Finite Group Databasebeta

← #25128005

Subgroups — #25128005

Order 11008.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149371C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148230C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143986C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143964C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143822C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135662C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135660C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135650C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135646C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135119C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135084C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135080C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135010C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134562C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13063370C2211yescharacteristic
18#14583709—22no—
19#14583705—22no—
20#14583703—22no—
21#14583700—22no—
22#14583699C2211yescharacteristic, complemented
23#14583697C2211yescharacteristic, complemented
24#14583695—22no—
25C2×#13063351C2211yescharacteristic
26C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
27AGL(1,ℤ/8)×D43—22no—
28#14583665C2211yescharacteristic, complemented
29#14583543—22no—
30#14583543—22no—
31D4×C22⋊D43—22no—
32D4×C22⋊D43—22no—
33#14583466C2211yescharacteristic
34#14583466C2211yescharacteristic, complemented
35#14583458—22no—
36#14583410C2211yescharacteristic
37#14583410C2211yescharacteristic, complemented
38#14583410C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063294—22no—
40#14583374C2211yescharacteristic, complemented
41#14583088—22no—
42#14583085—22no—
43#14583070—22no—
44#14583065—22no—
45#14583050—22no—
46#14583033—22no—
47#14582917C2211yescharacteristic, complemented
48#14582916C2211yescharacteristic, complemented
49#14582915C2211yescharacteristic, complemented
50#14582915C2211yescharacteristic, complemented
51#14582904C2211yescharacteristic, complemented
52#14582904C2211yescharacteristic, complemented
53#14582881C2211yescharacteristic, complemented
54#14582873C2211yescharacteristic, complemented
55#14582872C2211yescharacteristic, complemented
56#14582872C2211yescharacteristic, complemented
57#14582863C2211yescharacteristic, complemented
58#14582671C2211yescharacteristic, complemented
59#14582670C2211yescharacteristic, complemented
60#14582656C2211yescharacteristic, complemented
61#14582655C2211yescharacteristic, complemented
62C23×D4×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#525C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#450—22no—
67C43×#447—22no—
68C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#407C2211yescharacteristic, complemented
71#13063373—21no—
72#13063372—21no—
73#13063372—21no—
74#13063371—21no—
75#13063371—21no—
76#13063370—22no—
77#13063370—22no—
78#13063370—21no—
