Finite Group Databasebeta

← #25128051

Subgroups — #25128051

Order 11008.

1740 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583703C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583702C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583066C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143899C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143898C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135703C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135701C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135666C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135638C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135105C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135100C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134920C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134919C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134550C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#13063370C2211yescharacteristic, complemented
18#14583703—24no—
19#14583703—24no—
20#14583702—24no—
21#14583702—24no—
22C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13063352—21no—
24C2×#13063351—21no—
25C2×#13063351C2211yescharacteristic
26C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063350—21no—
28C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063349—21no—
30C2×#13063346—21no—
31C2×#13063345—21no—
32C2×#13063345C2211yescharacteristic
33C2×#13063345C2211yescharacteristic
34C22×#10621882—21no—
35C22×#10621882C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#10621882C2211yescharacteristic, complemented
37C2×D8×D43—21no—
38C2×#13063333C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063332C2211yescharacteristic, complemented
40#14583477C2211yescharacteristic, complemented
41#14583066—24no—
42#14583061—21no—
43#14583058—21no—
44#14583050—21no—
45#14583048—21no—
46#14583044—21no—
47#14583041—21no—
48#14583033—21no—
49#14583031—21no—
50C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
52#14582901C2211yescharacteristic, complemented
53#14582900C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
58#14582867C2211yescharacteristic, complemented
59#14582866C2211yescharacteristic, complemented
60#14582801C2211yescharacteristic, complemented
61#14582667C2211yescharacteristic, complemented
62#14582663C2211yescharacteristic, complemented
63#14582663C2211yescharacteristic, complemented
64#14582654C2211yescharacteristic, complemented
65C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#127×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#453—24no—
70C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
73#13063371—22no—
74#13063371—22no—
75#13063371—41no—
76#13063371D414yescomplemented
77#13063370—22no—
78#13063370—22no—
79#13063370—22no—
80#13063370—41no—
81C2×#10621902—21no—
82C2×#10621898—21no—
83C2×#10621898C2311yescharacteristic
84C2×#10621898C2311yescharacteristic
85C2×#10621900—21no—
86C2×#10621900—21no—
87C22×D172—21no—
88C22×D172C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D43—41no—
90C2×D4×D43—21no—
91C2×D4×D43—21no—
92C2×D4×D43—21no—
93C2×D4×D43—41no—
94#13063353—22no—
95#13063353—22no—
96#13063352—28no—
97#13063351—28no—
98#13063351—22no—
99#13063351—22no—
100#13063351—41no—
101#13063351D414yescomplemented
102#13063350—28no—
103#13063350—22no—
104#13063350—22no—
105#13063349—28no—
106#13063346—28no—
