Finite Group Databasebeta

← #25128048

Subgroups — #25128048

Order 11008.

1740 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583703C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583700C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583069C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583065C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143902C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143898C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135703C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135664C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135635C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135102C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135100C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134925C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134923C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134551C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13063370C2211yescharacteristic
18C2×#13063370C2211yescharacteristic, complemented
19#14583703—24no—
20#14583703—24no—
21#14583700—24no—
22#14583700—24no—
23C2×#13063353C2211yescharacteristic
24C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13063352—21no—
26C2×#13063351C2211yescharacteristic
27C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063349—21no—
29C2×#13063349—21no—
30C2×#13063349—21no—
31C2×#13063347C2211yescharacteristic
32C2×#13063346—21no—
33C2×#13063345C2211yescharacteristic
34C2×#13063344—21no—
35C22×#10621882C2211yescharacteristic, complemented
36C2×D8×D43—21no—
37C2×D8×D43—21no—
38C2×#13063333C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063331C2211yescharacteristic, complemented
40#14583477C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063321C2211yescharacteristic, complemented
42#14583069—24no—
43#14583065—24no—
44#14583063—21no—
45#14583058—21no—
46#14583052—21no—
47#14583048—21no—
48#14583046—21no—
49#14583041—21no—
50#14583035—21no—
51#14583031—21no—
52C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
56#14582901C2211yescharacteristic, complemented
57#14582901C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
61#14582867C2211yescharacteristic, complemented
62#14582802C2211yescharacteristic, complemented
63#14582667C2211yescharacteristic, complemented
64#14582663C2211yescharacteristic, complemented
65#14582653C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C22×D8×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#408C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#341C2211yescharacteristic, complemented
73#13063371—22no—
74#13063371—22no—
75#13063371—22no—
76#13063371—41no—
77#13063370—22no—
78#13063370—22no—
79#13063370—22no—
80#13063370—22no—
81#13063370—22no—
82#13063370—41no—
83#13063370—41no—
84#13063370D414yescomplemented
85C2×#10621902—21no—
86C2×#10621898—21no—
87C2×#10621898C2311yescharacteristic
88C2×#10621898C2311yescharacteristic
89C2×#10621898C2311yescharacteristic
90C2×#10621900—21no—
91C2×#10621900—21no—
92C2×#10621900—21no—
93C2×#10621900—21no—
94C22×D172—21no—
95C22×D172C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D43—41no—
97C22×C22⋊D43—41no—
98C22×C22⋊D43—41no—
99C2×D4×D43—21no—
100C2×D4×D43—21no—
101C2×D4×D43—21no—
102C2×D4×D43—21no—
103C2×D4×D43—21no—
104C2×D4×D43—41no—
105#13063353—22no—
