Finite Group Databasebeta

← #25128057

Subgroups — #25128057

Order 11008.

1656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583709C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583705C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583084C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583080C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143913C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143909C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135711C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135676C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135635C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135109C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135107C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134925C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134923C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134551C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063373C2211yescharacteristic
17C2×#13063372C2211yescharacteristic
18C2×#13063370C2211yescharacteristic
19#14583709—24no—
20#14583709—24no—
21#14583705—24no—
22#14583705—24no—
23C2×#13063358C2211yescharacteristic
24C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13063356C2211yescharacteristic
26C2×#13063354—21no—
27C2×#13063354—21no—
28C2×#13063352—21no—
29C2×#13063351C2211yescharacteristic
30C2×#13063349—21no—
31C2×#13063347C2211yescharacteristic
32C2×#13063346—21no—
33C2×#13063345C2211yescharacteristic
34C2×#13063344—21no—
35C22×#10621883C2211yescharacteristic
36C2×SD16×D43—21no—
37C2×SD16×D43—21no—
38C2×#13063333C2211yescharacteristic
39C2×#13063331C2211yescharacteristic
40#14583477C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063323C2211yescharacteristic, complemented
42#14583084—24no—
43#14583080—24no—
44#14583063—21no—
45#14583060—21no—
46#14583057—21no—
47#14583053—21no—
48#14583046—21no—
49#14583043—21no—
50#14583040—21no—
51#14583036—21no—
52C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063251C2211yescharacteristic
54C2×#13063251C2211yescharacteristic
55C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
56#14582901C2211yescharacteristic
57#14582901C2211yescharacteristic
58C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
61#14582867C2211yescharacteristic, complemented
62#14582802C2211yescharacteristic
63#14582667C2211yescharacteristic, complemented
64#14582663C2211yescharacteristic, complemented
65#14582653C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
68C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
69C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C43C2211yescharacteristic
71C43×#408C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#341C2211yescharacteristic, complemented
73#13063373—22no—
74#13063373—22no—
75#13063373—22no—
76#13063373—41no—
77#13063372—22no—
78#13063372—22no—
79#13063372—22no—
80#13063372—41no—
81#13063370—22no—
82#13063370—22no—
83#13063370—41no—
84#13063370D414yescomplemented
85C2×#10621902—21no—
86C2×#10621902—21no—
87C2×#10621898—21no—
88C2×#10621898—41no—
89C2×#10621898C2311yescharacteristic
