Finite Group Databasebeta

← #25128027

Subgroups — #25128027

Order 11008.

1684 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149378C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148253C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143986C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143964C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143837C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135662C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135660C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135650C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135646C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135119C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135091C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135087C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135010C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134567C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17C2×#13063373C2211yescharacteristic
18#14583715—22no—
19#14583712—22no—
20#14583708—22no—
21#14583705—22no—
22#14583699C2211yescharacteristic
23#14583698—22no—
24#14583697C2211yescharacteristic
25C2×#13063356C2211yescharacteristic
26#137×D43—22no—
27C2×#13063351C2211yescharacteristic
28#14583665C2211yescharacteristic
29#14583568—22no—
30#14583568—22no—
31#14583556—22no—
32#14583556—22no—
33#14583466—22no—
34#14583466C2211yescharacteristic
35#14583466C2211yescharacteristic, complemented
36#14583410—22no—
37#14583410C2211yescharacteristic
38#14583410C2211yescharacteristic
39#14583410C2211yescharacteristic, complemented
40#14583377C2211yescharacteristic, complemented
41#14583088—22no—
42#14583085—22no—
43#14583070—22no—
44#14583065—22no—
45#14583061—22no—
46#14583044—22no—
47#14582917C2211yescharacteristic, complemented
48#14582916C2211yescharacteristic
49#14582915C2211yescharacteristic
50#14582915C2211yescharacteristic, complemented
51#14582908C2211yescharacteristic, complemented
52#14582904C2211yescharacteristic, complemented
53#14582881C2211yescharacteristic
54#14582873C2211yescharacteristic
55#14582872C2211yescharacteristic
56#14582872C2211yescharacteristic
57#14582863C2211yescharacteristic, complemented
58#14582671C2211yescharacteristic, complemented
59#14582670C2211yescharacteristic, complemented
60#14582656C2211yescharacteristic, complemented
61#14582655C2211yescharacteristic, complemented
62C22×#41×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#137×C43C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
65C43×#525C2211yescharacteristic
66C43×#452—22no—
67C43×#449—22no—
68C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#407C2211yescharacteristic, complemented
71#13063373—22no—
72#13063373—22no—
73#13063373—21no—
74#13063373—41no—
75#13063373—41no—
76#13063372—21no—
77#13063372—21no—
78#13063371—21no—
79#13063371—21no—
80#13063370—21no—
81#13063370—22no—
82C2×#10621902—21no—
83C2×#10621902D412yescomplemented
84C2×#10621898—22no—
85C2×#10621898—41no—
86C2×#10621898C2311yescharacteristic
87C2×#10621898C2311yescharacteristic
88C2×#10621898C2311yescharacteristic
89#41×D43—22no—
90#41×D43—41no—
91C2×Q8×D43—21no—
