Finite Group Databasebeta

← #25128067

Subgroups — #25128067

Order 11008.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583706C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583702C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583070C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583077C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143907C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135710C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135701C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135674C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135637C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135108C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135106C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134925C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134924C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134547C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13063371C2211yescharacteristic
18#14583706—24no—
19#14583706—24no—
20#14583702—24no—
21#14583702—24no—
22C2×#13063357—21no—
23C2×#13063355C2211yescharacteristic
24C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13063351—21no—
26C2×#13063351C2211yescharacteristic
27C2×#13063350—21no—
28C2×#13063350C2211yescharacteristic
29C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063349—21no—
31C2×#13063346—21no—
32C2×#13063345—21no—
33C2×#13063345C2211yescharacteristic
34C22×#10621873C2211yescharacteristic, complemented
35C2×SD16×D43—21no—
36C22×#10621882—21no—
37C22×#10621882C2211yescharacteristic
38C2×#13063332C2211yescharacteristic
39C2×#13063331C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063312C2211yescharacteristic, complemented
41#14583077—24no—
42#14583070—24no—
43#14583059—21no—
44#14583054—21no—
45#14583042—21no—
46#14583037—21no—
47C2×#13063252C2211yescharacteristic
48C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
51#14582898C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
56#14582866C2211yescharacteristic, complemented
57#14582800C2211yescharacteristic, complemented
58#14582668C2211yescharacteristic, complemented
59#14582664C2211yescharacteristic, complemented
60#14582663C2211yescharacteristic, complemented
61#14582653C2211yescharacteristic, complemented
62C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#135×C43C2211yescharacteristic
65C43×#537C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#452—21no—
67C43×#450—21no—
68C43×#449—21no—
69C43×#447—21no—
70C43×#417C2211yescharacteristic
71C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#408C2211yescharacteristic, complemented
73#13063372—22no—
74#13063372—22no—
75#13063372—22no—
76#13063372—41no—
77#13063371—22no—
78#13063371—22no—
79#13063371—41no—
80#13063371D414yescomplemented
81C2×#10621902—21no—
82C2×#10621898—21no—
83C2×#10621898—21no—
84C2×#10621898C2311yescharacteristic
85C2×#10621900—21no—
86C2×#10621900—41no—
87C22×Dic86—21no—
88C22×Dic86C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D43—21no—
90C22×D172—21no—
91C22×D172C2311yescharacteristic
92C2×D4×D43—21no—
93C2×D4×D43—41no—
94#13063357—28no—
95#13063355—22no—
96#13063355—22no—
97#13063355—41no—
98#13063355D414yescomplemented
