Finite Group Databasebeta

← #25128066

Subgroups — #25128066

Order 11008.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583709C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583700C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583070C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583079C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143913C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143898C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135711C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135670C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135635C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135109C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135100C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134925C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134923C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134551C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13063370C2211yescharacteristic
18C2×#13063370C2211yescharacteristic
19#14583709—24no—
20#14583709—24no—
21#14583700—24no—
22#14583700—24no—
23C2×#13063358C2211yescharacteristic
24C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13063354—21no—
26C2×#13063351C2211yescharacteristic
27C2×#13063351C2211yescharacteristic
28C2×#13063349—21no—
29C2×#13063349—21no—
30C2×#13063349—21no—
31C2×#13063347C2211yescharacteristic
32C2×#13063345C2211yescharacteristic
33C2×#13063344—21no—
34C2×#13063344—21no—
35C22×#10621883C2211yescharacteristic, complemented
36C2×SD16×D43—21no—
37C2×D8×D43—21no—
38C2×#13063333C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063331C2211yescharacteristic
40#14583477C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063312C2211yescharacteristic, complemented
42#14583079—24no—
43#14583070—24no—
44#14583063—21no—
45#14583058—21no—
46#14583057—21no—
47#14583048—21no—
48#14583046—21no—
49#14583041—21no—
50#14583040—21no—
51#14583031—21no—
52C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063251C2211yescharacteristic
54C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
56#14582901C2211yescharacteristic
57#14582901C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
61#14582867C2211yescharacteristic, complemented
62#14582802C2211yescharacteristic, complemented
63#14582667C2211yescharacteristic, complemented
64#14582663C2211yescharacteristic, complemented
65#14582653C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C22×D8×C43C2211yescharacteristic
69C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#408C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#341C2211yescharacteristic, complemented
73#13063372—22no—
74#13063372—22no—
75#13063372—22no—
76#13063372—41no—
77#13063370—22no—
78#13063370—22no—
79#13063370—22no—
80#13063370—22no—
81#13063370—22no—
82#13063370—41no—
83#13063370—41no—
84#13063370D414yescomplemented
85C2×#10621898—21no—
86C2×#10621898C2311yescharacteristic
87C2×#10621898C2311yescharacteristic
88C2×#10621898C2311yescharacteristic
89C2×#10621900—21no—
90C2×#10621900—21no—
91C2×#10621900—21no—
92C2×#10621900—21no—
93C2×#10621900—21no—
94C2×#10621900—41no—