106#13063353—22no—
107#13063353—41no—
108#13063353D414yescomplemented
109#13063352—28no—
110#13063351—22no—
111#13063351—22no—
112#13063351—22no—
113#13063351D414yescomplemented
114#13063349—28no—
115#13063349—28no—
116#13063349—28no—
117#13063347—22no—
118#13063347—22no—
119#13063346—28no—
120#13063345—22no—
121#13063345—22no—
122#13063344—28no—
123C2×Dic172D411yescharacteristic, complemented
124C2×#10621885D411yescharacteristic, complemented
125C2×#10621873—21no—
126C2×#10621873—21no—
127C2×#10621873D411yescharacteristic, complemented
128C2×#10621873D411yescharacteristic, complemented
129C2×#10621883—21no—
130C2×#10621883—21no—
131C2×#10621883D411yescharacteristic, complemented
132C2×#10621884D411yescharacteristic, complemented
133C2×D344—21no—
134C2×D344—21no—
135C2×D344D411yescharacteristic, complemented
136C2×#10621882—22no—
137C2×#10621882—21no—
138C2×#10621882—21no—
139C2×#10621882—22no—
140C2×#10621882—21no—
141C2×#10621882—21no—
142C2×#10621882D411yescharacteristic, complemented
143D8×D43—28no—
144D8×D43—28no—
145#13063333—22no—
146#13063333—22no—
147#13063331—22no—
148#13063331—22no—
149C2×#10621877C2311yescharacteristic
150C2×#10621872—21no—
151C2×#10621872—21no—
152C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
153C2×C8×D43—21no—
154C2×C8×D43—21no—
155#13063321—22no—
156#13063321—22no—
157#13063304—21no—
158#13063301—21no—
159#13063299—21no—
160#13063297—41no—
161#13063296—21no—
162C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic43—41no—
164C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
165#13063252—22no—
166#13063251—22no—
167#13063251—22no—
168#13063251—22no—
169#13063250—21no—
170#13063250—21no—
171#13063247—21no—
172#13063247—21no—
173#13063247—21no—
174#13063247—21no—
175#13063246—21no—
176#13063246—21no—
177#13063241—22no—
178(C2×D43)⋊C8—21no—
179(C2×D43)⋊C8—21no—
180C2×#41×C43C2311yescharacteristic
181C22×D4×C43C2311yescharacteristic
182C22×D4×C43C2311yescharacteristic
183AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
184AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
185AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
186AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
187C2×SD16×C43—21no—
188C2×SD16×C43—21no—
189C2×D8×C43—22no—
190C2×D8×C43—22no—
191C2×D8×C43—21no—
192C2×D8×C43—21no—
193C2×D8×C43—21no—
194C2×D8×C43—21no—
195C2×M16×C43C2311yescharacteristic
196C2×M16×C43C2311yescharacteristic
197C2×M16×C43C2311yescharacteristic
198C22×C8×C43C2311yescharacteristic
199#100×C43—22no—
200#100×C43—41no—
201C22⋊C8×C43—21no—
202C22⋊C8×C43—21no—
203C24×C43—21no—
204C24×C43—21no—
205C23×D43—21no—
206C23×D43—41no—
207C23×D43—41no—
208C23×D43—41no—
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43—21no—
225C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C43C2×D412yes—
227C2×D4×C43C2×D412yes—
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—44no—
234C2×C22⋊D43—41no—
235C2×C22⋊D43—41no—
236C2×C22⋊D43—41no—
237C2×C22⋊D43—41no—
238C2×C22⋊D43—41no—
239C2×C22⋊D43—41no—
240C2×C22⋊D43—44no—
241C2×C22⋊D43—44no—
242C2×C22⋊D43—44no—
243C2×C22⋊D43—44no—
244C2×C22⋊D43—82no—
245C2×C22⋊D43—82no—
246C22×Dic43—21no—
247C22×Dic43—21no—
248C22×Dic43—41no—
249C22×Dic43—41no—
250#10621902—24no—
251#10621902—42no—
252#10621900—24no—
253#10621900—24no—
254#10621900—24no—
255#10621900—42no—