99#13063351—28no—
100#13063351—22no—
101#13063351D414yescomplemented
102#13063350—28no—
103#13063350—22no—
104#13063350—22no—
105#13063350—22no—
106#13063350—22no—
107#13063349—28no—
108#13063346—28no—
109#13063345—28no—
110#13063345—22no—
111#13063345—22no—
112C2×#10621885—21no—
113C2×#10621885—21no—
114C2×#10621885D411yescharacteristic
115C2×#10621873—22no—
116C2×#10621873—22no—
117C2×#10621873—21no—
118C2×#10621873—21no—
119C2×#10621883—21no—
120C2×#10621883—21no—
121C2×#10621883—21no—
122C2×#10621883D411yescharacteristic
123C2×#10621884—21no—
124C2×#10621884—21no—
125C2×#10621884D411yescharacteristic
126SD16×D43—28no—
127C2×#10621882—28no—
128C2×#10621882—21no—
129C2×#10621882—22no—
130C2×#10621882—21no—
131C2×#10621882—21no—
132C2×#10621882—22no—
133C2×#10621882—21no—
134C2×#10621882—21no—
135C2×#10621882D411yescharacteristic
136#13063332—22no—
137#13063332—22no—
138#13063331—22no—
139#13063331—22no—
140C2×#10621877—21no—
141C2×#10621877C2311yescharacteristic
142C2×#10621877C2311yescharacteristic
143C2×#10621877C2311yescharacteristic
144C2×#10621872—21no—
145C22×C43⋊C8—21no—
146C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
147C2×C8×D43—21no—
148#13063312—22no—
149#13063312—22no—
150C2×C22⋊Dic43—41no—
151C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
152C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
153#13063252—22no—
154#13063252—22no—
155#13063252—22no—
156#13063251—22no—
157#13063248—21no—
158#13063248—21no—
159#13063248—21no—
160#13063245—21no—
161#13063243—22no—
162#13063242—22no—
163#13063241—41no—
164C22⋊(C43⋊C8)—21no—
165C22⋊(C43⋊C8)—21no—
166H(5,𝔽2)×C43—22no—
167H(5,𝔽2)×C43—22no—
168H(5,𝔽2)×C43—22no—
169H(5,𝔽2)×C43—41no—
170C2×#41×C43—21no—
171C2×#41×C43—21no—
172C2×#41×C43C2311yescharacteristic
173C2×#41×C43C2311yescharacteristic
174C2×#41×C43C2311yescharacteristic
175C22×D4×C43—21no—
176C22×D4×C43—21no—
177C22×D4×C43—41no—
178C22×D4×C43C2311yescharacteristic
179AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
180AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
181#135×C43—22no—
182#135×C43—22no—
183C2×Q16×C43D411yescharacteristic
184C2×SD16×C43—21no—
185C2×SD16×C43D411yescharacteristic
186C2×SD16×C43D411yescharacteristic
187C2×D8×C43—21no—
188C2×D8×C43D411yescharacteristic
189C2×M16×C43C2311yescharacteristic
190C22×C8×C43C2311yescharacteristic
191C22⋊Q8×C43—21no—
192C22⋊Q8×C43—21no—
193#121×C43—21no—
194#121×C43—21no—
195#121×C43—41no—
196C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
197#103×C43—21no—
198#102×C43—21no—
199#102×C43—21no—
200#102×C43—21no—
201C22⋊C8×C43—21no—
202C22⋊C8×C43—21no—
203C24×C43—21no—
204C24×C43—41no—
205C23×D43—21no—
206C23×D43—41no—
207#41×C43—21no—
208#41×C43—21no—
209#41×C43—24no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214#41×C43—21no—
215#41×C43—21no—
216#41×C43—21no—
217#41×C43—21no—
218#41×C43—42no—
219#41×C43—42no—
220#41×C43—42no—
221#41×C43C2×D412yes—
222#41×C43C2×D412yes—
223C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
224C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
225C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C43—21no—
227C2×D4×C43—21no—
228C2×D4×C43—21no—
229C2×D4×C43—21no—
230C2×D4×C43—24no—
231C2×D4×C43—21no—
