Finite Group Databasebeta

← #25128059

Subgroups — #25128059

Order 11008.

1656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583711C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583706C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583083C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583083C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143913C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143906C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135712C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135710C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135680C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135638C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135110C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135109C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134921C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134550C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C2×#13063372C2211yescharacteristic
18C2×#13063371C2211yescharacteristic
19#14583711—24no—
20#14583711—24no—
21#14583706—24no—
22#14583706—24no—
23C2×#13063358—21no—
24C2×#13063358C2211yescharacteristic
25C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13063357—21no—
27C2×#13063355C2211yescharacteristic
28C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063353—21no—
30C2×#13063353C2211yescharacteristic
31C2×#13063350C2211yescharacteristic
32C2×#13063349—21no—
33C2×#13063347—21no—
34C2×#13063347C2211yescharacteristic
35C2×#13063346—21no—
36C22×#10621873—21no—
37C22×#10621873C2211yescharacteristic
38C22×#10621873C2211yescharacteristic
39C2×SD16×D43—21no—
40C2×#13063331C2211yescharacteristic
41#14583477C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063325C2211yescharacteristic, complemented
43#14583083—24no—
44#14583083—24no—
45#14583063—21no—
46#14583058—21no—
47#14583057—21no—
48#14583053—21no—
49#14583046—21no—
50#14583041—21no—
51#14583040—21no—
52#14583036—21no—
53C2×#13063253C2211yescharacteristic
54C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
55#14582901C2211yescharacteristic
56#14582900C2211yescharacteristic
57C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#13063241C2211yescharacteristic
62#14582865C2211yescharacteristic, complemented
63#14582801C2211yescharacteristic
64#14582667C2211yescharacteristic, complemented
65#14582664C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#135×C43C2211yescharacteristic
67C2×#131×C43C2211yescharacteristic
68C2×#104×C43C2211yescharacteristic
69C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#408C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#341C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
73#13063372—22no—
74#13063372—22no—
75#13063372—22no—
76#13063372—22no—
77#13063372—22no—
78#13063372—22no—
79#13063372—41no—
80#13063372—41no—
81#13063371—22no—
82#13063371—22no—
83#13063371—41no—
84#13063371D414yescomplemented
85C2×#10621902—21no—
86C2×#10621898—21no—
87C2×#10621898—21no—
88C2×#10621898—21no—
89C2×#10621898C2311yescharacteristic
90C2×#10621898C2311yescharacteristic
