Finite Group Databasebeta

← #25128007

Subgroups — #25128007

Order 11008.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149371C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148231C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143989C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143968C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143824C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143820C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135663C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135661C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135651C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135647C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135082C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135012C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134562C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1904C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13063370C2211yescharacteristic
18C22×D4×D43C2211yescharacteristic, complemented
19#14583709—22no—
20#14583705—22no—
21#14583703—22no—
22#14583700—22no—
23#14583699C2211yescharacteristic, complemented
24#14583697C2211yescharacteristic, complemented
25#14583695—22no—
26C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063351C2211yescharacteristic
28C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
29AGL(1,ℤ/8)×D43—22no—
30#14583665C2211yescharacteristic, complemented
31#14583544—22no—
32#14583544—22no—
33D4×D172—22no—
34D4×D172—22no—
35#14583468C2211yescharacteristic
36#14583468C2211yescharacteristic, complemented
37#14583461—22no—
38#14583411C2211yescharacteristic
39#14583411C2211yescharacteristic, complemented
40#14583411C2211yescharacteristic, complemented
41#14583406C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063295—22no—
43#14583090—22no—
44#14583087—22no—
45#14583073—22no—
46#14583068—22no—
47#14583051—22no—
48#14583048—22no—
49#14583034—22no—
50#14583031—22no—
51#14582917C2211yescharacteristic, complemented
52#14582917C2211yescharacteristic, complemented
53#14582915C2211yescharacteristic, complemented
54#14582905C2211yescharacteristic, complemented
55#14582904C2211yescharacteristic, complemented
56#14582903C2211yescharacteristic, complemented
57#14582881C2211yescharacteristic, complemented
58#14582872C2211yescharacteristic, complemented
59#14582872C2211yescharacteristic, complemented
60#14582862C2211yescharacteristic, complemented
61#14582862C2211yescharacteristic, complemented
62#14582669C2211yescharacteristic, complemented
63#14582655C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
65C43×#518C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#421C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#410C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#344C2211yescharacteristic, complemented
70C43×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D43—21no—
72#13063373—21no—
73#13063372—21no—
74#13063372—21no—
75#13063371—21no—
76#13063371—21no—