232C2×D4×C43—21no—
233C2×D4×C43—21no—
234C2×D4×C43—21no—
235C2×D4×C43—41no—
236C2×D4×C43—41no—
237C2×D4×C43—41no—
238C2×D4×C43—44no—
239C2×D4×C43—42no—
240C2×D4×C43—42no—
241C2×D4×C43—44no—
242C2×D4×C43—42no—
243C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C43C2×D412yes—
245C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C43—21no—
248C22×C4×C43—21no—
249C22×C4×C43—21no—
250C22×C4×C43—21no—
251C22×C4×C43—41no—
252C22×C4×C43C2411yescharacteristic
253C2×C22⋊D43—21no—
254C2×C22⋊D43—41no—
255C2×C22⋊D43—41no—
256C22×Dic43—21no—
257C22×Dic43—21no—
258C22×Dic43—41no—
259#10621902—24no—
260#10621902—42no—
261Q8×D43—24no—
262Q8×D43—42no—
263#10621900—24no—
264#10621900—42no—
265#10621900—44no—
266#10621900—44no—
267D4×D43—24no—
268D4×D43—44no—
269D4×D43—42no—
270D4×D43—44no—
271#10621898—21no—
272#10621898—21no—
273#10621898—24no—
274#10621898—42no—
275#10621898—42no—
276#10621898—42no—
277#10621898C2×D412yes—
278#10621898C2×D412yes—
279C2×D172—21no—
280C2×D172—21no—
281C2×D172—21no—
282C2×D172—21no—
283C2×D172—21no—
284C2×D172—24no—
285C2×D172—41no—
286C2×D172—42no—
287C2×D172C2×D412yes—
288C2×D172C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D43—21no—
290C2×C4×D43—41no—
291C2×C4×D43—41no—
292C2×Dic86—21no—
293C2×Dic86—21no—
294C2×Dic86—21no—
295C2×Dic86—21no—
296C2×Dic86—21no—
297C2×Dic86—42no—
298C2×Dic86—41no—
299C2×Dic86—42no—
300C2×Dic86C2×D412yes—
301C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
302Q16×C43—22no—
303SD16×C43—22no—
304SD16×C43—22no—
305SD16×C43—42no—
306D8×C43—22no—
307D8×C43—42no—
308M16×C43—21no—
309M16×C43—21no—
310C2×C8×C43—21no—
311C2×C8×C43—21no—
312C2×C8×C43—21no—
313C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
314C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C43—21no—
316C4⋊C4×C43—21no—
317C4⋊C4×C43—41no—
318C22⋊C4×C43—41no—
319C22⋊C4×C43—41no—
320C22⋊Dic43—44no—
321#10621885—24no—
322#10621885—22no—
323#10621885—42no—
324#10621884—24no—
325#10621884—24no—
326#10621884—22no—
327#10621883—24no—
328#10621883—24no—
329#10621883—22no—
330#10621883—42no—
331#10621882—24no—
332#10621882—24no—
333#10621882—24no—
334#10621882—24no—
335#10621882—22no—
336#10621882—24no—
337(C2×D43)⋊C4—82no—
338C4×Dic43—21no—
339C4×Dic43—21no—
340#10621877—24no—
341#10621877—21no—
342#10621877—21no—
343#10621877—21no—
344#10621877—21no—
345#10621877C2×D412yes—
346#10621877C2×D412yes—
347C2×C43⋊C8—24no—
348C2×C43⋊C8—21no—
349C2×C43⋊C8—21no—
350C2×C43⋊C8—21no—
351C2×C43⋊C8—21no—
352C2×C43⋊C8—21no—
353C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
354C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
355#10621873—24no—
356#10621873—24no—
357#10621872—24no—
358C8×D43—24no—
359C23×C43—21no—
360C23×C43—21no—
361C23×C43—21no—
362C23×C43—22no—
363C23×C43—44no—
364C23×C43—41no—
365C23×C43—41no—
366C23×C43—81no—
367C23×C43—81no—
368C23×C43—161no—
369C23×C43—161no—
370C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22×D43—21no—
372C22×D43—22no—
373C22×D43—44no—
374C22×D43—41no—
375C22×D43—41no—
376C22×D43—81no—
377C22×D43—81no—
378C22×D43—161no—
379C22×D43—161no—
380Q8×C43—21no—
381Q8×C43—21no—
382Q8×C43—21no—
383Q8×C43—21no—
384Q8×C43—21no—
385Q8×C43#12012yes—
386D4×C43—22no—
387D4×C43—22no—