90C2×#10621898C2311yescharacteristic
91C2×#10621898C2311yescharacteristic
92C2×#10621900—21no—
93C2×#10621900—21no—
94C2×#10621900—21no—
95C2×#10621900—41no—
96C22×Dic86—21no—
97C22×Dic86C2311yescharacteristic
98C2×Q8×D43—21no—
99C2×Q8×D43—21no—
100C2×Q8×D43—21no—
101C22×C22⋊D43—41no—
102C2×D4×D43—21no—
103C2×D4×D43—21no—
104#13063358—22no—
105#13063358—22no—
106#13063358—41no—
107#13063358D414yescomplemented
108#13063356—22no—
109#13063356D414yescomplemented
110#13063354—28no—
111#13063354—28no—
112#13063352—28no—
113#13063351—22no—
114#13063351—22no—
115#13063349—28no—
116#13063347—22no—
117#13063347—22no—
118#13063346—28no—
119#13063345—22no—
120#13063345—22no—
121#13063344—28no—
122C2×Dic172—21no—
123C2×Dic172—21no—
124C2×Dic172D411yescharacteristic
125C2×#10621885—21no—
126C2×#10621885D411yescharacteristic
127C2×#10621873—21no—
128C2×#10621873—21no—
129C2×#10621873D411yescharacteristic
130C2×#10621873D411yescharacteristic
131C2×#10621883—22no—
132C2×#10621883—21no—
133C2×#10621883—22no—
134C2×#10621883—21no—
135C2×#10621883—21no—
136C2×#10621883D411yescharacteristic
137C2×#10621884—21no—
138C2×#10621884D411yescharacteristic
139SD16×D43—28no—
140SD16×D43—28no—
141C2×D344D411yescharacteristic
142C2×#10621882—21no—
143C2×#10621882D411yescharacteristic
144#13063333—22no—
145#13063333—22no—
146#13063331—22no—
147#13063331—22no—
148C2×#10621877C2311yescharacteristic
149C2×#10621872—21no—
150C2×#10621872—21no—
151C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
152C2×C8×D43—21no—
153C2×C8×D43—21no—
154#13063323—22no—
155#13063323—22no—
156#13063304—21no—
157#13063301—21no—
158#13063299—21no—
159#13063297—41no—
160#13063296—21no—
161C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
162C2×Dic43⋊C4—41no—
163C2×C22⋊Dic43—41no—
164C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
165#13063252—22no—
166#13063251—22no—
167#13063251—22no—
168#13063251—22no—
169#13063250—21no—
170#13063250—21no—
171#13063250—21no—
172#13063250—21no—
173#13063249—21no—
174#13063249—21no—
175#13063247—21no—
176#13063247—21no—
177#13063243—22no—
178(C2×D43)⋊C8—21no—
179(C2×D43)⋊C8—21no—
180C2×#41×C43C2311yescharacteristic
181C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
182C22×D4×C43C2311yescharacteristic
183#137×C43—22no—
184#137×C43—41no—
185AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
186AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
187C2×Q16×C43—21no—
188C2×SD16×C43—22no—
189C2×SD16×C43—21no—
190C2×SD16×C43—22no—
191C2×SD16×C43—21no—
192C2×SD16×C43—21no—
193C2×SD16×C43—21no—
194C2×D8×C43—21no—
195C2×M16×C43C2311yescharacteristic
196C2×M16×C43C2311yescharacteristic
197C2×M16×C43C2311yescharacteristic
198C22×C8×C43C2311yescharacteristic
199#101×C43—22no—
200#100×C43—41no—
201C22⋊C8×C43—21no—
202C22⋊C8×C43—21no—
203C24×C43—21no—
204C23×D43—41no—
205#41×C43—21no—
206#41×C43—21no—
207#41×C43—21no—
208#41×C43—21no—
209C2×Q8×C43—21no—
210C2×Q8×C43—21no—
211C2×Q8×C43—21no—
212C2×Q8×C43—21no—
213C2×Q8×C43—21no—
