Finite Group Databasebeta

← #25128054

Subgroups — #25128054

Order 11008.

1740 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583704C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583703C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583069C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583065C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143904C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143901C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135705C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135703C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135667C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135639C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135104C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134923C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134922C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134547C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#13063371C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13063370C2211yescharacteristic, complemented
19#14583704—24no—
20#14583704—24no—
21#14583703—24no—
22#14583703—24no—
23C2×#13063353—21no—
24C2×#13063353—21no—
25C2×#13063353C2211yescharacteristic
26C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063352—21no—
30C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063349—21no—
32C2×#13063347—21no—
33C2×#13063347C2211yescharacteristic
34C2×#13063346—21no—
35C2×#13063345C2211yescharacteristic
36C22×D344—21no—
37C22×D344C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#10621882C2211yescharacteristic, complemented
39C2×D8×D43—21no—
40C2×#13063333C2211yescharacteristic, complemented
41#14583480C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063321C2211yescharacteristic, complemented
43#14583069—24no—
44#14583065—24no—
45#14583064—21no—
46#14583062—21no—
47#14583051—21no—
48#14583051—21no—
49#14583047—21no—
50#14583045—21no—
51#14583034—21no—
52#14583034—21no—
53C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
57#14582898C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
61#14582867C2211yescharacteristic, complemented
62#14582865C2211yescharacteristic, complemented
63#14582800C2211yescharacteristic, complemented
64#14582663C2211yescharacteristic, complemented
65#14582653C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
67C2×#131×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#341C2211yescharacteristic, complemented
73#13063371—22no—
74#13063371—22no—
75#13063371—22no—
76#13063371—22no—
77#13063371—22no—
78#13063371—41no—
79#13063371—41no—
80#13063371D414yescomplemented
81#13063370—22no—
82#13063370—22no—
83#13063370—22no—
84#13063370—41no—
85C2×#10621902—21no—
86C2×#10621902—21no—
87C2×#10621898—21no—
88C2×#10621898—21no—
89C2×#10621898C2311yescharacteristic
90C2×#10621898C2311yescharacteristic
91C2×#10621898C2311yescharacteristic
92C2×#10621900—21no—
93C2×#10621900—21no—
94C22×D172—21no—
95C22×D172—21no—
96C22×D172C2311yescharacteristic
97C22×D172C2311yescharacteristic
98C22×C22⋊D43—41no—
99C22×C22⋊D43—41no—
100C2×D4×D43—21no—
101C2×D4×D43—21no—
102C2×D4×D43—21no—
103C2×D4×D43—21no—
104C2×D4×D43—41no—
105C2×D4×D43—41no—
106#13063353—28no—
107#13063353—28no—
108#13063353—22no—
109#13063353—22no—
110#13063353—22no—
111#13063353—22no—