79#13063370—22no—
80#13063370—41no—
81#13063370—41no—
82C2×#10621898—41no—
83C2×#10621898C2311yescharacteristic
84C2×#10621898C2311yescharacteristic
85C2×#10621898C2311yescharacteristic
86C2×#10621900—21no—
87C2×#10621900D412yescomplemented
88#41×D43—22no—
89#41×D43—41no—
90C22×C22⋊D43—24no—
91C22×C22⋊D43—22no—
92C2×D4×D43—21no—
93C2×D4×D43D412yescomplemented
94#13063358—21no—
95#13063358—21no—
96#13063356—21no—
97#13063355—21no—
98#13063354—24no—
99#13063353—21no—
100#13063353—21no—
101#13063352—24no—
102#13063351—22no—
103#13063351—22no—
104#13063351—21no—
105#13063351—22no—
106#13063351—41no—
107#13063350—21no—
108#13063349—24no—
109#13063349—24no—
110#13063347—22no—
111#13063346—24no—
112#13063345—22no—
113#13063344—24no—
114C2×#10621883—21no—
115C2×#10621883D412yescomplemented
116SD16×D43—24no—
117C2×#10621882—21no—
118C2×#10621882D412yescomplemented
119D8×D43—24no—
120#13063333—22no—
121#13063331—22no—
122C2×#10621877C2311yescharacteristic
123C2×#10621877C2311yescharacteristic
124M16×D43—22no—
125#13063321—21no—
126#13063321D412yescomplemented
127#13063312—21no—
128#13063312D412yescomplemented
129#13063308—21no—
130#13063308—21no—
131#13063308D412yes—
132#13063306—24no—
133#13063304—21no—
134#13063304—21no—
135#13063304—21no—
136#13063299—21no—
137#13063299—21no—
138#13063299—21no—
139#13063297—24no—
140#13063297—24no—
141#13063296—22no—
142#13063296—22no—
143#13063294—24no—
144#13063294—24no—
145#13063294—21no—
146#13063294—22no—
147#13063294—22no—
148#13063294—21no—
149#13063294D412yes—
150#13063293—24no—
151D4×Dic43—22no—
152D4×Dic43—22no—
153C4×C22⋊D43—22no—
154C4×C22⋊D43—22no—
155C4×C22⋊D43—41no—
156#13063284C2311yescharacteristic
157#13063284C2311yescharacteristic
158#13063284C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic43—24no—
160C2×C22⋊Dic43—22no—
161#13063253—41no—
162#13063252—22no—
163#13063251—22no—
164#13063251—41no—
165#13063246—22no—
166#13063246—22no—
167#13063243—21no—
168#13063241—21no—
169#13063240—22no—
170#13063239—22no—
171#13063239—22no—
172C22⋊(C43⋊C8)—22no—
173C25×C43—21no—
174C2×#41×C43C2311yescharacteristic
175C22×D4×C43—22no—
176C22×D4×C43—22no—
177C22×D4×C43—22no—
178C22×D4×C43—22no—
179C22×D4×C43—21no—
180C22×D4×C43—41no—
181C22×D4×C43—41no—
182C22×D4×C43C2311yescharacteristic
183C22×D4×C43C2311yescharacteristic
184C23×C4×C43C2311yescharacteristic
185AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
186AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
187AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
188AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
189C2×SD16×C43—21no—
190C2×SD16×C43D412yescomplemented
191C2×D8×C43—21no—
192C2×D8×C43D412yescomplemented
193C2×M16×C43C2311yescharacteristic
194C2×M16×C43C2311yescharacteristic
195#123×C43—21no—
196C22⋊Q8×C43—21no—
197#121×C43—21no—
198#120×C43—21no—
199C4×D4×C43—41no—
200#117×C43C2311yescharacteristic
201#102×C43—22no—
202#102×C43—22no—
203C22⋊C8×C43—22no—
204C24×C43—21no—
205C24×C43—24no—