107#13063345—28no—
108#13063345—22no—
109#13063345—22no—
110#13063345—22no—
111#13063345—22no—
112C2×#10621885D411yescharacteristic, complemented
113C2×#10621885D411yescharacteristic, complemented
114C2×#10621873—21no—
115C2×#10621883—21no—
116C2×#10621883—21no—
117C2×#10621883D411yescharacteristic, complemented
118C2×#10621883D411yescharacteristic, complemented
119C2×#10621884—21no—
120C2×#10621884D411yescharacteristic, complemented
121C2×#10621884D411yescharacteristic, complemented
122C2×D344—21no—
123C2×#10621882—28no—
124C2×#10621882—21no—
125C2×#10621882—22no—
126C2×#10621882—22no—
127C2×#10621882—21no—
128C2×#10621882—22no—
129C2×#10621882—22no—
130C2×#10621882—21no—
131C2×#10621882—21no—
132C2×#10621882—21no—
133C2×#10621882—21no—
134C2×#10621882—21no—
135C2×#10621882D411yescharacteristic, complemented
136C2×#10621882D411yescharacteristic, complemented
137D8×D43—28no—
138#13063333—22no—
139#13063333—22no—
140#13063332—22no—
141#13063332—22no—
142C2×#10621877—21no—
143C2×#10621877C2311yescharacteristic
144C2×#10621877C2311yescharacteristic
145C2×#10621872—21no—
146C22×C43⋊C8—21no—
147C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
148C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
149C2×C8×D43—21no—
150#13063304—21no—
151#13063301—21no—
152#13063299—21no—
153#13063297—41no—
154#13063296—21no—
155C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
156C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
157#13063253—22no—
158#13063253—22no—
159#13063250—21no—
160#13063249—21no—
161#13063247—21no—
162#13063246—21no—
163#13063246—21no—
164#13063246—21no—
165#13063246—21no—
166#13063246—21no—
167#13063242—22no—
168#13063241—41no—
169C22⋊(C43⋊C8)—21no—
170C22⋊(C43⋊C8)—21no—
171(C2×D43)⋊C8—21no—
172(C2×D43)⋊C8—21no—
173H(5,𝔽2)×C43—22no—
174H(5,𝔽2)×C43—22no—
175H(5,𝔽2)×C43—22no—
176H(5,𝔽2)×C43—41no—
177C2×#41×C43—21no—
178C2×#41×C43—21no—
179C2×#41×C43C2311yescharacteristic
180C2×#41×C43C2311yescharacteristic
181C22×D4×C43—21no—
182C22×D4×C43—21no—
183C22×D4×C43—41no—
184C22×D4×C43—41no—
185C22×D4×C43C2311yescharacteristic
186C22×D4×C43C2311yescharacteristic
187AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
188AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
189AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
190AGL(1,ℤ/8)×C43D414yescomplemented
191C2×SD16×C43—21no—
192C2×SD16×C43—21no—
193C2×D8×C43—21no—
194C2×D8×C43—21no—
195C2×M16×C43C2311yescharacteristic
196C2×M16×C43C2311yescharacteristic
197#127×C43—22no—
198#127×C43—22no—
199C2×C42×C43C2311yescharacteristic
200#104×C43—22no—
201#104×C43—22no—
202#100×C43—22no—
203C24×C43—21no—
204C24×C43—21no—
205C24×C43—41no—
206C23×D43—21no—
207C23×D43—41no—
208C23×D43—41no—
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—24no—
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214#41×C43—21no—
215#41×C43—21no—
216#41×C43—42no—
217#41×C43—42no—
218#41×C43—42no—
219#41×C43C2×D412yes—
220#41×C43C2×D412yes—
221C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43—21no—
225C2×D4×C43—21no—
226C2×D4×C43—21no—
227C2×D4×C43—24no—
228C2×D4×C43—21no—
229C2×D4×C43—21no—
230C2×D4×C43—21no—
231C2×D4×C43—21no—
232C2×D4×C43—21no—
233C2×D4×C43—21no—
234C2×D4×C43—21no—
235C2×D4×C43—21no—
236C2×D4×C43—44no—
237C2×D4×C43—41no—
238C2×D4×C43—41no—
239C2×D4×C43—44no—
240C2×D4×C43—42no—
241C2×D4×C43—42no—
242C2×D4×C43—44no—
