Finite Group Databasebeta

← #25128029

Subgroups — #25128029

Order 11008.

1684 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149378C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148254C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143989C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143968C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143841C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143836C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135663C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135661C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135651C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135647C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135089C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135012C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134567C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1905C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17C2×#13063373C2211yescharacteristic
18C22×#10621902C2211yescharacteristic, complemented
19#14583715—22no—
20#14583712—22no—
21#14583708—22no—
22#14583705—22no—
23#14583699C2211yescharacteristic
24#14583698—22no—
25#14583697C2211yescharacteristic
26C2×#13063356C2211yescharacteristic
27#137×D43—22no—
28C2×#13063353C2211yescharacteristic
29C2×#13063350C2211yescharacteristic
30#14583665C2211yescharacteristic
31#14583571—22no—
32#14583571—22no—
33#14583561—22no—
34#14583561—22no—
35#14583468—22no—
36#14583468C2211yescharacteristic
37#14583468C2211yescharacteristic, complemented
38#14583411—22no—
39#14583411C2211yescharacteristic
40#14583411C2211yescharacteristic
41#14583411C2211yescharacteristic, complemented
42#14583406C2211yescharacteristic
43#14583090—22no—
44#14583087—22no—
45#14583073—22no—
46#14583068—22no—
47#14583064—22no—
48#14583060—22no—
49#14583047—22no—
50#14583043—22no—
51#14582917C2211yescharacteristic
52#14582917C2211yescharacteristic, complemented
53#14582915C2211yescharacteristic, complemented
54#14582908C2211yescharacteristic, complemented
55#14582905C2211yescharacteristic, complemented
56#14582903C2211yescharacteristic, complemented
57#14582881C2211yescharacteristic
58#14582872C2211yescharacteristic
59#14582872C2211yescharacteristic
60#14582862C2211yescharacteristic, complemented
61#14582862C2211yescharacteristic, complemented
62#14582669C2211yescharacteristic, complemented
63#14582655C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C43C2211yescharacteristic
65C43×#519C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#421C2211yescharacteristic
67C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#410C2211yescharacteristic
69C43×#344C2211yescharacteristic, complemented
70C43×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
71#13063373—22no—
72#13063373—22no—
73#13063373—21no—
74#13063373—41no—
75#13063373—41no—
76#13063372—21no—
77#13063372—21no—
78#13063371—21no—
79#13063371—21no—
80#13063370—21no—
81#13063370—22no—
82C2×#10621902—22no—
83C2×#10621902—22no—
84C2×#10621902—21no—
85C2×#10621902—22no—
86C2×#10621902—22no—
87C2×#10621902—41no—
88C2×#10621902—41no—
89C2×#10621902D412yescomplemented
