Finite Group Databasebeta

← #25128037

Subgroups — #25128037

Order 11008.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149379C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148242C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143986C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143975C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143832C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143828C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135660C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135656C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135652C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135116C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135090C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135086C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135010C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134569C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2010C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17C2×#13063372C2211yescharacteristic
18C23×Dic86C2211yescharacteristic, complemented
19#14583715—22no—
20#14583713—22no—
21#14583709—22no—
22#14583706—22no—
23#14583697C2211yescharacteristic
24#14583695—22no—
25C2×#13063358C2211yescharacteristic
26C2×#13063358C2211yescharacteristic
27C2×#13063355C2211yescharacteristic
28C2×#13063355C2211yescharacteristic
29#137×D43—22no—
30#14583665C2211yescharacteristic
31D4×Dic86—22no—
32#14583562—22no—
33#14583558—22no—
34#14583555—22no—
35#14583475C2211yescharacteristic
36#14583471—22no—
37#14583470C2211yescharacteristic, complemented
38#14583410C2211yescharacteristic
39#14583410C2211yescharacteristic
40#14583405—22no—
41#14583376C2211yescharacteristic, complemented
42#14583088—22no—
43#14583085—22no—
44#14583083—22no—
45#14583078—22no—
46#14583057—22no—
47#14583054—22no—
48#14583040—22no—
49#14583037—22no—
50#14582917C2211yescharacteristic
51#14582916C2211yescharacteristic, complemented
52#14582909C2211yescharacteristic, complemented
53#14582909C2211yescharacteristic, complemented
54#14582907C2211yescharacteristic, complemented
55#14582907C2211yescharacteristic, complemented
56#14582881C2211yescharacteristic
57#14582873C2211yescharacteristic
58#14582872C2211yescharacteristic
59#14582872C2211yescharacteristic
60#14582863C2211yescharacteristic, complemented
61#14582671C2211yescharacteristic, complemented
62#14582670C2211yescharacteristic, complemented
63#14582655C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#575C2211yescharacteristic
65C43×#525C2211yescharacteristic
66C43×#525C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#421C2211yescharacteristic
68C43×#421C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#407C2211yescharacteristic, complemented
70C43×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
71#13063373—21no—
72#13063372—22no—
73#13063372—22no—
74#13063372—21no—
75#13063372—21no—
76#13063372—41no—
77#13063372—41no—
78#13063371—21no—
79#13063371—21no—
80#13063370—21no—
81#13063370—22no—