92C2×Q8×D43D412yescomplemented
93#13063358—21no—
94#13063358—21no—
95#13063357—24no—
96#13063357—24no—
97#13063356—22no—
98#13063356—22no—
99#13063356—21no—
100#13063355—21no—
101#13063354—24no—
102#13063353—21no—
103#13063353—21no—
104#13063352—24no—
105#13063351—21no—
106#13063351—22no—
107#13063351—41no—
108#13063350—21no—
109#13063348—24no—
110#13063347—22no—
111#13063346—24no—
112#13063345—22no—
113C2×#10621885D412yescomplemented
114Q16×D43—24no—
115C2×#10621883—21no—
116C2×#10621884D412yescomplemented
117SD16×D43—24no—
118C2×#10621882—21no—
119#13063333—22no—
120#13063331—22no—
121C2×#10621877C2311yescharacteristic
122C2×#10621877C2311yescharacteristic
123M16×D43—22no—
124#13063321—24no—
125#13063321—21no—
126#13063321D412yescomplemented
127#13063312—24no—
128#13063312—21no—
129#13063312D412yescomplemented
130#13063308—21no—
131#13063308—21no—
132#13063308D412yes—
133#13063304—24no—
134#13063304—21no—
135#13063304—21no—
136#13063304—21no—
137#13063299—24no—
138#13063299—21no—
139#13063299—21no—
140#13063299—21no—
141#13063296—24no—
142#13063296—24no—
143#13063296—22no—
144#13063296—22no—
145#13063294—21no—
146#13063294—22no—
147#13063294—22no—
148#13063294—21no—
149#13063294D412yes—
150Q8×Dic43—22no—
151Q8×Dic43—22no—
152C4×C22⋊D43—24no—
153C4×C22⋊D43—24no—
154C4×C22⋊D43—22no—
155C4×C22⋊D43—22no—
156C4×C22⋊D43—41no—
157#13063284—22no—
158#13063284C2311yescharacteristic
159#13063284C2311yescharacteristic
160#13063284C2311yescharacteristic
161#13063253—41no—
162#13063252—22no—
163#13063251—22no—
164#13063251—41no—
165#13063249—22no—
166#13063246—22no—
167#13063243—21no—
168#13063241—21no—
169#13063240—22no—
170#13063239—22no—
171#13063239—22no—
172C22⋊(C43⋊C8)—22no—
173C2×#41×C43—22no—
174C2×#41×C43—22no—
175C2×#41×C43—22no—
176C2×#41×C43—22no—
177C2×#41×C43—41no—
178C2×#41×C43—41no—
179C2×#41×C43C2311yescharacteristic
180C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
181C22×D4×C43—21no—
182C22×D4×C43C2311yescharacteristic
183C23×C4×C43—21no—
184C23×C4×C43C2311yescharacteristic
185#137×C43—22no—
186#137×C43—22no—
187AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
188AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
189C2×Q16×C43D412yescomplemented
190C2×SD16×C43—21no—
191C2×SD16×C43D412yescomplemented
192C2×D8×C43—21no—
193C2×M16×C43C2311yescharacteristic
194C2×M16×C43C2311yescharacteristic
195#123×C43—21no—
196C22⋊Q8×C43—21no—
197#121×C43—21no—
198#120×C43—21no—
199C4×D4×C43—41no—
200#117×C43C2311yescharacteristic
201#103×C43—22no—
202#102×C43—22no—
203C22⋊C8×C43—22no—
204C24×C43—21no—
205C24×C43C2×D411yescharacteristic
206#41×C43—21no—
207#41×C43—21no—
208#41×C43—21no—
209#41×C43—21no—
210#41×C43—44no—
211#41×C43—44no—
212#41×C43—44no—
213#41×C43—44no—
214C2×Q8×C43—21no—
215C2×Q8×C43—21no—
216C2×Q8×C43—21no—
217C2×Q8×C43C2×D412yes—
218C2×Q8×C43C2×D412yes—
219C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
220C2×Q8×C43C2×D412yes—
221C2×D4×C43—24no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43—21no—
225C2×D4×C43—21no—
226C2×D4×C43—21no—
227C2×D4×C43—21no—
228C2×D4×C43—41no—
229C2×D4×C43—42no—
230C2×D4×C43—42no—
231C2×D4×C43C2×D412yes—