388D4×C43—22no—
389D4×C43—21no—
390D4×C43—21no—
391D4×C43—21no—
392D4×C43—21no—
393D4×C43—21no—
394D4×C43—22no—
395D4×C43—44no—
396D4×C43—44no—
397D4×C43—41no—
398D4×C43—41no—
399D4×C43—41no—
400D4×C43—41no—
401D4×C43—41no—
402D4×C43—41no—
403D4×C43—161no—
404D4×C43#12012yes—
405C2×C4×C43—21no—
406C2×C4×C43—22no—
407C2×C4×C43—22no—
408C2×C4×C43—21no—
409C2×C4×C43—21no—
410C2×C4×C43—44no—
411C2×C4×C43—41no—
412C2×C4×C43—41no—
413C2×C4×C43—41no—
414C2×C4×C43—41no—
415C2×C4×C43—41no—
416C2×C4×C43—81no—
417C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22⋊D43—22no—
424C22⋊D43—22no—
425C22⋊D43—44no—
426C22⋊D43—44no—
427C2×Dic43—21no—
428C2×Dic43—22no—
429C2×Dic43—44no—
430C2×Dic43—41no—
431C2×Dic43—41no—
432C2×Dic43—41no—
433C2×Dic43—41no—
434C2×Dic43—41no—
435D172—22no—
436D172—22no—
437D172—21no—
438D172—44no—
439D172—41no—
440D172—41no—
441D172#12012yes—
442C4×D43—22no—
443C4×D43—22no—
444C4×D43—44no—
445C4×D43—44no—
446Dic86—21no—
447Dic86—22no—
448Dic86—22no—
449Dic86—44no—
450Dic86—41no—
451Dic86—41no—
452Dic86#12012yes—
453C8×C43—21no—
454C8×C43—21no—
455C8×C43—41no—
456C43⋊C8—22no—
457C43⋊C8—21no—
458C43⋊C8—22no—
459C43⋊C8—21no—
460C43⋊C8—41no—
461#23888—431nomaximal, Sylow
462C22×C43—21no—
463C22×C43—21no—
464C22×C43—22no—
465C22×C43—41no—
466C22×C43—41no—
467C22×C43—41no—
468C22×C43—42no—
469C22×C43—41no—
470C22×C43—41no—
471C22×C43—41no—
472C22×C43—41no—
473C22×C43—41no—
474C22×C43—82no—
475C22×C43—81no—
476C22×C43—81no—
477C22×C43—161no—
478C22×C43—164no—
479C22×C43#53411yescharacteristic
480C22×C43D4211yescharacteristic
481C22×C43D4211yescharacteristic
482C2×D43—22no—
483C2×D43—41no—
484C2×D43—41no—
485C2×D43—42no—
486C2×D43—81no—
487C2×D43—81no—
488C2×D43—82no—
489C2×D43—164no—
490C2×D43—161no—
491C4×C43—22no—
492C4×C43—41no—
493C4×C43—41no—
494C4×C43—81no—
495C4×C43C2×#12011yescharacteristic
496C4×C43C2×#12011yescharacteristic
497C4×C43D4211yescharacteristic
498C4×C43D4211yescharacteristic
499Dic43—22no—
500Dic43—42no—
501Dic43—81no—
502C2×#577—431no—
503C2×#576—431no—
504C2×#454—431no—
505C2×#455—431no—
506#3013—431no—
507#3012D4311yescharacteristic, complemented
508#2019—431no—
509#2018—431no—
510#2012—431no—
511#2006—431no—
512#1908—431no—
513#1907—431no—
514#1876—431no—
515#1876—431no—
516#1792—431no—
517C2×C43—21no—
518C2×C43—21no—
519C2×C43—42no—
520C2×C43—81no—
521C2×C43—81no—
522C2×C43—82no—
523C2×C43#240311yescharacteristic
524C2×C43#328811yescharacteristic
525C2×C43#329011yescharacteristic
526D43—42no—
527D43—82no—
528C2×2−1+4—431no—
529C2×H(5,𝔽2)—431no—
530C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
531#577—864no—
532#577—864no—
533#576—864no—
534#576—864no—
535C2×#137—431no—
536C2×#137—431no—
537C2×#137—861no—
538C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic, complemented
545C2×#135—431no—
546C2×#135—861no—
547C2×#135—861no—
548C2×#135C2×D4311yescharacteristic
549C22×SD16—431no—
550C22×SD16—861no—
551C22×D8—431no—
552C22×D8—861no—
553C2×#131—431no—
554C2×#131—431no—
555#537C2×D4311yescharacteristic, complemented
556C2×#124—431no—
557#455—864no—
558#454—864no—
559#452—21no—
560#452—861no—
561#451—861no—
562#450—21no—
563#449—21no—
564#449—861no—
565#448—861no—
566#447—21no—
567C2×#104—431no—
