Finite Group Databasebeta

← #25128050

Subgroups — #25128050

Order 11008.

1740 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583704C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583701C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583068C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583068C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143902C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143895C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135705C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135704C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135668C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135638C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135103C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135102C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134921C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134550C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#13063371C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13063371C2211yescharacteristic, complemented
19#14583704—24no—
20#14583704—24no—
21#14583701—24no—
22#14583701—24no—
23C2×#13063353—21no—
24C2×#13063353—21no—
25C2×#13063353C2211yescharacteristic
26C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063352—21no—
29C2×#13063352—21no—
30C2×#13063350C2211yescharacteristic
31C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063348—21no—
34C2×#13063347—21no—
35C2×#13063347C2211yescharacteristic
36C22×D344—21no—
37C22×D344C2211yescharacteristic, complemented
38C22×D344C2211yescharacteristic, complemented
39C2×D8×D43—21no—
40C2×#13063331C2211yescharacteristic, complemented
41#14583477C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063322C2211yescharacteristic, complemented
43#14583068—24no—
44#14583068—24no—
45#14583063—21no—
46#14583060—21no—
47#14583052—21no—
48#14583048—21no—
49#14583046—21no—
50#14583043—21no—
51#14583035—21no—
52#14583031—21no—
53C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
55#14582901C2211yescharacteristic, complemented
56#14582900C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
62#14582865C2211yescharacteristic, complemented
63#14582801C2211yescharacteristic, complemented
64#14582667C2211yescharacteristic, complemented
65#14582664C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#135×C43C2211yescharacteristic
67C2×#131×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#408C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#341C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
73#13063371—22no—
74#13063371—22no—
75#13063371—22no—
76#13063371—22no—
77#13063371—22no—
78#13063371—22no—
79#13063371—22no—
80#13063371—22no—
81#13063371—41no—
82#13063371—41no—
83#13063371—41no—
84#13063371D414yescomplemented
85C2×#10621902—21no—
86C2×#10621902—21no—
87C2×#10621902—21no—
88C2×#10621898—21no—
89C2×#10621898—21no—
90C2×#10621898—21no—
91C2×#10621898C2311yescharacteristic
92C2×#10621898C2311yescharacteristic
93C22×D172—21no—
94C22×D172—21no—
95C22×D172—21no—
96C22×D172—41no—
97C22×D172C2311yescharacteristic
98C22×D172C2311yescharacteristic
99C22×D172C2311yescharacteristic
100C2×D4×D43—21no—
101C2×D4×D43—21no—
102C2×D4×D43—21no—
103C2×D4×D43—41no—
104C2×D4×D43—41no—
105C2×D4×D43—41no—
106#13063353—28no—
107#13063353—28no—
