Finite Group Databasebeta

← #25128049

Subgroups — #25128049

Order 11008.

1740 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583702C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583701C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583067C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583065C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143896C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135704C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135701C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135667C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135637C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135106C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135101C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134925C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134924C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134547C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#13063371C2211yescharacteristic, complemented
18#14583702—24no—
19#14583702—24no—
20#14583701—24no—
21#14583701—24no—
22C2×#13063352—21no—
23C2×#13063352—21no—
24C2×#13063351—21no—
25C2×#13063351C2211yescharacteristic
26C2×#13063350—21no—
27C2×#13063350C2211yescharacteristic
28C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063348—21no—
32C2×#13063345—21no—
33C2×#13063345C2211yescharacteristic
34C22×D344C2211yescharacteristic, complemented
35C22×#10621882—21no—
36C22×#10621882C2211yescharacteristic, complemented
37C2×D8×D43—21no—
38C2×#13063332C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063331C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063321C2211yescharacteristic, complemented
41#14583067—24no—
42#14583065—24no—
43#14583059—21no—
44#14583049—21no—
45#14583042—21no—
46#14583032—21no—
47C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
51#14582898C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
56#14582866C2211yescharacteristic, complemented
57#14582800C2211yescharacteristic, complemented
58#14582668C2211yescharacteristic, complemented
59#14582664C2211yescharacteristic, complemented
60#14582663C2211yescharacteristic, complemented
61#14582653C2211yescharacteristic, complemented
62C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#135×C43C2211yescharacteristic
65C43×#537C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#452—21no—
67C43×#450—21no—
68C43×#449—21no—
69C43×#447—21no—
70C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#408C2211yescharacteristic, complemented
73#13063371—22no—
74#13063371—22no—
75#13063371—22no—
76#13063371—22no—
77#13063371—22no—
78#13063371—41no—
79#13063371—41no—
80#13063371D414yescomplemented
81C2×#10621902—21no—
82C2×#10621902—21no—
83C2×#10621898—21no—
84C2×#10621898—21no—
85C2×#10621898C2311yescharacteristic
86C22×D172—21no—
87C22×D172—21no—
88C22×D172C2311yescharacteristic
89C22×D172C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D43—41no—
91C2×D4×D43—21no—
92C2×D4×D43—21no—
93C2×D4×D43—41no—
94C2×D4×D43—41no—
95#13063352—28no—
96#13063352—28no—
97#13063351—28no—
98#13063351—22no—
99#13063351D414yescomplemented
100#13063350—28no—
101#13063350—22no—
102#13063350—22no—
103#13063350—22no—
104#13063350—22no—
105#13063350—22no—
106#13063350—22no—
107#13063350—41no—
108#13063350D414yescomplemented
109#13063348—28no—
110#13063345—28no—
111#13063345—22no—
112#13063345—22no—
113C2×#10621885D411yescharacteristic, complemented
