Finite Group Databasebeta

← #25128015

Subgroups — #25128015

Order 11008.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149372C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148237C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143986C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143975C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143840C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143835C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135660C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135656C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135652C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135116C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135083C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135079C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135010C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134564C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2010C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17C2×#13063371C2211yescharacteristic
18C22×#10621898C2211yescharacteristic, complemented
19#14583708—22no—
20#14583706—22no—
21#14583703—22no—
22#14583701—22no—
23#14583698—22no—
24#14583697C2211yescharacteristic
25C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063353C2211yescharacteristic
28C2×#13063350C2211yescharacteristic
29AGL(1,ℤ/8)×D43—22no—
30#14583665C2211yescharacteristic
31#14583554—22no—
32#14583551—22no—
33#14583546—22no—
34#14583545—22no—
35#14583475C2211yescharacteristic
36#14583470C2211yescharacteristic, complemented
37#14583459—22no—
38#14583410C2211yescharacteristic
39#14583410C2211yescharacteristic, complemented
40#123×D43—22no—
41#14583373C2211yescharacteristic, complemented
42#14583088—22no—
43#14583085—22no—
44#14583083—22no—
45#14583078—22no—
46#14583063—22no—
47#14583059—22no—
48#14583046—22no—
49#14583042—22no—
50#14582917C2211yescharacteristic, complemented
51#14582916C2211yescharacteristic, complemented
52#14582909C2211yescharacteristic, complemented
53#14582907C2211yescharacteristic, complemented
54#14582905C2211yescharacteristic, complemented
55#14582903C2211yescharacteristic, complemented
56#14582881C2211yescharacteristic
57#14582873C2211yescharacteristic, complemented
58#14582872C2211yescharacteristic
59#14582872C2211yescharacteristic, complemented
60#14582863C2211yescharacteristic, complemented
61#14582671C2211yescharacteristic, complemented
62#14582670C2211yescharacteristic, complemented
63#14582655C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#575C2211yescharacteristic
65C43×#525C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#525C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#421C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#421C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#407C2211yescharacteristic, complemented
70C43×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
71#13063373—21no—
72#13063372—21no—
73#13063372—21no—
74#13063371—21no—
75#13063371—22no—
76#13063371—22no—
77#13063371—21no—
78#13063371—41no—
79#13063371—41no—
80#13063370—21no—
81#13063370—22no—
