Finite Group Databasebeta

← #25128038

Subgroups — #25128038

Order 11008.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149378C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148246C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143986C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143971C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143829C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135662C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135660C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135657C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135653C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135114C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135091C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135087C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135010C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134567C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17C2×#13063373C2211yescharacteristic
18#14583715—22no—
19#14583712—22no—
20#14583708—22no—
21#14583705—22no—
22#14583699C2211yescharacteristic
23#14583698—22no—
24#14583697C2211yescharacteristic
25C2×#13063356C2211yescharacteristic
26C2×#13063356C2211yescharacteristic
27#137×D43—22no—
28#14583665C2211yescharacteristic
29Q8×C22⋊D43—22no—
30Q8×C22⋊D43—22no—
31#14583560—22no—
32#14583560—22no—
33#14583473—22no—
34#14583473C2211yescharacteristic
35#14583473C2211yescharacteristic, complemented
36#14583410—22no—
37#14583410C2211yescharacteristic
38#14583410C2211yescharacteristic
39#14583410C2211yescharacteristic, complemented
40#14583377C2211yescharacteristic, complemented
41#14583088—22no—
42#14583085—22no—
43#14583080—22no—
44#14583075—22no—
45#14583055—22no—
46#14583038—22no—
47#14582917C2211yescharacteristic, complemented
48#14582916C2211yescharacteristic
49#14582915C2211yescharacteristic
50#14582915C2211yescharacteristic, complemented
51#14582908C2211yescharacteristic, complemented
52#14582908C2211yescharacteristic, complemented
53#14582881C2211yescharacteristic
54#14582873C2211yescharacteristic
55#14582872C2211yescharacteristic
56#14582872C2211yescharacteristic
57#14582863C2211yescharacteristic, complemented
58#14582671C2211yescharacteristic, complemented
59#14582670C2211yescharacteristic, complemented
60#14582656C2211yescharacteristic, complemented
61#14582655C2211yescharacteristic, complemented
62C23×Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#137×C43C2211yescharacteristic
64C2×#137×C43C2211yescharacteristic
65C43×#525C2211yescharacteristic
66C43×#451—22no—
67C43×#448—22no—
68C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#407C2211yescharacteristic, complemented
71#13063373—22no—
72#13063373—22no—
73#13063373—21no—
74#13063373—41no—
75#13063373—41no—
76#13063372—21no—
77#13063372—21no—
78#13063371—21no—
79#13063371—21no—
80#13063370—21no—
81#13063370—22no—
82C2×#10621902—21no—
83C2×#10621902D412yescomplemented
84C2×#10621898—22no—
85C2×#10621898—41no—
86C2×#10621898C2311yescharacteristic
87C2×#10621898C2311yescharacteristic
88C2×#10621898C2311yescharacteristic