82C2×#10621898—21no—
83C2×#10621898—41no—
84C2×#10621898C2311yescharacteristic
85C2×#10621898C2311yescharacteristic
86C2×#10621900—22no—
87C2×#10621900D412yescomplemented
88#41×D43—22no—
89#41×D43—41no—
90C22×Dic86—21no—
91C22×Dic86—22no—
92C22×Dic86—22no—
93C22×Dic86—21no—
94C22×Dic86—22no—
95C22×Dic86—22no—
96C22×Dic86—41no—
97C22×Dic86—41no—
98C22×Dic86C2311yescharacteristic
99C22×Dic86C2311yescharacteristic
100C2×Q8×D43D412yescomplemented
101C23×Dic43—21no—
102#13063358—22no—
103#13063358—22no—
104#13063358—22no—
105#13063358—41no—
106#13063357—24no—
107#13063356—21no—
108#13063355—22no—
109#13063355—22no—
110#13063355—21no—
111#13063355—22no—
112#13063355—41no—
113#13063354—24no—
114#13063354—24no—
115#13063351—21no—
116#13063350—21no—
117#13063349—24no—
118#13063346—24no—
119#13063345—22no—
120#13063344—24no—
121C2×Dic172—21no—
122C2×Dic172D412yescomplemented
123C2×#10621885—21no—
124C2×#10621885D412yescomplemented
125Q16×D43—24no—
126C2×#10621873—21no—
127C2×#10621873D412yescomplemented
128C2×#10621883—21no—
129C2×#10621883D412yescomplemented
130SD16×D43—24no—
131#13063333—22no—
132#13063331—22no—
133C2×#10621877C2311yescharacteristic
134C2×#10621877C2311yescharacteristic
135M16×D43—22no—
136#13063325D412yescomplemented
137#13063324—24no—
138#13063323—21no—
139#13063313D412yescomplemented
140#13063312—21no—
141#13063311—24no—
142#13063309—22no—
143#13063308—21no—
144#13063308D412yes—
145#13063306—22no—
146#13063305—22no—
147#13063304—22no—
148#13063304—21no—
149#13063304—21no—
150#13063303—24no—
151#13063302—24no—
152#13063302—24no—
153#13063299—21no—
154#13063299—21no—
155#13063297—24no—
156#13063294—21no—
157#13063294D412yes—
158C4×Dic86—22no—
159#13063290—22no—
160D4×Dic43—24no—
161C4×C22⋊D43—22no—
162C4×C22⋊D43—41no—
163(C22⋊D43)⋊C4—24no—
164#13063284C2311yescharacteristic
165#13063284C2311yescharacteristic
166#13063281—22no—
167#13063253—22no—
168#13063252—41no—
169#13063250—22no—
170#13063250—22no—
171#13063248—22no—
172#13063248—22no—
173#13063243—21no—
174#13063241—21no—
175#13063240—22no—
176#13063239—22no—
177#13063239—22no—
178C22⋊(C43⋊C8)—22no—
179C2×#41×C43C2311yescharacteristic
180C2×#41×C43C2311yescharacteristic
181C23×C4×C43C2311yescharacteristic
182#137×C43—21no—
183#137×C43—21no—
184AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
185AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
186#135×C43—22no—
187C2×M16×C43C2311yescharacteristic
188C2×M16×C43C2311yescharacteristic
189#123×C43—21no—
190#123×C43—21no—
191C22⋊Q8×C43—21no—
192C22⋊Q8×C43—21no—
193#121×C43—21no—
194#121×C43—21no—
195#120×C43—21no—
196#120×C43—21no—
197C4×D4×C43—22no—
198C4×D4×C43—41no—
199#117×C43C2311yescharacteristic
200#117×C43C2311yescharacteristic
201#104×C43—22no—
202#104×C43—41no—
203C22⋊C8×C43—22no—
204C24×C43C2×D411yescharacteristic
205#41×C43—21no—
206#41×C43—21no—
207#41×C43—21no—
208#41×C43—21no—
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C43—22no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—41no—
