Finite Group Databasebeta

← #25128016

Subgroups — #25128016

Order 11008.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149371C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148239C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143986C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143971C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143837C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135662C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135660C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135657C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135653C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135114C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135084C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135080C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135010C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134562C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17C2×#13063370C2211yescharacteristic
18#14583709—22no—
19#14583705—22no—
20#14583703—22no—
21#14583700—22no—
22#14583699C2211yescharacteristic
23#14583697C2211yescharacteristic
24#14583695—22no—
25C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13063351C2211yescharacteristic
27AGL(1,ℤ/8)×D43—22no—
28#14583665C2211yescharacteristic
29#14583548—22no—
30#14583548—22no—
31#14583537—22no—
32#14583537—22no—
33#14583473C2211yescharacteristic
34#14583473C2211yescharacteristic, complemented
35#14583458—22no—
36#14583410C2211yescharacteristic
37#14583410C2211yescharacteristic, complemented
38#14583410C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063308—22no—
40#14583374C2211yescharacteristic, complemented
41#14583088—22no—
42#14583085—22no—
43#14583080—22no—
44#14583075—22no—
45#14583061—22no—
46#14583044—22no—
47#14582917C2211yescharacteristic, complemented
48#14582916C2211yescharacteristic, complemented
49#14582915C2211yescharacteristic, complemented
50#14582915C2211yescharacteristic, complemented
51#14582908C2211yescharacteristic, complemented
52#14582904C2211yescharacteristic, complemented
53#14582881C2211yescharacteristic
54#14582873C2211yescharacteristic, complemented
55#14582872C2211yescharacteristic
56#14582872C2211yescharacteristic, complemented
57#14582863C2211yescharacteristic, complemented
58#14582671C2211yescharacteristic, complemented
59#14582670C2211yescharacteristic, complemented
60#14582656C2211yescharacteristic, complemented
61#14582655C2211yescharacteristic, complemented
62C22×#41×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#137×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
65C43×#525C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#452—22no—
67C43×#449—22no—
68C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#407C2211yescharacteristic, complemented
71#13063373—21no—
72#13063372—21no—
73#13063372—21no—
74#13063371—21no—
75#13063371—21no—
76#13063370—21no—
77#13063370—22no—
78#13063370—22no—
79#13063370—22no—
80#13063370—41no—
81#13063370—41no—
82C2×#10621898—41no—
83C2×#10621898C2311yescharacteristic
84C2×#10621898C2311yescharacteristic
85C2×#10621898C2311yescharacteristic
86C2×#10621900—21no—
87C2×#10621900D412yescomplemented
88#41×D43—22no—