77#13063370—22no—
78#13063370—22no—
79#13063370—21no—
80#13063370—22no—
81#13063370—41no—
82#13063370—41no—
83C2×#10621898—41no—
84C2×#10621898C2311yescharacteristic
85C2×#10621898C2311yescharacteristic
86C2×#10621898C2311yescharacteristic
87C2×#10621900—21no—
88C2×#10621900D412yescomplemented
89#41×D43—22no—
90#41×D43—41no—
91C22×D172—24no—
92C22×D172C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D43—22no—
94C22×C22⋊D43—21no—
95C2×D4×D43—22no—
96C2×D4×D43—22no—
97C2×D4×D43—22no—
98C2×D4×D43—22no—
99C2×D4×D43—21no—
100C2×D4×D43—41no—
101C2×D4×D43—41no—
102C2×D4×D43D412yescomplemented
103C22×C4×D43C2311yescharacteristic
104#13063358—21no—
105#13063358—21no—
106#13063356—21no—
107#13063355—21no—
108#13063354—24no—
109#13063353—21no—
110#13063353—21no—
111#13063353—22no—
112#13063353—41no—
113#13063352—24no—
114#13063351—22no—
115#13063351—22no—
116#13063351—21no—
117#13063350—21no—
118#13063350—22no—
119#13063350—41no—
120#13063349—24no—
121#13063349—24no—
122#13063347—22no—
123#13063346—24no—
124#13063345—22no—
125#13063344—24no—
126C2×#10621873—21no—
127C2×#10621883D412yescomplemented
128C2×#10621884—21no—
129SD16×D43—24no—
130C2×D344—21no—
131C2×#10621882—21no—
132C2×#10621882D412yescomplemented
133D8×D43—24no—
134#13063333—22no—
135#13063331—22no—
136C2×#10621877C2311yescharacteristic
137C2×#10621877C2311yescharacteristic
138M16×D43—22no—
139#13063322—21no—
140#13063322D412yescomplemented
141#13063313—21no—
142#13063313D412yescomplemented
143#13063309—24no—
144#13063309—21no—
145#13063309—21no—
146#13063309D412yes—
147#13063306—21no—
148#13063305—21no—
149#13063305—21no—
150#13063305—21no—
151#13063301—21no—
152#13063300—21no—
153#13063300—21no—
154#13063300—22no—
155#13063300—22no—
156#13063300—21no—
157#13063299—24no—
158#13063299—24no—
159#13063296—21no—
160#13063295—24no—
161#13063295—24no—
162#13063295—24no—
163#13063295—21no—
164#13063295—22no—
165#13063295—22no—
166#13063295—21no—
167#13063295D412yes—
168#13063293—21no—
169C4×D172—22no—
170C4×D172—22no—
171C4×D172—41no—
172C4×C22⋊D43—41no—
173#13063284C2311yescharacteristic
174C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
175#13063253—22no—
176#13063253—41no—
177#13063251—41no—
178#13063247—22no—
179#13063246—22no—
180#13063245—22no—
181#13063243—21no—
182#13063241—21no—
183#13063239—22no—
184#13063239—22no—
185(C2×D43)⋊C8—22no—
186(C2×D43)⋊C8—22no—
187C2×#41×C43C2311yescharacteristic
188C22×D4×C43C2311yescharacteristic
189AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
190AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
191C2×SD16×C43D412yescomplemented
192C2×D8×C43D412yescomplemented
193C2×M16×C43C2311yescharacteristic
194C2×M16×C43C2311yescharacteristic
195C4×D4×C43—22no—
196C4×D4×C43—22no—
197#117×C43C2311yescharacteristic
198#117×C43C2311yescharacteristic
199#117×C43C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C43—22no—
201#104×C43—22no—
202#102×C43—22no—
203#99×C43—22no—
204C24×C43—21no—
205C23×D43—24no—
206C23×D43—21no—
