Finite Group Databasebeta

← #25128056

Subgroups — #25128056

Order 11008.

1656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583710C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583082C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583080C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143910C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143906C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135709C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135707C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135676C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135635C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135112C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135110C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134924C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134922C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134549C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#577C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17#14583710—24no—
18#14583710—24no—
19C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13063355—21no—
21C2×#13063355C2211yescharacteristic
22C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13063351—21no—
24C2×#13063351C2211yescharacteristic
25C2×#13063345—21no—
26C2×#13063345C2211yescharacteristic
27C22×#10621883—21no—
28C22×#10621883C2211yescharacteristic
29C2×#13063332C2211yescharacteristic
30#14583477C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063323C2211yescharacteristic, complemented
32#14583082—24no—
33#14583080—24no—
34#14583061—21no—
35#14583058—21no—
36#14583055—21no—
37#14583053—21no—
38#14583044—21no—
39#14583041—21no—
40#14583038—21no—
41#14583036—21no—
42C2×#13063252C2211yescharacteristic
43C2×#13063252C2211yescharacteristic
44C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
46#14582900C2211yescharacteristic
47#14582900C2211yescharacteristic
48C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063242C2211yescharacteristic
53#14582866C2211yescharacteristic, complemented
54#14582865C2211yescharacteristic, complemented
55#14582802C2211yescharacteristic
56#14582667C2211yescharacteristic, complemented
57#14582664C2211yescharacteristic, complemented
58#14582663C2211yescharacteristic, complemented
59#14582653C2211yescharacteristic, complemented
60C2×2−1+4×C43C2211yescharacteristic
61C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
62C43×#577—24no—
63C43×#577—24no—
64C2×#137×C43—21no—
65C2×#137×C43C2211yescharacteristic
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
68C2×#135×C43—21no—
69C2×#135×C43C2211yescharacteristic
70C22×SD16×C43—21no—
71C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
72C2×#131×C43C2211yescharacteristic
73#13063372—22no—
74#13063372—22no—
75#13063372—22no—
76#13063372—41no—
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621898C2311yescharacteristic
79C2×#10621900—21no—
80C2×#10621900—41no—
81C22×Dic86—21no—
82C22×Dic86C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D43—21no—
84#13063356—22no—
85#13063356—41no—
86#13063355—28no—
87#13063355—22no—
88#13063355—22no—
89#13063355—41no—
90#13063355D414yescomplemented
