Finite Group Databasebeta

← #25128060

Subgroups — #25128060

Order 11008.

1656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583708C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583707C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583081C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143910C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143909C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135708C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135706C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135678C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135638C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135112C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135107C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134920C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134919C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134550C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#456C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063373C2211yescharacteristic
17C2×#13063371C2211yescharacteristic
18#14583708—24no—
19#14583708—24no—
20#14583707—24no—
21#14583707—24no—
22C2×#13063357—21no—
23C2×#13063356—21no—
24C2×#13063356C2211yescharacteristic
25C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13063353C2211yescharacteristic
27C2×#13063352—21no—
28C2×#13063350—21no—
29C2×#13063350C2211yescharacteristic
30C2×#13063348—21no—
31C2×#13063345—21no—
32C2×#13063345C2211yescharacteristic
33C2×#13063345C2211yescharacteristic
34C22×#10621884—21no—
35C22×#10621884C2211yescharacteristic
36C22×#10621884C2211yescharacteristic
37C2×SD16×D43—21no—
38C2×#13063333C2211yescharacteristic
39C2×#13063332C2211yescharacteristic
40#14583477C2211yescharacteristic, complemented
41#14583081—24no—
42#14583061—21no—
43#14583060—21no—
44#14583055—21no—
45#14583053—21no—
46#14583044—21no—
47#14583043—21no—
48#14583038—21no—
49#14583036—21no—
50C2×#13063253C2211yescharacteristic
51C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
52#14582901C2211yescharacteristic
53#14582900C2211yescharacteristic
54C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063241C2211yescharacteristic
58#14582867C2211yescharacteristic, complemented
59#14582866C2211yescharacteristic, complemented
60#14582801C2211yescharacteristic
61#14582667C2211yescharacteristic, complemented
62#14582663C2211yescharacteristic, complemented
63#14582663C2211yescharacteristic, complemented
64#14582654C2211yescharacteristic, complemented
65C2×2−1+4×C43C2211yescharacteristic
66C2×#137×C43C2211yescharacteristic
67C2×#137×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C4⋊Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#456—24no—
70C2×#104×C43C2211yescharacteristic
71C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
73#13063373—22no—
74#13063373—22no—
75#13063373—22no—
76#13063373—41no—
77#13063371—22no—
78#13063371—22no—
79#13063371—41no—
80#13063371D414yescomplemented
81C2×#10621902—21no—
82C2×#10621902—21no—
83C2×#10621902—21no—
84C2×#10621898—21no—
85C2×#10621898—41no—
86C2×#10621898C2311yescharacteristic
