Finite Group Databasebeta

← #25128065

Subgroups — #25128065

Order 11008.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583702C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583072C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583075C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143910C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143895C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135707C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135701C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135669C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135635C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135112C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135103C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134924C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134922C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134549C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#577C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17#14583702—24no—
18#14583702—24no—
19C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13063351—21no—
21C2×#13063351C2211yescharacteristic
22C2×#13063350—21no—
23C2×#13063350C2211yescharacteristic
24C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13063345—21no—
26C2×#13063345C2211yescharacteristic
27C22×#10621882—21no—
28C22×#10621882C2211yescharacteristic
29C2×#13063332C2211yescharacteristic
30#14583477C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063314C2211yescharacteristic, complemented
32#14583075—24no—
33#14583072—24no—
34#14583061—21no—
35#14583060—21no—
36#14583055—21no—
37#14583048—21no—
38#14583044—21no—
39#14583043—21no—
40#14583038—21no—
41#14583031—21no—
42C2×#13063252C2211yescharacteristic
43C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
46#14582900C2211yescharacteristic
47#14582900C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
53#14582866C2211yescharacteristic, complemented
54#14582865C2211yescharacteristic, complemented
55#14582802C2211yescharacteristic, complemented
56#14582667C2211yescharacteristic, complemented
57#14582664C2211yescharacteristic, complemented
58#14582663C2211yescharacteristic, complemented
59#14582653C2211yescharacteristic, complemented
60C2×2−1+4×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
62C43×#577—24no—
63C43×#577—24no—
64C2×#137×C43—21no—
65C2×#137×C43C2211yescharacteristic
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#135×C43—21no—
69C2×#135×C43C2211yescharacteristic
70C22×SD16×C43—21no—
71C22×SD16×C43C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#131×C43C2211yescharacteristic, complemented
73#13063371—22no—
74#13063371—22no—
75#13063371—22no—
76#13063371—41no—
77C2×#10621902—21no—
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898C2311yescharacteristic
80C22×D172—21no—
81C22×D172C2311yescharacteristic
82C2×D4×D43—21no—
83C2×D4×D43—41no—
84#13063356—22no—
85#13063356—41no—
86#13063351—28no—
87#13063351—22no—
88#13063351—22no—
89#13063350—28no—
90#13063350—22no—
91#13063350—22no—
92#13063350—41no—
93#13063350D414yescomplemented
94#13063345—28no—
95#13063345—22no—
96#13063345—22no—
97C2×#10621885—21no—
98C2×#10621885D411yescharacteristic
99C2×#10621883—21no—
100C2×#10621883D411yescharacteristic