90C2×#10621898—22no—
91C2×#10621898—41no—
92C2×#10621898C2311yescharacteristic
93C2×#10621898C2311yescharacteristic
94C2×#10621898C2311yescharacteristic
95#41×D43—22no—
96#41×D43—41no—
97C2×Q8×D43—21no—
98C2×Q8×D43D412yescomplemented
99C22×D172—21no—
100C22×D172C2311yescharacteristic
101C22×C4×D43—21no—
102C22×C4×D43C2311yescharacteristic
103#13063358—21no—
104#13063358—21no—
105#13063357—24no—
106#13063357—24no—
107#13063356—22no—
108#13063356—22no—
109#13063356—21no—
110#13063355—21no—
111#13063354—24no—
112#13063353—21no—
113#13063353—21no—
114#13063353—22no—
115#13063353—41no—
116#13063352—24no—
117#13063351—21no—
118#13063350—21no—
119#13063350—22no—
120#13063350—41no—
121#13063348—24no—
122#13063347—22no—
123#13063346—24no—
124#13063345—22no—
125C2×#10621885D412yescomplemented
126Q16×D43—24no—
127C2×#10621873—21no—
128C2×#10621884—21no—
129C2×#10621884D412yescomplemented
130SD16×D43—24no—
131C2×D344—21no—
132C2×#10621882—21no—
133#13063333—22no—
134#13063331—22no—
135C2×#10621877C2311yescharacteristic
136C2×#10621877C2311yescharacteristic
137M16×D43—22no—
138#13063322—24no—
139#13063322—21no—
140#13063322D412yescomplemented
141#13063313—24no—
142#13063313—21no—
143#13063313D412yescomplemented
144#13063309—21no—
145#13063309—21no—
146#13063309D412yes—
147#13063306—21no—
148#13063305—24no—
149#13063305—21no—
150#13063305—21no—
151#13063305—21no—
152#13063301—21no—
153#13063300—24no—
154#13063300—24no—
155#13063300—24no—
156#13063300—22no—
157#13063300—21no—
158#13063300—21no—
159#13063300—22no—
160#13063300—21no—
161#13063296—21no—
162#13063295—21no—
163#13063295—22no—
164#13063295—22no—
165#13063295—21no—
166#13063295D412yes—
167#13063293—21no—
168C4×D172—24no—
169C4×D172—24no—
170C4×D172—22no—
171C4×D172—22no—
172C4×D172—41no—
173C4×C22⋊D43—41no—
174#13063284C2311yescharacteristic
175#13063253—22no—
176#13063253—41no—
177#13063251—41no—
178#13063249—22no—
179#13063247—22no—
180#13063245—22no—
181#13063243—21no—
182#13063241—21no—
183#13063239—22no—
184#13063239—22no—
185(C2×D43)⋊C8—22no—
186(C2×D43)⋊C8—22no—
187C2×#41×C43C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
189#137×C43—22no—
190#137×C43—22no—
191C2×Q16×C43D412yescomplemented
192C2×SD16×C43D412yescomplemented
193C2×M16×C43C2311yescharacteristic
194C2×M16×C43C2311yescharacteristic
195C4×Q8×C43—22no—
196C4×Q8×C43—22no—
197#117×C43—22no—
198#117×C43C2311yescharacteristic
199#117×C43C2311yescharacteristic
200#117×C43C2311yescharacteristic
201#104×C43—22no—
202#103×C43—22no—
203#99×C43—22no—
204C23×D43—21no—
205C23×D43C2×D411yescharacteristic
206#41×C43—21no—
207#41×C43—21no—
208#41×C43—21no—
209#41×C43—21no—
210C2×Q8×C43—21no—
211C2×Q8×C43—21no—
212C2×Q8×C43—21no—
213C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C43C2×D412yes—
215C2×Q8×C43C2×D412yes—
216C2×Q8×C43C2×D412yes—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—41no—
225C2×C22⋊D43—42no—
226C2×C22⋊D43C2×D412yes—
227C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
228#10621902—22no—
229#10621902—24no—
230#10621902—42no—
231#10621902—41no—
232#10621902—44no—
233#10621902—44no—
234#10621902—42no—
235#10621902—42no—
236#10621902—44no—
