Finite Group Databasebeta

← #25128063

Subgroups — #25128063

Order 11008.

1656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583711C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583708C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583084C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583080C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143915C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143912C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135712C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135708C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135679C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135639C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135111C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134923C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134922C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134547C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063373C2211yescharacteristic
17C2×#13063372C2211yescharacteristic
18C2×#13063371C2211yescharacteristic
19#14583711—24no—
20#14583711—24no—
21#14583708—24no—
22#14583708—24no—
23C2×#13063358—21no—
24C2×#13063358C2211yescharacteristic
25C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13063357—21no—
27C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063353—21no—
29C2×#13063353C2211yescharacteristic
30C2×#13063353C2211yescharacteristic
31C2×#13063352—21no—
32C2×#13063348—21no—
33C2×#13063347—21no—
34C2×#13063347C2211yescharacteristic
35C2×#13063345C2211yescharacteristic
36C22×#10621873—21no—
37C22×#10621873C2211yescharacteristic
38C22×#10621884C2211yescharacteristic
39C2×SD16×D43—21no—
40C2×#13063333C2211yescharacteristic
41#14583480C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063323C2211yescharacteristic, complemented
43#14583084—24no—
44#14583080—24no—
45#14583064—21no—
46#14583062—21no—
47#14583056—21no—
48#14583056—21no—
49#14583047—21no—
50#14583045—21no—
51#14583039—21no—
52#14583039—21no—
53C2×#13063252C2211yescharacteristic
54C2×#13063251C2211yescharacteristic
55C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
57#14582898C2211yescharacteristic
58C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13063241C2211yescharacteristic
61#14582867C2211yescharacteristic, complemented
62#14582865C2211yescharacteristic, complemented
63#14582800C2211yescharacteristic
64#14582663C2211yescharacteristic, complemented
65#14582653C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C43C2211yescharacteristic
67C2×#131×C43C2211yescharacteristic
68C43×#417C2211yescharacteristic
69C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#341C2211yescharacteristic, complemented
73#13063373—22no—
74#13063373—22no—
75#13063373—22no—
76#13063373—41no—
77#13063372—22no—
78#13063372—22no—
79#13063372—22no—
80#13063372—41no—
81#13063371—22no—
82#13063371—22no—
83#13063371—41no—
84#13063371D414yescomplemented
85C2×#10621902—21no—
86C2×#10621902—21no—
87C2×#10621902—21no—
88C2×#10621898—21no—
89C2×#10621898—21no—
90C2×#10621898—41no—
91C2×#10621898C2311yescharacteristic
92C2×#10621898C2311yescharacteristic
