Finite Group Databasebeta

← #25128058

Subgroups — #25128058

Order 11008.

1656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583707C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583706C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583082C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583080C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143907C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135710C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135706C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135679C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135637C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135108C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134925C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134924C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134547C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C2×#13063371C2211yescharacteristic
18#14583707—24no—
19#14583707—24no—
20#14583706—24no—
21#14583706—24no—
22C2×#13063357—21no—
23C2×#13063356—21no—
24C2×#13063356C2211yescharacteristic
25C2×#13063355C2211yescharacteristic
26C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063350—21no—
28C2×#13063350C2211yescharacteristic
29C2×#13063350C2211yescharacteristic
30C2×#13063349—21no—
31C2×#13063346—21no—
32C2×#13063345—21no—
33C2×#13063345C2211yescharacteristic
34C22×#10621873C2211yescharacteristic
35C22×#10621884—21no—
36C22×#10621884C2211yescharacteristic
37C2×SD16×D43—21no—
38C2×#13063332C2211yescharacteristic
39C2×#13063331C2211yescharacteristic
40C2×#13063323C2211yescharacteristic, complemented
41#14583082—24no—
42#14583080—24no—
43#14583059—21no—
44#14583054—21no—
45#14583042—21no—
46#14583037—21no—
47C2×#13063252C2211yescharacteristic
48C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063251C2211yescharacteristic
51#14582898C2211yescharacteristic
52C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063241C2211yescharacteristic
56#14582866C2211yescharacteristic, complemented
57#14582800C2211yescharacteristic
58#14582668C2211yescharacteristic, complemented
59#14582664C2211yescharacteristic, complemented
60#14582663C2211yescharacteristic, complemented
61#14582653C2211yescharacteristic, complemented
62C2×2−1+4×C43C2211yescharacteristic
63C2×#137×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#135×C43C2211yescharacteristic
65C43×#537C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#452—21no—
67C43×#451—21no—
68C43×#449—21no—
69C43×#448—21no—
70C43×#417C2211yescharacteristic
71C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#408C2211yescharacteristic, complemented
73#13063372—22no—
74#13063372—22no—
75#13063372—22no—
76#13063372—41no—
77#13063371—22no—
78#13063371—22no—
79#13063371—41no—
80#13063371D414yescomplemented
81C2×#10621902—21no—
82C2×#10621898—21no—
83C2×#10621898—21no—
84C2×#10621898C2311yescharacteristic
85C2×#10621900—21no—
86C2×#10621900—41no—
87C22×Dic86—21no—
88C22×Dic86C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D43—21no—
90C22×D172—21no—
91C22×D172C2311yescharacteristic
92C2×D4×D43—21no—