95C22×Dic86—21no—
96C22×Dic86C2311yescharacteristic
97C2×Q8×D43—21no—
98C22×C22⋊D43—41no—
99C22×C22⋊D43—41no—
100C2×D4×D43—21no—
101C2×D4×D43—21no—
102C2×D4×D43—21no—
103C2×D4×D43—21no—
104#13063358—22no—
105#13063358—22no—
106#13063358—41no—
107#13063358D414yescomplemented
108#13063354—28no—
109#13063351—22no—
110#13063351—22no—
111#13063351—22no—
112#13063351D414yescomplemented
113#13063349—28no—
114#13063349—28no—
115#13063349—28no—
116#13063347—22no—
117#13063347—22no—
118#13063345—22no—
119#13063345—22no—
120#13063344—28no—
121#13063344—28no—
122C2×Dic172—21no—
123C2×Dic172—21no—
124C2×Dic172D411yescharacteristic
125C2×#10621885D411yescharacteristic
126C2×#10621873—21no—
127C2×#10621873—21no—
128C2×#10621873D411yescharacteristic
129C2×#10621873D411yescharacteristic
130C2×#10621883—22no—
131C2×#10621883—22no—
132C2×#10621883—21no—
133C2×#10621883—21no—
134C2×#10621883—21no—
135C2×#10621883—21no—
136C2×#10621883D411yescharacteristic
137C2×#10621884D411yescharacteristic
138SD16×D43—28no—
139C2×D344D411yescharacteristic
140C2×#10621882—21no—
141C2×#10621882—21no—
142C2×#10621882D411yescharacteristic
143D8×D43—28no—
144#13063333—22no—
145#13063333—22no—
146#13063331—22no—
147#13063331—22no—
148C2×#10621877C2311yescharacteristic
149C2×#10621872—21no—
150C2×#10621872—21no—
151C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
152C2×C8×D43—21no—
153C2×C8×D43—21no—
154#13063312—22no—
155#13063312—22no—
156#13063304—21no—
157#13063301—21no—
158#13063299—21no—
159#13063297—41no—
160#13063296—21no—
161C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic43—41no—
163C2×C22⋊Dic43—41no—
164C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
165#13063252—22no—
166#13063251—22no—
167#13063251—22no—
168#13063251—22no—
169#13063250—21no—
170#13063250—21no—
171#13063250—21no—
172#13063250—21no—
173#13063247—21no—
174#13063247—21no—
175#13063246—21no—
176#13063246—21no—
177#13063243—22no—
178(C2×D43)⋊C8—21no—
179(C2×D43)⋊C8—21no—
180C2×#41×C43C2311yescharacteristic
181C22×D4×C43C2311yescharacteristic
182C22×D4×C43C2311yescharacteristic
183AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
184AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
185AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
186AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
187C2×SD16×C43—21no—
188C2×SD16×C43—21no—
189C2×D8×C43—22no—
190C2×D8×C43—22no—
191C2×D8×C43—21no—
192C2×D8×C43—21no—
193C2×D8×C43—21no—
194C2×D8×C43—21no—
195C2×M16×C43C2311yescharacteristic
196C2×M16×C43C2311yescharacteristic
197C2×M16×C43C2311yescharacteristic
198C22×C8×C43C2311yescharacteristic
199#100×C43—22no—
200#100×C43—41no—
201C22⋊C8×C43—21no—
202C22⋊C8×C43—21no—
203C24×C43—21no—
204C24×C43—21no—
205C23×D43—41no—
206C23×D43—41no—
207#41×C43—21no—
208#41×C43—21no—
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C43C2×D412yes—
225C2×D4×C43C2×D412yes—
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—41no—
232C2×C22⋊D43—41no—
233C2×C22⋊D43—41no—
234C2×C22⋊D43—41no—
235C2×C22⋊D43—41no—
236C2×C22⋊D43—41no—
237C2×C22⋊D43—44no—
238C2×C22⋊D43—44no—
239C2×C22⋊D43—44no—
240C2×C22⋊D43—44no—
241C22×Dic43—21no—