206C24×C43—21no—
207C24×C43—42no—
208C24×C43—42no—
209C24×C43—84no—
210C24×C43C2×D411yescharacteristic
211C23×D43—22no—
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214#41×C43—21no—
215#41×C43—21no—
216C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic, complemented
217C2×D4×C43—24no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43—21no—
225C2×D4×C43—21no—
226C2×D4×C43—21no—
227C2×D4×C43—41no—
228C2×D4×C43—42no—
229C2×D4×C43—42no—
230C2×D4×C43—44no—
231C2×D4×C43—44no—
232C2×D4×C43—44no—
233C2×D4×C43—44no—
234C2×D4×C43C2×D412yes—
235C2×D4×C43C2×D412yes—
236C2×D4×C43C2×D412yes—
237C2×D4×C43C2×D412yes—
238C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic, complemented
239C22×C4×C43—21no—
240C22×C4×C43—21no—
241C22×C4×C43—21no—
242C22×C4×C43—21no—
243C22×C4×C43—21no—
244C22×C4×C43—21no—
245C22×C4×C43—21no—
246C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C43C2411yescharacteristic
248C2×C22⋊D43—22no—
249C2×C22⋊D43—24no—
250C2×C22⋊D43—22no—
251C2×C22⋊D43—21no—
252C2×C22⋊D43—21no—
253C2×C22⋊D43—22no—
254C2×C22⋊D43—22no—
255C2×C22⋊D43—24no—
256C2×C22⋊D43—41no—
257C2×C22⋊D43—44no—
258C2×C22⋊D43—44no—
259C2×C22⋊D43—42no—
260C2×C22⋊D43—88no—
261C2×C22⋊D43C2×D412yes—
262C22×Dic43—24no—
263C22×Dic43—22no—
264#10621902—22no—
265#10621902—41no—
266Q8×D43—22no—
267Q8×D43—41no—
268#10621900—22no—
269#10621900—24no—
270#10621900—42no—
271#10621900—41no—
272#10621900—42no—
273#10621900—42no—
274#10621900—42no—
275#10621900—42no—
276D4×D43—22no—
277D4×D43—24no—
278D4×D43—42no—
279D4×D43—42no—
280D4×D43—42no—
281D4×D43—42no—
282D4×D43—41no—
283D4×D43—42no—
284#10621898—21no—
285#10621898—21no—
286#10621898—21no—
287#10621898—21no—
288#10621898—21no—
289#10621898—21no—
290#10621898—21no—
291#10621898—21no—
292#10621898—21no—
293#10621898—21no—
294#10621898—21no—
295#10621898—21no—
296#10621898—41no—
297#10621898—41no—
298#10621898—42no—
299#10621898—42no—
300C2×D172—41no—
301C2×D172C2×D411yescharacteristic
302C2×D172C2×D411yescharacteristic
303C2×D172C2×D411yescharacteristic, complemented
304C2×C4×D43—21no—
305C2×C4×D43—21no—
306C2×C4×D43—42no—
307C2×C4×D43C2×D412yes—
308C2×Dic86—41no—
309C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
310C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
311C2×Dic86C2×D411yescharacteristic, complemented
312SD16×C43—24no—
313SD16×C43—42no—
314D8×C43—24no—
315D8×C43—42no—
316M16×C43—21no—
317M16×C43—21no—
318M16×C43—21no—
319M16×C43—21no—
320C2×C8×C43—21no—
321C2×C8×C43C2×D412yescomplemented
322C4⋊C4×C43—21no—
323C4⋊C4×C43—41no—
324C22⋊C4×C43—21no—
325C22⋊C4×C43—41no—
326C22⋊C4×C43—41no—
327C42×C43—21no—
328C22⋊Dic43—22no—
329C22⋊Dic43—24no—
330C22⋊Dic43—24no—
331C22⋊Dic43—22no—
332C22⋊Dic43—24no—
333C22⋊Dic43—21no—
334C22⋊Dic43—21no—
335C22⋊Dic43—41no—
336C22⋊Dic43C2×D412yes—
337#10621885—22no—
338#10621884—22no—
339#10621883—22no—
340#10621883—24no—
341#10621883—42no—
342#10621882—22no—
343#10621882—24no—
344#10621882—42no—
345(C2×D43)⋊C4—22no—