112#13063353—22no—
113#13063353—22no—
114#13063353—41no—
115#13063353D414yescomplemented
116#13063352—28no—
117#13063351—22no—
118#13063351—41no—
119#13063349—28no—
120#13063347—28no—
121#13063347—22no—
122#13063347—22no—
123#13063346—28no—
124#13063345—22no—
125#13063345—22no—
126C2×Dic172D411yescharacteristic, complemented
127C2×#10621885D411yescharacteristic, complemented
128C2×#10621873—21no—
129C2×#10621873—21no—
130C2×#10621873—21no—
131C2×#10621873—21no—
132C2×#10621873D411yescharacteristic, complemented
133C2×#10621873D411yescharacteristic, complemented
134C2×#10621883—21no—
135C2×#10621883D411yescharacteristic, complemented
136C2×#10621884D411yescharacteristic, complemented
137C2×D344—28no—
138C2×D344—21no—
139C2×D344—21no—
140C2×D344—21no—
141C2×D344—22no—
142C2×D344—22no—
143C2×D344—21no—
144C2×D344—21no—
145C2×D344—21no—
146C2×D344D411yescharacteristic, complemented
147C2×#10621882—22no—
148C2×#10621882—22no—
149C2×#10621882—21no—
150C2×#10621882—21no—
151C2×#10621882—21no—
152C2×#10621882D411yescharacteristic, complemented
153D8×D43—28no—
154#13063333—22no—
155#13063333—22no—
156C2×#10621877C2311yescharacteristic
157C2×#10621872—21no—
158C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
159C2×C8×D43—21no—
160#13063321—22no—
161#13063321—22no—
162#13063305—21no—
163#13063305—21no—
164#13063300—21no—
165#13063300—21no—
166#13063299—41no—
167C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
168C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
169#13063252—22no—
170#13063251—22no—
171#13063251—22no—
172#13063251—22no—
173#13063248—21no—
174#13063245—21no—
175#13063245—21no—
176#13063245—21no—
177#13063241—22no—
178#13063241—41no—
179(C2×D43)⋊C8—21no—
180(C2×D43)⋊C8—21no—
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182(C2×D43)⋊C8—21no—
183C2×#41×C43C2311yescharacteristic
184C22×D4×C43C2311yescharacteristic
185AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
186AGL(1,ℤ/8)×C43D414yescomplemented
187C2×SD16×C43—21no—
188C2×D8×C43—21no—
189#131×C43—22no—
190#131×C43—22no—
191C2×M16×C43—21no—
192C2×M16×C43C2311yescharacteristic
193C2×M16×C43C2311yescharacteristic
194C2×M16×C43C2311yescharacteristic
195C22×C8×C43—21no—
196C22×C8×C43C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
198#103×C43—21no—
199#102×C43—21no—
200#102×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202#100×C43—22no—
203C24×C43—21no—
204C23×D43—21no—
205C23×D43—21no—
206C23×D43—41no—
207C23×D43—41no—
208C23×D43—41no—
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43C2×D412yes—
212#41×C43C2×D412yes—
213C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43C2×D412yes—
221C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—44no—
229C2×C22⋊D43—41no—
230C2×C22⋊D43—41no—
231C2×C22⋊D43—41no—
232C2×C22⋊D43—41no—
233C2×C22⋊D43—44no—
234C2×C22⋊D43—44no—
235C2×C22⋊D43—82no—
236C2×C22⋊D43—82no—
237C22×Dic43—21no—
238C22×Dic43—41no—
239#10621902—24no—
240#10621902—42no—
241#10621902—42no—
242#10621902—42no—
243#10621900—24no—
244#10621900—42no—
245#10621900—42no—
246#10621900—42no—
247D4×D43—24no—
248D4×D43—24no—
249D4×D43—44no—
250D4×D43—44no—
251D4×D43—42no—
252D4×D43—42no—
253D4×D43—42no—
254D4×D43—42no—
255D4×D43—44no—
256D4×D43—44no—
257D4×D43—42no—
258D4×D43—42no—
259#10621898—21no—
260#10621898—21no—
261#10621898—24no—