243C2×D4×C43—42no—
244C2×D4×C43—82no—
245C2×D4×C43—82no—
246C2×D4×C43C2×D412yes—
247C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
248C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
249C2×D4×C43C2×D412yes—
250C22×C4×C43—21no—
251C22×C4×C43—21no—
252C22×C4×C43—21no—
253C22×C4×C43—41no—
254C22×C4×C43C2411yescharacteristic
255C2×C22⋊D43—21no—
256C2×C22⋊D43—21no—
257C2×C22⋊D43—41no—
258C2×C22⋊D43—41no—
259C2×C22⋊D43—41no—
260C2×C22⋊D43—41no—
261C2×C22⋊D43—44no—
262C2×C22⋊D43—44no—
263C22×Dic43—21no—
264C22×Dic43—41no—
265#10621902—24no—
266#10621902—42no—
267#10621900—24no—
268#10621900—42no—
269#10621900—42no—
270#10621900—42no—
271D4×D43—24no—
272D4×D43—24no—
273D4×D43—44no—
274D4×D43—42no—
275D4×D43—42no—
276D4×D43—42no—
277D4×D43—44no—
278D4×D43—42no—
279#10621898—21no—
280#10621898—21no—
281#10621898—21no—
282#10621898—21no—
283#10621898—21no—
284#10621898—21no—
285#10621898—24no—
286#10621898—42no—
287#10621898C2×D412yes—
288#10621898C2×D412yes—
289C2×D172—21no—
290C2×D172—21no—
291C2×D172—21no—
292C2×D172—21no—
293C2×D172—21no—
294C2×D172—24no—
295C2×D172—41no—
296C2×D172—42no—
297C2×D172C2×D411yescharacteristic
298C2×D172C2×D412yes—
299C2×D172C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D43—21no—
301C2×C4×D43—21no—
302C2×C4×D43—41no—
303C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
304C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
305SD16×C43—24no—
306SD16×C43—42no—
307D8×C43—24no—
308D8×C43—42no—
309M16×C43—21no—
310M16×C43—21no—
311M16×C43—21no—
312M16×C43C2×D412yes—
313C2×C8×C43—21no—
314C2×C8×C43—21no—
315C42×C43—21no—
316C42×C43—21no—
317C22⋊Dic43—41no—
318#10621885—22no—
319#10621885—22no—
320#10621884—24no—
321#10621884—22no—
322#10621884—22no—
323#10621883—22no—
324#10621883—24no—
325#10621883—22no—
326#10621883—42no—
327#10621882—24no—
328#10621882—24no—
329#10621882—24no—
330#10621882—24no—
331#10621882—24no—
332#10621882—22no—
333#10621882—22no—
334#10621882—24no—
335#10621882—42no—
336(C2×D43)⋊C4—41no—
337(C2×D43)⋊C4—82no—
338C4⋊Dic43—21no—
339C4⋊Dic43—21no—
340Dic43⋊C4—41no—
341#10621877—24no—
342#10621877—21no—
343#10621877—21no—
344#10621877—21no—
345#10621877C2×D412yes—
346C2×C43⋊C8—24no—
347C2×C43⋊C8—21no—
348C2×C43⋊C8—21no—
349C2×C43⋊C8—21no—
350C2×C43⋊C8—21no—
351C2×C43⋊C8—21no—
352C2×C43⋊C8—21no—
353C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
354C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
355C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
356C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
357D344—24no—
358#10621873—24no—
359#10621872—24no—
360C8×D43—24no—
361C23×C43—21no—
362C23×C43—21no—
363C23×C43—22no—
364C23×C43—22no—
365C23×C43—44no—
366C23×C43—41no—
367C23×C43—41no—
368C23×C43—41no—
369C23×C43—41no—
370C23×C43—81no—
371C23×C43—81no—
372C23×C43—81no—
373C23×C43—81no—
374C23×C43—161no—
375C23×C43—161no—
376C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22×D43—21no—
378C22×D43—21no—
379C22×D43—22no—
380C22×D43—44no—
381C22×D43—44no—
382C22×D43—41no—
383C22×D43—41no—
384C22×D43—81no—
385C22×D43—81no—
386C22×D43—161no—
387C22×D43—161no—
388C22×D43—161no—
389C22×D43—161no—
390Q8×C43—21no—
391Q8×C43—21no—
392Q8×C43—21no—
393Q8×C43#12012yes—
394D4×C43—22no—
395D4×C43—22no—
396D4×C43—22no—
397D4×C43—21no—
398D4×C43—22no—
399D4×C43—21no—
400D4×C43—22no—
401D4×C43—21no—
402D4×C43—22no—
403D4×C43—44no—
404D4×C43—44no—