232C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C43—24no—
234C22×C4×C43—21no—
235C22×C4×C43—21no—
236C22×C4×C43—21no—
237C22×C4×C43—21no—
238C22×C4×C43—21no—
239C22×C4×C43—21no—
240C22×C4×C43—21no—
241C22×C4×C43—21no—
242C22×C4×C43—42no—
243C22×C4×C43—42no—
244C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C43C2411yescharacteristic
246C2×C22⋊D43—22no—
247C2×C22⋊D43—24no—
248C2×C22⋊D43—21no—
249C2×C22⋊D43—21no—
250C2×C22⋊D43—24no—
251C2×C22⋊D43—22no—
252C2×C22⋊D43—41no—
253C2×C22⋊D43—42no—
254C2×C22⋊D43C2×D412yes—
255#10621902—22no—
256#10621902—24no—
257#10621902—42no—
258#10621902—41no—
259#10621902—42no—
260#10621902—42no—
261Q8×D43—22no—
262Q8×D43—24no—
263Q8×D43—42no—
264Q8×D43—42no—
265Q8×D43—42no—
266Q8×D43—41no—
267#10621900—22no—
268#10621900—41no—
269#10621900—42no—
270#10621900—42no—
271D4×D43—22no—
272D4×D43—42no—
273D4×D43—41no—
274D4×D43—42no—
275#10621898—21no—
276#10621898—21no—
277#10621898—21no—
278#10621898—21no—
279#10621898—21no—
280#10621898—21no—
281#10621898—21no—
282#10621898—21no—
283#10621898—21no—
284#10621898—21no—
285#10621898—21no—
286#10621898—21no—
287#10621898—41no—
288#10621898—41no—
289#10621898—42no—
290#10621898—44no—
291#10621898—44no—
292#10621898—42no—
293C2×D172—22no—
294C2×D172—41no—
295C2×D172C2×D411yescharacteristic
296C2×D172C2×D411yescharacteristic
297C2×D172C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D43—21no—
299C2×C4×D43—21no—
300C2×C4×D43—22no—
301C2×C4×D43—22no—
302C2×C4×D43—42no—
303C2×C4×D43C2×D412yes—
304C2×Dic86—22no—
305C2×Dic86—41no—
306C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
308C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
309Q16×C43—24no—
310SD16×C43—24no—
311SD16×C43—42no—
312D8×C43—42no—
313M16×C43—21no—
314M16×C43—21no—
315M16×C43—21no—
316M16×C43—21no—
317C2×C8×C43—21no—
318C2×C8×C43C2×D412yes—
319C4⋊C4×C43—21no—
320C4⋊C4×C43—41no—
321C22⋊C4×C43—21no—
322C22⋊C4×C43—41no—
323C22⋊C4×C43—41no—
324C42×C43—21no—
325C22⋊Dic43—22no—
326C22⋊Dic43—24no—
327C22⋊Dic43—24no—
328C22⋊Dic43—22no—
329C22⋊Dic43—21no—
330C22⋊Dic43—21no—
331C22⋊Dic43—41no—
332C22⋊Dic43C2×D412yes—
333#10621885—22no—
334#10621885—24no—
335#10621884—22no—
336#10621884—24no—
337#10621883—22no—
338#10621883—42no—
339#10621882—22no—
340#10621882—42no—
341(C2×D43)⋊C4—22no—
342(C2×D43)⋊C4—22no—
343(C2×D43)⋊C4—41no—
344C4⋊Dic43—24no—
345C4⋊Dic43—21no—
346C4⋊Dic43—21no—
347C4⋊Dic43—21no—
348Dic43⋊C4—22no—
349Dic43⋊C4—22no—
350Dic43⋊C4—41no—
351C4×Dic43—24no—
352C4×Dic43—21no—
353C4×Dic43—21no—
354C4×Dic43C2×D412yes—
355#10621877—21no—
356#10621877—21no—
357#10621877—21no—
358#10621877—21no—
359C2×C43⋊C8—21no—
360C2×C43⋊C8C2×D412yes—
361Dic172—22no—
362D344—22no—
363#10621873—22no—
364#10621873—22no—
365#10621872—24no—
366C8×D43—24no—
367C23×C43—21no—
368C23×C43—22no—
369C23×C43—21no—
370C23×C43—21no—
371C23×C43—21no—
372C23×C43—41no—
373C23×C43—41no—
374C23×C43—81no—
375C23×C43—82no—
376C23×C43C22×D411yescharacteristic
377C22×D43—21no—
378C22×D43—21no—
379C22×D43—42no—
380C22×D43#12012yes—
381Q8×C43—22no—
382Q8×C43—22no—
383Q8×C43—22no—
384Q8×C43—21no—
385Q8×C43—21no—
386Q8×C43#12014yes—
387D4×C43—21no—