93C2×#10621898C2311yescharacteristic
94C2×#10621900—21no—
95C2×#10621900—41no—
96C22×Dic86—21no—
97C22×Dic86C2311yescharacteristic
98C2×Q8×D43—21no—
99C2×Q8×D43—21no—
100C2×Q8×D43—21no—
101C22×D172—21no—
102C22×D172C2311yescharacteristic
103C2×D4×D43—21no—
104C2×D4×D43—41no—
105#13063358—28no—
106#13063358—22no—
107#13063358—22no—
108#13063358—41no—
109#13063358D414yescomplemented
110#13063357—28no—
111#13063356—22no—
112#13063356—41no—
113#13063353—28no—
114#13063353—22no—
115#13063353—22no—
116#13063353—22no—
117#13063353—22no—
118#13063352—28no—
119#13063348—28no—
120#13063347—28no—
121#13063347—22no—
122#13063347—22no—
123#13063345—22no—
124#13063345—22no—
125C2×Dic172—21no—
126C2×Dic172—21no—
127C2×Dic172D411yescharacteristic
128C2×#10621885—21no—
129C2×#10621885D411yescharacteristic
130C2×#10621873—28no—
131C2×#10621873—21no—
132C2×#10621873—22no—
133C2×#10621873—21no—
134C2×#10621873—21no—
135C2×#10621873—22no—
136C2×#10621873—21no—
137C2×#10621873—21no—
138C2×#10621873—21no—
139C2×#10621873D411yescharacteristic
140C2×#10621873D411yescharacteristic
141C2×#10621883D411yescharacteristic
142C2×#10621884—22no—
143C2×#10621884—22no—
144C2×#10621884—21no—
145C2×#10621884—21no—
146C2×#10621884—21no—
147C2×#10621884D411yescharacteristic
148SD16×D43—28no—
149C2×D344—21no—
150C2×D344—21no—
151C2×D344D411yescharacteristic
152C2×#10621882D411yescharacteristic
153#13063333—22no—
154#13063333—22no—
155C2×#10621877C2311yescharacteristic
156C2×#10621872—21no—
157C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
158C2×C8×D43—21no—
159#13063323—22no—
160#13063323—22no—
161#13063305—21no—
162#13063305—21no—
163#13063300—21no—
164#13063300—21no—
165#13063299—41no—
166C2×Dic43⋊C4—41no—
167C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
168C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
169#13063252—22no—
170#13063251—22no—
171#13063251—22no—
172#13063251—22no—
173#13063248—21no—
174#13063248—21no—
175#13063248—21no—
176#13063245—21no—
177#13063243—22no—
178#13063241—41no—
179(C2×D43)⋊C8—21no—
180(C2×D43)⋊C8—21no—
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182(C2×D43)⋊C8—21no—
183C2×#41×C43C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
185#137×C43—22no—
186#137×C43D414yescomplemented
187C2×Q16×C43—21no—
188C2×SD16×C43—21no—
189#131×C43—22no—
190#131×C43—22no—
191C2×M16×C43—21no—
192C2×M16×C43C2311yescharacteristic
193C2×M16×C43C2311yescharacteristic
194C2×M16×C43C2311yescharacteristic
195C22×C8×C43—21no—
196C22×C8×C43C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
198#103×C43—21no—
199#103×C43—21no—
200#103×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202#101×C43—22no—
203C23×D43—21no—
204C23×D43—41no—
205#41×C43—21no—
206#41×C43—21no—
207#41×C43C2×D412yes—
208#41×C43C2×D412yes—
209C2×Q8×C43—21no—
210C2×Q8×C43—21no—
211C2×Q8×C43—21no—
212C2×Q8×C43—21no—
213C2×Q8×C43—21no—
214C2×Q8×C43C2×D412yes—
215C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—41no—
226C2×C22⋊D43—41no—
227C22×Dic43—21no—
228C22×Dic43—21no—
229C22×Dic43—41no—
230#10621902—24no—
231#10621902—24no—
232#10621902—42no—
