Finite Group Databasebeta

← #25128064

Subgroups — #25128064

Order 11008.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583709C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583703C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583073C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583078C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143907C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143896C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135709C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135701C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135671C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135111C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135104C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134919C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134919C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134548C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13063371C2211yescharacteristic
18C2×#13063370C2211yescharacteristic
19#14583709—24no—
20#14583709—24no—
21#14583703—24no—
22#14583703—24no—
23C2×#13063358C2211yescharacteristic
24C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13063354—21no—
26C2×#13063353C2211yescharacteristic
27C2×#13063352—21no—
28C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063349—21no—
30C2×#13063349—21no—
31C2×#13063346—21no—
32C2×#13063345C2211yescharacteristic
33C2×#13063345C2211yescharacteristic
34C2×#13063344—21no—
35C22×#10621883C2211yescharacteristic, complemented
36C2×SD16×D43—21no—
37C22×#10621882C2211yescharacteristic
38C2×D8×D43—21no—
39C2×#13063333C2211yescharacteristic
40C2×#13063333C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063313C2211yescharacteristic, complemented
42#14583078—24no—
43#14583073—24no—
44#14583059—21no—
45#14583059—21no—
46#14583054—21no—
47#14583049—21no—
48#14583042—21no—
49#14583042—21no—
50#14583037—21no—
51#14583032—21no—
52C2×#13063253C2211yescharacteristic
53C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
54#14582898C2211yescharacteristic
55#14582898C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
61#14582866C2211yescharacteristic, complemented
62#14582866C2211yescharacteristic, complemented
63#14582663C2211yescharacteristic, complemented
64#14582663C2211yescharacteristic, complemented
65#14582654C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#537C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#13063372—22no—
74#13063372—22no—
75#13063372—22no—
76#13063372—41no—
77#13063371—22no—
78#13063371—22no—
79#13063371—22no—
80#13063371—41no—
81#13063370—22no—
82#13063370—22no—
83#13063370—41no—
84#13063370D414yescomplemented
85C2×#10621902—21no—
86C2×#10621898—21no—
87C2×#10621898—21no—
88C2×#10621898C2311yescharacteristic
89C2×#10621898C2311yescharacteristic
90C2×#10621900—21no—
91C2×#10621900—21no—
92C2×#10621900—21no—
93C2×#10621900—41no—
94C22×Dic86—21no—
95C22×Dic86C2311yescharacteristic
96C2×Q8×D43—21no—
97C22×D172—21no—
98C22×D172C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊D43—41no—
100C2×D4×D43—21no—
101C2×D4×D43—21no—
102C2×D4×D43—21no—