388D4×C43—22no—
389D4×C43—21no—
390D4×C43—22no—
391D4×C43—48no—
392D4×C43—41no—
393D4×C43—41no—
394D4×C43—41no—
395D4×C43—41no—
396D4×C43—82no—
397C2×C4×C43—22no—
398C2×C4×C43—22no—
399C2×C4×C43—22no—
400C2×C4×C43—21no—
401C2×C4×C43—21no—
402C2×C4×C43—21no—
403C2×C4×C43—21no—
404C2×C4×C43—48no—
405C2×C4×C43—41no—
406C2×C4×C43—41no—
407C2×C4×C43—41no—
408C2×C4×C43—41no—
409C2×C4×C43—41no—
410C2×C4×C43—41no—
411C2×C4×C43—41no—
412C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22⋊D43—22no—
419C22⋊D43—22no—
420C22⋊D43—42no—
421C22⋊D43—42no—
422C22⋊D43—41no—
423C22⋊D43—41no—
424C22⋊D43—41no—
425C22⋊D43—41no—
426C22⋊D43—84no—
427C22⋊D43—82no—
428C22⋊D43—84no—
429C22⋊D43—82no—
430C22⋊D43—82no—
431C2×Dic43—22no—
432C2×Dic43—22no—
433C2×Dic43—21no—
434C2×Dic43—21no—
435C2×Dic43—42no—
436C2×Dic43—41no—
437C2×Dic43#12012yes—
438D172—21no—
439D172—21no—
440D172—21no—
441D172—21no—
442D172—21no—
443D172—21no—
444D172—44no—
445D172—42no—
446C4×D43—22no—
447C4×D43—22no—
448C4×D43—44no—
449C4×D43—42no—
450C4×D43—44no—
451C4×D43—42no—
452C4×D43—41no—
453C4×D43—41no—
454C4×D43—41no—
455C4×D43—41no—
456Dic86—21no—
457Dic86—21no—
458Dic86—21no—
459Dic86—21no—
460Dic86—21no—
461Dic86—21no—
462Dic86—44no—
463Dic86—42no—
464C8×C43—22no—
465C8×C43—41no—
466C43⋊C8—22no—
467C43⋊C8—41no—
468#23884—431nomaximal, Sylow
469C22×C43—41no—
470C22×C43—41no—
471C22×C43—41no—
472C22×C43—41no—
473C22×C43—41no—
474C22×C43—44no—
475C22×C43—41no—
476C22×C43—41no—
477C22×C43—41no—
478C22×C43—41no—
479C22×C43—42no—
480C22×C43—81no—
481C22×C43—82no—
482C22×C43—82no—
483C22×C43C2×#12011yescharacteristic
484C22×C43D4211yescharacteristic
485C22×C43D4211yescharacteristic
486C2×D43—22no—
487C2×D43—42no—
488C2×D43—42no—
489C2×D43—41no—
490C2×D43—41no—
491C2×D43—81no—
492C2×D43—162no—
493C4×C43—24no—
494C4×C43—41no—
495C4×C43—41no—
496C4×C43—81no—
497C4×C43C2×#12011yescharacteristic
498C4×C43#53411yescharacteristic
499C4×C43D4211yescharacteristic
500C4×C43D4211yescharacteristic
501Dic43—22no—
502Dic43—42no—
503Dic43—42no—
504Dic43—41no—
505Dic43—41no—
506Dic43—81no—
507#3586—431no—
508#3487—431no—
509#3025—431no—
510#3021—431no—
511#3005—431no—
512#3005D4311yescharacteristic, complemented
513#2010—431no—
514#2010—431no—
515#2008—431no—
516#2008—431no—
517#1910—431no—
518#1905—431no—
519#1905—431no—
520#1891—431no—
521#1796—431no—
522C2×C43—21no—
523C2×C43—21no—
524C2×C43—21no—
525C2×C43—81no—
526C2×C43—81no—
527C2×C43—82no—
528C2×C43#240311yescharacteristic
529D43—42no—
530D43—81no—
531D43—81no—
532#585—431no—
533C2×2−1+4—431no—
534C22×#41C2×D4311yescharacteristic, complemented
535#578—862no—
536#578—862no—
537#577—862no—
538#577—862no—
539#575—431no—
540#575—431no—
541#575—862no—
542C2×#137—431no—
543C2×#137—862no—
544C2×#137C2×D4311yescharacteristic
545C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
547#568—431no—
548#550—862no—
549#550—862no—
550#548—862no—
551#548—862no—
552#535—431no—
553#535—431no—
554#535—862no—
555#525—431no—
556#525—431no—
557#525—431no—
558#525—862no—
559#525C2×D4311yescharacteristic
560#519—431no—
561#458—862no—
562B(4,𝔽2)—862no—
563#454—862no—
564#453—862no—
565#452—22no—