346(C2×D43)⋊C4—22no—
347(C2×D43)⋊C4—41no—
348C4⋊Dic43—21no—
349C4⋊Dic43—21no—
350C4⋊Dic43—21no—
351Dic43⋊C4—22no—
352Dic43⋊C4—22no—
353Dic43⋊C4—41no—
354C4×Dic43—21no—
355C4×Dic43—21no—
356C4×Dic43C2×D412yes—
357#10621877—21no—
358#10621877—21no—
359#10621877—21no—
360#10621877—21no—
361C2×C43⋊C8—21no—
362C2×C43⋊C8C2×D412yescomplemented
363Dic172—22no—
364D344—22no—
365#10621873—22no—
366#10621873—22no—
367#10621872—24no—
368C8×D43—24no—
369C23×C43—21no—
370C23×C43—22no—
371C23×C43—21no—
372C23×C43—21no—
373C23×C43—22no—
374C23×C43—22no—
375C23×C43—22no—
376C23×C43—21no—
377C23×C43—42no—
378C23×C43—48no—
379C23×C43—48no—
380C23×C43—41no—
381C23×C43—41no—
382C23×C43—84no—
383C23×C43—84no—
384C23×C43—82no—
385C23×C43—82no—
386C23×C43—84no—
387C23×C43—84no—
388C23×C43—84no—
389C23×C43C22×D411yescharacteristic
390C22×D43—21no—
391C22×D43—21no—
392C22×D43—44no—
393C22×D43—42no—
394C22×D43—84no—
395C22×D43#12012yes—
396Q8×C43—21no—
397Q8×C43—21no—
398D4×C43—21no—
399D4×C43—22no—
400D4×C43—22no—
401D4×C43—22no—
402D4×C43—22no—
403D4×C43—21no—
404D4×C43—22no—
405D4×C43—48no—
406D4×C43—41no—
407D4×C43—41no—
408D4×C43—41no—
409D4×C43—41no—
410D4×C43—82no—
411D4×C43#12014yes—
412C2×C4×C43—21no—
413C2×C4×C43—21no—
414C2×C4×C43—21no—
415C2×C4×C43—21no—
416C2×C4×C43—41no—
417C2×C4×C43—41no—
418C2×C4×C43—41no—
419C2×C4×C43—41no—
420C2×C4×C43—41no—
421C2×C4×C43—41no—
422C2×C4×C43—41no—
423C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C22⋊D43—22no—
430C22⋊D43—22no—
431C22⋊D43—44no—
432C22⋊D43—42no—
433C22⋊D43—44no—
434C22⋊D43—42no—
435C22⋊D43—44no—
436C22⋊D43—44no—
437C22⋊D43—41no—
438C22⋊D43—41no—
439C22⋊D43—41no—
440C22⋊D43—41no—
441C22⋊D43—84no—
442C22⋊D43—84no—
443C22⋊D43—82no—
444C2×Dic43—22no—
445C2×Dic43—22no—
446C2×Dic43—21no—
447C2×Dic43—21no—
448C2×Dic43—44no—
449C2×Dic43—42no—
450C2×Dic43—41no—
451C2×Dic43—84no—
452C2×Dic43#12012yes—
453D172—21no—
454D172—21no—
455D172—21no—
456D172—21no—
457D172—21no—
458D172—21no—
459D172—42no—
460C4×D43—22no—
461C4×D43—22no—
462C4×D43—42no—
463C4×D43—42no—
464C4×D43—41no—
465C4×D43—41no—
466C4×D43—41no—
467C4×D43—41no—
468Dic86—21no—
469Dic86—21no—
470Dic86—21no—
471Dic86—21no—
472Dic86—21no—
473Dic86—21no—
474Dic86—42no—
475C8×C43—22no—
476C8×C43—41no—
477C43⋊C8—22no—
478C43⋊C8—41no—
479#23882—431nomaximal, Sylow
480C22×C43—22no—
481C22×C43—22no—
482C22×C43—22no—
483C22×C43—24no—
484C22×C43—41no—
485C22×C43—44no—
486C22×C43—41no—
487C22×C43—41no—
488C22×C43—41no—
489C22×C43—44no—
490C22×C43—41no—
491C22×C43—41no—
492C22×C43—42no—
493C22×C43—82no—
494C22×C43—82no—
495C22×C43—81no—
496C22×C43—82no—
497C22×C43—82no—
498C22×C43—816no—
499C22×C43C2×#12011yescharacteristic
500C22×C43D4211yescharacteristic
501C22×C43D4211yescharacteristic
502C2×D43—22no—
503C2×D43—42no—
504C2×D43—42no—
505C2×D43—41no—
506C2×D43—41no—
507C2×D43—81no—
508C2×D43—164no—
509C2×D43—162no—
510C4×C43—41no—
511C4×C43—41no—
512C4×C43—81no—
513C4×C43C2×#12011yescharacteristic