207C23×D43—22no—
208C23×D43—42no—
209C23×D43—42no—
210C23×D43—84no—
211C23×D43C2×D411yescharacteristic
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214#41×C43—21no—
215#41×C43—21no—
216C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic, complemented
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43C2×D412yes—
222C2×D4×C43C2×D412yes—
223C2×D4×C43C2×D412yes—
224C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic, complemented
225C22×C4×C43—24no—
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D43—24no—
229C2×C22⋊D43—22no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—22no—
233C2×C22⋊D43—41no—
234C2×C22⋊D43—42no—
235C2×C22⋊D43—42no—
236C2×C22⋊D43—44no—
237C2×C22⋊D43—44no—
238C2×C22⋊D43—42no—
239C2×C22⋊D43C2×D412yes—
240C22×Dic43—22no—
241C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
242#10621902—22no—
243#10621902—41no—
244Q8×D43—22no—
245Q8×D43—41no—
246#10621900—22no—
247#10621900—24no—
248#10621900—42no—
249#10621900—41no—
250#10621900—42no—
251#10621900—42no—
252#10621900—42no—
253#10621900—42no—
254D4×D43—22no—
255D4×D43—24no—
256D4×D43—42no—
257D4×D43—42no—
258D4×D43—44no—
259D4×D43—44no—
260D4×D43—42no—
261D4×D43—42no—
262D4×D43—41no—
263D4×D43—44no—
264D4×D43—44no—
265D4×D43—42no—
266#10621898—21no—
267#10621898—21no—
268#10621898—21no—
269#10621898—21no—
270#10621898—21no—
271#10621898—21no—
272#10621898—21no—
273#10621898—21no—
274#10621898—21no—
275#10621898—21no—
276#10621898—21no—
277#10621898—21no—
278#10621898—41no—
279#10621898—41no—
280#10621898—42no—
281#10621898—42no—
282C2×D172—22no—
283C2×D172—21no—
284C2×D172—24no—
285C2×D172—22no—
286C2×D172—24no—
287C2×D172—21no—
288C2×D172—21no—
289C2×D172—21no—
290C2×D172—21no—
291C2×D172—41no—
292C2×D172—41no—
293C2×D172—88no—
294C2×D172C2×D412yes—
295C2×D172C2×D411yescharacteristic
296C2×D172C2×D411yescharacteristic
297C2×D172C2×D411yescharacteristic, complemented
298C2×C4×D43—21no—
299C2×C4×D43—21no—
300C2×C4×D43—21no—
301C2×C4×D43—21no—
302C2×C4×D43—21no—
303C2×C4×D43—21no—
304C2×C4×D43—21no—
305C2×C4×D43—21no—
306C2×C4×D43—42no—
307C2×C4×D43C2×D412yes—
308C2×Dic86—41no—
309C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
310C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
311C2×Dic86C2×D411yescharacteristic, complemented
312SD16×C43—24no—
313D8×C43—24no—
314M16×C43—21no—
315M16×C43—21no—
316M16×C43—21no—
317M16×C43—21no—
318C2×C8×C43—21no—
319C2×C8×C43C2×D412yescomplemented
320C4⋊C4×C43—21no—
321C4⋊C4×C43—21no—
322C4⋊C4×C43—21no—
323C22⋊C4×C43—24no—
324C22⋊C4×C43—21no—
325C22⋊C4×C43—21no—
326C22⋊C4×C43C2×D412yes—
327C42×C43—21no—
328C42×C43—21no—
329C42×C43C2×D412yes—
330C22⋊Dic43—21no—
331C22⋊Dic43—41no—
332#10621885—22no—
333#10621884—22no—
334#10621884—42no—
335#10621883—22no—
336#10621883—24no—
337#10621882—22no—
338#10621882—24no—
339#10621882—42no—
340(C2×D43)⋊C4—22no—
341(C2×D43)⋊C4—24no—
342(C2×D43)⋊C4—22no—
343(C2×D43)⋊C4—22no—
344(C2×D43)⋊C4—24no—
345(C2×D43)⋊C4—22no—
346(C2×D43)⋊C4—41no—