82C2×#10621902D412yescomplemented
83C2×#10621898—22no—
84C2×#10621898—22no—
85C2×#10621898—22no—
86C2×#10621898—21no—
87C2×#10621898—22no—
88C2×#10621898—41no—
89C2×#10621898—41no—
90C2×#10621898—41no—
91C2×#10621898C2311yescharacteristic
92C2×#10621898C2311yescharacteristic
93#41×D43—22no—
94#41×D43—41no—
95C22×Dic86C2311yescharacteristic
96C22×D172—21no—
97C22×D172C2311yescharacteristic
98C22×C22⋊D43—21no—
99C2×D4×D43—22no—
100C2×D4×D43D412yescomplemented
101C22×C4×D43—21no—
102#13063358—22no—
103#13063358—41no—
104#13063357—24no—
105#13063356—21no—
106#13063355—21no—
107#13063355—22no—
108#13063355—41no—
109#13063353—22no—
110#13063353—22no—
111#13063352—24no—
112#13063352—24no—
113#13063351—21no—
114#13063350—22no—
115#13063350—22no—
116#13063350—21no—
117#13063349—24no—
118#13063348—24no—
119#13063346—24no—
120#13063345—22no—
121C2×Dic172—21no—
122C2×#10621885—21no—
123C2×#10621873—21no—
124C2×#10621873D412yescomplemented
125C2×#10621883—21no—
126C2×#10621884D412yescomplemented
127SD16×D43—24no—
128C2×D344D412yescomplemented
129C2×#10621882D412yescomplemented
130D8×D43—24no—
131#13063333—22no—
132#13063331—22no—
133C2×#10621877C2311yescharacteristic
134C2×#10621877C2311yescharacteristic
135M16×D43—22no—
136#13063325D412yescomplemented
137#13063323—21no—
138#13063313D412yescomplemented
139#13063312—21no—
140#13063310—24no—
141#13063309—22no—
142#13063308—21no—
143#13063308D412yes—
144#13063307—24no—
145#13063307—24no—
146#13063306—22no—
147#13063305—22no—
148#13063304—21no—
149#13063304—22no—
150#13063304—21no—
151#13063299—21no—
152#13063299—21no—
153#13063298—24no—
154#13063296—24no—
155#13063294—21no—
156#13063294D412yes—
157#13063293—24no—
158C4×D172—22no—
159#13063287—22no—
160C4×C22⋊D43—22no—
161C4×C22⋊D43—41no—
162#13063284C2311yescharacteristic
163#13063284C2311yescharacteristic
164C4⋊C4×D43—24no—
165C22⋊C4×D43—24no—
166C22⋊C4×D43—22no—
167#13063253—22no—
168#13063252—41no—
169#13063250—22no—
170#13063248—22no—
171#13063247—22no—
172#13063245—22no—
173#13063243—21no—
174#13063241—21no—
175#13063240—22no—
176#13063239—22no—
177#13063239—22no—
178C22⋊(C43⋊C8)—22no—
179C2×#41×C43C2311yescharacteristic
180C2×#41×C43C2311yescharacteristic
181C23×C4×C43C2311yescharacteristic
182#137×C43—21no—
183#137×C43—21no—
184AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
185AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
186#135×C43—22no—
187C2×M16×C43C2311yescharacteristic
188C2×M16×C43C2311yescharacteristic
189#123×C43—21no—
190#123×C43—21no—
191C22⋊Q8×C43—21no—
192C22⋊Q8×C43—21no—
193#121×C43—21no—
194#121×C43—21no—
195#120×C43—21no—
196#120×C43—21no—
197C4×D4×C43—22no—
198C4×D4×C43—41no—
199#117×C43C2311yescharacteristic
200#117×C43C2311yescharacteristic
201#104×C43—22no—
202#104×C43—41no—
203C22⋊C8×C43—22no—
204C24×C43C2×D411yescharacteristic
205C23×D43—21no—
206C23×D43—22no—
207#41×C43—21no—
208#41×C43—21no—
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214#41×C43—21no—
215C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C43—22no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—41no—
221C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43—21no—