237#10621902—44no—
238Q8×D43—22no—
239Q8×D43—24no—
240Q8×D43—42no—
241Q8×D43—42no—
242Q8×D43—42no—
243Q8×D43—41no—
244#10621900—22no—
245#10621900—41no—
246#10621900—42no—
247#10621900—42no—
248D4×D43—22no—
249D4×D43—42no—
250D4×D43—41no—
251D4×D43—42no—
252#10621898—21no—
253#10621898—21no—
254#10621898—21no—
255#10621898—21no—
256#10621898—21no—
257#10621898—21no—
258#10621898—21no—
259#10621898—21no—
260#10621898—21no—
261#10621898—21no—
262#10621898—21no—
263#10621898—21no—
264#10621898—41no—
265#10621898—41no—
266#10621898—42no—
267#10621898—44no—
268#10621898—44no—
269#10621898—42no—
270C2×D172—24no—
271C2×D172—21no—
272C2×D172—22no—
273C2×D172—24no—
274C2×D172—22no—
275C2×D172—24no—
276C2×D172—22no—
277C2×D172—21no—
278C2×D172—21no—
279C2×D172—21no—
280C2×D172—21no—
281C2×D172—41no—
282C2×D172—42no—
283C2×D172—42no—
284C2×D172—41no—
285C2×D172C2×D412yes—
286C2×D172C2×D411yescharacteristic
287C2×D172C2×D411yescharacteristic
288C2×D172C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D43—24no—
290C2×C4×D43—21no—
291C2×C4×D43—21no—
292C2×C4×D43—21no—
293C2×C4×D43—21no—
294C2×C4×D43—21no—
295C2×C4×D43—21no—
296C2×C4×D43—21no—
297C2×C4×D43—21no—
298C2×C4×D43—22no—
299C2×C4×D43—22no—
300C2×C4×D43—42no—
301C2×C4×D43—42no—
302C2×C4×D43—42no—
303C2×C4×D43C2×D412yes—
304C2×Dic86—22no—
305C2×Dic86—41no—
306C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
308C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
309Q16×C43—24no—
310SD16×C43—24no—
311M16×C43—21no—
312M16×C43—21no—
313M16×C43—21no—
314M16×C43—21no—
315C2×C8×C43—21no—
316C2×C8×C43C2×D412yes—
317C4⋊C4×C43—24no—
318C4⋊C4×C43—21no—
319C4⋊C4×C43—21no—
320C4⋊C4×C43—21no—
321C22⋊C4×C43—21no—
322C22⋊C4×C43—21no—
323C22⋊C4×C43C2×D412yes—
324C42×C43—24no—
325C42×C43—21no—
326C42×C43—21no—
327C42×C43C2×D412yes—
328C22⋊Dic43—21no—
329C22⋊Dic43—41no—
330#10621885—22no—
331#10621885—24no—
332#10621884—22no—
333#10621884—24no—
334#10621884—42no—
335#10621883—22no—
336#10621882—22no—
337#10621882—42no—
338(C2×D43)⋊C4—22no—
339(C2×D43)⋊C4—22no—
340(C2×D43)⋊C4—24no—
341(C2×D43)⋊C4—24no—
342(C2×D43)⋊C4—22no—
343(C2×D43)⋊C4—22no—
344(C2×D43)⋊C4—41no—
345(C2×D43)⋊C4—41no—
346(C2×D43)⋊C4—41no—
347C4⋊Dic43—22no—
348C4⋊Dic43—22no—
349C4⋊Dic43—21no—
350C4⋊Dic43—41no—
351Dic43⋊C4—41no—
352C4×Dic43—21no—
353#10621877—21no—
354#10621877—21no—
355#10621877—21no—
356#10621877—21no—
357C2×C43⋊C8—21no—
358C2×C43⋊C8C2×D412yes—
359Dic172—22no—
360D344—22no—
361D344—42no—
362#10621873—22no—
363#10621873—22no—
364#10621873—42no—
365#10621872—24no—
366C8×D43—24no—
367C23×C43—21no—
368C23×C43C22×D411yescharacteristic
369C22×D43—21no—
370C22×D43—22no—
371C22×D43—21no—
372C22×D43—21no—
373C22×D43—21no—
374C22×D43—21no—
375C22×D43—42no—
376C22×D43—41no—
377C22×D43—41no—
378C22×D43—81no—
379C22×D43—82no—
380C22×D43#12012yes—
381Q8×C43—22no—
382Q8×C43—22no—
383Q8×C43—22no—
384Q8×C43—21no—
385Q8×C43—21no—
386Q8×C43#12014yes—
387D4×C43—21no—
388D4×C43—21no—
389D4×C43—41no—
390D4×C43—41no—
391C2×C4×C43—22no—
392C2×C4×C43—22no—
393C2×C4×C43—22no—
394C2×C4×C43—22no—
395C2×C4×C43—22no—
396C2×C4×C43—21no—
397C2×C4×C43—41no—
398C2×C4×C43—41no—