89#41×D43—22no—
90#41×D43—41no—
91C2×Q8×D43—21no—
92C2×Q8×D43D412yescomplemented
93#13063358—21no—
94#13063358—21no—
95#13063357—24no—
96#13063357—24no—
97#13063356—22no—
98#13063356—22no—
99#13063356—21no—
100#13063356—22no—
101#13063356—41no—
102#13063355—21no—
103#13063354—24no—
104#13063353—21no—
105#13063353—21no—
106#13063352—24no—
107#13063351—21no—
108#13063350—21no—
109#13063348—24no—
110#13063347—22no—
111#13063346—24no—
112#13063345—22no—
113C2×#10621885—21no—
114C2×#10621885D412yescomplemented
115Q16×D43—24no—
116C2×#10621884—21no—
117C2×#10621884D412yescomplemented
118SD16×D43—24no—
119#13063333—22no—
120#13063331—22no—
121C2×#10621877C2311yescharacteristic
122C2×#10621877C2311yescharacteristic
123M16×D43—22no—
124#13063323—24no—
125#13063323—21no—
126#13063323D412yescomplemented
127#13063314—24no—
128#13063314—21no—
129#13063314D412yescomplemented
130#13063308—21no—
131#13063308—22no—
132#13063308—22no—
133#13063308—21no—
134#13063308D412yes—
135#13063304—24no—
136#13063304—21no—
137#13063304—21no—
138#13063304—21no—
139#13063301—24no—
140#13063301—24no—
141#13063301—22no—
142#13063301—22no—
143#13063299—24no—
144#13063299—21no—
145#13063299—21no—
146#13063299—21no—
147#13063294—21no—
148#13063294—21no—
149#13063294D412yes—
150Q8×Dic43—22no—
151Q8×Dic43—22no—
152C4×C22⋊D43—24no—
153C4×C22⋊D43—24no—
154C4×C22⋊D43—22no—
155C4×C22⋊D43—22no—
156C4×C22⋊D43—41no—
157#13063284—22no—
158#13063284C2311yescharacteristic
159#13063284C2311yescharacteristic
160#13063284C2311yescharacteristic
161#13063253—41no—
162#13063252—22no—
163#13063251—22no—
164#13063251—41no—
165#13063249—22no—
166#13063249—22no—
167#13063243—21no—
168#13063241—21no—
169#13063240—22no—
170#13063239—22no—
171#13063239—22no—
172C22⋊(C43⋊C8)—22no—
173C2×#41×C43C2311yescharacteristic
174C22×Q8×C43—22no—
175C22×Q8×C43—22no—
176C22×Q8×C43—21no—
177C22×Q8×C43—22no—
178C22×Q8×C43—22no—
179C22×Q8×C43—41no—
180C22×Q8×C43—41no—
181C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
182C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
183C23×C4×C43—21no—
184C23×C4×C43C2311yescharacteristic
185#137×C43—22no—
186#137×C43—22no—
187#137×C43—22no—
188#137×C43—41no—
189C2×Q16×C43—21no—
190C2×Q16×C43D412yescomplemented
191C2×SD16×C43—21no—
192C2×SD16×C43D412yescomplemented
193C2×M16×C43C2311yescharacteristic
194C2×M16×C43C2311yescharacteristic
195#123×C43—21no—
196C22⋊Q8×C43—21no—
197#121×C43—21no—
198#120×C43—21no—
199C4×D4×C43—41no—
200#117×C43C2311yescharacteristic
201#103×C43—22no—
202#103×C43—22no—
203C22⋊C8×C43—22no—
204C24×C43C2×D411yescharacteristic
205#41×C43—21no—
206#41×C43—21no—
207#41×C43—21no—
208#41×C43—21no—
209C2×Q8×C43—24no—
210C2×Q8×C43—21no—
211C2×Q8×C43—21no—
212C2×Q8×C43—21no—
213C2×Q8×C43—21no—
214C2×Q8×C43—21no—
215C2×Q8×C43—21no—
216C2×Q8×C43—21no—
217C2×Q8×C43—21no—
218C2×Q8×C43—42no—
219C2×Q8×C43—42no—
220C2×Q8×C43—44no—
221C2×Q8×C43—44no—
222C2×Q8×C43—44no—
223C2×Q8×C43—44no—
224C2×Q8×C43C2×D412yes—
225C2×Q8×C43C2×D412yes—
226C2×Q8×C43C2×D412yes—
227C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
228C2×Q8×C43C2×D412yes—
229C2×D4×C43—21no—