347(C2×D43)⋊C4—41no—
348(C2×D43)⋊C4—41no—
349C4⋊Dic43—22no—
350C4⋊Dic43—22no—
351C4⋊Dic43—21no—
352C4⋊Dic43—41no—
353Dic43⋊C4—41no—
354C4×Dic43—21no—
355#10621877—21no—
356#10621877—21no—
357#10621877—21no—
358#10621877—21no—
359C2×C43⋊C8—21no—
360C2×C43⋊C8C2×D412yescomplemented
361Dic172—22no—
362D344—22no—
363D344—42no—
364#10621873—22no—
365#10621873—22no—
366#10621873—42no—
367#10621872—24no—
368C8×D43—24no—
369C23×C43—22no—
370C23×C43—22no—
371C23×C43—22no—
372C23×C43—21no—
373C23×C43—82no—
374C23×C43C22×D411yescharacteristic
375C22×D43—21no—
376C22×D43—21no—
377C22×D43—21no—
378C22×D43—22no—
379C22×D43—21no—
380C22×D43—21no—
381C22×D43—42no—
382C22×D43—48no—
383C22×D43—44no—
384C22×D43—42no—
385C22×D43—48no—
386C22×D43—41no—
387C22×D43—41no—
388C22×D43—84no—
389C22×D43—84no—
390C22×D43—84no—
391C22×D43—82no—
392C22×D43—84no—
393C22×D43—84no—
394C22×D43—84no—
395C22×D43#12012yes—
396Q8×C43—21no—
397Q8×C43—21no—
398D4×C43—21no—
399D4×C43—22no—
400D4×C43—22no—
401D4×C43—22no—
402D4×C43—21no—
403D4×C43—41no—
404D4×C43—41no—
405D4×C43#12014yes—
406C2×C4×C43—22no—
407C2×C4×C43—22no—
408C2×C4×C43—21no—
409C2×C4×C43—41no—
410C2×C4×C43—41no—
411C2×C4×C43—41no—
412C2×C4×C43—84no—
413C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C22⋊D43—22no—
420C22⋊D43—22no—
421C22⋊D43—44no—
422C22⋊D43—42no—
423C22⋊D43—44no—
424C22⋊D43—42no—
425C22⋊D43—48no—
426C22⋊D43—41no—
427C22⋊D43—41no—
428C22⋊D43—41no—
429C22⋊D43—41no—
430C22⋊D43—82no—
431C2×Dic43—21no—
432C2×Dic43—21no—
433C2×Dic43—21no—
434C2×Dic43—21no—
435C2×Dic43—21no—
436C2×Dic43—44no—
437C2×Dic43—42no—
438C2×Dic43—41no—
439C2×Dic43#12012yes—
440D172—21no—
441D172—21no—
442D172—21no—
443D172—21no—
444D172—21no—
445D172—22no—
446D172—21no—
447D172—22no—
448D172—44no—
449D172—44no—
450D172—42no—
451D172—41no—
452D172—41no—
453D172—84no—
454D172—84no—
455D172—82no—
456C4×D43—22no—
457C4×D43—22no—
458C4×D43—42no—
459C4×D43—42no—
460C4×D43—41no—
461C4×D43—41no—
462C4×D43—41no—
463C4×D43—41no—
464C4×D43—41no—
465C4×D43—41no—
466C4×D43—41no—
467C4×D43—41no—
468Dic86—21no—
469Dic86—21no—
470Dic86—21no—
471Dic86—21no—
472Dic86—21no—
473Dic86—21no—
474Dic86—42no—
475C8×C43—22no—
476C8×C43—41no—
477C43⋊C8—22no—
478C43⋊C8—41no—
479#23882—431nomaximal, Sylow
480C22×C43—24no—
481C22×C43—41no—
482C22×C43—44no—
483C22×C43—41no—
484C22×C43—82no—
485C22×C43—82no—
486C22×C43—81no—
487C22×C43C2×#12011yescharacteristic
488C22×C43D4211yescharacteristic
489C22×C43D4211yescharacteristic
490C2×D43—22no—
491C2×D43—22no—
492C2×D43—22no—
493C2×D43—22no—
494C2×D43—41no—
495C2×D43—41no—
496C2×D43—41no—
497C2×D43—41no—
498C2×D43—42no—
499C2×D43—44no—
500C2×D43—42no—
501C2×D43—42no—
502C2×D43—41no—
503C2×D43—41no—
504C2×D43—816no—
505C2×D43—82no—
506C2×D43—82no—
507C2×D43—81no—
508C2×D43—164no—
509C2×D43—162no—
510C4×C43—42no—
511C4×C43—42no—
512C4×C43—41no—
513C4×C43—81no—
514C4×C43C2×#12011yescharacteristic
515C4×C43#53411yescharacteristic
516C4×C43D4211yescharacteristic
517C4×C43D4211yescharacteristic
518Dic43—22no—