231C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C43C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D43—24no—
234C2×C22⋊D43—22no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—22no—
237C2×C22⋊D43—42no—
238C2×C22⋊D43—42no—
239C2×C22⋊D43—41no—
240C2×C22⋊D43—42no—
241C2×C22⋊D43C2×D412yes—
242C22×Dic43—21no—
243#10621902—22no—
244#10621902—24no—
245#10621902—42no—
246#10621902—41no—
247Q8×D43—22no—
248Q8×D43—41no—
249#10621900—22no—
250#10621900—41no—
251#10621900—42no—
252#10621900—42no—
253D4×D43—22no—
254D4×D43—24no—
255D4×D43—44no—
256D4×D43—44no—
257D4×D43—42no—
258D4×D43—42no—
259D4×D43—41no—
260D4×D43—42no—
261#10621898—21no—
262#10621898—21no—
263#10621898—21no—
264#10621898—21no—
265#10621898—21no—
266#10621898—21no—
267#10621898—21no—
268#10621898—21no—
269#10621898—44no—
270#10621898—44no—
271#10621898—42no—
272#10621898—42no—
273#10621898—41no—
274#10621898—41no—
275#10621898—42no—
276#10621898—44no—
277#10621898—42no—
278#10621898—44no—
279C2×D172—21no—
280C2×D172—21no—
281C2×D172—21no—
282C2×D172—22no—
283C2×D172—42no—
284C2×D172—42no—
285C2×D172—41no—
286C2×D172C2×D411yescharacteristic
287C2×D172C2×D412yes—
288C2×D172C2×D412yes—
289C2×D172C2×D412yes—
290C2×D172C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D43—24no—
292C2×C4×D43—21no—
293C2×C4×D43—22no—
294C2×C4×D43—24no—
295C2×C4×D43—42no—
296C2×C4×D43—42no—
297C2×C4×D43—42no—
298C2×C4×D43C2×D412yes—
299C2×Dic86—21no—
300C2×Dic86—21no—
301C2×Dic86—21no—
302C2×Dic86—21no—
303C2×Dic86—21no—
304C2×Dic86—41no—
305C2×Dic86C2×D412yes—
306C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
308Q16×C43—22no—
309SD16×C43—22no—
310SD16×C43—22no—
311D8×C43—22no—
312M16×C43—21no—
313M16×C43—21no—
314M16×C43—21no—
315M16×C43—21no—
316C2×C8×C43—21no—
317C2×C8×C43C2×D412yes—
318C4⋊C4×C43—22no—
319C4⋊C4×C43—21no—
320C4⋊C4×C43—21no—
321C4⋊C4×C43—41no—
322C22⋊C4×C43—22no—
323C22⋊C4×C43—22no—
324C22⋊C4×C43—21no—
325C22⋊C4×C43—21no—
326C22⋊C4×C43—41no—
327C22⋊C4×C43—41no—
328C42×C43—21no—
329C42×C43C2×D412yes—
330C22⋊Dic43—24no—
331C22⋊Dic43—22no—
332C22⋊Dic43—21no—
333C22⋊Dic43—41no—
334C22⋊Dic43C2×D412yes—
335#10621885—22no—
336#10621885—42no—
337#10621884—22no—
338#10621884—24no—
339#10621883—22no—
340#10621883—42no—
341#10621882—22no—
342#10621882—24no—
343(C2×D43)⋊C4—24no—
344(C2×D43)⋊C4—22no—
345(C2×D43)⋊C4—24no—
346(C2×D43)⋊C4—41no—
347C4⋊Dic43—21no—
348C4⋊Dic43—24no—
349C4⋊Dic43—21no—
350Dic43⋊C4—24no—
351Dic43⋊C4—22no—
352Dic43⋊C4—41no—
353C4×Dic43—21no—
354C4×Dic43—21no—
355#10621877—21no—
356#10621877—21no—
357#10621877—21no—
358#10621877—21no—
359C2×C43⋊C8—21no—
360C2×C43⋊C8C2×D412yes—
361Dic172—42no—
362D344—24no—
363#10621873—24no—
364#10621873—42no—
365#10621872—24no—
366C8×D43—24no—
367C23×C43—21no—
368C23×C43—21no—
369C23×C43—21no—
370C23×C43—21no—
371C23×C43—21no—
372C23×C43—81no—
373C23×C43C22×D411yescharacteristic
374C22×D43—22no—
375C22×D43—22no—
376C22×D43—22no—
377C22×D43—21no—
378C22×D43—44no—
379C22×D43—42no—
380C22×D43—82no—
381C22×D43—84no—
382C22×D43#12012yes—
383Q8×C43—21no—
384Q8×C43—21no—
385Q8×C43—21no—
386Q8×C43—21no—
387D4×C43—21no—
388D4×C43—21no—