87C2×#10621898C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D43—21no—
89C2×Q8×D43—21no—
90C22×D172—21no—
91C22×D172C2311yescharacteristic
92C2×D4×D43—21no—
93C2×D4×D43—41no—
94#13063357—28no—
95#13063356—28no—
96#13063356—22no—
97#13063356—22no—
98#13063356—41no—
99#13063356D414yescomplemented
100#13063353—22no—
101#13063353—22no—
102#13063352—28no—
103#13063350—28no—
104#13063350—22no—
105#13063350—22no—
106#13063348—28no—
107#13063345—28no—
108#13063345—22no—
109#13063345—22no—
110#13063345—22no—
111#13063345—22no—
112C2×#10621885—21no—
113C2×#10621885—21no—
114C2×#10621885D411yescharacteristic
115C2×#10621885D411yescharacteristic
116C2×#10621873—21no—
117C2×#10621883D411yescharacteristic
118C2×#10621883D411yescharacteristic
119C2×#10621884—28no—
120C2×#10621884—21no—
121C2×#10621884—22no—
122C2×#10621884—22no—
123C2×#10621884—21no—
124C2×#10621884—22no—
125C2×#10621884—22no—
126C2×#10621884—21no—
127C2×#10621884—21no—
128C2×#10621884—21no—
129C2×#10621884—21no—
130C2×#10621884—21no—
131C2×#10621884D411yescharacteristic
132C2×#10621884D411yescharacteristic
133SD16×D43—28no—
134C2×D344—21no—
135C2×#10621882—21no—
136C2×#10621882D411yescharacteristic
137C2×#10621882D411yescharacteristic
138#13063333—22no—
139#13063333—22no—
140#13063332—22no—
141#13063332—22no—
142C2×#10621877—21no—
143C2×#10621877C2311yescharacteristic
144C2×#10621877C2311yescharacteristic
145C2×#10621872—21no—
146C22×C43⋊C8—21no—
147C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
148C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
149C2×C8×D43—21no—
150#13063304—21no—
151#13063301—21no—
152#13063299—21no—
153#13063297—41no—
154#13063296—21no—
155C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
156C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
157#13063253—22no—
158#13063253—22no—
159#13063250—21no—
160#13063249—21no—
161#13063249—21no—
162#13063249—21no—
163#13063249—21no—
164#13063249—21no—
165#13063247—21no—
166#13063246—21no—
167#13063244—22no—
168#13063241—41no—
169C22⋊(C43⋊C8)—21no—
170C22⋊(C43⋊C8)—21no—
171(C2×D43)⋊C8—21no—
172(C2×D43)⋊C8—21no—
1732−1+4×C43—22no—
1742−1+4×C43—22no—
1752−1+4×C43—22no—
1762−1+4×C43—41no—
177C2×#41×C43—21no—
178C2×#41×C43—21no—
179C2×#41×C43—41no—
180C2×#41×C43C2311yescharacteristic
181C2×#41×C43C2311yescharacteristic
182C22×Q8×C43—21no—
183C22×Q8×C43—21no—
184C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
186#137×C43—22no—
187#137×C43—22no—
188#137×C43—41no—
189#137×C43D414yescomplemented
190C2×Q16×C43—21no—
191C2×Q16×C43—21no—
192C2×SD16×C43—21no—
193C2×SD16×C43—21no—
194C2×M16×C43C2311yescharacteristic
195C2×M16×C43C2311yescharacteristic
196C4⋊Q8×C43—22no—
197C4⋊Q8×C43—22no—
198C2×C4⋊C4×C43—41no—
199C2×C42×C43C2311yescharacteristic
200#104×C43—22no—
201#104×C43—22no—
202#101×C43—22no—
203C23×D43—21no—
204C23×D43—41no—
205#41×C43—21no—
206#41×C43—21no—
207#41×C43—24no—
208#41×C43—21no—
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—42no—
213#41×C43—44no—
214#41×C43—42no—
215#41×C43—44no—
216#41×C43—42no—
217#41×C43C2×D412yes—
218#41×C43C2×D412yes—
219C2×Q8×C43—21no—
220C2×Q8×C43—21no—
221C2×Q8×C43—24no—
222C2×Q8×C43—21no—
223C2×Q8×C43—21no—
224C2×Q8×C43—21no—