399C2×C4×C43—41no—
400C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22⋊D43—22no—
407C22⋊D43—22no—
408C22⋊D43—42no—
409C22⋊D43—42no—
410C22⋊D43—41no—
411C22⋊D43—41no—
412C22⋊D43—41no—
413C22⋊D43—41no—
414C22⋊D43—82no—
415C2×Dic43—21no—
416C2×Dic43—21no—
417C2×Dic43—21no—
418C2×Dic43—21no—
419C2×Dic43—21no—
420C2×Dic43—42no—
421C2×Dic43—41no—
422C2×Dic43#12012yes—
423D172—21no—
424D172—21no—
425D172—21no—
426D172—21no—
427D172—21no—
428D172—22no—
429D172—21no—
430D172—22no—
431D172—44no—
432D172—48no—
433D172—42no—
434D172—41no—
435D172—41no—
436D172—84no—
437D172—82no—
438D172—84no—
439D172—82no—
440D172—82no—
441C4×D43—22no—
442C4×D43—22no—
443C4×D43—44no—
444C4×D43—42no—
445C4×D43—44no—
446C4×D43—48no—
447C4×D43—42no—
448C4×D43—41no—
449C4×D43—41no—
450C4×D43—41no—
451C4×D43—41no—
452C4×D43—41no—
453C4×D43—41no—
454C4×D43—41no—
455C4×D43—41no—
456Dic86—21no—
457Dic86—21no—
458Dic86—21no—
459Dic86—21no—
460Dic86—21no—
461Dic86—21no—
462Dic86—44no—
463Dic86—42no—
464C8×C43—22no—
465C8×C43—41no—
466C43⋊C8—22no—
467C43⋊C8—41no—
468#23884—431nomaximal, Sylow
469C22×C43—41no—
470C22×C43—41no—
471C22×C43—81no—
472C22×C43C2×#12011yescharacteristic
473C22×C43D4211yescharacteristic
474C22×C43D4211yescharacteristic
475C2×D43—22no—
476C2×D43—42no—
477C2×D43—41no—
478C2×D43—41no—
479C2×D43—41no—
480C2×D43—41no—
481C2×D43—41no—
482C2×D43—44no—
483C2×D43—41no—
484C2×D43—42no—
485C2×D43—41no—
486C2×D43—42no—
487C2×D43—41no—
488C2×D43—41no—
489C2×D43—82no—
490C2×D43—82no—
491C2×D43—81no—
492C2×D43—162no—
493C4×C43—24no—
494C4×C43—42no—
495C4×C43—42no—
496C4×C43—41no—
497C4×C43—81no—
498C4×C43C2×#12011yescharacteristic
499C4×C43#53411yescharacteristic
500C4×C43D4211yescharacteristic
501C4×C43D4211yescharacteristic
502Dic43—22no—
503Dic43—41no—
504Dic43—41no—
505Dic43—41no—
506Dic43—81no—
507#3586—431no—
508#3487—431no—
509#3025—431no—
510#3021—431no—
511#3005—431no—
512#3005—431no—
513#2010—431no—
514#2010—431no—
515#2008—431no—
516#2008—431no—
517#1910—431no—
518#1905—431no—
519#1905D4311yescharacteristic, complemented
520#1891—431no—
521#1796—431no—
522C2×C43—21no—
523C2×C43—21no—
524C2×C43—21no—
525C2×C43—81no—
526C2×C43#240311yescharacteristic
527D43—42no—
528D43—81no—
529D43—81no—
530D43—82no—
531D43—81no—
532#585—431no—
533C2×2−1+4—431no—
534C22×#41—431no—
535#578—862no—
536#578—862no—
537#577—862no—
538#577—862no—
539#575—431no—
540#575—431no—
541#575—862no—
542C2×#137—431no—
543C2×#137—862no—
544C2×#137C2×D4311yescharacteristic
545C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
547#568—431no—
548#550—862no—
549#550—862no—
550#548—862no—
551#548—862no—
552#535—431no—
553#535—431no—
554#535—862no—
555#525—431no—
556#525—431no—
557#525—431no—
558#525—431no—
559#525—862no—
560#519C2×D4311yescharacteristic, complemented
561#458—862no—
562B(4,𝔽2)—862no—
563#454—862no—
564#453—862no—
565#452—862no—
566#452—862no—
567#449—862no—
568#449—862no—
569#421—431no—
570#421—431no—
571#421—431no—
572#421C2×D4311yescharacteristic
573#419—431no—
574#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
575#418—431no—
576#418—431no—
577#413—431no—
578#410—431no—
579#410—431no—
580#410C2×D4311yescharacteristic