93C2×D4×D43—41no—
94#13063357—28no—
95#13063356—28no—
96#13063356—22no—
97#13063356D414yescomplemented
98#13063355—22no—
99#13063355—22no—
100#13063355—41no—
101#13063355D414yescomplemented
102#13063350—28no—
103#13063350—22no—
104#13063350—22no—
105#13063350—22no—
106#13063350—22no—
107#13063349—28no—
108#13063346—28no—
109#13063345—28no—
110#13063345—22no—
111#13063345—22no—
112C2×#10621885—21no—
113C2×#10621885—21no—
114C2×#10621885—21no—
115C2×#10621885D411yescharacteristic
116C2×#10621873—22no—
117C2×#10621873—22no—
118C2×#10621873—21no—
119C2×#10621873—21no—
120C2×#10621883—21no—
121C2×#10621883—21no—
122C2×#10621883D411yescharacteristic
123C2×#10621884—28no—
124C2×#10621884—21no—
125C2×#10621884—21no—
126C2×#10621884—22no—
127C2×#10621884—21no—
128C2×#10621884—22no—
129C2×#10621884—21no—
130C2×#10621884—21no—
131C2×#10621884D411yescharacteristic
132SD16×D43—28no—
133C2×#10621882—21no—
134C2×#10621882—21no—
135C2×#10621882D411yescharacteristic
136#13063332—22no—
137#13063332—22no—
138#13063331—22no—
139#13063331—22no—
140C2×#10621877—21no—
141C2×#10621877C2311yescharacteristic
142C2×#10621877C2311yescharacteristic
143C2×#10621877C2311yescharacteristic
144C2×#10621872—21no—
145C22×C43⋊C8—21no—
146C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
147C2×C8×D43—21no—
148#13063323—22no—
149#13063323—22no—
150C2×Dic43⋊C4—41no—
151C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
152C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
153#13063252—22no—
154#13063252—22no—
155#13063252—22no—
156#13063251—22no—
157#13063248—21no—
158#13063248—21no—
159#13063248—21no—
160#13063245—21no—
161#13063244—22no—
162#13063243—22no—
163#13063241—41no—
164C22⋊(C43⋊C8)—21no—
165C22⋊(C43⋊C8)—21no—
1662−1+4×C43—22no—
1672−1+4×C43—22no—
1682−1+4×C43—22no—
1692−1+4×C43—41no—
170C2×#41×C43—21no—
171C2×#41×C43—21no—
172C2×#41×C43—41no—
173C2×#41×C43C2311yescharacteristic
174C2×#41×C43C2311yescharacteristic
175C2×#41×C43C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C43—21no—
177C22×Q8×C43—21no—
178C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
179#137×C43—22no—
180#137×C43—41no—
181#135×C43—22no—
182#135×C43—22no—
183C2×Q16×C43—21no—
184C2×Q16×C43D411yescharacteristic
185C2×SD16×C43—21no—
186C2×SD16×C43D411yescharacteristic
187C2×SD16×C43D411yescharacteristic
188C2×D8×C43D411yescharacteristic
189C2×M16×C43C2311yescharacteristic
190C22×C8×C43C2311yescharacteristic
191C22⋊Q8×C43—21no—
192C22⋊Q8×C43—21no—
193#121×C43—21no—
194#121×C43—21no—
195#121×C43—41no—
196C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
197#103×C43—21no—
198#103×C43—21no—
199#103×C43—21no—
200#102×C43—21no—
201C22⋊C8×C43—21no—
202C22⋊C8×C43—21no—
203C23×D43—21no—
204C23×D43—41no—
205#41×C43—21no—
206#41×C43—21no—
207#41×C43—24no—
208#41×C43—21no—
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214#41×C43—21no—
215#41×C43—21no—
216#41×C43—42no—
217#41×C43—44no—
218#41×C43—42no—
219#41×C43—44no—
220#41×C43—42no—
221#41×C43C2×D412yes—
222#41×C43C2×D412yes—
223C2×Q8×C43—21no—
224C2×Q8×C43—24no—
225C2×Q8×C43—21no—
226C2×Q8×C43—21no—
227C2×Q8×C43—21no—
228C2×Q8×C43—21no—