214C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C43C2×D412yes—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C43C2×D412yes—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—41no—
231C2×C22⋊D43—41no—
232C2×C22⋊D43—41no—
233C2×C22⋊D43—41no—
234C2×C22⋊D43—44no—
235C2×C22⋊D43—44no—
236C22×Dic43—21no—
237C22×Dic43—21no—
238C22×Dic43—21no—
239C22×Dic43—41no—
240C22×Dic43—41no—
241#10621902—24no—
242#10621902—42no—
243#10621902—42no—
244#10621902—42no—
245Q8×D43—24no—
246Q8×D43—24no—
247Q8×D43—42no—
248Q8×D43—42no—
249Q8×D43—42no—
250Q8×D43—42no—
251#10621900—24no—
252#10621900—24no—
253#10621900—24no—
254#10621900—42no—
255#10621900—42no—
256#10621900—42no—
257#10621900—44no—
258#10621900—44no—
259D4×D43—24no—
260D4×D43—24no—
261D4×D43—42no—
262D4×D43—42no—
263#10621898—21no—
264#10621898—21no—
265#10621898—21no—
266#10621898—21no—
267#10621898—21no—
268#10621898—21no—
269#10621898—21no—
270#10621898—21no—
271#10621898—42no—
272#10621898—44no—
273#10621898—44no—
274#10621898—42no—
275#10621898C2×D412yes—
276#10621898C2×D412yes—
277#10621898C2×D412yes—
278#10621898C2×D412yes—
279C2×D172—41no—
280C2×D172C2×D411yescharacteristic
281C2×D172C2×D411yescharacteristic
282C2×D172C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D43—21no—
284C2×C4×D43—21no—
285C2×C4×D43—21no—
286C2×C4×D43—41no—
287C2×C4×D43—41no—
288C2×C4×D43—41no—
289C2×Dic86—21no—
290C2×Dic86—21no—
291C2×Dic86—21no—
292C2×Dic86—21no—
293C2×Dic86—21no—
294C2×Dic86—42no—
295C2×Dic86—41no—
296C2×Dic86—41no—
297C2×Dic86—42no—
298C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
299C2×Dic86C2×D412yes—
300C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
302Q16×C43—42no—
303SD16×C43—24no—
304SD16×C43—24no—
305SD16×C43—24no—
306SD16×C43—42no—
307D8×C43—24no—
308M16×C43—21no—
309M16×C43—21no—
310M16×C43—21no—
311M16×C43—21no—
312M16×C43—21no—
313M16×C43C2×D412yes—
314C2×C8×C43—21no—
315C2×C8×C43—21no—
316C2×C8×C43—21no—
317C2×C8×C43—21no—
318C2×C8×C43—21no—
319C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
321C22⋊Dic43—41no—
322C22⋊Dic43—82no—
323#10621885—24no—
324#10621885—22no—
325#10621884—22no—
326#10621884—24no—
327#10621883—24no—
328#10621883—24no—
329#10621883—24no—
330#10621883—22no—
331#10621882—24no—
332#10621882—22no—
333(C2×D43)⋊C4—41no—
334C4⋊Dic43—21no—
335C4⋊Dic43—21no—
336Dic43⋊C4—44no—
337Dic43⋊C4—41no—
338C4×Dic43—21no—
339C4×Dic43—21no—
340#10621877—21no—
341#10621877C2×D412yes—
342C2×C43⋊C8—21no—
343C2×C43⋊C8—21no—
344C2×C43⋊C8—21no—
345C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
346C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
347Dic172—24no—
348Dic172—22no—
349Dic172—42no—
350D344—22no—
351#10621873—22no—
352#10621873—24no—
353#10621873—22no—
354#10621873—42no—
355#10621872—24no—
356#10621872—24no—
357C8×D43—24no—
358C8×D43—24no—
359C23×C43—21no—
360C23×C43—22no—
361C23×C43—41no—
362C23×C43—41no—
363C23×C43—81no—
364C23×C43—81no—
365C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22×D43—21no—
367C22×D43—21no—
368C22×D43—21no—
369C22×D43—44no—
370C22×D43—161no—
371C22×D43—161no—
372Q8×C43—21no—
373Q8×C43—22no—
374Q8×C43—22no—
375Q8×C43—21no—
376Q8×C43—41no—
377Q8×C43—41no—
378D4×C43—21no—