519Dic43—41no—
520Dic43—41no—
521Dic43—41no—
522Dic43—81no—
523#3585—431no—
524#3484—431no—
525#3025—431no—
526#3021—431no—
527#3003—431no—
528#3003—431no—
529#2010—431no—
530#2010—431no—
531#2008—431no—
532#2008—431no—
533#1910—431no—
534#1904—431no—
535#1904D4311yescharacteristic, complemented
536#1891—431no—
537#1795—431no—
538C2×C43—21no—
539C2×C43—21no—
540C2×C43—21no—
541C2×C43—44no—
542C2×C43—81no—
543C2×C43#240311yescharacteristic
544D43—42no—
545D43—42no—
546D43—82no—
547D43—81no—
548D43—81no—
549#585—431no—
550C2×H(5,𝔽2)—431no—
551C23×D4—431no—
552#577—862no—
553#577—862no—
554#576—862no—
555#576—862no—
556#575—431no—
557#575—431no—
558#575—862no—
559C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
560C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
561C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
564#568—431no—
565#546—862no—
566#546—862no—
567D42—862no—
568D42—862no—
569#535—431no—
570#535—431no—
571#534—862no—
572#525—431no—
573#525—431no—
574#525—431no—
575#525—431no—
576C2×#120—862no—
577#518C2×D4311yescharacteristic, complemented
578#458—862no—
579B(4,𝔽2)—862no—
580#454—862no—
581#453—862no—
582#450—862no—
583#450—862no—
584#447—862no—
585#447—862no—
586#421—431no—
587#421—431no—
588#421—431no—
589#421C2×D4311yescharacteristic, complemented
590#418—431no—
591#418—431no—
592#418—431no—
593#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
594#413—431no—
595#410—431no—
596#410—431no—
597#410C2×D4311yescharacteristic, complemented
598#407—431no—
599#407—431no—
600#344—431no—
601#344C2×D4311yescharacteristic, complemented
602H(3,ℤ/4)—431no—
603H(3,ℤ/4)C2×D4311yescharacteristic, complemented
604C43#2388211yescharacteristic, complemented, Sylow
605C25—861no—
6062−1+4—861no—
6072−1+4—861no—
6082−1+4—861no—
609H(5,𝔽2)—862no—
610H(5,𝔽2)—861no—
611H(5,𝔽2)—861no—
612H(5,𝔽2)—862no—
613H(5,𝔽2)—861no—
614H(5,𝔽2)—862no—
615H(5,𝔽2)—1721no—
616H(5,𝔽2)—1721no—
617C2×#41—431no—
618C2×#41—432no—
619C2×#41—431no—
620C2×#41—431no—
621C2×#41—862no—
622C2×#41—861no—
623C2×#41—1721no—
624C2×#41—1721no—
625C2×#41C22×D4311yescharacteristic
626C22×D4—432no—
627C22×D4—431no—
628C22×D4—864no—
629C22×D4—861no—
630C22×D4—861no—
631C22×D4—862no—
632C22×D4—862no—
633C22×D4—862no—
634C22×D4—862no—
635C22×D4—862no—
636C22×D4—1721no—
637C22×D4—1721no—
638C22×D4C22×D4311yescharacteristic
639C23×C4—431no—
640#137—861no—
641#137—861no—
642#137—864no—
643#137—861no—
644#137—861no—
645AGL(1,ℤ/8)—22no—
646AGL(1,ℤ/8)—22no—
647AGL(1,ℤ/8)—861no—
648AGL(1,ℤ/8)—861no—
649AGL(1,ℤ/8)—862no—
650AGL(1,ℤ/8)—864no—
651AGL(1,ℤ/8)—864no—
652AGL(1,ℤ/8)—864no—
653AGL(1,ℤ/8)—861no—
654AGL(1,ℤ/8)—862no—
655AGL(1,ℤ/8)—861no—
656AGL(1,ℤ/8)—862no—
657AGL(1,ℤ/8)—862no—
658AGL(1,ℤ/8)—1721no—
659AGL(1,ℤ/8)—1721no—
660#135—862no—
661#135—864no—
662#135—864no—
663#135—862no—
664C2×SD16—432no—
665C2×SD16—861no—
666C2×SD16—864no—
667C2×SD16—861no—
668C2×SD16D17212yescomplemented
669C2×D8—432no—
670C2×D8—861no—
671C2×D8—864no—
672C2×D8—861no—