229C2×Q8×C43—41no—
230C2×Q8×C43—42no—
231C2×Q8×C43—42no—
232C2×Q8×C43—42no—
233C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
234C2×Q8×C43C2×D412yes—
235C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
236C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C43—21no—
238C2×D4×C43—21no—
239C2×D4×C43—21no—
240C2×D4×C43—41no—
241C2×D4×C43—41no—
242C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C43—21no—
246C22×C4×C43—21no—
247C22×C4×C43—21no—
248C22×C4×C43—21no—
249C22×C4×C43—21no—
250C22×C4×C43—41no—
251C22×C4×C43—41no—
252C22×C4×C43C2411yescharacteristic
253C2×C22⋊D43—21no—
254C2×C22⋊D43—41no—
255C2×C22⋊D43—41no—
256C22×Dic43—21no—
257C22×Dic43—21no—
258C22×Dic43—41no—
259#10621902—24no—
260#10621902—42no—
261Q8×D43—24no—
262Q8×D43—42no—
263#10621900—24no—
264#10621900—42no—
265#10621900—44no—
266#10621900—44no—
267D4×D43—24no—
268D4×D43—44no—
269D4×D43—42no—
270D4×D43—44no—
271#10621898—21no—
272#10621898—21no—
273#10621898—24no—
274#10621898—42no—
275#10621898—42no—
276#10621898—42no—
277#10621898C2×D412yes—
278#10621898C2×D412yes—
279C2×D172—21no—
280C2×D172—21no—
281C2×D172—21no—
282C2×D172—21no—
283C2×D172—21no—
284C2×D172—24no—
285C2×D172—41no—
286C2×D172—42no—
287C2×D172C2×D412yes—
288C2×D172C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D43—21no—
290C2×C4×D43—41no—
291C2×C4×D43—41no—
292C2×Dic86—21no—
293C2×Dic86—21no—
294C2×Dic86—21no—
295C2×Dic86—21no—
296C2×Dic86—21no—
297C2×Dic86—42no—
298C2×Dic86—41no—
299C2×Dic86—42no—
300C2×Dic86C2×D412yes—
301C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
302Q16×C43—22no—
303Q16×C43—42no—
304SD16×C43—22no—
305SD16×C43—22no—
306SD16×C43—42no—
307D8×C43—22no—
308M16×C43—21no—
309M16×C43—21no—
310C2×C8×C43—21no—
311C2×C8×C43—21no—
312C2×C8×C43—21no—
313C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
314C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C43—21no—
316C4⋊C4×C43—21no—
317C4⋊C4×C43—41no—
318C22⋊C4×C43—41no—
319C22⋊C4×C43—41no—
320#10621885—24no—
321#10621885—24no—
322#10621885—22no—
323#10621885—42no—
324#10621884—24no—
325#10621884—24no—
326#10621884—24no—
327#10621884—24no—
328#10621884—22no—
329#10621884—24no—
330#10621883—24no—
331#10621883—22no—
332#10621883—42no—
333#10621882—24no—
334#10621882—24no—
335#10621882—22no—
336(C2×D43)⋊C4—82no—
337Dic43⋊C4—44no—
338C4×Dic43—21no—
339C4×Dic43—21no—
340#10621877—24no—
341#10621877—21no—
342#10621877—21no—
343#10621877—21no—
344#10621877—21no—
345#10621877C2×D412yes—
346#10621877C2×D412yes—
347C2×C43⋊C8—24no—
348C2×C43⋊C8—21no—
349C2×C43⋊C8—21no—
350C2×C43⋊C8—21no—
351C2×C43⋊C8—21no—
352C2×C43⋊C8—21no—
353C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
354C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
355#10621873—24no—
356#10621873—24no—
357#10621872—24no—
358C8×D43—24no—
359C23×C43—21no—
360C23×C43—21no—
361C23×C43—21no—
362C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22×D43—21no—
364C22×D43—22no—
365C22×D43—44no—
366C22×D43—41no—
367C22×D43—41no—
368C22×D43—81no—
369C22×D43—81no—
370C22×D43—161no—
371C22×D43—161no—
372Q8×C43—21no—
373Q8×C43—22no—
374Q8×C43—21no—
