Finite Group Databasebeta

← #25128018

Subgroups — #25128018

Order 11008.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149371C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148240C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143989C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143975C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143839C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143834C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135663C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135661C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135658C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135654C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135116C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135082C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135012C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134562C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1904C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17C2×#13063370C2211yescharacteristic
18C22×#10621900C2211yescharacteristic, complemented
19#14583709—22no—
20#14583705—22no—
21#14583703—22no—
22#14583700—22no—
23#14583699C2211yescharacteristic
24#14583697C2211yescharacteristic
25#14583695—22no—
26C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063351C2211yescharacteristic
29AGL(1,ℤ/8)×D43—22no—
30#14583665C2211yescharacteristic
31#14583553—22no—
32#14583553—22no—
33#14583544—22no—
34#14583544—22no—
35#14583475C2211yescharacteristic
36#14583475C2211yescharacteristic, complemented
37#14583461—22no—
38#14583411C2211yescharacteristic
39#14583411C2211yescharacteristic, complemented
40#14583411C2211yescharacteristic, complemented
41#14583406C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063309—22no—
43#14583090—22no—
44#14583087—22no—
45#14583083—22no—
46#14583078—22no—
47#14583062—22no—
48#14583058—22no—
49#14583045—22no—
50#14583041—22no—
51#14582917C2211yescharacteristic, complemented
52#14582917C2211yescharacteristic, complemented
53#14582915C2211yescharacteristic, complemented
54#14582909C2211yescharacteristic, complemented
55#14582907C2211yescharacteristic, complemented
56#14582904C2211yescharacteristic, complemented
57#14582881C2211yescharacteristic
58#14582872C2211yescharacteristic
59#14582872C2211yescharacteristic, complemented
60#14582862C2211yescharacteristic, complemented
61#14582862C2211yescharacteristic, complemented
62#14582669C2211yescharacteristic, complemented
63#14582655C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
65C43×#518C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#421C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#410C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#344C2211yescharacteristic, complemented
70C43×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
71#13063373—21no—
72#13063372—21no—
73#13063372—21no—
74#13063371—21no—
75#13063371—21no—
76#13063370—21no—
77#13063370—22no—
78#13063370—22no—
79#13063370—22no—
80#13063370—41no—
81#13063370—41no—
82C2×#10621898—41no—
83C2×#10621898C2311yescharacteristic
84C2×#10621898C2311yescharacteristic
85C2×#10621898C2311yescharacteristic
86C2×#10621900—22no—
87C2×#10621900—22no—