389D4×C43—21no—
390D4×C43—21no—
391D4×C43—41no—
392D4×C43—41no—
393D4×C43—41no—
394D4×C43—41no—
395D4×C43—82no—
396D4×C43—82no—
397C2×C4×C43—21no—
398C2×C4×C43—21no—
399C2×C4×C43—22no—
400C2×C4×C43—21no—
401C2×C4×C43—21no—
402C2×C4×C43—21no—
403C2×C4×C43—41no—
404C2×C4×C43—41no—
405C2×C4×C43—41no—
406C2×C4×C43—41no—
407C2×C4×C43—41no—
408C2×C4×C43—41no—
409C2×C4×C43—41no—
410C2×C4×C43—41no—
411C2×C4×C43—41no—
412C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22⋊D43—22no—
419C22⋊D43—22no—
420C22⋊D43—44no—
421C22⋊D43—42no—
422C22⋊D43—48no—
423C22⋊D43—42no—
424C22⋊D43—41no—
425C22⋊D43—41no—
426C22⋊D43—82no—
427C22⋊D43—82no—
428C2×Dic43—22no—
429C2×Dic43—22no—
430C2×Dic43—21no—
431C2×Dic43—42no—
432C2×Dic43—41no—
433C2×Dic43—41no—
434C2×Dic43—41no—
435C2×Dic43#12012yes—
436D172—21no—
437D172—22no—
438D172—22no—
439D172—22no—
440D172—21no—
441D172—21no—
442D172—21no—
443D172—44no—
444D172—42no—
445D172#12014yes—
446C4×D43—22no—
447C4×D43—22no—
448C4×D43—44no—
449C4×D43—42no—
450C4×D43—48no—
451C4×D43—42no—
452C4×D43—41no—
453C4×D43—41no—
454C4×D43—84no—
455Dic86—21no—
456Dic86—21no—
457Dic86—21no—
458Dic86—22no—
459Dic86—21no—
460Dic86—22no—
461Dic86—42no—
462Dic86—41no—
463Dic86—41no—
464C8×C43—22no—
465C8×C43—41no—
466C43⋊C8—22no—
467C43⋊C8—41no—
468#23883—431nomaximal, Sylow
469C22×C43—41no—
470C22×C43—42no—
471C22×C43—41no—
472C22×C43—41no—
473C22×C43—41no—
474C22×C43—41no—
475C22×C43—41no—
476C22×C43—41no—
477C22×C43—41no—
478C22×C43—41no—
479C22×C43—41no—
480C22×C43—81no—
481C22×C43C2×#12011yescharacteristic
482C22×C43D4211yescharacteristic
483C22×C43D4211yescharacteristic
484C2×D43—24no—
485C2×D43—22no—
486C2×D43—44no—
487C2×D43—42no—
488C2×D43—41no—
489C2×D43—82no—
490C2×D43—82no—
491C2×D43—81no—
492C2×D43—164no—
493C2×D43—162no—
494C4×C43—42no—
495C4×C43—41no—
496C4×C43—41no—
497C4×C43—41no—
498C4×C43—81no—
499C4×C43C2×#12011yescharacteristic
500C4×C43#53411yescharacteristic
501C4×C43D4211yescharacteristic
502C4×C43D4211yescharacteristic
503Dic43—22no—
504Dic43—42no—
505Dic43—41no—
506Dic43—42no—
507Dic43—81no—
508#3585—431no—
509#3485—431no—
510#3025—431no—
511#3022—431no—
512#3005—431no—
513#3005—431no—
514#2010—431no—
515#2010D4311yescharacteristic, complemented
516#2009—431no—
517#2009—431no—
518#1909—431no—
519#1904—431no—
520#1904—431no—
521#1891—431no—
522#1795—431no—
523C2×C43—21no—
524C2×C43—21no—
525C2×C43—21no—
526C2×C43—81no—
527C2×C43—81no—
528C2×C43—81no—
529C2×C43#240311yescharacteristic
530D43—44no—
531D43—42no—
532D43—81no—
533#585—431no—
534C2×H(5,𝔽2)—431no—
535C22×#41—431no—
536#577—862no—
537#577—862no—
538#576—862no—
539#576—862no—
540#575—431no—
541#575—862no—
542#575C2×D4311yescharacteristic
543C2×#137—431no—
544C2×#137—431no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
548#568—431no—
549#547—862no—
550#547—862no—
551#546—862no—
552#546—862no—
553#536—431no—
554#536—431no—
555#534—862no—
556#525—431no—
557#525—431no—
558#525C2×D4311yescharacteristic, complemented
559#525C2×D4311yescharacteristic, complemented
560C2×#123—862no—
561#518—431no—
562#458—862no—
563B(4,𝔽2)—862no—
564#456—862no—
565#455—862no—
566#452—862no—