375Q8×C43—21no—
376Q8×C43—21no—
377Q8×C43—22no—
378Q8×C43—21no—
379Q8×C43—44no—
380Q8×C43—41no—
381Q8×C43—41no—
382Q8×C43#12012yes—
383D4×C43—22no—
384D4×C43—22no—
385D4×C43—21no—
386D4×C43—21no—
387D4×C43—21no—
388D4×C43—21no—
389D4×C43—21no—
390D4×C43—44no—
391D4×C43—41no—
392D4×C43—41no—
393D4×C43—41no—
394D4×C43—41no—
395D4×C43—161no—
396D4×C43#12012yes—
397C2×C4×C43—21no—
398C2×C4×C43—22no—
399C2×C4×C43—22no—
400C2×C4×C43—22no—
401C2×C4×C43—21no—
402C2×C4×C43—21no—
403C2×C4×C43—44no—
404C2×C4×C43—44no—
405C2×C4×C43—41no—
406C2×C4×C43—41no—
407C2×C4×C43—41no—
408C2×C4×C43—41no—
409C2×C4×C43—41no—
410C2×C4×C43—41no—
411C2×C4×C43—41no—
412C2×C4×C43—81no—
413C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C22⋊D43—22no—
420C22⋊D43—22no—
421C22⋊D43—44no—
422C22⋊D43—44no—
423C2×Dic43—21no—
424C2×Dic43—22no—
425C2×Dic43—22no—
426C2×Dic43—44no—
427C2×Dic43—41no—
428C2×Dic43—41no—
429C2×Dic43—41no—
430C2×Dic43—41no—
431D172—22no—
432D172—22no—
433D172—21no—
434D172—44no—
435D172—41no—
436D172—41no—
437D172#12012yes—
438C4×D43—22no—
439C4×D43—22no—
440C4×D43—44no—
441C4×D43—44no—
442Dic86—21no—
443Dic86—22no—
444Dic86—22no—
445Dic86—44no—
446Dic86—41no—
447Dic86—41no—
448Dic86#12012yes—
449C8×C43—21no—
450C8×C43—21no—
451C8×C43—41no—
452C43⋊C8—22no—
453C43⋊C8—21no—
454C43⋊C8—22no—
455C43⋊C8—21no—
456C43⋊C8—41no—
457#23887—431nomaximal, Sylow
458C22×C43—21no—
459C22×C43—21no—
460C22×C43—22no—
461C22×C43—41no—
462C22×C43—41no—
463C22×C43—41no—
464C22×C43—41no—
465C22×C43—41no—
466C22×C43—41no—
467C22×C43—41no—
468C22×C43—41no—
469C22×C43#53411yescharacteristic
470C22×C43D4211yescharacteristic
471C22×C43D4211yescharacteristic
472C2×D43—22no—
473C2×D43—41no—
474C2×D43—41no—
475C2×D43—42no—
476C2×D43—81no—
477C2×D43—81no—
478C2×D43—82no—
479C2×D43—164no—
480C2×D43—161no—
481C4×C43—22no—
482C4×C43—41no—
483C4×C43—42no—
484C4×C43—41no—
485C4×C43—81no—
486C4×C43C2×#12011yescharacteristic
487C4×C43C2×#12011yescharacteristic
488C4×C43D4211yescharacteristic
489C4×C43D4211yescharacteristic
490Dic43—22no—
491Dic43—42no—
492Dic43—42no—
493C2×#577—431no—
494C2×#577—431no—
495C2×#456—431no—
496C2×#456—431no—
497#3013—431no—
498#3013D4311yescharacteristic, complemented
499#2019—431no—
500#2019—431no—
501#2013—431no—
502#2006—431no—
503#1908—431no—
504#1908—431no—
505#1876—431no—
506#1876—431no—
507#1792—431no—
508C2×C43—21no—
509C2×C43—21no—
510C2×C43—42no—
511C2×C43—81no—
512C2×C43—81no—
513C2×C43#240311yescharacteristic
514C2×C43#328911yescharacteristic
515C2×C43#329111yescharacteristic
516D43—42no—
517D43—82no—
518C2×2−1+4—431no—
519C2×2−1+4C2×D4311yescharacteristic
520C2×H(5,𝔽2)—431no—
521#577—864no—
522#577—864no—
523#577—864no—
524#577—864no—
525C2×#137—431no—
526C2×#137—431no—
527C2×#137—431no—
528C2×#137—861no—
529C2×#137—861no—
530C2×#137C2×D4311yescharacteristic, complemented
531C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
534C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
535C2×#135—431no—
536C2×#135—861no—
537C2×#135—861no—
538C2×#135C2×D4311yescharacteristic
539C22×SD16—431no—
540C22×SD16—431no—
541C22×SD16—861no—