514C4×C43#53411yescharacteristic
515C4×C43D4211yescharacteristic
516C4×C43D4211yescharacteristic
517Dic43—22no—
518Dic43—42no—
519Dic43—42no—
520Dic43—41no—
521Dic43—41no—
522Dic43—81no—
523#3585—431no—
524#3484—431no—
525#3025—431no—
526#3021—431no—
527#3003—431no—
528#3003D4311yescharacteristic, complemented
529#2010—431no—
530#2010—431no—
531#2008—431no—
532#2008—431no—
533#1910—431no—
534#1904—431no—
535#1904—431no—
536#1891—431no—
537#1795—431no—
538C2×C43—21no—
539C2×C43—21no—
540C2×C43—21no—
541C2×C43—44no—
542C2×C43—42no—
543C2×C43—81no—
544C2×C43—82no—
545C2×C43#240311yescharacteristic
546D43—42no—
547D43—81no—
548D43—81no—
549#585—431no—
550C2×H(5,𝔽2)—431no—
551C23×D4C2×D4311yescharacteristic, complemented
552#577—862no—
553#577—862no—
554#576—862no—
555#576—862no—
556#575—431no—
557#575—431no—
558#575—862no—
559C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
560C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
561C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
563C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic, complemented
564#568—431no—
565#546—862no—
566#546—862no—
567D42—862no—
568D42—862no—
569#535—431no—
570#535—431no—
571#534—862no—
572#525—431no—
573#525—431no—
574#525—431no—
575#525C2×D4311yescharacteristic, complemented
576C2×#120—862no—
577#518—431no—
578#458—862no—
579B(4,𝔽2)—862no—
580#454—862no—
581#453—862no—
582#450—22no—
583#450—862no—
584#447—22no—
585#447—862no—
586#421—431no—
587#421—431no—
588#421—431no—
589#421—431no—
590#418—431no—
591#418—431no—
592#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
593#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
594#413—431no—
595#410—431no—
596#410—431no—
597#410—431no—
598#407—431no—
599#407C2×D4311yescharacteristic, complemented
600#344—431no—
601#344—431no—
602H(3,ℤ/4)—431no—
603H(3,ℤ/4)—431no—
604C43#2388211yescharacteristic, complemented, Sylow
605C25—21no—
6062−1+4—861no—
6072−1+4—861no—
6082−1+4—861no—
609H(5,𝔽2)—862no—
610H(5,𝔽2)—861no—
611H(5,𝔽2)—861no—
612H(5,𝔽2)—862no—
613H(5,𝔽2)—862no—
614H(5,𝔽2)—861no—
615H(5,𝔽2)—1721no—
616H(5,𝔽2)—1721no—
617C2×#41—431no—
618C2×#41—432no—
619C2×#41—431no—
620C2×#41—431no—
621C2×#41—862no—
622C2×#41—861no—
623C2×#41—1721no—
624C2×#41—1721no—
625C2×#41C22×D4311yescharacteristic
626C22×D4—22no—
627C22×D4—22no—
628C22×D4—22no—
629C22×D4—22no—
630C22×D4—21no—
631C22×D4—41no—
632C22×D4—41no—
633C22×D4—432no—
634C22×D4—861no—
635C22×D4—862no—
636C22×D4—864no—
637C22×D4C22×D4311yescharacteristic
638C22×D4C22×D4311yescharacteristic
639C23×C4C22×D4311yescharacteristic
640#137—861no—
641#137—861no—
642#137—864no—
643#137—861no—
644#137—861no—
645AGL(1,ℤ/8)—22no—
646AGL(1,ℤ/8)—22no—
647AGL(1,ℤ/8)—22no—
648AGL(1,ℤ/8)—41no—
649AGL(1,ℤ/8)—861no—
650AGL(1,ℤ/8)—861no—
651AGL(1,ℤ/8)—864no—
652AGL(1,ℤ/8)—864no—
653AGL(1,ℤ/8)—864no—
654AGL(1,ℤ/8)—861no—
655AGL(1,ℤ/8)—862no—
656AGL(1,ℤ/8)—862no—
657AGL(1,ℤ/8)—861no—
658AGL(1,ℤ/8)—862no—
659AGL(1,ℤ/8)—1721no—
660#135—862no—