673C2×D8D17212yescomplemented
674#131—862no—
675#131—862no—
676C2×M16—431no—
677C2×M16—431no—
678C2×M16—862no—
679C2×M16C22×D4311yescharacteristic
680C2×M16C22×D4311yescharacteristic
681#127—432no—
682#127—861no—
683#124—432no—
684#124—861no—
685#123—432no—
686#123—861no—
687#123—864no—
688#123—861no—
689#123—861no—
690C22⋊Q8—861no—
691C22⋊Q8—861no—
692C22⋊Q8—861no—
693C22⋊Q8—861no—
694#121—862no—
695#121—861no—
696#121—861no—
697#121—862no—
698#121—864no—
699#121—864no—
700#121—861no—
701#121—861no—
702#120—432no—
703#120—862no—
704#120—861no—
705#120—864no—
706#120—864no—
707#120—864no—
708#120—861no—
709#120—862no—
710#120—861no—
711C4×D4—22no—
712C4×D4—22no—
713C4×D4—862no—
714C4×D4—862no—
715C4×D4—1721no—
716C4×D4—1721no—
717#117—431no—
718#117C22×D4311yescharacteristic
719#117C22×D4311yescharacteristic
720#117C22×D4311yescharacteristic
721C2×C22⋊C4—22no—
722C2×C22⋊C4—864no—
723#104—22no—
724#104—862no—
725#104—1721no—
726#104—1721no—
727#102—22no—
728#102—862no—
729#102—862no—
730#102—862no—
731#101—861no—
732#100—861no—
733#99—22no—
734#99—862no—
735#99—862no—
736C22⋊C8—862no—
737C22⋊C8—862no—
738C24—21no—
739C24—431no—
740C24—862no—
741C24—864no—
742C24—861no—
743C24—3444no—
744C24—1722no—
745C24—1722no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—861no—
751#41—861no—
752#41—861no—
753#41—861no—
754#41—862no—
755#41—862no—
756#41—864no—
757#41—861no—
758#41—861no—
759#41—861no—
760#41—861no—
761#41—861no—
762#41—861no—
763#41—861no—
764#41—861no—
765#41—1722no—
766#41—1722no—
767#41—1721no—
768#41—1721no—
769#41—1722no—
770#41—1722no—
771#41—1722no—
772#41—1722no—
773#41—1722no—
774#41—1721no—
775#41—1721no—
776C2×Q8—431no—
777C2×Q8—431no—
778C2×Q8—431no—
779C2×Q8—862no—
780C2×Q8—1721no—
781C2×Q8—1721no—
782C2×Q8C2×D17211yescharacteristic, complemented
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—432no—
788C2×D4—431no—
789C2×D4—432no—
790C2×D4—431no—
791C2×D4—431no—
792C2×D4—864no—
793C2×D4—864no—
794C2×D4—862no—
795C2×D4—862no—
796C2×D4—862no—
797C2×D4—862no—
798C2×D4—864no—
799C2×D4—862no—
800C2×D4—864no—
801C2×D4—861no—
802C2×D4—861no—
803C2×D4—861no—
804C2×D4—861no—
805C2×D4—861no—
806C2×D4—861no—
807C2×D4—861no—
808C2×D4—3448no—
809C2×D4—1721no—
810C2×D4—1721no—
811C2×D4—1722no—
812C2×D4—1722no—
813C2×D4—1722no—
814C2×D4—1724no—
815C2×D4—1724no—
816C2×D4—1722no—
817C2×D4—1722no—
818C2×D4—1721no—
819C2×D4—1724no—
820C2×D4—1722no—
821C2×D4—1722no—
822C2×D4—1724no—
823C2×D4—1724no—
824C2×D4—1722no—
825C2×D4—1721no—
826C2×D4—1724no—
827C2×D4C2×D17212yes—
828C2×D4C2×D17211yescharacteristic, complemented
829C2×D4D4×D4312yes—
830C2×D4D4×D4312yes—
831C22×C4—24no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—432no—
834C22×C4—431no—
835C22×C4—862no—
836C22×C4—861no—
837C22×C4—861no—
838C22×C4—861no—
839C22×C4—861no—
840C22×C4—861no—
841C22×C4—861no—
842C22×C4—861no—
843C22×C4—861no—
844C22×C4—1722no—
845C22×C4C23×D4311yescharacteristic
846Q16—862no—
847Q16—862no—
848SD16—24no—
849SD16—862no—
850SD16—862no—