108#13063353—22no—
109#13063353—22no—
110#13063353—22no—
111#13063353—22no—
112#13063353—41no—
113#13063353D414yescomplemented
114#13063352—28no—
115#13063352—28no—
116#13063350—22no—
117#13063350—22no—
118#13063350—22no—
119#13063350—22no—
120#13063350—41no—
121#13063350D414yescomplemented
122#13063348—28no—
123#13063347—28no—
124#13063347—22no—
125#13063347—22no—
126C2×Dic172D411yescharacteristic, complemented
127C2×#10621873—21no—
128C2×#10621873—21no—
129C2×#10621873—21no—
130C2×#10621873D411yescharacteristic, complemented
131C2×#10621873D411yescharacteristic, complemented
132C2×#10621884—21no—
133C2×#10621884—21no—
134C2×#10621884—21no—
135C2×D344—28no—
136C2×D344—21no—
137C2×D344—21no—
138C2×D344—22no—
139C2×D344—22no—
140C2×D344—22no—
141C2×D344—22no—
142C2×D344—21no—
143C2×D344—21no—
144C2×D344—21no—
145C2×D344—21no—
146C2×D344—21no—
147C2×D344D411yescharacteristic, complemented
148C2×#10621882—21no—
149C2×#10621882—21no—
150C2×#10621882—21no—
151D8×D43—28no—
152#13063331—22no—
153#13063331—22no—
154C2×#10621877C2311yescharacteristic
155C2×#10621877C2311yescharacteristic
156C2×#10621872—21no—
157C2×C8×D43—21no—
158#13063322—22no—
159#13063322—22no—
160#13063304—21no—
161#13063301—21no—
162#13063299—21no—
163#13063297—41no—
164#13063296—21no—
165C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
166C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
167#13063253—22no—
168#13063253—22no—
169#13063250—21no—
170#13063249—21no—
171#13063247—21no—
172#13063247—21no—
173#13063247—21no—
174#13063247—21no—
175#13063247—21no—
176#13063246—21no—
177#13063241—22no—
178#13063241—22no—
179#13063241—41no—
180(C2×D43)⋊C8—21no—
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182C2×#41×C43C2311yescharacteristic
183C2×#41×C43C2311yescharacteristic
184#135×C43—22no—
185#135×C43—22no—
186C2×Q16×C43D411yescharacteristic, complemented
187C2×SD16×C43D411yescharacteristic, complemented
188C2×SD16×C43D411yescharacteristic, complemented
189C2×D8×C43D411yescharacteristic, complemented
190#131×C43—22no—
191#131×C43—22no—
192C2×M16×C43—21no—
193C2×M16×C43C2311yescharacteristic
194C2×M16×C43C2311yescharacteristic
195C22×C8×C43—21no—
196C22×C8×C43C2311yescharacteristic
197C22×C8×C43C2311yescharacteristic
198C2×C42×C43C2311yescharacteristic
199#104×C43—22no—
200#104×C43—22no—
201C22⋊C8×C43—21no—
202C22⋊C8×C43—21no—
203C23×D43—21no—
204C23×D43—21no—
205C23×D43—21no—
206C23×D43—41no—
207C23×D43—41no—
208C23×D43—41no—
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214#41×C43—21no—
215#41×C43C2×D412yes—
216#41×C43C2×D412yes—
217C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—41no—
230C2×C22⋊D43—41no—
231C2×C22⋊D43—41no—
232C2×C22⋊D43—41no—
233C22×Dic43—21no—
234#10621902—24no—
235#10621902—24no—
236#10621902—42no—
237#10621902—42no—
238#10621902—42no—
239#10621902—42no—
240D4×D43—24no—
241D4×D43—24no—
242D4×D43—44no—
243D4×D43—44no—
244D4×D43—44no—
245D4×D43—42no—
246D4×D43—42no—
247D4×D43—42no—
248D4×D43—44no—
249D4×D43—44no—
250D4×D43—44no—
251D4×D43—42no—
252#10621898—21no—
253#10621898—21no—
254#10621898—24no—
255#10621898—21no—
256#10621898—21no—
257#10621898—21no—
258#10621898—21no—
259#10621898—24no—
260#10621898—42no—
261#10621898—42no—
262#10621898—42no—
263#10621898—42no—
264#10621898C2×D412yes—
265#10621898C2×D412yes—