91#13063351—28no—
92#13063351—22no—
93#13063351—22no—
94#13063345—28no—
95#13063345—22no—
96#13063345—22no—
97C2×#10621885—21no—
98C2×#10621885—21no—
99C2×#10621885—21no—
100C2×#10621885D411yescharacteristic
101C2×#10621883—28no—
102C2×#10621883—21no—
103C2×#10621883—22no—
104C2×#10621883—21no—
105C2×#10621883—22no—
106C2×#10621883—21no—
107C2×#10621883—21no—
108C2×#10621883—21no—
109C2×#10621883D411yescharacteristic
110C2×#10621884—21no—
111C2×#10621884D411yescharacteristic
112C2×#10621882—21no—
113C2×#10621882D411yescharacteristic
114#13063332—22no—
115#13063332—22no—
116C2×#10621877—21no—
117C2×#10621877C2311yescharacteristic
118C2×#10621877C2311yescharacteristic
119C2×#10621877C2311yescharacteristic
120C22×C43⋊C8—21no—
121C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
122#13063323—22no—
123#13063323—22no—
124#13063304—21no—
125#13063301—21no—
126#13063299—21no—
127#13063297—41no—
128#13063296—21no—
129C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
130C2×Dic43⋊C4—41no—
131C2×C22⋊Dic43—41no—
132C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
133#13063252—22no—
134#13063252—22no—
135#13063252—22no—
136#13063251—22no—
137#13063250—21no—
138#13063250—21no—
139#13063249—21no—
140#13063249—21no—
141#13063249—21no—
142#13063249—21no—
143#13063246—21no—
144#13063246—21no—
145#13063244—22no—
146#13063243—22no—
147#13063242—41no—
148C22⋊(C43⋊C8)—21no—
149C22⋊(C43⋊C8)—21no—
150(C2×D43)⋊C8—21no—
151(C2×D43)⋊C8—21no—
1522−1+4×C43—22no—
1532−1+4×C43—22no—
1542−1+4×C43—22no—
1552−1+4×C43—41no—
156H(5,𝔽2)×C43—22no—
157H(5,𝔽2)×C43—22no—
158H(5,𝔽2)×C43—41no—
159H(5,𝔽2)×C43D414yescomplemented
160C2×#41×C43—21no—
161C2×#41×C43—21no—
162C2×#41×C43—21no—
163C2×#41×C43—21no—
164C2×#41×C43—41no—
165C2×#41×C43C2311yescharacteristic
166C2×#41×C43C2311yescharacteristic
167C2×#41×C43C2311yescharacteristic
168C22×Q8×C43—21no—
169C22×Q8×C43—21no—
170C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
171C22×D4×C43—21no—
172C22×D4×C43—21no—
173C22×D4×C43—41no—
174C22×D4×C43C2311yescharacteristic
175#137×C43—28no—
176#137×C43—22no—
177#137×C43D414yescomplemented
178AGL(1,ℤ/8)×C43—28no—
179AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
180AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
181#135×C43—28no—
182#135×C43—22no—
183#135×C43—22no—
184C2×Q16×C43—21no—
185C2×Q16×C43D411yescharacteristic
186C2×SD16×C43—28no—
187C2×SD16×C43—21no—
188C2×SD16×C43—22no—
189C2×SD16×C43—21no—
190C2×SD16×C43—22no—
191C2×SD16×C43—21no—
192C2×SD16×C43—21no—
193C2×SD16×C43D411yescharacteristic
194C2×SD16×C43D411yescharacteristic
195C2×D8×C43—21no—
196C2×D8×C43D411yescharacteristic
197#131×C43—22no—
198#131×C43—22no—
199C2×M16×C43—21no—
200C2×M16×C43C2311yescharacteristic
201C22×C8×C43—21no—
202C22×C8×C43C2311yescharacteristic
203C24×C43—21no—
204C24×C43—41no—
205#41×C43—21no—
206#41×C43—21no—
207#41×C43—21no—
208#41×C43—21no—
209#41×C43—24no—
210#41×C43—24no—
211#41×C43—24no—
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214#41×C43—21no—
215#41×C43—21no—
216#41×C43—42no—
217#41×C43—44no—
218#41×C43—42no—
219#41×C43—42no—
220#41×C43—42no—
221#41×C43—44no—
222#41×C43—42no—
223#41×C43C2×D412yes—
224#41×C43C2×D412yes—