88C2×#10621900—22no—
89C2×#10621900—21no—
90C2×#10621900—22no—
91C2×#10621900—41no—
92C2×#10621900—41no—
93C2×#10621900D412yescomplemented
94#41×D43—22no—
95#41×D43—41no—
96C22×Dic86C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊D43—21no—
98C22×C22⋊D43—22no—
99C2×D4×D43—21no—
100C2×D4×D43D412yescomplemented
101C23×Dic43—21no—
102C22×C4×D43C2311yescharacteristic
103#13063358—21no—
104#13063358—21no—
105#13063358—22no—
106#13063358—41no—
107#13063356—21no—
108#13063355—21no—
109#13063355—22no—
110#13063355—41no—
111#13063354—24no—
112#13063353—21no—
113#13063353—21no—
114#13063352—24no—
115#13063351—22no—
116#13063351—22no—
117#13063351—21no—
118#13063350—21no—
119#13063349—24no—
120#13063349—24no—
121#13063347—22no—
122#13063346—24no—
123#13063345—22no—
124#13063344—24no—
125C2×Dic172—21no—
126C2×#10621885—21no—
127C2×#10621873—21no—
128C2×#10621883—21no—
129C2×#10621883D412yescomplemented
130SD16×D43—24no—
131C2×#10621882D412yescomplemented
132D8×D43—24no—
133#13063333—22no—
134#13063331—22no—
135C2×#10621877C2311yescharacteristic
136C2×#10621877C2311yescharacteristic
137M16×D43—22no—
138#13063325—21no—
139#13063325D412yescomplemented
140#13063313—21no—
141#13063313D412yescomplemented
142#13063309—24no—
143#13063309—24no—
144#13063309—24no—
145#13063309—22no—
146#13063309—21no—
147#13063309—22no—
148#13063309—21no—
149#13063309D412yes—
150#13063306—21no—
151#13063305—22no—
152#13063305—21no—
153#13063305—21no—
154#13063305—22no—
155#13063305—21no—
156#13063301—21no—
157#13063300—21no—
158#13063300—21no—
159#13063300—21no—
160#13063299—24no—
161#13063299—24no—
162#13063296—21no—
163#13063295—24no—
164#13063295—21no—
165#13063295—21no—
166#13063295D412yes—
167#13063293—21no—
168C4×D172—22no—
169C4×D172—22no—
170C4×D172—41no—
171C4×C22⋊D43—41no—
172#13063284C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊Dic43—24no—
174C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
175#13063253—22no—
176#13063253—41no—
177#13063251—41no—
178#13063250—22no—
179#13063248—22no—
180#13063246—22no—
181#13063243—21no—
182#13063241—21no—
183#13063239—22no—
184#13063239—22no—
185(C2×D43)⋊C8—22no—
186(C2×D43)⋊C8—22no—
187C2×#41×C43C2311yescharacteristic
188C22×D4×C43C2311yescharacteristic
189AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
190AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
191C2×SD16×C43D412yescomplemented
192C2×D8×C43D412yescomplemented
193C2×M16×C43C2311yescharacteristic
194C2×M16×C43C2311yescharacteristic
195C4×D4×C43—22no—
196C4×D4×C43—22no—
197#117×C43C2311yescharacteristic
198#117×C43C2311yescharacteristic
199#117×C43C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C43—22no—
201#104×C43—22no—
202#102×C43—22no—
203#99×C43—22no—
204C24×C43—21no—
205C23×D43—22no—
206C23×D43C2×D411yescharacteristic
207#41×C43—21no—
208#41×C43—21no—
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C43C2×D412yes—
218C2×D4×C43C2×D412yes—
219C2×D4×C43C2×D412yes—
220C22×C4×C43—24no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D43—24no—
224C2×C22⋊D43—22no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—22no—
228C2×C22⋊D43—42no—
229C2×C22⋊D43—42no—
230C2×C22⋊D43—41no—
231C2×C22⋊D43—44no—
232C2×C22⋊D43—44no—
233C2×C22⋊D43—42no—