101C2×#10621884—21no—
102C2×#10621884—21no—
103C2×#10621884—21no—
104C2×#10621884D411yescharacteristic
105C2×#10621882—28no—
106C2×#10621882—21no—
107C2×#10621882—22no—
108C2×#10621882—21no—
109C2×#10621882—22no—
110C2×#10621882—21no—
111C2×#10621882—21no—
112C2×#10621882—21no—
113C2×#10621882D411yescharacteristic
114#13063332—22no—
115#13063332—22no—
116C2×#10621877—21no—
117C2×#10621877C2311yescharacteristic
118C2×#10621877C2311yescharacteristic
119C2×#10621877C2311yescharacteristic
120C22×C43⋊C8—21no—
121C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
122#13063314—22no—
123#13063314—22no—
124#13063304—21no—
125#13063301—21no—
126#13063299—21no—
127#13063297—41no—
128#13063296—21no—
129C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic43—41no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
132C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
133#13063252—22no—
134#13063252—22no—
135#13063252—22no—
136#13063251—22no—
137#13063249—21no—
138#13063249—21no—
139#13063249—21no—
140#13063249—21no—
141#13063247—21no—
142#13063247—21no—
143#13063246—21no—
144#13063246—21no—
145#13063244—22no—
146#13063242—41no—
147#13063241—22no—
148C22⋊(C43⋊C8)—21no—
149C22⋊(C43⋊C8)—21no—
150(C2×D43)⋊C8—21no—
151(C2×D43)⋊C8—21no—
1522−1+4×C43—22no—
1532−1+4×C43—22no—
1542−1+4×C43—22no—
1552−1+4×C43—41no—
156H(5,𝔽2)×C43—22no—
157H(5,𝔽2)×C43—22no—
158H(5,𝔽2)×C43—41no—
159H(5,𝔽2)×C43D414yescomplemented
160C2×#41×C43—21no—
161C2×#41×C43—21no—
162C2×#41×C43—21no—
163C2×#41×C43—21no—
164C2×#41×C43—41no—
165C2×#41×C43C2311yescharacteristic
166C2×#41×C43C2311yescharacteristic
167C2×#41×C43C2311yescharacteristic
168C22×Q8×C43—21no—
169C22×Q8×C43—21no—
170C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
171C22×D4×C43—21no—
172C22×D4×C43—21no—
173C22×D4×C43—41no—
174C22×D4×C43C2311yescharacteristic
175#137×C43—28no—
176#137×C43—22no—
177#137×C43D414yescomplemented
178AGL(1,ℤ/8)×C43—28no—
179AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
180AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
181#135×C43—28no—
182#135×C43—22no—
183#135×C43—22no—
184C2×Q16×C43—21no—
185C2×Q16×C43D411yescharacteristic
186C2×SD16×C43—28no—
187C2×SD16×C43—21no—
188C2×SD16×C43—22no—
189C2×SD16×C43—21no—
190C2×SD16×C43—22no—
191C2×SD16×C43—21no—
192C2×SD16×C43—21no—
193C2×SD16×C43D411yescharacteristic
194C2×SD16×C43D411yescharacteristic
195C2×D8×C43—21no—
196C2×D8×C43D411yescharacteristic
197#131×C43—22no—
198#131×C43—22no—
199C2×M16×C43—21no—
200C2×M16×C43C2311yescharacteristic
201C22×C8×C43—21no—
202C22×C8×C43C2311yescharacteristic
203C24×C43—21no—
204C24×C43—41no—
205C23×D43—21no—
206C23×D43—41no—
207#41×C43—21no—
208#41×C43—21no—
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—24no—
212#41×C43—24no—
213#41×C43—24no—
214#41×C43—21no—
215#41×C43—21no—
216#41×C43—21no—
217#41×C43—21no—
218#41×C43—42no—
219#41×C43—44no—
220#41×C43—42no—
221#41×C43—42no—
222#41×C43—42no—
223#41×C43—44no—
224#41×C43—42no—
225#41×C43C2×D412yes—
226#41×C43C2×D412yes—
227#41×C43C2×D412yes—
228#41×C43C2×D412yes—
229C2×Q8×C43—21no—
230C2×Q8×C43—24no—
231C2×Q8×C43—21no—
232C2×Q8×C43—21no—
233C2×Q8×C43—21no—
234C2×Q8×C43—21no—
235C2×Q8×C43—41no—
236C2×Q8×C43—42no—
237C2×Q8×C43—42no—
238C2×Q8×C43—42no—
