Finite Group Databasebeta

← #25128047

Subgroups — #25128047

Order 11008.

1740 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583702C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583067C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583065C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143899C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143895C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135702C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135701C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135664C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135635C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135105C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135103C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134924C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134922C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134549C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#576C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic, complemented
17#14583702—24no—
18#14583702—24no—
19C2×#13063351—21no—
20C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13063350—21no—
23C2×#13063350C2211yescharacteristic
24C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13063345—21no—
26C2×#13063345C2211yescharacteristic
27C22×#10621882—21no—
28C22×#10621882C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063332C2211yescharacteristic, complemented
30#14583477C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063321C2211yescharacteristic, complemented
32#14583067—24no—
33#14583065—24no—
34#14583061—21no—
35#14583060—21no—
36#14583050—21no—
37#14583048—21no—
38#14583044—21no—
39#14583043—21no—
40#14583033—21no—
41#14583031—21no—
42C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
46#14582900C2211yescharacteristic, complemented
47#14582900C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
53#14582866C2211yescharacteristic, complemented
54#14582865C2211yescharacteristic, complemented
55#14582802C2211yescharacteristic, complemented
56#14582667C2211yescharacteristic, complemented
57#14582664C2211yescharacteristic, complemented
58#14582663C2211yescharacteristic, complemented
59#14582653C2211yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
61C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#576—24no—
63C43×#576—24no—
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#135×C43—21no—
69C2×#135×C43C2211yescharacteristic
70C22×D8×C43—21no—
71C22×D8×C43C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#131×C43C2211yescharacteristic, complemented
73#13063371—22no—
74#13063371—22no—
75#13063371—22no—
76#13063371—41no—
77C2×#10621902—21no—
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898C2311yescharacteristic
80C22×D172—21no—
81C22×D172C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D43—41no—
83C2×D4×D43—21no—
84C2×D4×D43—41no—
85#13063351—28no—
86#13063351—22no—
87#13063351—22no—
88#13063351—22no—
89#13063351—41no—
90#13063350—28no—
91#13063350—22no—
92#13063350—22no—
93#13063350—41no—
94#13063350D414yescomplemented
95#13063345—28no—
96#13063345—22no—
97#13063345—22no—
98C2×#10621885D411yescharacteristic, complemented
99C2×#10621883—21no—
100C2×#10621883—21no—
101C2×#10621883D411yescharacteristic, complemented
102C2×#10621884—21no—
103C2×#10621884—21no—
104C2×#10621884D411yescharacteristic, complemented
105C2×#10621882—28no—
106C2×#10621882—21no—