234C2×C22⋊D43C2×D412yes—
235C22×Dic43—24no—
236C22×Dic43—22no—
237C22×Dic43—21no—
238C22×Dic43—42no—
239C22×Dic43—42no—
240C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
241#10621902—22no—
242#10621902—41no—
243Q8×D43—22no—
244Q8×D43—41no—
245#10621900—22no—
246#10621900—24no—
247#10621900—42no—
248#10621900—41no—
249#10621900—44no—
250#10621900—44no—
251#10621900—42no—
252#10621900—42no—
253#10621900—42no—
254#10621900—44no—
255#10621900—44no—
256#10621900—42no—
257D4×D43—22no—
258D4×D43—24no—
259D4×D43—42no—
260D4×D43—42no—
261D4×D43—42no—
262D4×D43—42no—
263D4×D43—41no—
264D4×D43—42no—
265#10621898—21no—
266#10621898—21no—
267#10621898—21no—
268#10621898—21no—
269#10621898—21no—
270#10621898—21no—
271#10621898—21no—
272#10621898—21no—
273#10621898—21no—
274#10621898—21no—
275#10621898—21no—
276#10621898—21no—
277#10621898—41no—
278#10621898—41no—
279#10621898—42no—
280#10621898—42no—
281C2×D172—22no—
282C2×D172—22no—
283C2×D172—41no—
284C2×D172—41no—
285C2×D172C2×D411yescharacteristic
286C2×D172C2×D411yescharacteristic
287C2×D172C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D43—21no—
289C2×C4×D43—21no—
290C2×C4×D43—21no—
291C2×C4×D43—21no—
292C2×C4×D43—21no—
293C2×C4×D43—21no—
294C2×C4×D43—21no—
295C2×C4×D43—21no—
296C2×C4×D43—42no—
297C2×C4×D43C2×D412yes—
298C2×Dic86—21no—
299C2×Dic86—21no—
300C2×Dic86—21no—
301C2×Dic86—21no—
302C2×Dic86—21no—
303C2×Dic86—41no—
304C2×Dic86C2×D412yes—
305C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
308SD16×C43—24no—
309D8×C43—24no—
310M16×C43—21no—
311M16×C43—21no—
312M16×C43—21no—
313M16×C43—21no—
314C2×C8×C43—21no—
315C2×C8×C43C2×D412yes—
316C4⋊C4×C43—21no—
317C4⋊C4×C43—21no—
318C4⋊C4×C43—21no—
319C22⋊C4×C43—24no—
320C22⋊C4×C43—21no—
321C22⋊C4×C43—21no—
322C22⋊C4×C43C2×D412yes—
323C42×C43—21no—
324C42×C43—21no—
325C42×C43C2×D412yes—
326C22⋊Dic43—21no—
327C22⋊Dic43—41no—
328#10621885—22no—
329#10621885—42no—
330#10621884—22no—
331#10621883—22no—
332#10621883—24no—
333#10621883—42no—
334#10621882—22no—
335#10621882—24no—
336(C2×D43)⋊C4—22no—
337(C2×D43)⋊C4—24no—
338(C2×D43)⋊C4—22no—
339(C2×D43)⋊C4—22no—
340(C2×D43)⋊C4—22no—
341(C2×D43)⋊C4—24no—
342(C2×D43)⋊C4—41no—
343(C2×D43)⋊C4—41no—
344(C2×D43)⋊C4—41no—
345C4⋊Dic43—22no—
346C4⋊Dic43—24no—
347C4⋊Dic43—22no—
348C4⋊Dic43—24no—
349C4⋊Dic43—21no—
350C4⋊Dic43—41no—
351Dic43⋊C4—41no—
352C4×Dic43—21no—
353#10621877—21no—
354#10621877—21no—
355#10621877—21no—
356#10621877—21no—
357C2×C43⋊C8—21no—
358C2×C43⋊C8C2×D412yes—
359Dic172—22no—
360Dic172—42no—
361D344—22no—
362#10621873—22no—
363#10621873—22no—
364#10621873—42no—
365#10621872—24no—
366C8×D43—24no—
367C23×C43—22no—
368C23×C43—22no—
369C23×C43—22no—
370C23×C43—21no—
371C23×C43—82no—
372C23×C43C22×D411yescharacteristic
373C22×D43—21no—
374C22×D43—21no—
375C22×D43—21no—
376C22×D43—21no—
377C22×D43—21no—
378C22×D43—44no—
379C22×D43—42no—
380C22×D43—81no—
381C22×D43—84no—
382C22×D43#12012yes—
383Q8×C43—21no—
384Q8×C43—21no—
385D4×C43—21no—
386D4×C43—22no—
387D4×C43—22no—
388D4×C43—22no—
389D4×C43—21no—
390D4×C43—41no—
391D4×C43—41no—
392D4×C43#12014yes—
393C2×C4×C43—22no—
394C2×C4×C43—22no—
395C2×C4×C43—21no—
396C2×C4×C43—41no—
397C2×C4×C43—41no—
398C2×C4×C43—41no—
399C2×C4×C43—84no—