266C2×D172—21no—
267C2×D172—21no—
268C2×D172—21no—
269C2×D172—24no—
270C2×D172—21no—
271C2×D172—21no—
272C2×D172—21no—
273C2×D172—21no—
274C2×D172—21no—
275C2×D172—21no—
276C2×D172—21no—
277C2×D172—21no—
278C2×D172—21no—
279C2×D172—21no—
280C2×D172—21no—
281C2×D172—21no—
282C2×D172—24no—
283C2×D172—44no—
284C2×D172—41no—
285C2×D172—41no—
286C2×D172—41no—
287C2×D172—42no—
288C2×D172—42no—
289C2×D172—42no—
290C2×D172—42no—
291C2×D172—82no—
292C2×D172—82no—
293C2×D172C2×D411yescharacteristic
294C2×D172C2×D412yes—
295C2×D172C2×D412yes—
296C2×D172C2×D412yes—
297C2×D172C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D43—21no—
299C2×C4×D43—21no—
300C2×C4×D43—41no—
301C2×C4×D43—41no—
302C2×C4×D43—41no—
303C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
304C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
305Q16×C43—22no—
306SD16×C43—22no—
307SD16×C43—22no—
308D8×C43—22no—
309M16×C43—24no—
310M16×C43—21no—
311M16×C43—21no—
312M16×C43—21no—
313M16×C43C2×D412yes—
314C2×C8×C43—24no—
315C2×C8×C43—21no—
316C2×C8×C43—21no—
317C2×C8×C43—21no—
318C2×C8×C43—21no—
319C2×C8×C43—21no—
320C2×C8×C43—21no—
321C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
322C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
323C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
324C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
325C42×C43—21no—
326C42×C43—21no—
327C22⋊Dic43—41no—
328#10621884—24no—
329#10621884—24no—
330#10621884—42no—
331#10621882—24no—
332#10621882—24no—
333#10621882—42no—
334(C2×D43)⋊C4—41no—
335(C2×D43)⋊C4—82no—
336C4⋊Dic43—21no—
337C4⋊Dic43—21no—
338Dic43⋊C4—41no—
339#10621877—21no—
340#10621877—21no—
341#10621877—21no—
342#10621877C2×D412yes—
343C2×C43⋊C8—21no—
344C2×C43⋊C8—21no—
345Dic172—22no—
346D344—24no—
347D344—24no—
348D344—24no—
349D344—24no—
350D344—24no—
351D344—22no—
352D344—24no—
353D344—42no—
354#10621873—24no—
355#10621873—22no—
356#10621873—24no—
357#10621873—22no—
358#10621873—42no—
359#10621872—24no—
360C8×D43—24no—
361C23×C43—21no—
362C23×C43—21no—
363C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22×D43—21no—
365C22×D43—21no—
366C22×D43—22no—
367C22×D43—22no—
368C22×D43—22no—
369C22×D43—44no—
370C22×D43—44no—
371C22×D43—41no—
372C22×D43—41no—
373C22×D43—41no—
374C22×D43—44no—
375C22×D43—41no—
376C22×D43—41no—
377C22×D43—41no—
378C22×D43—81no—
379C22×D43—81no—
380C22×D43—81no—
381C22×D43—81no—
382C22×D43—81no—
383C22×D43—81no—
384C22×D43—161no—
385C22×D43—161no—
386C22×D43—161no—
387C22×D43—161no—
388C22×D43—161no—
389C22×D43—161no—
390Q8×C43—21no—
391Q8×C43—21no—
392Q8×C43—21no—
393Q8×C43#12012yes—
394D4×C43—22no—
395D4×C43—22no—
396D4×C43—21no—
397D4×C43—21no—
398D4×C43—21no—
399D4×C43—41no—
400D4×C43—41no—
401D4×C43#12012yes—
402C2×C4×C43—21no—
403C2×C4×C43—22no—
404C2×C4×C43—22no—
405C2×C4×C43—22no—
406C2×C4×C43—21no—
407C2×C4×C43—41no—
408C2×C4×C43—41no—
409C2×C4×C43—41no—
410C2×C4×C43—41no—
411C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C22⋊D43—22no—
418C22⋊D43—22no—
419C22⋊D43—44no—
420C22⋊D43—44no—
421C22⋊D43—44no—
422C22⋊D43—41no—
423C22⋊D43—41no—
424C22⋊D43—161no—
425C2×Dic43—21no—
426C2×Dic43—21no—
427C2×Dic43—41no—
428C2×Dic43—81no—
429D172—22no—
430D172—22no—
431D172—21no—
432D172—22no—
433D172—22no—
434D172—21no—
435D172—22no—
436D172—21no—
437D172—22no—
438D172—44no—