567#452—862no—
568#449—862no—
569#449—862no—
570#421—431no—
571#421—431no—
572#421C2×D4311yescharacteristic, complemented
573#421C2×D4311yescharacteristic, complemented
574#419—431no—
575#419—431no—
576#418—431no—
577#418—431no—
578#413—431no—
579#410—431no—
580#410—431no—
581#410—431no—
582#407—431no—
583#407C2×D4311yescharacteristic, complemented
584#344—431no—
585#344—431no—
586H(3,ℤ/4)—431no—
587H(3,ℤ/4)C2×D4311yescharacteristic, complemented
588C43#2388311yescharacteristic, complemented, Sylow
5892−1+4—861no—
5902−1+4—861no—
5912−1+4—861no—
592H(5,𝔽2)—862no—
593H(5,𝔽2)—861no—
594H(5,𝔽2)—862no—
595H(5,𝔽2)—862no—
596H(5,𝔽2)—861no—
597H(5,𝔽2)—861no—
598H(5,𝔽2)—1721no—
599H(5,𝔽2)—1721no—
600C2×#41—431no—
601C2×#41—432no—
602C2×#41—431no—
603C2×#41—862no—
604C2×#41—862no—
605C2×#41—861no—
606C2×#41—862no—
607C2×#41—862no—
608C2×#41—862no—
609C2×#41—1721no—
610C2×#41—1721no—
611C2×#41—1721no—
612C2×#41—1721no—
613C2×#41C22×D4311yescharacteristic
614C2×#41C22×D4311yescharacteristic
615C22×Q8—431no—
616C22×D4—432no—
617C22×D4—431no—
618C22×D4—861no—
619C22×D4—862no—
620C22×D4—861no—
621C23×C4—861no—
622C23×C4C22×D4311yescharacteristic
623#137—21no—
624#137—21no—
625#137—862no—
626#137—864no—
627#137—861no—
628#137—861no—
629#137—862no—
630#137—1721no—
631#137—1721no—
632AGL(1,ℤ/8)—21no—
633AGL(1,ℤ/8)—21no—
634AGL(1,ℤ/8)—862no—
635AGL(1,ℤ/8)—862no—
636AGL(1,ℤ/8)—864no—
637AGL(1,ℤ/8)—864no—
638AGL(1,ℤ/8)—864no—
639AGL(1,ℤ/8)—862no—
640AGL(1,ℤ/8)—862no—
641AGL(1,ℤ/8)—861no—
642AGL(1,ℤ/8)—861no—
643#135—22no—
644#135—862no—
645#135—864no—
646#135—864no—
647C2×Q16—861no—
648C2×Q16—861no—
649C2×SD16—432no—
650C2×SD16—432no—
651C2×SD16—861no—
652C2×SD16—864no—
653C2×SD16—861no—
654C2×D8—432no—
655C2×D8—432no—
656C2×D8—864no—
657#131—862no—
658#131—862no—
659C2×M16—431no—
660C2×M16—431no—
661C2×M16—862no—
662C2×M16C22×D4311yescharacteristic
663C2×M16C22×D4311yescharacteristic
664C4⋊Q8—432no—
665C4⋊Q8—861no—
666#124—432no—
667#124—861no—
668#123—21no—
669#123—21no—
670#123—432no—
671#123—862no—
672#123—864no—
673#123—864no—
674#123—862no—
675#123—864no—
676#123—861no—
677C22⋊Q8—21no—
678C22⋊Q8—21no—
679C22⋊Q8—862no—
680C22⋊Q8—861no—
681C22⋊Q8—862no—
682C22⋊Q8—861no—
683#121—21no—
684#121—21no—
685#121—864no—
686#121—861no—
687#121—864no—
688#121—861no—
689#120—21no—
690#120—21no—
691#120—432no—
692#120—864no—
693#120—861no—
694C4×D4—22no—
695C4×D4—41no—
696C4×D4—862no—
697C4×D4—862no—
698C4×D4—862no—
699C4×D4—1721no—
700#117—431no—
701#117—431no—
702#117C22×D4311yescharacteristic
703#117C22×D4311yescharacteristic
704C2×C4⋊C4—864no—
705C2×C22⋊C4—862no—
706C2×C22⋊C4—864no—
707#104—22no—
708#104—41no—
709#104—862no—
710#104—1721no—
711#103—862no—
712#103—862no—
713#102—862no—
714#102—862no—
715#101—861no—
716#100—861no—
717#99—862no—
718#99—862no—
719#99—862no—
720C22⋊C8—22no—
721C22⋊C8—862no—
722C24—862no—
723C24—861no—
724C24D4×D4311yescharacteristic
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—861no—
734#41—861no—
735#41—861no—
736#41—861no—
737#41—862no—
738#41—864no—
739#41—862no—
740#41—861no—
741#41—861no—
742#41—861no—
743#41—861no—
744#41—1722no—
745#41—1722no—