107C2×#10621882—22no—
108C2×#10621882—21no—
109C2×#10621882—22no—
110C2×#10621882—21no—
111C2×#10621882—21no—
112C2×#10621882—21no—
113C2×#10621882—21no—
114C2×#10621882D411yescharacteristic, complemented
115#13063332—22no—
116#13063332—22no—
117C2×#10621877—21no—
118C2×#10621877C2311yescharacteristic
119C2×#10621877C2311yescharacteristic
120C2×#10621877C2311yescharacteristic
121C22×C43⋊C8—21no—
122C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
123#13063321—22no—
124#13063321—22no—
125#13063304—21no—
126#13063301—21no—
127#13063299—21no—
128#13063297—41no—
129#13063296—21no—
130C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic43—41no—
132C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
133#13063252—22no—
134#13063252—22no—
135#13063252—22no—
136#13063251—22no—
137#13063249—21no—
138#13063249—21no—
139#13063247—21no—
140#13063247—21no—
141#13063246—21no—
142#13063246—21no—
143#13063246—21no—
144#13063246—21no—
145#13063242—22no—
146#13063242—41no—
147#13063241—22no—
148C22⋊(C43⋊C8)—21no—
149C22⋊(C43⋊C8)—21no—
150(C2×D43)⋊C8—21no—
151(C2×D43)⋊C8—21no—
152H(5,𝔽2)×C43—22no—
153H(5,𝔽2)×C43—22no—
154H(5,𝔽2)×C43—22no—
155H(5,𝔽2)×C43—22no—
156H(5,𝔽2)×C43—22no—
157H(5,𝔽2)×C43—41no—
158H(5,𝔽2)×C43—41no—
159H(5,𝔽2)×C43D414yescomplemented
160C2×#41×C43—21no—
161C2×#41×C43—21no—
162C2×#41×C43—21no—
163C2×#41×C43—21no—
164C2×#41×C43C2311yescharacteristic
165C2×#41×C43C2311yescharacteristic
166C2×#41×C43C2311yescharacteristic
167C22×D4×C43—21no—
168C22×D4×C43—21no—
169C22×D4×C43—21no—
170C22×D4×C43—21no—
171C22×D4×C43—41no—
172C22×D4×C43—41no—
173C22×D4×C43C2311yescharacteristic
174C22×D4×C43C2311yescharacteristic
175AGL(1,ℤ/8)×C43—28no—
176AGL(1,ℤ/8)×C43—28no—
177AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
178AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
179AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
180AGL(1,ℤ/8)×C43D414yescomplemented
181#135×C43—28no—
182#135×C43—22no—
183#135×C43—22no—
184C2×Q16×C43D411yescharacteristic, complemented
185C2×SD16×C43—21no—
186C2×SD16×C43—21no—
187C2×SD16×C43D411yescharacteristic, complemented
188C2×SD16×C43D411yescharacteristic, complemented
189C2×D8×C43—28no—
190C2×D8×C43—21no—
191C2×D8×C43—21no—
192C2×D8×C43—22no—
193C2×D8×C43—22no—
194C2×D8×C43—21no—
195C2×D8×C43—21no—
196C2×D8×C43D411yescharacteristic, complemented
197#131×C43—22no—
198#131×C43—22no—
199C2×M16×C43—21no—
200C2×M16×C43C2311yescharacteristic
201C22×C8×C43—21no—
202C22×C8×C43C2311yescharacteristic
203C24×C43—21no—
204C24×C43—21no—
205C24×C43—41no—
206C24×C43—41no—
207C23×D43—21no—
208C23×D43—41no—
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213#41×C43—24no—
214#41×C43—24no—
215#41×C43—24no—
216#41×C43—21no—
217#41×C43—21no—
218#41×C43—21no—
219#41×C43—21no—
220#41×C43—42no—
221#41×C43—42no—
222#41×C43—42no—
223#41×C43—42no—
224#41×C43—42no—
225#41×C43C2×D412yes—
226#41×C43C2×D412yes—
227#41×C43C2×D412yes—
228#41×C43C2×D412yes—
229C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
230C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
231C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C43—21no—
233C2×D4×C43—21no—
234C2×D4×C43—21no—
235C2×D4×C43—21no—
236C2×D4×C43—21no—
237C2×D4×C43—24no—
238C2×D4×C43—24no—
239C2×D4×C43—24no—
240C2×D4×C43—21no—
241C2×D4×C43—21no—
242C2×D4×C43—21no—
243C2×D4×C43—21no—
244C2×D4×C43—21no—
245C2×D4×C43—21no—
246C2×D4×C43—21no—
247C2×D4×C43—21no—