581#407—431no—
582#407—431no—
583#344—431no—
584#344C2×D4311yescharacteristic, complemented
585H(3,ℤ/4)—431no—
586H(3,ℤ/4)C2×D4311yescharacteristic, complemented
587C43#2388411yescharacteristic, complemented, Sylow
5882−1+4—861no—
5892−1+4—861no—
5902−1+4—862no—
5912−1+4—861no—
5922−1+4—862no—
5932−1+4—1721no—
5942−1+4—1721no—
595H(5,𝔽2)—862no—
596H(5,𝔽2)—861no—
597H(5,𝔽2)—861no—
598H(5,𝔽2)—861no—
599C2×#41—431no—
600C2×#41—432no—
601C2×#41—431no—
602C2×#41—431no—
603C2×#41—862no—
604C2×#41—862no—
605C2×#41—862no—
606C2×#41—861no—
607C2×#41—862no—
608C2×#41—862no—
609C2×#41—862no—
610C2×#41—1721no—
611C2×#41—1721no—
612C2×#41—1721no—
613C2×#41—1721no—
614C2×#41C22×D4311yescharacteristic
615C22×Q8—432no—
616C22×Q8—861no—
617C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
618C22×D4—431no—
619C22×D4—861no—
620C23×C4—431no—
621C23×C4—861no—
622#137—22no—
623#137—22no—
624#137—861no—
625#137—861no—
626#137—864no—
627#137—864no—
628#137—864no—
629#137—861no—
630#137—862no—
631#137—861no—
632#137—862no—
633AGL(1,ℤ/8)—861no—
634AGL(1,ℤ/8)—861no—
635AGL(1,ℤ/8)—862no—
636AGL(1,ℤ/8)—864no—
637AGL(1,ℤ/8)—861no—
638AGL(1,ℤ/8)—861no—
639AGL(1,ℤ/8)—862no—
640AGL(1,ℤ/8)—1721no—
641AGL(1,ℤ/8)—1721no—
642#135—862no—
643#135—864no—
644#135—864no—
645#135—862no—
646C2×Q16—432no—
647C2×Q16—864no—
648C2×Q16D17212yescomplemented
649C2×SD16—432no—
650C2×SD16—861no—
651C2×SD16—864no—
652C2×SD16—861no—
653C2×SD16D17212yescomplemented
654C2×D8—861no—
655C2×D8—861no—
656#131—862no—
657#131—862no—
658C2×M16—431no—
659C2×M16—431no—
660C2×M16—862no—
661C2×M16C22×D4311yescharacteristic
662C2×M16C22×D4311yescharacteristic
663#127—432no—
664#127—861no—
665#127—864no—
666#124—432no—
667#124—861no—
668#124—864no—
669#123—432no—
670#123—861no—
671#123—861no—
672#123—861no—
673C22⋊Q8—861no—
674C22⋊Q8—861no—
675C22⋊Q8—864no—
676C22⋊Q8—861no—
677C22⋊Q8—861no—
678#121—862no—
679#121—861no—
680#121—861no—
681#121—862no—
682#121—864no—
683#121—864no—
684#121—864no—
685#121—861no—
686#121—861no—
687#120—432no—
688#120—862no—
689#120—861no—
690#120—861no—
691#120—862no—
692#120—861no—
693C4×Q8—22no—
694C4×Q8—22no—
695C4×D4—862no—
696C4×D4—864no—
697C4×D4—864no—
698C4×D4—862no—
699C4×D4—1721no—
700C4×D4—1721no—
701#117—22no—
702#117—431no—
703#117C22×D4311yescharacteristic
704#117C22×D4311yescharacteristic
705#117C22×D4311yescharacteristic
706#104—22no—
707#104—862no—
708#104—1721no—
709#104—1721no—
710#103—22no—
711#103—862no—
712#102—862no—
713#102—862no—
714#101—861no—
715#100—861no—
716#99—22no—
717#99—862no—
718#99—862no—
719C22⋊C8—862no—
720C22⋊C8—862no—
721C24—431no—
722C24—861no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—861no—
728#41—861no—
729#41—861no—
730#41—861no—
731#41—862no—
732#41—862no—
733#41—864no—
734#41—861no—
735#41—861no—
736#41—861no—
737#41—861no—
738#41—861no—
739#41—861no—
740#41—861no—
741#41—861no—
742#41—1724no—
743#41—1724no—
744#41—1722no—
745#41—1722no—
746#41—1721no—
747#41—1721no—
748#41—1722no—
749#41—1722no—
750#41—1722no—
751#41—1721no—
752#41—1724no—
753#41—1724no—
754#41—1722no—
755#41—1722no—
756#41—1721no—
757#41—1724no—