91C2×#10621900—21no—
92C2×#10621900—21no—
93C2×#10621900—41no—
94C2×#10621900—41no—
95C22×Dic86—21no—
96C22×Dic86—21no—
97C22×Dic86C2311yescharacteristic
98C22×Dic86C2311yescharacteristic
99C2×Q8×D43—21no—
100C2×Q8×D43—21no—
101C22×D172—21no—
102C22×D172C2311yescharacteristic
103C2×D4×D43—21no—
104C2×D4×D43—41no—
105#13063358—28no—
106#13063358—22no—
107#13063358—22no—
108#13063358—41no—
109#13063358D414yescomplemented
110#13063357—28no—
111#13063355—22no—
112#13063355—22no—
113#13063355—41no—
114#13063355D414yescomplemented
115#13063353—28no—
116#13063353—22no—
117#13063353—22no—
118#13063350—22no—
119#13063350—22no—
120#13063349—28no—
121#13063347—28no—
122#13063347—22no—
123#13063347—22no—
124#13063346—28no—
125C2×Dic172—21no—
126C2×Dic172—21no—
127C2×Dic172D411yescharacteristic
128C2×#10621885—21no—
129C2×#10621885—21no—
130C2×#10621873—28no—
131C2×#10621873—21no—
132C2×#10621873—22no—
133C2×#10621873—22no—
134C2×#10621873—21no—
135C2×#10621873—22no—
136C2×#10621873—22no—
137C2×#10621873—21no—
138C2×#10621873—21no—
139C2×#10621873—21no—
140C2×#10621873—21no—
141C2×#10621873—21no—
142C2×#10621873D411yescharacteristic
143C2×#10621873D411yescharacteristic
144C2×#10621883—21no—
145C2×#10621883—21no—
146C2×#10621884—21no—
147SD16×D43—28no—
148C2×D344—21no—
149C2×D344D411yescharacteristic
150C2×#10621882—21no—
151#13063331—22no—
152#13063331—22no—
153C2×#10621877C2311yescharacteristic
154C2×#10621877C2311yescharacteristic
155C2×#10621872—21no—
156C2×C8×D43—21no—
157#13063325—22no—
158#13063325—22no—
159#13063304—21no—
160#13063301—21no—
161#13063299—21no—
162#13063297—41no—
163#13063296—21no—
164C2×C4⋊Dic43—41no—
165C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
166C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
167#13063253—22no—
168#13063253—22no—
169#13063250—21no—
170#13063250—21no—
171#13063250—21no—
172#13063250—21no—
173#13063250—21no—
174#13063249—21no—
175#13063247—21no—
176#13063246—21no—
177#13063243—22no—
178#13063243—22no—
179#13063241—41no—
180(C2×D43)⋊C8—21no—
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182C2×#41×C43C2311yescharacteristic
183C2×#41×C43C2311yescharacteristic
184#135×C43—22no—
185#135×C43—22no—
186C2×Q16×C43D411yescharacteristic
187C2×SD16×C43D411yescharacteristic
188C2×SD16×C43D411yescharacteristic
189C2×D8×C43D411yescharacteristic
190#131×C43—22no—
191#131×C43—22no—
192C2×M16×C43—21no—
193C2×M16×C43C2311yescharacteristic
194C2×M16×C43C2311yescharacteristic
195C22×C8×C43—21no—
196C22×C8×C43C2311yescharacteristic
197C22×C8×C43C2311yescharacteristic
198C2×C42×C43C2311yescharacteristic
199#104×C43—22no—
200#104×C43—22no—
201C22⋊C8×C43—21no—
202C22⋊C8×C43—21no—
203C23×D43—21no—
204C23×D43—41no—
205#41×C43—21no—
206#41×C43—21no—
207#41×C43—21no—
208#41×C43—21no—
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43C2×D412yes—
212#41×C43C2×D412yes—
213C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—41no—
226C2×C22⋊D43—41no—
227C2×C22⋊D43—41no—
228C2×C22⋊D43—41no—
229C22×Dic43—21no—
230C22×Dic43—21no—
231C22×Dic43—21no—
232C22×Dic43—41no—
233C22×Dic43—41no—