114C2×#10621883—21no—
115C2×#10621883D411yescharacteristic, complemented
116C2×#10621884—21no—
117C2×#10621884—21no—
118C2×#10621884—21no—
119C2×#10621884—21no—
120C2×#10621884D411yescharacteristic, complemented
121C2×D344—22no—
122C2×D344—22no—
123C2×D344—21no—
124C2×D344—21no—
125C2×#10621882—28no—
126C2×#10621882—21no—
127C2×#10621882—21no—
128C2×#10621882—21no—
129C2×#10621882—22no—
130C2×#10621882—21no—
131C2×#10621882—22no—
132C2×#10621882—21no—
133C2×#10621882—21no—
134C2×#10621882—21no—
135C2×#10621882D411yescharacteristic, complemented
136D8×D43—28no—
137#13063332—22no—
138#13063332—22no—
139#13063331—22no—
140#13063331—22no—
141C2×#10621877—21no—
142C2×#10621877C2311yescharacteristic
143C2×#10621877C2311yescharacteristic
144C2×#10621877C2311yescharacteristic
145C2×#10621872—21no—
146C22×C43⋊C8—21no—
147C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
148C2×C8×D43—21no—
149#13063321—22no—
150#13063321—22no—
151C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
152C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
153#13063252—22no—
154#13063252—22no—
155#13063252—22no—
156#13063251—22no—
157#13063248—21no—
158#13063245—21no—
159#13063245—21no—
160#13063245—21no—
161#13063242—22no—
162#13063241—22no—
163#13063241—41no—
164C22⋊(C43⋊C8)—21no—
165C22⋊(C43⋊C8)—21no—
166H(5,𝔽2)×C43—22no—
167H(5,𝔽2)×C43—22no—
168H(5,𝔽2)×C43—22no—
169H(5,𝔽2)×C43—41no—
170C2×#41×C43—21no—
171C2×#41×C43—21no—
172C2×#41×C43C2311yescharacteristic
173C2×#41×C43C2311yescharacteristic
174C2×#41×C43C2311yescharacteristic
175C22×D4×C43—21no—
176C22×D4×C43—21no—
177C22×D4×C43—41no—
178C22×D4×C43C2311yescharacteristic
179AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
180AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
181#135×C43—22no—
182#135×C43—22no—
183C2×Q16×C43D411yescharacteristic, complemented
184C2×SD16×C43—21no—
185C2×SD16×C43D411yescharacteristic, complemented
186C2×SD16×C43D411yescharacteristic, complemented
187C2×D8×C43—21no—
188C2×D8×C43D411yescharacteristic, complemented
189C2×M16×C43C2311yescharacteristic
190C22×C8×C43C2311yescharacteristic
191C22⋊Q8×C43—21no—
192C22⋊Q8×C43—21no—
193#121×C43—21no—
194#121×C43—21no—
195#121×C43—41no—
196C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
197#103×C43—21no—
198#102×C43—21no—
199#102×C43—21no—
200#102×C43—21no—
201C22⋊C8×C43—21no—
202C22⋊C8×C43—21no—
203C24×C43—21no—
204C24×C43—41no—
205C23×D43—21no—
206C23×D43—21no—
207C23×D43—41no—
208C23×D43—41no—
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—24no—
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214#41×C43—21no—
215#41×C43—21no—
216#41×C43—21no—
217#41×C43—21no—
218#41×C43—21no—
219#41×C43—21no—
220#41×C43—42no—
221#41×C43—42no—
222#41×C43—42no—
223#41×C43C2×D412yes—
224#41×C43C2×D412yes—
225C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
226C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
227C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C43—21no—
229C2×D4×C43—21no—
230C2×D4×C43—21no—
231C2×D4×C43—21no—
232C2×D4×C43—24no—
233C2×D4×C43—21no—
234C2×D4×C43—21no—
235C2×D4×C43—21no—
236C2×D4×C43—21no—
237C2×D4×C43—41no—
238C2×D4×C43—41no—
239C2×D4×C43—41no—
240C2×D4×C43—44no—
241C2×D4×C43—42no—
242C2×D4×C43—42no—
243C2×D4×C43—44no—
244C2×D4×C43—42no—
245C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C43C2×D412yes—
247C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