758#41—1724no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—431no—
763C2×Q8—431no—
764C2×Q8—431no—
765C2×Q8—862no—
766C2×Q8—862no—
767C2×Q8—864no—
768C2×Q8—1721no—
769C2×Q8—1722no—
770C2×Q8—1722no—
771C2×Q8—1722no—
772C2×Q8—1721no—
773C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
774C2×Q8C2×D17212yes—
775C2×Q8D4×D4312yes—
776C2×Q8D4×D4312yes—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—432no—
779C2×D4—431no—
780C2×D4—432no—
781C2×D4—431no—
782C2×D4—431no—
783C2×D4—862no—
784C2×D4—864no—
785C2×D4—864no—
786C2×D4—862no—
787C2×D4—862no—
788C2×D4—864no—
789C2×D4—862no—
790C2×D4—861no—
791C2×D4—861no—
792C2×D4—861no—
793C2×D4—861no—
794C2×D4—861no—
795C2×D4—861no—
796C2×D4—861no—
797C2×D4—1722no—
798C2×D4—1722no—
799C2×D4—1721no—
800C2×D4—1721no—
801C2×D4—1721no—
802C2×D4—1722no—
803C2×D4—1722no—
804C2×D4—1722no—
805C2×D4—1721no—
806C2×D4C2×D17211yescharacteristic
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—432no—
810C22×C4—431no—
811C22×C4—862no—
812C22×C4—862no—
813C22×C4—864no—
814C22×C4—861no—
815C22×C4—861no—
816C22×C4—861no—
817C22×C4—861no—
818C22×C4—861no—
819C22×C4—861no—
820C22×C4—861no—
821C22×C4—861no—
822C22×C4—1722no—
823C22×C4—1722no—
824C22×C4—1722no—
825C22×C4C23×D4311yescharacteristic
826Q16—24no—
827Q16—862no—
828Q16—862no—
829Q16—864no—
830SD16—24no—
831SD16—862no—
832SD16—862no—
833SD16—862no—
834SD16—862no—
835SD16—864no—
836SD16—1722no—
837SD16—1722no—
838D8—862no—
839D8—862no—
840D8—1722no—
841D8—1722no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—21no—
845M16—21no—
846M16—864no—
847M16—861no—
848M16—861no—
849M16—861no—
850M16—861no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—432no—
853C2×C8—864no—
854C2×C8—861no—
855C2×C8C2×D17212yes—
856C4⋊C4—24no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—862no—
861C4⋊C4—862no—
862C4⋊C4—861no—
863C4⋊C4—1721no—
864C4⋊C4—1721no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—862no—
868C22⋊C4—864no—
869C22⋊C4—862no—
870C22⋊C4—862no—
871C22⋊C4—864no—
872C22⋊C4—862no—
873C22⋊C4—861no—
874C22⋊C4—1721no—
875C22⋊C4—1721no—
876C22⋊C4—1721no—
877C22⋊C4—1721no—
878C22⋊C4D4×D4312yes—
879C42—24no—
880C42—21no—
881C42—21no—
882C42—861no—
883C42D4×D4312yes—
884C23—21no—
885C23—432no—
886C23—861no—
887C23—862no—
888C23—861no—
889C23—861no—
890C23—861no—
891C23—861no—
892C23—3442no—
893C23—3441no—
894C23—1722no—
895C23—1721no—
896C23—1721no—
897C23C2×D4×D4311yescharacteristic
898Q8—22no—
899Q8—22no—
900Q8—22no—
901Q8—21no—
902Q8—21no—
903Q8—861no—
904Q8—861no—
905Q8—861no—
906Q8—861no—
907Q8—861no—
908Q8—861no—
909Q8—1724no—
910Q8—1722no—
911Q8#1306329514yes—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—862no—
917D4—862no—
918D4—861no—
919D4—861no—
920D4—861no—
921D4—861no—
922D4—861no—
923D4—862no—
924D4—861no—
925D4—862no—
926D4—3444no—
927D4—3442no—
928D4—3442no—
929D4—3444no—
930D4—3442no—
931D4—3442no—
932D4—1724no—
933D4—1728no—
934D4—1722no—
935D4—1722no—
936D4—1722no—
937D4—1721no—
938D4—1721no—
939D4—1721no—
940D4—1721no—
941D4—1721no—
942D4—1721no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—432no—
953C2×C4—862no—
954C2×C4—862no—
955C2×C4—861no—
956C2×C4—861no—
957C2×C4—861no—