256#10621900—42no—
257#10621900—42no—
258#10621900—42no—
259#10621900—42no—
260D4×D43—24no—
261D4×D43—24no—
262D4×D43—24no—
263D4×D43—24no—
264D4×D43—44no—
265D4×D43—42no—
266D4×D43—42no—
267D4×D43—42no—
268D4×D43—42no—
269D4×D43—42no—
270D4×D43—44no—
271D4×D43—42no—
272#10621898—21no—
273#10621898—21no—
274#10621898—21no—
275#10621898—21no—
276#10621898—21no—
277#10621898—21no—
278#10621898—21no—
279#10621898—21no—
280#10621898—42no—
281#10621898—42no—
282#10621898C2×D412yes—
283#10621898C2×D412yes—
284#10621898C2×D412yes—
285#10621898C2×D412yes—
286C2×D172—21no—
287C2×D172—21no—
288C2×D172—21no—
289C2×D172—21no—
290C2×D172—21no—
291C2×D172—41no—
292C2×D172—42no—
293C2×D172—42no—
294C2×D172C2×D411yescharacteristic
295C2×D172C2×D412yes—
296C2×D172C2×D411yescharacteristic
297C2×D172C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D43—21no—
299C2×C4×D43—21no—
300C2×C4×D43—21no—
301C2×C4×D43—41no—
302C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
304C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
305SD16×C43—24no—
306SD16×C43—42no—
307D8×C43—24no—
308D8×C43—24no—
309D8×C43—24no—
310D8×C43—42no—
311M16×C43—21no—
312M16×C43—21no—
313M16×C43—21no—
314M16×C43—21no—
315M16×C43—21no—
316M16×C43C2×D412yes—
317C2×C8×C43—21no—
318C2×C8×C43—21no—
319C2×C8×C43—21no—
320C2×C8×C43—21no—
321C2×C8×C43—21no—
322C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
323C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
324C22⋊Dic43—41no—
325C22⋊Dic43—82no—
326#10621885—22no—
327#10621884—22no—
328#10621883—24no—
329#10621883—24no—
330#10621883—22no—
331#10621882—24no—
332#10621882—24no—
333#10621882—24no—
334#10621882—22no—
335#10621882—24no—
336(C2×D43)⋊C4—41no—
337C4⋊Dic43—21no—
338C4⋊Dic43—21no—
339Dic43⋊C4—41no—
340C4×Dic43—21no—
341C4×Dic43—21no—
342#10621877—21no—
343#10621877C2×D412yes—
344C2×C43⋊C8—21no—
345C2×C43⋊C8—21no—
346C2×C43⋊C8—21no—
347C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
348C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
349Dic172—22no—
350D344—22no—
351D344—24no—
352D344—42no—
353#10621873—22no—
354#10621873—24no—
355#10621873—22no—
356#10621873—42no—
357#10621872—24no—
358#10621872—24no—
359C8×D43—24no—
360C8×D43—24no—
361C23×C43—21no—
362C23×C43—22no—
363C23×C43—22no—
364C23×C43—41no—
365C23×C43—41no—
366C23×C43—41no—
367C23×C43—41no—
368C23×C43—81no—
369C23×C43—81no—
370C23×C43—81no—
371C23×C43—81no—
372C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22×D43—21no—
374C22×D43—21no—
375C22×D43—21no—
376C22×D43—22no—
377C22×D43—44no—
378C22×D43—44no—
379C22×D43—44no—
380C22×D43—41no—
381C22×D43—41no—
382C22×D43—81no—
383C22×D43—81no—
384C22×D43—161no—
385C22×D43—161no—
386C22×D43—161no—
387C22×D43—161no—
388C22×D43—161no—
389C22×D43—161no—
390Q8×C43—21no—
391Q8×C43—21no—
392D4×C43—22no—
393D4×C43—21no—
394D4×C43—22no—
395D4×C43—22no—
396D4×C43—21no—
397D4×C43—22no—
398D4×C43—41no—
399D4×C43—41no—
400D4×C43—41no—
401D4×C43—41no—
402D4×C43—41no—
403D4×C43—41no—
404C2×C4×C43—21no—
405C2×C4×C43—41no—
406C2×C4×C43—41no—
407C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D43—22no—
414C22⋊D43—22no—
415C22⋊D43—22no—
416C22⋊D43—22no—
417C22⋊D43—44no—
418C22⋊D43—44no—
419C22⋊D43—44no—
420C22⋊D43—44no—
421C22⋊D43—44no—
422C22⋊D43—41no—
423C22⋊D43—41no—
424C22⋊D43—88no—
425C22⋊D43—161no—