239C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
240C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
241C2×Q8×C43C2×D412yes—
242C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C43—21no—
244C2×D4×C43—21no—
245C2×D4×C43—21no—
246C2×D4×C43—21no—
247C2×D4×C43—24no—
248C2×D4×C43—24no—
249C2×D4×C43—21no—
250C2×D4×C43—21no—
251C2×D4×C43—21no—
252C2×D4×C43—21no—
253C2×D4×C43—41no—
254C2×D4×C43—41no—
255C2×D4×C43—41no—
256C2×D4×C43—44no—
257C2×D4×C43—42no—
258C2×D4×C43—42no—
259C2×D4×C43—44no—
260C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C43C2×D412yes—
263C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C43—21no—
265C22×C4×C43—21no—
266C22×C4×C43—21no—
267C22×C4×C43—21no—
268C22×C4×C43—41no—
269C22×C4×C43—41no—
270C22×C4×C43—41no—
271C22×C4×C43C2411yescharacteristic
272C2×C22⋊D43—21no—
273C2×C22⋊D43—41no—
274C2×C22⋊D43—41no—
275C22×Dic43—21no—
276C22×Dic43—21no—
277#10621902—42no—
278#10621902—42no—
279D4×D43—44no—
280D4×D43—42no—
281D4×D43—44no—
282D4×D43—42no—
283#10621898—24no—
284#10621898—21no—
285#10621898—21no—
286#10621898—21no—
287#10621898—21no—
288#10621898—42no—
289C2×D172—21no—
290C2×D172—24no—
291C2×D172—21no—
292C2×D172—21no—
293C2×D172—21no—
294C2×D172—21no—
295C2×D172—41no—
296C2×D172—42no—
297C2×D172C2×D411yescharacteristic
298C2×D172C2×D412yes—
299C2×C4×D43—21no—
300C2×C4×D43—41no—
301C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
302Q16×C43—24no—
303Q16×C43—22no—
304SD16×C43—24no—
305SD16×C43—24no—
306SD16×C43—24no—
307SD16×C43—22no—
308SD16×C43—22no—
309SD16×C43—24no—
310D8×C43—24no—
311D8×C43—22no—
312M16×C43—24no—
313M16×C43—21no—
314M16×C43C2×D412yes—
315C2×C8×C43—24no—
316C2×C8×C43—21no—
317C2×C8×C43—21no—
318C2×C8×C43—21no—
319C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
321C22⋊Dic43—41no—
322C22⋊Dic43—82no—
323#10621885—22no—
324#10621885—42no—
325#10621884—24no—
326#10621884—22no—
327#10621884—42no—
328#10621884—42no—
329#10621883—24no—
330#10621883—22no—
331#10621882—24no—
332#10621882—24no—
333#10621882—24no—
334#10621882—22no—
335#10621882—24no—
336#10621882—42no—
337(C2×D43)⋊C4—44no—
338(C2×D43)⋊C4—41no—
339C4⋊Dic43—21no—
340C4⋊Dic43—21no—
341Dic43⋊C4—41no—
342C4×Dic43—21no—
343C4×Dic43—21no—
344#10621877—24no—
345#10621877—21no—
346#10621877—21no—
347#10621877—21no—
348#10621877—21no—
349#10621877—21no—
350#10621877C2×D412yes—
351C2×C43⋊C8—24no—
352C2×C43⋊C8—21no—
353C2×C43⋊C8—21no—
354C2×C43⋊C8—21no—
355C2×C43⋊C8—21no—
356C2×C43⋊C8—21no—
357C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
358C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
359C23×C43—21no—
360C23×C43—21no—
361C23×C43—21no—
362C23×C43—22no—
363C23×C43—44no—
364C23×C43—41no—
365C23×C43—41no—
366C23×C43—81no—
367C23×C43—81no—
368C23×C43—161no—
369C23×C43—161no—
370C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22×D43—21no—
372C22×D43—22no—
373C22×D43—41no—
374C22×D43—44no—
375C22×D43—41no—
376C22×D43—81no—
377C22×D43—81no—
378C22×D43—161no—
379C22×D43—161no—
380Q8×C43—21no—
381Q8×C43—21no—
382Q8×C43—22no—
383Q8×C43—21no—
384Q8×C43—21no—
385Q8×C43—22no—
386Q8×C43—44no—
387Q8×C43—41no—
388Q8×C43—41no—
389Q8×C43#12012yes—
390Q8×C43#12012yes—
391D4×C43—22no—
392D4×C43—22no—
393D4×C43—22no—
394D4×C43—22no—
395D4×C43—22no—
396D4×C43—21no—
397D4×C43—22no—
398D4×C43—21no—