661#135—864no—
662#135—864no—
663#135—862no—
664C2×SD16—21no—
665C2×SD16—432no—
666C2×SD16—864no—
667C2×SD16—861no—
668C2×SD16C22⋊D4312yescomplemented
669C2×D8—21no—
670C2×D8—432no—
671C2×D8—864no—
672C2×D8—861no—
673C2×D8C22⋊D4312yescomplemented
674#131—862no—
675#131—862no—
676C2×M16—431no—
677C2×M16—431no—
678C2×M16—862no—
679C2×M16C22×D4311yescharacteristic
680C2×M16C22×D4311yescharacteristic
681#127—432no—
682#127—861no—
683#124—432no—
684#124—861no—
685#123—21no—
686#123—432no—
687#123—864no—
688#123—861no—
689#123—861no—
690C22⋊Q8—21no—
691C22⋊Q8—861no—
692C22⋊Q8—861no—
693C22⋊Q8—861no—
694#121—21no—
695#121—861no—
696#121—861no—
697#121—862no—
698#121—864no—
699#121—864no—
700#121—862no—
701#121—861no—
702#120—21no—
703#120—432no—
704#120—862no—
705#120—864no—
706#120—862no—
707#120—864no—
708#120—864no—
709#120—861no—
710#120—861no—
711C4×D4—41no—
712C4×D4—862no—
713C4×D4—862no—
714C4×D4—862no—
715C4×D4—862no—
716C4×D4—1721no—
717#117—431no—
718#117—431no—
719#117—431no—
720#117C22×D4311yescharacteristic
721C2×C22⋊C4—862no—
722C2×C22⋊C4—864no—
723#104—862no—
724#104—862no—
725#104—1721no—
726#104—1721no—
727#102—22no—
728#102—22no—
729#102—862no—
730#102—862no—
731#101—861no—
732#100—861no—
733#99—862no—
734#99—862no—
735#99—862no—
736C22⋊C8—22no—
737C22⋊C8—862no—
738C24—21no—
739C24—24no—
740C24—21no—
741C24—42no—
742C24—42no—
743C24—84no—
744C24—862no—
745C24D4×D4311yescharacteristic
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—861no—
751#41—861no—
752#41—861no—
753#41—861no—
754#41—862no—
755#41—862no—
756#41—864no—
757#41—861no—
758#41—861no—
759#41—861no—
760#41—861no—
761#41—861no—
762#41—861no—
763#41—861no—
764#41—861no—
765#41—1722no—
766#41—1722no—
767#41—1721no—
768#41—1721no—
769#41—1722no—
770#41—1722no—
771#41—1722no—
772#41—1722no—
773#41—1722no—
774#41—1721no—
775#41—1721no—
776C2×Q8—431no—
777C2×Q8—431no—
778C2×Q8—431no—
779C2×Q8—862no—
780C2×Q8—1721no—
781C2×Q8—1721no—
782C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
783C2×D4—24no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—44no—
796C2×D4—44no—
797C2×D4—44no—
798C2×D4—44no—
799C2×D4—41no—
800C2×D4—432no—
801C2×D4—431no—
802C2×D4—431no—
803C2×D4—431no—
804C2×D4—862no—
805C2×D4—862no—
806C2×D4—864no—
807C2×D4—864no—
808C2×D4—864no—
809C2×D4—862no—
810C2×D4—862no—
811C2×D4—862no—
812C2×D4—861no—
813C2×D4—861no—
814C2×D4—3448no—
815C2×D4—1721no—
816C2×D4—1722no—
817C2×D4—1722no—
818C2×D4—1722no—
819C2×D4—1721no—
820C2×D4—1722no—
821C2×D4—1722no—
822C2×D4—1724no—
823C2×D4—1724no—
824C2×D4—1722no—
825C2×D4—1721no—
826C2×D4D4×D4312yes—
827C2×D4D4×D4312yes—
828C2×D4D4×D4312yes—
829C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
830C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—432no—
839C22×C4—862no—
840C22×C4—864no—
841C22×C4—861no—
842C22×C4—861no—
843C22×C4—1722no—
844C22×C4D4×D4311yescharacteristic
845C22×C4C23×D4311yescharacteristic
846Q16—862no—
847Q16—862no—
848SD16—24no—
849SD16—42no—