426C2×Dic43—21no—
427C2×Dic43—21no—
428C2×Dic43—22no—
429C2×Dic43—21no—
430C2×Dic43—44no—
431C2×Dic43—44no—
432C2×Dic43—41no—
433C2×Dic43—41no—
434C2×Dic43—41no—
435C2×Dic43—81no—
436D172—22no—
437D172—21no—
438D172—21no—
439D172—21no—
440D172—22no—
441D172—21no—
442D172—44no—
443D172—41no—
444D172—41no—
445D172#12012yes—
446D172#12012yes—
447C4×D43—22no—
448C4×D43—22no—
449C4×D43—22no—
450C4×D43—22no—
451C4×D43—44no—
452C4×D43—41no—
453C4×D43—41no—
454Dic86—21no—
455Dic86—21no—
456Dic86—21no—
457Dic86—21no—
458Dic86#12012yes—
459Dic86#12012yes—
460C8×C43—21no—
461C8×C43—22no—
462C8×C43—21no—
463C8×C43—41no—
464C8×C43—41no—
465C43⋊C8—21no—
466C43⋊C8—22no—
467C43⋊C8—21no—
468#23886—431nomaximal, Sylow
469C22×C43—21no—
470C22×C43—21no—
471C22×C43—41no—
472C22×C43—42no—
473C22×C43—42no—
474C22×C43—41no—
475C22×C43—41no—
476C22×C43—82no—
477C22×C43—82no—
478C22×C43—81no—
479C22×C43—81no—
480C22×C43—81no—
481C22×C43—81no—
482C22×C43—161no—
483C22×C43—161no—
484C22×C43#53411yescharacteristic
485C22×C43D4211yescharacteristic
486C22×C43D4211yescharacteristic
487C2×D43—22no—
488C2×D43—22no—
489C2×D43—41no—
490C2×D43—41no—
491C2×D43—41no—
492C2×D43—41no—
493C2×D43—42no—
494C2×D43—41no—
495C2×D43—41no—
496C2×D43—41no—
497C2×D43—81no—
498C2×D43—81no—
499C2×D43—82no—
500C2×D43—164no—
501C2×D43—164no—
502C2×D43—164no—
503C2×D43—161no—
504C4×C43—41no—
505C4×C43C2×#12011yescharacteristic
506C4×C43C2×#12011yescharacteristic
507C4×C43D4211yescharacteristic
508C4×C43D4211yescharacteristic
509Dic43—22no—
510Dic43—22no—
511Dic43—42no—
512Dic43—41no—
513Dic43—81no—
514C2×#576—431no—
515C2×#576—431no—
516C2×#453—431no—
517C2×#453—431no—
518#3012—431no—
519#3012—431no—
520#2018—431no—
521#2018D4311yescharacteristic, complemented
522#2011—431no—
523#2006—431no—
524#1907—431no—
525#1907—431no—
526#1876—431no—
527#1876—431no—
528#1792—431no—
529C2×C43—21no—
530C2×C43—21no—
531C2×C43—81no—
532C2×C43—82no—
533C2×C43—82no—
534C2×C43#240311yescharacteristic
535C2×C43#328811yescharacteristic
536C2×C43#329211yescharacteristic
537D43—42no—
538D43—42no—
539D43—81no—
540D43—82no—
541C2×H(5,𝔽2)—431no—
542C2×H(5,𝔽2)—431no—
543C2×H(5,𝔽2)—431no—
544#576—864no—
545#576—864no—
546#576—864no—
547#576—864no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
550C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
556C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic, complemented
557C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic, complemented
558C2×#135—431no—
559C2×#135—431no—
560C2×#135—861no—
561C2×#135—861no—
562C22×D8—431no—
563C22×D8—861no—
564C22×D8—861no—
565C22×D8C2×D4311yescharacteristic, complemented
566C2×#131—431no—
567C2×#131—431no—
568#537—431no—
569C2×#127—431no—
570#453—864no—
571#453—864no—
572#452—861no—
573#452—861no—
574#450—861no—
575#450—861no—
576#449—861no—
577#449—861no—
578#447—861no—
579#447—861no—
580C2×#104—431no—
581C2×#104—431no—
582C2×#104—431no—
583C2×#104—431no—
584#417—431no—
585#417—431no—
586C2×#102—431no—
587C2×#102—431no—
588C2×#100—431no—
589C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
590C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
591#408—431no—
592#408C2×D4311yescharacteristic, complemented
593#390—431no—
594#343—431no—
595#341—431no—
596#341C2×D4311yescharacteristic, complemented
597#336—431no—