230C2×D4×C43—41no—
231C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C43—24no—
233C22×C4×C43—21no—
234C22×C4×C43—21no—
235C22×C4×C43—21no—
236C22×C4×C43—21no—
237C22×C4×C43—21no—
238C22×C4×C43—21no—
239C22×C4×C43—21no—
240C22×C4×C43—21no—
241C22×C4×C43—21no—
242C22×C4×C43—42no—
243C22×C4×C43—42no—
244C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C43C2411yescharacteristic
246C2×C22⋊D43—22no—
247C2×C22⋊D43—21no—
248C2×C22⋊D43—21no—
249C2×C22⋊D43—22no—
250C2×C22⋊D43—41no—
251C2×C22⋊D43—42no—
252C2×C22⋊D43C2×D412yes—
253#10621902—22no—
254#10621902—24no—
255#10621902—42no—
256#10621902—41no—
257#10621902—42no—
258#10621902—42no—
259Q8×D43—22no—
260Q8×D43—24no—
261Q8×D43—42no—
262Q8×D43—42no—
263Q8×D43—42no—
264Q8×D43—41no—
265#10621900—22no—
266#10621900—41no—
267#10621900—42no—
268#10621900—42no—
269D4×D43—22no—
270D4×D43—42no—
271D4×D43—41no—
272D4×D43—42no—
273#10621898—21no—
274#10621898—21no—
275#10621898—21no—
276#10621898—21no—
277#10621898—21no—
278#10621898—21no—
279#10621898—21no—
280#10621898—21no—
281#10621898—21no—
282#10621898—21no—
283#10621898—21no—
284#10621898—21no—
285#10621898—41no—
286#10621898—41no—
287#10621898—42no—
288#10621898—44no—
289#10621898—44no—
290#10621898—42no—
291C2×D172—22no—
292C2×D172—41no—
293C2×D172C2×D411yescharacteristic
294C2×D172C2×D411yescharacteristic
295C2×D172C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D43—21no—
297C2×C4×D43—21no—
298C2×C4×D43—22no—
299C2×C4×D43—22no—
300C2×C4×D43—42no—
301C2×C4×D43C2×D412yes—
302C2×Dic86—22no—
303C2×Dic86—41no—
304C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
305C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
307Q16×C43—24no—
308Q16×C43—42no—
309SD16×C43—24no—
310SD16×C43—42no—
311M16×C43—21no—
312M16×C43—21no—
313M16×C43—21no—
314M16×C43—21no—
315C2×C8×C43—21no—
316C2×C8×C43C2×D412yes—
317C4⋊C4×C43—21no—
318C4⋊C4×C43—41no—
319C22⋊C4×C43—21no—
320C22⋊C4×C43—41no—
321C22⋊C4×C43—41no—
322C42×C43—21no—
323C22⋊Dic43—22no—
324C22⋊Dic43—22no—
325C22⋊Dic43—21no—
326C22⋊Dic43—21no—
327C22⋊Dic43—41no—
328C22⋊Dic43C2×D412yes—
329#10621885—22no—
330#10621885—24no—
331#10621885—42no—
332#10621884—22no—
333#10621884—24no—
334#10621884—42no—
335#10621883—22no—
336#10621882—22no—
337(C2×D43)⋊C4—24no—
338(C2×D43)⋊C4—22no—
339(C2×D43)⋊C4—24no—
340(C2×D43)⋊C4—22no—
341(C2×D43)⋊C4—41no—
342C4⋊Dic43—24no—
343C4⋊Dic43—21no—
344C4⋊Dic43—21no—
345C4⋊Dic43—21no—
346Dic43⋊C4—24no—
347Dic43⋊C4—22no—
348Dic43⋊C4—24no—
349Dic43⋊C4—22no—
350Dic43⋊C4—41no—
351C4×Dic43—24no—
352C4×Dic43—21no—
353C4×Dic43—21no—
354C4×Dic43C2×D412yes—
355#10621877—21no—
356#10621877—21no—
357#10621877—21no—
358#10621877—21no—
359C2×C43⋊C8—21no—
360C2×C43⋊C8C2×D412yes—
361Dic172—22no—
362D344—22no—
363#10621873—22no—
364#10621873—22no—
365#10621872—24no—
366C8×D43—24no—
367C23×C43—21no—
368C23×C43—21no—
369C23×C43—21no—
370C23×C43—21no—
371C23×C43—42no—
372C23×C43C22×D411yescharacteristic
373C22×D43—21no—
374C22×D43—21no—
375C22×D43—42no—
376C22×D43#12012yes—
377Q8×C43—22no—
378Q8×C43—22no—
379Q8×C43—22no—
380Q8×C43—21no—
381Q8×C43—22no—
382Q8×C43—22no—