248C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C43—21no—
250C22×C4×C43—21no—
251C22×C4×C43—21no—
252C22×C4×C43—21no—
253C22×C4×C43—41no—
254C22×C4×C43C2411yescharacteristic
255C2×C22⋊D43—21no—
256C2×C22⋊D43—44no—
257C2×C22⋊D43—41no—
258C2×C22⋊D43—41no—
259C2×C22⋊D43—82no—
260C2×C22⋊D43—82no—
261C22×Dic43—21no—
262#10621902—24no—
263#10621902—24no—
264#10621902—42no—
265#10621902—42no—
266D4×D43—24no—
267D4×D43—24no—
268D4×D43—44no—
269D4×D43—44no—
270D4×D43—42no—
271D4×D43—42no—
272D4×D43—44no—
273D4×D43—44no—
274#10621898—21no—
275#10621898—21no—
276#10621898—24no—
277#10621898—42no—
278#10621898—42no—
279#10621898—42no—
280#10621898C2×D412yes—
281#10621898C2×D412yes—
282C2×D172—21no—
283C2×D172—21no—
284C2×D172—21no—
285C2×D172—21no—
286C2×D172—21no—
287C2×D172—21no—
288C2×D172—21no—
289C2×D172—21no—
290C2×D172—21no—
291C2×D172—21no—
292C2×D172—24no—
293C2×D172—41no—
294C2×D172—41no—
295C2×D172—42no—
296C2×D172—42no—
297C2×D172—42no—
298C2×D172C2×D412yes—
299C2×D172C2×D412yes—
300C2×D172C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D43—21no—
302C2×C4×D43—41no—
303C2×C4×D43—41no—
304C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
305Q16×C43—22no—
306SD16×C43—22no—
307SD16×C43—22no—
308SD16×C43—42no—
309D8×C43—22no—
310D8×C43—42no—
311M16×C43—21no—
312M16×C43—21no—
313C2×C8×C43—21no—
314C2×C8×C43—21no—
315C2×C8×C43—21no—
316C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
317C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C43—21no—
319C4⋊C4×C43—21no—
320C4⋊C4×C43—41no—
321C22⋊C4×C43—41no—
322C22⋊C4×C43—41no—
323#10621885—22no—
324#10621884—24no—
325#10621884—24no—
326#10621884—24no—
327#10621884—22no—
328#10621884—42no—
329#10621883—24no—
330#10621883—22no—
331#10621882—24no—
332#10621882—24no—
333#10621882—24no—
334#10621882—24no—
335#10621882—24no—
336#10621882—22no—
337#10621882—24no—
338#10621882—42no—
339(C2×D43)⋊C4—82no—
340C4×Dic43—21no—
341C4×Dic43—21no—
342#10621877—24no—
343#10621877—21no—
344#10621877—21no—
345#10621877—21no—
346#10621877—21no—
347#10621877C2×D412yes—
348#10621877C2×D412yes—
349C2×C43⋊C8—24no—
350C2×C43⋊C8—21no—
351C2×C43⋊C8—21no—
352C2×C43⋊C8—21no—
353C2×C43⋊C8—21no—
354C2×C43⋊C8—21no—
355C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
356C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
357D344—24no—
358D344—24no—
359#10621872—24no—
360C8×D43—24no—
361C23×C43—21no—
362C23×C43—21no—
363C23×C43—21no—
364C23×C43—22no—
365C23×C43—44no—
366C23×C43—41no—
367C23×C43—41no—
368C23×C43—81no—
369C23×C43—81no—
370C23×C43—161no—
371C23×C43—161no—
372C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22×D43—21no—
374C22×D43—22no—
375C22×D43—22no—
376C22×D43—44no—
377C22×D43—44no—
378C22×D43—41no—
379C22×D43—41no—
380C22×D43—41no—
381C22×D43—41no—
382C22×D43—81no—
383C22×D43—81no—
384C22×D43—81no—
385C22×D43—81no—
386C22×D43—161no—
387C22×D43—161no—
388C22×D43—161no—
389C22×D43—161no—
390Q8×C43—21no—
391Q8×C43—21no—
392Q8×C43—21no—
393Q8×C43—21no—
394Q8×C43—21no—
395Q8×C43#12012yes—
396D4×C43—22no—
397D4×C43—22no—
398D4×C43—22no—
399D4×C43—21no—
400D4×C43—21no—
401D4×C43—21no—
402D4×C43—21no—
403D4×C43—21no—
404D4×C43—22no—
405D4×C43—44no—
406D4×C43—44no—
407D4×C43—41no—
408D4×C43—41no—
409D4×C43—41no—
410D4×C43—41no—
411D4×C43—41no—
412D4×C43—41no—
413D4×C43—161no—
414D4×C43#12012yes—
415C2×C4×C43—21no—
416C2×C4×C43—22no—
417C2×C4×C43—22no—
418C2×C4×C43—21no—