400C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22⋊D43—22no—
407C22⋊D43—22no—
408C22⋊D43—44no—
409C22⋊D43—42no—
410C22⋊D43—44no—
411C22⋊D43—42no—
412C22⋊D43—48no—
413C22⋊D43—41no—
414C22⋊D43—41no—
415C22⋊D43—41no—
416C22⋊D43—41no—
417C22⋊D43—82no—
418C2×Dic43—21no—
419C2×Dic43—22no—
420C2×Dic43—21no—
421C2×Dic43—21no—
422C2×Dic43—21no—
423C2×Dic43—21no—
424C2×Dic43—44no—
425C2×Dic43—42no—
426C2×Dic43—48no—
427C2×Dic43—41no—
428C2×Dic43—41no—
429C2×Dic43—41no—
430C2×Dic43#12012yes—
431D172—21no—
432D172—21no—
433D172—21no—
434D172—21no—
435D172—21no—
436D172—21no—
437D172—42no—
438D172—82no—
439D172—82no—
440D172—82no—
441C4×D43—22no—
442C4×D43—22no—
443C4×D43—42no—
444C4×D43—42no—
445C4×D43—41no—
446C4×D43—41no—
447C4×D43—41no—
448C4×D43—41no—
449C4×D43—41no—
450C4×D43—41no—
451C4×D43—41no—
452C4×D43—41no—
453Dic86—21no—
454Dic86—21no—
455Dic86—21no—
456Dic86—21no—
457Dic86—21no—
458Dic86—22no—
459Dic86—21no—
460Dic86—22no—
461Dic86—42no—
462Dic86—41no—
463Dic86—41no—
464C8×C43—22no—
465C8×C43—41no—
466C43⋊C8—22no—
467C43⋊C8—41no—
468#23883—431nomaximal, Sylow
469C22×C43—24no—
470C22×C43—41no—
471C22×C43—44no—
472C22×C43—41no—
473C22×C43—82no—
474C22×C43—82no—
475C22×C43—81no—
476C22×C43C2×#12011yescharacteristic
477C22×C43D4211yescharacteristic
478C22×C43D4211yescharacteristic
479C2×D43—22no—
480C2×D43—42no—
481C2×D43—41no—
482C2×D43—41no—
483C2×D43—42no—
484C2×D43—41no—
485C2×D43—41no—
486C2×D43—41no—
487C2×D43—41no—
488C2×D43—41no—
489C2×D43—41no—
490C2×D43—41no—
491C2×D43—81no—
492C2×D43—164no—
493C2×D43—162no—
494C4×C43—42no—
495C4×C43—42no—
496C4×C43—41no—
497C4×C43—81no—
498C4×C43C2×#12011yescharacteristic
499C4×C43#53411yescharacteristic
500C4×C43D4211yescharacteristic
501C4×C43D4211yescharacteristic
502Dic43—22no—
503Dic43—41no—
504Dic43—42no—
505Dic43—41no—
506Dic43—41no—
507Dic43—81no—
508#3585—431no—
509#3485—431no—
510#3025—431no—
511#3022—431no—
512#3005—431no—
513#3005—431no—
514#2010—431no—
515#2010—431no—
516#2009—431no—
517#2009—431no—
518#1909—431no—
519#1904—431no—
520#1904D4311yescharacteristic, complemented
521#1891—431no—
522#1795—431no—
523C2×C43—21no—
524C2×C43—21no—
525C2×C43—21no—
526C2×C43—44no—
527C2×C43—81no—
528C2×C43#240311yescharacteristic
529D43—42no—
530D43—81no—
531D43—81no—
532D43—81no—
533#585—431no—
534C2×H(5,𝔽2)—431no—
535C22×#41—431no—
536#577—862no—
537#577—862no—
538#576—862no—
539#576—862no—
540#575—431no—
541#575—431no—
542#575—862no—
543C2×#137—431no—
544C2×#137—431no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
548#568—431no—
549#547—862no—
550#547—862no—
551#546—862no—
552#546—862no—
553#536—431no—
554#536—431no—
555#534—862no—
556#525—431no—
557#525—431no—
558#525—431no—
559#525—431no—
560C2×#123—862no—
561#518C2×D4311yescharacteristic, complemented
562#458—862no—
563B(4,𝔽2)—862no—
564#456—862no—
565#455—862no—
566#452—862no—
567#452—862no—
568#449—862no—
569#449—862no—
570#421—431no—
571#421—431no—
572#421—431no—
573#421C2×D4311yescharacteristic, complemented
574#419—431no—
575#419—431no—
576#418—431no—
577#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
578#413—431no—
579#410—431no—
580#410—431no—
581#410C2×D4311yescharacteristic, complemented
582#407—431no—
583#407—431no—