405D4×C43—41no—
406D4×C43—41no—
407D4×C43—41no—
408D4×C43—41no—
409D4×C43—41no—
410D4×C43—41no—
411D4×C43—88no—
412D4×C43#12012yes—
413C2×C4×C43—21no—
414C2×C4×C43—22no—
415C2×C4×C43—22no—
416C2×C4×C43—22no—
417C2×C4×C43—21no—
418C2×C4×C43—44no—
419C2×C4×C43—41no—
420C2×C4×C43—41no—
421C2×C4×C43—41no—
422C2×C4×C43—41no—
423C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C22⋊D43—22no—
430C22⋊D43—22no—
431C22⋊D43—44no—
432C22⋊D43—44no—
433C22⋊D43—44no—
434C22⋊D43—41no—
435C22⋊D43—41no—
436C22⋊D43—161no—
437C2×Dic43—21no—
438C2×Dic43—21no—
439C2×Dic43—44no—
440C2×Dic43—41no—
441C2×Dic43—81no—
442D172—22no—
443D172—21no—
444D172—22no—
445D172—21no—
446D172—21no—
447D172—44no—
448D172—41no—
449D172—41no—
450D172#12012yes—
451C4×D43—22no—
452C4×D43—22no—
453C4×D43—44no—
454C4×D43—41no—
455C4×D43—41no—
456Dic86—21no—
457Dic86—21no—
458Dic86—21no—
459Dic86#12012yes—
460C8×C43—22no—
461C8×C43—41no—
462C43⋊C8—21no—
463C43⋊C8—21no—
464C43⋊C8—21no—
465C43⋊C8—22no—
466C43⋊C8—21no—
467C43⋊C8—41no—
468#23886—431nomaximal, Sylow
469C22×C43—21no—
470C22×C43—21no—
471C22×C43—22no—
472C22×C43—41no—
473C22×C43—41no—
474C22×C43—42no—
475C22×C43—41no—
476C22×C43—42no—
477C22×C43—41no—
478C22×C43—41no—
479C22×C43—82no—
480C22×C43—82no—
481C22×C43—81no—
482C22×C43—81no—
483C22×C43—81no—
484C22×C43—81no—
485C22×C43—161no—
486C22×C43—161no—
487C22×C43—164no—
488C22×C43#53411yescharacteristic
489C22×C43D4211yescharacteristic
490C22×C43D4211yescharacteristic
491C2×D43—22no—
492C2×D43—41no—
493C2×D43—41no—
494C2×D43—42no—
495C2×D43—41no—
496C2×D43—41no—
497C2×D43—41no—
498C2×D43—81no—
499C2×D43—81no—
500C2×D43—82no—
501C2×D43—164no—
502C2×D43—164no—
503C2×D43—161no—
504C4×C43—22no—
505C4×C43—42no—
506C4×C43—41no—
507C4×C43C2×#12011yescharacteristic
508C4×C43C2×#12011yescharacteristic
509C4×C43D4211yescharacteristic
510C4×C43D4211yescharacteristic
511Dic43—22no—
512Dic43—41no—
513Dic43—81no—
514C2×#576—431no—
515C2×#576—431no—
516C2×#453—431no—
517C2×#453D4311yescharacteristic, complemented
518#3012—431no—
519#3012—431no—
520#2018—431no—
521#2018—431no—
522#2011—431no—
523#2006—431no—
524#1907—431no—
525#1907—431no—
526#1876—431no—
527#1876—431no—
528#1792—431no—
529C2×C43—21no—
530C2×C43—21no—
531C2×C43—42no—
532C2×C43—82no—
533C2×C43—81no—
534C2×C43—82no—
535C2×C43#240311yescharacteristic
536C2×C43#328811yescharacteristic
537C2×C43#329211yescharacteristic
538D43—42no—
539D43—81no—
540D43—82no—
541C2×H(5,𝔽2)—431no—
542C2×H(5,𝔽2)—431no—
543C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic, complemented
544#576—864no—
545#576—864no—
546#576—864no—
547#576—864no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
550C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
556C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
557C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic, complemented
558C2×#135—431no—
559C2×#135—431no—
560C2×#135—861no—
561C2×#135—861no—
562C22×D8—431no—
563C22×D8—431no—
564C22×D8—861no—
565C22×D8—861no—
566C2×#131—431no—
567C2×#131—431no—
568#537—431no—
569C2×#127C2×D4311yescharacteristic, complemented
570#453—24no—
571#453—864no—
572#452—861no—
573#452—861no—
574#450—861no—
575#450—861no—
576#449—861no—
577#449—861no—
578#447—861no—
579#447—861no—
580C2×#104—431no—
581C2×#104—431no—
582C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
583C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