566#452—862no—
567#449—22no—
568#449—862no—
569#421—431no—
570#421—431no—
571#421—431no—
572#421—431no—
573#419—431no—
574#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
575#418—431no—
576#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
577#413—431no—
578#410—431no—
579#410—431no—
580#410—431no—
581#407—431no—
582#407C2×D4311yescharacteristic, complemented
583#344—431no—
584#344—431no—
585H(3,ℤ/4)—431no—
586H(3,ℤ/4)—431no—
587C43#2388411yescharacteristic, complemented, Sylow
5882−1+4—861no—
5892−1+4—861no—
5902−1+4—862no—
5912−1+4—862no—
5922−1+4—861no—
5932−1+4—1721no—
5942−1+4—1721no—
595H(5,𝔽2)—862no—
596H(5,𝔽2)—861no—
597H(5,𝔽2)—861no—
598H(5,𝔽2)—861no—
599C2×#41—22no—
600C2×#41—22no—
601C2×#41—22no—
602C2×#41—22no—
603C2×#41—41no—
604C2×#41—41no—
605C2×#41—431no—
606C2×#41—432no—
607C2×#41—431no—
608C2×#41—431no—
609C2×#41—862no—
610C2×#41—862no—
611C2×#41—861no—
612C2×#41—1721no—
613C2×#41—1721no—
614C2×#41C22×D4311yescharacteristic
615C22×Q8—432no—
616C22×Q8—861no—
617C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
618C22×D4—21no—
619C22×D4C22×D4311yescharacteristic
620C23×C4—21no—
621C23×C4C22×D4311yescharacteristic
622#137—22no—
623#137—22no—
624#137—861no—
625#137—861no—
626#137—864no—
627#137—864no—
628#137—864no—
629#137—861no—
630#137—862no—
631#137—862no—
632#137—861no—
633AGL(1,ℤ/8)—22no—
634AGL(1,ℤ/8)—41no—
635AGL(1,ℤ/8)—861no—
636AGL(1,ℤ/8)—861no—
637AGL(1,ℤ/8)—864no—
638AGL(1,ℤ/8)—861no—
639AGL(1,ℤ/8)—861no—
640AGL(1,ℤ/8)—862no—
641AGL(1,ℤ/8)—1721no—
642#135—862no—
643#135—864no—
644#135—864no—
645#135—862no—
646C2×Q16—432no—
647C2×Q16—864no—
648C2×Q16C22⋊D4312yescomplemented
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—432no—
651C2×SD16—864no—
652C2×SD16—861no—
653C2×SD16C22⋊D4312yescomplemented
654C2×D8—21no—
655C2×D8—861no—
656#131—862no—
657#131—862no—
658C2×M16—431no—
659C2×M16—431no—
660C2×M16—862no—
661C2×M16C22×D4311yescharacteristic
662C2×M16C22×D4311yescharacteristic
663#127—432no—
664#127—861no—
665#127—864no—
666#124—432no—
667#124—861no—
668#124—864no—
669#123—21no—
670#123—432no—
671#123—861no—
672#123—861no—
673C22⋊Q8—21no—
674C22⋊Q8—861no—
675C22⋊Q8—861no—
676C22⋊Q8—864no—
677C22⋊Q8—861no—
678#121—21no—
679#121—861no—
680#121—861no—
681#121—864no—
682#121—862no—
683#121—864no—
684#121—864no—
685#121—862no—
686#121—861no—
687#120—21no—
688#120—432no—
689#120—862no—
690#120—862no—
691#120—861no—
692#120—861no—
693C4×Q8—862no—
694C4×Q8—862no—
695C4×D4—41no—
696C4×D4—862no—
697C4×D4—862no—
698C4×D4—864no—
699C4×D4—864no—
700C4×D4—1721no—
701#117—431no—
702#117—431no—
703#117—431no—
704#117—862no—
705#117C22×D4311yescharacteristic
706#104—862no—
707#104—862no—
708#104—1721no—
709#104—1721no—
710#103—22no—
711#103—862no—
712#102—22no—
713#102—862no—
714#101—861no—
715#100—861no—
716#99—862no—
717#99—862no—
718#99—862no—
719C22⋊C8—22no—
720C22⋊C8—862no—
721C24—21no—
722C24D4×D4311yescharacteristic
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—44no—
728#41—44no—
729#41—44no—
730#41—44no—
731#41—861no—
732#41—861no—
733#41—861no—
734#41—861no—
735#41—862no—
736#41—862no—
737#41—864no—
738#41—861no—
739#41—861no—