542C22×SD16—861no—
543C2×#131—431no—
544C2×#131—431no—
545#537C2×D4311yescharacteristic, complemented
546C2×C4⋊Q8—431no—
547#456—864no—
548#456—864no—
549#452—21no—
550#452—861no—
551#451—21no—
552#451—861no—
553#449—21no—
554#449—861no—
555#448—21no—
556#448—861no—
557C2×#104—431no—
558C2×#104—431no—
559C2×#104—431no—
560C2×#104—431no—
561#417—431no—
562#417C2×D4311yescharacteristic
563C2×#103—431no—
564C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
565C2×#101—431no—
566C2×#101—431no—
567C2×#100—431no—
568#408—431no—
569#408C2×D4311yescharacteristic, complemented
570#390—431no—
571#343—431no—
572#341—431no—
573#341—431no—
574#336—431no—
575C43#2388711yescharacteristic, complemented, Sylow
5762−1+4—22no—
5772−1+4—22no—
5782−1+4—22no—
5792−1+4—41no—
5802−1+4—862no—
5812−1+4—862no—
5822−1+4—862no—
5832−1+4—1721no—
584H(5,𝔽2)—434no—
585H(5,𝔽2)—862no—
586H(5,𝔽2)—862no—
587H(5,𝔽2)—1721no—
588C2×#41—21no—
589C2×#41—21no—
590C2×#41—41no—
591C2×#41—431no—
592C2×#41—861no—
593C2×#41—861no—
594C2×#41—861no—
595C2×#41—861no—
596C2×#41—1721no—
597C2×#41C22×D4311yescharacteristic
598C2×#41C22×D4311yescharacteristic
599C2×#41C22×D4311yescharacteristic
600C22×Q8—21no—
601C22×Q8—21no—
602C22×Q8—431no—
603C22×Q8—861no—
604C22×Q8—861no—
605C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
606C22×D4—431no—
607C22×D4—861no—
608C22×D4—861no—
609C22×D4—1721no—
610#137—22no—
611#137—41no—
612#137—434no—
613#137—434no—
614#137—868no—
615#137—862no—
616#137—868no—
617#137—862no—
618#137—862no—
619#137—1721no—
620AGL(1,ℤ/8)—862no—
621AGL(1,ℤ/8)—862no—
622AGL(1,ℤ/8)—868no—
623AGL(1,ℤ/8)—862no—
624AGL(1,ℤ/8)—862no—
625AGL(1,ℤ/8)—868no—
626#135—22no—
627#135—22no—
628#135—868no—
629#135—862no—
630#135—862no—
631#135—868no—
632C2×Q16—21no—
633C2×Q16—431no—
634C2×Q16—861no—
635C2×Q16—861no—
636C2×Q16—861no—
637C2×Q16C22⋊D4311yescharacteristic
638C2×SD16—21no—
639C2×SD16—431no—
640C2×SD16—431no—
641C2×SD16—862no—
642C2×SD16—862no—
643C2×SD16—861no—
644C2×SD16—861no—
645C2×SD16—868no—
646C2×SD16—862no—
647C2×SD16—861no—
648C2×SD16—868no—
649C2×SD16—862no—
650C2×SD16—861no—
651C2×SD16—861no—
652C2×SD16—861no—
653C2×SD16—861no—
654C2×SD16—861no—
655C2×SD16—861no—
656C2×SD16C22⋊D4311yescharacteristic
657C2×SD16C22⋊D4311yescharacteristic
658C2×D8—431no—
659C2×D8—861no—
660C2×D8—861no—
661C2×D8C22⋊D4311yescharacteristic
662#131—862no—
663#131—862no—
664#131—862no—
665#131—862no—
666C2×M16—431no—
667C2×M16—431no—
668C2×M16—431no—
669C2×M16—861no—
670C2×M16—861no—
671C2×M16C22×D4311yescharacteristic
672C22×C8—431no—
673C22×C8—861no—
674C22×C8—861no—
675C22×C8C22×D4311yescharacteristic
676C4⋊Q8—862no—
677C4⋊Q8—862no—
678C22⋊Q8—21no—
679C22⋊Q8—21no—
680#121—21no—
681#121—21no—
682#121—41no—
683C2×C4⋊C4—1721no—
684C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
685C2×C22⋊C4—1721no—
686C2×C42—431no—
687#104—862no—
688#104—862no—
689#104—862no—
690#104—862no—
691#103—21no—
692#103—21no—
693#103—21no—
694#103—861no—
695#103—861no—
696#103—861no—
697#102—21no—
698#102—861no—
699#101—862no—
700#101—862no—
701#100—1721no—
702C22⋊C8—21no—
703C22⋊C8—21no—
704C22⋊C8—861no—