598C43#2388611yescharacteristic, complemented, Sylow
599H(5,𝔽2)—434no—
600H(5,𝔽2)—862no—
601H(5,𝔽2)—862no—
602H(5,𝔽2)—862no—
603H(5,𝔽2)—862no—
604H(5,𝔽2)—862no—
605H(5,𝔽2)—862no—
606H(5,𝔽2)—862no—
607H(5,𝔽2)—862no—
608H(5,𝔽2)—1721no—
609H(5,𝔽2)—1721no—
610H(5,𝔽2)—1721no—
611C2×#41—431no—
612C2×#41—431no—
613C2×#41—431no—
614C2×#41—861no—
615C2×#41—861no—
616C2×#41—861no—
617C2×#41—861no—
618C2×#41—861no—
619C2×#41—861no—
620C2×#41C22×D4311yescharacteristic
621C22×D4—431no—
622C22×D4—861no—
623C22×D4—861no—
624C22×D4—861no—
625C22×D4—861no—
626C22×D4—861no—
627C22×D4—861no—
628C22×D4—1721no—
629C22×D4—1721no—
630C22×D4—1721no—
631C22×D4—1721no—
632C22×D4C22×D4311yescharacteristic
633C22×D4C22×D4311yescharacteristic
634AGL(1,ℤ/8)—22no—
635AGL(1,ℤ/8)—22no—
636AGL(1,ℤ/8)—22no—
637AGL(1,ℤ/8)—41no—
638AGL(1,ℤ/8)—434no—
639AGL(1,ℤ/8)—434no—
640AGL(1,ℤ/8)—862no—
641AGL(1,ℤ/8)—862no—
642AGL(1,ℤ/8)—862no—
643AGL(1,ℤ/8)—868no—
644AGL(1,ℤ/8)—868no—
645AGL(1,ℤ/8)—868no—
646AGL(1,ℤ/8)—868no—
647AGL(1,ℤ/8)—862no—
648AGL(1,ℤ/8)—862no—
649AGL(1,ℤ/8)—1721no—
650#135—862no—
651#135—862no—
652#135—868no—
653#135—868no—
654#135—862no—
655#135—862no—
656C2×Q16—431no—
657C2×Q16—431no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—431no—
661C2×SD16—431no—
662C2×SD16—431no—
663C2×SD16—431no—
664C2×SD16—861no—
665C2×SD16—861no—
666C2×SD16—861no—
667C2×SD16—861no—
668C2×D8—21no—
669C2×D8—22no—
670C2×D8—22no—
671C2×D8—21no—
672C2×D8—21no—
673C2×D8—21no—
674C2×D8—431no—
675C2×D8—431no—
676C2×D8—861no—
677C2×D8—861no—
678C2×D8—861no—
679C2×D8—861no—
680C2×D8—868no—
681C2×D8—868no—
682C2×D8—862no—
683C2×D8—861no—
684C2×D8—861no—
685C2×D8—862no—
686#131—862no—
687#131—862no—
688#131—862no—
689#131—862no—
690C2×M16—431no—
691C2×M16—861no—
692C2×M16—861no—
693C2×M16C22×D4311yescharacteristic
694C2×M16C22×D4311yescharacteristic
695C2×M16C22×D4311yescharacteristic
696C22×C8—431no—
697C22×C8—861no—
698C22×C8—861no—
699C22×C8C22×D4311yescharacteristic
700#127—862no—
701#127—862no—
702C22⋊Q8—861no—
703C22⋊Q8—861no—
704#121—861no—
705#121—861no—
706#121—1721no—
707C2×C4⋊C4—431no—
708C2×C22⋊C4—1721no—
709C2×C42—431no—
710#104—862no—
711#104—862no—
712#104—862no—
713#104—862no—
714#103—861no—
715#103—861no—
716#102—861no—
717#102—861no—
718#102—861no—
719#102—861no—
720#102—861no—
721#102—861no—
722#100—22no—
723#100—41no—
724#100—862no—
725C22⋊C8—21no—
726C22⋊C8—21no—
727C22⋊C8—861no—
728C22⋊C8—861no—
729C24—21no—
730C24—21no—
731C24—861no—
732C24—1721no—
733C24—1721no—
734C24—1721no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—432no—
740#41—432no—
741#41—432no—
742#41—432no—
743#41—861no—
744#41—861no—
745#41—861no—
746#41—861no—
747#41—864no—
748#41—864no—
749#41—864no—
750#41—864no—
751#41—861no—
752#41—861no—
753#41—861no—
754#41—861no—
755#41—1722no—
756#41—1722no—
757#41—1722no—
758#41—1722no—
759#41—1722no—
760#41—1722no—
761#41—1722no—
762#41—1722no—
763C2×Q8—431no—
764C2×Q8—431no—
765C2×Q8—431no—
766C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—431no—
779C2×D4—431no—
780C2×D4—431no—
781C2×D4—432no—
782C2×D4—864no—
783C2×D4—864no—
784C2×D4—864no—
785C2×D4—864no—
786C2×D4—861no—
787C2×D4—861no—
788C2×D4—861no—
789C2×D4—861no—
790C2×D4—861no—
791C2×D4—861no—
792C2×D4—861no—
793C2×D4—861no—
794C2×D4—3442no—
795C2×D4—3442no—
796C2×D4—1721no—
797C2×D4—1722no—
798C2×D4—1722no—