248C2×D4×C43—41no—
249C2×D4×C43—41no—
250C2×D4×C43—41no—
251C2×D4×C43—41no—
252C2×D4×C43—44no—
253C2×D4×C43—44no—
254C2×D4×C43—42no—
255C2×D4×C43—42no—
256C2×D4×C43—42no—
257C2×D4×C43—42no—
258C2×D4×C43—44no—
259C2×D4×C43—44no—
260C2×D4×C43—42no—
261C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C43C2×D412yes—
264C2×D4×C43C2×D412yes—
265C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C43—21no—
267C22×C4×C43—21no—
268C22×C4×C43—21no—
269C22×C4×C43—41no—
270C22×C4×C43—41no—
271C22×C4×C43C2411yescharacteristic
272C2×C22⋊D43—21no—
273C2×C22⋊D43—44no—
274C2×C22⋊D43—41no—
275C2×C22⋊D43—41no—
276C2×C22⋊D43—82no—
277C2×C22⋊D43—82no—
278C22×Dic43—21no—
279C22×Dic43—21no—
280#10621902—42no—
281#10621902—42no—
282D4×D43—44no—
283D4×D43—42no—
284D4×D43—44no—
285D4×D43—42no—
286#10621898—24no—
287#10621898—21no—
288#10621898—21no—
289#10621898—21no—
290#10621898—21no—
291#10621898—42no—
292C2×D172—21no—
293C2×D172—24no—
294C2×D172—21no—
295C2×D172—21no—
296C2×D172—21no—
297C2×D172—21no—
298C2×D172—41no—
299C2×D172—42no—
300C2×D172C2×D411yescharacteristic
301C2×D172C2×D412yes—
302C2×C4×D43—21no—
303C2×C4×D43—41no—
304C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
305Q16×C43—22no—
306SD16×C43—24no—
307SD16×C43—24no—
308SD16×C43—22no—
309SD16×C43—22no—
310D8×C43—24no—
311D8×C43—24no—
312D8×C43—24no—
313D8×C43—22no—
314D8×C43—24no—
315M16×C43—24no—
316M16×C43—21no—
317M16×C43C2×D412yes—
318C2×C8×C43—24no—
319C2×C8×C43—21no—
320C2×C8×C43—21no—
321C2×C8×C43—21no—
322C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
323C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
324C22⋊Dic43—41no—
325C22⋊Dic43—82no—
326#10621885—22no—
327#10621884—24no—
328#10621884—22no—
329#10621884—42no—
330#10621883—24no—
331#10621883—22no—
332#10621883—42no—
333#10621882—24no—
334#10621882—24no—
335#10621882—24no—
336#10621882—22no—
337#10621882—24no—
338#10621882—42no—
339#10621882—42no—
340(C2×D43)⋊C4—41no—
341C4⋊Dic43—21no—
342C4⋊Dic43—21no—
343Dic43⋊C4—41no—
344C4×Dic43—21no—
345C4×Dic43—21no—
346#10621877—24no—
347#10621877—21no—
348#10621877—21no—
349#10621877—21no—
350#10621877—21no—
351#10621877—21no—
352#10621877C2×D412yes—
353C2×C43⋊C8—24no—
354C2×C43⋊C8—21no—
355C2×C43⋊C8—21no—
356C2×C43⋊C8—21no—
357C2×C43⋊C8—21no—
358C2×C43⋊C8—21no—
359C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
360C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
361C23×C43—21no—
362C23×C43—21no—
363C23×C43—21no—
364C23×C43—22no—
365C23×C43—22no—
366C23×C43—44no—
367C23×C43—44no—
368C23×C43—41no—
369C23×C43—41no—
370C23×C43—41no—
371C23×C43—41no—
372C23×C43—81no—
373C23×C43—81no—
374C23×C43—81no—
375C23×C43—81no—
376C23×C43—161no—
377C23×C43—161no—
378C23×C43—161no—
379C23×C43—161no—
380C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22×D43—21no—
382C22×D43—22no—
383C22×D43—41no—
384C22×D43—44no—
385C22×D43—41no—
386C22×D43—81no—
387C22×D43—81no—
388C22×D43—161no—
389C22×D43—161no—
390Q8×C43—21no—
391Q8×C43—21no—
392Q8×C43—21no—
393Q8×C43—21no—
394Q8×C43#12012yes—
395Q8×C43#12012yes—
396D4×C43—22no—
397D4×C43—22no—
398D4×C43—22no—
399D4×C43—22no—
400D4×C43—22no—
401D4×C43—22no—
402D4×C43—22no—
403D4×C43—21no—
404D4×C43—21no—
405D4×C43—21no—
406D4×C43—21no—
407D4×C43—22no—
408D4×C43—44no—
409D4×C43—44no—
410D4×C43—44no—
411D4×C43—44no—
412D4×C43—41no—
413D4×C43—41no—
414D4×C43—41no—
415D4×C43—41no—
416D4×C43—41no—
417D4×C43—41no—
418D4×C43#12012yes—
419D4×C43#12012yes—