383Q8×C43—21no—
384Q8×C43—48no—
385Q8×C43—41no—
386Q8×C43—41no—
387Q8×C43#12014yes—
388D4×C43—21no—
389D4×C43—21no—
390D4×C43—41no—
391D4×C43—41no—
392D4×C43—82no—
393C2×C4×C43—22no—
394C2×C4×C43—22no—
395C2×C4×C43—22no—
396C2×C4×C43—22no—
397C2×C4×C43—21no—
398C2×C4×C43—21no—
399C2×C4×C43—21no—
400C2×C4×C43—21no—
401C2×C4×C43—48no—
402C2×C4×C43—41no—
403C2×C4×C43—41no—
404C2×C4×C43—41no—
405C2×C4×C43—41no—
406C2×C4×C43—41no—
407C2×C4×C43—41no—
408C2×C4×C43—41no—
409C2×C4×C43—41no—
410C2×C4×C43—41no—
411C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C22⋊D43—22no—
418C22⋊D43—22no—
419C22⋊D43—42no—
420C22⋊D43—42no—
421C22⋊D43—44no—
422C22⋊D43—44no—
423C22⋊D43—41no—
424C22⋊D43—41no—
425C22⋊D43—41no—
426C22⋊D43—41no—
427C22⋊D43—82no—
428C2×Dic43—22no—
429C2×Dic43—22no—
430C2×Dic43—21no—
431C2×Dic43—21no—
432C2×Dic43—42no—
433C2×Dic43—41no—
434C2×Dic43#12012yes—
435D172—21no—
436D172—21no—
437D172—21no—
438D172—21no—
439D172—21no—
440D172—21no—
441D172—44no—
442D172—42no—
443C4×D43—22no—
444C4×D43—22no—
445C4×D43—44no—
446C4×D43—42no—
447C4×D43—44no—
448C4×D43—42no—
449C4×D43—41no—
450C4×D43—41no—
451C4×D43—41no—
452C4×D43—41no—
453Dic86—21no—
454Dic86—21no—
455Dic86—21no—
456Dic86—21no—
457Dic86—21no—
458Dic86—21no—
459Dic86—44no—
460Dic86—42no—
461C8×C43—22no—
462C8×C43—41no—
463C43⋊C8—22no—
464C43⋊C8—41no—
465#23885—431nomaximal, Sylow
466C22×C43—22no—
467C22×C43—22no—
468C22×C43—22no—
469C22×C43—41no—
470C22×C43—41no—
471C22×C43—41no—
472C22×C43—41no—
473C22×C43—41no—
474C22×C43—41no—
475C22×C43—81no—
476C22×C43C2×#12011yescharacteristic
477C22×C43D4211yescharacteristic
478C22×C43D4211yescharacteristic
479C2×D43—22no—
480C2×D43—42no—
481C2×D43—42no—
482C2×D43—41no—
483C2×D43—41no—
484C2×D43—81no—
485C2×D43—162no—
486C4×C43—24no—
487C4×C43—41no—
488C4×C43—41no—
489C4×C43—42no—
490C4×C43—81no—
491C4×C43C2×#12011yescharacteristic
492C4×C43#53411yescharacteristic
493C4×C43D4211yescharacteristic
494C4×C43D4211yescharacteristic
495Dic43—22no—
496Dic43—42no—
497Dic43—42no—
498Dic43—41no—
499Dic43—41no—
500Dic43—81no—
501#3586—431no—
502#3486—431no—
503#3025—431no—
504#3022—431no—
505#3004—431no—
506#3004D4311yescharacteristic, complemented
507#2010—431no—
508#2010—431no—
509#2009—431no—
510#2009—431no—
511#1909—431no—
512#1905—431no—
513#1905—431no—
514#1891—431no—
515#1796—431no—
516C2×C43—21no—
517C2×C43—21no—
518C2×C43—21no—
519C2×C43—42no—
520C2×C43—81no—
521C2×C43#240311yescharacteristic
522D43—42no—
523D43—81no—
524D43—81no—
525#585—431no—
526C2×2−1+4—431no—
527C23×Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
528#578—862no—
529#578—862no—
530#577—862no—
531#577—862no—
532#575—431no—
533#575—431no—
534#575—862no—
535C2×#137—431no—
536C2×#137—431no—
537C2×#137—862no—
538C2×#137C2×D4311yescharacteristic
539C2×#137C2×D4311yescharacteristic
540#568—431no—
541D4×Q8—862no—
542D4×Q8—862no—
543#548—862no—
544#548—862no—
545#536—431no—
546#536—431no—
547#536—862no—
548#525—431no—
549#525—431no—
550#525—431no—
551#525—862no—
552#525C2×D4311yescharacteristic
553#519—431no—
554#458—862no—
555B(4,𝔽2)—862no—
556#456—862no—
557#455—862no—