850SD16—862no—
851SD16—862no—
852SD16—862no—
853SD16—862no—
854SD16—864no—
855SD16—1722no—
856D8—24no—
857D8—42no—
858D8—862no—
859D8—862no—
860D8—864no—
861D8—1722no—
862M16—21no—
863M16—21no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—864no—
867M16—861no—
868M16—861no—
869M16—861no—
870M16—861no—
871C2×C8—21no—
872C2×C8—432no—
873C2×C8—864no—
874C2×C8—861no—
875C2×C8C2×C22⋊D4312yescomplemented
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—41no—
878C4⋊C4—862no—
879C4⋊C4—862no—
880C4⋊C4—861no—
881C4⋊C4—861no—
882C4⋊C4—861no—
883C4⋊C4—1721no—
884C22⋊C4—21no—
885C22⋊C4—41no—
886C22⋊C4—41no—
887C22⋊C4—432no—
888C22⋊C4—862no—
889C22⋊C4—862no—
890C22⋊C4—862no—
891C22⋊C4—864no—
892C22⋊C4—862no—
893C22⋊C4—864no—
894C22⋊C4—864no—
895C22⋊C4—861no—
896C22⋊C4—861no—
897C22⋊C4—1721no—
898C22⋊C4—1721no—
899C42—21no—
900C42—432no—
901C42—861no—
902C42—861no—
903C23—21no—
904C23—22no—
905C23—21no—
906C23—21no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—21no—
911C23—42no—
912C23—48no—
913C23—48no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—84no—
917C23—84no—
918C23—82no—
919C23—82no—
920C23—84no—
921C23—84no—
922C23—84no—
923C23—432no—
924C23—861no—
925C23—861no—
926C23—3444no—
927C23—1724no—
928C23—1722no—
929C23C2×D4×D4311yescharacteristic
930Q8—21no—
931Q8—21no—
932Q8—861no—
933Q8—861no—
934Q8—861no—
935Q8—861no—
936Q8—861no—
937Q8—861no—
938Q8—1722no—
939D4—21no—
940D4—22no—
941D4—22no—
942D4—22no—
943D4—22no—
944D4—21no—
945D4—22no—
946D4—48no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—82no—
952D4—862no—
953D4—862no—
954D4—861no—
955D4—861no—
956D4—861no—
957D4—861no—
958D4—861no—
959D4—861no—
960D4—3442no—
961D4—3444no—
962D4—3444no—
963D4—1722no—
964D4—1724no—
965D4—1722no—
966D4—1724no—
967D4—1724no—
968D4—1724no—
969D4—1722no—
970D4—1721no—
971D4—1721no—
972D4—1721no—
973D4—1721no—
974D4#1306329314yes—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—432no—
987C2×C4—862no—
988C2×C4—862no—
989C2×C4—862no—
990C2×C4—862no—
991C2×C4—861no—
992C2×C4—861no—
993C2×C4—3444no—
994C2×C4—1722no—
995C2×C4—1722no—
996C2×C4—1724no—
997C2×C4—1722no—
998C2×C4—1721no—
999C2×C4—1721no—
1000C2×C4—1721no—
1001C2×C4—1721no—
1002C2×C4—1721no—
1003C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1005C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1006C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
1007C2×C4#1306337011yescharacteristic
1008C2×C4#1306337011yescharacteristic
1009C8—22no—
1010C8—41no—
1011C8—862no—
1012C8—1721no—
1013C22—22no—
1014C22—22no—
1015C22—22no—
1016C22—24no—
1017C22—41no—
1018C22—44no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—44no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—42no—
1026C22—82no—
1027C22—82no—
1028C22—81no—
1029C22—82no—
1030C22—82no—
1031C22—816no—
1032C22—862no—
1033C22—3441no—
1034C22—1722no—
1035C22—1722no—
1036C22—1721no—
1037C22—1721no—
1038C22—6884no—
1039C22—6882no—
1040C22#120×D4311yescharacteristic