419C2×C4×C43—21no—
420C2×C4×C43—44no—
421C2×C4×C43—41no—
422C2×C4×C43—41no—
423C2×C4×C43—41no—
424C2×C4×C43—41no—
425C2×C4×C43—41no—
426C2×C4×C43—81no—
427C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C22⋊D43—22no—
434C22⋊D43—22no—
435C22⋊D43—44no—
436C22⋊D43—44no—
437C22⋊D43—88no—
438C2×Dic43—21no—
439C2×Dic43—22no—
440C2×Dic43—41no—
441C2×Dic43—41no—
442D172—22no—
443D172—22no—
444D172—22no—
445D172—21no—
446D172—22no—
447D172—44no—
448D172—44no—
449D172—41no—
450D172—41no—
451D172—41no—
452D172—41no—
453D172#12012yes—
454C4×D43—22no—
455C4×D43—22no—
456C4×D43—44no—
457C4×D43—44no—
458Dic86—21no—
459Dic86#12012yes—
460C8×C43—21no—
461C8×C43—21no—
462C8×C43—41no—
463C43⋊C8—22no—
464C43⋊C8—21no—
465C43⋊C8—22no—
466C43⋊C8—21no—
467C43⋊C8—41no—
468#23886—431nomaximal, Sylow
469C22×C43—21no—
470C22×C43—21no—
471C22×C43—22no—
472C22×C43—41no—
473C22×C43—41no—
474C22×C43—41no—
475C22×C43—41no—
476C22×C43—42no—
477C22×C43—41no—
478C22×C43—41no—
479C22×C43—41no—
480C22×C43—41no—
481C22×C43—82no—
482C22×C43—81no—
483C22×C43—81no—
484C22×C43—161no—
485C22×C43—164no—
486C22×C43#53411yescharacteristic
487C22×C43D4211yescharacteristic
488C22×C43D4211yescharacteristic
489C2×D43—22no—
490C2×D43—41no—
491C2×D43—41no—
492C2×D43—42no—
493C2×D43—42no—
494C2×D43—81no—
495C2×D43—81no—
496C2×D43—81no—
497C2×D43—81no—
498C2×D43—82no—
499C2×D43—82no—
500C2×D43—164no—
501C2×D43—164no—
502C2×D43—161no—
503C2×D43—161no—
504C4×C43—22no—
505C4×C43—41no—
506C4×C43—41no—
507C4×C43—81no—
508C4×C43C2×#12011yescharacteristic
509C4×C43C2×#12011yescharacteristic
510C4×C43D4211yescharacteristic
511C4×C43D4211yescharacteristic
512Dic43—22no—
513Dic43—42no—
514C2×#576—431no—
515C2×#576—431no—
516C2×#453—431no—
517C2×#453—431no—
518#3012—431no—
519#3012D4311yescharacteristic, complemented
520#2018—431no—
521#2018—431no—
522#2011—431no—
523#2006—431no—
524#1907—431no—
525#1907—431no—
526#1876—431no—
527#1876—431no—
528#1792—431no—
529C2×C43—21no—
530C2×C43—21no—
531C2×C43—42no—
532C2×C43—81no—
533C2×C43—81no—
534C2×C43—82no—
535C2×C43#240311yescharacteristic
536C2×C43#328811yescharacteristic
537C2×C43#329211yescharacteristic
538D43—42no—
539D43—82no—
540D43—82no—
541C2×H(5,𝔽2)—431no—
542C2×H(5,𝔽2)—431no—
543C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic, complemented
544#576—864no—
545#576—864no—
546#576—864no—
547#576—864no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
550C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
556C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
557C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic, complemented
558C2×#135—431no—
559C2×#135—861no—
560C2×#135—861no—
561C2×#135C2×D4311yescharacteristic
562C22×D8—431no—
563C22×D8—431no—
564C22×D8—861no—
565C22×D8—861no—
566C2×#131—431no—
567C2×#131—431no—
568#537C2×D4311yescharacteristic, complemented
569C2×#127—431no—
570#453—864no—
571#453—864no—
572#452—21no—
573#452—861no—
574#450—21no—
575#450—861no—
576#449—21no—
577#449—861no—
578#447—21no—
579#447—861no—
580C2×#104—431no—
581C2×#104—431no—
582C2×#104—431no—
583C2×#104—431no—
584#417—431no—
585#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
586C2×#102—431no—
587C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
588C2×#100—431no—
589C2×#100—431no—
590C2×#100—431no—
591#408—431no—
592#408C2×D4311yescharacteristic, complemented
593#390—431no—
594#343—431no—
595#341—431no—
596#341—431no—