851SD16—862no—
852SD16—862no—
853SD16—864no—
854SD16—1722no—
855SD16—1722no—
856D8—24no—
857D8—862no—
858D8—862no—
859D8—864no—
860D8—1722no—
861D8—1722no—
862M16—21no—
863M16—21no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—864no—
867M16—861no—
868M16—861no—
869M16—861no—
870M16—861no—
871C2×C8—21no—
872C2×C8—432no—
873C2×C8—864no—
874C2×C8—861no—
875C2×C8C2×D17212yescomplemented
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—862no—
880C4⋊C4—862no—
881C4⋊C4—861no—
882C4⋊C4—1721no—
883C4⋊C4—1721no—
884C22⋊C4—24no—
885C22⋊C4—21no—
886C22⋊C4—21no—
887C22⋊C4—862no—
888C22⋊C4—864no—
889C22⋊C4—862no—
890C22⋊C4—862no—
891C22⋊C4—864no—
892C22⋊C4—862no—
893C22⋊C4—861no—
894C22⋊C4—1721no—
895C22⋊C4—1721no—
896C22⋊C4—1721no—
897C22⋊C4—1721no—
898C22⋊C4D4×D4312yes—
899C42—21no—
900C42—21no—
901C42—861no—
902C42D4×D4312yes—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—21no—
907C23—82no—
908C23—432no—
909C23—861no—
910C23—861no—
911C23—861no—
912C23—861no—
913C23—862no—
914C23—861no—
915C23—3442no—
916C23—3444no—
917C23—3444no—
918C23—3444no—
919C23—3444no—
920C23—3444no—
921C23—3444no—
922C23—1724no—
923C23—1728no—
924C23—1722no—
925C23—1728no—
926C23—1722no—
927C23—1721no—
928C23—1721no—
929C23C2×D4×D4311yescharacteristic
930Q8—21no—
931Q8—21no—
932Q8—861no—
933Q8—861no—
934Q8—861no—
935Q8—861no—
936Q8—861no—
937Q8—861no—
938Q8—1722no—
939D4—21no—
940D4—22no—
941D4—22no—
942D4—22no—
943D4—21no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4—862no—
947D4—862no—
948D4—861no—
949D4—861no—
950D4—861no—
951D4—861no—
952D4—861no—
953D4—862no—
954D4—861no—
955D4—862no—
956D4—3444no—
957D4—3444no—
958D4—3442no—
959D4—3442no—
960D4—1724no—
961D4—1724no—
962D4—1722no—
963D4—1724no—
964D4—1722no—
965D4—1724no—
966D4—1728no—
967D4—1722no—
968D4—1721no—
969D4—1721no—
970D4—1721no—
971D4—1721no—
972D4—1721no—
973D4—1721no—
974D4#1306329514yes—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—84no—
982C2×C4—432no—
983C2×C4—862no—
984C2×C4—862no—
985C2×C4—861no—
986C2×C4—861no—
987C2×C4—861no—
988C2×C4—861no—
989C2×C4—861no—
990C2×C4—1722no—
991C2×C4—1722no—
992C2×C4—1724no—
993C2×C4—1722no—
994C2×C4—1721no—
995C2×C4—1721no—
996C2×C4—1721no—
997C2×C4—1721no—
998C2×C4—1721no—
999C2×C4—1721no—
1000C2×C4—1721no—
1001C2×C4—1721no—
1002C2×C4—1721no—
1003C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1005C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1006C2×C4C22×D17211yescharacteristic
1007C2×C4#1306337111yescharacteristic
1008C2×C4#1306337111yescharacteristic
1009C8—22no—
1010C8—41no—
1011C8—862no—
1012C8—1721no—
1013C22—24no—
1014C22—41no—
1015C22—44no—
1016C22—41no—
1017C22—82no—
1018C22—82no—
1019C22—81no—
1020C22—862no—
1021C22—862no—
1022C22—862no—
1023C22—862no—
1024C22—3441no—
1025C22—3442no—
1026C22—3442no—
1027C22—34416no—
1028C22—1722no—
1029C22—1724no—
1030C22—1722no—
1031C22—1721no—
1032C22—1721no—
1033C22—1721no—
1034C22—1721no—
1035C22—1721no—
1036C22—1722no—
1037C22—1721no—
1038C22—6884no—