225C2×Q8×C43—21no—
226C2×Q8×C43—21no—
227C2×Q8×C43—21no—
228C2×Q8×C43—21no—
229C2×Q8×C43—21no—
230C2×Q8×C43—41no—
231C2×Q8×C43—42no—
232C2×Q8×C43—42no—
233C2×Q8×C43—42no—
234C2×Q8×C43C2×D412yes—
235C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
236C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
237C2×Q8×C43C2×D412yes—
238C2×D4×C43—21no—
239C2×D4×C43—21no—
240C2×D4×C43—41no—
241C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C43—21no—
244C22×C4×C43—21no—
245C22×C4×C43—21no—
246C22×C4×C43—21no—
247C22×C4×C43—21no—
248C22×C4×C43—41no—
249C22×C4×C43—41no—
250C22×C4×C43C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D43—21no—
252C2×C22⋊D43—21no—
253C2×C22⋊D43—41no—
254C2×C22⋊D43—41no—
255C22×Dic43—21no—
256#10621902—24no—
257#10621902—24no—
258#10621902—42no—
259#10621902—42no—
260#10621902—42no—
261#10621902—42no—
262Q8×D43—24no—
263Q8×D43—42no—
264Q8×D43—42no—
265Q8×D43—42no—
266D4×D43—24no—
267D4×D43—44no—
268D4×D43—42no—
269D4×D43—44no—
270#10621898—21no—
271#10621898—21no—
272#10621898—21no—
273#10621898—21no—
274#10621898—21no—
275#10621898—21no—
276#10621898—24no—
277#10621898—42no—
278#10621898—44no—
279#10621898—44no—
280#10621898C2×D412yes—
281#10621898C2×D412yes—
282C2×D172—21no—
283C2×D172—21no—
284C2×D172—21no—
285C2×D172—21no—
286C2×D172—21no—
287C2×D172—24no—
288C2×D172—41no—
289C2×D172—41no—
290C2×D172—42no—
291C2×D172C2×D411yescharacteristic
292C2×D172C2×D412yes—
293C2×D172C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D43—21no—
295C2×C4×D43—21no—
296C2×C4×D43—41no—
297C2×C4×D43—41no—
298C2×C4×D43—41no—
299C2×Dic86—41no—
300C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
302Q16×C43—24no—
303Q16×C43—42no—
304SD16×C43—24no—
305SD16×C43—42no—
306M16×C43—21no—
307M16×C43—21no—
308M16×C43—21no—
309M16×C43C2×D412yes—
310C2×C8×C43—21no—
311C2×C8×C43—21no—
312C4⋊C4×C43—44no—
313C42×C43—21no—
314C42×C43—21no—
315C22⋊Dic43—41no—
316#10621885—22no—
317#10621885—24no—
318#10621885—22no—
319#10621885—42no—
320#10621884—24no—
321#10621884—24no—
322#10621884—24no—
323#10621884—24no—
324#10621884—24no—
325#10621884—22no—
326#10621884—22no—
327#10621884—24no—
328#10621884—42no—
329#10621883—22no—
330#10621883—22no—
331#10621882—24no—
332#10621882—22no—
333#10621882—22no—
334(C2×D43)⋊C4—41no—
335(C2×D43)⋊C4—82no—
336C4⋊Dic43—21no—
337C4⋊Dic43—21no—
338Dic43⋊C4—41no—
339#10621877—24no—
340#10621877—21no—
341#10621877—21no—
342#10621877—21no—
343#10621877C2×D412yes—
344C2×C43⋊C8—24no—
345C2×C43⋊C8—21no—
346C2×C43⋊C8—21no—
347C2×C43⋊C8—21no—
348C2×C43⋊C8—21no—
349C2×C43⋊C8—21no—
350C2×C43⋊C8—21no—
351C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
352C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
353C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
354C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
355D344—24no—
356#10621873—24no—
357#10621872—24no—
358C8×D43—24no—
359C23×C43—21no—
360C23×C43—21no—
361C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22×D43—21no—
363C22×D43—21no—
364C22×D43—22no—
365C22×D43—44no—
366C22×D43—41no—
367C22×D43—41no—
368C22×D43—81no—
369C22×D43—81no—
370C22×D43—161no—
371C22×D43—161no—