584#417—431no—
585#417—431no—
586C2×#102—431no—
587C2×#102—431no—
588C2×#100—431no—
589C2×#100—431no—
590C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
591#408—431no—
592#408—431no—
593#390—431no—
594#343—431no—
595#341—431no—
596#341—431no—
597#336—431no—
598C43#2388611yescharacteristic, complemented, Sylow
599H(5,𝔽2)—22no—
600H(5,𝔽2)—22no—
601H(5,𝔽2)—22no—
602H(5,𝔽2)—41no—
603H(5,𝔽2)—434no—
604H(5,𝔽2)—862no—
605H(5,𝔽2)—862no—
606H(5,𝔽2)—862no—
607H(5,𝔽2)—862no—
608H(5,𝔽2)—862no—
609H(5,𝔽2)—1721no—
610H(5,𝔽2)—1721no—
611C2×#41—21no—
612C2×#41—21no—
613C2×#41—431no—
614C2×#41—431no—
615C2×#41—861no—
616C2×#41—861no—
617C2×#41—861no—
618C2×#41—861no—
619C2×#41C22×D4311yescharacteristic
620C2×#41C22×D4311yescharacteristic
621C22×D4—21no—
622C22×D4—21no—
623C22×D4—41no—
624C22×D4—41no—
625C22×D4—431no—
626C22×D4—861no—
627C22×D4—861no—
628C22×D4—861no—
629C22×D4—861no—
630C22×D4—1721no—
631C22×D4—1721no—
632C22×D4C22×D4311yescharacteristic
633C22×D4C22×D4311yescharacteristic
634AGL(1,ℤ/8)—22no—
635AGL(1,ℤ/8)—22no—
636AGL(1,ℤ/8)—41no—
637AGL(1,ℤ/8)—434no—
638AGL(1,ℤ/8)—862no—
639AGL(1,ℤ/8)—862no—
640AGL(1,ℤ/8)—868no—
641AGL(1,ℤ/8)—868no—
642AGL(1,ℤ/8)—862no—
643AGL(1,ℤ/8)—868no—
644AGL(1,ℤ/8)—862no—
645AGL(1,ℤ/8)—868no—
646AGL(1,ℤ/8)—862no—
647AGL(1,ℤ/8)—862no—
648AGL(1,ℤ/8)—1721no—
649AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4314yescomplemented
650#135—868no—
651#135—862no—
652#135—862no—
653#135—868no—
654#135—862no—
655#135—862no—
656C2×Q16—431no—
657C2×Q16—431no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—431no—
661C2×SD16—431no—
662C2×SD16—431no—
663C2×SD16—431no—
664C2×SD16—861no—
665C2×SD16—861no—
666C2×SD16—861no—
667C2×SD16—861no—
668C2×D8—21no—
669C2×D8—21no—
670C2×D8—431no—
671C2×D8—431no—
672C2×D8—861no—
673C2×D8—861no—
674C2×D8—861no—
675C2×D8—861no—
676C2×D8—861no—
677C2×D8—868no—
678C2×D8—862no—
679C2×D8—862no—
680C2×D8—861no—
681C2×D8—868no—
682C2×D8—862no—
683C2×D8—861no—
684C2×D8—862no—
685C2×D8—861no—
686#131—862no—
687#131—862no—
688#131—862no—
689#131—862no—
690C2×M16—431no—
691C2×M16—431no—
692C2×M16—861no—
693C2×M16—861no—
694C2×M16C22×D4311yescharacteristic
695C2×M16C22×D4311yescharacteristic
696C22×C8—431no—
697C22×C8—431no—
698C22×C8—861no—
699C22×C8—861no—
700#127—22no—
701#127—22no—
702C22⋊Q8—861no—
703C22⋊Q8—861no—
704#121—861no—
705#121—861no—
706#121—1721no—
707C2×C4⋊C4—431no—
708C2×C22⋊C4—1721no—
709C2×C42C22×D4311yescharacteristic
710#104—22no—
711#104—22no—
712#104—862no—
713#104—862no—
714#103—861no—
715#103—861no—
716#102—861no—
717#102—861no—
718#102—861no—
719#102—861no—
720#102—861no—
721#102—861no—
722#100—22no—
723#100—862no—
724#100—1721no—
725C22⋊C8—861no—
726C22⋊C8—861no—
727C22⋊C8—861no—
728C22⋊C8—861no—
729C24—21no—
730C24—21no—
731C24—41no—
732C24—861no—
733C24—1721no—
734C24—1721no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—24no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—42no—
743#41—42no—
744#41—42no—
745#41—432no—
746#41—432no—
747#41—864no—
748#41—861no—
749#41—861no—
750#41—864no—
751#41—864no—
752#41—861no—
753#41—861no—
754#41—861no—
755#41—861no—
756#41—1722no—
757#41—1722no—
758#41—1722no—
759#41—1722no—
760#41—1722no—
761#41D4×D4312yes—
762#41C2×C22⋊D4312yes—
763C2×Q8—431no—
764C2×Q8—431no—
765C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
766C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