597#336—431no—
598C43#2388611yescharacteristic, complemented, Sylow
599H(5,𝔽2)—22no—
600H(5,𝔽2)—22no—
601H(5,𝔽2)—22no—
602H(5,𝔽2)—41no—
603H(5,𝔽2)—434no—
604H(5,𝔽2)—862no—
605H(5,𝔽2)—862no—
606H(5,𝔽2)—862no—
607H(5,𝔽2)—862no—
608H(5,𝔽2)—862no—
609H(5,𝔽2)—1721no—
610H(5,𝔽2)—1721no—
611C2×#41—21no—
612C2×#41—21no—
613C2×#41—431no—
614C2×#41—861no—
615C2×#41—861no—
616C2×#41—861no—
617C2×#41—861no—
618C2×#41C22×D4311yescharacteristic
619C2×#41C22×D4311yescharacteristic
620C2×#41C22×D4311yescharacteristic
621C22×D4—21no—
622C22×D4—21no—
623C22×D4—41no—
624C22×D4—431no—
625C22×D4—431no—
626C22×D4—861no—
627C22×D4—861no—
628C22×D4—861no—
629C22×D4—861no—
630C22×D4—1721no—
631C22×D4—1721no—
632C22×D4—1721no—
633C22×D4C22×D4311yescharacteristic
634AGL(1,ℤ/8)—22no—
635AGL(1,ℤ/8)—41no—
636AGL(1,ℤ/8)—434no—
637AGL(1,ℤ/8)—434no—
638AGL(1,ℤ/8)—862no—
639AGL(1,ℤ/8)—862no—
640AGL(1,ℤ/8)—868no—
641AGL(1,ℤ/8)—868no—
642AGL(1,ℤ/8)—862no—
643AGL(1,ℤ/8)—868no—
644AGL(1,ℤ/8)—862no—
645AGL(1,ℤ/8)—862no—
646AGL(1,ℤ/8)—868no—
647AGL(1,ℤ/8)—862no—
648AGL(1,ℤ/8)—862no—
649AGL(1,ℤ/8)—1721no—
650#135—22no—
651#135—22no—
652#135—868no—
653#135—862no—
654#135—862no—
655#135—868no—
656C2×Q16—431no—
657C2×Q16C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—431no—
660C2×SD16—431no—
661C2×SD16—861no—
662C2×SD16—861no—
663C2×SD16—861no—
664C2×SD16—861no—
665C2×SD16—861no—
666C2×SD16C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
667C2×SD16C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
668C2×D8—21no—
669C2×D8—431no—
670C2×D8—862no—
671C2×D8—862no—
672C2×D8—861no—
673C2×D8—861no—
674C2×D8—868no—
675C2×D8—862no—
676C2×D8—861no—
677C2×D8—868no—
678C2×D8—862no—
679C2×D8—861no—
680C2×D8—861no—
681C2×D8—861no—
682C2×D8—861no—
683C2×D8—861no—
684C2×D8—861no—
685C2×D8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
686#131—862no—
687#131—862no—
688#131—862no—
689#131—862no—
690C2×M16—431no—
691C2×M16—431no—
692C2×M16—431no—
693C2×M16—861no—
694C2×M16—861no—
695C2×M16C22×D4311yescharacteristic
696C22×C8—431no—
697C22×C8—861no—
698C22×C8—861no—
699C22×C8C22×D4311yescharacteristic
700#127—862no—
701#127—862no—
702C22⋊Q8—21no—
703C22⋊Q8—21no—
704#121—21no—
705#121—21no—
706#121—41no—
707C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—1721no—
709C2×C42—431no—
710#104—862no—
711#104—862no—
712#104—862no—
713#104—862no—
714#103—21no—
715#103—861no—
716#102—21no—
717#102—21no—
718#102—21no—
719#102—861no—
720#102—861no—
721#102—861no—
722#100—862no—
723#100—862no—
724#100—1721no—
725C22⋊C8—21no—
726C22⋊C8—21no—
727C22⋊C8—861no—
728C22⋊C8—861no—
729C24—21no—
730C24—41no—
731C24—861no—
732C24—861no—
733C24—1721no—
734C24—1721no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—24no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—42no—
747#41—42no—
748#41—42no—
749#41—432no—
750#41—432no—
751#41—864no—
752#41—861no—
753#41—861no—
754#41—864no—
755#41—864no—
756#41—1722no—
757#41—1722no—
758#41—1722no—
759#41—1722no—
760#41—1722no—
761#41D4×D4312yes—
762#41D4×D4312yes—
763C2×Q8—431no—
764C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
765C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
766C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
767C2×D4—21no—
768C2×D4—24no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—42no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—44no—
781C2×D4—44no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—431no—