372Q8×C43—21no—
373Q8×C43—22no—
374Q8×C43—21no—
375Q8×C43—22no—
376Q8×C43—22no—
377Q8×C43—22no—
378Q8×C43—21no—
379Q8×C43—44no—
380Q8×C43—41no—
381Q8×C43—41no—
382Q8×C43—41no—
383Q8×C43—41no—
384Q8×C43#12012yes—
385D4×C43—22no—
386D4×C43—22no—
387D4×C43—21no—
388D4×C43—21no—
389D4×C43—21no—
390D4×C43—44no—
391D4×C43—41no—
392D4×C43—41no—
393D4×C43#12012yes—
394C2×C4×C43—21no—
395C2×C4×C43—22no—
396C2×C4×C43—22no—
397C2×C4×C43—22no—
398C2×C4×C43—21no—
399C2×C4×C43—22no—
400C2×C4×C43—22no—
401C2×C4×C43—44no—
402C2×C4×C43—41no—
403C2×C4×C43—44no—
404C2×C4×C43—41no—
405C2×C4×C43—41no—
406C2×C4×C43—41no—
407C2×C4×C43—41no—
408C2×C4×C43—41no—
409C2×C4×C43—41no—
410C2×C4×C43—41no—
411C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C22⋊D43—22no—
418C22⋊D43—22no—
419C22⋊D43—44no—
420C22⋊D43—41no—
421C22⋊D43—41no—
422C22⋊D43—161no—
423C2×Dic43—21no—
424C2×Dic43—21no—
425C2×Dic43—41no—
426C2×Dic43—81no—
427D172—22no—
428D172—21no—
429D172—22no—
430D172—21no—
431D172—21no—
432D172—44no—
433D172—44no—
434D172—41no—
435D172—41no—
436D172#12012yes—
437C4×D43—22no—
438C4×D43—22no—
439C4×D43—44no—
440C4×D43—44no—
441C4×D43—44no—
442C4×D43—41no—
443C4×D43—41no—
444Dic86—21no—
445Dic86—21no—
446Dic86—21no—
447Dic86—44no—
448Dic86#12012yes—
449C8×C43—22no—
450C8×C43—41no—
451C43⋊C8—21no—
452C43⋊C8—21no—
453C43⋊C8—21no—
454C43⋊C8—22no—
455C43⋊C8—21no—
456C43⋊C8—41no—
457#23887—431nomaximal, Sylow
458C22×C43—21no—
459C22×C43—21no—
460C22×C43—22no—
461C22×C43—41no—
462C22×C43—41no—
463C22×C43—41no—
464C22×C43—41no—
465C22×C43—41no—
466C22×C43#53411yescharacteristic
467C22×C43D4211yescharacteristic
468C22×C43D4211yescharacteristic
469C2×D43—22no—
470C2×D43—41no—
471C2×D43—41no—
472C2×D43—42no—
473C2×D43—41no—
474C2×D43—41no—
475C2×D43—41no—
476C2×D43—81no—
477C2×D43—81no—
478C2×D43—82no—
479C2×D43—164no—
480C2×D43—161no—
481C4×C43—22no—
482C4×C43—42no—
483C4×C43—42no—
484C4×C43—41no—
485C4×C43—42no—
486C4×C43C2×#12011yescharacteristic
487C4×C43C2×#12011yescharacteristic
488C4×C43D4211yescharacteristic
489C4×C43D4211yescharacteristic
490Dic43—22no—
491Dic43—41no—
492Dic43—81no—
493C2×#577—431no—
494C2×#577—431no—
495C2×#456—431no—
496C2×#456D4311yescharacteristic, complemented
497#3013—431no—
498#3013—431no—
499#2019—431no—
500#2019—431no—
501#2013—431no—
502#2006—431no—
503#1908—431no—
504#1908—431no—
505#1876—431no—
506#1876—431no—
507#1792—431no—
508C2×C43—21no—
509C2×C43—21no—
510C2×C43—42no—
511C2×C43—81no—
512C2×C43#240311yescharacteristic
513C2×C43#328911yescharacteristic
514C2×C43#329111yescharacteristic
515D43—42no—
516D43—81no—
517D43—82no—
518C2×2−1+4—431no—
519C2×2−1+4C2×D4311yescharacteristic
520C2×H(5,𝔽2)—431no—
521#577—864no—
522#577—864no—
523#577—864no—
524#577—864no—
525C2×#137—431no—
526C2×#137—431no—
527C2×#137—861no—
528C2×#137—861no—
529C2×#137C2×D4311yescharacteristic
530C2×#137C2×D4311yescharacteristic, complemented
531C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
534C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
535C2×#135—431no—
536C2×#135—431no—
537C2×#135—861no—
538C2×#135—861no—
539C22×SD16—431no—
540C22×SD16—431no—
541C22×SD16—861no—
542C22×SD16—861no—