233#10621902—42no—
234#10621902—42no—
235#10621902—42no—
236Q8×D43—24no—
237Q8×D43—42no—
238Q8×D43—42no—
239Q8×D43—42no—
240Q8×D43—42no—
241Q8×D43—42no—
242#10621900—42no—
243#10621900—44no—
244#10621900—44no—
245#10621900—42no—
246D4×D43—24no—
247D4×D43—44no—
248D4×D43—42no—
249D4×D43—44no—
250#10621898—21no—
251#10621898—21no—
252#10621898—24no—
253#10621898—21no—
254#10621898—21no—
255#10621898—21no—
256#10621898—21no—
257#10621898—21no—
258#10621898—21no—
259#10621898—21no—
260#10621898—21no—
261#10621898—24no—
262#10621898—42no—
263#10621898—42no—
264#10621898—44no—
265#10621898—44no—
266#10621898C2×D412yes—
267#10621898C2×D412yes—
268C2×D172—21no—
269C2×D172—21no—
270C2×D172—21no—
271C2×D172—21no—
272C2×D172—21no—
273C2×D172—24no—
274C2×D172—41no—
275C2×D172—41no—
276C2×D172—41no—
277C2×D172—42no—
278C2×D172C2×D411yescharacteristic
279C2×D172C2×D411yescharacteristic
280C2×D172C2×D412yes—
281C2×D172C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D43—21no—
283C2×C4×D43—21no—
284C2×C4×D43—21no—
285C2×C4×D43—41no—
286C2×C4×D43—41no—
287C2×C4×D43—41no—
288C2×C4×D43—41no—
289C2×Dic86—24no—
290C2×Dic86—21no—
291C2×Dic86—21no—
292C2×Dic86—21no—
293C2×Dic86—21no—
294C2×Dic86—21no—
295C2×Dic86—42no—
296C2×Dic86—41no—
297C2×Dic86—41no—
298C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
299C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic86C2×D412yes—
301C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
302Q16×C43—24no—
303SD16×C43—24no—
304M16×C43—24no—
305M16×C43—21no—
306M16×C43—21no—
307M16×C43—21no—
308M16×C43—21no—
309M16×C43C2×D412yes—
310M16×C43C2×D412yes—
311C2×C8×C43—24no—
312C2×C8×C43—21no—
313C2×C8×C43—21no—
314C2×C8×C43—21no—
315C2×C8×C43—21no—
316C2×C8×C43—21no—
317C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
318C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C43—21no—
320C4⋊C4×C43—21no—
321#10621885—22no—
322#10621885—42no—
323#10621884—24no—
324#10621884—24no—
325#10621884—22no—
326#10621884—42no—
327#10621883—22no—
328#10621882—22no—
329(C2×D43)⋊C4—41no—
330(C2×D43)⋊C4—41no—
331(C2×D43)⋊C4—82no—
332C4⋊Dic43—41no—
333Dic43⋊C4—44no—
334C4×Dic43—21no—
335C4×Dic43—21no—
336#10621877—21no—
337#10621877—21no—
338C2×C43⋊C8—21no—
339C2×C43⋊C8—21no—
340C2×C43⋊C8—21no—
341C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
342C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
343Dic172—24no—
344Dic172—22no—
345Dic172—42no—
346D344—24no—
347D344—24no—
348D344—22no—
349#10621873—24no—
350#10621873—24no—
351#10621873—24no—
352#10621873—24no—
353#10621873—22no—
354#10621873—24no—
355#10621873—22no—
356#10621873—42no—
357#10621872—24no—
358C8×D43—24no—
359C23×C43—21no—
360C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22×D43—21no—
362C22×D43—21no—
363C22×D43—21no—
364C22×D43—22no—
365C22×D43—44no—
366C22×D43—41no—
367C22×D43—41no—
368C22×D43—81no—
369C22×D43—81no—
370C22×D43—161no—
371C22×D43—161no—
372Q8×C43—21no—
373Q8×C43—22no—
374Q8×C43—22no—
375Q8×C43—41no—
376Q8×C43—41no—
377Q8×C43#12012yes—
378D4×C43—22no—
379D4×C43—22no—
380D4×C43—21no—
381D4×C43#12012yes—
382C2×C4×C43—21no—
383C2×C4×C43—22no—