1041C22#1458353111yescharacteristic
1042C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—81no—
1046C4—862no—
1047C4—3441no—
1048C4—1722no—
1049C4—1722no—
1050C4—1721no—
1051C4—1721no—
1052C4C2×#1306329311yescharacteristic
1053C4#1458345911yescharacteristic
1054C4#1458353111yescharacteristic
1055C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—21no—
1059C2—42no—
1060C2—44no—
1061C2—82no—
1062C2—81no—
1063C2—3441no—
1064C2—3441no—
1065C2—1722no—
1066C2#1913790611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137906
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3003C2
socleC2×C43#2403
hypercenter#3003D43
hypocenterC43#23882
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149371C2semidirect
2. #19148230C2semidirect
3. #19143986C2semidirect
4. #19143964C2semidirect
5. #19143822C2semidirect
6. #19135662C2semidirect
7. #19135660C2semidirect
8. #19135650C2semidirect
9. #19135646C2semidirect
10. #19135119C2semidirect
11. #19135084C2semidirect
12. #19135080C2semidirect
13. #19135010C2semidirect
14. #19134562C2semidirect
15. C43×#3003C2semidirect
16. #14583735C22semidirect
22. #14583699C22semidirect
23. #14583697C22semidirect
26. C2×#13063351C22semidirect
28. #14583665C22semidirect
34. #14583466C22semidirect
37. #14583410C22semidirect
38. #14583410C22semidirect
40. #14583374C22semidirect
47. #14582917C22semidirect
48. #14582916C22semidirect
49. #14582915C22semidirect
50. #14582915C22semidirect
51. #14582904C22semidirect
52. #14582904C22semidirect
53. #14582881C22semidirect
54. #14582873C22semidirect
55. #14582872C22semidirect
56. #14582872C22semidirect
57. #14582863C22semidirect
58. #14582671C22semidirect
59. #14582670C22semidirect
60. #14582656C22semidirect
61. #14582655C22semidirect
62. C23×D4×C43C22semidirect
64. C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22semidirect
65. C43×#525C22semidirect
68. C43×#418C22semidirect
69. C43×#418C22semidirect
70. C43×#407C22semidirect
87. C2×#10621900D4semidirect
93. C2×D4×D43D4semidirect
115. C2×#10621883D4semidirect
118. C2×#10621882D4semidirect
126. #13063321D4semidirect
128. #13063312D4semidirect
190. C2×SD16×C43D4semidirect
192. C2×D8×C43D4semidirect
216. C2×Q8×C43C2×D4semidirect
238. C2×D4×C43C2×D4semidirect
303. C2×D172C2×D4semidirect
311. C2×Dic86C2×D4semidirect
321. C2×C8×C43C2×D4semidirect
362. C2×C43⋊C8C2×D4semidirect
528. #3003D43semidirect
551. C23×D4C2×D43semidirect
563. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D43semidirect
575. #525C2×D43semidirect
592. #418C2×D43semidirect
593. #418C2×D43semidirect
599. #407C2×D43semidirect
604. C43#23882semidirect
668. C2×SD16C22⋊D43semidirect
673. C2×D8C22⋊D43semidirect
782. C2×Q8C2×C22⋊D43semidirect
830. C2×D4C2×C22⋊D43semidirect
875. C2×C8C2×C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493712
#191482302
#191439862
#191439642
#191438222
#191356622
#191356602
#191356502
#191356462
#191351192
#191350842
#191350802
#191350102
#191345622
C43×#30032
#2388243