103C2×D4×D43—41no—
104#13063358—22no—
105#13063358D414yescomplemented
106#13063355—22no—
107#13063355—41no—
108#13063354—28no—
109#13063353—22no—
110#13063353D414yescomplemented
111#13063352—28no—
112#13063350—22no—
113#13063350—41no—
114#13063349—28no—
115#13063349—28no—
116#13063346—28no—
117#13063345—22no—
118#13063345—22no—
119#13063345—22no—
120#13063345—22no—
121#13063344—28no—
122C2×Dic172—21no—
123C2×#10621885—21no—
124C2×#10621885D411yescharacteristic
125C2×#10621885D411yescharacteristic
126C2×#10621873—21no—
127C2×#10621873—21no—
128C2×#10621883—22no—
129C2×#10621883—22no—
130C2×#10621883—21no—
131C2×#10621883—21no—
132C2×#10621883—21no—
133C2×#10621883D411yescharacteristic
134C2×#10621883D411yescharacteristic
135C2×#10621884—21no—
136C2×#10621884D411yescharacteristic
137C2×#10621884D411yescharacteristic
138SD16×D43—28no—
139C2×D344—21no—
140C2×#10621882—22no—
141C2×#10621882—22no—
142C2×#10621882—21no—
143C2×#10621882—21no—
144C2×#10621882—21no—
145C2×#10621882D411yescharacteristic
146C2×#10621882D411yescharacteristic
147D8×D43—28no—
148#13063333—22no—
149#13063333—22no—
150#13063333—22no—
151#13063333—22no—
152C2×#10621877C2311yescharacteristic
153C2×#10621877C2311yescharacteristic
154C2×#10621872—21no—
155C2×#10621872—21no—
156C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
157C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
158C2×C8×D43—21no—
159C2×C8×D43—21no—
160#13063313—22no—
161#13063313—22no—
162C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
163#13063253—22no—
164#13063253—22no—
165#13063248—21no—
166#13063248—21no—
167#13063248—21no—
168#13063248—21no—
169#13063245—21no—
170#13063245—21no—
171#13063245—21no—
172#13063245—21no—
173#13063243—22no—
174#13063242—41no—
175#13063241—22no—
176C22⋊(C43⋊C8)—21no—
177C22⋊(C43⋊C8)—21no—
178C22⋊(C43⋊C8)—21no—
179C22⋊(C43⋊C8)—21no—
180C2×#41×C43C2311yescharacteristic
181C2×#41×C43C2311yescharacteristic
182C22×D4×C43C2311yescharacteristic
183AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
184AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
185AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
186AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
187C2×SD16×C43—21no—
188C2×SD16×C43—21no—
189C2×D8×C43—21no—
190C2×D8×C43—21no—
191C2×M16×C43C2311yescharacteristic
192C2×M16×C43C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C43—21no—
194C22⋊Q8×C43—21no—
195#121×C43—21no—
196#121×C43—21no—
197#121×C43—41no—
198C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C43—41no—
200C2×C42×C43C2311yescharacteristic
201#104×C43—22no—
202#104×C43—22no—
203C24×C43—21no—
204C23×D43—21no—
205C23×D43—41no—
206C23×D43—41no—
207#41×C43—21no—
208#41×C43—21no—
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214#41×C43—21no—
215C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43—41no—
225C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C43C2×D412yes—
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43—21no—
231C22×C4×C43—21no—
232C22×C4×C43C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—41no—
236C2×C22⋊D43—41no—
237C2×C22⋊D43—41no—
238C2×C22⋊D43—41no—