543C2×#131—431no—
544C2×#131—431no—
545#537—431no—
546C2×C4⋊Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
547#456—24no—
548#456—864no—
549#452—861no—
550#452—861no—
551#451—861no—
552#451—861no—
553#449—861no—
554#449—861no—
555#448—861no—
556#448—861no—
557C2×#104—431no—
558C2×#104—431no—
559C2×#104C2×D4311yescharacteristic
560C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
561#417—431no—
562#417—431no—
563C2×#103—431no—
564C2×#103—431no—
565C2×#101—431no—
566C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
567C2×#100—431no—
568#408—431no—
569#408—431no—
570#390—431no—
571#343—431no—
572#341—431no—
573#341—431no—
574#336—431no—
575C43#2388711yescharacteristic, complemented, Sylow
5762−1+4—22no—
5772−1+4—22no—
5782−1+4—22no—
5792−1+4—41no—
5802−1+4—862no—
5812−1+4—862no—
5822−1+4—862no—
5832−1+4—1721no—
584H(5,𝔽2)—434no—
585H(5,𝔽2)—862no—
586H(5,𝔽2)—862no—
587H(5,𝔽2)—1721no—
588C2×#41—21no—
589C2×#41—21no—
590C2×#41—41no—
591C2×#41—431no—
592C2×#41—431no—
593C2×#41—861no—
594C2×#41—861no—
595C2×#41—861no—
596C2×#41—861no—
597C2×#41—1721no—
598C2×#41C22×D4311yescharacteristic
599C2×#41C22×D4311yescharacteristic
600C22×Q8—21no—
601C22×Q8—21no—
602C22×Q8—861no—
603C22×Q8—861no—
604C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
605C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
606C22×D4—431no—
607C22×D4—861no—
608C22×D4—861no—
609C22×D4—1721no—
610#137—22no—
611#137—22no—
612#137—41no—
613#137—434no—
614#137—868no—
615#137—862no—
616#137—868no—
617#137—862no—
618#137—1721no—
619#137C22⋊D4314yescomplemented
620AGL(1,ℤ/8)—862no—
621AGL(1,ℤ/8)—862no—
622AGL(1,ℤ/8)—868no—
623AGL(1,ℤ/8)—862no—
624AGL(1,ℤ/8)—868no—
625AGL(1,ℤ/8)—862no—
626#135—868no—
627#135—862no—
628#135—862no—
629#135—868no—
630#135—862no—
631#135—862no—
632C2×Q16—21no—
633C2×Q16—21no—
634C2×Q16—431no—
635C2×Q16—431no—
636C2×Q16—861no—
637C2×Q16—861no—
638C2×SD16—21no—
639C2×SD16—21no—
640C2×SD16—431no—
641C2×SD16—431no—
642C2×SD16—431no—
643C2×SD16—431no—
644C2×SD16—861no—
645C2×SD16—861no—
646C2×SD16—861no—
647C2×SD16—861no—
648C2×SD16—861no—
649C2×SD16—868no—
650C2×SD16—862no—
651C2×SD16—862no—
652C2×SD16—861no—
653C2×SD16—868no—
654C2×SD16—862no—
655C2×SD16—861no—
656C2×SD16—862no—
657C2×SD16—861no—
658C2×D8—431no—
659C2×D8—431no—
660C2×D8—861no—
661C2×D8—861no—
662#131—862no—
663#131—862no—
664#131—862no—
665#131—862no—
666C2×M16—431no—
667C2×M16—431no—
668C2×M16—861no—
669C2×M16—861no—
670C2×M16C22×D4311yescharacteristic
671C2×M16C22×D4311yescharacteristic
672C22×C8—431no—
673C22×C8—431no—
674C22×C8—861no—
675C22×C8—861no—
676C4⋊Q8—22no—
677C4⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8—861no—
679C22⋊Q8—861no—
680#121—861no—
681#121—861no—
682#121—1721no—
683C2×C4⋊C4—41no—
684C2×C4⋊C4—431no—
685C2×C22⋊C4—1721no—
686C2×C42C22×D4311yescharacteristic
687#104—22no—
688#104—22no—
689#104—862no—
690#104—862no—
691#103—861no—
692#103—861no—
693#103—861no—
694#103—861no—
695#103—861no—
696#103—861no—
697#102—861no—
698#102—861no—
699#101—22no—
700#101—862no—
701#100—1721no—
702C22⋊C8—861no—
703C22⋊C8—861no—
704C22⋊C8—861no—
705C22⋊C8—861no—
706C24—861no—