740#41—861no—
741#41—861no—
742#41—861no—
743#41—861no—
744#41—861no—
745#41—861no—
746#41—1724no—
747#41—1724no—
748#41—1722no—
749#41—1722no—
750#41—1721no—
751#41—1721no—
752#41—1722no—
753#41—1722no—
754#41—1722no—
755#41—1721no—
756#41—1722no—
757#41—1722no—
758#41—1721no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—431no—
763C2×Q8—431no—
764C2×Q8—431no—
765C2×Q8—862no—
766C2×Q8—862no—
767C2×Q8—864no—
768C2×Q8—1721no—
769C2×Q8—1722no—
770C2×Q8—1722no—
771C2×Q8—1722no—
772C2×Q8—1721no—
773C2×Q8D4×D4312yes—
774C2×Q8D4×D4312yes—
775C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
776C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
777C2×D4—24no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—432no—
788C2×D4—431no—
789C2×D4—431no—
790C2×D4—431no—
791C2×D4—862no—
792C2×D4—862no—
793C2×D4—862no—
794C2×D4—864no—
795C2×D4—862no—
796C2×D4—864no—
797C2×D4—861no—
798C2×D4—861no—
799C2×D4—1721no—
800C2×D4—1721no—
801C2×D4—1722no—
802C2×D4—1722no—
803C2×D4—1722no—
804C2×D4—1721no—
805C2×D4D4×D4312yes—
806C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
807C22×C4—21no—
808C22×C4—24no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—432no—
819C22×C4—862no—
820C22×C4—862no—
821C22×C4—861no—
822C22×C4—861no—
823C22×C4—1722no—
824C22×C4D4×D4311yescharacteristic
825C22×C4C23×D4311yescharacteristic
826Q16—24no—
827Q16—862no—
828Q16—862no—
829Q16—864no—
830SD16—24no—
831SD16—42no—
832SD16—862no—
833SD16—862no—
834SD16—862no—
835SD16—862no—
836SD16—864no—
837SD16—1722no—
838D8—42no—
839D8—862no—
840D8—862no—
841D8—1722no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—21no—
845M16—21no—
846M16—864no—
847M16—861no—
848M16—861no—
849M16—861no—
850M16—861no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—432no—
853C2×C8—864no—
854C2×C8—861no—
855C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—41no—
858C4⋊C4—862no—
859C4⋊C4—864no—
860C4⋊C4—862no—
861C4⋊C4—861no—
862C4⋊C4—861no—
863C4⋊C4—861no—
864C4⋊C4—1721no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—41no—
867C22⋊C4—41no—
868C22⋊C4—432no—
869C22⋊C4—862no—
870C22⋊C4—862no—
871C22⋊C4—862no—
872C22⋊C4—864no—
873C22⋊C4—862no—
874C22⋊C4—864no—
875C22⋊C4—861no—
876C22⋊C4—861no—
877C22⋊C4—1721no—
878C22⋊C4—1721no—
879C42—21no—
880C42—432no—
881C42—864no—
882C42—861no—
883C42—861no—
884C23—21no—
885C23—22no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—81no—
892C23—82no—
893C23—432no—
894C23—861no—
895C23—861no—
896C23—1722no—
897C23C2×D4×D4311yescharacteristic
898Q8—22no—
899Q8—22no—
900Q8—22no—
901Q8—21no—
902Q8—21no—
903Q8—861no—
904Q8—861no—
905Q8—861no—
906Q8—861no—
907Q8—861no—
908Q8—861no—
909Q8—1724no—
910Q8—1722no—
911Q8#1306329314yes—
912D4—21no—
913D4—22no—
914D4—21no—
915D4—22no—
916D4—48no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—82no—
922D4—862no—
923D4—862no—
924D4—861no—
925D4—861no—
926D4—861no—
927D4—861no—
928D4—861no—
929D4—861no—
930D4—3442no—
931D4—3442no—
932D4—3444no—
933D4—3442no—
934D4—3444no—
935D4—1724no—
936D4—1722no—
937D4—1722no—
938D4—1722no—
939D4—1721no—
940D4—1721no—
941D4—1721no—