242C22×Dic43—21no—
243C22×Dic43—21no—
244C22×Dic43—41no—
245C22×Dic43—41no—
246C22×Dic43—41no—
247Q8×D43—24no—
248Q8×D43—42no—
249#10621900—24no—
250#10621900—24no—
251#10621900—24no—
252#10621900—24no—
253#10621900—42no—
254#10621900—42no—
255#10621900—42no—
256#10621900—42no—
257#10621900—42no—
258#10621900—44no—
259#10621900—44no—
260#10621900—42no—
261D4×D43—24no—
262D4×D43—24no—
263D4×D43—24no—
264D4×D43—42no—
265D4×D43—42no—
266D4×D43—42no—
267D4×D43—42no—
268D4×D43—42no—
269#10621898—21no—
270#10621898—21no—
271#10621898—21no—
272#10621898—21no—
273#10621898—21no—
274#10621898—21no—
275#10621898—21no—
276#10621898—21no—
277#10621898—42no—
278#10621898—42no—
279#10621898C2×D412yes—
280#10621898C2×D412yes—
281#10621898C2×D412yes—
282#10621898C2×D412yes—
283C2×D172C2×D411yescharacteristic
284C2×D172C2×D411yescharacteristic
285C2×D172C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D43—21no—
287C2×C4×D43—21no—
288C2×C4×D43—21no—
289C2×C4×D43—41no—
290C2×Dic86—21no—
291C2×Dic86—21no—
292C2×Dic86—21no—
293C2×Dic86—21no—
294C2×Dic86—21no—
295C2×Dic86—42no—
296C2×Dic86—41no—
297C2×Dic86—42no—
298C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
299C2×Dic86C2×D412yes—
300C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
302SD16×C43—24no—
303SD16×C43—42no—
304D8×C43—24no—
305D8×C43—24no—
306D8×C43—24no—
307D8×C43—42no—
308M16×C43—21no—
309M16×C43—21no—
310M16×C43—21no—
311M16×C43—21no—
312M16×C43—21no—
313M16×C43C2×D412yes—
314C2×C8×C43—21no—
315C2×C8×C43—21no—
316C2×C8×C43—21no—
317C2×C8×C43—21no—
318C2×C8×C43—21no—
319C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
321C22⋊Dic43—44no—
322C22⋊Dic43—41no—
323C22⋊Dic43—82no—
324#10621885—22no—
325#10621884—22no—
326#10621883—24no—
327#10621883—24no—
328#10621883—24no—
329#10621883—24no—
330#10621883—22no—
331#10621882—24no—
332#10621882—24no—
333#10621882—22no—
334(C2×D43)⋊C4—41no—
335C4⋊Dic43—21no—
336C4⋊Dic43—21no—
337Dic43⋊C4—41no—
338C4×Dic43—21no—
339C4×Dic43—21no—
340#10621877—21no—
341#10621877C2×D412yes—
342C2×C43⋊C8—21no—
343C2×C43⋊C8—21no—
344C2×C43⋊C8—21no—
345C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
346C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
347Dic172—24no—
348Dic172—22no—
349Dic172—42no—
350D344—22no—
351#10621873—24no—
352#10621873—22no—
353#10621873—22no—
354#10621873—42no—
355#10621872—24no—
356#10621872—24no—
357C8×D43—24no—
358C8×D43—24no—
359C23×C43—21no—
360C23×C43—22no—
361C23×C43—22no—
362C23×C43—41no—
363C23×C43—41no—
364C23×C43—41no—
365C23×C43—41no—
366C23×C43—81no—
367C23×C43—81no—
368C23×C43—81no—
369C23×C43—81no—
370C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22×D43—21no—
372C22×D43—21no—
373C22×D43—21no—
374C22×D43—44no—
375C22×D43—44no—
376C22×D43—161no—
377C22×D43—161no—
378C22×D43—161no—
379C22×D43—161no—
380Q8×C43—21no—
381Q8×C43—21no—
382D4×C43—22no—
383D4×C43—22no—
384D4×C43—21no—
385D4×C43—22no—
386D4×C43—21no—
387D4×C43—22no—
388D4×C43—41no—
389D4×C43—41no—
390D4×C43—41no—
391D4×C43—41no—
392D4×C43—41no—
393D4×C43—41no—
394C2×C4×C43—21no—
395C2×C4×C43—41no—
396C2×C4×C43—41no—
397C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C22⋊D43—22no—