399D4×C43—21no—
400D4×C43—21no—
401D4×C43—44no—
402D4×C43—44no—
403D4×C43—44no—
404D4×C43—41no—
405D4×C43—41no—
406D4×C43—41no—
407D4×C43—41no—
408D4×C43#12012yes—
409D4×C43#12012yes—
410C2×C4×C43—21no—
411C2×C4×C43—21no—
412C2×C4×C43—22no—
413C2×C4×C43—22no—
414C2×C4×C43—22no—
415C2×C4×C43—22no—
416C2×C4×C43—21no—
417C2×C4×C43—22no—
418C2×C4×C43—44no—
419C2×C4×C43—44no—
420C2×C4×C43—44no—
421C2×C4×C43—41no—
422C2×C4×C43—41no—
423C2×C4×C43—41no—
424C2×C4×C43—41no—
425C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C22⋊D43—44no—
432C22⋊D43—41no—
433C22⋊D43—41no—
434C22⋊D43—161no—
435C2×Dic43—21no—
436C2×Dic43—41no—
437C2×Dic43—41no—
438C2×Dic43—41no—
439C2×Dic43—41no—
440C2×Dic43—81no—
441D172—22no—
442D172—21no—
443D172—22no—
444D172—21no—
445D172—44no—
446D172—41no—
447D172—41no—
448C4×D43—44no—
449C4×D43—41no—
450C4×D43—41no—
451Dic86—21no—
452Dic86—21no—
453C8×C43—21no—
454C8×C43—22no—
455C8×C43—21no—
456C43⋊C8—21no—
457C43⋊C8—22no—
458C43⋊C8—21no—
459C43⋊C8—41no—
460C43⋊C8—41no—
461#23888—431nomaximal, Sylow
462C22×C43—21no—
463C22×C43—21no—
464C22×C43—22no—
465C22×C43—22no—
466C22×C43—41no—
467C22×C43—41no—
468C22×C43—41no—
469C22×C43—41no—
470C22×C43—42no—
471C22×C43—41no—
472C22×C43—41no—
473C22×C43—41no—
474C22×C43—82no—
475C22×C43—81no—
476C22×C43—81no—
477C22×C43—161no—
478C22×C43—164no—
479C22×C43#53411yescharacteristic
480C22×C43D4211yescharacteristic
481C22×C43D4211yescharacteristic
482C2×D43—41no—
483C2×D43—42no—
484C2×D43—41no—
485C2×D43—41no—
486C2×D43—81no—
487C2×D43—81no—
488C2×D43—82no—
489C2×D43—161no—
490C2×D43—164no—
491C4×C43—22no—
492C4×C43—22no—
493C4×C43—41no—
494C4×C43—42no—
495C4×C43C2×#12011yescharacteristic
496C4×C43C2×#12011yescharacteristic
497C4×C43D4211yescharacteristic
498C4×C43D4211yescharacteristic
499Dic43—41no—
500Dic43—81no—
501Dic43—81no—
502C2×#577D4311yescharacteristic, complemented
503C2×#576—431no—
504C2×#454—431no—
505C2×#455—431no—
506#3013—431no—
507#3012—431no—
508#2019—431no—
509#2018—431no—
510#2012—431no—
511#2006—431no—
512#1908—431no—
513#1907—431no—
514#1876—431no—
515#1876—431no—
516#1792—431no—
517C2×C43—21no—
518C2×C43—21no—
519C2×C43—42no—
520C2×C43—42no—
521C2×C43—81no—
522C2×C43—82no—
523C2×C43#240311yescharacteristic
524C2×C43#328811yescharacteristic
525C2×C43#329011yescharacteristic
526D43—81no—
527D43—82no—
528C2×2−1+4C2×D4311yescharacteristic, complemented
529C2×H(5,𝔽2)—431no—
530C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
531#577—24no—
532#577—24no—
533#576—864no—
534#576—864no—
535C2×#137—21no—
536C2×#137—431no—
537C2×#137C2×D4311yescharacteristic
538C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic, complemented
545C2×#135—21no—
546C2×#135—431no—
547C2×#135—861no—
548C2×#135C2×D4311yescharacteristic
549C22×SD16—21no—
550C22×SD16C2×D4311yescharacteristic, complemented
551C22×D8—431no—
552C22×D8—861no—
553C2×#131—431no—
554C2×#131C2×D4311yescharacteristic, complemented
555#537—431no—
556C2×#124—431no—
557#455—864no—
558#454—864no—
559#452—861no—
560#452—861no—
561#451—861no—
562#450—861no—
563#449—861no—
564#449—861no—
565#448—861no—
566#447—861no—
567C2×#104—431no—
568C2×#104—431no—
569C2×#104—431no—
570C2×#104—431no—
571#417—431no—
572#417—431no—
573C2×#103—431no—
574C2×#102—431no—
575C2×#101—431no—