262#10621898—21no—
263#10621898—21no—
264#10621898—21no—
265#10621898—21no—
266#10621898—21no—
267#10621898—21no—
268#10621898—21no—
269#10621898—21no—
270#10621898—24no—
271#10621898—42no—
272#10621898—42no—
273#10621898C2×D412yes—
274#10621898C2×D412yes—
275C2×D172—21no—
276C2×D172—21no—
277C2×D172—24no—
278C2×D172—21no—
279C2×D172—21no—
280C2×D172—21no—
281C2×D172—21no—
282C2×D172—21no—
283C2×D172—21no—
284C2×D172—21no—
285C2×D172—21no—
286C2×D172—24no—
287C2×D172—41no—
288C2×D172—41no—
289C2×D172—41no—
290C2×D172—42no—
291C2×D172—42no—
292C2×D172C2×D411yescharacteristic
293C2×D172C2×D411yescharacteristic
294C2×D172C2×D412yes—
295C2×D172C2×D412yes—
296C2×D172C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D43—21no—
298C2×C4×D43—21no—
299C2×C4×D43—21no—
300C2×C4×D43—41no—
301C2×C4×D43—41no—
302C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
304C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
305SD16×C43—24no—
306D8×C43—24no—
307M16×C43—24no—
308M16×C43—21no—
309M16×C43—21no—
310M16×C43—21no—
311M16×C43—21no—
312M16×C43C2×D412yes—
313M16×C43C2×D412yes—
314C2×C8×C43—24no—
315C2×C8×C43—21no—
316C2×C8×C43—21no—
317C2×C8×C43—21no—
318C2×C8×C43—21no—
319C2×C8×C43—21no—
320C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
321C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C43—21no—
323C4⋊C4×C43—21no—
324#10621885—22no—
325#10621884—22no—
326#10621883—22no—
327#10621883—42no—
328#10621882—24no—
329#10621882—24no—
330#10621882—22no—
331#10621882—42no—
332(C2×D43)⋊C4—41no—
333(C2×D43)⋊C4—41no—
334(C2×D43)⋊C4—82no—
335C4⋊Dic43—41no—
336C4×Dic43—21no—
337C4×Dic43—21no—
338#10621877—21no—
339#10621877—21no—
340C2×C43⋊C8—21no—
341C2×C43⋊C8—21no—
342C2×C43⋊C8—21no—
343C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
344C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
345Dic172—22no—
346D344—24no—
347D344—24no—
348D344—24no—
349D344—24no—
350D344—22no—
351D344—24no—
352D344—42no—
353#10621873—24no—
354#10621873—24no—
355#10621873—22no—
356#10621873—24no—
357#10621873—22no—
358#10621873—42no—
359#10621872—24no—
360C8×D43—24no—
361C23×C43—21no—
362C23×C43—22no—
363C23×C43—41no—
364C23×C43—41no—
365C23×C43—81no—
366C23×C43—81no—
367C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22×D43—21no—
369C22×D43—21no—
370C22×D43—21no—
371C22×D43—22no—
372C22×D43—22no—
373C22×D43—44no—
374C22×D43—44no—
375C22×D43—41no—
376C22×D43—41no—
377C22×D43—44no—
378C22×D43—41no—
379C22×D43—41no—
380C22×D43—81no—
381C22×D43—81no—
382C22×D43—81no—
383C22×D43—81no—
384C22×D43—161no—
385C22×D43—161no—
386C22×D43—161no—
387C22×D43—161no—
388C22×D43—161no—
389C22×D43—161no—
390Q8×C43—21no—
391Q8×C43#12012yes—
392D4×C43—22no—
393D4×C43—22no—
394D4×C43—22no—
395D4×C43—21no—
396D4×C43—22no—
397D4×C43—41no—
398D4×C43—41no—
399D4×C43#12012yes—
400C2×C4×C43—21no—
401C2×C4×C43—22no—
402C2×C4×C43—22no—
403C2×C4×C43—41no—
404C2×C4×C43—81no—
405C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D43—22no—
412C22⋊D43—22no—
413C22⋊D43—44no—
414C22⋊D43—44no—
415C22⋊D43—44no—
416C22⋊D43—44no—
417C22⋊D43—41no—
418C22⋊D43—41no—
419C22⋊D43—41no—
420C22⋊D43—41no—
421C22⋊D43—88no—
422C2×Dic43—21no—
423C2×Dic43—22no—
424C2×Dic43—21no—
425C2×Dic43—21no—
426C2×Dic43—44no—
427C2×Dic43—41no—
428C2×Dic43—41no—
429D172—22no—
430D172—22no—
431D172—21no—
432D172—22no—