379D4×C43—22no—
380D4×C43—22no—
381D4×C43—21no—
382D4×C43—41no—
383D4×C43—41no—
384D4×C43—41no—
385D4×C43—41no—
386C2×C4×C43—22no—
387C2×C4×C43—21no—
388C2×C4×C43—41no—
389C2×C4×C43—41no—
390C2×C4×C43—41no—
391C2×C4×C43—41no—
392C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D43—22no—
399C22⋊D43—22no—
400C22⋊D43—22no—
401C22⋊D43—22no—
402C22⋊D43—44no—
403C22⋊D43—44no—
404C22⋊D43—44no—
405C22⋊D43—41no—
406C22⋊D43—41no—
407C22⋊D43—161no—
408C2×Dic43—21no—
409C2×Dic43—21no—
410C2×Dic43—22no—
411C2×Dic43—22no—
412C2×Dic43—21no—
413C2×Dic43—44no—
414C2×Dic43—44no—
415C2×Dic43—41no—
416C2×Dic43—41no—
417C2×Dic43—41no—
418C2×Dic43—41no—
419C2×Dic43—41no—
420C2×Dic43—81no—
421D172—21no—
422D172—21no—
423D172—21no—
424D172—21no—
425D172—44no—
426D172#12012yes—
427D172#12012yes—
428C4×D43—22no—
429C4×D43—22no—
430C4×D43—22no—
431C4×D43—22no—
432C4×D43—44no—
433C4×D43—44no—
434C4×D43—44no—
435C4×D43—41no—
436C4×D43—41no—
437Dic86—21no—
438Dic86—21no—
439Dic86—22no—
440Dic86—21no—
441Dic86—22no—
442Dic86—21no—
443Dic86—44no—
444Dic86—44no—
445Dic86—41no—
446Dic86—41no—
447Dic86#12012yes—
448Dic86#12012yes—
449C8×C43—21no—
450C8×C43—22no—
451C8×C43—21no—
452C8×C43—41no—
453C8×C43—41no—
454C43⋊C8—21no—
455C43⋊C8—22no—
456C43⋊C8—21no—
457#23887—431nomaximal, Sylow
458C22×C43—21no—
459C22×C43—21no—
460C22×C43—42no—
461C22×C43—41no—
462C22×C43—41no—
463C22×C43—41no—
464C22×C43—82no—
465C22×C43—81no—
466C22×C43—81no—
467C22×C43—161no—
468C22×C43#53411yescharacteristic
469C22×C43D4211yescharacteristic
470C22×C43D4211yescharacteristic
471C2×D43—22no—
472C2×D43—22no—
473C2×D43—41no—
474C2×D43—41no—
475C2×D43—41no—
476C2×D43—41no—
477C2×D43—41no—
478C2×D43—41no—
479C2×D43—41no—
480C2×D43—164no—
481C4×C43—41no—
482C4×C43—42no—
483C4×C43C2×#12011yescharacteristic
484C4×C43C2×#12011yescharacteristic
485C4×C43D4211yescharacteristic
486C4×C43D4211yescharacteristic
487Dic43—22no—
488Dic43—22no—
489Dic43—42no—
490Dic43—41no—
491Dic43—42no—
492Dic43—81no—
493C2×#577—431no—
494C2×#577—431no—
495C2×#456—431no—
496C2×#456—431no—
497#3013—431no—
498#3013—431no—
499#2019—431no—
500#2019D4311yescharacteristic, complemented
501#2013—431no—
502#2006—431no—
503#1908—431no—
504#1908—431no—
505#1876—431no—
506#1876—431no—
507#1792—431no—
508C2×C43—21no—
509C2×C43—21no—
510C2×C43—82no—
511C2×C43—81no—
512C2×C43#240311yescharacteristic
513C2×C43#328911yescharacteristic
514C2×C43#329111yescharacteristic
515D43—42no—
516D43—42no—
517D43—81no—
518C2×2−1+4—431no—
519C2×2−1+4—431no—
520C2×H(5,𝔽2)—431no—
521#577—864no—
522#577—864no—
523#577—864no—
524#577—864no—
525C2×#137—431no—
526C2×#137—431no—
527C2×#137—431no—
528C2×#137—861no—
529C2×#137—861no—
530C2×#137C2×D4311yescharacteristic, complemented
531C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
534C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
535C2×#135—431no—
536C2×#135—431no—
537C2×#135—861no—
538C2×#135—861no—
539C22×SD16—431no—
540C22×SD16—861no—
541C22×SD16—861no—
542C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
543C2×#131—431no—
544C2×#131—431no—
545#537—431no—
546C2×C4⋊Q8—431no—