942D4—1721no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—48no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—432no—
959C2×C4—862no—
960C2×C4—862no—
961C2×C4—862no—
962C2×C4—862no—
963C2×C4—861no—
964C2×C4—861no—
965C2×C4—1724no—
966C2×C4—1724no—
967C2×C4—1722no—
968C2×C4—1722no—
969C2×C4—1722no—
970C2×C4—1721no—
971C2×C4—1721no—
972C2×C4—1721no—
973C2×C4—1721no—
974C2×C4—1721no—
975C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
978C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
979C2×C4#1306337011yescharacteristic
980C2×C4#1306337011yescharacteristic
981C8—22no—
982C8—41no—
983C8—862no—
984C8—1721no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—44no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—42no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—81no—
997C22—82no—
998C22—82no—
999C22—862no—
1000C22—3441no—
1001C22—1722no—
1002C22—1722no—
1003C22—1721no—
1004C22—1721no—
1005C22—6882no—
1006C22#120×D4311yescharacteristic
1007C22#1458353111yescharacteristic
1008C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1009C4—24no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—81no—
1013C4—862no—
1014C4—3441no—
1015C4—1722no—
1016C4—1722no—
1017C4—1721no—
1018C4—1721no—
1019C4C2×#1306329311yescharacteristic
1020C4#1458345911yescharacteristic
1021C4#1458353111yescharacteristic
1022C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—21no—
1026C2—81no—
1027C2—82no—
1028C2—81no—
1029C2—3441no—
1030C2—3441no—
1031C2—1722no—
1032C2#1913790611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137906
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3005C2
socleC2×C43#2403
hypercenter#3005D43
hypocenterC43#23884
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149378C2semidirect
2. #19148253C2semidirect
3. #19143986C2semidirect
4. #19143964C2semidirect
5. #19143837C2semidirect
6. #19135662C2semidirect
7. #19135660C2semidirect
8. #19135650C2semidirect
9. #19135646C2semidirect
10. #19135119C2semidirect
11. #19135091C2semidirect
12. #19135087C2semidirect
13. #19135010C2semidirect
14. #19134567C2semidirect
15. C43×#3005C2semidirect
35. #14583466C22semidirect
39. #14583410C22semidirect
40. #14583377C22semidirect
47. #14582917C22semidirect
50. #14582915C22semidirect
51. #14582908C22semidirect
52. #14582904C22semidirect
57. #14582863C22semidirect
58. #14582671C22semidirect
59. #14582670C22semidirect
60. #14582656C22semidirect
61. #14582655C22semidirect
62. C22×#41×C43C22semidirect
68. C43×#419C22semidirect
69. C43×#418C22semidirect
70. C43×#407C22semidirect
83. C2×#10621902D4semidirect
92. C2×Q8×D43D4semidirect
113. C2×#10621885D4semidirect
116. C2×#10621884D4semidirect
126. #13063321D4semidirect
129. #13063312D4semidirect
189. C2×Q16×C43D4semidirect
191. C2×SD16×C43D4semidirect
512. #3005D43semidirect
534. C22×#41C2×D43semidirect
574. #419C2×D43semidirect
576. #418C2×D43semidirect
582. #407C2×D43semidirect
587. C43#23884semidirect
648. C2×Q16C22⋊D43semidirect
653. C2×SD16C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493782
#191482532
#191439862
#191439642
#191438372
#191356622
#191356602
#191356502
#191356462
#191351192
#191350912
#191350872
#191350102
#191345672
C43×#30052
#2388443