219C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C43C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—22no—
233C2×C22⋊D43—22no—
234C2×C22⋊D43—41no—
235C2×C22⋊D43—42no—
236C2×C22⋊D43C2×D412yes—
237C22×Dic43—24no—
238C22×Dic43—22no—
239C22×Dic43—21no—
240C22×Dic43—21no—
241C22×Dic43—42no—
242C22×Dic43—42no—
243#10621902—22no—
244#10621902—41no—
245Q8×D43—22no—
246Q8×D43—24no—
247Q8×D43—42no—
248Q8×D43—41no—
249#10621900—22no—
250#10621900—24no—
251#10621900—42no—
252#10621900—41no—
253#10621900—42no—
254#10621900—44no—
255#10621900—44no—
256#10621900—42no—
257D4×D43—22no—
258D4×D43—42no—
259D4×D43—41no—
260D4×D43—42no—
261#10621898—21no—
262#10621898—21no—
263#10621898—21no—
264#10621898—21no—
265#10621898—21no—
266#10621898—21no—
267#10621898—21no—
268#10621898—21no—
269#10621898—42no—
270#10621898—42no—
271#10621898—41no—
272#10621898—41no—
273#10621898—42no—
274#10621898—42no—
275C2×D172—41no—
276C2×D172C2×D411yescharacteristic
277C2×D172C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D43—21no—
279C2×C4×D43—22no—
280C2×C4×D43—42no—
281C2×C4×D43C2×D412yes—
282C2×Dic86—21no—
283C2×Dic86—21no—
284C2×Dic86—21no—
285C2×Dic86—21no—
286C2×Dic86—21no—
287C2×Dic86—21no—
288C2×Dic86—21no—
289C2×Dic86—24no—
290C2×Dic86—21no—
291C2×Dic86—22no—
292C2×Dic86—44no—
293C2×Dic86—44no—
294C2×Dic86—42no—
295C2×Dic86—42no—
296C2×Dic86—41no—
297C2×Dic86—44no—
298C2×Dic86—42no—
299C2×Dic86—42no—
300C2×Dic86—44no—
301C2×Dic86C2×D412yes—
302C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
304C2×Dic86C2×D412yes—
305C2×Dic86C2×D412yes—
306C2×Dic86C2×D412yes—
307Q16×C43—22no—
308SD16×C43—22no—
309SD16×C43—22no—
310D8×C43—22no—
311M16×C43—21no—
312M16×C43—21no—
313M16×C43—21no—
314M16×C43—21no—
315C2×C8×C43—21no—
316C2×C8×C43C2×D412yes—
317C4⋊C4×C43—22no—
318C4⋊C4×C43—21no—
319C4⋊C4×C43—21no—
320C4⋊C4×C43—41no—
321C22⋊C4×C43—22no—
322C22⋊C4×C43—22no—
323C22⋊C4×C43—21no—
324C22⋊C4×C43—21no—
325C22⋊C4×C43—41no—
326C22⋊C4×C43—41no—
327C42×C43—21no—
328C42×C43C2×D412yes—
329C22⋊Dic43—24no—
330C22⋊Dic43—22no—
331C22⋊Dic43—21no—
332C22⋊Dic43—41no—
333C22⋊Dic43C2×D412yes—
334#10621885—22no—
335#10621885—24no—
336#10621885—42no—
337#10621884—22no—
338#10621883—22no—
339#10621883—24no—
340#10621883—42no—
341#10621882—22no—
342(C2×D43)⋊C4—24no—
343(C2×D43)⋊C4—22no—
344(C2×D43)⋊C4—41no—
345C4⋊Dic43—21no—
346C4⋊Dic43—24no—
347C4⋊Dic43—21no—
348Dic43⋊C4—24no—
349Dic43⋊C4—24no—
350Dic43⋊C4—22no—
351Dic43⋊C4—41no—
352C4×Dic43—24no—
353C4×Dic43—21no—
354C4×Dic43—21no—
355#10621877—21no—
356#10621877—21no—
357#10621877—21no—
358#10621877—21no—
359C2×C43⋊C8—21no—
360C2×C43⋊C8C2×D412yes—
361Dic172—24no—
362Dic172—42no—
363#10621873—24no—
364#10621873—42no—
365#10621872—24no—
366C8×D43—24no—
367C23×C43—21no—
368C23×C43—21no—
369C23×C43—21no—
370C23×C43—21no—
371C23×C43—21no—
372C23×C43—42no—
373C23×C43C22×D411yescharacteristic
374C22×D43—21no—
375C22×D43—42no—
376C22×D43#12012yes—
377Q8×C43—21no—
378Q8×C43—21no—
379Q8×C43—21no—
380Q8×C43—21no—
381D4×C43—21no—
382D4×C43—21no—
383D4×C43—21no—
384D4×C43—21no—
385D4×C43—44no—