239C2×C22⋊D43—44no—
240C2×C22⋊D43—44no—
241C22×Dic43—21no—
242C22×Dic43—41no—
243C22×Dic43—41no—
244#10621902—24no—
245#10621902—42no—
246Q8×D43—24no—
247Q8×D43—42no—
248#10621900—24no—
249#10621900—24no—
250#10621900—24no—
251#10621900—42no—
252#10621900—42no—
253#10621900—42no—
254#10621900—44no—
255#10621900—44no—
256D4×D43—24no—
257D4×D43—24no—
258D4×D43—24no—
259D4×D43—44no—
260D4×D43—42no—
261D4×D43—42no—
262D4×D43—42no—
263D4×D43—44no—
264#10621898—21no—
265#10621898—21no—
266#10621898—21no—
267#10621898—21no—
268#10621898—42no—
269#10621898—42no—
270#10621898—42no—
271#10621898—42no—
272#10621898C2×D412yes—
273#10621898C2×D412yes—
274#10621898C2×D412yes—
275#10621898C2×D412yes—
276C2×D172—21no—
277C2×D172—21no—
278C2×D172—21no—
279C2×D172—21no—
280C2×D172—21no—
281C2×D172—41no—
282C2×D172—42no—
283C2×D172—42no—
284C2×D172C2×D412yes—
285C2×D172C2×D411yescharacteristic
286C2×D172C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D43—21no—
288C2×C4×D43—21no—
289C2×C4×D43—41no—
290C2×C4×D43—41no—
291C2×Dic86—21no—
292C2×Dic86—21no—
293C2×Dic86—21no—
294C2×Dic86—21no—
295C2×Dic86—21no—
296C2×Dic86—42no—
297C2×Dic86—41no—
298C2×Dic86—42no—
299C2×Dic86C2×D412yes—
300C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
302SD16×C43—24no—
303SD16×C43—24no—
304D8×C43—24no—
305D8×C43—24no—
306M16×C43—21no—
307M16×C43—21no—
308M16×C43C2×D412yes—
309M16×C43C2×D412yes—
310C2×C8×C43—21no—
311C2×C8×C43—21no—
312C4⋊C4×C43—21no—
313C4⋊C4×C43—21no—
314C4⋊C4×C43—41no—
315C22⋊C4×C43—41no—
316C22⋊C4×C43—41no—
317C22⋊C4×C43—82no—
318C42×C43—21no—
319C42×C43—21no—
320#10621885—22no—
321#10621885—22no—
322#10621885—42no—
323#10621884—22no—
324#10621884—22no—
325#10621884—42no—
326#10621883—24no—
327#10621883—24no—
328#10621883—22no—
329#10621883—22no—
330#10621883—42no—
331#10621882—24no—
332#10621882—24no—
333#10621882—22no—
334#10621882—22no—
335#10621882—42no—
336(C2×D43)⋊C4—44no—
337#10621877—21no—
338#10621877—21no—
339#10621877—21no—
340#10621877—21no—
341C2×C43⋊C8—21no—
342C2×C43⋊C8—21no—
343C2×C43⋊C8—21no—
344C2×C43⋊C8—21no—
345C2×C43⋊C8—21no—
346C2×C43⋊C8—21no—
347C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
348C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
349C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
350C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
351Dic172—24no—
352D344—24no—
353#10621873—24no—
354#10621873—24no—
355#10621872—24no—
356#10621872—24no—
357C8×D43—24no—
358C8×D43—24no—
359C23×C43—21no—
360C23×C43—21no—
361C23×C43—22no—
362C23×C43—41no—
363C23×C43—41no—
364C23×C43—81no—
365C23×C43—81no—
366C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22×D43—21no—
368C22×D43—21no—
369C22×D43—22no—
370C22×D43—44no—
371C22×D43—44no—
372C22×D43—41no—
373C22×D43—41no—
374C22×D43—81no—
375C22×D43—81no—
376C22×D43—161no—
377C22×D43—161no—
378C22×D43—161no—
379C22×D43—161no—
380Q8×C43—21no—
381Q8×C43—21no—
382Q8×C43—21no—
383Q8×C43—21no—
384D4×C43—22no—
385D4×C43—21no—
386D4×C43—21no—
387D4×C43—22no—
388D4×C43—21no—
389D4×C43—21no—
390D4×C43—41no—
391D4×C43—41no—
392D4×C43—41no—
393D4×C43—41no—
394D4×C43—41no—
395D4×C43—41no—