384C2×C4×C43—22no—
385C2×C4×C43—22no—
386C2×C4×C43—41no—
387C2×C4×C43—41no—
388C2×C4×C43—41no—
389C2×C4×C43—81no—
390C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C22⋊D43—22no—
397C22⋊D43—22no—
398C22⋊D43—44no—
399C22⋊D43—44no—
400C22⋊D43—41no—
401C22⋊D43—41no—
402C22⋊D43—41no—
403C22⋊D43—41no—
404C2×Dic43—21no—
405C2×Dic43—22no—
406C2×Dic43—22no—
407C2×Dic43—21no—
408C2×Dic43—21no—
409C2×Dic43—44no—
410C2×Dic43—41no—
411C2×Dic43—41no—
412C2×Dic43—41no—
413C2×Dic43—41no—
414D172—22no—
415D172—21no—
416D172—22no—
417D172—21no—
418D172—21no—
419D172—21no—
420D172—21no—
421D172—44no—
422D172—44no—
423D172—41no—
424D172—41no—
425D172—161no—
426D172#12012yes—
427C4×D43—22no—
428C4×D43—22no—
429C4×D43—44no—
430C4×D43—44no—
431C4×D43—44no—
432C4×D43—44no—
433C4×D43—41no—
434C4×D43—41no—
435C4×D43—41no—
436C4×D43—41no—
437Dic86—21no—
438Dic86—22no—
439Dic86—21no—
440Dic86—21no—
441Dic86—22no—
442Dic86—21no—
443Dic86—21no—
444Dic86—44no—
445Dic86—44no—
446Dic86—41no—
447Dic86—41no—
448Dic86#12012yes—
449C8×C43—22no—
450C8×C43—21no—
451C8×C43—22no—
452C8×C43—21no—
453C8×C43—41no—
454C43⋊C8—21no—
455C43⋊C8—21no—
456C43⋊C8—41no—
457#23887—431nomaximal, Sylow
458C22×C43—21no—
459C22×C43—21no—
460C22×C43—22no—
461C22×C43—41no—
462C22×C43—41no—
463C22×C43#53411yescharacteristic
464C22×C43D4211yescharacteristic
465C22×C43D4211yescharacteristic
466C2×D43—22no—
467C2×D43—41no—
468C2×D43—41no—
469C2×D43—42no—
470C2×D43—41no—
471C2×D43—41no—
472C2×D43—41no—
473C2×D43—41no—
474C2×D43—41no—
475C2×D43—41no—
476C2×D43—81no—
477C2×D43—81no—
478C2×D43—82no—
479C2×D43—164no—
480C2×D43—161no—
481C4×C43—22no—
482C4×C43—42no—
483C4×C43—81no—
484C4×C43C2×#12011yescharacteristic
485C4×C43C2×#12011yescharacteristic
486C4×C43D4211yescharacteristic
487C4×C43D4211yescharacteristic
488Dic43—22no—
489Dic43—42no—
490Dic43—41no—
491Dic43—42no—
492Dic43—41no—
493C2×#577—431no—
494C2×#577—431no—
495C2×#456—431no—
496C2×#456—431no—
497#3013—431no—
498#3013—431no—
499#2019—431no—
500#2019—431no—
501#2013—431no—
502#2006—431no—
503#1908—431no—
504#1908D4311yescharacteristic, complemented
505#1876—431no—
506#1876—431no—
507#1792—431no—
508C2×C43—21no—
509C2×C43—21no—
510C2×C43—42no—
511C2×C43#240311yescharacteristic
512C2×C43#328911yescharacteristic
513C2×C43#329111yescharacteristic
514D43—42no—
515D43—81no—
516D43—81no—
517D43—82no—
518C2×2−1+4—431no—
519C2×2−1+4—431no—
520C2×H(5,𝔽2)—431no—
521#577—864no—
522#577—864no—
523#577—864no—
524#577—864no—
525C2×#137—431no—
526C2×#137—431no—
527C2×#137—431no—
528C2×#137—861no—
529C2×#137—861no—
530C2×#137C2×D4311yescharacteristic
531C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
534C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
535C2×#135—431no—
536C2×#135—431no—
537C2×#135—861no—
538C2×#135—861no—
539C22×SD16—431no—
540C22×SD16—431no—
541C22×SD16—861no—
542C22×SD16—861no—
543C2×#131—431no—
544C2×#131C2×D4311yescharacteristic
545#537—431no—
546C2×C4⋊Q8—431no—
547#456—864no—
548#456—864no—
549#452—861no—
550#452—861no—
551#451—861no—
552#451—861no—
553#449—861no—
554#449—861no—
555#448—861no—
556#448—861no—
557C2×#104—431no—