234#10621902—24no—
235#10621902—42no—
236Q8×D43—24no—
237Q8×D43—42no—
238Q8×D43—42no—
239Q8×D43—42no—
240#10621900—24no—
241#10621900—42no—
242#10621900—42no—
243#10621900—44no—
244#10621900—44no—
245#10621900—44no—
246#10621900—44no—
247#10621900—42no—
248D4×D43—24no—
249D4×D43—44no—
250D4×D43—42no—
251D4×D43—44no—
252#10621898—21no—
253#10621898—21no—
254#10621898—24no—
255#10621898—21no—
256#10621898—21no—
257#10621898—21no—
258#10621898—21no—
259#10621898—24no—
260#10621898—42no—
261#10621898—42no—
262#10621898—42no—
263#10621898—42no—
264#10621898C2×D412yes—
265#10621898C2×D412yes—
266C2×D172—21no—
267C2×D172—21no—
268C2×D172—21no—
269C2×D172—21no—
270C2×D172—21no—
271C2×D172—24no—
272C2×D172—41no—
273C2×D172—42no—
274C2×D172C2×D411yescharacteristic
275C2×D172C2×D412yes—
276C2×D172C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D43—21no—
278C2×C4×D43—21no—
279C2×C4×D43—41no—
280C2×C4×D43—41no—
281C2×C4×D43—41no—
282C2×Dic86—24no—
283C2×Dic86—21no—
284C2×Dic86—21no—
285C2×Dic86—21no—
286C2×Dic86—21no—
287C2×Dic86—21no—
288C2×Dic86—21no—
289C2×Dic86—21no—
290C2×Dic86—21no—
291C2×Dic86—21no—
292C2×Dic86—21no—
293C2×Dic86—42no—
294C2×Dic86—42no—
295C2×Dic86—41no—
296C2×Dic86—41no—
297C2×Dic86—42no—
298C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
299C2×Dic86C2×D412yes—
300C2×Dic86C2×D412yes—
301C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
302Q16×C43—22no—
303SD16×C43—22no—
304SD16×C43—22no—
305D8×C43—22no—
306M16×C43—24no—
307M16×C43—21no—
308M16×C43—21no—
309M16×C43—21no—
310M16×C43C2×D412yes—
311C2×C8×C43—24no—
312C2×C8×C43—21no—
313C2×C8×C43—21no—
314C2×C8×C43—21no—
315C2×C8×C43—21no—
316C2×C8×C43—21no—
317C2×C8×C43—21no—
318C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
319C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
321C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
322C42×C43—21no—
323C42×C43—21no—
324C22⋊Dic43—41no—
325#10621885—24no—
326#10621885—42no—
327#10621884—24no—
328#10621883—24no—
329#10621883—42no—
330#10621882—24no—
331(C2×D43)⋊C4—41no—
332(C2×D43)⋊C4—82no—
333C4⋊Dic43—21no—
334C4⋊Dic43—21no—
335C4⋊Dic43—44no—
336Dic43⋊C4—41no—
337#10621877—21no—
338#10621877—21no—
339#10621877—21no—
340#10621877C2×D412yes—
341C2×C43⋊C8—21no—
342C2×C43⋊C8—21no—
343Dic172—24no—
344Dic172—22no—
345Dic172—42no—
346D344—24no—
347D344—22no—
348#10621873—24no—
349#10621873—24no—
350#10621873—24no—
351#10621873—24no—
352#10621873—24no—
353#10621873—22no—
354#10621873—24no—
355#10621873—22no—
356#10621873—42no—
357#10621872—24no—
358C8×D43—24no—
359C23×C43—21no—
360C23×C43—21no—
361C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22×D43—21no—
363C22×D43—21no—
364C22×D43—22no—
365C22×D43—44no—
366C22×D43—41no—
367C22×D43—41no—
368C22×D43—81no—
369C22×D43—81no—
370C22×D43—161no—
371C22×D43—161no—
372Q8×C43—21no—
373Q8×C43—21no—
374Q8×C43—21no—
375Q8×C43#12012yes—
376D4×C43—22no—
377D4×C43—22no—
378D4×C43—21no—
379D4×C43—21no—
380D4×C43—21no—
381D4×C43—41no—
382D4×C43—41no—
383D4×C43#12012yes—
384C2×C4×C43—21no—
385C2×C4×C43—22no—
386C2×C4×C43—22no—
387C2×C4×C43—22no—
388C2×C4×C43—21no—