396D4×C43—161no—
397C2×C4×C43—21no—
398C2×C4×C43—21no—
399C2×C4×C43—41no—
400C2×C4×C43—41no—
401C2×C4×C43—41no—
402C2×C4×C43—41no—
403C2×C4×C43—41no—
404C2×C4×C43—41no—
405C2×C4×C43—41no—
406C2×C4×C43—41no—
407C2×C4×C43—81no—
408C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D43—22no—
415C22⋊D43—22no—
416C22⋊D43—22no—
417C22⋊D43—22no—
418C22⋊D43—44no—
419C22⋊D43—44no—
420C22⋊D43—44no—
421C22⋊D43—44no—
422C2×Dic43—21no—
423C2×Dic43—21no—
424C2×Dic43—22no—
425C2×Dic43—44no—
426C2×Dic43—44no—
427C2×Dic43—41no—
428C2×Dic43—41no—
429D172—22no—
430D172—21no—
431D172—21no—
432D172—22no—
433D172—44no—
434D172—41no—
435D172—41no—
436D172#12012yes—
437D172#12012yes—
438C4×D43—22no—
439C4×D43—22no—
440C4×D43—22no—
441C4×D43—22no—
442C4×D43—44no—
443C4×D43—44no—
444Dic86—21no—
445Dic86—21no—
446Dic86—22no—
447Dic86—22no—
448Dic86—44no—
449Dic86—41no—
450Dic86—41no—
451Dic86#12012yes—
452Dic86#12012yes—
453C8×C43—22no—
454C8×C43—22no—
455C43⋊C8—21no—
456C43⋊C8—21no—
457C43⋊C8—21no—
458C43⋊C8—21no—
459C43⋊C8—41no—
460C43⋊C8—41no—
461#23888—431nomaximal, Sylow
462C22×C43—21no—
463C22×C43—21no—
464C22×C43—41no—
465C22×C43—42no—
466C22×C43—41no—
467C22×C43—41no—
468C22×C43—41no—
469C22×C43—41no—
470C22×C43—41no—
471C22×C43—82no—
472C22×C43—81no—
473C22×C43—81no—
474C22×C43—161no—
475C22×C43#53411yescharacteristic
476C22×C43D4211yescharacteristic
477C22×C43D4211yescharacteristic
478C2×D43—22no—
479C2×D43—22no—
480C2×D43—41no—
481C2×D43—41no—
482C2×D43—41no—
483C2×D43—41no—
484C2×D43—42no—
485C2×D43—81no—
486C2×D43—81no—
487C2×D43—82no—
488C2×D43—164no—
489C2×D43—164no—
490C2×D43—161no—
491C4×C43—41no—
492C4×C43—41no—
493C4×C43—81no—
494C4×C43—81no—
495C4×C43C2×#12011yescharacteristic
496C4×C43C2×#12011yescharacteristic
497C4×C43D4211yescharacteristic
498C4×C43D4211yescharacteristic
499Dic43—22no—
500Dic43—22no—
501Dic43—42no—
502C2×#577—431no—
503C2×#576—431no—
504C2×#454—431no—
505C2×#455—431no—
506#3013—431no—
507#3012—431no—
508#2019—431no—
509#2018—431no—
510#2012—431no—
511#2006D4311yescharacteristic, complemented
512#1908—431no—
513#1907—431no—
514#1876—431no—
515#1876—431no—
516#1792—431no—
517C2×C43—21no—
518C2×C43—21no—
519C2×C43—81no—
520C2×C43—82no—
521C2×C43—81no—
522C2×C43#240311yescharacteristic
523C2×C43#328811yescharacteristic
524C2×C43#329011yescharacteristic
525D43—42no—
526D43—42no—
527D43—82no—
528C2×2−1+4—431no—
529C2×H(5,𝔽2)—431no—
530C2×H(5,𝔽2)—431no—
531#577—864no—
532#577—864no—
533#576—864no—
534#576—864no—
535C2×#137—431no—
536C2×#137—431no—
537C2×#137—861no—
538C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
544C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic, complemented
545C2×#135—431no—
546C2×#135—431no—
547C2×#135—861no—
548C2×#135—861no—
549C22×SD16—431no—
550C22×SD16—861no—
551C22×D8—431no—
552C22×D8—861no—
553C2×#131—431no—
554C2×#131—431no—
555#537C2×D4311yescharacteristic, complemented
556C2×#124—431no—
557#455—864no—
558#454—864no—
559#452—861no—
560#452—861no—
561#451—861no—
562#450—861no—
563#449—861no—
564#449—861no—
565#448—861no—
566#447—861no—
567C2×#104—431no—
568C2×#104—431no—
569C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