386D4×C43—41no—
387D4×C43—41no—
388D4×C43—41no—
389D4×C43—41no—
390D4×C43—82no—
391C2×C4×C43—22no—
392C2×C4×C43—21no—
393C2×C4×C43—21no—
394C2×C4×C43—21no—
395C2×C4×C43—21no—
396C2×C4×C43—21no—
397C2×C4×C43—41no—
398C2×C4×C43—41no—
399C2×C4×C43—41no—
400C2×C4×C43—41no—
401C2×C4×C43—41no—
402C2×C4×C43—41no—
403C2×C4×C43—41no—
404C2×C4×C43—41no—
405C2×C4×C43—41no—
406C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C22⋊D43—22no—
413C22⋊D43—22no—
414C22⋊D43—44no—
415C22⋊D43—42no—
416C22⋊D43—42no—
417C22⋊D43—44no—
418C22⋊D43—41no—
419C22⋊D43—41no—
420C22⋊D43—82no—
421C2×Dic43—22no—
422C2×Dic43—22no—
423C2×Dic43—22no—
424C2×Dic43—22no—
425C2×Dic43—22no—
426C2×Dic43—21no—
427C2×Dic43—44no—
428C2×Dic43—48no—
429C2×Dic43—42no—
430C2×Dic43—41no—
431C2×Dic43—41no—
432C2×Dic43—41no—
433C2×Dic43#12012yes—
434D172—21no—
435D172—21no—
436D172—21no—
437D172—21no—
438D172—42no—
439C4×D43—22no—
440C4×D43—22no—
441C4×D43—44no—
442C4×D43—42no—
443C4×D43—42no—
444C4×D43—41no—
445C4×D43—41no—
446Dic86—22no—
447Dic86—22no—
448Dic86—22no—
449Dic86—21no—
450Dic86—21no—
451Dic86—21no—
452Dic86—22no—
453Dic86—21no—
454Dic86—22no—
455Dic86—44no—
456Dic86—48no—
457Dic86—42no—
458Dic86—41no—
459Dic86—41no—
460Dic86#12014yes—
461C8×C43—22no—
462C8×C43—41no—
463C43⋊C8—22no—
464C43⋊C8—41no—
465#23885—431nomaximal, Sylow
466C22×C43—22no—
467C22×C43—22no—
468C22×C43—22no—
469C22×C43—41no—
470C22×C43—41no—
471C22×C43—41no—
472C22×C43—41no—
473C22×C43—42no—
474C22×C43—41no—
475C22×C43—41no—
476C22×C43—41no—
477C22×C43—81no—
478C22×C43C2×#12011yescharacteristic
479C22×C43D4211yescharacteristic
480C22×C43D4211yescharacteristic
481C2×D43—22no—
482C2×D43—42no—
483C2×D43—41no—
484C2×D43—81no—
485C2×D43—162no—
486C4×C43—42no—
487C4×C43—41no—
488C4×C43—41no—
489C4×C43—41no—
490C4×C43—81no—
491C4×C43C2×#12011yescharacteristic
492C4×C43#53411yescharacteristic
493C4×C43D4211yescharacteristic
494C4×C43D4211yescharacteristic
495Dic43—24no—
496Dic43—22no—
497Dic43—42no—
498Dic43—42no—
499Dic43—41no—
500Dic43—81no—
501#3586—431no—
502#3486—431no—
503#3025—431no—
504#3022—431no—
505#3004—431no—
506#3004—431no—
507#2010—431no—
508#2010D4311yescharacteristic, complemented
509#2009—431no—
510#2009—431no—
511#1909—431no—
512#1905—431no—
513#1905—431no—
514#1891—431no—
515#1796—431no—
516C2×C43—21no—
517C2×C43—21no—
518C2×C43—21no—
519C2×C43—42no—
520C2×C43—81no—
521C2×C43—81no—
522C2×C43#240311yescharacteristic
523D43—42no—
524D43—81no—
525#585—431no—
526C2×2−1+4—431no—
527C23×Q8—431no—
528#578—862no—
529#578—862no—
530#577—862no—
531#577—862no—
532#575—431no—
533#575—862no—
534#575C2×D4311yescharacteristic
535C2×#137—431no—
536C2×#137—431no—
537C2×#137—431no—
538C2×#137—431no—
539C2×#137—862no—
540#568—431no—
541D4×Q8—862no—
542D4×Q8—862no—
543#548—862no—
544#548—862no—
545#536—431no—
546#536—431no—
547#536—862no—
548#525—431no—
549#525—431no—
550#525—862no—
551#525C2×D4311yescharacteristic
552#525C2×D4311yescharacteristic, complemented
553#519—431no—
554#458—862no—
555B(4,𝔽2)—862no—
556#456—862no—
557#455—862no—