558#451—22no—
559#451—862no—
560#448—22no—
561#448—862no—
562#421—431no—
563#421—431no—
564#421—431no—
565#421—431no—
566#419—431no—
567#419—431no—
568#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
569#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
570#413—431no—
571#410—431no—
572#410—431no—
573#410—431no—
574#407—431no—
575#407C2×D4311yescharacteristic, complemented
576#344—431no—
577#344—431no—
578H(3,ℤ/4)—431no—
579H(3,ℤ/4)—431no—
580C43#2388511yescharacteristic, complemented, Sylow
5812−1+4—861no—
5822−1+4—861no—
5832−1+4—862no—
5842−1+4—862no—
5852−1+4—861no—
5862−1+4—1721no—
5872−1+4—1721no—
588H(5,𝔽2)—862no—
589H(5,𝔽2)—861no—
590H(5,𝔽2)—861no—
591H(5,𝔽2)—861no—
592C2×#41—431no—
593C2×#41—432no—
594C2×#41—431no—
595C2×#41—431no—
596C2×#41—862no—
597C2×#41—862no—
598C2×#41—861no—
599C2×#41—1721no—
600C2×#41—1721no—
601C2×#41C22×D4311yescharacteristic
602C22×Q8—22no—
603C22×Q8—22no—
604C22×Q8—21no—
605C22×Q8—22no—
606C22×Q8—22no—
607C22×Q8—41no—
608C22×Q8—41no—
609C22×Q8—432no—
610C22×Q8—861no—
611C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
612C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
613C23×C4—21no—
614C23×C4C22×D4311yescharacteristic
615#137—22no—
616#137—22no—
617#137—22no—
618#137—41no—
619#137—861no—
620#137—861no—
621#137—864no—
622#137—864no—
623#137—864no—
624#137—861no—
625#137—862no—
626#137—862no—
627#137—861no—
628#137—862no—
629#137—1721no—
630AGL(1,ℤ/8)—861no—
631AGL(1,ℤ/8)—861no—
632AGL(1,ℤ/8)—864no—
633AGL(1,ℤ/8)—861no—
634AGL(1,ℤ/8)—861no—
635#135—862no—
636#135—864no—
637#135—864no—
638#135—862no—
639C2×Q16—21no—
640C2×Q16—432no—
641C2×Q16—864no—
642C2×Q16—861no—
643C2×Q16C22⋊D4312yescomplemented
644C2×SD16—21no—
645C2×SD16—432no—
646C2×SD16—864no—
647C2×SD16—861no—
648C2×SD16C22⋊D4312yescomplemented
649#131—862no—
650#131—862no—
651C2×M16—431no—
652C2×M16—431no—
653C2×M16—862no—
654C2×M16C22×D4311yescharacteristic
655C2×M16C22×D4311yescharacteristic
656C4⋊Q8—432no—
657C4⋊Q8—861no—
658C4⋊Q8—864no—
659#124—432no—
660#124—861no—
661#124—864no—
662#123—21no—
663#123—432no—
664#123—862no—
665#123—862no—
666#123—861no—
667#123—861no—
668C22⋊Q8—21no—
669C22⋊Q8—861no—
670C22⋊Q8—861no—
671C22⋊Q8—864no—
672C22⋊Q8—862no—
673C22⋊Q8—864no—
674C22⋊Q8—864no—
675C22⋊Q8—862no—
676C22⋊Q8—861no—
677#121—21no—
678#121—861no—
679#121—861no—
680#121—864no—
681#121—861no—
682#120—21no—
683#120—432no—
684#120—861no—
685#120—861no—
686C4×Q8—862no—
687C4×Q8—862no—
688C4×D4—41no—
689C4×D4—862no—
690C4×D4—862no—
691C4×D4—864no—
692C4×D4—864no—
693C4×D4—1721no—
694#117—431no—
695#117—431no—
696#117—431no—
697#117—862no—
698#117C22×D4311yescharacteristic
699#104—862no—
700#104—862no—
701#104—1721no—
702#104—1721no—
703#103—22no—
704#103—22no—
705#103—862no—
706#103—862no—
707#101—861no—
708#100—861no—
709#99—862no—
710#99—862no—
711#99—862no—
712C22⋊C8—22no—
713C22⋊C8—862no—
714C24D4×D4311yescharacteristic
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—861no—
720#41—861no—
721#41—861no—
722#41—861no—
723#41—862no—
724#41—862no—
725#41—864no—
726#41—861no—
727#41—861no—
728#41—861no—