570C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
571#417—431no—
572#417—431no—
573C2×#103—431no—
574C2×#102—431no—
575C2×#101—431no—
576C2×#100—431no—
577C2×#100—431no—
578#408—431no—
579#408—431no—
580#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
581#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
582#341—431no—
583#341—431no—
584#336—431no—
585C43#2388811yescharacteristic, complemented, Sylow
5862−1+4—862no—
5872−1+4—862no—
5882−1+4—862no—
5892−1+4—1721no—
590H(5,𝔽2)—434no—
591H(5,𝔽2)—862no—
592H(5,𝔽2)—862no—
593H(5,𝔽2)—862no—
594H(5,𝔽2)—862no—
595H(5,𝔽2)—862no—
596H(5,𝔽2)—1721no—
597H(5,𝔽2)—1721no—
598C2×#41—431no—
599C2×#41—431no—
600C2×#41—861no—
601C2×#41—861no—
602C2×#41—861no—
603C2×#41—861no—
604C2×#41—861no—
605C2×#41—861no—
606C2×#41—1721no—
607C2×#41C22×D4311yescharacteristic
608C2×#41C22×D4311yescharacteristic
609C22×Q8—431no—
610C22×Q8—861no—
611C22×Q8—861no—
612C22×D4—431no—
613C22×D4—861no—
614C22×D4—861no—
615C22×D4—861no—
616C22×D4—861no—
617C22×D4—1721no—
618C22×D4—1721no—
619C22×D4C22×D4311yescharacteristic
620#137—434no—
621#137—862no—
622#137—868no—
623#137—862no—
624#137—1721no—
625AGL(1,ℤ/8)—22no—
626AGL(1,ℤ/8)—22no—
627AGL(1,ℤ/8)—22no—
628AGL(1,ℤ/8)—22no—
629AGL(1,ℤ/8)—434no—
630AGL(1,ℤ/8)—862no—
631AGL(1,ℤ/8)—868no—
632AGL(1,ℤ/8)—868no—
633AGL(1,ℤ/8)—868no—
634AGL(1,ℤ/8)—862no—
635AGL(1,ℤ/8)—1721no—
636#135—868no—
637#135—868no—
638#135—862no—
639#135—862no—
640#135—862no—
641#135—862no—
642C2×Q16—431no—
643C2×Q16—431no—
644C2×Q16—861no—
645C2×Q16—861no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—431no—
649C2×SD16—431no—
650C2×SD16—431no—
651C2×SD16—431no—
652C2×SD16—861no—
653C2×SD16—861no—
654C2×SD16—861no—
655C2×SD16—861no—
656C2×SD16—868no—
657C2×SD16—862no—
658C2×SD16—862no—
659C2×SD16—861no—
660C2×SD16—861no—
661C2×D8—21no—
662C2×D8—21no—
663C2×D8—431no—
664C2×D8—431no—
665C2×D8—861no—
666C2×D8—861no—
667C2×D8—861no—
668C2×D8—868no—
669C2×D8—862no—
670C2×D8—862no—
671C2×D8—861no—
672#131—862no—
673#131—862no—
674#131—862no—
675#131—862no—
676C2×M16—431no—
677C2×M16—431no—
678C2×M16—861no—
679C2×M16—861no—
680C2×M16C22×D4311yescharacteristic
681C2×M16C22×D4311yescharacteristic
682C22×C8—431no—
683C22×C8—431no—
684C22×C8—861no—
685C22×C8—861no—
686#124—862no—
687#124—862no—
688C22⋊Q8—21no—
689C22⋊Q8—21no—
690#121—21no—
691#121—21no—
692#121—41no—
693C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—41no—
695C2×C22⋊C4—1721no—
696C2×C42C22×D4311yescharacteristic
697#104—22no—
698#104—22no—
699#104—862no—
700#104—862no—
701#103—861no—
702#103—861no—
703#103—861no—
704#103—861no—
705#102—861no—
706#102—861no—
707#102—861no—
708#102—861no—
709#101—862no—
710#100—862no—
711#100—1721no—
712C22⋊C8—861no—
713C22⋊C8—861no—
714C22⋊C8—861no—
715C22⋊C8—861no—
716C24—21no—
717C24—861no—
718C24—1721no—
719C24—1721no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—432no—
729#41—432no—
730#41—432no—
731#41—432no—
732#41—861no—
733#41—861no—
734#41—861no—
735#41—861no—
736#41—864no—
737#41—864no—
738#41—864no—
739#41—864no—
740#41—1722no—
741#41—1722no—
742#41—1722no—
743#41—1722no—
