C22semidirect
41. #14583373C22semidirect
50. #14582917C22semidirect
51. #14582916C22semidirect
52. #14582905C22semidirect
53. #14582905C22semidirect
54. #14582903C22semidirect
55. #14582903C22semidirect
56. #14582881C22semidirect
57. #14582873C22semidirect
58. #14582872C22semidirect
59. #14582872C22semidirect
60. #14582863C22semidirect
61. #14582671C22semidirect
62. #14582670C22semidirect
63. #14582655C22semidirect
64. C43×#575C22semidirect
65. C43×#525C22semidirect
66. C43×#525C22semidirect
67. C43×#421C22semidirect
68. C43×#421C22semidirect
69. C43×#407C22semidirect
70. C43×H(3,ℤ/4)C22semidirect
83. C2×#10621902D4semidirect
102. C2×D4×D43D4semidirect
123. C2×#10621873D4semidirect
125. C2×#10621884D4semidirect
128. C2×D344D4semidirect
130. C2×#10621882D4semidirect
137. #13063322D4semidirect
140. #13063313D4semidirect
221. C2×Q8×C43C2×D4semidirect
227. C2×D4×C43C2×D4semidirect
303. C2×D172C2×D4semidirect
311. C2×Dic86C2×D4semidirect
321. C2×C8×C43C2×D4semidirect
362. C2×C43⋊C8C2×D4semidirect
530. #2010D43semidirect
558. #575C2×D43semidirect
574. #525C2×D43semidirect
575. #525C2×D43semidirect
588. #421C2×D43semidirect
589. #421C2×D43semidirect
599. #407C2×D43semidirect
603. H(3,ℤ/4)C2×D43semidirect
604. C43#23882semidirect
782. C2×Q8D4×D43semidirect
830. C2×D4D4×D43semidirect
875. C2×C8D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493722
#191482282
#191439862
#191439682
#191438252
#191438212
#191356602
#191356492
#191356452
#191351212
#191350832
#191350792
#191350102
#191345642
C43×#20102
#2388243