558C2×#104—431no—
559C2×#104—431no—
560C2×#104—431no—
561#417—431no—
562#417C2×D4311yescharacteristic
563C2×#103—431no—
564C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
565C2×#101—431no—
566C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
567C2×#100—431no—
568#408—431no—
569#408—431no—
570#390—431no—
571#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
572#341—431no—
573#341C2×D4311yescharacteristic, complemented
574#336—431no—
575C43#2388711yescharacteristic, complemented, Sylow
5762−1+4—862no—
5772−1+4—862no—
5782−1+4—862no—
5792−1+4—862no—
5802−1+4—862no—
5812−1+4—862no—
5822−1+4—1721no—
5832−1+4—1721no—
584H(5,𝔽2)—434no—
585H(5,𝔽2)—862no—
586H(5,𝔽2)—862no—
587H(5,𝔽2)—1721no—
588C2×#41—431no—
589C2×#41—431no—
590C2×#41—431no—
591C2×#41—861no—
592C2×#41—861no—
593C2×#41—861no—
594C2×#41—861no—
595C2×#41—861no—
596C2×#41—861no—
597C2×#41—1721no—
598C2×#41—1721no—
599C2×#41C22×D4311yescharacteristic
600C22×Q8—431no—
601C22×Q8—861no—
602C22×Q8—861no—
603C22×Q8—861no—
604C22×Q8—861no—
605C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
606C22×D4—431no—
607C22×D4—861no—
608C22×D4—861no—
609C22×D4—1721no—
610#137—22no—
611#137—434no—
612#137—862no—
613#137—868no—
614#137—862no—
615#137—868no—
616#137—862no—
617#137—1721no—
618#137—1721no—
619#137D17214yescomplemented
620AGL(1,ℤ/8)—862no—
621AGL(1,ℤ/8)—862no—
622AGL(1,ℤ/8)—868no—
623AGL(1,ℤ/8)—868no—
624AGL(1,ℤ/8)—862no—
625AGL(1,ℤ/8)—862no—
626#135—862no—
627#135—862no—
628#135—868no—
629#135—868no—
630#135—862no—
631#135—862no—
632C2×Q16—21no—
633C2×Q16—431no—
634C2×Q16—431no—
635C2×Q16—861no—
636C2×Q16—861no—
637C2×Q16—861no—
638C2×SD16—21no—
639C2×SD16—431no—
640C2×SD16—431no—
641C2×SD16—431no—
642C2×SD16—431no—
643C2×SD16—862no—
644C2×SD16—861no—
645C2×SD16—862no—
646C2×SD16—861no—
647C2×SD16—861no—
648C2×SD16—868no—
649C2×SD16—861no—
650C2×SD16—861no—
651C2×SD16—861no—
652C2×SD16—868no—
653C2×SD16—862no—
654C2×SD16—862no—
655C2×SD16—861no—
656C2×SD16—861no—
657C2×SD16—861no—
658C2×D8—431no—
659C2×D8—431no—
660C2×D8—861no—
661C2×D8—861no—
662#131—22no—
663#131—22no—
664#131—862no—
665#131—862no—
666C2×M16—21no—
667C2×M16—431no—
668C2×M16—861no—
669C2×M16C22×D4311yescharacteristic
670C2×M16C22×D4311yescharacteristic
671C2×M16C22×D4311yescharacteristic
672C22×C8—21no—
673C22×C8—431no—
674C22×C8—861no—
675C22×C8C22×D4311yescharacteristic
676C4⋊Q8—862no—
677C4⋊Q8—862no—
678C22⋊Q8—861no—
679C22⋊Q8—861no—
680#121—861no—
681#121—861no—
682#121—1721no—
683C2×C4⋊C4—1721no—
684C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
685C2×C22⋊C4—1721no—
686C2×C42—431no—
687#104—862no—
688#104—862no—
689#104—862no—
690#104—862no—
691#103—21no—
692#103—21no—
693#103—21no—
694#103—861no—
695#103—861no—
696#103—861no—
697#102—21no—
698#102—861no—
699#101—22no—
700#101—862no—
701#100—1721no—
702C22⋊C8—861no—
703C22⋊C8—861no—
704C22⋊C8—861no—
705C22⋊C8—861no—
706C24—861no—
707C24—1721no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—432no—
711#41—432no—
712#41—864no—
713#41—864no—
714#41—861no—
715#41—861no—
716#41—864no—
717#41—864no—
718#41—861no—
719#41—861no—
720#41—861no—