433D172—21no—
434D172—21no—
435D172—22no—
436D172—21no—
437D172—21no—
438D172—44no—
439D172—44no—
440D172—41no—
441D172—41no—
442D172—41no—
443D172—41no—
444D172—161no—
445D172#12012yes—
446C4×D43—22no—
447C4×D43—22no—
448C4×D43—44no—
449C4×D43—44no—
450C4×D43—41no—
451C4×D43—41no—
452C4×D43—41no—
453C4×D43—41no—
454Dic86—21no—
455Dic86—21no—
456Dic86—21no—
457Dic86—21no—
458Dic86—21no—
459Dic86#12012yes—
460C8×C43—22no—
461C8×C43—22no—
462C8×C43—21no—
463C8×C43—21no—
464C8×C43—41no—
465C43⋊C8—21no—
466C43⋊C8—21no—
467C43⋊C8—41no—
468#23886—431nomaximal, Sylow
469C22×C43—21no—
470C22×C43—21no—
471C22×C43—22no—
472C22×C43—41no—
473C22×C43—41no—
474C22×C43—42no—
475C22×C43—82no—
476C22×C43—81no—
477C22×C43—81no—
478C22×C43—161no—
479C22×C43#53411yescharacteristic
480C22×C43D4211yescharacteristic
481C22×C43D4211yescharacteristic
482C2×D43—22no—
483C2×D43—41no—
484C2×D43—41no—
485C2×D43—41no—
486C2×D43—42no—
487C2×D43—42no—
488C2×D43—41no—
489C2×D43—41no—
490C2×D43—41no—
491C2×D43—41no—
492C2×D43—41no—
493C2×D43—81no—
494C2×D43—81no—
495C2×D43—81no—
496C2×D43—81no—
497C2×D43—82no—
498C2×D43—82no—
499C2×D43—164no—
500C2×D43—164no—
501C2×D43—161no—
502C2×D43—161no—
503C2×D43—164no—
504C4×C43—22no—
505C4×C43—81no—
506C4×C43C2×#12011yescharacteristic
507C4×C43C2×#12011yescharacteristic
508C4×C43D4211yescharacteristic
509C4×C43D4211yescharacteristic
510Dic43—22no—
511Dic43—42no—
512Dic43—41no—
513Dic43—41no—
514C2×#576—431no—
515C2×#576—431no—
516C2×#453—431no—
517C2×#453—431no—
518#3012—431no—
519#3012—431no—
520#2018—431no—
521#2018—431no—
522#2011—431no—
523#2006—431no—
524#1907—431no—
525#1907D4311yescharacteristic, complemented
526#1876—431no—
527#1876—431no—
528#1792—431no—
529C2×C43—21no—
530C2×C43—21no—
531C2×C43—42no—
532C2×C43—82no—
533C2×C43#240311yescharacteristic
534C2×C43#328811yescharacteristic
535C2×C43#329211yescharacteristic
536D43—42no—
537D43—81no—
538D43—81no—
539D43—82no—
540D43—82no—
541C2×H(5,𝔽2)—431no—
542C2×H(5,𝔽2)—431no—
543C2×H(5,𝔽2)—431no—
544#576—864no—
545#576—864no—
546#576—864no—
547#576—864no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
550C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
556C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
557C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
558C2×#135—431no—
559C2×#135—431no—
560C2×#135—861no—
561C2×#135—861no—
562C22×D8—431no—
563C22×D8—431no—
564C22×D8—861no—
565C22×D8—861no—
566C2×#131—431no—
567C2×#131C2×D4311yescharacteristic, complemented
568#537—431no—
569C2×#127—431no—
570#453—864no—
571#453—864no—
572#452—861no—
573#452—861no—
574#450—861no—
575#450—861no—
576#449—861no—
577#449—861no—
578#447—861no—
579#447—861no—
580C2×#104—431no—
581C2×#104—431no—
582C2×#104—431no—
583C2×#104—431no—
584#417—431no—
585#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
586C2×#102—431no—
587C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
588C2×#100—431no—
589C2×#100—431no—
590C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
591#408—431no—
592#408—431no—
593#390—431no—
594#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
595#341—431no—
596#341C2×D4311yescharacteristic, complemented
597#336—431no—
598C43#2388611yescharacteristic, complemented, Sylow
599H(5,𝔽2)—434no—
600H(5,𝔽2)—862no—
601H(5,𝔽2)—862no—
602H(5,𝔽2)—862no—