389C2×C4×C43—41no—
390C2×C4×C43—41no—
391C2×C4×C43—41no—
392C2×C4×C43—41no—
393C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D43—22no—
400C22⋊D43—22no—
401C22⋊D43—44no—
402C22⋊D43—44no—
403C22⋊D43—44no—
404C22⋊D43—41no—
405C22⋊D43—41no—
406C22⋊D43—161no—
407C2×Dic43—21no—
408C2×Dic43—21no—
409C2×Dic43—22no—
410C2×Dic43—22no—
411C2×Dic43—44no—
412C2×Dic43—44no—
413C2×Dic43—41no—
414C2×Dic43—41no—
415C2×Dic43—41no—
416C2×Dic43—41no—
417C2×Dic43—41no—
418C2×Dic43—81no—
419D172—22no—
420D172—22no—
421D172—21no—
422D172—21no—
423D172—21no—
424D172—44no—
425D172—41no—
426D172—41no—
427D172#12012yes—
428C4×D43—22no—
429C4×D43—22no—
430C4×D43—44no—
431C4×D43—44no—
432C4×D43—44no—
433C4×D43—41no—
434C4×D43—41no—
435Dic86—21no—
436Dic86—22no—
437Dic86—21no—
438Dic86—22no—
439Dic86—22no—
440Dic86—21no—
441Dic86—22no—
442Dic86—44no—
443Dic86—44no—
444Dic86—41no—
445Dic86—41no—
446Dic86—41no—
447Dic86—41no—
448Dic86#12012yes—
449C8×C43—21no—
450C8×C43—21no—
451C8×C43—21no—
452C8×C43—22no—
453C8×C43—21no—
454C8×C43—41no—
455C43⋊C8—22no—
456C43⋊C8—41no—
457#23887—431nomaximal, Sylow
458C22×C43—21no—
459C22×C43—21no—
460C22×C43—22no—
461C22×C43—41no—
462C22×C43—41no—
463C22×C43—41no—
464C22×C43—41no—
465C22×C43—41no—
466C22×C43#53411yescharacteristic
467C22×C43D4211yescharacteristic
468C22×C43D4211yescharacteristic
469C2×D43—22no—
470C2×D43—41no—
471C2×D43—41no—
472C2×D43—42no—
473C2×D43—41no—
474C2×D43—41no—
475C2×D43—41no—
476C2×D43—81no—
477C2×D43—81no—
478C2×D43—82no—
479C2×D43—164no—
480C2×D43—161no—
481C4×C43—22no—
482C4×C43—42no—
483C4×C43—41no—
484C4×C43C2×#12011yescharacteristic
485C4×C43C2×#12011yescharacteristic
486C4×C43D4211yescharacteristic
487C4×C43D4211yescharacteristic
488Dic43—22no—
489Dic43—41no—
490Dic43—42no—
491Dic43—42no—
492Dic43—81no—
493C2×#577—431no—
494C2×#577—431no—
495C2×#456—431no—
496C2×#456—431no—
497#3013—431no—
498#3013—431no—
499#2019—431no—
500#2019—431no—
501#2013—431no—
502#2006—431no—
503#1908—431no—
504#1908—431no—
505#1876—431no—
506#1876D4311yescharacteristic, complemented
507#1792—431no—
508C2×C43—21no—
509C2×C43—21no—
510C2×C43—42no—
511C2×C43—81no—
512C2×C43#240311yescharacteristic
513C2×C43#328911yescharacteristic
514C2×C43#329111yescharacteristic
515D43—42no—
516D43—81no—
517D43—82no—
518C2×2−1+4—431no—
519C2×2−1+4—431no—
520C2×H(5,𝔽2)—431no—
521#577—864no—
522#577—864no—
523#577—864no—
524#577—864no—
525C2×#137—431no—
526C2×#137—431no—
527C2×#137—431no—
528C2×#137—431no—
529C2×#137—861no—
530C2×#137—861no—
531C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
534C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
535C2×#135—431no—
536C2×#135—861no—
537C2×#135—861no—
538C2×#135C2×D4311yescharacteristic
539C22×SD16—431no—
540C22×SD16—431no—
541C22×SD16—861no—
542C22×SD16—861no—
543C2×#131—431no—
544C2×#131C2×D4311yescharacteristic
545#537—431no—
546C2×C4⋊Q8—431no—
547#456—864no—
548#456—864no—
549#452—861no—
550#452—861no—
551#451—861no—
552#451—861no—
553#449—861no—
554#449—861no—
555#448—861no—
556#448—861no—
557C2×#104—431no—
558C2×#104—431no—
559C2×#104C2×D4311yescharacteristic