958C2×C4—861no—
959C2×C4—861no—
960C2×C4—1724no—
961C2×C4—1724no—
962C2×C4—1728no—
963C2×C4—1722no—
964C2×C4—1722no—
965C2×C4—1722no—
966C2×C4—1721no—
967C2×C4—1721no—
968C2×C4—1721no—
969C2×C4—1721no—
970C2×C4—1721no—
971C2×C4—1721no—
972C2×C4—1721no—
973C2×C4—1721no—
974C2×C4—1721no—
975C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
978C2×C4C22×D17211yescharacteristic
979C2×C4#1306337111yescharacteristic
980C2×C4#1306337111yescharacteristic
981C8—22no—
982C8—41no—
983C8—862no—
984C8—1721no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—81no—
988C22—862no—
989C22—3441no—
990C22—3442no—
991C22—3442no—
992C22—1722no—
993C22—1724no—
994C22—1721no—
995C22—1721no—
996C22—1721no—
997C22—1721no—
998C22—1721no—
999C22—1721no—
1000C22—1722no—
1001C22—1721no—
1002C22—1722no—
1003C22—1721no—
1004C22—1721no—
1005C22—6882no—
1006C22#120×D4311yescharacteristic
1007C22#1458353311yescharacteristic
1008C22D4×D17211yescharacteristic
1009C4—24no—
1010C4—42no—
1011C4—42no—
1012C4—41no—
1013C4—81no—
1014C4—862no—
1015C4—3441no—
1016C4—1721no—
1017C4—1721no—
1018C4—1721no—
1019C4C2×#1306329511yescharacteristic
1020C4#1458346011yescharacteristic
1021C4#1458353311yescharacteristic
1022C4D4×D17211yescharacteristic
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—21no—
1026C2—81no—
1027C2—3442no—
1028C2—3441no—
1029C2—3441no—
1030C2—3441no—
1031C2—1722no—
1032C2#1913790711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137907
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1905C2
socleC2×C43#2403
hypercenter#1905D43
hypocenterC43#23884
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1905

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149378C2semidirect
2. #19148254C2semidirect
3. #19143989C2semidirect
4. #19143968C2semidirect
5. #19143841C2semidirect
6. #19143836C2semidirect
7. #19135663C2semidirect
8. #19135661C2semidirect
9. #19135651C2semidirect
10. #19135647C2semidirect
11. #19135121C2semidirect
12. #19135089C2semidirect
13. #19135012C2semidirect
14. #19134567C2semidirect
15. C43×#1905C2semidirect
18. C22×#10621902C22semidirect
37. #14583468C22semidirect
41. #14583411C22semidirect
52. #14582917C22semidirect
53. #14582915C22semidirect
54. #14582908C22semidirect
55. #14582905C22semidirect
56. #14582903C22semidirect
60. #14582862C22semidirect
61. #14582862C22semidirect
62. #14582669C22semidirect
63. #14582655C22semidirect
65. C43×#519C22semidirect
67. C43×#419C22semidirect
69. C43×#344C22semidirect
70. C43×H(3,ℤ/4)C22semidirect
89. C2×#10621902D4semidirect
98. C2×Q8×D43D4semidirect
125. C2×#10621885D4semidirect
129. C2×#10621884D4semidirect
140. #13063322D4semidirect
143. #13063313D4semidirect
191. C2×Q16×C43D4semidirect
192. C2×SD16×C43D4semidirect
519. #1905D43semidirect
560. #519C2×D43semidirect
574. #419C2×D43semidirect
584. #344C2×D43semidirect
586. H(3,ℤ/4)C2×D43semidirect
587. C43#23884semidirect
648. C2×Q16D172semidirect
653. C2×SD16D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493782
#191482542
#191439892
#191439682
#191438412
#191438362
#191356632
#191356612
#191356512
#191356472
#191351212
#191350892
#191350122
#191345672
C43×#19052
#2388443