584#344—431no—
585#344C2×D4311yescharacteristic, complemented
586H(3,ℤ/4)—431no—
587H(3,ℤ/4)C2×D4311yescharacteristic, complemented
588C43#2388311yescharacteristic, complemented, Sylow
5892−1+4—861no—
5902−1+4—861no—
5912−1+4—861no—
592H(5,𝔽2)—862no—
593H(5,𝔽2)—861no—
594H(5,𝔽2)—861no—
595H(5,𝔽2)—861no—
596H(5,𝔽2)—862no—
597H(5,𝔽2)—862no—
598H(5,𝔽2)—1721no—
599H(5,𝔽2)—1721no—
600C2×#41—431no—
601C2×#41—432no—
602C2×#41—431no—
603C2×#41—431no—
604C2×#41—862no—
605C2×#41—862no—
606C2×#41—861no—
607C2×#41—862no—
608C2×#41—862no—
609C2×#41—862no—
610C2×#41—1721no—
611C2×#41—1721no—
612C2×#41—1721no—
613C2×#41—1721no—
614C2×#41C22×D4311yescharacteristic
615C22×Q8—431no—
616C22×D4—432no—
617C22×D4—861no—
618C22×D4—862no—
619C22×D4—861no—
620C22×D4C22×D4311yescharacteristic
621C23×C4—431no—
622C23×C4—861no—
623#137—861no—
624#137—861no—
625#137—862no—
626#137—864no—
627#137—861no—
628#137—861no—
629#137—862no—
630#137—1721no—
631#137—1721no—
632AGL(1,ℤ/8)—22no—
633AGL(1,ℤ/8)—22no—
634AGL(1,ℤ/8)—861no—
635AGL(1,ℤ/8)—861no—
636AGL(1,ℤ/8)—864no—
637AGL(1,ℤ/8)—864no—
638AGL(1,ℤ/8)—864no—
639AGL(1,ℤ/8)—861no—
640AGL(1,ℤ/8)—862no—
641AGL(1,ℤ/8)—861no—
642AGL(1,ℤ/8)—862no—
643#135—862no—
644#135—864no—
645#135—864no—
646#135—862no—
647C2×Q16—861no—
648C2×Q16—861no—
649C2×SD16—432no—
650C2×SD16—861no—
651C2×SD16—864no—
652C2×SD16—861no—
653C2×SD16D17212yescomplemented
654C2×D8—432no—
655C2×D8—864no—
656C2×D8D17212yescomplemented
657#131—862no—
658#131—862no—
659C2×M16—431no—
660C2×M16—431no—
661C2×M16—862no—
662C2×M16C22×D4311yescharacteristic
663C2×M16C22×D4311yescharacteristic
664C4⋊Q8—432no—
665C4⋊Q8—861no—
666#124—432no—
667#124—861no—
668#123—432no—
669#123—861no—
670#123—862no—
671#123—864no—
672#123—864no—
673#123—864no—
674#123—861no—
675#123—862no—
676#123—861no—
677C22⋊Q8—862no—
678C22⋊Q8—861no—
679C22⋊Q8—861no—
680C22⋊Q8—862no—
681C22⋊Q8—861no—
682C22⋊Q8—861no—
683#121—861no—
684#121—861no—
685#121—864no—
686#121—864no—
687#121—861no—
688#121—861no—
689#120—432no—
690#120—861no—
691#120—864no—
692#120—861no—
693#120—861no—
694C4×D4—22no—
695C4×D4—22no—
696C4×D4—862no—
697C4×D4—862no—
698C4×D4—1721no—
699C4×D4—1721no—
700#117—431no—
701#117C22×D4311yescharacteristic
702#117C22×D4311yescharacteristic
703#117C22×D4311yescharacteristic
704C2×C4⋊C4—864no—
705C2×C22⋊C4—22no—
706C2×C22⋊C4—864no—
707#104—22no—
708#104—862no—
709#104—1721no—
710#104—1721no—
711#103—862no—
712#103—862no—
713#102—22no—
714#102—862no—
715#101—861no—
716#100—861no—
717#99—22no—
718#99—862no—
719#99—862no—
720C22⋊C8—862no—
721C22⋊C8—862no—
722C24—21no—
723C24—431no—
724C24—862no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—861no—
730#41—861no—
731#41—861no—
732#41—861no—
733#41—862no—
734#41—862no—
735#41—864no—
736#41—861no—
737#41—861no—
738#41—861no—
739#41—861no—
740#41—861no—
741#41—861no—
742#41—861no—
743#41—861no—
744#41—1722no—
745#41—1722no—
746#41—1721no—
747#41—1721no—
748#41—1722no—
749#41—1722no—
750#41—1722no—
751#41—1724no—
752#41—1724no—
753#41—1722no—
754#41—1722no—
755#41—1721no—
756#41—1724no—
757#41—1721no—
758#41—1724no—
759C2×Q8—431no—
760C2×Q8—432no—
761C2×Q8—431no—
762C2×Q8—431no—
763C2×Q8—861no—
764C2×Q8—862no—
765C2×Q8—861no—
766C2×Q8—861no—