547#456—864no—
548#456—864no—
549#452—861no—
550#452—861no—
551#451—861no—
552#451—861no—
553#449—861no—
554#449—861no—
555#448—861no—
556#448—861no—
557C2×#104—431no—
558C2×#104—431no—
559C2×#104—431no—
560C2×#104—431no—
561#417—431no—
562#417—431no—
563C2×#103—431no—
564C2×#103—431no—
565C2×#101—431no—
566C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
567C2×#100C2×D4311yescharacteristic
568#408—431no—
569#408C2×D4311yescharacteristic, complemented
570#390—431no—
571#343—431no—
572#341—431no—
573#341C2×D4311yescharacteristic, complemented
574#336—431no—
575C43#2388711yescharacteristic, complemented, Sylow
5762−1+4—862no—
5772−1+4—862no—
5782−1+4—862no—
5792−1+4—862no—
5802−1+4—862no—
5812−1+4—862no—
5822−1+4—1721no—
5832−1+4—1721no—
584H(5,𝔽2)—434no—
585H(5,𝔽2)—862no—
586H(5,𝔽2)—862no—
587H(5,𝔽2)—1721no—
588C2×#41—431no—
589C2×#41—431no—
590C2×#41—431no—
591C2×#41—861no—
592C2×#41—861no—
593C2×#41—861no—
594C2×#41—861no—
595C2×#41—861no—
596C2×#41—861no—
597C2×#41—1721no—
598C2×#41—1721no—
599C2×#41C22×D4311yescharacteristic
600C22×Q8—431no—
601C22×Q8—861no—
602C22×Q8—861no—
603C22×Q8—861no—
604C22×Q8—861no—
605C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
606C22×D4—861no—
607C22×D4—861no—
608C22×D4—1721no—
609C22×D4C22×D4311yescharacteristic
610#137—22no—
611#137—41no—
612#137—434no—
613#137—434no—
614#137—862no—
615#137—862no—
616#137—868no—
617#137—868no—
618#137—862no—
619#137—1721no—
620AGL(1,ℤ/8)—22no—
621AGL(1,ℤ/8)—22no—
622AGL(1,ℤ/8)—862no—
623AGL(1,ℤ/8)—868no—
624AGL(1,ℤ/8)—868no—
625AGL(1,ℤ/8)—862no—
626#135—862no—
627#135—862no—
628#135—868no—
629#135—868no—
630#135—862no—
631#135—862no—
632C2×Q16—21no—
633C2×Q16—431no—
634C2×Q16—431no—
635C2×Q16—861no—
636C2×Q16—861no—
637C2×Q16—861no—
638C2×SD16—21no—
639C2×SD16—22no—
640C2×SD16—22no—
641C2×SD16—21no—
642C2×SD16—21no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—431no—
645C2×SD16—431no—
646C2×SD16—431no—
647C2×SD16—431no—
648C2×SD16—861no—
649C2×SD16—861no—
650C2×SD16—861no—
651C2×SD16—861no—
652C2×SD16—868no—
653C2×SD16—868no—
654C2×SD16—862no—
655C2×SD16—861no—
656C2×SD16—861no—
657C2×SD16—862no—
658C2×D8—21no—
659C2×D8—431no—
660C2×D8—431no—
661C2×D8—861no—
662#131—862no—
663#131—862no—
664#131—862no—
665#131—862no—
666C2×M16—431no—
667C2×M16—861no—
668C2×M16—861no—
669C2×M16C22×D4311yescharacteristic
670C2×M16C22×D4311yescharacteristic
671C2×M16C22×D4311yescharacteristic
672C22×C8—431no—
673C22×C8—861no—
674C22×C8—861no—
675C22×C8C22×D4311yescharacteristic
676C4⋊Q8—862no—
677C4⋊Q8—862no—
678C22⋊Q8—861no—
679C22⋊Q8—861no—
680#121—861no—
681#121—861no—
682#121—1721no—
683C2×C4⋊C4—431no—
684C2×C4⋊C4—1721no—
685C2×C22⋊C4—1721no—
686C2×C42—431no—
687#104—862no—
688#104—862no—
689#104—862no—
690#104—862no—
691#103—861no—
692#103—861no—
693#103—861no—
694#103—861no—
695#103—861no—
696#103—861no—
697#102—861no—
698#102—861no—
699#101—22no—
700#101—862no—
701#100—41no—
702C22⋊C8—21no—
703C22⋊C8—21no—
704C22⋊C8—861no—
705C22⋊C8—861no—
706C24—21no—
707C24—1721no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—432no—
713#41—432no—