744#41—1722no—
745#41—1724no—
746#41—1722no—
747#41—1722no—
748#41—1722no—
749#41—1724no—
750C2×Q8—431no—
751C2×Q8—431no—
752C2×Q8—432no—
753C2×Q8—861no—
754C2×Q8—864no—
755C2×Q8—861no—
756C2×Q8—861no—
757C2×Q8—861no—
758C2×Q8—861no—
759C2×Q8—1721no—
760C2×Q8—1722no—
761C2×Q8—1722no—
762C2×Q8—1722no—
763C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
764C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—431no—
774C2×D4—431no—
775C2×D4—432no—
776C2×D4—864no—
777C2×D4—864no—
778C2×D4—864no—
779C2×D4—861no—
780C2×D4—861no—
781C2×D4—861no—
782C2×D4—861no—
783C2×D4—861no—
784C2×D4—861no—
785C2×D4—861no—
786C2×D4—1721no—
787C2×D4—1722no—
788C2×D4—1722no—
789C2×D4—1722no—
790C2×D4—1722no—
791C2×D4—1722no—
792C2×D4—1721no—
793C2×D4—1721no—
794C2×D4—1721no—
795C2×D4—1724no—
796C2×D4—1724no—
797C2×D4—1724no—
798C2×D4—1724no—
799C2×D4—1721no—
800C2×D4D4×D4311yescharacteristic
801C2×D4D4×D4311yescharacteristic
802C2×D4D4×D4312yes—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—861no—
808C22×C4—861no—
809C22×C4—861no—
810C22×C4—1721no—
811C22×C4—1721no—
812C22×C4—1721no—
813C22×C4—1721no—
814C22×C4C23×D4311yescharacteristic
815Q16—864no—
816Q16—862no—
817Q16—862no—
818Q16—1722no—
819SD16—24no—
820SD16—24no—
821SD16—864no—
822SD16—864no—
823SD16—862no—
824SD16—862no—
825SD16—864no—
826SD16—864no—
827SD16—862no—
828SD16—862no—
829SD16—1722no—
830SD16—1722no—
831D8—24no—
832D8—24no—
833D8—864no—
834D8—862no—
835D8—862no—
836D8—864no—
837D8—864no—
838D8—1722no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—864no—
842M16—864no—
843M16—861no—
844M16—861no—
845M16—861no—
846M16—861no—
847M16D4×D4312yes—
848M16D4×D4312yes—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—431no—
852C2×C8—431no—
853C2×C8—431no—
854C2×C8—431no—
855C2×C8—864no—
856C2×C8—864no—
857C2×C8—861no—
858C2×C8—861no—
859C2×C8—861no—
860C2×C8—861no—
861C2×C8—861no—
862C2×C8—861no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—41no—
866C22⋊C4—41no—
867C22⋊C4—41no—
868C22⋊C4—82no—
869C22⋊C4—1724no—
870C42—21no—
871C42—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—22no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—81no—
878C23—81no—
879C23—861no—
880C23—861no—
881C23—862no—
882C23—3441no—
883C23—3441no—
884C23—1724no—
885C23—1724no—
886C23—1721no—
887C23—1721no—
888C23—6881no—
889C23—6881no—
890C23—6881no—
891C23—6881no—
892C23#1306337011yescharacteristic
893Q8—21no—
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—21no—
897Q8—432no—
898Q8—432no—
899Q8—861no—
900Q8—861no—
901Q8—862no—
902Q8—862no—
903Q8—1724no—
904Q8—1721no—
905Q8—1721no—
906D4—21no—
907D4—21no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—161no—
919D4—432no—
920D4—432no—
921D4—862no—
922D4—862no—
923D4—862no—
924D4—862no—
925D4—862no—
926D4—861no—
927D4—861no—
928D4—862no—
929D4—1724no—
930D4—1724no—
931D4—1724no—
932D4—1724no—
933D4—1724no—
934D4—1721no—
935D4—1721no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—81no—
947C2×C4—861no—
948C2×C4—861no—
949C2×C4—862no—
950C2×C4—862no—
951C2×C4—862no—
952C2×C4—862no—
953C2×C4—862no—
954C2×C4—1724no—
955C2×C4—1724no—
956C2×C4—1724no—