225#41×C43C2×D412yes—
226#41×C43C2×D412yes—
227C2×Q8×C43—21no—
228C2×Q8×C43—24no—
229C2×Q8×C43—21no—
230C2×Q8×C43—21no—
231C2×Q8×C43—21no—
232C2×Q8×C43—21no—
233C2×Q8×C43—41no—
234C2×Q8×C43—42no—
235C2×Q8×C43—42no—
236C2×Q8×C43—42no—
237C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
238C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
239C2×Q8×C43C2×D412yes—
240C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C43—21no—
242C2×D4×C43—21no—
243C2×D4×C43—21no—
244C2×D4×C43—21no—
245C2×D4×C43—24no—
246C2×D4×C43—24no—
247C2×D4×C43—21no—
248C2×D4×C43—21no—
249C2×D4×C43—21no—
250C2×D4×C43—21no—
251C2×D4×C43—41no—
252C2×D4×C43—41no—
253C2×D4×C43—41no—
254C2×D4×C43—44no—
255C2×D4×C43—42no—
256C2×D4×C43—42no—
257C2×D4×C43—44no—
258C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C43C2×D412yes—
261C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C43—21no—
263C22×C4×C43—21no—
264C22×C4×C43—21no—
265C22×C4×C43—21no—
266C22×C4×C43—41no—
267C22×C4×C43—41no—
268C22×C4×C43—41no—
269C22×C4×C43C2411yescharacteristic
270C2×C22⋊D43—21no—
271C2×C22⋊D43—41no—
272C2×C22⋊D43—41no—
273C22×Dic43—21no—
274C22×Dic43—21no—
275C22×Dic43—21no—
276C22×Dic43—41no—
277Q8×D43—42no—
278Q8×D43—42no—
279#10621900—42no—
280#10621900—44no—
281#10621900—44no—
282#10621900—42no—
283#10621898—24no—
284#10621898—21no—
285#10621898—21no—
286#10621898—21no—
287#10621898—21no—
288#10621898—42no—
289C2×D172C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D43—21no—
291C2×C4×D43—41no—
292C2×Dic86—24no—
293C2×Dic86—21no—
294C2×Dic86—21no—
295C2×Dic86—21no—
296C2×Dic86—21no—
297C2×Dic86—21no—
298C2×Dic86—42no—
299C2×Dic86—41no—
300C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic86C2×D412yes—
302Q16×C43—24no—
303Q16×C43—22no—
304SD16×C43—24no—
305SD16×C43—24no—
306SD16×C43—24no—
307SD16×C43—22no—
308SD16×C43—22no—
309SD16×C43—24no—
310D8×C43—24no—
311D8×C43—22no—
312M16×C43—24no—
313M16×C43—21no—
314M16×C43C2×D412yes—
315C2×C8×C43—24no—
316C2×C8×C43—21no—
317C2×C8×C43—21no—
318C2×C8×C43—21no—
319C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
321C22⋊Dic43—41no—
322C22⋊Dic43—82no—
323#10621885—24no—
324#10621885—22no—
325#10621885—42no—
326#10621885—42no—
327#10621884—22no—
328#10621884—42no—
329#10621883—24no—
330#10621883—24no—
331#10621883—24no—
332#10621883—22no—
333#10621883—24no—
334#10621883—42no—
335#10621882—24no—
336#10621882—22no—
337(C2×D43)⋊C4—41no—
338C4⋊Dic43—21no—
339C4⋊Dic43—21no—
340Dic43⋊C4—44no—
341Dic43⋊C4—41no—
342C4×Dic43—21no—
343C4×Dic43—21no—
344#10621877—24no—
345#10621877—21no—
346#10621877—21no—
347#10621877—21no—
348#10621877—21no—
349#10621877—21no—
350#10621877C2×D412yes—
351C2×C43⋊C8—24no—
352C2×C43⋊C8—21no—
353C2×C43⋊C8—21no—
354C2×C43⋊C8—21no—
355C2×C43⋊C8—21no—
356C2×C43⋊C8—21no—
357C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
358C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
359C23×C43—21no—
360C23×C43—21no—
361C23×C43—21no—
362C23×C43—22no—
363C23×C43—44no—
364C23×C43—41no—
365C23×C43—41no—
366C23×C43—81no—
367C23×C43—81no—
368C23×C43—161no—
369C23×C43—161no—
370C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22×D43—21no—
372Q8×C43—21no—
373Q8×C43—21no—
374Q8×C43—22no—