746#41—1724no—
747#41—1724no—
748#41—1724no—
749#41—1722no—
750#41—1722no—
751#41—1721no—
752#41—1721no—
753#41—1724no—
754#41—1722no—
755#41—1722no—
756#41—1722no—
757#41—1721no—
758#41—1721no—
759C2×Q8—431no—
760C2×Q8—432no—
761C2×Q8—431no—
762C2×Q8—861no—
763C2×Q8—862no—
764C2×Q8—861no—
765C2×Q8—861no—
766C2×Q8—861no—
767C2×Q8—861no—
768C2×Q8—1721no—
769C2×Q8—1721no—
770C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
771C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—432no—
777C2×D4—432no—
778C2×D4—432no—
779C2×D4—432no—
780C2×D4—431no—
781C2×D4—431no—
782C2×D4—862no—
783C2×D4—862no—
784C2×D4—864no—
785C2×D4—862no—
786C2×D4—862no—
787C2×D4—864no—
788C2×D4—861no—
789C2×D4—861no—
790C2×D4—861no—
791C2×D4—861no—
792C2×D4—1722no—
793C2×D4—1722no—
794C2×D4—1721no—
795C2×D4—1722no—
796C2×D4—1721no—
797C2×D4—1724no—
798C2×D4—1724no—
799C2×D4—1722no—
800C2×D4—1722no—
801C2×D4—1722no—
802C2×D4—1721no—
803C2×D4—1722no—
804C2×D4—1722no—
805C2×D4D4×D4311yescharacteristic
806C2×D4D4×D4311yescharacteristic
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—432no—
816C22×C4—862no—
817C22×C4—864no—
818C22×C4—864no—
819C22×C4—861no—
820C22×C4—861no—
821C22×C4—1722no—
822C22×C4—1722no—
823C22×C4—1722no—
824C22×C4D4×D4311yescharacteristic
825C22×C4C23×D4311yescharacteristic
826Q16—22no—
827Q16—862no—
828Q16—1722no—
829Q16—1722no—
830SD16—22no—
831SD16—22no—
832SD16—864no—
833SD16—862no—
834SD16—864no—
835SD16—862no—
836SD16—1722no—
837SD16—1722no—
838D8—22no—
839D8—864no—
840D8—864no—
841D8—862no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—21no—
845M16—21no—
846M16—864no—
847M16—861no—
848M16—861no—
849M16—861no—
850M16—861no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—432no—
853C2×C8—864no—
854C2×C8—861no—
855C2×C8D4×D4312yes—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—41no—
860C4⋊C4—862no—
861C4⋊C4—864no—
862C4⋊C4—864no—
863C4⋊C4—861no—
864C4⋊C4—861no—
865C4⋊C4—1721no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—41no—
871C22⋊C4—41no—
872C22⋊C4—432no—
873C22⋊C4—862no—
874C22⋊C4—864no—
875C22⋊C4—864no—
876C22⋊C4—862no—
877C22⋊C4—864no—
878C22⋊C4—861no—
879C22⋊C4—1721no—
880C22⋊C4—1721no—
881C42—21no—
882C42—861no—
883C42—861no—
884C42D4×D4312yes—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—21no—
890C23—81no—
891C23—432no—
892C23—862no—
893C23—862no—
894C23—862no—
895C23—861no—
896C23—3442no—
897C23—3444no—
898C23—1724no—
899C23—1722no—
900C23C2×D4×D4311yescharacteristic
901Q8—21no—
902Q8—21no—
903Q8—21no—
904Q8—21no—
905Q8—861no—
906Q8—861no—
907Q8—861no—
908Q8—862no—
909Q8—862no—
910Q8—861no—
911Q8—1722no—
912Q8—1721no—
913Q8—1721no—
914D4—21no—
915D4—21no—
916D4—21no—
917D4—21no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—82no—
923D4—82no—
924D4—434no—
925D4—862no—
926D4—862no—
927D4—861no—
928D4—862no—
929D4—862no—
930D4—861no—
931D4—862no—
932D4—861no—
933D4—861no—
934D4—3442no—
935D4—3442no—
936D4—1724no—
937D4—1722no—
938D4—1724no—
939D4—1722no—
940D4—1728no—
941D4—1722no—
942D4—1721no—
943D4—1721no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—432no—
960C2×C4—862no—
961C2×C4—862no—
962C2×C4—862no—