576C2×#100—431no—
577C2×#100—431no—
578#408—431no—
579#408—431no—
580#390—431no—
581#343—431no—
582#341—431no—
583#341—431no—
584#336—431no—
585C43#2388811yescharacteristic, complemented, Sylow
5862−1+4—22no—
5872−1+4—22no—
5882−1+4—22no—
5892−1+4—41no—
590H(5,𝔽2)—22no—
591H(5,𝔽2)—22no—
592H(5,𝔽2)—41no—
593H(5,𝔽2)—862no—
594H(5,𝔽2)—862no—
595H(5,𝔽2)—862no—
596H(5,𝔽2)—1721no—
597H(5,𝔽2)C22⋊D4314yescomplemented
598C2×#41—21no—
599C2×#41—21no—
600C2×#41—21no—
601C2×#41—21no—
602C2×#41—41no—
603C2×#41—431no—
604C2×#41—861no—
605C2×#41—861no—
606C2×#41C22×D4311yescharacteristic
607C2×#41C22×D4311yescharacteristic
608C2×#41C22×D4311yescharacteristic
609C22×Q8—21no—
610C22×Q8—21no—
611C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
612C22×D4—21no—
613C22×D4—21no—
614C22×D4—41no—
615C22×D4—431no—
616C22×D4—861no—
617C22×D4—861no—
618C22×D4—1721no—
619C22×D4C22×D4311yescharacteristic
620#137—28no—
621#137—22no—
622#137—862no—
623#137—1721no—
624#137C22⋊D4314yescomplemented
625AGL(1,ℤ/8)—28no—
626AGL(1,ℤ/8)—22no—
627AGL(1,ℤ/8)—22no—
628AGL(1,ℤ/8)—434no—
629AGL(1,ℤ/8)—862no—
630AGL(1,ℤ/8)—868no—
631AGL(1,ℤ/8)—868no—
632AGL(1,ℤ/8)—862no—
633AGL(1,ℤ/8)—862no—
634AGL(1,ℤ/8)—862no—
635AGL(1,ℤ/8)—1721no—
636#135—28no—
637#135—22no—
638#135—22no—
639#135—868no—
640#135—862no—
641#135—862no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—431no—
644C2×Q16—861no—
645C2×Q16C22⋊D4311yescharacteristic
646C2×SD16—28no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—22no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—22no—
651C2×SD16—21no—
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—431no—
654C2×SD16—431no—
655C2×SD16—861no—
656C2×SD16—861no—
657C2×SD16—861no—
658C2×SD16—861no—
659C2×SD16C22⋊D4311yescharacteristic
660C2×SD16C22⋊D4311yescharacteristic
661C2×D8—21no—
662C2×D8—431no—
663C2×D8—861no—
664C2×D8—861no—
665C2×D8—862no—
666C2×D8—861no—
667C2×D8—868no—
668C2×D8—861no—
669C2×D8—862no—
670C2×D8—861no—
671C2×D8C22⋊D4311yescharacteristic
672#131—22no—
673#131—22no—
674#131—862no—
675#131—862no—
676C2×M16—21no—
677C2×M16—431no—
678C2×M16—431no—
679C2×M16—431no—
680C2×M16—861no—
681C2×M16C22×D4311yescharacteristic
682C22×C8—21no—
683C22×C8—431no—
684C22×C8—861no—
685C22×C8C22×D4311yescharacteristic
686#124—862no—
687#124—862no—
688C22⋊Q8—861no—
689C22⋊Q8—861no—
690#121—861no—
691#121—861no—
692#121—1721no—
693C2×C4⋊C4—431no—
694C2×C22⋊C4—1721no—
695C2×C22⋊C4—1721no—
696C2×C42—431no—
697#104—862no—
698#104—862no—
699#104—862no—
700#104—862no—
701#103—861no—
702#103—861no—
703#103—861no—
704#103—861no—
705#102—861no—
706#102—861no—
707#102—861no—
708#102—861no—
709#101—862no—
710#100—862no—
711#100—1721no—
712C22⋊C8—861no—
713C22⋊C8—861no—
714C22⋊C8—861no—
715C22⋊C8—861no—
716C24—21no—
717C24—41no—
718C24—861no—
719C24—1721no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—24no—
725#41—24no—
726#41—24no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—42no—
732#41—44no—
733#41—42no—
734#41—42no—
735#41—42no—
736#41—44no—
737#41—42no—
738#41—864no—
739#41—861no—
740#41—861no—
741#41—861no—
742#41—861no—
743#41—1722no—
744#41—1722no—
745#41—1722no—
746#41D4×D4312yes—
747#41C2×C22⋊D4312yes—
748#41C2×C22⋊D4312yes—
749#41C2×C22⋊D4312yes—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—24no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—41no—