705C22⋊C8—861no—
706C24—861no—
707C24—1721no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—24no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—21no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—42no—
720#41—44no—
721#41—42no—
722#41—44no—
723#41—42no—
724#41—432no—
725#41—432no—
726#41—864no—
727#41—861no—
728#41—861no—
729#41—864no—
730#41—864no—
731#41—1722no—
732#41—1722no—
733#41—1722no—
734#41—1722no—
735#41—1724no—
736#41—1722no—
737#41—1724no—
738#41D4×D4312yes—
739#41D4×D4312yes—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—24no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—41no—
747C2×Q8—42no—
748C2×Q8—42no—
749C2×Q8—42no—
750C2×Q8—431no—
751C2×Q8—432no—
752C2×Q8—861no—
753C2×Q8—864no—
754C2×Q8—861no—
755C2×Q8—861no—
756C2×Q8—861no—
757C2×Q8—861no—
758C2×Q8—1721no—
759C2×Q8—1722no—
760C2×Q8—1722no—
761C2×Q8—1722no—
762C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
763C2×Q8D4×D4312yes—
764C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
765C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—431no—
772C2×D4—432no—
773C2×D4—864no—
774C2×D4—861no—
775C2×D4—864no—
776C2×D4—861no—
777C2×D4—861no—
778C2×D4—861no—
779C2×D4—861no—
780C2×D4—861no—
781C2×D4—1722no—
782C2×D4—1721no—
783C2×D4—1722no—
784C2×D4—1721no—
785C2×D4—1724no—
786C2×D4—1724no—
787C2×D4—1721no—
788C2×D4D4×D4311yescharacteristic
789C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
790C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—861no—
799C22×C4—861no—
800C22×C4—861no—
801C22×C4—1721no—
802C22×C4—1721no—
803C22×C4—1721no—
804C22×C4C23×D4311yescharacteristic
805Q16—22no—
806Q16—42no—
807Q16—862no—
808Q16—864no—
809Q16—864no—
810Q16—1722no—
811SD16—22no—
812SD16—22no—
813SD16—42no—
814SD16—864no—
815SD16—864no—
816SD16—862no—
817SD16—862no—
818SD16—864no—
819SD16—864no—
820SD16—864no—
821SD16—864no—
822SD16—864no—
823SD16—864no—
824SD16—1722no—
825D8—22no—
826D8—862no—
827D8—864no—
828D8—864no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—432no—
832M16—432no—
833M16—864no—
834M16—864no—
835M16—861no—
836M16—861no—
837M16—861no—
838M16—861no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—21no—
842C2×C8—431no—
843C2×C8—431no—
844C2×C8—864no—
845C2×C8—864no—
846C2×C8—861no—
847C2×C8—861no—
848C2×C8—861no—
849C2×C8—861no—
850C2×C8—861no—
851C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
852C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—41no—
856C4⋊C4—1724no—
857C22⋊C4—41no—
858C22⋊C4—41no—
859C22⋊C4—3442no—
860C42—861no—
861C42—861no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—861no—
866C23—862no—
867C23—3441no—
868C23—3441no—
869C23—1724no—
870C23—1721no—
871C23—1721no—
872C23—6881no—
873C23—6881no—
874C23#1306337011yescharacteristic
875Q8—21no—
876Q8—21no—
877Q8—22no—
878Q8—21no—
879Q8—21no—
880Q8—22no—
881Q8—21no—
882Q8—44no—
883Q8—41no—
884Q8—41no—
885Q8—432no—
886Q8—861no—
887Q8—862no—
888Q8—862no—
889Q8—1724no—
890Q8—1721no—
891Q8—1721no—
892Q8#1306329312yes—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—21no—
896D4—21no—
897D4—21no—
898D4—21no—
899D4—21no—