375Q8×C43—21no—
376Q8×C43—22no—
377Q8×C43—21no—
378Q8×C43—44no—
379Q8×C43—41no—
380Q8×C43—41no—
381Q8×C43#12012yes—
382Q8×C43#12012yes—
383D4×C43—22no—
384D4×C43—22no—
385D4×C43—22no—
386D4×C43—22no—
387D4×C43—22no—
388D4×C43—21no—
389D4×C43—22no—
390D4×C43—21no—
391D4×C43—21no—
392D4×C43—21no—
393D4×C43—44no—
394D4×C43—44no—
395D4×C43—44no—
396D4×C43—41no—
397D4×C43—41no—
398D4×C43—41no—
399D4×C43—41no—
400D4×C43#12012yes—
401D4×C43#12012yes—
402C2×C4×C43—21no—
403C2×C4×C43—21no—
404C2×C4×C43—22no—
405C2×C4×C43—22no—
406C2×C4×C43—22no—
407C2×C4×C43—22no—
408C2×C4×C43—22no—
409C2×C4×C43—21no—
410C2×C4×C43—44no—
411C2×C4×C43—44no—
412C2×C4×C43—44no—
413C2×C4×C43—41no—
414C2×C4×C43—41no—
415C2×C4×C43—41no—
416C2×C4×C43—41no—
417C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22⋊D43—44no—
424C22⋊D43—41no—
425C22⋊D43—41no—
426C22⋊D43—161no—
427C2×Dic43—22no—
428C2×Dic43—22no—
429C2×Dic43—21no—
430C2×Dic43—44no—
431C2×Dic43—41no—
432C2×Dic43—41no—
433C2×Dic43—41no—
434C2×Dic43—41no—
435C2×Dic43—41no—
436C2×Dic43—81no—
437D172—21no—
438D172—21no—
439C4×D43—44no—
440C4×D43—41no—
441C4×D43—41no—
442Dic86—22no—
443Dic86—21no—
444Dic86—22no—
445Dic86—21no—
446Dic86—44no—
447Dic86—41no—
448Dic86—41no—
449C8×C43—21no—
450C8×C43—22no—
451C8×C43—21no—
452C43⋊C8—21no—
453C43⋊C8—22no—
454C43⋊C8—21no—
455C43⋊C8—41no—
456C43⋊C8—41no—
457#23887—431nomaximal, Sylow
458C22×C43—21no—
459C22×C43—21no—
460C22×C43—22no—
461C22×C43—22no—
462C22×C43—41no—
463C22×C43—41no—
464C22×C43—41no—
465C22×C43—41no—
466C22×C43—42no—
467C22×C43—41no—
468C22×C43—41no—
469C22×C43—41no—
470C22×C43—82no—
471C22×C43—81no—
472C22×C43—81no—
473C22×C43—161no—
474C22×C43—164no—
475C22×C43#53411yescharacteristic
476C22×C43D4211yescharacteristic
477C22×C43D4211yescharacteristic
478C2×D43—41no—
479C2×D43—41no—
480C2×D43—41no—
481C4×C43—22no—
482C4×C43—22no—
483C4×C43—42no—
484C4×C43—41no—
485C4×C43C2×#12011yescharacteristic
486C4×C43C2×#12011yescharacteristic
487C4×C43D4211yescharacteristic
488C4×C43D4211yescharacteristic
489Dic43—42no—
490Dic43—42no—
491Dic43—41no—
492Dic43—81no—
493C2×#577—431no—
494C2×#577D4311yescharacteristic, complemented
495C2×#456—431no—
496C2×#456—431no—
497#3013—431no—
498#3013—431no—
499#2019—431no—
500#2019—431no—
501#2013—431no—
502#2006—431no—
503#1908—431no—
504#1908—431no—
505#1876—431no—
506#1876—431no—
507#1792—431no—
508C2×C43—21no—
509C2×C43—21no—
510C2×C43—42no—
511C2×C43—42no—
512C2×C43—81no—
513C2×C43—82no—
514C2×C43#240311yescharacteristic
515C2×C43#328911yescharacteristic
516C2×C43#329111yescharacteristic
517D43—81no—
518C2×2−1+4—431no—
519C2×2−1+4C2×D4311yescharacteristic
520C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
521#577—24no—
522#577—24no—
523#577—864no—
524#577—864no—
525C2×#137—21no—
526C2×#137—431no—
527C2×#137—431no—
528C2×#137—431no—
529C2×#137—861no—
530C2×#137C2×D4311yescharacteristic
531C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
534C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
535C2×#135—21no—
536C2×#135—431no—
537C2×#135—861no—
538C2×#135C2×D4311yescharacteristic
539C22×SD16—21no—
540C22×SD16—431no—
541C22×SD16—861no—
542C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