89#41×D43—41no—
90C22×C22⋊D43—22no—
91C2×D4×D43—21no—
92C2×D4×D43D412yescomplemented
93#13063358—21no—
94#13063358—21no—
95#13063356—21no—
96#13063356—22no—
97#13063356—41no—
98#13063355—21no—
99#13063354—24no—
100#13063353—21no—
101#13063353—21no—
102#13063352—24no—
103#13063351—22no—
104#13063351—22no—
105#13063351—21no—
106#13063350—21no—
107#13063349—24no—
108#13063349—24no—
109#13063347—22no—
110#13063346—24no—
111#13063345—22no—
112#13063344—24no—
113C2×#10621885—21no—
114C2×#10621883D412yescomplemented
115C2×#10621884—21no—
116SD16×D43—24no—
117C2×#10621882D412yescomplemented
118D8×D43—24no—
119#13063333—22no—
120#13063331—22no—
121C2×#10621877C2311yescharacteristic
122C2×#10621877C2311yescharacteristic
123M16×D43—22no—
124#13063323—21no—
125#13063323D412yescomplemented
126#13063314—21no—
127#13063314D412yescomplemented
128#13063308—24no—
129#13063308—24no—
130#13063308—21no—
131#13063308—22no—
132#13063308—22no—
133#13063308—21no—
134#13063308D412yes—
135#13063306—24no—
136#13063304—21no—
137#13063304—21no—
138#13063304—21no—
139#13063301—22no—
140#13063301—22no—
141#13063299—21no—
142#13063299—21no—
143#13063299—21no—
144#13063297—24no—
145#13063297—24no—
146#13063294—21no—
147#13063294—21no—
148#13063294D412yes—
149#13063293—24no—
150D4×Dic43—22no—
151D4×Dic43—22no—
152C4×C22⋊D43—22no—
153C4×C22⋊D43—22no—
154C4×C22⋊D43—41no—
155#13063284C2311yescharacteristic
156#13063284C2311yescharacteristic
157#13063284C2311yescharacteristic
158C2×Dic43⋊C4—24no—
159C2×C22⋊Dic43—22no—
160C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
161#13063253—41no—
162#13063252—22no—
163#13063251—22no—
164#13063251—41no—
165#13063249—22no—
166#13063246—22no—
167#13063243—21no—
168#13063241—21no—
169#13063240—22no—
170#13063239—22no—
171#13063239—22no—
172C22⋊(C43⋊C8)—22no—
173C2×#41×C43—22no—
174C2×#41×C43—22no—
175C2×#41×C43—22no—
176C2×#41×C43—22no—
177C2×#41×C43—41no—
178C2×#41×C43—41no—
179C2×#41×C43C2311yescharacteristic
180C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
181C22×D4×C43—21no—
182C22×D4×C43C2311yescharacteristic
183C23×C4×C43—21no—
184C23×C4×C43C2311yescharacteristic
185#137×C43—22no—
186#137×C43—41no—
187AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
188AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
189C2×Q16×C43—21no—
190C2×SD16×C43—21no—
191C2×SD16×C43D412yescomplemented
192C2×D8×C43D412yescomplemented
193C2×M16×C43C2311yescharacteristic
194C2×M16×C43C2311yescharacteristic
195#123×C43—21no—
196C22⋊Q8×C43—21no—
197#121×C43—21no—
198#120×C43—21no—
199C4×D4×C43—41no—
200#117×C43C2311yescharacteristic
201#103×C43—22no—
202#102×C43—22no—
203C22⋊C8×C43—22no—
204C24×C43—21no—
205C24×C43C2×D411yescharacteristic
206C23×D43—22no—
207#41×C43—21no—
208#41×C43—21no—
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—44no—
212#41×C43—44no—
213#41×C43—44no—
214#41×C43—44no—
215C2×Q8×C43—21no—
216C2×Q8×C43—21no—
217C2×Q8×C43—21no—
218C2×Q8×C43—21no—
219C2×Q8×C43—21no—
220C2×Q8×C43C2×D412yes—
221C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C43—24no—
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43—21no—
225C2×D4×C43—21no—
226C2×D4×C43—21no—
227C2×D4×C43—42no—
228C2×D4×C43—42no—
229C2×D4×C43—41no—
230C2×D4×C43C2×D412yes—