439D172—44no—
440D172—44no—
441D172—41no—
442D172—41no—
443D172—41no—
444D172—41no—
445D172—41no—
446D172—41no—
447D172—88no—
448D172#12012yes—
449C4×D43—22no—
450C4×D43—22no—
451C4×D43—44no—
452C4×D43—44no—
453C4×D43—44no—
454C4×D43—41no—
455C4×D43—41no—
456Dic86—21no—
457Dic86—21no—
458Dic86—21no—
459Dic86#12012yes—
460C8×C43—21no—
461C8×C43—21no—
462C8×C43—22no—
463C8×C43—21no—
464C8×C43—21no—
465C8×C43—41no—
466C43⋊C8—22no—
467C43⋊C8—41no—
468#23886—431nomaximal, Sylow
469C22×C43—21no—
470C22×C43—21no—
471C22×C43—22no—
472C22×C43—41no—
473C22×C43—41no—
474C22×C43—41no—
475C22×C43—41no—
476C22×C43—41no—
477C22×C43#53411yescharacteristic
478C22×C43D4211yescharacteristic
479C22×C43D4211yescharacteristic
480C2×D43—22no—
481C2×D43—41no—
482C2×D43—41no—
483C2×D43—41no—
484C2×D43—42no—
485C2×D43—42no—
486C2×D43—42no—
487C2×D43—41no—
488C2×D43—41no—
489C2×D43—81no—
490C2×D43—81no—
491C2×D43—81no—
492C2×D43—81no—
493C2×D43—81no—
494C2×D43—81no—
495C2×D43—82no—
496C2×D43—82no—
497C2×D43—82no—
498C2×D43—164no—
499C2×D43—164no—
500C2×D43—161no—
501C2×D43—161no—
502C2×D43—161no—
503C2×D43—164no—
504C4×C43—22no—
505C4×C43—42no—
506C4×C43—41no—
507C4×C43C2×#12011yescharacteristic
508C4×C43C2×#12011yescharacteristic
509C4×C43D4211yescharacteristic
510C4×C43D4211yescharacteristic
511Dic43—22no—
512Dic43—41no—
513Dic43—81no—
514C2×#576—431no—
515C2×#576—431no—
516C2×#453—431no—
517C2×#453—431no—
518#3012—431no—
519#3012—431no—
520#2018—431no—
521#2018—431no—
522#2011—431no—
523#2006—431no—
524#1907—431no—
525#1907—431no—
526#1876—431no—
527#1876D4311yescharacteristic, complemented
528#1792—431no—
529C2×C43—21no—
530C2×C43—21no—
531C2×C43—42no—
532C2×C43—81no—
533C2×C43#240311yescharacteristic
534C2×C43#328811yescharacteristic
535C2×C43#329211yescharacteristic
536D43—42no—
537D43—81no—
538D43—82no—
539D43—82no—
540D43—82no—
541C2×H(5,𝔽2)—431no—
542C2×H(5,𝔽2)—431no—
543C2×H(5,𝔽2)—431no—
544#576—864no—
545#576—864no—
546#576—864no—
547#576—864no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
550C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
556C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
557C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
558C2×#135—431no—
559C2×#135—861no—
560C2×#135—861no—
561C2×#135C2×D4311yescharacteristic
562C22×D8—431no—
563C22×D8—431no—
564C22×D8—861no—
565C22×D8—861no—
566C2×#131—431no—
567C2×#131C2×D4311yescharacteristic, complemented
568#537—431no—
569C2×#127—431no—
570#453—864no—
571#453—864no—
572#452—861no—
573#452—861no—
574#450—861no—
575#450—861no—
576#449—861no—
577#449—861no—
578#447—861no—
579#447—861no—
580C2×#104—431no—
581C2×#104—431no—
582C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
583C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
584#417—431no—
585#417—431no—
586C2×#102—431no—
587C2×#102—431no—
588C2×#100—431no—
589C2×#100—431no—
590C2×#100—431no—
591#408—431no—
592#408C2×D4311yescharacteristic, complemented
593#390—431no—
594#343—431no—
595#341—431no—
596#341C2×D4311yescharacteristic, complemented
597#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
598C43#2388611yescharacteristic, complemented, Sylow
599H(5,𝔽2)—434no—
600H(5,𝔽2)—862no—
601H(5,𝔽2)—862no—
602H(5,𝔽2)—862no—
603H(5,𝔽2)—862no—
604H(5,𝔽2)—862no—
605H(5,𝔽2)—862no—
606H(5,𝔽2)—862no—
607H(5,𝔽2)—862no—