568C2×#104—431no—
569C2×#104—431no—
570C2×#104—431no—
571#417—431no—
572#417C2×D4311yescharacteristic
573C2×#103—431no—
574C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
575C2×#101—431no—
576C2×#100—431no—
577C2×#100—431no—
578#408—431no—
579#408C2×D4311yescharacteristic, complemented
580#390—431no—
581#343—431no—
582#341—431no—
583#341—431no—
584#336—431no—
585C43#2388811yescharacteristic, complemented, Sylow
5862−1+4—862no—
5872−1+4—862no—
5882−1+4—862no—
5892−1+4—1721no—
590H(5,𝔽2)—22no—
591H(5,𝔽2)—22no—
592H(5,𝔽2)—22no—
593H(5,𝔽2)—41no—
594H(5,𝔽2)—434no—
595H(5,𝔽2)—862no—
596H(5,𝔽2)—862no—
597H(5,𝔽2)—1721no—
598C2×#41—21no—
599C2×#41—21no—
600C2×#41—431no—
601C2×#41—861no—
602C2×#41—861no—
603C2×#41—861no—
604C2×#41—861no—
605C2×#41—1721no—
606C2×#41C22×D4311yescharacteristic
607C2×#41C22×D4311yescharacteristic
608C2×#41C22×D4311yescharacteristic
609C22×Q8—431no—
610C22×Q8—861no—
611C22×Q8—861no—
612C22×D4—21no—
613C22×D4—21no—
614C22×D4—41no—
615C22×D4—431no—
616C22×D4—861no—
617C22×D4—861no—
618C22×D4—1721no—
619C22×D4C22×D4311yescharacteristic
620#137—434no—
621#137—868no—
622#137—862no—
623#137—862no—
624#137—1721no—
625AGL(1,ℤ/8)—22no—
626AGL(1,ℤ/8)—41no—
627AGL(1,ℤ/8)—434no—
628AGL(1,ℤ/8)—862no—
629AGL(1,ℤ/8)—862no—
630AGL(1,ℤ/8)—868no—
631AGL(1,ℤ/8)—862no—
632AGL(1,ℤ/8)—868no—
633AGL(1,ℤ/8)—862no—
634AGL(1,ℤ/8)—862no—
635AGL(1,ℤ/8)—868no—
636#135—22no—
637#135—22no—
638#135—868no—
639#135—862no—
640#135—862no—
641#135—868no—
642C2×Q16—431no—
643C2×Q16—861no—
644C2×Q16—861no—
645C2×Q16C22⋊D4311yescharacteristic
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—431no—
648C2×SD16—431no—
649C2×SD16—862no—
650C2×SD16—862no—
651C2×SD16—868no—
652C2×SD16—861no—
653C2×SD16—861no—
654C2×SD16—861no—
655C2×SD16—861no—
656C2×SD16—861no—
657C2×SD16—861no—
658C2×SD16—861no—
659C2×SD16C22⋊D4311yescharacteristic
660C2×SD16C22⋊D4311yescharacteristic
661C2×D8—21no—
662C2×D8—431no—
663C2×D8—861no—
664C2×D8—861no—
665C2×D8—862no—
666C2×D8—861no—
667C2×D8—868no—
668C2×D8—862no—
669C2×D8—861no—
670C2×D8—861no—
671C2×D8C22⋊D4311yescharacteristic
672#131—862no—
673#131—862no—
674#131—862no—
675#131—862no—
676C2×M16—431no—
677C2×M16—431no—
678C2×M16—431no—
679C2×M16—861no—
680C2×M16—861no—
681C2×M16C22×D4311yescharacteristic
682C22×C8—431no—
683C22×C8—861no—
684C22×C8—861no—
685C22×C8C22×D4311yescharacteristic
686#124—862no—
687#124—862no—
688C22⋊Q8—21no—
689C22⋊Q8—21no—
690#121—21no—
691#121—21no—
692#121—41no—
693C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—1721no—
695C2×C22⋊C4—1721no—
696C2×C42—431no—
697#104—862no—
698#104—862no—
699#104—862no—
700#104—862no—
701#103—21no—
702#103—861no—
703#103—861no—
704#103—861no—
705#102—21no—
706#102—21no—
707#102—21no—
708#102—861no—
709#101—862no—
710#100—862no—
711#100—1721no—
712C22⋊C8—21no—
713C22⋊C8—21no—
714C22⋊C8—861no—
715C22⋊C8—861no—
716C24—21no—
717C24—41no—
718C24—861no—
719C24—1721no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—24no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—42no—
732#41—42no—
733#41—42no—
734#41—432no—
735#41—432no—
736#41—864no—
737#41—861no—
738#41—861no—
739#41—864no—
740#41—864no—
741#41—1722no—
742#41—1722no—
743#41—1722no—
744#41—1722no—
745#41—1724no—