767C2×Q8—861no—
768C2×Q8—861no—
769C2×Q8—1721no—
770C2×Q8—1721no—
771C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—432no—
777C2×D4—431no—
778C2×D4—431no—
779C2×D4—431no—
780C2×D4—862no—
781C2×D4—862no—
782C2×D4—862no—
783C2×D4—862no—
784C2×D4—864no—
785C2×D4—862no—
786C2×D4—864no—
787C2×D4—861no—
788C2×D4—861no—
789C2×D4—1721no—
790C2×D4—1721no—
791C2×D4—1722no—
792C2×D4—1722no—
793C2×D4—1722no—
794C2×D4—1721no—
795C2×D4—1722no—
796C2×D4—1722no—
797C2×D4—1724no—
798C2×D4—1724no—
799C2×D4—1722no—
800C2×D4—1721no—
801C2×D4—1722no—
802C2×D4—1722no—
803C2×D4C2×D17211yescharacteristic
804C2×D4C2×D17212yes—
805C2×D4D4×D4312yes—
806C2×D4D4×D4312yes—
807C22×C4—24no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—432no—
810C22×C4—431no—
811C22×C4—862no—
812C22×C4—864no—
813C22×C4—861no—
814C22×C4—861no—
815C22×C4—861no—
816C22×C4—861no—
817C22×C4—861no—
818C22×C4—861no—
819C22×C4—861no—
820C22×C4—861no—
821C22×C4—861no—
822C22×C4—1722no—
823C22×C4—1722no—
824C22×C4—1722no—
825C22×C4C23×D4311yescharacteristic
826Q16—862no—
827Q16—862no—
828Q16—1722no—
829Q16—1722no—
830SD16—24no—
831SD16—862no—
832SD16—862no—
833SD16—862no—
834SD16—862no—
835SD16—864no—
836SD16—1722no—
837SD16—1722no—
838D8—24no—
839D8—862no—
840D8—862no—
841D8—864no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—21no—
845M16—21no—
846M16—864no—
847M16—861no—
848M16—861no—
849M16—861no—
850M16—861no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—432no—
853C2×C8—864no—
854C2×C8—861no—
855C2×C8C2×D17212yes—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—862no—
860C4⋊C4—864no—
861C4⋊C4—862no—
862C4⋊C4—864no—
863C4⋊C4—861no—
864C4⋊C4—1721no—
865C4⋊C4—1721no—
866C22⋊C4—24no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—862no—
870C22⋊C4—862no—
871C22⋊C4—864no—
872C22⋊C4—862no—
873C22⋊C4—864no—
874C22⋊C4—862no—
875C22⋊C4—861no—
876C22⋊C4—1721no—
877C22⋊C4—1721no—
878C22⋊C4—1721no—
879C22⋊C4—1721no—
880C22⋊C4D4×D4312yes—
881C42—21no—
882C42—21no—
883C42—861no—
884C42D4×D4312yes—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—21no—
889C23—82no—
890C23—432no—
891C23—861no—
892C23—861no—
893C23—861no—
894C23—861no—
895C23—861no—
896C23—3441no—
897C23—3444no—
898C23—1724no—
899C23—1722no—
900C23C2×D4×D4311yescharacteristic
901Q8—21no—
902Q8—21no—
903Q8—861no—
904Q8—861no—
905Q8—861no—
906Q8—861no—
907Q8—861no—
908Q8—862no—
909Q8—861no—
910Q8—862no—
911Q8—1722no—
912Q8—1721no—
913Q8—1721no—
914D4—21no—
915D4—22no—
916D4—22no—
917D4—22no—
918D4—21no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—862no—
922D4—862no—
923D4—861no—
924D4—861no—
925D4—861no—
926D4—861no—
927D4—861no—
928D4—861no—
929D4—3442no—
930D4—3442no—
931D4—3442no—
932D4—3442no—
933D4—1722no—
934D4—1724no—
935D4—1722no—
936D4—1724no—
937D4—1728no—
938D4—1722no—
939D4—1721no—
940D4—1721no—
941D4—1721no—
942D4—1721no—
943D4#1306329514yes—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—84no—
951C2×C4—432no—
952C2×C4—862no—
953C2×C4—862no—
954C2×C4—861no—
955C2×C4—862no—
956C2×C4—861no—
957C2×C4—861no—
958C2×C4—861no—
959C2×C4—861no—
960C2×C4—1722no—
961C2×C4—1722no—
962C2×C4—1724no—
963C2×C4—1722no—
964C2×C4—1721no—
965C2×C4—1728no—
966C2×C4—1721no—
967C2×C4—1721no—
968C2×C4—1721no—