608H(5,𝔽2)—1721no—
609H(5,𝔽2)—1721no—
610H(5,𝔽2)—1721no—
611C2×#41—431no—
612C2×#41—431no—
613C2×#41—861no—
614C2×#41—861no—
615C2×#41—861no—
616C2×#41—861no—
617C2×#41—861no—
618C2×#41—861no—
619C2×#41C22×D4311yescharacteristic
620C2×#41C22×D4311yescharacteristic
621C22×D4—431no—
622C22×D4—431no—
623C22×D4—431no—
624C22×D4—861no—
625C22×D4—861no—
626C22×D4—861no—
627C22×D4—861no—
628C22×D4—861no—
629C22×D4—861no—
630C22×D4—1721no—
631C22×D4—1721no—
632C22×D4—1721no—
633C22×D4—1721no—
634AGL(1,ℤ/8)—434no—
635AGL(1,ℤ/8)—434no—
636AGL(1,ℤ/8)—862no—
637AGL(1,ℤ/8)—862no—
638AGL(1,ℤ/8)—868no—
639AGL(1,ℤ/8)—868no—
640AGL(1,ℤ/8)—862no—
641AGL(1,ℤ/8)—862no—
642AGL(1,ℤ/8)—868no—
643AGL(1,ℤ/8)—868no—
644AGL(1,ℤ/8)—862no—
645AGL(1,ℤ/8)—862no—
646AGL(1,ℤ/8)—862no—
647AGL(1,ℤ/8)—862no—
648AGL(1,ℤ/8)—1721no—
649AGL(1,ℤ/8)—1721no—
650#135—22no—
651#135—22no—
652#135—862no—
653#135—862no—
654#135—868no—
655#135—868no—
656C2×Q16—431no—
657C2×Q16D17211yescharacteristic, complemented
658C2×SD16—431no—
659C2×SD16—431no—
660C2×SD16—861no—
661C2×SD16—861no—
662C2×SD16—861no—
663C2×SD16—861no—
664C2×SD16—861no—
665C2×SD16—861no—
666C2×SD16D17211yescharacteristic, complemented
667C2×SD16D17211yescharacteristic, complemented
668C2×D8—431no—
669C2×D8—862no—
670C2×D8—862no—
671C2×D8—862no—
672C2×D8—862no—
673C2×D8—861no—
674C2×D8—861no—
675C2×D8—868no—
676C2×D8—861no—
677C2×D8—868no—
678C2×D8—861no—
679C2×D8—861no—
680C2×D8—861no—
681C2×D8—861no—
682C2×D8—861no—
683C2×D8—861no—
684C2×D8—861no—
685C2×D8D17211yescharacteristic, complemented
686#131—22no—
687#131—22no—
688#131—862no—
689#131—862no—
690C2×M16—21no—
691C2×M16—431no—
692C2×M16—431no—
693C2×M16—861no—
694C2×M16C22×D4311yescharacteristic
695C2×M16C22×D4311yescharacteristic
696C22×C8—21no—
697C22×C8—861no—
698C22×C8C22×D4311yescharacteristic
699C22×C8C22×D4311yescharacteristic
700#127—862no—
701#127—862no—
702C22⋊Q8—861no—
703C22⋊Q8—861no—
704#121—861no—
705#121—861no—
706#121—1721no—
707C2×C4⋊C4—431no—
708C2×C22⋊C4—1721no—
709C2×C42C22×D4311yescharacteristic
710#104—22no—
711#104—22no—
712#104—862no—
713#104—862no—
714#103—861no—
715#103—861no—
716#102—861no—
717#102—861no—
718#102—861no—
719#102—861no—
720#102—861no—
721#102—861no—
722#100—862no—
723#100—862no—
724#100—1721no—
725C22⋊C8—21no—
726C22⋊C8—21no—
727C22⋊C8—861no—
728C22⋊C8—861no—
729C24—861no—
730C24—861no—
731C24—861no—
732C24—1721no—
733C24—1721no—
734C24—1721no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—432no—
742#41—432no—
743#41—864no—
744#41—864no—
745#41—861no—
746#41—861no—
747#41—864no—
748#41—864no—
749#41—861no—
750#41—861no—
751#41—861no—
752#41—861no—
753#41—1722no—
754#41—1722no—
755#41—1722no—
756#41—1722no—
757#41—1722no—
758#41—1722no—
759#41—1722no—
760#41—1722no—
761#41D4×D4312yes—
762#41D4×D4312yes—
763C2×Q8—431no—
764C2×Q8—431no—
765C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
766C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—431no—
770C2×D4—431no—
771C2×D4—432no—
772C2×D4—432no—
773C2×D4—432no—
774C2×D4—864no—
775C2×D4—864no—
776C2×D4—864no—
777C2×D4—861no—
778C2×D4—864no—
779C2×D4—861no—
780C2×D4—861no—
781C2×D4—861no—
782C2×D4—861no—
783C2×D4—861no—
784C2×D4—861no—
785C2×D4—861no—
786C2×D4—861no—
787C2×D4—861no—
788C2×D4—861no—
789C2×D4—861no—
790C2×D4—861no—
791C2×D4—861no—