785C2×D4—432no—
786C2×D4—432no—
787C2×D4—864no—
788C2×D4—864no—
789C2×D4—861no—
790C2×D4—864no—
791C2×D4—861no—
792C2×D4—861no—
793C2×D4—861no—
794C2×D4—861no—
795C2×D4—861no—
796C2×D4—861no—
797C2×D4—861no—
798C2×D4—861no—
799C2×D4—861no—
800C2×D4—861no—
801C2×D4—3442no—
802C2×D4—3442no—
803C2×D4—1722no—
804C2×D4—1721no—
805C2×D4—1721no—
806C2×D4—1722no—
807C2×D4—1722no—
808C2×D4—1722no—
809C2×D4—1722no—
810C2×D4—1721no—
811C2×D4—1721no—
812C2×D4—1724no—
813C2×D4—1724no—
814C2×D4—1724no—
815C2×D4—1724no—
816C2×D4—1724no—
817C2×D4D4×D4311yescharacteristic
818C2×D4D4×D4312yes—
819C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
820C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—861no—
827C22×C4—861no—
828C22×C4—1721no—
829C22×C4—1721no—
830C22×C4C23×D4311yescharacteristic
831Q16—22no—
832Q16—862no—
833SD16—22no—
834SD16—22no—
835SD16—42no—
836SD16—862no—
837SD16—864no—
838SD16—862no—
839SD16—864no—
840SD16—864no—
841SD16—864no—
842SD16—1722no—
843D8—22no—
844D8—42no—
845D8—864no—
846D8—864no—
847D8—862no—
848D8—864no—
849D8—864no—
850D8—864no—
851D8—864no—
852D8—864no—
853D8—864no—
854D8—1722no—
855M16—21no—
856M16—21no—
857M16—432no—
858M16—432no—
859M16—864no—
860M16—864no—
861M16—861no—
862M16—861no—
863M16—861no—
864M16—861no—
865C2×C8—21no—
866C2×C8—21no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—431no—
869C2×C8—431no—
870C2×C8—864no—
871C2×C8—864no—
872C2×C8—861no—
873C2×C8—861no—
874C2×C8—861no—
875C2×C8—861no—
876C2×C8—861no—
877C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
878C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—41no—
882C22⋊C4—41no—
883C22⋊C4—41no—
884C22⋊C4—3442no—
885C42—861no—
886C42—861no—
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—21no—
890C23—22no—
891C23—44no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—81no—
895C23—81no—
896C23—161no—
897C23—161no—
898C23—861no—
899C23—862no—
900C23—862no—
901C23—3441no—
902C23—3441no—
903C23—3441no—
904C23—3441no—
905C23—1724no—
906C23—1724no—
907C23—1721no—
908C23—1721no—
909C23—1721no—
910C23—1721no—
911C23—6881no—
912C23—6881no—
913C23—6881no—
914C23—6881no—
915C23#1306337011yescharacteristic
916Q8—21no—
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—21no—
920Q8—21no—
921Q8—432no—
922Q8—861no—
923Q8#1306329312yes—
924D4—22no—
925D4—22no—
926D4—21no—
927D4—22no—
928D4—21no—
929D4—21no—
930D4—21no—
931D4—21no—
932D4—22no—
933D4—44no—
934D4—44no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—161no—
942D4—432no—
943D4—862no—
944D4—862no—
945D4—862no—
946D4—862no—
947D4—862no—
948D4—861no—
949D4—862no—
950D4—3448no—
951D4—1724no—
952D4—1724no—
953D4—1724no—
954D4—1724no—
955D4—1721no—
956D4—1721no—
957D4—1721no—
958D4—1721no—
959D4#1306329312yes—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—44no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—861no—
973C2×C4—862no—
974C2×C4—862no—
975C2×C4—862no—
976C2×C4—1724no—
977C2×C4—1724no—
978C2×C4—1721no—
979C2×C4—1721no—
980C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
982C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
983C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
984C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
985C2×C4#1306337011yescharacteristic
986C8—21no—
987C8—21no—
988C8—41no—
989C8—861no—
990C8—861no—
991C8—862no—
992C8—862no—