714#41—432no—
715#41—432no—
716#41—861no—
717#41—861no—
718#41—861no—
719#41—861no—
720#41—864no—
721#41—864no—
722#41—864no—
723#41—864no—
724#41—861no—
725#41—861no—
726#41—861no—
727#41—861no—
728#41—1724no—
729#41—1722no—
730#41—1722no—
731#41—1724no—
732#41—1722no—
733#41—1724no—
734#41—1722no—
735#41—1722no—
736#41—1722no—
737#41—1724no—
738#41—1722no—
739#41—1722no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—431no—
746C2×Q8—431no—
747C2×Q8—431no—
748C2×Q8—432no—
749C2×Q8—861no—
750C2×Q8—864no—
751C2×Q8—864no—
752C2×Q8—861no—
753C2×Q8—861no—
754C2×Q8—861no—
755C2×Q8—861no—
756C2×Q8—1721no—
757C2×Q8—1721no—
758C2×Q8—1722no—
759C2×Q8—1722no—
760C2×Q8—1722no—
761C2×Q8—1722no—
762C2×Q8—1722no—
763C2×Q8—1722no—
764C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
765C2×Q8D4×D4312yes—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—431no—
773C2×D4—431no—
774C2×D4—431no—
775C2×D4—864no—
776C2×D4—864no—
777C2×D4—861no—
778C2×D4—861no—
779C2×D4—861no—
780C2×D4—1721no—
781C2×D4—1722no—
782C2×D4—1722no—
783C2×D4—1721no—
784C2×D4—1721no—
785C2×D4—1724no—
786C2×D4—1724no—
787C2×D4—1721no—
788C2×D4—1721no—
789C2×D4D4×D4311yescharacteristic
790C2×D4D4×D4312yes—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—861no—
794C22×C4—861no—
795C22×C4—861no—
796C22×C4—861no—
797C22×C4—861no—
798C22×C4—861no—
799C22×C4—1721no—
800C22×C4—1721no—
801C22×C4—1721no—
802C22×C4—1721no—
803C22×C4—1721no—
804C22×C4C23×D4311yescharacteristic
805Q16—42no—
806Q16—862no—
807Q16—864no—
808Q16—862no—
809Q16—864no—
810Q16—1722no—
811SD16—24no—
812SD16—24no—
813SD16—24no—
814SD16—42no—
815SD16—862no—
816SD16—864no—
817SD16—862no—
818SD16—862no—
819SD16—864no—
820SD16—864no—
821SD16—864no—
822SD16—862no—
823SD16—864no—
824SD16—1722no—
825D8—24no—
826D8—862no—
827D8—862no—
828D8—864no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—21no—
833M16—21no—
834M16—432no—
835M16—864no—
836M16—864no—
837M16—861no—
838M16D4×D4312yes—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—21no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—431no—
845C2×C8—431no—
846C2×C8—864no—
847C2×C8—864no—
848C2×C8—861no—
849C2×C8—861no—
850C2×C8—861no—
851C2×C8D4×D4311yescharacteristic
852C2×C8D4×D4311yescharacteristic
853C4⋊C4—861no—
854C4⋊C4—861no—
855C4⋊C4—1724no—
856C4⋊C4—1721no—
857C22⋊C4—3442no—
858C22⋊C4—1721no—
859C22⋊C4—1721no—
860C42—861no—
861C42—861no—
862C23—21no—
863C23—22no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—81no—
867C23—81no—
868C23—861no—
869C23—861no—
870C23—861no—
871C23—1724no—
872C23—6881no—
873C23—6881no—
874C23#1306337111yescharacteristic
875Q8—22no—
876Q8—21no—
877Q8—22no—
878Q8—21no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—432no—
882Q8—432no—
883Q8—861no—
884Q8—861no—
885Q8—861no—
886Q8—862no—
887Q8—862no—
888Q8—861no—
889Q8—1724no—
890Q8—1724no—
891Q8—1721no—
892Q8—1721no—
893D4—21no—
894D4—22no—
895D4—22no—
896D4—21no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—432no—
902D4—432no—
903D4—862no—
904D4—862no—
905D4—862no—
906D4—862no—
907D4—861no—
908D4—861no—
909D4—861no—
910D4—861no—
911D4—1724no—