420C2×C4×C43—21no—
421C2×C4×C43—21no—
422C2×C4×C43—22no—
423C2×C4×C43—22no—
424C2×C4×C43—22no—
425C2×C4×C43—22no—
426C2×C4×C43—21no—
427C2×C4×C43—44no—
428C2×C4×C43—44no—
429C2×C4×C43—41no—
430C2×C4×C43—41no—
431C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C22⋊D43—44no—
438C22⋊D43—41no—
439C22⋊D43—41no—
440C22⋊D43—88no—
441C22⋊D43—161no—
442C2×Dic43—22no—
443C2×Dic43—21no—
444C2×Dic43—41no—
445C2×Dic43—41no—
446C2×Dic43—41no—
447C2×Dic43—81no—
448D172—22no—
449D172—21no—
450D172—21no—
451D172—22no—
452D172—44no—
453D172—41no—
454D172—41no—
455C4×D43—44no—
456C4×D43—41no—
457C4×D43—41no—
458Dic86—21no—
459Dic86—21no—
460C8×C43—21no—
461C8×C43—22no—
462C8×C43—21no—
463C43⋊C8—21no—
464C43⋊C8—22no—
465C43⋊C8—21no—
466C43⋊C8—41no—
467C43⋊C8—41no—
468#23886—431nomaximal, Sylow
469C22×C43—21no—
470C22×C43—21no—
471C22×C43—22no—
472C22×C43—22no—
473C22×C43—41no—
474C22×C43—41no—
475C22×C43—41no—
476C22×C43—41no—
477C22×C43—41no—
478C22×C43—42no—
479C22×C43—42no—
480C22×C43—41no—
481C22×C43—41no—
482C22×C43—82no—
483C22×C43—82no—
484C22×C43—81no—
485C22×C43—81no—
486C22×C43—81no—
487C22×C43—81no—
488C22×C43—161no—
489C22×C43—161no—
490C22×C43—164no—
491C22×C43—164no—
492C22×C43#53411yescharacteristic
493C22×C43D4211yescharacteristic
494C22×C43D4211yescharacteristic
495C2×D43—41no—
496C2×D43—42no—
497C2×D43—41no—
498C2×D43—41no—
499C2×D43—81no—
500C2×D43—81no—
501C2×D43—82no—
502C2×D43—161no—
503C2×D43—164no—
504C4×C43—22no—
505C4×C43—22no—
506C4×C43—41no—
507C4×C43C2×#12011yescharacteristic
508C4×C43C2×#12011yescharacteristic
509C4×C43D4211yescharacteristic
510C4×C43D4211yescharacteristic
511Dic43—42no—
512Dic43—41no—
513Dic43—81no—
514C2×#576—431no—
515C2×#576D4311yescharacteristic, complemented
516C2×#453—431no—
517C2×#453—431no—
518#3012—431no—
519#3012—431no—
520#2018—431no—
521#2018—431no—
522#2011—431no—
523#2006—431no—
524#1907—431no—
525#1907—431no—
526#1876—431no—
527#1876—431no—
528#1792—431no—
529C2×C43—21no—
530C2×C43—21no—
531C2×C43—42no—
532C2×C43—42no—
533C2×C43—81no—
534C2×C43—82no—
535C2×C43—82no—
536C2×C43#240311yescharacteristic
537C2×C43#328811yescharacteristic
538C2×C43#329211yescharacteristic
539D43—81no—
540D43—82no—
541C2×H(5,𝔽2)—431no—
542C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
543C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic, complemented
544#576—24no—
545#576—24no—
546#576—864no—
547#576—864no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
550C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
556C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
557C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic, complemented
558C2×#135—21no—
559C2×#135—431no—
560C2×#135—861no—
561C2×#135C2×D4311yescharacteristic
562C22×D8—21no—
563C22×D8—431no—
564C22×D8—861no—
565C22×D8C2×D4311yescharacteristic, complemented
566C2×#131—431no—
567C2×#131C2×D4311yescharacteristic, complemented
568#537—431no—
569C2×#127—431no—
570#453—864no—
571#453—864no—
572#452—861no—
573#452—861no—
574#450—861no—
575#450—861no—
576#449—861no—
577#449—861no—
578#447—861no—
579#447—861no—
580C2×#104—431no—
581C2×#104—431no—
582C2×#104—431no—
583C2×#104—431no—
584#417—431no—
585#417—431no—
586C2×#102—431no—
587C2×#102—431no—
588C2×#100—431no—
589C2×#100—431no—
590C2×#100—431no—
591#408—431no—
592#408—431no—
593#390—431no—
594#343—431no—
595#341—431no—
596#341—431no—
597#336—431no—
598C43#2388611yescharacteristic, complemented, Sylow