404C22⋊D43—22no—
405C22⋊D43—22no—
406C22⋊D43—22no—
407C22⋊D43—44no—
408C22⋊D43—44no—
409C22⋊D43—44no—
410C22⋊D43—44no—
411C22⋊D43—44no—
412C22⋊D43—41no—
413C22⋊D43—41no—
414C22⋊D43—161no—
415C2×Dic43—21no—
416C2×Dic43—21no—
417C2×Dic43—21no—
418C2×Dic43—22no—
419C2×Dic43—44no—
420C2×Dic43—44no—
421C2×Dic43—44no—
422C2×Dic43—41no—
423C2×Dic43—41no—
424C2×Dic43—41no—
425C2×Dic43—41no—
426C2×Dic43—41no—
427C2×Dic43—41no—
428C2×Dic43—81no—
429D172—21no—
430D172—21no—
431D172—21no—
432D172—21no—
433D172#12012yes—
434D172#12012yes—
435C4×D43—22no—
436C4×D43—22no—
437C4×D43—22no—
438C4×D43—22no—
439C4×D43—44no—
440C4×D43—41no—
441C4×D43—41no—
442Dic86—21no—
443Dic86—21no—
444Dic86—22no—
445Dic86—21no—
446Dic86—22no—
447Dic86—21no—
448Dic86—44no—
449Dic86—41no—
450Dic86—41no—
451Dic86#12012yes—
452Dic86#12012yes—
453C8×C43—21no—
454C8×C43—22no—
455C8×C43—21no—
456C8×C43—41no—
457C8×C43—41no—
458C43⋊C8—21no—
459C43⋊C8—22no—
460C43⋊C8—21no—
461#23888—431nomaximal, Sylow
462C22×C43—21no—
463C22×C43—21no—
464C22×C43—42no—
465C22×C43—42no—
466C22×C43—41no—
467C22×C43—41no—
468C22×C43—41no—
469C22×C43—82no—
470C22×C43—82no—
471C22×C43—81no—
472C22×C43—81no—
473C22×C43—81no—
474C22×C43—81no—
475C22×C43—161no—
476C22×C43—161no—
477C22×C43#53411yescharacteristic
478C22×C43D4211yescharacteristic
479C22×C43D4211yescharacteristic
480C2×D43—22no—
481C2×D43—22no—
482C2×D43—41no—
483C2×D43—41no—
484C2×D43—41no—
485C2×D43—41no—
486C2×D43—41no—
487C2×D43—41no—
488C2×D43—41no—
489C2×D43—164no—
490C2×D43—164no—
491C4×C43—41no—
492C4×C43C2×#12011yescharacteristic
493C4×C43C2×#12011yescharacteristic
494C4×C43D4211yescharacteristic
495C4×C43D4211yescharacteristic
496Dic43—22no—
497Dic43—22no—
498Dic43—42no—
499Dic43—41no—
500Dic43—81no—
501Dic43—81no—
502C2×#577—431no—
503C2×#576—431no—
504C2×#454—431no—
505C2×#455—431no—
506#3013—431no—
507#3012—431no—
508#2019—431no—
509#2018D4311yescharacteristic, complemented
510#2012—431no—
511#2006—431no—
512#1908—431no—
513#1907—431no—
514#1876—431no—
515#1876—431no—
516#1792—431no—
517C2×C43—21no—
518C2×C43—21no—
519C2×C43—82no—
520C2×C43—82no—
521C2×C43—81no—
522C2×C43#240311yescharacteristic
523C2×C43#328811yescharacteristic
524C2×C43#329011yescharacteristic
525D43—42no—
526D43—42no—
527D43—81no—
528C2×2−1+4—431no—
529C2×H(5,𝔽2)—431no—
530C2×H(5,𝔽2)—431no—
531#577—864no—
532#577—864no—
533#576—864no—
534#576—864no—
535C2×#137—431no—
536C2×#137—431no—
537C2×#137—861no—
538C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic, complemented
544C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic, complemented
545C2×#135—431no—
546C2×#135—431no—
547C2×#135—861no—
548C2×#135—861no—
549C22×SD16—431no—
550C22×SD16—861no—
551C22×D8—861no—
552C22×D8C2×D4311yescharacteristic
553C2×#131—431no—
554C2×#131—431no—
555#537—431no—
556C2×#124—431no—
557#455—864no—
558#454—864no—
559#452—861no—
560#452—861no—
561#451—861no—
562#450—861no—
563#449—861no—
564#449—861no—
565#448—861no—
566#447—861no—
567C2×#104—431no—
568C2×#104—431no—
569C2×#104—431no—
570C2×#104—431no—
571#417—431no—
572#417—431no—
573C2×#103—431no—
574C2×#102—431no—
575C2×#101—431no—