558#451—862no—
559#451—862no—
560#448—862no—
561#448—862no—
562#421—431no—
563#421—431no—
564#421C2×D4311yescharacteristic
565#421C2×D4311yescharacteristic, complemented
566#419—431no—
567#419—431no—
568#419—431no—
569#419—431no—
570#413—431no—
571#410—431no—
572#410—431no—
573#410—431no—
574#407—431no—
575#407C2×D4311yescharacteristic, complemented
576#344—431no—
577#344—431no—
578H(3,ℤ/4)—431no—
579H(3,ℤ/4)C2×D4311yescharacteristic, complemented
580C43#2388511yescharacteristic, complemented, Sylow
5812−1+4—862no—
5822−1+4—862no—
5832−1+4—861no—
5842−1+4—861no—
5852−1+4—861no—
5862−1+4—1721no—
5872−1+4—1721no—
588H(5,𝔽2)—862no—
589H(5,𝔽2)—861no—
590H(5,𝔽2)—861no—
591H(5,𝔽2)—861no—
592C2×#41—431no—
593C2×#41—432no—
594C2×#41—431no—
595C2×#41—861no—
596C2×#41—862no—
597C2×#41—862no—
598C2×#41—1721no—
599C2×#41—1721no—
600C2×#41C22×D4311yescharacteristic
601C2×#41C22×D4311yescharacteristic
602C22×Q8—432no—
603C22×Q8—431no—
604C22×Q8—431no—
605C22×Q8—862no—
606C22×Q8—862no—
607C22×Q8—861no—
608C22×Q8—862no—
609C22×Q8—862no—
610C22×Q8—861no—
611C22×Q8—1721no—
612C22×Q8—1721no—
613C23×C4—861no—
614C23×C4C22×D4311yescharacteristic
615#137—21no—
616#137—21no—
617#137—862no—
618#137—862no—
619#137—862no—
620#137—864no—
621#137—864no—
622#137—864no—
623#137—862no—
624#137—862no—
625#137—861no—
626#137—861no—
627#137—862no—
628#137—1721no—
629#137—1721no—
630AGL(1,ℤ/8)—21no—
631AGL(1,ℤ/8)—21no—
632AGL(1,ℤ/8)—864no—
633AGL(1,ℤ/8)—861no—
634AGL(1,ℤ/8)—861no—
635#135—22no—
636#135—862no—
637#135—864no—
638#135—864no—
639C2×Q16—432no—
640C2×Q16—432no—
641C2×Q16—861no—
642C2×Q16—864no—
643C2×Q16—861no—
644C2×SD16—432no—
645C2×SD16—432no—
646C2×SD16—861no—
647C2×SD16—864no—
648C2×SD16—861no—
649#131—862no—
650#131—862no—
651C2×M16—431no—
652C2×M16—431no—
653C2×M16—862no—
654C2×M16C22×D4311yescharacteristic
655C2×M16C22×D4311yescharacteristic
656C4⋊Q8—432no—
657C4⋊Q8—864no—
658C4⋊Q8—861no—
659#124—432no—
660#124—864no—
661#124—861no—
662#123—21no—
663#123—21no—
664#123—432no—
665#123—862no—
666#123—862no—
667#123—861no—
668C22⋊Q8—21no—
669C22⋊Q8—21no—
670C22⋊Q8—864no—
671C22⋊Q8—864no—
672C22⋊Q8—862no—
673C22⋊Q8—864no—
674C22⋊Q8—861no—
675C22⋊Q8—862no—
676C22⋊Q8—861no—
677#121—21no—
678#121—21no—
679#121—861no—
680#121—864no—
681#121—861no—
682#120—21no—
683#120—21no—
684#120—432no—
685#120—861no—
686C4×Q8—862no—
687C4×Q8—862no—
688C4×D4—22no—
689C4×D4—41no—
690C4×D4—864no—
691C4×D4—862no—
692C4×D4—864no—
693C4×D4—1721no—
694#117—431no—
695#117—431no—
696#117—862no—
697#117C22×D4311yescharacteristic
698#117C22×D4311yescharacteristic
699#104—22no—
700#104—41no—
701#104—862no—
702#104—1721no—
703#103—862no—
704#103—862no—
705#103—862no—
706#103—862no—
707#101—861no—
708#100—861no—
709#99—862no—
710#99—862no—
711#99—862no—
712C22⋊C8—22no—
713C22⋊C8—862no—
714C24D4×D4311yescharacteristic
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—861no—
724#41—861no—
725#41—861no—
726#41—861no—
727#41—864no—
728#41—862no—
729#41—862no—
730#41—861no—
731#41—861no—
732#41—861no—
733#41—861no—