603H(5,𝔽2)—862no—
604H(5,𝔽2)—862no—
605H(5,𝔽2)—862no—
606H(5,𝔽2)—862no—
607H(5,𝔽2)—862no—
608H(5,𝔽2)—1721no—
609H(5,𝔽2)—1721no—
610H(5,𝔽2)—1721no—
611C2×#41—431no—
612C2×#41—431no—
613C2×#41—431no—
614C2×#41—861no—
615C2×#41—861no—
616C2×#41—861no—
617C2×#41—861no—
618C2×#41—861no—
619C2×#41—861no—
620C2×#41C22×D4311yescharacteristic
621C22×D4—431no—
622C22×D4—431no—
623C22×D4—861no—
624C22×D4—861no—
625C22×D4—861no—
626C22×D4—861no—
627C22×D4—861no—
628C22×D4—861no—
629C22×D4—1721no—
630C22×D4—1721no—
631C22×D4—1721no—
632C22×D4—1721no—
633C22×D4C22×D4311yescharacteristic
634AGL(1,ℤ/8)—22no—
635AGL(1,ℤ/8)—434no—
636AGL(1,ℤ/8)—862no—
637AGL(1,ℤ/8)—862no—
638AGL(1,ℤ/8)—862no—
639AGL(1,ℤ/8)—868no—
640AGL(1,ℤ/8)—868no—
641AGL(1,ℤ/8)—862no—
642AGL(1,ℤ/8)—868no—
643AGL(1,ℤ/8)—868no—
644AGL(1,ℤ/8)—862no—
645AGL(1,ℤ/8)—862no—
646AGL(1,ℤ/8)—862no—
647AGL(1,ℤ/8)—1721no—
648AGL(1,ℤ/8)—1721no—
649AGL(1,ℤ/8)D17214yescomplemented
650#135—862no—
651#135—862no—
652#135—868no—
653#135—868no—
654#135—862no—
655#135—862no—
656C2×Q16—431no—
657C2×Q16—431no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—431no—
660C2×SD16—431no—
661C2×SD16—431no—
662C2×SD16—431no—
663C2×SD16—861no—
664C2×SD16—861no—
665C2×SD16—861no—
666C2×SD16—861no—
667C2×SD16—861no—
668C2×D8—21no—
669C2×D8—431no—
670C2×D8—431no—
671C2×D8—862no—
672C2×D8—862no—
673C2×D8—861no—
674C2×D8—861no—
675C2×D8—861no—
676C2×D8—868no—
677C2×D8—861no—
678C2×D8—861no—
679C2×D8—861no—
680C2×D8—868no—
681C2×D8—862no—
682C2×D8—862no—
683C2×D8—861no—
684C2×D8—861no—
685C2×D8—861no—
686#131—22no—
687#131—22no—
688#131—862no—
689#131—862no—
690C2×M16—21no—
691C2×M16—431no—
692C2×M16—861no—
693C2×M16C22×D4311yescharacteristic
694C2×M16C22×D4311yescharacteristic
695C2×M16C22×D4311yescharacteristic
696C22×C8—21no—
697C22×C8—431no—
698C22×C8—861no—
699C22×C8C22×D4311yescharacteristic
700#127—862no—
701#127—862no—
702C22⋊Q8—861no—
703C22⋊Q8—861no—
704#121—861no—
705#121—861no—
706#121—1721no—
707C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—1721no—
709C2×C42—431no—
710#104—862no—
711#104—862no—
712#104—862no—
713#104—862no—
714#103—21no—
715#103—861no—
716#102—21no—
717#102—21no—
718#102—21no—
719#102—861no—
720#102—861no—
721#102—861no—
722#100—22no—
723#100—862no—
724#100—1721no—
725C22⋊C8—861no—
726C22⋊C8—861no—
727C22⋊C8—861no—
728C22⋊C8—861no—
729C24—21no—
730C24—861no—
731C24—861no—
732C24—1721no—
733C24—1721no—
734C24—1721no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—432no—
738#41—432no—
739#41—864no—
740#41—864no—
741#41—861no—
742#41—861no—
743#41—864no—
744#41—864no—
745#41—861no—
746#41—861no—
747#41—861no—
748#41—861no—
749#41—861no—
750#41—861no—
751#41—861no—
752#41—861no—
753#41—1722no—
754#41—1722no—
755#41—1722no—
756#41—1722no—
757#41—1722no—
758#41—1722no—
759#41—1722no—
760#41—1722no—
761#41C2×D17212yes—
762#41D4×D4312yes—
763C2×Q8—431no—
764C2×Q8—431no—
765C2×Q8—431no—
766C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—431no—
774C2×D4—431no—
775C2×D4—431no—
776C2×D4—432no—
777C2×D4—432no—
778C2×D4—864no—
779C2×D4—864no—
780C2×D4—864no—
781C2×D4—861no—
782C2×D4—864no—
783C2×D4—861no—
784C2×D4—861no—
785C2×D4—861no—
786C2×D4—861no—
787C2×D4—861no—
788C2×D4—861no—
789C2×D4—861no—
790C2×D4—861no—
791C2×D4—861no—
792C2×D4—861no—
793C2×D4—861no—
794C2×D4—861no—