560C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
561#417—431no—
562#417—431no—
563C2×#103—431no—
564C2×#103—431no—
565C2×#101—431no—
566C2×#101—431no—
567C2×#100—431no—
568#408—431no—
569#408C2×D4311yescharacteristic, complemented
570#390—431no—
571#343—431no—
572#341—431no—
573#341C2×D4311yescharacteristic, complemented
574#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
575C43#2388711yescharacteristic, complemented, Sylow
5762−1+4—862no—
5772−1+4—862no—
5782−1+4—862no—
5792−1+4—862no—
5802−1+4—862no—
5812−1+4—862no—
5822−1+4—1721no—
5832−1+4—1721no—
584H(5,𝔽2)—434no—
585H(5,𝔽2)—862no—
586H(5,𝔽2)—862no—
587H(5,𝔽2)—1721no—
588C2×#41—431no—
589C2×#41—431no—
590C2×#41—861no—
591C2×#41—861no—
592C2×#41—861no—
593C2×#41—861no—
594C2×#41—861no—
595C2×#41—861no—
596C2×#41—1721no—
597C2×#41—1721no—
598C2×#41C22×D4311yescharacteristic
599C2×#41C22×D4311yescharacteristic
600C22×Q8—431no—
601C22×Q8—431no—
602C22×Q8—861no—
603C22×Q8—861no—
604C22×Q8—861no—
605C22×Q8—861no—
606C22×D4—431no—
607C22×D4—861no—
608C22×D4—861no—
609C22×D4—1721no—
610#137—434no—
611#137—434no—
612#137—862no—
613#137—868no—
614#137—862no—
615#137—868no—
616#137—862no—
617#137—862no—
618#137—1721no—
619#137—1721no—
620AGL(1,ℤ/8)—862no—
621AGL(1,ℤ/8)—868no—
622AGL(1,ℤ/8)—862no—
623AGL(1,ℤ/8)—868no—
624AGL(1,ℤ/8)—862no—
625AGL(1,ℤ/8)—862no—
626#135—22no—
627#135—22no—
628#135—862no—
629#135—862no—
630#135—868no—
631#135—868no—
632C2×Q16—431no—
633C2×Q16—861no—
634C2×Q16—861no—
635C2×Q16—861no—
636C2×Q16—861no—
637C2×Q16D17211yescharacteristic
638C2×SD16—431no—
639C2×SD16—431no—
640C2×SD16—862no—
641C2×SD16—862no—
642C2×SD16—861no—
643C2×SD16—862no—
644C2×SD16—862no—
645C2×SD16—861no—
646C2×SD16—868no—
647C2×SD16—861no—
648C2×SD16—868no—
649C2×SD16—861no—
650C2×SD16—861no—
651C2×SD16—861no—
652C2×SD16—861no—
653C2×SD16—861no—
654C2×SD16—861no—
655C2×SD16—861no—
656C2×SD16D17211yescharacteristic
657C2×SD16D17211yescharacteristic
658C2×D8—431no—
659C2×D8—861no—
660C2×D8—861no—
661C2×D8D17211yescharacteristic
662#131—22no—
663#131—22no—
664#131—862no—
665#131—862no—
666C2×M16—21no—
667C2×M16—431no—
668C2×M16—431no—
669C2×M16—861no—
670C2×M16C22×D4311yescharacteristic
671C2×M16C22×D4311yescharacteristic
672C22×C8—21no—
673C22×C8—861no—
674C22×C8C22×D4311yescharacteristic
675C22×C8C22×D4311yescharacteristic
676C4⋊Q8—862no—
677C4⋊Q8—862no—
678C22⋊Q8—861no—
679C22⋊Q8—861no—
680#121—861no—
681#121—861no—
682#121—1721no—
683C2×C4⋊C4—431no—
684C2×C4⋊C4—1721no—
685C2×C22⋊C4—1721no—
686C2×C42C22×D4311yescharacteristic
687#104—22no—
688#104—22no—
689#104—862no—
690#104—862no—
691#103—861no—
692#103—861no—
693#103—861no—
694#103—861no—
695#103—861no—
696#103—861no—
697#102—861no—
698#102—861no—
699#101—862no—
700#101—862no—
701#100—1721no—
702C22⋊C8—21no—
703C22⋊C8—21no—
704C22⋊C8—861no—
705C22⋊C8—861no—
706C24—861no—
707C24—1721no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—432no—
715#41—432no—
716#41—864no—
717#41—864no—
718#41—861no—
719#41—861no—
720#41—864no—
721#41—864no—
722#41—861no—
723#41—861no—
724#41—861no—
725#41—861no—