799C2×D4—1722no—
800C2×D4—1722no—
801C2×D4—1722no—
802C2×D4—1722no—
803C2×D4—1721no—
804C2×D4—1721no—
805C2×D4—1721no—
806C2×D4—1721no—
807C2×D4—1721no—
808C2×D4—1722no—
809C2×D4—1722no—
810C2×D4—1724no—
811C2×D4—1724no—
812C2×D4—1724no—
813C2×D4—1724no—
814C2×D4—1724no—
815C2×D4—1724no—
816C2×D4—1724no—
817C2×D4—1721no—
818C2×D4D4×D4311yescharacteristic
819C2×D4D4×D4312yes—
820C2×D4D4×D4312yes—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—861no—
823C22×C4—861no—
824C22×C4—861no—
825C22×C4—861no—
826C22×C4—861no—
827C22×C4—1721no—
828C22×C4—1721no—
829C22×C4—1721no—
830C22×C4C23×D4311yescharacteristic
831Q16—862no—
832Q16—862no—
833SD16—24no—
834SD16—42no—
835SD16—862no—
836SD16—862no—
837SD16—864no—
838SD16—862no—
839SD16—864no—
840SD16—864no—
841SD16—862no—
842SD16—1722no—
843D8—24no—
844D8—24no—
845D8—24no—
846D8—42no—
847D8—862no—
848D8—864no—
849D8—862no—
850D8—864no—
851D8—864no—
852D8—864no—
853D8—864no—
854D8—1722no—
855M16—21no—
856M16—21no—
857M16—21no—
858M16—21no—
859M16—21no—
860M16—432no—
861M16—864no—
862M16—864no—
863M16—861no—
864M16D4×D4312yes—
865C2×C8—21no—
866C2×C8—21no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—21no—
870C2×C8—431no—
871C2×C8—431no—
872C2×C8—864no—
873C2×C8—864no—
874C2×C8—861no—
875C2×C8—861no—
876C2×C8—861no—
877C2×C8D4×D4311yescharacteristic
878C2×C8D4×D4311yescharacteristic
879C4⋊C4—861no—
880C4⋊C4—861no—
881C4⋊C4—1721no—
882C22⋊C4—3442no—
883C22⋊C4—1721no—
884C22⋊C4—1721no—
885C42—861no—
886C42—861no—
887C23—21no—
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—81no—
895C23—81no—
896C23—81no—
897C23—81no—
898C23—861no—
899C23—861no—
900C23—862no—
901C23—861no—
902C23—3441no—
903C23—3441no—
904C23—1724no—
905C23—1724no—
906C23—1724no—
907C23—1721no—
908C23—1721no—
909C23—6881no—
910C23—6881no—
911C23—6881no—
912C23—6881no—
913C23—6881no—
914C23—6881no—
915C23#1306337111yescharacteristic
916Q8—21no—
917Q8—21no—
918Q8—432no—
919Q8—432no—
920Q8—861no—
921Q8—861no—
922Q8—861no—
923Q8—861no—
924D4—22no—
925D4—22no—
926D4—21no—
927D4—22no—
928D4—21no—
929D4—22no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—432no—
937D4—432no—
938D4—862no—
939D4—862no—
940D4—862no—
941D4—862no—
942D4—861no—
943D4—862no—
944D4—861no—
945D4—861no—
946D4—861no—
947D4—862no—
948D4—3448no—
949D4—1724no—
950D4—1724no—
951D4—1724no—
952D4—1724no—
953D4—1724no—
954D4—1724no—
955D4—1721no—
956D4—1721no—
957D4—1721no—
958D4—1721no—
959D4—6881no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—861no—
964C2×C4—861no—
965C2×C4—862no—
966C2×C4—862no—
967C2×C4—862no—
968C2×C4—862no—
969C2×C4—862no—
970C2×C4—861no—
971C2×C4—3441no—
972C2×C4—1724no—
973C2×C4—1724no—
974C2×C4—1724no—
975C2×C4—1721no—
976C2×C4—1721no—
977C2×C4—1721no—
978C2×C4—1721no—
979C2×C4—1721no—
980C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
982C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
983C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
984C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
985C2×C4#1306337011yescharacteristic
986C8—21no—
987C8—21no—
988C8—22no—
989C8—41no—
990C8—41no—
991C8—861no—
992C8—861no—
993C8—862no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—41no—
997C22—42no—
998C22—42no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—82no—
1002C22—82no—