795C2×D4—3442no—
796C2×D4—3442no—
797C2×D4—1722no—
798C2×D4—1722no—
799C2×D4—1721no—
800C2×D4—1721no—
801C2×D4—1721no—
802C2×D4—1722no—
803C2×D4—1722no—
804C2×D4—1721no—
805C2×D4—1721no—
806C2×D4—1721no—
807C2×D4—1721no—
808C2×D4—1724no—
809C2×D4—1722no—
810C2×D4—1722no—
811C2×D4—1724no—
812C2×D4—1724no—
813C2×D4—1724no—
814C2×D4—1722no—
815C2×D4—1724no—
816C2×D4—1724no—
817C2×D4—1724no—
818C2×D4—1722no—
819C2×D4C2×D17212yes—
820C2×D4D4×D4311yescharacteristic
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—861no—
824C22×C4—861no—
825C22×C4—861no—
826C22×C4—861no—
827C22×C4—1721no—
828C22×C4—1721no—
829C22×C4—1721no—
830C22×C4C23×D4311yescharacteristic
831Q16—862no—
832Q16—862no—
833SD16—24no—
834SD16—862no—
835SD16—862no—
836SD16—864no—
837SD16—864no—
838SD16—864no—
839SD16—862no—
840SD16—862no—
841SD16—1722no—
842SD16—1722no—
843D8—24no—
844D8—862no—
845D8—864no—
846D8—864no—
847D8—864no—
848D8—864no—
849D8—864no—
850D8—864no—
851D8—864no—
852D8—862no—
853D8—1722no—
854D8—1722no—
855M16—24no—
856M16—21no—
857M16—21no—
858M16—21no—
859M16—21no—
860M16—864no—
861M16—861no—
862M16—861no—
863M16C2×D17212yes—
864M16D4×D4312yes—
865C2×C8—24no—
866C2×C8—21no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—21no—
870C2×C8—21no—
871C2×C8—431no—
872C2×C8—431no—
873C2×C8—864no—
874C2×C8—861no—
875C2×C8—861no—
876C2×C8—861no—
877C2×C8D4×D4311yescharacteristic
878C2×C8D4×D4311yescharacteristic
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—1721no—
882C22⋊C4—3442no—
883C22⋊C4—1721no—
884C22⋊C4—1721no—
885C42—861no—
886C42—861no—
887C23—21no—
888C23—22no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—81no—
892C23—81no—
893C23—861no—
894C23—862no—
895C23—862no—
896C23—861no—
897C23—861no—
898C23—3441no—
899C23—3441no—
900C23—3441no—
901C23—3441no—
902C23—1724no—
903C23—1724no—
904C23—1724no—
905C23—1721no—
906C23—1721no—
907C23—1721no—
908C23—1721no—
909C23—6881no—
910C23—6881no—
911C23—6881no—
912C23—6881no—
913C23—6881no—
914C23—6881no—
915C23#1306337111yescharacteristic
916Q8—21no—
917Q8—432no—
918Q8—861no—
919Q8—861no—
920Q8—861no—
921Q8—861no—
922Q8—861no—
923Q8#1306329512yes—
924D4—22no—
925D4—22no—
926D4—22no—
927D4—21no—
928D4—22no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—432no—
932D4—862no—
933D4—862no—
934D4—861no—
935D4—862no—
936D4—862no—
937D4—861no—
938D4—862no—
939D4—861no—
940D4—862no—
941D4—861no—
942D4—861no—
943D4—3448no—
944D4—1724no—
945D4—1724no—
946D4—1724no—
947D4—1724no—
948D4—1724no—
949D4—1724no—
950D4—1721no—
951D4—1721no—
952D4—1721no—
953D4—1721no—
954D4—1721no—
955D4—1721no—
956D4—1721no—
957D4—1721no—
958D4—6881no—
959D4#1306329512yes—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—861no—
966C2×C4—862no—
967C2×C4—862no—
968C2×C4—862no—
969C2×C4—861no—
970C2×C4—861no—
971C2×C4—1724no—
972C2×C4—1724no—
973C2×C4—1724no—
974C2×C4—1721no—
975C2×C4—1721no—
976C2×C4—1721no—
977C2×C4—1721no—
978C2×C4—1721no—
979C2×C4—1721no—
980C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
982C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
983C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
984C2×C4C22×D17211yescharacteristic
985C2×C4#1306337111yescharacteristic
986C8—21no—
987C8—22no—
988C8—21no—
989C8—22no—
990C8—41no—
991C8—861no—
992C8—861no—