721#41—861no—
722#41—861no—
723#41—861no—
724#41—861no—
725#41—861no—
726#41—1722no—
727#41—1724no—
728#41—1722no—
729#41—1724no—
730#41—1724no—
731#41—1722no—
732#41—1722no—
733#41—1722no—
734#41—1724no—
735#41—1722no—
736#41—1722no—
737#41—1722no—
738#41C2×D17212yes—
739#41D4×D4312yes—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—431no—
746C2×Q8—431no—
747C2×Q8—431no—
748C2×Q8—432no—
749C2×Q8—864no—
750C2×Q8—861no—
751C2×Q8—864no—
752C2×Q8—861no—
753C2×Q8—861no—
754C2×Q8—861no—
755C2×Q8—861no—
756C2×Q8—1721no—
757C2×Q8—1722no—
758C2×Q8—1721no—
759C2×Q8—1722no—
760C2×Q8—1722no—
761C2×Q8—1722no—
762C2×Q8—1722no—
763C2×Q8—1722no—
764C2×Q8C2×D17212yes—
765C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
766C2×D4—21no—
767C2×D4—431no—
768C2×D4—431no—
769C2×D4—431no—
770C2×D4—432no—
771C2×D4—864no—
772C2×D4—861no—
773C2×D4—864no—
774C2×D4—861no—
775C2×D4—861no—
776C2×D4—861no—
777C2×D4—861no—
778C2×D4—861no—
779C2×D4—861no—
780C2×D4—861no—
781C2×D4—1722no—
782C2×D4—1721no—
783C2×D4—1721no—
784C2×D4—1721no—
785C2×D4—1722no—
786C2×D4—1721no—
787C2×D4—1724no—
788C2×D4—1724no—
789C2×D4—1721no—
790C2×D4D4×D4311yescharacteristic
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—861no—
795C22×C4—861no—
796C22×C4—861no—
797C22×C4—861no—
798C22×C4—861no—
799C22×C4—1721no—
800C22×C4—1721no—
801C22×C4—1721no—
802C22×C4—1721no—
803C22×C4—1721no—
804C22×C4C23×D4311yescharacteristic
805Q16—24no—
806Q16—862no—
807Q16—864no—
808Q16—862no—
809Q16—1722no—
810Q16—1722no—
811SD16—24no—
812SD16—862no—
813SD16—864no—
814SD16—862no—
815SD16—864no—
816SD16—864no—
817SD16—864no—
818SD16—864no—
819SD16—864no—
820SD16—864no—
821SD16—862no—
822SD16—862no—
823SD16—1722no—
824SD16—1722no—
825D8—862no—
826D8—864no—
827D8—864no—
828D8—862no—
829M16—24no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—21no—
833M16—21no—
834M16—864no—
835M16—861no—
836M16—861no—
837M16C2×D17212yes—
838M16D4×D4312yes—
839C2×C8—24no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—21no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—21no—
845C2×C8—431no—
846C2×C8—431no—
847C2×C8—864no—
848C2×C8—861no—
849C2×C8—861no—
850C2×C8—861no—
851C2×C8D4×D4311yescharacteristic
852C2×C8D4×D4311yescharacteristic
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—1724no—
856C4⋊C4—1721no—
857C22⋊C4—3442no—
858C22⋊C4—1721no—
859C22⋊C4—1721no—
860C42—861no—
861C42—861no—
862C23—21no—
863C23—861no—
864C23—862no—
865C23—861no—
866C23—861no—
867C23—3441no—
868C23—3441no—
869C23—1724no—
870C23—1721no—
871C23—1721no—
872C23—6881no—
873C23—6881no—
874C23#1306337111yescharacteristic
875Q8—21no—
876Q8—22no—
877Q8—22no—
878Q8—41no—
879Q8—41no—
880Q8—432no—
881Q8—861no—
882Q8—861no—
883Q8—862no—
884Q8—861no—
885Q8—862no—
886Q8—861no—
887Q8—861no—
888Q8—1724no—
889Q8—1724no—
890Q8—1721no—
891Q8—1721no—
892Q8#1306329512yes—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—21no—
896D4—432no—
897D4—862no—
898D4—862no—
899D4—861no—
900D4—862no—
901D4—861no—
902D4—862no—
903D4—861no—
904D4—861no—
905D4—861no—
906D4—1724no—
907D4—1724no—
908D4—1724no—
909D4—1724no—
910D4—1721no—
911D4—1721no—
912D4—1721no—