993C8—1721no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—22no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—42no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—82no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—161no—
1010C22—164no—
1011C22—862no—
1012C22—3442no—
1013C22—3442no—
1014C22—3441no—
1015C22—3441no—
1016C22—3441no—
1017C22—3441no—
1018C22—1722no—
1019C22—1722no—
1020C22—1721no—
1021C22—1721no—
1022C22—6881no—
1023C22—6881no—
1024C22—6884no—
1025C22—6884no—
1026C22#1458345911yescharacteristic
1027C22#1458353111yescharacteristic
1028C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1029C4—22no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—81no—
1033C4—862no—
1034C4—1722no—
1035C4#120×D4311yescharacteristic
1036C4C2×#1306329311yescharacteristic
1037C4#1458353111yescharacteristic
1038C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1039C2—21no—
1040C2—21no—
1041C2—42no—
1042C2—81no—
1043C2—81no—
1044C2—82no—
1045C2—3442no—
1046C2—3442no—
1047C2—1722no—
1048C2#1913790611yescharacteristic
1049C2#1914635711yescharacteristic
1050C2#1914639211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3012C2
socleC22×C43D42
hypercenter#3012D43
hypocenterC43#23886
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583702C2semidirect
2. C2×#14583701C2semidirect
3. C2×#14583067C2semidirect
4. C2×#14583065C2semidirect
5. #19143896C2semidirect
6. #19135704C2semidirect
7. #19135701C2semidirect
8. #19135667C2semidirect
9. #19135637C2semidirect
10. #19135106C2semidirect
11. #19135101C2semidirect
12. #19134925C2semidirect
13. #19134924C2semidirect
14. #19134547C2semidirect
15. C43×#3012C2semidirect
17. C2×#13063371C22semidirect
28. C2×#13063350C22semidirect
29. C2×#13063350C22semidirect
30. C2×#13063350C22semidirect
34. C22×D344C22semidirect
36. C22×#10621882C22semidirect
38. C2×#13063332C22semidirect
39. C2×#13063331C22semidirect
40. C2×#13063321C22semidirect
47. C2×#13063252C22semidirect
48. C2×#13063252C22semidirect
49. C2×#13063252C22semidirect
50. C2×#13063251C22semidirect
51. #14582898C22semidirect
52. C2×#13063245C22semidirect
53. C2×#13063242C22semidirect
54. C2×#13063241C22semidirect
55. C2×#13063241C22semidirect
56. #14582866C22semidirect
57. #14582800C22semidirect
58. #14582668C22semidirect
59. #14582664C22semidirect
60. #14582663C22semidirect
61. #14582653C22semidirect
62. C2×H(5,𝔽2)×C43C22semidirect
63. C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22semidirect
65. C43×#537C22semidirect
70. C43×#417C22semidirect
71. C2×#102×C43C22semidirect
72. C43×#408C22semidirect
80. #13063371D4semidirect
99. #13063351D4semidirect
108. #13063350D4semidirect
113. C2×#10621885D4semidirect
115. C2×#10621883D4semidirect
120. C2×#10621884D4semidirect
135. C2×#10621882D4semidirect
183. C2×Q16×C43D4semidirect
185. C2×SD16×C43D4semidirect
186. C2×SD16×C43D4semidirect
188. C2×D8×C43D4semidirect
519. #3012D43semidirect
543. C2×H(5,𝔽2)C2×D43semidirect
557. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D43semidirect
568. #537C2×D43semidirect
585. #417C2×D43semidirect
587. C2×#102C2×D43semidirect
592. #408C2×D43semidirect
598. C43#23886semidirect
657. C2×Q16C22⋊D43semidirect
666. C2×SD16C22⋊D43semidirect
667. C2×SD16C22⋊D43semidirect
685. C2×D8C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837022
C2×#145837012
C2×#145830672
C2×#145830652
#191438962
#191357042
#191357012
#191356672
#191356372
#191351062
#191351012
#191349252
#191349242
#191345472
C43×#30122
#2388643