726#41—1722no—
727#41—1722no—
728#41—1722no—
729#41—1722no—
730#41—1722no—
731#41—1724no—
732#41—1724no—
733#41—1722no—
734#41—1722no—
735#41—1724no—
736#41—1724no—
737#41—1722no—
738#41D4×D4312yes—
739#41D4×D4312yes—
740C2×Q8—431no—
741C2×Q8—431no—
742C2×Q8—432no—
743C2×Q8—432no—
744C2×Q8—864no—
745C2×Q8—861no—
746C2×Q8—861no—
747C2×Q8—864no—
748C2×Q8—861no—
749C2×Q8—861no—
750C2×Q8—861no—
751C2×Q8—861no—
752C2×Q8—861no—
753C2×Q8—861no—
754C2×Q8—861no—
755C2×Q8—861no—
756C2×Q8—1721no—
757C2×Q8—1721no—
758C2×Q8—1722no—
759C2×Q8—1722no—
760C2×Q8—1722no—
761C2×Q8—1722no—
762C2×Q8—1722no—
763C2×Q8—1722no—
764C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
765C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—431no—
769C2×D4—431no—
770C2×D4—432no—
771C2×D4—864no—
772C2×D4—861no—
773C2×D4—864no—
774C2×D4—861no—
775C2×D4—861no—
776C2×D4—861no—
777C2×D4—861no—
778C2×D4—861no—
779C2×D4—861no—
780C2×D4—1722no—
781C2×D4—1721no—
782C2×D4—1722no—
783C2×D4—1721no—
784C2×D4—1724no—
785C2×D4—1724no—
786C2×D4—1721no—
787C2×D4—1721no—
788C2×D4—1721no—
789C2×D4C2×D17211yescharacteristic
790C2×D4C2×D17211yescharacteristic
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—861no—
795C22×C4—861no—
796C22×C4—861no—
797C22×C4—861no—
798C22×C4—861no—
799C22×C4—1721no—
800C22×C4—1721no—
801C22×C4—1721no—
802C22×C4—1721no—
803C22×C4—1721no—
804C22×C4C23×D4311yescharacteristic
805Q16—22no—
806Q16—862no—
807Q16—864no—
808Q16—864no—
809Q16—1722no—
810Q16—1722no—
811SD16—22no—
812SD16—22no—
813SD16—862no—
814SD16—864no—
815SD16—862no—
816SD16—864no—
817SD16—864no—
818SD16—864no—
819SD16—864no—
820SD16—864no—
821SD16—864no—
822SD16—864no—
823SD16—1722no—
824SD16—1722no—
825D8—22no—
826D8—862no—
827D8—864no—
828D8—864no—
829M16—24no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—21no—
833M16—432no—
834M16—864no—
835M16—861no—
836M16—861no—
837M16—861no—
838M16D4×D4312yes—
839C2×C8—24no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—21no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—21no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—864no—
847C2×C8—861no—
848C2×C8—861no—
849C2×C8C2×D17211yescharacteristic
850C2×C8C2×D17211yescharacteristic
851C2×C8D4×D4311yescharacteristic
852C2×C8D4×D4311yescharacteristic
853C4⋊C4—861no—
854C4⋊C4—861no—
855C4⋊C4—1721no—
856C4⋊C4—1724no—
857C22⋊C4—3442no—
858C22⋊C4—1721no—
859C22⋊C4—1721no—
860C42—21no—
861C42—21no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—861no—
865C23—862no—
866C23—861no—
867C23—3441no—
868C23—3441no—
869C23—1724no—
870C23—1721no—
871C23—1721no—
872C23—6881no—
873C23—6881no—
874C23#1306337111yescharacteristic
875Q8—21no—
876Q8—21no—
877Q8—21no—
878Q8—432no—
879Q8—861no—
880Q8—861no—
881Q8—862no—
882Q8—862no—
883Q8—862no—
884Q8—861no—
885Q8—862no—
886Q8—1724no—
887Q8—1724no—
888Q8—1721no—
889Q8—1721no—
890Q8—1721no—
891Q8—1721no—
892Q8#1306329512yes—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—21no—
896D4—21no—
897D4—21no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—432no—
901D4—862no—
902D4—862no—
903D4—861no—
904D4—862no—
905D4—862no—