792C2×D4—861no—
793C2×D4—861no—
794C2×D4—861no—
795C2×D4—3442no—
796C2×D4—3442no—
797C2×D4—1722no—
798C2×D4—1722no—
799C2×D4—1721no—
800C2×D4—1721no—
801C2×D4—1721no—
802C2×D4—1722no—
803C2×D4—1722no—
804C2×D4—1724no—
805C2×D4—1722no—
806C2×D4—1722no—
807C2×D4—1721no—
808C2×D4—1721no—
809C2×D4—1721no—
810C2×D4—1724no—
811C2×D4—1722no—
812C2×D4—1724no—
813C2×D4—1724no—
814C2×D4—1724no—
815C2×D4—1724no—
816C2×D4—1724no—
817C2×D4—1722no—
818C2×D4—1721no—
819C2×D4C2×D17211yescharacteristic
820C2×D4C2×D17211yescharacteristic
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—861no—
825C22×C4—861no—
826C22×C4—861no—
827C22×C4—1721no—
828C22×C4—1721no—
829C22×C4—1721no—
830C22×C4C23×D4311yescharacteristic
831Q16—22no—
832Q16—862no—
833SD16—22no—
834SD16—22no—
835SD16—862no—
836SD16—862no—
837SD16—864no—
838SD16—864no—
839SD16—864no—
840SD16—864no—
841SD16—1722no—
842SD16—1722no—
843D8—22no—
844D8—862no—
845D8—864no—
846D8—864no—
847D8—864no—
848D8—864no—
849D8—864no—
850D8—864no—
851D8—864no—
852D8—864no—
853D8—1722no—
854D8—1722no—
855M16—24no—
856M16—21no—
857M16—21no—
858M16—21no—
859M16—432no—
860M16—864no—
861M16—861no—
862M16—861no—
863M16—861no—
864M16D4×D4312yes—
865C2×C8—24no—
866C2×C8—21no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—21no—
870C2×C8—21no—
871C2×C8—21no—
872C2×C8—864no—
873C2×C8—861no—
874C2×C8—861no—
875C2×C8C2×D17211yescharacteristic
876C2×C8C2×D17211yescharacteristic
877C2×C8D4×D4311yescharacteristic
878C2×C8D4×D4311yescharacteristic
879C4⋊C4—861no—
880C4⋊C4—861no—
881C4⋊C4—1721no—
882C22⋊C4—3442no—
883C22⋊C4—1721no—
884C22⋊C4—1721no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—861no—
890C23—862no—
891C23—862no—
892C23—862no—
893C23—861no—
894C23—3441no—
895C23—3441no—
896C23—3441no—
897C23—3441no—
898C23—3441no—
899C23—3441no—
900C23—1724no—
901C23—1724no—
902C23—1724no—
903C23—1721no—
904C23—1721no—
905C23—1721no—
906C23—1721no—
907C23—1721no—
908C23—1721no—
909C23—6881no—
910C23—6881no—
911C23—6881no—
912C23—6881no—
913C23—6881no—
914C23—6881no—
915C23#1306337111yescharacteristic
916Q8—21no—
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—432no—
920Q8—861no—
921Q8—861no—
922Q8—861no—
923Q8#1306329512yes—
924D4—22no—
925D4—22no—
926D4—21no—
927D4—21no—
928D4—21no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—432no—
932D4—862no—
933D4—862no—
934D4—861no—
935D4—862no—
936D4—862no—
937D4—862no—
938D4—862no—
939D4—861no—
940D4—861no—
941D4—862no—
942D4—862no—
943D4—3448no—
944D4—1724no—
945D4—1724no—
946D4—1724no—
947D4—1724no—
948D4—1724no—
949D4—1724no—
950D4—1721no—
951D4—1721no—
952D4—1721no—
953D4—1721no—
954D4—1721no—
955D4—1721no—
956D4—1721no—
957D4—1721no—
958D4—6881no—
959D4#1306329512yes—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—861no—
970C2×C4—862no—
971C2×C4—862no—
972C2×C4—861no—
973C2×C4—3441no—
974C2×C4—1724no—
975C2×C4—1724no—
976C2×C4—1724no—
977C2×C4—1721no—
978C2×C4—1721no—
979C2×C4—1721no—
980C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
982C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
983C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
984C2×C4C22×D17211yescharacteristic
985C2×C4#1306337111yescharacteristic
986C8—21no—
987C8—22no—
988C8—21no—
989C8—21no—
990C8—21no—
991C8—41no—
992C8—862no—