231C2×D4×C43C2×D412yes—
232C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
233C2×D4×C43C2×D412yes—
234C22×C4×C43—24no—
235C22×C4×C43—21no—
236C22×C4×C43—21no—
237C22×C4×C43—21no—
238C22×C4×C43—21no—
239C22×C4×C43—21no—
240C22×C4×C43—21no—
241C22×C4×C43—21no—
242C22×C4×C43—21no—
243C22×C4×C43—42no—
244C22×C4×C43—42no—
245C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C43C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D43—22no—
248C2×C22⋊D43—22no—
249C2×C22⋊D43—21no—
250C2×C22⋊D43—21no—
251C2×C22⋊D43—22no—
252C2×C22⋊D43—22no—
253C2×C22⋊D43—41no—
254C2×C22⋊D43—44no—
255C2×C22⋊D43—44no—
256C2×C22⋊D43—42no—
257C2×C22⋊D43C2×D412yes—
258C22×Dic43—24no—
259C22×Dic43—22no—
260#10621902—22no—
261#10621902—41no—
262Q8×D43—22no—
263Q8×D43—41no—
264#10621900—22no—
265#10621900—24no—
266#10621900—42no—
267#10621900—41no—
268#10621900—42no—
269#10621900—42no—
270#10621900—42no—
271#10621900—42no—
272D4×D43—22no—
273D4×D43—24no—
274D4×D43—42no—
275D4×D43—42no—
276D4×D43—42no—
277D4×D43—42no—
278D4×D43—41no—
279D4×D43—42no—
280#10621898—21no—
281#10621898—21no—
282#10621898—21no—
283#10621898—21no—
284#10621898—21no—
285#10621898—21no—
286#10621898—21no—
287#10621898—21no—
288#10621898—21no—
289#10621898—21no—
290#10621898—21no—
291#10621898—21no—
292#10621898—41no—
293#10621898—41no—
294#10621898—42no—
295#10621898—42no—
296C2×D172—41no—
297C2×D172C2×D411yescharacteristic
298C2×D172C2×D411yescharacteristic
299C2×D172C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D43—21no—
301C2×C4×D43—21no—
302C2×C4×D43—42no—
303C2×C4×D43C2×D412yes—
304C2×Dic86—41no—
305C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
308Q16×C43—42no—
309SD16×C43—24no—
310SD16×C43—42no—
311D8×C43—24no—
312M16×C43—21no—
313M16×C43—21no—
314M16×C43—21no—
315M16×C43—21no—
316C2×C8×C43—21no—
317C2×C8×C43C2×D412yes—
318C4⋊C4×C43—21no—
319C4⋊C4×C43—41no—
320C22⋊C4×C43—21no—
321C22⋊C4×C43—41no—
322C22⋊C4×C43—41no—
323C42×C43—21no—
324C22⋊Dic43—24no—
325C22⋊Dic43—22no—
326C22⋊Dic43—22no—
327C22⋊Dic43—21no—
328C22⋊Dic43—21no—
329C22⋊Dic43—41no—
330C22⋊Dic43C2×D412yes—
331#10621885—22no—
332#10621885—42no—
333#10621884—22no—
334#10621884—42no—
335#10621883—22no—
336#10621883—24no—
337#10621882—22no—
338#10621882—24no—
339(C2×D43)⋊C4—22no—
340(C2×D43)⋊C4—24no—
341(C2×D43)⋊C4—22no—
342(C2×D43)⋊C4—24no—
343(C2×D43)⋊C4—41no—
344C4⋊Dic43—21no—
345C4⋊Dic43—21no—
346C4⋊Dic43—21no—
347Dic43⋊C4—22no—
348Dic43⋊C4—24no—
349Dic43⋊C4—22no—
350Dic43⋊C4—24no—
351Dic43⋊C4—41no—
352C4×Dic43—21no—
353C4×Dic43—21no—
354C4×Dic43C2×D412yes—
355#10621877—21no—
356#10621877—21no—
357#10621877—21no—
358#10621877—21no—
359C2×C43⋊C8—21no—
360C2×C43⋊C8C2×D412yes—
361Dic172—22no—
362D344—22no—
363#10621873—22no—
364#10621873—22no—
365#10621872—24no—
366C8×D43—24no—
367C23×C43—22no—
368C23×C43—22no—
369C23×C43—22no—
370C23×C43—21no—
371C23×C43—21no—
372C23×C43—21no—
373C23×C43—21no—
374C23×C43—81no—
375C23×C43—82no—
376C23×C43C22×D411yescharacteristic
377C22×D43—21no—
378C22×D43—21no—
379C22×D43—44no—
380C22×D43—42no—
381C22×D43—84no—
382C22×D43#12012yes—
383Q8×C43—21no—
384Q8×C43—22no—
385Q8×C43—22no—
386Q8×C43—21no—
387Q8×C43—41no—
388Q8×C43—41no—
389D4×C43—21no—
390D4×C43—22no—
391D4×C43—22no—