734#41—1722no—
735#41—1722no—
736#41—1722no—
737#41—1722no—
738#41—1721no—
739#41—1721no—
740#41—1722no—
741#41—1722no—
742#41—1724no—
743#41—1724no—
744#41—1722no—
745#41—1721no—
746#41—1721no—
747C2×Q8—431no—
748C2×Q8—432no—
749C2×Q8—432no—
750C2×Q8—432no—
751C2×Q8—432no—
752C2×Q8—431no—
753C2×Q8—862no—
754C2×Q8—864no—
755C2×Q8—861no—
756C2×Q8—861no—
757C2×Q8—861no—
758C2×Q8—861no—
759C2×Q8—864no—
760C2×Q8—862no—
761C2×Q8—861no—
762C2×Q8—861no—
763C2×Q8—861no—
764C2×Q8—861no—
765C2×Q8—1722no—
766C2×Q8—1722no—
767C2×Q8—1724no—
768C2×Q8—1724no—
769C2×Q8—1724no—
770C2×Q8—1722no—
771C2×Q8—1722no—
772C2×Q8—1721no—
773C2×Q8—1724no—
774C2×Q8—1722no—
775C2×Q8—1721no—
776C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
777C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
778C2×D4—22no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—432no—
783C2×D4—431no—
784C2×D4—431no—
785C2×D4—862no—
786C2×D4—862no—
787C2×D4—862no—
788C2×D4—861no—
789C2×D4—1721no—
790C2×D4—1721no—
791C2×D4—1722no—
792C2×D4—1722no—
793C2×D4—1722no—
794C2×D4—1721no—
795C2×D4D4×D4311yescharacteristic
796C2×D4D4×D4311yescharacteristic
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—432no—
806C22×C4—862no—
807C22×C4—862no—
808C22×C4—861no—
809C22×C4—864no—
810C22×C4—861no—
811C22×C4—861no—
812C22×C4—1722no—
813C22×C4—1722no—
814C22×C4—1722no—
815C22×C4D4×D4311yescharacteristic
816C22×C4C23×D4311yescharacteristic
817Q16—22no—
818Q16—864no—
819Q16—864no—
820Q16—862no—
821Q16—1722no—
822Q16—1722no—
823SD16—22no—
824SD16—22no—
825SD16—864no—
826SD16—864no—
827SD16—862no—
828SD16—862no—
829SD16—1722no—
830SD16—1722no—
831D8—22no—
832D8—862no—
833M16—21no—
834M16—21no—
835M16—21no—
836M16—21no—
837M16—864no—
838M16—861no—
839M16—861no—
840M16—861no—
841M16—861no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—432no—
844C2×C8—864no—
845C2×C8—861no—
846C2×C8D4×D4312yes—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—41no—
851C4⋊C4—862no—
852C4⋊C4—864no—
853C4⋊C4—864no—
854C4⋊C4—864no—
855C4⋊C4—861no—
856C4⋊C4—861no—
857C4⋊C4—1721no—
858C22⋊C4—22no—
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—41no—
863C22⋊C4—41no—
864C22⋊C4—432no—
865C22⋊C4—862no—
866C22⋊C4—864no—
867C22⋊C4—862no—
868C22⋊C4—864no—
869C22⋊C4—861no—
870C22⋊C4—1721no—
871C22⋊C4—1721no—
872C42—21no—
873C42—864no—
874C42—861no—
875C42—861no—
876C42D4×D4312yes—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—21no—
881C23—21no—
882C23—42no—
883C23—432no—
884C23—861no—
885C23—1722no—
886C23C2×D4×D4311yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—21no—
889Q8—21no—
890Q8—21no—
891Q8—434no—
892Q8—862no—
893Q8—862no—
894Q8—861no—
895Q8—862no—
896Q8—861no—
897Q8—861no—
898Q8—862no—
899Q8—862no—
900Q8—861no—
901Q8—1724no—
902Q8—1728no—
903Q8—1722no—
904Q8—1721no—
905Q8—1721no—
906D4—21no—
907D4—21no—
908D4—21no—
909D4—21no—
910D4—44no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—82no—
916D4—862no—
917D4—862no—
918D4—861no—
919D4—861no—
920D4—861no—
921D4—861no—
922D4—3442no—
923D4—1722no—