599H(5,𝔽2)—22no—
600H(5,𝔽2)—22no—
601H(5,𝔽2)—22no—
602H(5,𝔽2)—22no—
603H(5,𝔽2)—22no—
604H(5,𝔽2)—41no—
605H(5,𝔽2)—41no—
606H(5,𝔽2)—862no—
607H(5,𝔽2)—862no—
608H(5,𝔽2)—862no—
609H(5,𝔽2)—1721no—
610H(5,𝔽2)C22⋊D4314yescomplemented
611C2×#41—21no—
612C2×#41—21no—
613C2×#41—21no—
614C2×#41—21no—
615C2×#41—431no—
616C2×#41—861no—
617C2×#41—861no—
618C2×#41C22×D4311yescharacteristic
619C2×#41C22×D4311yescharacteristic
620C2×#41C22×D4311yescharacteristic
621C22×D4—21no—
622C22×D4—21no—
623C22×D4—21no—
624C22×D4—21no—
625C22×D4—41no—
626C22×D4—41no—
627C22×D4—431no—
628C22×D4—861no—
629C22×D4—861no—
630C22×D4—1721no—
631C22×D4—1721no—
632C22×D4C22×D4311yescharacteristic
633C22×D4C22×D4311yescharacteristic
634AGL(1,ℤ/8)—28no—
635AGL(1,ℤ/8)—28no—
636AGL(1,ℤ/8)—22no—
637AGL(1,ℤ/8)—22no—
638AGL(1,ℤ/8)—22no—
639AGL(1,ℤ/8)—434no—
640AGL(1,ℤ/8)—862no—
641AGL(1,ℤ/8)—868no—
642AGL(1,ℤ/8)—868no—
643AGL(1,ℤ/8)—862no—
644AGL(1,ℤ/8)—862no—
645AGL(1,ℤ/8)—862no—
646AGL(1,ℤ/8)—862no—
647AGL(1,ℤ/8)—1721no—
648AGL(1,ℤ/8)—1721no—
649AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4314yescomplemented
650#135—28no—
651#135—22no—
652#135—22no—
653#135—868no—
654#135—862no—
655#135—862no—
656C2×Q16—431no—
657C2×Q16C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—431no—
661C2×SD16—431no—
662C2×SD16—861no—
663C2×SD16—861no—
664C2×SD16—861no—
665C2×SD16—861no—
666C2×SD16C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
667C2×SD16C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
668C2×D8—28no—
669C2×D8—21no—
670C2×D8—21no—
671C2×D8—22no—
672C2×D8—22no—
673C2×D8—21no—
674C2×D8—21no—
675C2×D8—431no—
676C2×D8—861no—
677C2×D8—861no—
678C2×D8—862no—
679C2×D8—861no—
680C2×D8—868no—
681C2×D8—861no—
682C2×D8—862no—
683C2×D8—861no—
684C2×D8—861no—
685C2×D8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
686#131—22no—
687#131—22no—
688#131—862no—
689#131—862no—
690C2×M16—21no—
691C2×M16—431no—
692C2×M16—431no—
693C2×M16—431no—
694C2×M16—861no—
695C2×M16C22×D4311yescharacteristic
696C22×C8—21no—
697C22×C8—431no—
698C22×C8—861no—
699C22×C8C22×D4311yescharacteristic
700#127—862no—
701#127—862no—
702C22⋊Q8—861no—
703C22⋊Q8—861no—
704#121—861no—
705#121—861no—
706#121—1721no—
707C2×C4⋊C4—431no—
708C2×C22⋊C4—1721no—
709C2×C42—431no—
710#104—862no—
711#104—862no—
712#104—862no—
713#104—862no—
714#103—861no—
715#103—861no—
716#102—861no—
717#102—861no—
718#102—861no—
719#102—861no—
720#102—861no—
721#102—861no—
722#100—862no—
723#100—862no—
724#100—1721no—
725C22⋊C8—861no—
726C22⋊C8—861no—
727C22⋊C8—861no—
728C22⋊C8—861no—
729C24—21no—
730C24—21no—
731C24—41no—
732C24—41no—
733C24—861no—
734C24—1721no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—24no—
740#41—24no—
741#41—24no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—42no—
747#41—42no—
748#41—42no—
749#41—42no—
750#41—42no—
751#41—864no—
752#41—861no—
753#41—861no—
754#41—861no—
755#41—861no—
756#41—1722no—
757#41—1722no—
758#41—1722no—
759#41D4×D4312yes—
760#41C2×C22⋊D4312yes—
761#41C2×C22⋊D4312yes—
762#41C2×C22⋊D4312yes—
763C2×Q8—431no—
764C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
765C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
766C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—24no—
770C2×D4—24no—
771C2×D4—24no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—44no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—44no—
794C2×D4—44no—
795C2×D4—42no—
796C2×D4—431no—