392D4×C43—22no—
393D4×C43—21no—
394D4×C43—48no—
395D4×C43—41no—
396D4×C43—41no—
397D4×C43—82no—
398D4×C43#12014yes—
399C2×C4×C43—21no—
400C2×C4×C43—22no—
401C2×C4×C43—21no—
402C2×C4×C43—21no—
403C2×C4×C43—21no—
404C2×C4×C43—48no—
405C2×C4×C43—41no—
406C2×C4×C43—41no—
407C2×C4×C43—41no—
408C2×C4×C43—41no—
409C2×C4×C43—41no—
410C2×C4×C43—41no—
411C2×C4×C43—41no—
412C2×C4×C43—41no—
413C2×C4×C43—41no—
414C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C22⋊D43—22no—
421C22⋊D43—22no—
422C22⋊D43—44no—
423C22⋊D43—42no—
424C22⋊D43—44no—
425C22⋊D43—42no—
426C22⋊D43—41no—
427C22⋊D43—41no—
428C22⋊D43—41no—
429C22⋊D43—41no—
430C22⋊D43—82no—
431C22⋊D43—82no—
432C22⋊D43—82no—
433C2×Dic43—22no—
434C2×Dic43—22no—
435C2×Dic43—21no—
436C2×Dic43—21no—
437C2×Dic43—44no—
438C2×Dic43—42no—
439C2×Dic43—41no—
440C2×Dic43—84no—
441C2×Dic43#12012yes—
442D172—21no—
443D172—21no—
444D172—21no—
445D172—21no—
446D172—21no—
447D172—21no—
448D172—42no—
449C4×D43—22no—
450C4×D43—22no—
451C4×D43—42no—
452C4×D43—42no—
453C4×D43—41no—
454C4×D43—41no—
455C4×D43—41no—
456C4×D43—41no—
457Dic86—21no—
458Dic86—21no—
459Dic86—21no—
460Dic86—21no—
461Dic86—21no—
462Dic86—21no—
463Dic86—42no—
464C8×C43—22no—
465C8×C43—41no—
466C43⋊C8—22no—
467C43⋊C8—41no—
468#23883—431nomaximal, Sylow
469C22×C43—24no—
470C22×C43—41no—
471C22×C43—44no—
472C22×C43—41no—
473C22×C43—41no—
474C22×C43—41no—
475C22×C43—41no—
476C22×C43—41no—
477C22×C43—41no—
478C22×C43—41no—
479C22×C43—41no—
480C22×C43—82no—
481C22×C43—82no—
482C22×C43—81no—
483C22×C43C2×#12011yescharacteristic
484C22×C43D4211yescharacteristic
485C22×C43D4211yescharacteristic
486C2×D43—22no—
487C2×D43—42no—
488C2×D43—42no—
489C2×D43—41no—
490C2×D43—41no—
491C2×D43—81no—
492C2×D43—164no—
493C2×D43—162no—
494C4×C43—41no—
495C4×C43—41no—
496C4×C43—42no—
497C4×C43—81no—
498C4×C43C2×#12011yescharacteristic
499C4×C43#53411yescharacteristic
500C4×C43D4211yescharacteristic
501C4×C43D4211yescharacteristic
502Dic43—22no—
503Dic43—42no—
504Dic43—42no—
505Dic43—41no—
506Dic43—41no—
507Dic43—81no—
508#3585—431no—
509#3485—431no—
510#3025—431no—
511#3022—431no—
512#3005—431no—
513#3005D4311yescharacteristic, complemented
514#2010—431no—
515#2010—431no—
516#2009—431no—
517#2009—431no—
518#1909—431no—
519#1904—431no—
520#1904—431no—
521#1891—431no—
522#1795—431no—
523C2×C43—21no—
524C2×C43—21no—
525C2×C43—21no—
526C2×C43—44no—
527C2×C43—81no—
528C2×C43—81no—
529C2×C43#240311yescharacteristic
530D43—42no—
531D43—81no—
532D43—81no—
533#585—431no—
534C2×H(5,𝔽2)—431no—
535C22×#41C2×D4311yescharacteristic, complemented
536#577—862no—
537#577—862no—
538#576—862no—
539#576—862no—
540#575—431no—
541#575—431no—
542#575—862no—
543C2×#137—431no—
544C2×#137C2×D4311yescharacteristic, complemented
545C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
548#568—431no—
549#547—862no—
550#547—862no—
551#546—862no—
552#546—862no—
553#536—431no—
554#536—431no—
555#534—862no—
556#525—431no—
557#525—431no—
558#525—431no—
559#525C2×D4311yescharacteristic, complemented
560C2×#123—862no—
561#518—431no—
562#458—862no—
563B(4,𝔽2)—862no—
564#456—862no—
565#455—862no—
566#452—22no—
567#452—862no—
568#449—22no—
569#449—862no—
570#421—431no—
571#421—431no—
572#421—431no—
573#421—431no—