543C2×#131—431no—
544C2×#131C2×D4311yescharacteristic
545#537—431no—
546C2×C4⋊Q8—431no—
547#456—864no—
548#456—864no—
549#452—861no—
550#452—861no—
551#451—861no—
552#451—861no—
553#449—861no—
554#449—861no—
555#448—861no—
556#448—861no—
557C2×#104—431no—
558C2×#104—431no—
559C2×#104—431no—
560C2×#104—431no—
561#417—431no—
562#417—431no—
563C2×#103—431no—
564C2×#103—431no—
565C2×#101—431no—
566C2×#101—431no—
567C2×#100—431no—
568#408—431no—
569#408—431no—
570#390—431no—
571#343—431no—
572#341—431no—
573#341—431no—
574#336—431no—
575C43#2388711yescharacteristic, complemented, Sylow
5762−1+4—22no—
5772−1+4—22no—
5782−1+4—22no—
5792−1+4—41no—
5802−1+4—862no—
5812−1+4—862no—
5822−1+4—862no—
5832−1+4—1721no—
584H(5,𝔽2)—22no—
585H(5,𝔽2)—22no—
586H(5,𝔽2)—41no—
587H(5,𝔽2)C22⋊D4314yescomplemented
588C2×#41—21no—
589C2×#41—21no—
590C2×#41—21no—
591C2×#41—21no—
592C2×#41—41no—
593C2×#41—431no—
594C2×#41—861no—
595C2×#41—861no—
596C2×#41—1721no—
597C2×#41C22×D4311yescharacteristic
598C2×#41C22×D4311yescharacteristic
599C2×#41C22×D4311yescharacteristic
600C22×Q8—21no—
601C22×Q8—21no—
602C22×Q8—431no—
603C22×Q8—861no—
604C22×Q8—861no—
605C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
606C22×D4—21no—
607C22×D4—21no—
608C22×D4—41no—
609C22×D4C22×D4311yescharacteristic
610#137—28no—
611#137—22no—
612#137—434no—
613#137—868no—
614#137—862no—
615#137—862no—
616#137—862no—
617#137—1721no—
618#137—1721no—
619#137C22⋊D4314yescomplemented
620AGL(1,ℤ/8)—28no—
621AGL(1,ℤ/8)—22no—
622AGL(1,ℤ/8)—22no—
623AGL(1,ℤ/8)—862no—
624AGL(1,ℤ/8)—868no—
625AGL(1,ℤ/8)—862no—
626#135—28no—
627#135—22no—
628#135—22no—
629#135—868no—
630#135—862no—
631#135—862no—
632C2×Q16—21no—
633C2×Q16—431no—
634C2×Q16—861no—
635C2×Q16—861no—
636C2×Q16—861no—
637C2×Q16C22⋊D4311yescharacteristic
638C2×SD16—28no—
639C2×SD16—21no—
640C2×SD16—22no—
641C2×SD16—21no—
642C2×SD16—22no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—21no—
645C2×SD16—431no—
646C2×SD16—431no—
647C2×SD16—861no—
648C2×SD16—861no—
649C2×SD16—862no—
650C2×SD16—861no—
651C2×SD16—868no—
652C2×SD16—861no—
653C2×SD16—862no—
654C2×SD16—861no—
655C2×SD16—861no—
656C2×SD16C22⋊D4311yescharacteristic
657C2×SD16C22⋊D4311yescharacteristic
658C2×D8—21no—
659C2×D8—431no—
660C2×D8—861no—
661C2×D8C22⋊D4311yescharacteristic
662#131—22no—
663#131—22no—
664#131—862no—
665#131—862no—
666C2×M16—21no—
667C2×M16—431no—
668C2×M16—431no—
669C2×M16—431no—
670C2×M16—861no—
671C2×M16C22×D4311yescharacteristic
672C22×C8—21no—
673C22×C8—431no—
674C22×C8—861no—
675C22×C8C22×D4311yescharacteristic
676C4⋊Q8—862no—
677C4⋊Q8—862no—
678C22⋊Q8—861no—
679C22⋊Q8—861no—
680#121—861no—
681#121—861no—
682#121—1721no—
683C2×C4⋊C4—431no—
684C2×C4⋊C4—1721no—
685C2×C22⋊C4—1721no—
686C2×C42—431no—
687#104—862no—
688#104—862no—
689#104—862no—
690#104—862no—
691#103—861no—
692#103—861no—
693#103—861no—
694#103—861no—
695#103—861no—
696#103—861no—
697#102—861no—
698#102—861no—
699#101—862no—
700#101—862no—
701#100—1721no—
702C22⋊C8—861no—
703C22⋊C8—861no—
704C22⋊C8—861no—
705C22⋊C8—861no—
706C24—21no—
707C24—41no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—24no—
713#41—24no—
714#41—24no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—42no—