913D4—1721no—
914D4—1721no—
915D4—1721no—
916D4—6881no—
917D4#1306329512yes—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—81no—
926C2×C4—861no—
927C2×C4—862no—
928C2×C4—862no—
929C2×C4—862no—
930C2×C4—861no—
931C2×C4—861no—
932C2×C4—862no—
933C2×C4—1724no—
934C2×C4—1724no—
935C2×C4—1724no—
936C2×C4—1724no—
937C2×C4—1721no—
938C2×C4—1724no—
939C2×C4—1721no—
940C2×C4—1721no—
941C2×C4—1721no—
942C2×C4—1721no—
943C2×C4—1721no—
944C2×C4—1721no—
945C2×C4—1721no—
946C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
950C2×C4C22×D17211yescharacteristic
951C2×C4#1306337111yescharacteristic
952C8—21no—
953C8—22no—
954C8—21no—
955C8—22no—
956C8—41no—
957C8—861no—
958C8—861no—
959C8—1721no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—22no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—862no—
966C22—3442no—
967C22—3441no—
968C22—3441no—
969C22—1721no—
970C22—1721no—
971C22—1722no—
972C22—1721no—
973C22—1721no—
974C22—1721no—
975C22—1721no—
976C22—1721no—
977C22—1721no—
978C22—6881no—
979C22—6884no—
980C22#1458346011yescharacteristic
981C22#1458353311yescharacteristic
982C22D4×D17211yescharacteristic
983C4—22no—
984C4—42no—
985C4—81no—
986C4—862no—
987C4—1722no—
988C4—1721no—
989C4—1721no—
990C4—1722no—
991C4#120×D4311yescharacteristic
992C4C2×#1306329511yescharacteristic
993C4#1458353311yescharacteristic
994C4D4×D17211yescharacteristic
995C2—21no—
996C2—21no—
997C2—42no—
998C2—3442no—
999C2—3441no—
1000C2—3441no—
1001C2—1722no—
1002C2#1913790711yescharacteristic
1003C2#1914636911yescharacteristic
1004C2#1914638711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583533
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1908C2
socleC22×C43D42
hypercenter#1908D43
hypocenterC43#23887
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583711C2semidirect
2. C2×#14583708C2semidirect
3. C2×#14583084C2semidirect
4. C2×#14583080C2semidirect
5. #19143915C2semidirect
6. #19143912C2semidirect
7. #19135712C2semidirect
8. #19135708C2semidirect
9. #19135679C2semidirect
10. #19135639C2semidirect
11. #19135111C2semidirect
12. #19134923C2semidirect
13. #19134922C2semidirect
14. #19134547C2semidirect
15. C43×#1908C2semidirect
25. C2×#13063358C22semidirect
27. C2×#13063356C22semidirect
41. #14583480C22semidirect
42. C2×#13063323C22semidirect
55. C2×#13063251C22semidirect
56. C2×#13063251C22semidirect
58. C2×#13063248C22semidirect
59. C2×#13063243C22semidirect
61. #14582867C22semidirect
62. #14582865C22semidirect
64. #14582663C22semidirect
65. #14582653C22semidirect
69. C2×#103×C43C22semidirect
70. C2×#101×C43C22semidirect
71. C43×#343C22semidirect
72. C43×#341C22semidirect
84. #13063371D4semidirect
109. #13063358D4semidirect
186. #137×C43D4semidirect
504. #1908D43semidirect
564. C2×#103C2×D43semidirect
566. C2×#101C2×D43semidirect
571. #343C2×D43semidirect
573. #341C2×D43semidirect
575. C43#23887semidirect
619. #137D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837112
C2×#145837082
C2×#145830842
C2×#145830802
#191439152
#191439122
#191357122
#191357082
#191356792
#191356392
#191351112
#191349232
#191349222
#191345472
C43×#19082
#2388743