1003C22—81no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—81no—
1007C22—161no—
1008C22—161no—
1009C22—862no—
1010C22—862no—
1011C22—3442no—
1012C22—3441no—
1013C22—3441no—
1014C22—1722no—
1015C22—1721no—
1016C22—1721no—
1017C22—1721no—
1018C22—1721no—
1019C22—1721no—
1020C22—1721no—
1021C22—1721no—
1022C22—6881no—
1023C22—6884no—
1024C22—6884no—
1025C22—6884no—
1026C22#1458345711yescharacteristic
1027C22#1458353311yescharacteristic
1028C22#1458353311yescharacteristic
1029C4—41no—
1030C4—862no—
1031C4—862no—
1032C4—3441no—
1033C4—1722no—
1034C4—1721no—
1035C4#120×D4311yescharacteristic
1036C4#120×D4311yescharacteristic
1037C4#1458353111yescharacteristic
1038C4#1458353411yescharacteristic
1039C2—21no—
1040C2—21no—
1041C2—81no—
1042C2—82no—
1043C2—82no—
1044C2—3442no—
1045C2—3441no—
1046C2—1722no—
1047C2—1722no—
1048C2#1913790411yescharacteristic
1049C2#1914635811yescharacteristic
1050C2#1914639311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583533
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2018C2
socleC22×C43D42
hypercenter#2018D43
hypocenterC43#23886
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2018

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583703C2semidirect
2. C2×#14583700C2semidirect
3. C2×#14583069C2semidirect
4. C2×#14583065C2semidirect
5. #19143902C2semidirect
6. #19143898C2semidirect
7. #19135703C2semidirect
8. #19135664C2semidirect
9. #19135635C2semidirect
10. #19135102C2semidirect
11. #19135100C2semidirect
12. #19134925C2semidirect
13. #19134923C2semidirect
14. #19134551C2semidirect
15. C43×#2018C2semidirect
16. C2×#13063371C22semidirect
18. C2×#13063370C22semidirect
24. C2×#13063353C22semidirect
27. C2×#13063351C22semidirect
35. C22×#10621882C22semidirect
38. C2×#13063333C22semidirect
39. C2×#13063331C22semidirect
40. #14583477C22semidirect
41. C2×#13063321C22semidirect
52. C2×#13063252C22semidirect
53. C2×#13063251C22semidirect
54. C2×#13063251C22semidirect
55. C2×#13063251C22semidirect
56. #14582901C22semidirect
57. #14582901C22semidirect
58. C2×#13063247C22semidirect
59. C2×#13063246C22semidirect
60. C2×#13063241C22semidirect
61. #14582867C22semidirect
62. #14582802C22semidirect
63. #14582667C22semidirect
64. #14582663C22semidirect
65. #14582653C22semidirect
66. C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22semidirect
68. C22×D8×C43C22semidirect
69. C2×#100×C43C22semidirect
70. C2×#100×C43C22semidirect
71. C43×#408C22semidirect
72. C43×#341C22semidirect
84. #13063370D4semidirect
108. #13063353D4semidirect
113. #13063351D4semidirect
123. C2×Dic172D4semidirect
124. C2×#10621885D4semidirect
127. C2×#10621873D4semidirect
128. C2×#10621873D4semidirect
131. C2×#10621883D4semidirect
132. C2×#10621884D4semidirect
135. C2×D344D4semidirect
142. C2×#10621882D4semidirect
521. #2018D43semidirect
556. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D43semidirect
557. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D43semidirect
565. C22×D8C2×D43semidirect
589. C2×#100C2×D43semidirect
590. C2×#100C2×D43semidirect
592. #408C2×D43semidirect
596. #341C2×D43semidirect
598. C43#23886semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837032
C2×#145837002
C2×#145830692
C2×#145830652
#191439022
#191438982
#191357032
#191356642
#191356352
#191351022
#191351002
#191349252
#191349232
#191345512
C43×#20182
#2388643