797C2×D4—432no—
798C2×D4—864no—
799C2×D4—861no—
800C2×D4—861no—
801C2×D4—861no—
802C2×D4—861no—
803C2×D4—861no—
804C2×D4—861no—
805C2×D4—3442no—
806C2×D4—3442no—
807C2×D4—1722no—
808C2×D4—1721no—
809C2×D4—1721no—
810C2×D4—1722no—
811C2×D4—1724no—
812C2×D4—1724no—
813C2×D4—1724no—
814C2×D4—1722no—
815C2×D4—1721no—
816C2×D4D4×D4311yescharacteristic
817C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
818C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
819C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
820C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—861no—
827C22×C4—861no—
828C22×C4—861no—
829C22×C4—1721no—
830C22×C4C23×D4311yescharacteristic
831Q16—22no—
832Q16—862no—
833SD16—24no—
834SD16—24no—
835SD16—22no—
836SD16—22no—
837SD16—864no—
838SD16—862no—
839SD16—864no—
840SD16—862no—
841SD16—1722no—
842SD16—1722no—
843D8—24no—
844D8—24no—
845D8—24no—
846D8—22no—
847D8—24no—
848D8—864no—
849D8—864no—
850D8—864no—
851D8—862no—
852D8—864no—
853D8—1722no—
854D8—1722no—
855M16—24no—
856M16—21no—
857M16—432no—
858M16—864no—
859M16—861no—
860M16—861no—
861M16—861no—
862M16—861no—
863M16—861no—
864M16C2×C22⋊D4312yes—
865C2×C8—24no—
866C2×C8—21no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—431no—
870C2×C8—431no—
871C2×C8—864no—
872C2×C8—861no—
873C2×C8—861no—
874C2×C8—861no—
875C2×C8—861no—
876C2×C8—861no—
877C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
878C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
879C4⋊C4—861no—
880C4⋊C4—861no—
881C4⋊C4—1721no—
882C22⋊C4—3442no—
883C22⋊C4—1721no—
884C22⋊C4—1721no—
885C42—861no—
886C42—861no—
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—21no—
890C23—22no—
891C23—22no—
892C23—44no—
893C23—44no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—81no—
899C23—81no—
900C23—81no—
901C23—81no—
902C23—161no—
903C23—161no—
904C23—161no—
905C23—161no—
906C23—862no—
907C23—861no—
908C23—3441no—
909C23—3441no—
910C23—1724no—
911C23—1721no—
912C23—1721no—
913C23—6881no—
914C23—6881no—
915C23#1306337011yescharacteristic
916Q8—21no—
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—21no—
920Q8—861no—
921Q8—861no—
922Q8#1306329312yes—
923Q8#1306329412yes—
924D4—22no—
925D4—22no—
926D4—22no—
927D4—22no—
928D4—22no—
929D4—22no—
930D4—22no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—22no—
936D4—44no—
937D4—44no—
938D4—44no—
939D4—44no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4—862no—
947D4—861no—
948D4—861no—
949D4—862no—
950D4—3448no—
951D4—1724no—
952D4—1724no—
953D4—1721no—
954D4—1721no—
955D4—1721no—
956D4—1721no—
957D4—6881no—
958D4#1306329312yes—
959D4#1306329412yes—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—44no—
968C2×C4—44no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—862no—
972C2×C4—861no—
973C2×C4—3441no—
974C2×C4—1724no—
975C2×C4—1721no—
976C2×C4—1721no—
977C2×C4—1721no—
978C2×C4—1721no—
979C2×C4—1721no—
980C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
982C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
983C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
984C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
985C2×C4#1306337011yescharacteristic
986C8—21no—
987C8—22no—
988C8—21no—
989C8—861no—
990C8—861no—
991C8—862no—
992C8—1721no—
993C8—1721no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—22no—
997C22—22no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—42no—