906D4—861no—
907D4—861no—
908D4—1724no—
909D4—1724no—
910D4—1724no—
911D4—1724no—
912D4—1721no—
913D4—1721no—
914D4—1721no—
915D4—1721no—
916D4—6881no—
917D4#1306329512yes—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—861no—
928C2×C4—862no—
929C2×C4—862no—
930C2×C4—862no—
931C2×C4—862no—
932C2×C4—861no—
933C2×C4—3441no—
934C2×C4—1724no—
935C2×C4—1724no—
936C2×C4—1724no—
937C2×C4—1724no—
938C2×C4—1721no—
939C2×C4—1724no—
940C2×C4—1721no—
941C2×C4—1721no—
942C2×C4—1721no—
943C2×C4—1721no—
944C2×C4—1721no—
945C2×C4—1721no—
946C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
950C2×C4C22×D17211yescharacteristic
951C2×C4#1306337111yescharacteristic
952C8—21no—
953C8—22no—
954C8—21no—
955C8—21no—
956C8—21no—
957C8—41no—
958C8—862no—
959C8—1721no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—22no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—862no—
969C22—3442no—
970C22—3441no—
971C22—3441no—
972C22—1721no—
973C22—1722no—
974C22—1721no—
975C22—1721no—
976C22—1721no—
977C22—1721no—
978C22—6881no—
979C22—6884no—
980C22#1458346011yescharacteristic
981C22#1458353311yescharacteristic
982C22D4×D17211yescharacteristic
983C4—22no—
984C4—42no—
985C4—41no—
986C4—862no—
987C4—3441no—
988C4—1722no—
989C4—1722no—
990C4—1721no—
991C4#120×D4311yescharacteristic
992C4C2×#1306329511yescharacteristic
993C4#1458353311yescharacteristic
994C4D4×D17211yescharacteristic
995C2—21no—
996C2—21no—
997C2—42no—
998C2—81no—
999C2—3442no—
1000C2—3441no—
1001C2—1722no—
1002C2#1913790711yescharacteristic
1003C2#1914637111yescharacteristic
1004C2#1914638911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D172
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1876C2
socleC22×C43D42
hypercenter#1876D43
hypocenterC43#23887
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583711C2semidirect
2. C2×#14583706C2semidirect
3. C2×#14583083C2semidirect
4. C2×#14583083C2semidirect
5. #19143913C2semidirect
6. #19143906C2semidirect
7. #19135712C2semidirect
8. #19135710C2semidirect
9. #19135680C2semidirect
10. #19135638C2semidirect
11. #19135110C2semidirect
12. #19135109C2semidirect
13. #19134921C2semidirect
14. #19134550C2semidirect
15. C43×#1876C2semidirect
25. C2×#13063358C22semidirect
28. C2×#13063355C22semidirect
41. #14583477C22semidirect
42. C2×#13063325C22semidirect
54. C2×#13063253C22semidirect
57. C2×#13063250C22semidirect
58. C2×#13063250C22semidirect
59. C2×#13063243C22semidirect
60. C2×#13063243C22semidirect
62. #14582865C22semidirect
64. #14582667C22semidirect
65. #14582664C22semidirect
69. C2×#104×C43C22semidirect
70. C43×#408C22semidirect
71. C43×#341C22semidirect
72. C43×#336C22semidirect
84. #13063371D4semidirect
109. #13063358D4semidirect
114. #13063355D4semidirect
506. #1876D43semidirect
560. C2×#104C2×D43semidirect
569. #408C2×D43semidirect
573. #341C2×D43semidirect
574. #336C2×D43semidirect
575. C43#23887semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837112
C2×#145837062
C2×#145830832
#191439132
#191439062
#191357122
#191357102
#191356802
#191356382
#191351102
#191351092
#191349212
#191345502
C43×#18762
#2388743