576C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
577C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
578#408—431no—
579#408C2×D4311yescharacteristic, complemented
580#390—431no—
581#343—431no—
582#341—431no—
583#341C2×D4311yescharacteristic, complemented
584#336—431no—
585C43#2388811yescharacteristic, complemented, Sylow
5862−1+4—862no—
5872−1+4—862no—
5882−1+4—862no—
5892−1+4—1721no—
590H(5,𝔽2)—434no—
591H(5,𝔽2)—862no—
592H(5,𝔽2)—862no—
593H(5,𝔽2)—862no—
594H(5,𝔽2)—862no—
595H(5,𝔽2)—862no—
596H(5,𝔽2)—1721no—
597H(5,𝔽2)—1721no—
598C2×#41—431no—
599C2×#41—431no—
600C2×#41—431no—
601C2×#41—861no—
602C2×#41—861no—
603C2×#41—861no—
604C2×#41—861no—
605C2×#41—861no—
606C2×#41—861no—
607C2×#41—1721no—
608C2×#41C22×D4311yescharacteristic
609C22×Q8—431no—
610C22×Q8—861no—
611C22×Q8—861no—
612C22×D4—861no—
613C22×D4—861no—
614C22×D4—861no—
615C22×D4—861no—
616C22×D4—1721no—
617C22×D4—1721no—
618C22×D4C22×D4311yescharacteristic
619C22×D4C22×D4311yescharacteristic
620#137—434no—
621#137—862no—
622#137—862no—
623#137—868no—
624#137—1721no—
625AGL(1,ℤ/8)—22no—
626AGL(1,ℤ/8)—22no—
627AGL(1,ℤ/8)—22no—
628AGL(1,ℤ/8)—41no—
629AGL(1,ℤ/8)—434no—
630AGL(1,ℤ/8)—862no—
631AGL(1,ℤ/8)—868no—
632AGL(1,ℤ/8)—868no—
633AGL(1,ℤ/8)—868no—
634AGL(1,ℤ/8)—862no—
635AGL(1,ℤ/8)—862no—
636#135—862no—
637#135—862no—
638#135—868no—
639#135—868no—
640#135—862no—
641#135—862no—
642C2×Q16—431no—
643C2×Q16—431no—
644C2×Q16—861no—
645C2×Q16—861no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—431no—
649C2×SD16—431no—
650C2×SD16—431no—
651C2×SD16—431no—
652C2×SD16—861no—
653C2×SD16—861no—
654C2×SD16—861no—
655C2×SD16—861no—
656C2×SD16—868no—
657C2×SD16—862no—
658C2×SD16—861no—
659C2×SD16—861no—
660C2×SD16—862no—
661C2×D8—22no—
662C2×D8—22no—
663C2×D8—21no—
664C2×D8—21no—
665C2×D8—21no—
666C2×D8—21no—
667C2×D8—431no—
668C2×D8—431no—
669C2×D8—868no—
670C2×D8—861no—
671C2×D8—861no—
672#131—862no—
673#131—862no—
674#131—862no—
675#131—862no—
676C2×M16—431no—
677C2×M16—861no—
678C2×M16—861no—
679C2×M16C22×D4311yescharacteristic
680C2×M16C22×D4311yescharacteristic
681C2×M16C22×D4311yescharacteristic
682C22×C8—431no—
683C22×C8—861no—
684C22×C8—861no—
685C22×C8C22×D4311yescharacteristic
686#124—862no—
687#124—862no—
688C22⋊Q8—861no—
689C22⋊Q8—861no—
690#121—861no—
691#121—861no—
692#121—1721no—
693C2×C4⋊C4—431no—
694C2×C22⋊C4—1721no—
695C2×C22⋊C4—1721no—
696C2×C42—431no—
697#104—862no—
698#104—862no—
699#104—862no—
700#104—862no—
701#103—861no—
702#103—861no—
703#103—861no—
704#103—861no—
705#102—861no—
706#102—861no—
707#102—861no—
708#102—861no—
709#101—862no—
710#100—22no—
711#100—41no—
712C22⋊C8—21no—
713C22⋊C8—21no—
714C22⋊C8—861no—
715C22⋊C8—861no—
716C24—21no—
717C24—21no—
718C24—1721no—
719C24—1721no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—432no—
725#41—432no—
726#41—432no—
727#41—432no—
728#41—861no—
729#41—861no—
730#41—861no—
731#41—861no—
732#41—864no—
733#41—864no—
734#41—864no—
735#41—864no—
736#41—861no—
737#41—861no—
738#41—861no—
739#41—861no—
740#41—1722no—
741#41—1722no—
742#41—1722no—
743#41—1724no—
744#41—1722no—
745#41—1722no—
746#41—1722no—
747#41—1722no—
748#41—1724no—