993C8—1721no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—22no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—862no—
1003C22—3442no—
1004C22—3442no—
1005C22—3442no—
1006C22—3441no—
1007C22—3441no—
1008C22—3441no—
1009C22—3441no—
1010C22—3441no—
1011C22—3441no—
1012C22—1722no—
1013C22—1722no—
1014C22—1722no—
1015C22—1721no—
1016C22—1721no—
1017C22—1721no—
1018C22—1721no—
1019C22—1721no—
1020C22—6881no—
1021C22—6881no—
1022C22—6881no—
1023C22—6884no—
1024C22—6884no—
1025C22—6884no—
1026C22#1458346011yescharacteristic
1027C22#1458353311yescharacteristic
1028C22D4×D17211yescharacteristic
1029C4—22no—
1030C4—42no—
1031C4—41no—
1032C4—862no—
1033C4—3441no—
1034C4—1721no—
1035C4#120×D4311yescharacteristic
1036C4C2×#1306329511yescharacteristic
1037C4#1458353311yescharacteristic
1038C4D4×D17211yescharacteristic
1039C2—21no—
1040C2—21no—
1041C2—42no—
1042C2—81no—
1043C2—3442no—
1044C2—3442no—
1045C2—3442no—
1046C2—3441no—
1047C2—1722no—
1048C2#1913790711yescharacteristic
1049C2#1914636211yescharacteristic
1050C2#1914639511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D172
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1876C2
socleC22×C43D42
hypercenter#1876D43
hypocenterC43#23886
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583704C2semidirect
2. C2×#14583701C2semidirect
3. C2×#14583068C2semidirect
4. C2×#14583068C2semidirect
5. #19143902C2semidirect
6. #19143895C2semidirect
7. #19135705C2semidirect
8. #19135704C2semidirect
9. #19135668C2semidirect
10. #19135638C2semidirect
11. #19135103C2semidirect
12. #19135102C2semidirect
13. #19134921C2semidirect
14. #19134550C2semidirect
15. C43×#1876C2semidirect
17. C2×#13063371C22semidirect
18. C2×#13063371C22semidirect
26. C2×#13063353C22semidirect
27. C2×#13063353C22semidirect
31. C2×#13063350C22semidirect
32. C2×#13063350C22semidirect
37. C22×D344C22semidirect
38. C22×D344C22semidirect
40. C2×#13063331C22semidirect
41. #14583477C22semidirect
42. C2×#13063322C22semidirect
53. C2×#13063253C22semidirect
54. C2×#13063253C22semidirect
55. #14582901C22semidirect
56. #14582900C22semidirect
57. C2×#13063247C22semidirect
58. C2×#13063247C22semidirect
59. C2×#13063241C22semidirect
60. C2×#13063241C22semidirect
61. C2×#13063241C22semidirect
62. #14582865C22semidirect
63. #14582801C22semidirect
64. #14582667C22semidirect
65. #14582664C22semidirect
67. C2×#131×C43C22semidirect
68. C2×#104×C43C22semidirect
69. C2×#104×C43C22semidirect
70. C43×#408C22semidirect
71. C43×#341C22semidirect
72. C43×#336C22semidirect
84. #13063371D4semidirect
113. #13063353D4semidirect
121. #13063350D4semidirect
126. C2×Dic172D4semidirect
130. C2×#10621873D4semidirect
131. C2×#10621873D4semidirect
147. C2×D344D4semidirect
186. C2×Q16×C43D4semidirect
187. C2×SD16×C43D4semidirect
188. C2×SD16×C43D4semidirect
189. C2×D8×C43D4semidirect
527. #1876D43semidirect
567. C2×#131C2×D43semidirect
582. C2×#104C2×D43semidirect
583. C2×#104C2×D43semidirect
592. #408C2×D43semidirect
596. #341C2×D43semidirect
597. #336C2×D43semidirect
598. C43#23886semidirect
657. C2×Q16D172semidirect
666. C2×SD16D172semidirect
667. C2×SD16D172semidirect
685. C2×D8D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837042
C2×#145837012
C2×#145830682
#191439022
#191438952
#191357052
#191357042
#191356682
#191356382
#191351032
#191351022
#191349212
#191345502
C43×#18762
#2388643