993C8—1721no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—22no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—42no—
1000C22—82no—
1001C22—81no—
1002C22—81no—
1003C22—161no—
1004C22—862no—
1005C22—3442no—
1006C22—3442no—
1007C22—3441no—
1008C22—3441no—
1009C22—3441no—
1010C22—3441no—
1011C22—1722no—
1012C22—1722no—
1013C22—1721no—
1014C22—1721no—
1015C22—1721no—
1016C22—1721no—
1017C22—1721no—
1018C22—1721no—
1019C22—1721no—
1020C22—1721no—
1021C22—6881no—
1022C22—6881no—
1023C22—6884no—
1024C22—6884no—
1025C22—6884no—
1026C22#1458346011yescharacteristic
1027C22#1458353311yescharacteristic
1028C22D4×D17211yescharacteristic
1029C4—22no—
1030C4—81no—
1031C4—862no—
1032C4—1722no—
1033C4—1721no—
1034C4—1721no—
1035C4#120×D4311yescharacteristic
1036C4C2×#1306329511yescharacteristic
1037C4#1458353311yescharacteristic
1038C4D4×D17211yescharacteristic
1039C2—21no—
1040C2—21no—
1041C2—42no—
1042C2—82no—
1043C2—3442no—
1044C2—3442no—
1045C2—3441no—
1046C2—3441no—
1047C2—1722no—
1048C2#1913790711yescharacteristic
1049C2#1914636011yescharacteristic
1050C2#1914639311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583533
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1907C2
socleC22×C43D42
hypercenter#1907D43
hypocenterC43#23886
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583704C2semidirect
2. C2×#14583703C2semidirect
3. C2×#14583069C2semidirect
4. C2×#14583065C2semidirect
5. #19143904C2semidirect
6. #19143901C2semidirect
7. #19135705C2semidirect
8. #19135703C2semidirect
9. #19135667C2semidirect
10. #19135639C2semidirect
11. #19135104C2semidirect
12. #19134923C2semidirect
13. #19134922C2semidirect
14. #19134547C2semidirect
15. C43×#1907C2semidirect
17. C2×#13063371C22semidirect
18. C2×#13063370C22semidirect
26. C2×#13063353C22semidirect
27. C2×#13063353C22semidirect
28. C2×#13063353C22semidirect
30. C2×#13063351C22semidirect
37. C22×D344C22semidirect
38. C22×#10621882C22semidirect
40. C2×#13063333C22semidirect
41. #14583480C22semidirect
42. C2×#13063321C22semidirect
53. C2×#13063252C22semidirect
54. C2×#13063251C22semidirect
55. C2×#13063251C22semidirect
56. C2×#13063251C22semidirect
57. #14582898C22semidirect
58. C2×#13063245C22semidirect
59. C2×#13063241C22semidirect
60. C2×#13063241C22semidirect
61. #14582867C22semidirect
62. #14582865C22semidirect
63. #14582800C22semidirect
64. #14582663C22semidirect
65. #14582653C22semidirect
67. C2×#131×C43C22semidirect
68. C43×#417C22semidirect
69. C2×#102×C43C22semidirect
70. C2×#100×C43C22semidirect
71. C43×#343C22semidirect
72. C43×#341C22semidirect
80. #13063371D4semidirect
115. #13063353D4semidirect
126. C2×Dic172D4semidirect
127. C2×#10621885D4semidirect
132. C2×#10621873D4semidirect
133. C2×#10621873D4semidirect
135. C2×#10621883D4semidirect
136. C2×#10621884D4semidirect
146. C2×D344D4semidirect
152. C2×#10621882D4semidirect
186. AGL(1,ℤ/8)×C43D4semidirect
525. #1907D43semidirect
567. C2×#131C2×D43semidirect
585. #417C2×D43semidirect
587. C2×#102C2×D43semidirect
590. C2×#100C2×D43semidirect
594. #343C2×D43semidirect
596. #341C2×D43semidirect
598. C43#23886semidirect
649. AGL(1,ℤ/8)D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837042
C2×#145837032
C2×#145830692
C2×#145830652
#191439042
#191439012
#191357052
#191357032
#191356672
#191356392
#191351042
#191349232
#191349222
#191345472
C43×#19072
#2388643