957C2×C4—1724no—
958C2×C4—1721no—
959C2×C4—1721no—
960C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
962C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
965C2×C4#1306337111yescharacteristic
966C8—22no—
967C8—22no—
968C8—861no—
969C8—861no—
970C8—861no—
971C8—861no—
972C8—1721no—
973C8—1721no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—42no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—82no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—161no—
987C22—862no—
988C22—862no—
989C22—3442no—
990C22—3441no—
991C22—3441no—
992C22—1722no—
993C22—1721no—
994C22—1721no—
995C22—1721no—
996C22—1721no—
997C22—6881no—
998C22—6884no—
999C22—6884no—
1000C22#1458345711yescharacteristic
1001C22#1458353111yescharacteristic
1002C22#1458353411yescharacteristic
1003C4—41no—
1004C4—41no—
1005C4—81no—
1006C4—81no—
1007C4—862no—
1008C4—862no—
1009C4—1722no—
1010C4#120×D4311yescharacteristic
1011C4#120×D4311yescharacteristic
1012C4#1458353311yescharacteristic
1013C4#1458353311yescharacteristic
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—81no—
1017C2—81no—
1018C2—82no—
1019C2—3442no—
1020C2—1722no—
1021C2—1722no—
1022C2#1913790411yescharacteristic
1023C2#1914635611yescharacteristic
1024C2#1914637411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583531
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2006C2
socleC22×C43D42
hypercenter#2006D43
hypocenterC43#23888
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583709C2semidirect
2. C2×#14583703C2semidirect
3. C2×#14583073C2semidirect
4. C2×#14583078C2semidirect
5. #19143907C2semidirect
6. #19143896C2semidirect
7. #19135709C2semidirect
8. #19135701C2semidirect
9. #19135671C2semidirect
10. #19135111C2semidirect
11. #19135104C2semidirect
12. #19134919C2semidirect
13. #19134919C2semidirect
14. #19134548C2semidirect
15. C43×#2006C2semidirect
16. C2×#13063372C22semidirect
24. C2×#13063355C22semidirect
28. C2×#13063350C22semidirect
35. C22×#10621883C22semidirect
40. C2×#13063333C22semidirect
41. C2×#13063313C22semidirect
53. C2×#13063253C22semidirect
55. #14582898C22semidirect
56. C2×#13063248C22semidirect
57. C2×#13063245C22semidirect
58. C2×#13063243C22semidirect
59. C2×#13063242C22semidirect
60. C2×#13063241C22semidirect
61. #14582866C22semidirect
62. #14582866C22semidirect
63. #14582663C22semidirect
64. #14582663C22semidirect
65. #14582654C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22semidirect
68. C43×#537C22semidirect
69. C2×#104×C43C22semidirect
70. C2×#104×C43C22semidirect
71. C43×#390C22semidirect
72. C43×#343C22semidirect
84. #13063370D4semidirect
105. #13063358D4semidirect
110. #13063353D4semidirect
511. #2006D43semidirect
544. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D43semidirect
555. #537C2×D43semidirect
569. C2×#104C2×D43semidirect
570. C2×#104C2×D43semidirect
580. #390C2×D43semidirect
581. #343C2×D43semidirect
585. C43#23888semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837092
C2×#145837032
C2×#145830732
C2×#145830782
#191439072
#191438962
#191357092
#191357012
#191356712
#191351112
#191351042
#191349192
#191345482
C43×#20062
#2388843