924D4—1724no—
925D4—1722no—
926D4—1724no—
927D4—1722no—
928D4—1721no—
929D4—1721no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—432no—
946C2×C4—862no—
947C2×C4—862no—
948C2×C4—862no—
949C2×C4—862no—
950C2×C4—862no—
951C2×C4—862no—
952C2×C4—862no—
953C2×C4—861no—
954C2×C4—1724no—
955C2×C4—1722no—
956C2×C4—1722no—
957C2×C4—1724no—
958C2×C4—1728no—
959C2×C4—1722no—
960C2×C4—1721no—
961C2×C4—1721no—
962C2×C4—1721no—
963C2×C4—1721no—
964C2×C4—1721no—
965C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
969C2×C4#1306337011yescharacteristic
970C2×C4#1306337111yescharacteristic
971C8—22no—
972C8—41no—
973C8—862no—
974C8—1721no—
975C22—22no—
976C22—22no—
977C22—22no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—42no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—81no—
987C22—862no—
988C22—3441no—
989C22—1722no—
990C22—1721no—
991C22—6882no—
992C22#120×D4311yescharacteristic
993C22#1458353111yescharacteristic
994C22#1458353311yescharacteristic
995C4—42no—
996C4—41no—
997C4—41no—
998C4—41no—
999C4—81no—
1000C4—862no—
1001C4—864no—
1002C4—3441no—
1003C4—1722no—
1004C4—1721no—
1005C4—1722no—
1006C4#120×D4311yescharacteristic
1007C4#1458345711yescharacteristic
1008C4#1458353311yescharacteristic
1009C4#1458353411yescharacteristic
1010C2—21no—
1011C2—21no—
1012C2—21no—
1013C2—42no—
1014C2—81no—
1015C2—81no—
1016C2—3441no—
1017C2—1722no—
1018C2#1913790411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137904
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2010C2
socleC2×C43#2403
hypercenter#2010D43
hypocenterC43#23885
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149379C2semidirect
2. #19148242C2semidirect
3. #19143986C2semidirect
4. #19143975C2semidirect
5. #19143832C2semidirect
6. #19143828C2semidirect
7. #19135660C2semidirect
8. #19135656C2semidirect
9. #19135652C2semidirect
10. #19135116C2semidirect
11. #19135090C2semidirect
12. #19135086C2semidirect
13. #19135010C2semidirect
14. #19134569C2semidirect
15. C43×#2010C2semidirect
18. C23×Dic86C22semidirect
37. #14583470C22semidirect
41. #14583376C22semidirect
51. #14582916C22semidirect
52. #14582909C22semidirect
53. #14582909C22semidirect
54. #14582907C22semidirect
55. #14582907C22semidirect
60. #14582863C22semidirect
61. #14582671C22semidirect
62. #14582670C22semidirect
63. #14582655C22semidirect
66. C43×#525C22semidirect
68. C43×#421C22semidirect
69. C43×#407C22semidirect
70. C43×H(3,ℤ/4)C22semidirect
87. C2×#10621900D4semidirect
100. C2×Q8×D43D4semidirect
122. C2×Dic172D4semidirect
124. C2×#10621885D4semidirect
127. C2×#10621873D4semidirect
129. C2×#10621883D4semidirect
136. #13063325D4semidirect
139. #13063313D4semidirect
508. #2010D43semidirect
552. #525C2×D43semidirect
565. #421C2×D43semidirect
575. #407C2×D43semidirect
579. H(3,ℤ/4)C2×D43semidirect
580. C43#23885semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493792
#191482422
#191439862
#191439752
#191438322
#191438282
#191356602
#191356562
#191356522
#191351162
#191350902
#191350862
#191350102
#191345692
C43×#20102
#2388543