746#41—1722no—
747#41—1724no—
748#41D4×D4312yes—
749#41D4×D4312yes—
750C2×Q8—431no—
751C2×Q8—432no—
752C2×Q8—861no—
753C2×Q8—864no—
754C2×Q8—861no—
755C2×Q8—861no—
756C2×Q8—861no—
757C2×Q8—861no—
758C2×Q8—1721no—
759C2×Q8—1722no—
760C2×Q8—1722no—
761C2×Q8—1722no—
762C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
763C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
764C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—24no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—42no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—42no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—44no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—431no—
783C2×D4—432no—
784C2×D4—864no—
785C2×D4—861no—
786C2×D4—864no—
787C2×D4—861no—
788C2×D4—861no—
789C2×D4—861no—
790C2×D4—861no—
791C2×D4—861no—
792C2×D4—1722no—
793C2×D4—1721no—
794C2×D4—1722no—
795C2×D4—1721no—
796C2×D4—1724no—
797C2×D4—1724no—
798C2×D4—1721no—
799C2×D4D4×D4311yescharacteristic
800C2×D4D4×D4312yes—
801C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
802C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—861no—
809C22×C4—861no—
810C22×C4—861no—
811C22×C4—1721no—
812C22×C4—1721no—
813C22×C4—1721no—
814C22×C4C23×D4311yescharacteristic
815Q16—22no—
816Q16—862no—
817Q16—864no—
818Q16—1722no—
819SD16—22no—
820SD16—22no—
821SD16—42no—
822SD16—864no—
823SD16—864no—
824SD16—862no—
825SD16—864no—
826SD16—862no—
827SD16—864no—
828SD16—864no—
829SD16—864no—
830SD16—1722no—
831D8—22no—
832D8—42no—
833D8—862no—
834D8—864no—
835D8—864no—
836D8—864no—
837D8—864no—
838D8—864no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—432no—
842M16—432no—
843M16—864no—
844M16—864no—
845M16—861no—
846M16—861no—
847M16—861no—
848M16—861no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—431no—
853C2×C8—431no—
854C2×C8—864no—
855C2×C8—864no—
856C2×C8—861no—
857C2×C8—861no—
858C2×C8—861no—
859C2×C8—861no—
860C2×C8—861no—
861C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
862C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—41no—
866C22⋊C4—41no—
867C22⋊C4—41no—
868C22⋊C4—3442no—
869C22⋊C4—1724no—
870C42—861no—
871C42—861no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—22no—
876C23—44no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—81no—
880C23—81no—
881C23—161no—
882C23—161no—
883C23—861no—
884C23—862no—
885C23—3441no—
886C23—3441no—
887C23—1724no—
888C23—1721no—
889C23—1721no—
890C23—6881no—
891C23—6881no—
892C23#1306337011yescharacteristic
893Q8—21no—
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—21no—
897Q8—21no—
898Q8—432no—
899Q8—861no—
900Q8—862no—
901Q8—862no—
902Q8—1724no—
903Q8—1721no—
904Q8—1721no—
905Q8#1306329312yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—21no—
909D4—22no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—22no—
915D4—44no—
916D4—44no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—161no—
924D4—432no—
925D4—862no—
926D4—862no—
927D4—862no—
928D4—862no—
929D4—861no—
930D4—1724no—
931D4—1724no—
932D4—1724no—
933D4—1721no—
934D4—1721no—
935D4#1306329312yes—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—44no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—81no—
948C2×C4—861no—
949C2×C4—862no—