900D4—44no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—161no—
906D4—432no—
907D4—862no—
908D4—862no—
909D4—862no—
910D4—862no—
911D4—861no—
912D4—1724no—
913D4—1724no—
914D4—1724no—
915D4—1721no—
916D4—1721no—
917D4#1306329312yes—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—44no—
925C2×C4—44no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—861no—
935C2×C4—862no—
936C2×C4—862no—
937C2×C4—862no—
938C2×C4—862no—
939C2×C4—1724no—
940C2×C4—1724no—
941C2×C4—1724no—
942C2×C4—1721no—
943C2×C4—1721no—
944C2×C4—1721no—
945C2×C4—1721no—
946C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
950C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
951C2×C4#1306337011yescharacteristic
952C8—21no—
953C8—21no—
954C8—41no—
955C8—861no—
956C8—861no—
957C8—862no—
958C8—862no—
959C8—1721no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—22no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—862no—
972C22—3442no—
973C22—3441no—
974C22—3441no—
975C22—1722no—
976C22—1721no—
977C22—1721no—
978C22—6881no—
979C22—6884no—
980C22#1458345911yescharacteristic
981C22#1458353111yescharacteristic
982C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
983C4—22no—
984C4—42no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—81no—
988C4—862no—
989C4—1722no—
990C4—1722no—
991C4#120×D4311yescharacteristic
992C4C2×#1306329311yescharacteristic
993C4#1458353111yescharacteristic
994C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
995C2—21no—
996C2—21no—
997C2—42no—
998C2—81no—
999C2—81no—
1000C2—3442no—
1001C2—1722no—
1002C2#1913790611yescharacteristic
1003C2#1914636611yescharacteristic
1004C2#1914638611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3013C2
socleC22×C43D42
hypercenter#3013D43
hypocenterC43#23887
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583707C2semidirect
2. C2×#14583706C2semidirect
3. C2×#14583082C2semidirect
4. C2×#14583080C2semidirect
5. #19143907C2semidirect
6. #19135710C2semidirect
7. #19135706C2semidirect
8. #19135679C2semidirect
9. #19135637C2semidirect
10. #19135113C2semidirect
11. #19135108C2semidirect
12. #19134925C2semidirect
13. #19134924C2semidirect
14. #19134547C2semidirect
15. C43×#3013C2semidirect
26. C2×#13063355C22semidirect
40. C2×#13063323C22semidirect
48. C2×#13063252C22semidirect
49. C2×#13063252C22semidirect
52. C2×#13063248C22semidirect
53. C2×#13063244C22semidirect
54. C2×#13063243C22semidirect
56. #14582866C22semidirect
58. #14582668C22semidirect
59. #14582664C22semidirect
60. #14582663C22semidirect
61. #14582653C22semidirect
63. C2×#137×C43C22semidirect
65. C43×#537C22semidirect
71. C2×#103×C43C22semidirect
72. C43×#408C22semidirect
80. #13063371D4semidirect
97. #13063356D4semidirect
101. #13063355D4semidirect
498. #3013D43semidirect
530. C2×#137C2×D43semidirect
545. #537C2×D43semidirect
564. C2×#103C2×D43semidirect
569. #408C2×D43semidirect
575. C43#23887semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837072
C2×#145837062
C2×#145830822
C2×#145830802
#191439072
#191357102
#191357062
#191356792
#191356372
#191351132
#191351082
#191349252
#191349242
#191345472
C43×#30132
#2388743