574#419—431no—
575#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
576#418—431no—
577#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
578#413—431no—
579#410—431no—
580#410—431no—
581#410—431no—
582#407—431no—
583#407C2×D4311yescharacteristic, complemented
584#344—431no—
585#344—431no—
586H(3,ℤ/4)—431no—
587H(3,ℤ/4)—431no—
588C43#2388311yescharacteristic, complemented, Sylow
5892−1+4—861no—
5902−1+4—861no—
5912−1+4—861no—
592H(5,𝔽2)—862no—
593H(5,𝔽2)—861no—
594H(5,𝔽2)—861no—
595H(5,𝔽2)—862no—
596H(5,𝔽2)—861no—
597H(5,𝔽2)—862no—
598H(5,𝔽2)—1721no—
599H(5,𝔽2)—1721no—
600C2×#41—22no—
601C2×#41—22no—
602C2×#41—22no—
603C2×#41—22no—
604C2×#41—41no—
605C2×#41—41no—
606C2×#41—431no—
607C2×#41—432no—
608C2×#41—431no—
609C2×#41—431no—
610C2×#41—862no—
611C2×#41—861no—
612C2×#41—1721no—
613C2×#41—1721no—
614C2×#41C22×D4311yescharacteristic
615C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
616C22×D4—21no—
617C22×D4—432no—
618C22×D4—861no—
619C22×D4—862no—
620C22×D4C22×D4311yescharacteristic
621C23×C4—21no—
622C23×C4C22×D4311yescharacteristic
623#137—22no—
624#137—41no—
625#137—861no—
626#137—861no—
627#137—864no—
628#137—861no—
629#137—861no—
630#137—862no—
631#137—1721no—
632AGL(1,ℤ/8)—22no—
633AGL(1,ℤ/8)—22no—
634AGL(1,ℤ/8)—861no—
635AGL(1,ℤ/8)—861no—
636AGL(1,ℤ/8)—864no—
637AGL(1,ℤ/8)—864no—
638AGL(1,ℤ/8)—864no—
639AGL(1,ℤ/8)—861no—
640AGL(1,ℤ/8)—862no—
641AGL(1,ℤ/8)—862no—
642AGL(1,ℤ/8)—861no—
643#135—862no—
644#135—864no—
645#135—864no—
646#135—862no—
647C2×Q16—21no—
648C2×Q16—861no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—432no—
651C2×SD16—864no—
652C2×SD16—861no—
653C2×SD16C22⋊D4312yescomplemented
654C2×D8—432no—
655C2×D8—864no—
656C2×D8C22⋊D4312yescomplemented
657#131—862no—
658#131—862no—
659C2×M16—431no—
660C2×M16—431no—
661C2×M16—862no—
662C2×M16C22×D4311yescharacteristic
663C2×M16C22×D4311yescharacteristic
664C4⋊Q8—432no—
665C4⋊Q8—861no—
666#124—432no—
667#124—861no—
668#123—21no—
669#123—432no—
670#123—862no—
671#123—862no—
672#123—864no—
673#123—864no—
674#123—864no—
675#123—861no—
676#123—861no—
677C22⋊Q8—21no—
678C22⋊Q8—861no—
679C22⋊Q8—861no—
680C22⋊Q8—862no—
681C22⋊Q8—862no—
682C22⋊Q8—861no—
683#121—21no—
684#121—861no—
685#121—861no—
686#121—864no—
687#121—864no—
688#121—861no—
689#120—21no—
690#120—432no—
691#120—864no—
692#120—861no—
693#120—861no—
694C4×D4—41no—
695C4×D4—862no—
696C4×D4—862no—
697C4×D4—862no—
698C4×D4—862no—
699C4×D4—1721no—
700#117—431no—
701#117—431no—
702#117—431no—
703#117C22×D4311yescharacteristic
704C2×C4⋊C4—864no—
705C2×C22⋊C4—862no—
706C2×C22⋊C4—864no—
707#104—862no—
708#104—862no—
709#104—1721no—
710#104—1721no—
711#103—22no—
712#103—862no—
713#102—22no—
714#102—862no—
715#101—861no—
716#100—861no—
717#99—862no—
718#99—862no—
719#99—862no—
720C22⋊C8—22no—
721C22⋊C8—862no—
722C24—21no—
723C24—862no—
724C24D4×D4311yescharacteristic
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—44no—
730#41—44no—
731#41—44no—
732#41—44no—
733#41—861no—
734#41—861no—
735#41—861no—
736#41—861no—
737#41—862no—
738#41—862no—
739#41—864no—
740#41—861no—
741#41—861no—
742#41—861no—
743#41—861no—
744#41—861no—
745#41—861no—
746#41—861no—
747#41—861no—
748#41—1722no—
749#41—1722no—
750#41—1721no—
751#41—1721no—