1004C22—42no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—82no—
1008C22—82no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—161no—
1014C22—161no—
1015C22—164no—
1016C22—164no—
1017C22—3442no—
1018C22—3441no—
1019C22—3441no—
1020C22—1722no—
1021C22—1721no—
1022C22—1721no—
1023C22—1721no—
1024C22—6881no—
1025C22—6884no—
1026C22#1458345811yescharacteristic
1027C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1028C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1029C4—22no—
1030C4—22no—
1031C4—41no—
1032C4—3441no—
1033C4—1722no—
1034C4—1721no—
1035C4C2×#1306329311yescharacteristic
1036C4C2×#1306329411yescharacteristic
1037C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1038C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1039C2—21no—
1040C2—21no—
1041C2—42no—
1042C2—42no—
1043C2—81no—
1044C2—82no—
1045C2—82no—
1046C2—3442no—
1047C2—3441no—
1048C2#1913790511yescharacteristic
1049C2#1914635911yescharacteristic
1050C2#1914639211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#576C2
socleC22×C43D42
hypercenterC2×#576D43
hypocenterC43#23886
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#576

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583702C2semidirect
2. C2×#14583067C2semidirect
3. C2×#14583065C2semidirect
4. #19143899C2semidirect
5. #19143895C2semidirect
6. #19135702C2semidirect
7. #19135701C2semidirect
8. #19135664C2semidirect
9. #19135635C2semidirect
10. #19135105C2semidirect
11. #19135103C2semidirect
12. #19134924C2semidirect
13. #19134922C2semidirect
14. #19134549C2semidirect
15. C2×C43×#576C2semidirect
16. C2×#13063371C22semidirect
20. C2×#13063351C22semidirect
21. C2×#13063351C22semidirect
24. C2×#13063350C22semidirect
28. C22×#10621882C22semidirect
29. C2×#13063332C22semidirect
30. #14583477C22semidirect
31. C2×#13063321C22semidirect
42. C2×#13063252C22semidirect
43. C2×#13063252C22semidirect
44. C2×#13063252C22semidirect
45. C2×#13063251C22semidirect
46. #14582900C22semidirect
47. #14582900C22semidirect
48. C2×#13063247C22semidirect
49. C2×#13063246C22semidirect
50. C2×#13063242C22semidirect
51. C2×#13063242C22semidirect
52. C2×#13063241C22semidirect
53. #14582866C22semidirect
54. #14582865C22semidirect
55. #14582802C22semidirect
56. #14582667C22semidirect
57. #14582664C22semidirect
58. #14582663C22semidirect
59. #14582653C22semidirect
61. C2×H(5,𝔽2)×C43C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22semidirect
71. C22×D8×C43C22semidirect
72. C2×#131×C43C22semidirect
94. #13063350D4semidirect
98. C2×#10621885D4semidirect
101. C2×#10621883D4semidirect
104. C2×#10621884D4semidirect
114. C2×#10621882D4semidirect
159. H(5,𝔽2)×C43D4semidirect
180. AGL(1,ℤ/8)×C43D4semidirect
184. C2×Q16×C43D4semidirect
187. C2×SD16×C43D4semidirect
188. C2×SD16×C43D4semidirect
196. C2×D8×C43D4semidirect
515. C2×#576D43semidirect
543. C2×H(5,𝔽2)C2×D43semidirect
557. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D43semidirect
565. C22×D8C2×D43semidirect
567. C2×#131C2×D43semidirect
598. C43#23886semidirect
610. H(5,𝔽2)C22⋊D43semidirect
649. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D43semidirect
657. C2×Q16C22⋊D43semidirect
666. C2×SD16C22⋊D43semidirect
667. C2×SD16C22⋊D43semidirect
685. C2×D8C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837022
C2×#145830672
C2×#145830652
#191438992
#191438952
#191357022
#191357012
#191356642
#191356352
#191351052
#191351032
#191349242
#191349222
#191345492
C2×C43×#5762
#2388643