767C2×D4—21no—
768C2×D4—24no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—44no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—82no—
789C2×D4—82no—
790C2×D4—431no—
791C2×D4—431no—
792C2×D4—432no—
793C2×D4—864no—
794C2×D4—864no—
795C2×D4—861no—
796C2×D4—864no—
797C2×D4—861no—
798C2×D4—861no—
799C2×D4—861no—
800C2×D4—861no—
801C2×D4—861no—
802C2×D4—861no—
803C2×D4—1722no—
804C2×D4—1721no—
805C2×D4—1722no—
806C2×D4—1722no—
807C2×D4—1721no—
808C2×D4—1721no—
809C2×D4—1721no—
810C2×D4—1724no—
811C2×D4—1722no—
812C2×D4—1724no—
813C2×D4—1722no—
814C2×D4—1724no—
815C2×D4—1724no—
816C2×D4—1721no—
817C2×D4D4×D4311yescharacteristic
818C2×D4D4×D4312yes—
819C2×D4D4×D4311yescharacteristic
820C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—861no—
826C22×C4—861no—
827C22×C4—861no—
828C22×C4—1721no—
829C22×C4—1721no—
830C22×C4C23×D4311yescharacteristic
831Q16—862no—
832Q16—862no—
833SD16—24no—
834SD16—42no—
835SD16—864no—
836SD16—862no—
837SD16—864no—
838SD16—862no—
839SD16—864no—
840SD16—862no—
841SD16—862no—
842SD16—1722no—
843D8—24no—
844D8—42no—
845D8—864no—
846D8—862no—
847D8—864no—
848D8—864no—
849D8—864no—
850D8—864no—
851D8—864no—
852D8—864no—
853D8—862no—
854D8—1722no—
855M16—21no—
856M16—21no—
857M16—21no—
858M16—432no—
859M16—864no—
860M16—864no—
861M16—861no—
862M16—861no—
863M16—861no—
864M16C2×C22⋊D4312yes—
865C2×C8—21no—
866C2×C8—21no—
867C2×C8—431no—
868C2×C8—431no—
869C2×C8—431no—
870C2×C8—431no—
871C2×C8—864no—
872C2×C8—864no—
873C2×C8—861no—
874C2×C8—861no—
875C2×C8—861no—
876C2×C8—861no—
877C2×C8—861no—
878C2×C8—861no—
879C4⋊C4—861no—
880C4⋊C4—861no—
881C4⋊C4—1721no—
882C22⋊C4—3442no—
883C22⋊C4—1721no—
884C22⋊C4—1721no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—44no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—81no—
897C23—81no—
898C23—81no—
899C23—81no—
900C23—161no—
901C23—161no—
902C23—861no—
903C23—862no—
904C23—861no—
905C23—3441no—
906C23—3441no—
907C23—1724no—
908C23—1724no—
909C23—1721no—
910C23—1721no—
911C23—6881no—
912C23—6881no—
913C23—6881no—
914C23—6881no—
915C23#1306337011yescharacteristic
916Q8—21no—
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—432no—
920Q8—861no—
921Q8—861no—
922Q8—861no—
923Q8#1306329312yes—
924D4—22no—
925D4—22no—
926D4—21no—
927D4—22no—
928D4—22no—
929D4—21no—
930D4—22no—
931D4—21no—
932D4—22no—
933D4—44no—
934D4—44no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—88no—
942D4—432no—
943D4—862no—
944D4—862no—
945D4—862no—
946D4—861no—
947D4—862no—
948D4—861no—
949D4—861no—
950D4—1724no—
951D4—1724no—
952D4—1724no—
953D4—1724no—
954D4—1721no—
955D4—1721no—
956D4—1721no—
957D4—1721no—
958D4—6881no—
959D4#1306329312yes—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—44no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—861no—
971C2×C4—862no—
972C2×C4—862no—
973C2×C4—861no—
974C2×C4—3441no—
975C2×C4—1724no—
976C2×C4—1724no—
977C2×C4—1721no—
978C2×C4—1721no—
979C2×C4—1721no—
980C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
982C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
983C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
984C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
985C2×C4#1306337011yescharacteristic
986C8—22no—
987C8—41no—
988C8—861no—
989C8—861no—
990C8—862no—
991C8—861no—
992C8—861no—
993C8—1721no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—22no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—42no—