969C2×C4—1721no—
970C2×C4—1721no—
971C2×C4—1721no—
972C2×C4—1721no—
973C2×C4—1721no—
974C2×C4—1721no—
975C2×C4—1721no—
976C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
979C2×C4C22×D17211yescharacteristic
980C2×C4#1306337111yescharacteristic
981C2×C4#1306337111yescharacteristic
982C8—22no—
983C8—41no—
984C8—862no—
985C8—1721no—
986C22—24no—
987C22—41no—
988C22—44no—
989C22—41no—
990C22—82no—
991C22—82no—
992C22—81no—
993C22—862no—
994C22—3441no—
995C22—1721no—
996C22—1721no—
997C22—1721no—
998C22—1721no—
999C22—1722no—
1000C22—1721no—
1001C22—1721no—
1002C22—1722no—
1003C22—1721no—
1004C22—1721no—
1005C22—1721no—
1006C22—6884no—
1007C22—6882no—
1008C22#120×D4311yescharacteristic
1009C22#1458353311yescharacteristic
1010C22D4×D17211yescharacteristic
1011C4—42no—
1012C4—42no—
1013C4—41no—
1014C4—81no—
1015C4—862no—
1016C4—3441no—
1017C4—1721no—
1018C4—1721no—
1019C4—1722no—
1020C4—1721no—
1021C4C2×#1306329511yescharacteristic
1022C4#1458346011yescharacteristic
1023C4#1458353311yescharacteristic
1024C4D4×D17211yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—44no—
1029C2—81no—
1030C2—3441no—
1031C2—3441no—
1032C2—3441no—
1033C2—1722no—
1034C2#1913790711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137907
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1904C2
socleC2×C43#2403
hypercenter#1904D43
hypocenterC43#23883
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1904

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149371C2semidirect
2. #19148240C2semidirect
3. #19143989C2semidirect
4. #19143975C2semidirect
5. #19143839C2semidirect
6. #19143834C2semidirect
7. #19135663C2semidirect
8. #19135661C2semidirect
9. #19135658C2semidirect
10. #19135654C2semidirect
11. #19135116C2semidirect
12. #19135082C2semidirect
13. #19135012C2semidirect
14. #19134562C2semidirect
15. C43×#1904C2semidirect
18. C22×#10621900C22semidirect
26. C2×#13063358C22semidirect
27. C2×#13063355C22semidirect
36. #14583475C22semidirect
39. #14583411C22semidirect
40. #14583411C22semidirect
41. #14583406C22semidirect
51. #14582917C22semidirect
52. #14582917C22semidirect
53. #14582915C22semidirect
54. #14582909C22semidirect
55. #14582907C22semidirect
56. #14582904C22semidirect
59. #14582872C22semidirect
60. #14582862C22semidirect
61. #14582862C22semidirect
62. #14582669C22semidirect
63. #14582655C22semidirect
65. C43×#518C22semidirect
66. C43×#421C22semidirect
67. C43×#418C22semidirect
68. C43×#410C22semidirect
69. C43×#344C22semidirect
70. C43×H(3,ℤ/4)C22semidirect
93. C2×#10621900D4semidirect
100. C2×D4×D43D4semidirect
129. C2×#10621883D4semidirect
131. C2×#10621882D4semidirect
139. #13063325D4semidirect
141. #13063313D4semidirect
191. C2×SD16×C43D4semidirect
192. C2×D8×C43D4semidirect
520. #1904D43semidirect
561. #518C2×D43semidirect
573. #421C2×D43semidirect
577. #418C2×D43semidirect
581. #410C2×D43semidirect
585. #344C2×D43semidirect
587. H(3,ℤ/4)C2×D43semidirect
588. C43#23883semidirect
653. C2×SD16D172semidirect
656. C2×D8D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493712
#191482402
#191439892
#191439752
#191438392
#191438342
#191356632
#191356612
#191356582
#191356542
#191351162
#191350822
#191350122
#191345622
C43×#19042
#2388343