707C24—1721no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—24no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—21no—
715#41—42no—
716#41—44no—
717#41—42no—
718#41—44no—
719#41—42no—
720#41—432no—
721#41—432no—
722#41—864no—
723#41—861no—
724#41—861no—
725#41—864no—
726#41—864no—
727#41—861no—
728#41—861no—
729#41—861no—
730#41—861no—
731#41—1724no—
732#41—1722no—
733#41—1724no—
734#41—1722no—
735#41—1722no—
736#41—1722no—
737#41—1722no—
738#41D4×D4312yes—
739#41C2×C22⋊D4312yes—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—24no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—41no—
752C2×Q8—42no—
753C2×Q8—42no—
754C2×Q8—42no—
755C2×Q8—431no—
756C2×Q8—431no—
757C2×Q8—864no—
758C2×Q8—1721no—
759C2×Q8—1722no—
760C2×Q8—1722no—
761C2×Q8—1722no—
762C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
763C2×Q8D4×D4312yes—
764C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
765C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—431no—
770C2×D4—431no—
771C2×D4—432no—
772C2×D4—864no—
773C2×D4—861no—
774C2×D4—864no—
775C2×D4—861no—
776C2×D4—861no—
777C2×D4—861no—
778C2×D4—861no—
779C2×D4—861no—
780C2×D4—861no—
781C2×D4—1722no—
782C2×D4—1721no—
783C2×D4—1721no—
784C2×D4—1722no—
785C2×D4—1721no—
786C2×D4—1724no—
787C2×D4—1724no—
788C2×D4—1721no—
789C2×D4D4×D4311yescharacteristic
790C2×D4D4×D4311yescharacteristic
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—861no—
799C22×C4—861no—
800C22×C4—861no—
801C22×C4—1721no—
802C22×C4—1721no—
803C22×C4—1721no—
804C22×C4C23×D4311yescharacteristic
805Q16—24no—
806Q16—42no—
807Q16—862no—
808Q16—864no—
809Q16—862no—
810Q16—1722no—
811SD16—24no—
812SD16—42no—
813SD16—864no—
814SD16—862no—
815SD16—862no—
816SD16—864no—
817SD16—864no—
818SD16—864no—
819SD16—864no—
820SD16—864no—
821SD16—864no—
822SD16—862no—
823SD16—862no—
824SD16—1722no—
825D8—864no—
826D8—862no—
827D8—864no—
828D8—862no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—432no—
833M16—864no—
834M16—864no—
835M16—861no—
836M16—861no—
837M16—861no—
838M16C2×C22⋊D4312yes—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—431no—
842C2×C8—431no—
843C2×C8—431no—
844C2×C8—431no—
845C2×C8—864no—
846C2×C8—864no—
847C2×C8—861no—
848C2×C8—861no—
849C2×C8—861no—
850C2×C8—861no—
851C2×C8—861no—
852C2×C8—861no—
853C4⋊C4—44no—
854C4⋊C4—861no—
855C4⋊C4—861no—
856C4⋊C4—1721no—
857C22⋊C4—3442no—
858C22⋊C4—1721no—
859C22⋊C4—1721no—
860C42—21no—
861C42—21no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—861no—
865C23—862no—
866C23—861no—
867C23—3441no—
868C23—3441no—
869C23—1724no—
870C23—1721no—
871C23—1721no—
872C23—6881no—
873C23—6881no—
874C23#1306337011yescharacteristic
875Q8—21no—
876Q8—21no—
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—22no—
880Q8—22no—
881Q8—21no—
882Q8—44no—
883Q8—41no—
884Q8—41no—
885Q8—41no—
886Q8—41no—
887Q8—432no—
888Q8—861no—
889Q8—861no—
890Q8—861no—
891Q8—1724no—
892Q8#1306329312yes—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—21no—
896D4—21no—
897D4—21no—
898D4—44no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—432no—
902D4—862no—
903D4—862no—
904D4—862no—
905D4—861no—
906D4—862no—
907D4—861no—
908D4—861no—