757C2×Q8—42no—
758C2×Q8—42no—
759C2×Q8—42no—
760C2×Q8—431no—
761C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
762C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
763C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
764C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—24no—
768C2×D4—24no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—42no—
776C2×D4—42no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—44no—
780C2×D4—44no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—431no—
783C2×D4—432no—
784C2×D4—864no—
785C2×D4—861no—
786C2×D4—861no—
787C2×D4—861no—
788C2×D4—861no—
789C2×D4—861no—
790C2×D4—861no—
791C2×D4—1722no—
792C2×D4—1721no—
793C2×D4—1721no—
794C2×D4—1722no—
795C2×D4—1724no—
796C2×D4—1724no—
797C2×D4—1722no—
798C2×D4—1721no—
799C2×D4D4×D4311yescharacteristic
800C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
801C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
802C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—861no—
811C22×C4—861no—
812C22×C4—861no—
813C22×C4—1721no—
814C22×C4C23×D4311yescharacteristic
815Q16—24no—
816Q16—22no—
817Q16—862no—
818Q16—1722no—
819SD16—24no—
820SD16—24no—
821SD16—24no—
822SD16—22no—
823SD16—22no—
824SD16—24no—
825SD16—864no—
826SD16—862no—
827SD16—864no—
828SD16—862no—
829SD16—1722no—
830SD16—1722no—
831D8—24no—
832D8—22no—
833D8—864no—
834D8—864no—
835D8—864no—
836D8—862no—
837D8—864no—
838D8—1722no—
839M16—24no—
840M16—21no—
841M16—432no—
842M16—864no—
843M16—861no—
844M16—861no—
845M16—861no—
846M16—861no—
847M16—861no—
848M16C2×C22⋊D4312yes—
849C2×C8—24no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—431no—
854C2×C8—431no—
855C2×C8—864no—
856C2×C8—861no—
857C2×C8—861no—
858C2×C8—861no—
859C2×C8—861no—
860C2×C8—861no—
861C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
862C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
863C4⋊C4—861no—
864C4⋊C4—861no—
865C4⋊C4—1721no—
866C22⋊C4—3442no—
867C22⋊C4—1724no—
868C22⋊C4—1721no—
869C22⋊C4—1721no—
870C42—861no—
871C42—861no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—22no—
876C23—44no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—81no—
880C23—81no—
881C23—161no—
882C23—161no—
883C23—862no—
884C23—861no—
885C23—3441no—
886C23—3441no—
887C23—1724no—
888C23—1721no—
889C23—1721no—
890C23—6881no—
891C23—6881no—
892C23#1306337011yescharacteristic
893Q8—21no—
894Q8—21no—
895Q8—22no—
896Q8—21no—
897Q8—21no—
898Q8—22no—
899Q8—44no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—861no—
903Q8—861no—
904Q8#1306329312yes—
905Q8#1306329412yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—22no—
911D4—21no—
912D4—22no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—21no—
916D4—44no—
917D4—44no—
918D4—44no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—862no—
924D4—861no—
925D4—862no—
926D4—861no—
927D4—1724no—
928D4—1724no—
929D4—1721no—
930D4—1721no—
931D4—1721no—
932D4—1721no—
933D4—6881no—
934D4#1306329312yes—
935D4#1306329412yes—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—44no—
945C2×C4—44no—
946C2×C4—44no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—861no—
952C2×C4—3441no—
953C2×C4—1724no—
954C2×C4—1721no—
955C2×C4—1721no—
956C2×C4—1721no—