729#41—861no—
730#41—861no—
731#41—861no—
732#41—861no—
733#41—861no—
734#41—1724no—
735#41—1724no—
736#41—1722no—
737#41—1722no—
738#41—1721no—
739#41—1721no—
740#41—1722no—
741#41—1722no—
742#41—1722no—
743#41—1721no—
744#41—1722no—
745#41—1722no—
746#41—1721no—
747C2×Q8—24no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—42no—
757C2×Q8—42no—
758C2×Q8—44no—
759C2×Q8—44no—
760C2×Q8—44no—
761C2×Q8—44no—
762C2×Q8—431no—
763C2×Q8—431no—
764C2×Q8—431no—
765C2×Q8—862no—
766C2×Q8—862no—
767C2×Q8—864no—
768C2×Q8—1721no—
769C2×Q8—1722no—
770C2×Q8—1722no—
771C2×Q8—1722no—
772C2×Q8—1721no—
773C2×Q8D4×D4312yes—
774C2×Q8D4×D4312yes—
775C2×Q8D4×D4312yes—
776C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
777C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—432no—
781C2×D4—431no—
782C2×D4—431no—
783C2×D4—431no—
784C2×D4—862no—
785C2×D4—862no—
786C2×D4—862no—
787C2×D4—862no—
788C2×D4—861no—
789C2×D4—861no—
790C2×D4—1721no—
791C2×D4—1721no—
792C2×D4—1722no—
793C2×D4—1722no—
794C2×D4—1722no—
795C2×D4—1721no—
796C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
797C22×C4—21no—
798C22×C4—24no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—42no—
808C22×C4—42no—
809C22×C4—432no—
810C22×C4—862no—
811C22×C4—862no—
812C22×C4—861no—
813C22×C4—861no—
814C22×C4—1722no—
815C22×C4D4×D4311yescharacteristic
816C22×C4C23×D4311yescharacteristic
817Q16—24no—
818Q16—42no—
819Q16—862no—
820Q16—862no—
821Q16—864no—
822Q16—1722no—
823SD16—24no—
824SD16—42no—
825SD16—862no—
826SD16—862no—
827SD16—862no—
828SD16—862no—
829SD16—864no—
830SD16—1722no—
831D8—862no—
832D8—862no—
833M16—21no—
834M16—21no—
835M16—21no—
836M16—21no—
837M16—864no—
838M16—861no—
839M16—861no—
840M16—861no—
841M16—861no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—432no—
844C2×C8—864no—
845C2×C8—861no—
846C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—41no—
849C4⋊C4—862no—
850C4⋊C4—864no—
851C4⋊C4—864no—
852C4⋊C4—864no—
853C4⋊C4—862no—
854C4⋊C4—861no—
855C4⋊C4—861no—
856C4⋊C4—861no—
857C4⋊C4—1721no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—41no—
860C22⋊C4—41no—
861C22⋊C4—432no—
862C22⋊C4—862no—
863C22⋊C4—864no—
864C22⋊C4—864no—
865C22⋊C4—862no—
866C22⋊C4—862no—
867C22⋊C4—862no—
868C22⋊C4—861no—
869C22⋊C4—861no—
870C22⋊C4—1721no—
871C22⋊C4—1721no—
872C42—21no—
873C42—432no—
874C42—864no—
875C42—861no—
876C42—861no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—21no—
881C23—42no—
882C23—432no—
883C23—861no—
884C23—861no—
885C23—1722no—
886C23C2×D4×D4311yescharacteristic
887Q8—22no—
888Q8—22no—
889Q8—22no—
890Q8—21no—
891Q8—22no—
892Q8—22no—
893Q8—21no—
894Q8—48no—
895Q8—41no—
896Q8—41no—
897Q8—861no—
898Q8—861no—
899Q8—861no—
900Q8—861no—
901Q8—861no—
902Q8—861no—
903Q8—1724no—
904Q8—1722no—
905Q8#1306329314yes—
906D4—21no—
907D4—21no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—82no—
911D4—862no—
912D4—862no—
913D4—861no—
914D4—861no—
915D4—861no—
916D4—861no—
917D4—861no—
918D4—861no—
919D4—3442no—
920D4—1724no—
921D4—1722no—
922D4—1722no—
923D4—1724no—
924D4—1724no—
925D4—1722no—
926D4—1721no—
927D4—1721no—
928D4—1721no—