909D4—1724no—
910D4—1724no—
911D4—1724no—
912D4—1721no—
913D4—1721no—
914D4—1721no—
915D4—1721no—
916D4—6881no—
917D4#1306329312yes—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—44no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—44no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—861no—
936C2×C4—862no—
937C2×C4—862no—
938C2×C4—861no—
939C2×C4—3441no—
940C2×C4—1724no—
941C2×C4—1724no—
942C2×C4—1724no—
943C2×C4—1721no—
944C2×C4—1721no—
945C2×C4—1721no—
946C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
950C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
951C2×C4#1306337011yescharacteristic
952C8—22no—
953C8—41no—
954C8—861no—
955C8—861no—
956C8—862no—
957C8—861no—
958C8—861no—
959C8—1721no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—22no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—862no—
969C22—3442no—
970C22—3441no—
971C22—3441no—
972C22—1721no—
973C22—1722no—
974C22—1721no—
975C22—1721no—
976C22—1721no—
977C22—1721no—
978C22—6881no—
979C22—6884no—
980C22#1458345911yescharacteristic
981C22#1458353111yescharacteristic
982C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
983C4—22no—
984C4—42no—
985C4—41no—
986C4—42no—
987C4—42no—
988C4—862no—
989C4—3441no—
990C4—1721no—
991C4#120×D4311yescharacteristic
992C4C2×#1306329311yescharacteristic
993C4#1458353111yescharacteristic
994C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
995C2—21no—
996C2—21no—
997C2—42no—
998C2—81no—
999C2—3442no—
1000C2—3441no—
1001C2—1722no—
1002C2#1913790611yescharacteristic
1003C2#1914636511yescharacteristic
1004C2#1914638511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583531
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#456C2
socleC22×C43D42
hypercenterC2×#456D43
hypocenterC43#23887
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583708C2semidirect
2. C2×#14583707C2semidirect
3. C2×#14583081C2semidirect
4. #19143910C2semidirect
5. #19143909C2semidirect
6. #19135708C2semidirect
7. #19135706C2semidirect
8. #19135678C2semidirect
9. #19135638C2semidirect
10. #19135112C2semidirect
11. #19135107C2semidirect
12. #19134920C2semidirect
13. #19134919C2semidirect
14. #19134550C2semidirect
15. C2×C43×#456C2semidirect
25. C2×#13063356C22semidirect
40. #14583477C22semidirect
51. C2×#13063253C22semidirect
54. C2×#13063249C22semidirect
55. C2×#13063249C22semidirect
56. C2×#13063244C22semidirect
58. #14582867C22semidirect
59. #14582866C22semidirect
61. #14582667C22semidirect
62. #14582663C22semidirect
63. #14582663C22semidirect
64. #14582654C22semidirect
67. C2×#137×C43C22semidirect
68. C2×C4⋊Q8×C43C22semidirect
71. C2×#104×C43C22semidirect
72. C2×#101×C43C22semidirect
80. #13063371D4semidirect
99. #13063356D4semidirect
189. #137×C43D4semidirect
496. C2×#456D43semidirect
530. C2×#137C2×D43semidirect
546. C2×C4⋊Q8C2×D43semidirect
560. C2×#104C2×D43semidirect
566. C2×#101C2×D43semidirect
575. C43#23887semidirect
619. #137C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837082
C2×#145837072
C2×#145830812
#191439102
#191439092
#191357082
#191357062
#191356782
#191356382
#191351122
#191351072
#191349202
#191349192
#191345502
C2×C43×#4562
#2388743