1039C22—6882no—
1040C22#120×D4311yescharacteristic
1041C22#1458353311yescharacteristic
1042C22D4×D17211yescharacteristic
1043C4—42no—
1044C4—42no—
1045C4—41no—
1046C4—81no—
1047C4—862no—
1048C4—3441no—
1049C4—1721no—
1050C4—1721no—
1051C4—1721no—
1052C4C2×#1306329511yescharacteristic
1053C4#1458346011yescharacteristic
1054C4#1458353311yescharacteristic
1055C4D4×D17211yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—21no—
1059C2—44no—
1060C2—81no—
1061C2—3442no—
1062C2—3441no—
1063C2—3441no—
1064C2—1722no—
1065C2—1722no—
1066C2#1913790711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137907
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1904C2
socleC2×C43#2403
hypercenter#1904D43
hypocenterC43#23882
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1904

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149371C2semidirect
2. #19148231C2semidirect
3. #19143989C2semidirect
4. #19143968C2semidirect
5. #19143824C2semidirect
6. #19143820C2semidirect
7. #19135663C2semidirect
8. #19135661C2semidirect
9. #19135651C2semidirect
10. #19135647C2semidirect
11. #19135121C2semidirect
12. #19135082C2semidirect
13. #19135012C2semidirect
14. #19134562C2semidirect
15. C43×#1904C2semidirect
16. #14583735C22semidirect
18. C22×D4×D43C22semidirect
23. #14583699C22semidirect
24. #14583697C22semidirect
26. C2×#13063353C22semidirect
28. C2×#13063350C22semidirect
30. #14583665C22semidirect
36. #14583468C22semidirect
39. #14583411C22semidirect
40. #14583411C22semidirect
41. #14583406C22semidirect
51. #14582917C22semidirect
52. #14582917C22semidirect
53. #14582915C22semidirect
54. #14582905C22semidirect
55. #14582904C22semidirect
56. #14582903C22semidirect
57. #14582881C22semidirect
58. #14582872C22semidirect
59. #14582872C22semidirect
60. #14582862C22semidirect
61. #14582862C22semidirect
62. #14582669C22semidirect
63. #14582655C22semidirect
65. C43×#518C22semidirect
66. C43×#421C22semidirect
67. C43×#418C22semidirect
68. C43×#410C22semidirect
69. C43×#344C22semidirect
70. C43×H(3,ℤ/4)C22semidirect
88. C2×#10621900D4semidirect
102. C2×D4×D43D4semidirect
127. C2×#10621883D4semidirect
132. C2×#10621882D4semidirect
140. #13063322D4semidirect
142. #13063313D4semidirect
191. C2×SD16×C43D4semidirect
192. C2×D8×C43D4semidirect
216. C2×Q8×C43C2×D4semidirect
224. C2×D4×C43C2×D4semidirect
297. C2×D172C2×D4semidirect
311. C2×Dic86C2×D4semidirect
319. C2×C8×C43C2×D4semidirect
360. C2×C43⋊C8C2×D4semidirect
535. #1904D43semidirect
577. #518C2×D43semidirect
589. #421C2×D43semidirect
593. #418C2×D43semidirect
597. #410C2×D43semidirect
601. #344C2×D43semidirect
603. H(3,ℤ/4)C2×D43semidirect
604. C43#23882semidirect
668. C2×SD16D172semidirect
673. C2×D8D172semidirect
782. C2×Q8C2×D172semidirect
828. C2×D4C2×D172semidirect
875. C2×C8C2×D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493712
#191482312
#191439892
#191439682
#191438242
#191438202
#191356632
#191356612
#191356512
#191356472
#191351212
#191350822
#191350122
#191345622
C43×#19042
#2388243