752#41—1722no—
753#41—1722no—
754#41—1722no—
755#41—1722no—
756#41—1722no—
757#41—1721no—
758#41—1721no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—431no—
765C2×Q8—431no—
766C2×Q8—431no—
767C2×Q8—862no—
768C2×Q8—1721no—
769C2×Q8—1721no—
770C2×Q8D4×D4312yes—
771C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
772C2×D4—24no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—42no—
778C2×D4—42no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—432no—
781C2×D4—431no—
782C2×D4—431no—
783C2×D4—431no—
784C2×D4—862no—
785C2×D4—862no—
786C2×D4—864no—
787C2×D4—862no—
788C2×D4—862no—
789C2×D4—862no—
790C2×D4—861no—
791C2×D4—861no—
792C2×D4—1721no—
793C2×D4—1722no—
794C2×D4—1722no—
795C2×D4—1722no—
796C2×D4—1721no—
797C2×D4—1722no—
798C2×D4—1722no—
799C2×D4—1724no—
800C2×D4—1724no—
801C2×D4—1722no—
802C2×D4—1721no—
803C2×D4D4×D4312yes—
804C2×D4D4×D4312yes—
805C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
806C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
807C22×C4—24no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—432no—
819C22×C4—862no—
820C22×C4—864no—
821C22×C4—861no—
822C22×C4—861no—
823C22×C4—1722no—
824C22×C4D4×D4311yescharacteristic
825C22×C4C23×D4311yescharacteristic
826Q16—42no—
827Q16—862no—
828Q16—862no—
829Q16—1722no—
830SD16—24no—
831SD16—42no—
832SD16—862no—
833SD16—862no—
834SD16—862no—
835SD16—862no—
836SD16—864no—
837SD16—1722no—
838D8—24no—
839D8—862no—
840D8—862no—
841D8—864no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—21no—
845M16—21no—
846M16—864no—
847M16—861no—
848M16—861no—
849M16—861no—
850M16—861no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—432no—
853C2×C8—864no—
854C2×C8—861no—
855C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—41no—
858C4⋊C4—862no—
859C4⋊C4—864no—
860C4⋊C4—862no—
861C4⋊C4—864no—
862C4⋊C4—861no—
863C4⋊C4—861no—
864C4⋊C4—861no—
865C4⋊C4—1721no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—41no—
868C22⋊C4—41no—
869C22⋊C4—432no—
870C22⋊C4—862no—
871C22⋊C4—864no—
872C22⋊C4—862no—
873C22⋊C4—864no—
874C22⋊C4—862no—
875C22⋊C4—864no—
876C22⋊C4—862no—
877C22⋊C4—861no—
878C22⋊C4—861no—
879C22⋊C4—1721no—
880C22⋊C4—1721no—
881C42—21no—
882C42—432no—
883C42—861no—
884C42—861no—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—21no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—81no—
893C23—82no—
894C23—432no—
895C23—861no—
896C23—861no—
897C23—3444no—
898C23—1724no—
899C23—1722no—
900C23C2×D4×D4311yescharacteristic
901Q8—21no—
902Q8—22no—
903Q8—22no—
904Q8—21no—
905Q8—41no—
906Q8—41no—
907Q8—861no—
908Q8—861no—
909Q8—861no—
910Q8—861no—
911Q8—861no—
912Q8—861no—
913Q8—1722no—
914D4—21no—
915D4—22no—
916D4—22no—
917D4—22no—
918D4—21no—
919D4—48no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—82no—
923D4—862no—
924D4—862no—
925D4—861no—
926D4—861no—
927D4—861no—
928D4—861no—
929D4—861no—
930D4—861no—
931D4—3442no—
932D4—3442no—
933D4—3442no—
934D4—1722no—
935D4—1724no—
936D4—1722no—
937D4—1724no—
938D4—1722no—
939D4—1721no—
940D4—1721no—
941D4—1721no—
942D4—1721no—
943D4#1306329314yes—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—48no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—432no—
960C2×C4—862no—
961C2×C4—862no—