912D4—1724no—
913D4—1724no—
914D4—1724no—
915D4—1721no—
916D4—1721no—
917D4—6881no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—861no—
925C2×C4—861no—
926C2×C4—862no—
927C2×C4—862no—
928C2×C4—862no—
929C2×C4—862no—
930C2×C4—862no—
931C2×C4—862no—
932C2×C4—861no—
933C2×C4—3441no—
934C2×C4—1724no—
935C2×C4—1724no—
936C2×C4—1724no—
937C2×C4—1724no—
938C2×C4—1724no—
939C2×C4—1721no—
940C2×C4—1721no—
941C2×C4—1721no—
942C2×C4—1721no—
943C2×C4—1721no—
944C2×C4—1721no—
945C2×C4—1721no—
946C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
951C2×C4#1306337011yescharacteristic
952C8—21no—
953C8—21no—
954C8—22no—
955C8—41no—
956C8—41no—
957C8—861no—
958C8—861no—
959C8—862no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—41no—
963C22—42no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—82no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—161no—
970C22—862no—
971C22—862no—
972C22—1721no—
973C22—1721no—
974C22—1721no—
975C22—1721no—
976C22—1721no—
977C22—1721no—
978C22—1721no—
979C22—6884no—
980C22#1458345711yescharacteristic
981C22#1458353311yescharacteristic
982C22#1458353311yescharacteristic
983C4—41no—
984C4—42no—
985C4—862no—
986C4—862no—
987C4—3441no—
988C4—1722no—
989C4—1722no—
990C4—1721no—
991C4#120×D4311yescharacteristic
992C4#120×D4311yescharacteristic
993C4#1458353111yescharacteristic
994C4#1458353411yescharacteristic
995C2—21no—
996C2—21no—
997C2—81no—
998C2—82no—
999C2—3441no—
1000C2—1722no—
1001C2—1722no—
1002C2#1913790411yescharacteristic
1003C2#1914636711yescharacteristic
1004C2#1914638711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583533
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2019C2
socleC22×C43D42
hypercenter#2019D43
hypocenterC43#23887
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583709C2semidirect
2. C2×#14583705C2semidirect
3. C2×#14583084C2semidirect
4. C2×#14583080C2semidirect
5. #19143913C2semidirect
6. #19143909C2semidirect
7. #19135711C2semidirect
8. #19135676C2semidirect
9. #19135635C2semidirect
10. #19135109C2semidirect
11. #19135107C2semidirect
12. #19134925C2semidirect
13. #19134923C2semidirect
14. #19134551C2semidirect
15. C43×#2019C2semidirect
24. C2×#13063358C22semidirect
40. #14583477C22semidirect
41. C2×#13063323C22semidirect
52. C2×#13063252C22semidirect
55. C2×#13063251C22semidirect
58. C2×#13063250C22semidirect
59. C2×#13063249C22semidirect
60. C2×#13063243C22semidirect
61. #14582867C22semidirect
63. #14582667C22semidirect
64. #14582663C22semidirect
65. #14582653C22semidirect
66. C2×#137×C43C22semidirect
69. C2×#101×C43C22semidirect
71. C43×#408C22semidirect
72. C43×#341C22semidirect
84. #13063370D4semidirect
107. #13063358D4semidirect
109. #13063356D4semidirect
500. #2019D43semidirect
530. C2×#137C2×D43semidirect
566. C2×#101C2×D43semidirect
569. #408C2×D43semidirect
573. #341C2×D43semidirect
575. C43#23887semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837092
C2×#145837052
C2×#145830842
C2×#145830802
#191439132
#191439092
#191357112
#191356762
#191356352
#191351092
#191351072
#191349252
#191349232
#191345512
C43×#20192
#2388743