950C2×C4—862no—
951C2×C4—862no—
952C2×C4—1724no—
953C2×C4—1724no—
954C2×C4—1724no—
955C2×C4—1721no—
956C2×C4—1721no—
957C2×C4—1721no—
958C2×C4—1721no—
959C2×C4—1721no—
960C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
962C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
964C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
965C2×C4#1306337011yescharacteristic
966C8—21no—
967C8—21no—
968C8—41no—
969C8—861no—
970C8—861no—
971C8—862no—
972C8—862no—
973C8—1721no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—22no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—42no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—82no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—161no—
990C22—164no—
991C22—862no—
992C22—3442no—
993C22—3441no—
994C22—3441no—
995C22—1722no—
996C22—1721no—
997C22—1721no—
998C22—6881no—
999C22—6884no—
1000C22#1458345911yescharacteristic
1001C22#1458353111yescharacteristic
1002C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1003C4—22no—
1004C4—41no—
1005C4—41no—
1006C4—81no—
1007C4—862no—
1008C4—3441no—
1009C4—1722no—
1010C4#120×D4311yescharacteristic
1011C4C2×#1306329311yescharacteristic
1012C4#1458353111yescharacteristic
1013C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—42no—
1017C2—81no—
1018C2—81no—
1019C2—82no—
1020C2—3442no—
1021C2—1722no—
1022C2#1913790611yescharacteristic
1023C2#1914635911yescharacteristic
1024C2#1914637511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3012C2
socleC22×C43D42
hypercenter#3012D43
hypocenterC43#23888
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583706C2semidirect
2. C2×#14583702C2semidirect
3. C2×#14583070C2semidirect
4. C2×#14583077C2semidirect
5. #19143907C2semidirect
6. #19135710C2semidirect
7. #19135701C2semidirect
8. #19135674C2semidirect
9. #19135637C2semidirect
10. #19135108C2semidirect
11. #19135106C2semidirect
12. #19134925C2semidirect
13. #19134924C2semidirect
14. #19134547C2semidirect
15. C43×#3012C2semidirect
16. C2×#13063372C22semidirect
24. C2×#13063355C22semidirect
29. C2×#13063350C22semidirect
34. C22×#10621873C22semidirect
39. C2×#13063331C22semidirect
40. C2×#13063312C22semidirect
48. C2×#13063252C22semidirect
49. C2×#13063252C22semidirect
50. C2×#13063251C22semidirect
51. #14582898C22semidirect
52. C2×#13063248C22semidirect
53. C2×#13063243C22semidirect
54. C2×#13063242C22semidirect
55. C2×#13063241C22semidirect
56. #14582866C22semidirect
57. #14582800C22semidirect
58. #14582668C22semidirect
59. #14582664C22semidirect
60. #14582663C22semidirect
61. #14582653C22semidirect
63. C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22semidirect
65. C43×#537C22semidirect
71. C2×#102×C43C22semidirect
72. C43×#408C22semidirect
80. #13063371D4semidirect
98. #13063355D4semidirect
101. #13063351D4semidirect
507. #3012D43semidirect
544. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D43semidirect
555. #537C2×D43semidirect
574. C2×#102C2×D43semidirect
579. #408C2×D43semidirect
585. C43#23888semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837062
C2×#145837022
C2×#145830702
C2×#145830772
#191439072
#191357102
#191357012
#191356742
#191356372
#191351082
#191351062
#191349252
#191349242
#191345472
C43×#30122
#2388843