957C2×C4—1721no—
958C2×C4—1721no—
959C2×C4—1721no—
960C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
962C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
963C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
964C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
965C2×C4#1306337011yescharacteristic
966C8—21no—
967C8—22no—
968C8—21no—
969C8—861no—
970C8—861no—
971C8—862no—
972C8—1721no—
973C8—1721no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—22no—
977C22—22no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—42no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—82no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—161no—
990C22—164no—
991C22—3442no—
992C22—3441no—
993C22—3441no—
994C22—1722no—
995C22—1721no—
996C22—1721no—
997C22—1721no—
998C22—6881no—
999C22—6884no—
1000C22#1458345811yescharacteristic
1001C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1002C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1003C4—22no—
1004C4—22no—
1005C4—42no—
1006C4—41no—
1007C4—3441no—
1008C4—3441no—
1009C4—1721no—
1010C4C2×#1306329311yescharacteristic
1011C4C2×#1306329411yescharacteristic
1012C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1013C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—42no—
1017C2—42no—
1018C2—81no—
1019C2—82no—
1020C2—3442no—
1021C2—3441no—
1022C2#1913790511yescharacteristic
1023C2#1914635711yescharacteristic
1024C2#1914637511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#577C2
socleC22×C43D42
hypercenterC2×#577D43
hypocenterC43#23888
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583702C2semidirect
2. C2×#14583072C2semidirect
3. C2×#14583075C2semidirect
4. #19143910C2semidirect
5. #19143895C2semidirect
6. #19135707C2semidirect
7. #19135701C2semidirect
8. #19135669C2semidirect
9. #19135635C2semidirect
10. #19135112C2semidirect
11. #19135103C2semidirect
12. #19134924C2semidirect
13. #19134922C2semidirect
14. #19134549C2semidirect
15. C2×C43×#577C2semidirect
19. C2×#13063356C22semidirect
24. C2×#13063350C22semidirect
30. #14583477C22semidirect
31. C2×#13063314C22semidirect
43. C2×#13063252C22semidirect
44. C2×#13063252C22semidirect
45. C2×#13063251C22semidirect
47. #14582900C22semidirect
48. C2×#13063249C22semidirect
49. C2×#13063247C22semidirect
50. C2×#13063244C22semidirect
51. C2×#13063242C22semidirect
52. C2×#13063241C22semidirect
53. #14582866C22semidirect
54. #14582865C22semidirect
55. #14582802C22semidirect
56. #14582667C22semidirect
57. #14582664C22semidirect
58. #14582663C22semidirect
59. #14582653C22semidirect
60. C2×2−1+4×C43C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22semidirect
71. C22×SD16×C43C22semidirect
72. C2×#131×C43C22semidirect
93. #13063350D4semidirect
159. H(5,𝔽2)×C43D4semidirect
177. #137×C43D4semidirect
502. C2×#577D43semidirect
528. C2×2−1+4C2×D43semidirect
544. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D43semidirect
550. C22×SD16C2×D43semidirect
554. C2×#131C2×D43semidirect
585. C43#23888semidirect
597. H(5,𝔽2)C22⋊D43semidirect
624. #137C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837022
C2×#145830722
C2×#145830752
#191439102
#191438952
#191357072
#191357012
#191356692
#191356352
#191351122
#191351032
#191349242
#191349222
#191345492
C2×C43×#5772
#2388843