963C2×C4—862no—
964C2×C4—861no—
965C2×C4—3444no—
966C2×C4—1724no—
967C2×C4—1722no—
968C2×C4—1728no—
969C2×C4—1722no—
970C2×C4—1722no—
971C2×C4—1721no—
972C2×C4—1721no—
973C2×C4—1721no—
974C2×C4—1721no—
975C2×C4—1721no—
976C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
980C2×C4#1306337011yescharacteristic
981C2×C4#1306337111yescharacteristic
982C8—22no—
983C8—41no—
984C8—862no—
985C8—1721no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—42no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—81no—
998C22—862no—
999C22—864no—
1000C22—3441no—
1001C22—3442no—
1002C22—3442no—
1003C22—1722no—
1004C22—1724no—
1005C22—1721no—
1006C22—6882no—
1007C22—6884no—
1008C22#120×D4311yescharacteristic
1009C22#1458353111yescharacteristic
1010C22#1458353311yescharacteristic
1011C4—42no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—41no—
1015C4—81no—
1016C4—862no—
1017C4—3441no—
1018C4—1722no—
1019C4—1722no—
1020C4—1721no—
1021C4#120×D4311yescharacteristic
1022C4#1458345711yescharacteristic
1023C4#1458353311yescharacteristic
1024C4#1458353411yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—81no—
1029C2—81no—
1030C2—81no—
1031C2—3441no—
1032C2—1724no—
1033C2—1722no—
1034C2#1913790411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137904
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2010C2
socleC2×C43#2403
hypercenter#2010D43
hypocenterC43#23883
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149372C2semidirect
2. #19148237C2semidirect
3. #19143986C2semidirect
4. #19143975C2semidirect
5. #19143840C2semidirect
6. #19143835C2semidirect
7. #19135660C2semidirect
8. #19135656C2semidirect
9. #19135652C2semidirect
10. #19135116C2semidirect
11. #19135083C2semidirect
12. #19135079C2semidirect
13. #19135010C2semidirect
14. #19134564C2semidirect
15. C43×#2010C2semidirect
18. C22×#10621898C22semidirect
25. C2×#13063358C22semidirect
26. C2×#13063355C22semidirect
36. #14583470C22semidirect
39. #14583410C22semidirect
41. #14583373C22semidirect
50. #14582917C22semidirect
51. #14582916C22semidirect
52. #14582909C22semidirect
53. #14582907C22semidirect
54. #14582905C22semidirect
55. #14582903C22semidirect
57. #14582873C22semidirect
59. #14582872C22semidirect
60. #14582863C22semidirect
61. #14582671C22semidirect
62. #14582670C22semidirect
63. #14582655C22semidirect
65. C43×#525C22semidirect
66. C43×#525C22semidirect
67. C43×#421C22semidirect
68. C43×#421C22semidirect
69. C43×#407C22semidirect
70. C43×H(3,ℤ/4)C22semidirect
82. C2×#10621902D4semidirect
100. C2×D4×D43D4semidirect
124. C2×#10621873D4semidirect
126. C2×#10621884D4semidirect
128. C2×D344D4semidirect
129. C2×#10621882D4semidirect
136. #13063325D4semidirect
138. #13063313D4semidirect
515. #2010D43semidirect
558. #525C2×D43semidirect
559. #525C2×D43semidirect
572. #421C2×D43semidirect
573. #421C2×D43semidirect
583. #407C2×D43semidirect
587. H(3,ℤ/4)C2×D43semidirect
588. C43#23883semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493722
#191482372
#191439862
#191439752
#191438402
#191438352
#191356602
#191356562
#191356522
#191351162
#191350832
#191350792
#191350102
#191345642
C43×#20102
#2388343