929D4—1721no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—48no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—432no—
949C2×C4—862no—
950C2×C4—862no—
951C2×C4—862no—
952C2×C4—862no—
953C2×C4—861no—
954C2×C4—861no—
955C2×C4—1724no—
956C2×C4—1724no—
957C2×C4—1722no—
958C2×C4—1722no—
959C2×C4—1722no—
960C2×C4—1721no—
961C2×C4—1721no—
962C2×C4—1721no—
963C2×C4—1721no—
964C2×C4—1721no—
965C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
968C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
969C2×C4#1306337011yescharacteristic
970C2×C4#1306337011yescharacteristic
971C8—22no—
972C8—41no—
973C8—862no—
974C8—1721no—
975C22—22no—
976C22—22no—
977C22—22no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—81no—
985C22—862no—
986C22—3441no—
987C22—1722no—
988C22—1722no—
989C22—1721no—
990C22—1721no—
991C22—6882no—
992C22#120×D4311yescharacteristic
993C22#1458353111yescharacteristic
994C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
995C4—24no—
996C4—41no—
997C4—42no—
998C4—41no—
999C4—81no—
1000C4—862no—
1001C4—3441no—
1002C4—1722no—
1003C4—1722no—
1004C4—1721no—
1005C4—1721no—
1006C4C2×#1306329311yescharacteristic
1007C4#1458345911yescharacteristic
1008C4#1458353111yescharacteristic
1009C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1010C2—21no—
1011C2—21no—
1012C2—21no—
1013C2—42no—
1014C2—81no—
1015C2—3441no—
1016C2—3441no—
1017C2—1722no—
1018C2#1913790611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137906
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3004C2
socleC2×C43#2403
hypercenter#3004D43
hypocenterC43#23885
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149378C2semidirect
2. #19148246C2semidirect
3. #19143986C2semidirect
4. #19143971C2semidirect
5. #19143829C2semidirect
6. #19135662C2semidirect
7. #19135660C2semidirect
8. #19135657C2semidirect
9. #19135653C2semidirect
10. #19135114C2semidirect
11. #19135091C2semidirect
12. #19135087C2semidirect
13. #19135010C2semidirect
14. #19134567C2semidirect
15. C43×#3004C2semidirect
35. #14583473C22semidirect
39. #14583410C22semidirect
40. #14583377C22semidirect
47. #14582917C22semidirect
50. #14582915C22semidirect
51. #14582908C22semidirect
52. #14582908C22semidirect
57. #14582863C22semidirect
58. #14582671C22semidirect
59. #14582670C22semidirect
60. #14582656C22semidirect
61. #14582655C22semidirect
62. C23×Q8×C43C22semidirect
68. C43×#419C22semidirect
69. C43×#419C22semidirect
70. C43×#407C22semidirect
83. C2×#10621902D4semidirect
92. C2×Q8×D43D4semidirect
114. C2×#10621885D4semidirect
117. C2×#10621884D4semidirect
126. #13063323D4semidirect
129. #13063314D4semidirect
190. C2×Q16×C43D4semidirect
192. C2×SD16×C43D4semidirect
506. #3004D43semidirect
527. C23×Q8C2×D43semidirect
568. #419C2×D43semidirect
569. #419C2×D43semidirect
575. #407C2×D43semidirect
580. C43#23885semidirect
643. C2×Q16C22⋊D43semidirect
648. C2×SD16C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493782
#191482462
#191439862
#191439712
#191438292
#191356622
#191356602
#191356572
#191356532
#191351142
#191350912
#191350872
#191350102
#191345672
C43×#30042
#2388543