720#41—44no—
721#41—42no—
722#41—42no—
723#41—42no—
724#41—44no—
725#41—42no—
726#41—864no—
727#41—861no—
728#41—861no—
729#41—861no—
730#41—861no—
731#41—1722no—
732#41—1724no—
733#41—1722no—
734#41—1724no—
735#41—1722no—
736#41D4×D4312yes—
737#41C2×C22⋊D4312yes—
738#41C2×C22⋊D4312yes—
739#41C2×C22⋊D4312yes—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—24no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—41no—
747C2×Q8—42no—
748C2×Q8—42no—
749C2×Q8—42no—
750C2×Q8—431no—
751C2×Q8—432no—
752C2×Q8—864no—
753C2×Q8—861no—
754C2×Q8—861no—
755C2×Q8—861no—
756C2×Q8—861no—
757C2×Q8—861no—
758C2×Q8—1721no—
759C2×Q8—1722no—
760C2×Q8—1722no—
761C2×Q8—1722no—
762C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
763C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
764C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
765C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—24no—
769C2×D4—24no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—42no—
777C2×D4—42no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—44no—
781C2×D4—44no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—431no—
784C2×D4—861no—
785C2×D4—1721no—
786C2×D4—1721no—
787C2×D4D4×D4311yescharacteristic
788C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
789C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
790C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—861no—
799C22×C4—861no—
800C22×C4—861no—
801C22×C4—861no—
802C22×C4—1721no—
803C22×C4—1721no—
804C22×C4C23×D4311yescharacteristic
805Q16—24no—
806Q16—22no—
807Q16—862no—
808Q16—864no—
809Q16—1722no—
810Q16—1722no—
811SD16—24no—
812SD16—24no—
813SD16—24no—
814SD16—22no—
815SD16—22no—
816SD16—24no—
817SD16—864no—
818SD16—864no—
819SD16—864no—
820SD16—862no—
821SD16—862no—
822SD16—864no—
823SD16—1722no—
824SD16—1722no—
825D8—24no—
826D8—22no—
827D8—864no—
828D8—862no—
829M16—24no—
830M16—21no—
831M16—432no—
832M16—864no—
833M16—861no—
834M16—861no—
835M16—861no—
836M16—861no—
837M16—861no—
838M16C2×C22⋊D4312yes—
839C2×C8—24no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—21no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—431no—
844C2×C8—431no—
845C2×C8—864no—
846C2×C8—861no—
847C2×C8—861no—
848C2×C8—861no—
849C2×C8—861no—
850C2×C8—861no—
851C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
852C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
853C4⋊C4—861no—
854C4⋊C4—861no—
855C4⋊C4—1724no—
856C4⋊C4—1721no—
857C22⋊C4—3442no—
858C22⋊C4—1721no—
859C22⋊C4—1721no—
860C42—861no—
861C42—861no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—22no—
866C23—44no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—81no—
870C23—81no—
871C23—161no—
872C23—161no—
873C23—861no—
874C23#1306337011yescharacteristic
875Q8—21no—
876Q8—21no—
877Q8—22no—
878Q8—21no—
879Q8—22no—
880Q8—21no—
881Q8—44no—
882Q8—41no—
883Q8—41no—
884Q8—862no—
885Q8—861no—
886Q8—862no—
887Q8—861no—
888Q8—1724no—
889Q8—1721no—
890Q8—1721no—
891Q8#1306329312yes—
892Q8#1306329412yes—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—22no—
896D4—22no—
897D4—22no—
898D4—21no—
899D4—22no—
900D4—21no—
901D4—21no—
902D4—21no—
903D4—44no—
904D4—44no—