962C2×C4—862no—
963C2×C4—862no—
964C2×C4—861no—
965C2×C4—861no—
966C2×C4—3444no—
967C2×C4—1722no—
968C2×C4—1722no—
969C2×C4—1724no—
970C2×C4—1722no—
971C2×C4—1721no—
972C2×C4—1721no—
973C2×C4—1721no—
974C2×C4—1721no—
975C2×C4—1721no—
976C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
979C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
980C2×C4#1306337011yescharacteristic
981C2×C4#1306337011yescharacteristic
982C8—22no—
983C8—41no—
984C8—862no—
985C8—1721no—
986C22—24no—
987C22—41no—
988C22—44no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—82no—
998C22—82no—
999C22—81no—
1000C22—862no—
1001C22—3441no—
1002C22—1722no—
1003C22—1722no—
1004C22—1721no—
1005C22—1721no—
1006C22—6884no—
1007C22—6882no—
1008C22#120×D4311yescharacteristic
1009C22#1458353111yescharacteristic
1010C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1011C4—41no—
1012C4—42no—
1013C4—41no—
1014C4—81no—
1015C4—862no—
1016C4—3441no—
1017C4—1722no—
1018C4—1722no—
1019C4—1721no—
1020C4—1721no—
1021C4C2×#1306329311yescharacteristic
1022C4#1458345911yescharacteristic
1023C4#1458353111yescharacteristic
1024C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—44no—
1029C2—81no—
1030C2—81no—
1031C2—3441no—
1032C2—3441no—
1033C2—1722no—
1034C2#1913790611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137906
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3005C2
socleC2×C43#2403
hypercenter#3005D43
hypocenterC43#23883
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149371C2semidirect
2. #19148239C2semidirect
3. #19143986C2semidirect
4. #19143971C2semidirect
5. #19143837C2semidirect
6. #19135662C2semidirect
7. #19135660C2semidirect
8. #19135657C2semidirect
9. #19135653C2semidirect
10. #19135114C2semidirect
11. #19135084C2semidirect
12. #19135080C2semidirect
13. #19135010C2semidirect
14. #19134562C2semidirect
15. C43×#3005C2semidirect
25. C2×#13063356C22semidirect
34. #14583473C22semidirect
37. #14583410C22semidirect
38. #14583410C22semidirect
40. #14583374C22semidirect
47. #14582917C22semidirect
48. #14582916C22semidirect
49. #14582915C22semidirect
50. #14582915C22semidirect
51. #14582908C22semidirect
52. #14582904C22semidirect
54. #14582873C22semidirect
56. #14582872C22semidirect
57. #14582863C22semidirect
58. #14582671C22semidirect
59. #14582670C22semidirect
60. #14582656C22semidirect
61. #14582655C22semidirect
62. C22×#41×C43C22semidirect
63. C2×#137×C43C22semidirect
65. C43×#525C22semidirect
68. C43×#419C22semidirect
69. C43×#418C22semidirect
70. C43×#407C22semidirect
87. C2×#10621900D4semidirect
92. C2×D4×D43D4semidirect
114. C2×#10621883D4semidirect
117. C2×#10621882D4semidirect
125. #13063323D4semidirect
127. #13063314D4semidirect
191. C2×SD16×C43D4semidirect
192. C2×D8×C43D4semidirect
513. #3005D43semidirect
535. C22×#41C2×D43semidirect
544. C2×#137C2×D43semidirect
559. #525C2×D43semidirect
575. #419C2×D43semidirect
577. #418C2×D43semidirect
583. #407C2×D43semidirect
588. C43#23883semidirect
653. C2×SD16C22⋊D43semidirect
656. C2×D8C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493712
#191482392
#191439862
#191439712
#191438372
#191356622
#191356602
#191356572
#191356532
#191351142
#191350842
#191350802
#191350102
#191345622
C43×#30052
#2388343