1001C22—42no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—82no—
1005C22—82no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—161no—
1011C22—161no—
1012C22—164no—
1013C22—862no—
1014C22—3442no—
1015C22—3441no—
1016C22—3441no—
1017C22—1722no—
1018C22—1721no—
1019C22—1721no—
1020C22—1721no—
1021C22—1721no—
1022C22—1721no—
1023C22—6881no—
1024C22—6884no—
1025C22—6884no—
1026C22#1458345911yescharacteristic
1027C22#1458353111yescharacteristic
1028C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1029C4—22no—
1030C4—42no—
1031C4—41no—
1032C4—862no—
1033C4—3441no—
1034C4—1721no—
1035C4#120×D4311yescharacteristic
1036C4C2×#1306329311yescharacteristic
1037C4#1458353111yescharacteristic
1038C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1039C2—21no—
1040C2—21no—
1041C2—42no—
1042C2—81no—
1043C2—82no—
1044C2—82no—
1045C2—3442no—
1046C2—3441no—
1047C2—1722no—
1048C2#1913790611yescharacteristic
1049C2#1914635611yescharacteristic
1050C2#1914639111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583531
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#453C2
socleC22×C43D42
hypercenterC2×#453D43
hypocenterC43#23886
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583703C2semidirect
2. C2×#14583702C2semidirect
3. C2×#14583066C2semidirect
4. #19143899C2semidirect
5. #19143898C2semidirect
6. #19135703C2semidirect
7. #19135701C2semidirect
8. #19135666C2semidirect
9. #19135638C2semidirect
10. #19135105C2semidirect
11. #19135100C2semidirect
12. #19134920C2semidirect
13. #19134919C2semidirect
14. #19134550C2semidirect
15. C2×C43×#453C2semidirect
17. C2×#13063370C22semidirect
22. C2×#13063353C22semidirect
26. C2×#13063351C22semidirect
28. C2×#13063350C22semidirect
35. C22×#10621882C22semidirect
36. C22×#10621882C22semidirect
38. C2×#13063333C22semidirect
39. C2×#13063332C22semidirect
40. #14583477C22semidirect
50. C2×#13063253C22semidirect
51. C2×#13063253C22semidirect
52. #14582901C22semidirect
53. #14582900C22semidirect
54. C2×#13063246C22semidirect
55. C2×#13063246C22semidirect
56. C2×#13063242C22semidirect
57. C2×#13063241C22semidirect
58. #14582867C22semidirect
59. #14582866C22semidirect
60. #14582801C22semidirect
61. #14582667C22semidirect
62. #14582663C22semidirect
63. #14582663C22semidirect
64. #14582654C22semidirect
65. C2×H(5,𝔽2)×C43C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22semidirect
68. C2×#127×C43C22semidirect
70. C2×#104×C43C22semidirect
71. C2×#104×C43C22semidirect
72. C2×#100×C43C22semidirect
76. #13063371D4semidirect
101. #13063351D4semidirect
112. C2×#10621885D4semidirect
113. C2×#10621885D4semidirect
117. C2×#10621883D4semidirect
118. C2×#10621883D4semidirect
120. C2×#10621884D4semidirect
121. C2×#10621884D4semidirect
135. C2×#10621882D4semidirect
136. C2×#10621882D4semidirect
190. AGL(1,ℤ/8)×C43D4semidirect
517. C2×#453D43semidirect
543. C2×H(5,𝔽2)C2×D43semidirect
557. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D43semidirect
569. C2×#127C2×D43semidirect
582. C2×#104C2×D43semidirect
583. C2×#104C2×D43semidirect
590. C2×#100C2×D43semidirect
598. C43#23886semidirect
649. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837032
C2×#145837022
C2×#145830662
#191438992
#191438982
#191357032
#191357012
#191356662
#191356382
#191351052
#191351002
#191349202
#191349192
#191345502
C2×C43×#4532
#2388643