749#41—1722no—
750C2×Q8—431no—
751C2×Q8—431no—
752C2×Q8—431no—
753C2×Q8—432no—
754C2×Q8—861no—
755C2×Q8—864no—
756C2×Q8—861no—
757C2×Q8—861no—
758C2×Q8—861no—
759C2×Q8—861no—
760C2×Q8—1721no—
761C2×Q8—1722no—
762C2×Q8—1722no—
763C2×Q8—1722no—
764C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—431no—
777C2×D4—431no—
778C2×D4—431no—
779C2×D4—864no—
780C2×D4—864no—
781C2×D4—864no—
782C2×D4—861no—
783C2×D4—861no—
784C2×D4—861no—
785C2×D4—1722no—
786C2×D4—1722no—
787C2×D4—1722no—
788C2×D4—1721no—
789C2×D4—1721no—
790C2×D4—1721no—
791C2×D4—1721no—
792C2×D4—1722no—
793C2×D4—1722no—
794C2×D4—1724no—
795C2×D4—1724no—
796C2×D4—1724no—
797C2×D4—1724no—
798C2×D4—1721no—
799C2×D4—1721no—
800C2×D4D4×D4311yescharacteristic
801C2×D4D4×D4312yes—
802C2×D4D4×D4312yes—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—861no—
805C22×C4—861no—
806C22×C4—861no—
807C22×C4—861no—
808C22×C4—861no—
809C22×C4—861no—
810C22×C4—1721no—
811C22×C4—1721no—
812C22×C4—1721no—
813C22×C4—1721no—
814C22×C4C23×D4311yescharacteristic
815Q16—862no—
816Q16—864no—
817Q16—862no—
818Q16—1722no—
819SD16—24no—
820SD16—42no—
821SD16—862no—
822SD16—864no—
823SD16—862no—
824SD16—862no—
825SD16—864no—
826SD16—864no—
827SD16—864no—
828SD16—864no—
829SD16—862no—
830SD16—1722no—
831D8—24no—
832D8—24no—
833D8—24no—
834D8—42no—
835D8—862no—
836D8—862no—
837D8—864no—
838D8—864no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—432no—
845M16—864no—
846M16—864no—
847M16—861no—
848M16D4×D4312yes—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—431no—
855C2×C8—431no—
856C2×C8—864no—
857C2×C8—864no—
858C2×C8—861no—
859C2×C8—861no—
860C2×C8—861no—
861C2×C8D4×D4311yescharacteristic
862C2×C8D4×D4311yescharacteristic
863C4⋊C4—861no—
864C4⋊C4—861no—
865C4⋊C4—1721no—
866C22⋊C4—3442no—
867C22⋊C4—1721no—
868C22⋊C4—1724no—
869C22⋊C4—1721no—
870C42—861no—
871C42—861no—
872C23—21no—
873C23—22no—
874C23—22no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—81no—
880C23—81no—
881C23—81no—
882C23—81no—
883C23—861no—
884C23—861no—
885C23—861no—
886C23—1724no—
887C23—1724no—
888C23—6881no—
889C23—6881no—
890C23—6881no—
891C23—6881no—
892C23#1306337111yescharacteristic
893Q8—21no—
894Q8—21no—
895Q8—432no—
896Q8—432no—
897Q8—861no—
898Q8—861no—
899Q8—862no—
900Q8—861no—
901Q8—862no—
902Q8—861no—
903Q8—1724no—
904Q8—1721no—
905Q8—1721no—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—21no—
909D4—22no—
910D4—21no—
911D4—22no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—432no—
919D4—432no—
920D4—862no—
921D4—862no—
922D4—862no—
923D4—862no—
924D4—861no—
925D4—861no—
926D4—861no—
927D4—861no—
928D4—1724no—
929D4—1724no—
930D4—1724no—
931D4—1724no—
932D4—1724no—
933D4—1721no—
934D4—1721no—
935D4—6881no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—861no—
940C2×C4—861no—
941C2×C4—862no—
942C2×C4—862no—
943C2×C4—862no—
944C2×C4—862no—
945C2×C4—862no—
946C2×C4—861no—
947C2×C4—3441no—
948C2×C4—1724no—
949C2×C4—1724no—
950C2×C4—1724no—
951C2×C4—1724no—
952C2×C4—1721no—
953C2×C4—1721no—
954C2×C4—1721no—
955C2×C4—1721no—
956C2×C4—1721no—
957C2×C4—1721no—
958C2×C4—1721no—
959C2×C4—1721no—
960C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