905D4—44no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—861no—
911D4—861no—
912D4—1724no—
913D4—1721no—
914D4—1721no—
915D4—6881no—
916D4#1306329312yes—
917D4#1306329412yes—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—44no—
927C2×C4—44no—
928C2×C4—44no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—862no—
934C2×C4—862no—
935C2×C4—861no—
936C2×C4—3441no—
937C2×C4—1724no—
938C2×C4—1721no—
939C2×C4—1721no—
940C2×C4—1724no—
941C2×C4—1721no—
942C2×C4—1721no—
943C2×C4—1721no—
944C2×C4—1721no—
945C2×C4—1721no—
946C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
948C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
949C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
950C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
951C2×C4#1306337011yescharacteristic
952C8—21no—
953C8—22no—
954C8—21no—
955C8—861no—
956C8—861no—
957C8—862no—
958C8—1721no—
959C8—1721no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—42no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—82no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—161no—
976C22—164no—
977C22—1721no—
978C22—1721no—
979C22—1721no—
980C22#1458345811yescharacteristic
981C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
982C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
983C4—22no—
984C4—22no—
985C4—42no—
986C4—41no—
987C4—3441no—
988C4—1722no—
989C4—1722no—
990C4—1721no—
991C4C2×#1306329311yescharacteristic
992C4C2×#1306329411yescharacteristic
993C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
994C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
995C2—21no—
996C2—21no—
997C2—42no—
998C2—42no—
999C2—81no—
1000C2—82no—
1001C2—3441no—
1002C2#1913790511yescharacteristic
1003C2#1914636811yescharacteristic
1004C2#1914638611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#577C2
socleC22×C43D42
hypercenterC2×#577D43
hypocenterC43#23887
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583710C2semidirect
2. C2×#14583082C2semidirect
3. C2×#14583080C2semidirect
4. #19143910C2semidirect
5. #19143906C2semidirect
6. #19135709C2semidirect
7. #19135707C2semidirect
8. #19135676C2semidirect
9. #19135635C2semidirect
10. #19135112C2semidirect
11. #19135110C2semidirect
12. #19134924C2semidirect
13. #19134922C2semidirect
14. #19134549C2semidirect
15. C2×C43×#577C2semidirect
19. C2×#13063356C22semidirect
22. C2×#13063355C22semidirect
30. #14583477C22semidirect
31. C2×#13063323C22semidirect
44. C2×#13063252C22semidirect
45. C2×#13063251C22semidirect
48. C2×#13063250C22semidirect
49. C2×#13063249C22semidirect
50. C2×#13063244C22semidirect
51. C2×#13063243C22semidirect
53. #14582866C22semidirect
54. #14582865C22semidirect
56. #14582667C22semidirect
57. #14582664C22semidirect
58. #14582663C22semidirect
59. #14582653C22semidirect
90. #13063355D4semidirect
159. H(5,𝔽2)×C43D4semidirect
177. #137×C43D4semidirect
494. C2×#577D43semidirect
575. C43#23887semidirect
587. H(5,𝔽2)C22⋊D43semidirect
619. #137C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837102
C2×#145830822
C2×#145830802
#191439102
#191439062
#191357092
#191357072
#191356762
#191356352
#191351122
#191351102
#191349242
#191349222
#191345492
C2×C43×#5772
#2388743