962C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
965C2×C4#1306337011yescharacteristic
966C8—21no—
967C8—21no—
968C8—22no—
969C8—41no—
970C8—41no—
971C8—861no—
972C8—861no—
973C8—862no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—41no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—82no—
982C22—82no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—161no—
988C22—161no—
989C22—862no—
990C22—862no—
991C22—1721no—
992C22—1721no—
993C22—1721no—
994C22—1721no—
995C22—1721no—
996C22—1721no—
997C22—1721no—
998C22—6884no—
999C22—6884no—
1000C22#1458345711yescharacteristic
1001C22#1458353311yescharacteristic
1002C22#1458353311yescharacteristic
1003C4—41no—
1004C4—862no—
1005C4—862no—
1006C4—3441no—
1007C4—3441no—
1008C4—1721no—
1009C4—1722no—
1010C4#120×D4311yescharacteristic
1011C4#120×D4311yescharacteristic
1012C4#1458353111yescharacteristic
1013C4#1458353411yescharacteristic
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—81no—
1017C2—82no—
1018C2—82no—
1019C2—3441no—
1020C2—1722no—
1021C2—1722no—
1022C2#1913790411yescharacteristic
1023C2#1914635811yescharacteristic
1024C2#1914637611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583533
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2018C2
socleC22×C43D42
hypercenter#2018D43
hypocenterC43#23888
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2018

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583709C2semidirect
2. C2×#14583700C2semidirect
3. C2×#14583070C2semidirect
4. C2×#14583079C2semidirect
5. #19143913C2semidirect
6. #19143898C2semidirect
7. #19135711C2semidirect
8. #19135670C2semidirect
9. #19135635C2semidirect
10. #19135109C2semidirect
11. #19135100C2semidirect
12. #19134925C2semidirect
13. #19134923C2semidirect
14. #19134551C2semidirect
15. C43×#2018C2semidirect
16. C2×#13063372C22semidirect
24. C2×#13063358C22semidirect
35. C22×#10621883C22semidirect
38. C2×#13063333C22semidirect
40. #14583477C22semidirect
41. C2×#13063312C22semidirect
52. C2×#13063252C22semidirect
54. C2×#13063251C22semidirect
55. C2×#13063251C22semidirect
57. #14582901C22semidirect
58. C2×#13063250C22semidirect
59. C2×#13063246C22semidirect
60. C2×#13063243C22semidirect
61. #14582867C22semidirect
62. #14582802C22semidirect
63. #14582667C22semidirect
64. #14582663C22semidirect
65. #14582653C22semidirect
66. C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22semidirect
69. C2×#100×C43C22semidirect
70. C2×#100×C43C22semidirect
71. C43×#408C22semidirect
72. C43×#341C22semidirect
84. #13063370D4semidirect
107. #13063358D4semidirect
112. #13063351D4semidirect
509. #2018D43semidirect
543. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D43semidirect
544. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D43semidirect
576. C2×#100C2×D43semidirect
577. C2×#100C2×D43semidirect
579. #408C2×D43semidirect
583. #341C2×D43semidirect
585. C43#23888semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837092
C2×#145837002
C2×#145830702
C2×#145830792
#191439132
#191438982
#191357112
#191356702
#191356352
#191351092
#191351002
#191349252
#191349232
#191345512
C43×#20182
#2388843