Finite Group Databasebeta

← #25128068

Subgroups — #25128068

Order 11008.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583707C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583701C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583072C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583075C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143896C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135706C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135704C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135673C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135637C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135101C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134925C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134924C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134547C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#13063371C2211yescharacteristic
18#14583707—24no—
19#14583707—24no—
20#14583701—24no—
21#14583701—24no—
22C2×#13063356—21no—
23C2×#13063356C2211yescharacteristic
24C2×#13063352—21no—
25C2×#13063352—21no—
26C2×#13063350—21no—
27C2×#13063350C2211yescharacteristic
28C2×#13063350C2211yescharacteristic
29C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063348—21no—
32C2×#13063345—21no—
33C2×#13063345C2211yescharacteristic
34C22×#10621884—21no—
35C22×#10621884C2211yescharacteristic, complemented
36C22×D344C2211yescharacteristic
37C2×D8×D43—21no—
38C2×#13063332C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063331C2211yescharacteristic
40C2×#13063314C2211yescharacteristic, complemented
41#14583075—24no—
42#14583072—24no—
43#14583059—21no—
44#14583049—21no—
45#14583042—21no—
46#14583032—21no—
47C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063251C2211yescharacteristic
51#14582898C2211yescharacteristic
52C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
56#14582866C2211yescharacteristic, complemented
57#14582800C2211yescharacteristic, complemented
58#14582668C2211yescharacteristic, complemented
59#14582664C2211yescharacteristic, complemented
60#14582663C2211yescharacteristic, complemented
61#14582653C2211yescharacteristic, complemented
62C2×2−1+4×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#137×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#135×C43C2211yescharacteristic
65C43×#537C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#452—21no—
67C43×#451—21no—
68C43×#449—21no—
69C43×#448—21no—
70C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#408C2211yescharacteristic, complemented
73#13063371—22no—
74#13063371—22no—
75#13063371—22no—
76#13063371—22no—
77#13063371—22no—
78#13063371—41no—
79#13063371—41no—
80#13063371D414yescomplemented
81C2×#10621902—21no—
82C2×#10621902—21no—
83C2×#10621898—21no—
84C2×#10621898—21no—
85C2×#10621898C2311yescharacteristic
86C22×D172—21no—
87C22×D172—21no—
88C22×D172C2311yescharacteristic
89C22×D172C2311yescharacteristic
90C2×D4×D43—21no—
91C2×D4×D43—21no—
92C2×D4×D43—41no—
93C2×D4×D43—41no—
94#13063356—28no—
95#13063356—22no—
96#13063356D414yescomplemented
97#13063352—28no—
98#13063352—28no—
99#13063350—28no—
100#13063350—22no—
101#13063350—22no—
102#13063350—22no—
103#13063350—22no—
104#13063350—22no—
105#13063350—22no—
106#13063350—41no—
107#13063350D414yescomplemented
108#13063348—28no—
109#13063345—28no—
110#13063345—22no—
111#13063345—22no—
112C2×#10621885—21no—
113C2×#10621885D411yescharacteristic
114C2×#10621883D411yescharacteristic
115C2×#10621884—28no—
116C2×#10621884—21no—
117C2×#10621884—22no—
118C2×#10621884—21no—
119C2×#10621884—21no—
120C2×#10621884—21no—
121C2×#10621884—22no—
122C2×#10621884—21no—
123C2×#10621884—21no—
124C2×#10621884—21no—
125C2×#10621884D411yescharacteristic
126C2×D344—22no—
127C2×D344—22no—
128C2×D344—21no—
129C2×D344—21no—
130C2×#10621882—21no—
131C2×#10621882—21no—
132C2×#10621882—21no—
133C2×#10621882—21no—
134C2×#10621882D411yescharacteristic
135D8×D43—28no—
136#13063332—22no—
137#13063332—22no—
138#13063331—22no—
139#13063331—22no—
140C2×#10621877—21no—
141C2×#10621877C2311yescharacteristic
142C2×#10621877C2311yescharacteristic
143C2×#10621877C2311yescharacteristic
144C2×#10621872—21no—
145C22×C43⋊C8—21no—
146C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
147C2×C8×D43—21no—
148#13063314—22no—
149#13063314—22no—
150C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
151C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
152C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
153#13063252—22no—
154#13063252—22no—
155#13063252—22no—
156#13063251—22no—
157#13063248—21no—
158#13063245—21no—
159#13063245—21no—
160#13063245—21no—
161#13063244—22no—
162#13063241—22no—
163#13063241—41no—
164C22⋊(C43⋊C8)—21no—
165C22⋊(C43⋊C8)—21no—
1662−1+4×C43—22no—
1672−1+4×C43—22no—
1682−1+4×C43—22no—
1692−1+4×C43—41no—
170C2×#41×C43—21no—
171C2×#41×C43—21no—
172C2×#41×C43—41no—
173C2×#41×C43C2311yescharacteristic
174C2×#41×C43C2311yescharacteristic
175C2×#41×C43C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C43—21no—
177C22×Q8×C43—21no—
178C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
179#137×C43—22no—
180#137×C43—41no—
181#135×C43—22no—
182#135×C43—22no—
183C2×Q16×C43—21no—
184C2×Q16×C43D411yescharacteristic
185C2×SD16×C43—21no—
186C2×SD16×C43D411yescharacteristic
187C2×SD16×C43D411yescharacteristic
188C2×D8×C43D411yescharacteristic
189C2×M16×C43C2311yescharacteristic
190C22×C8×C43C2311yescharacteristic
191C22⋊Q8×C43—21no—
192C22⋊Q8×C43—21no—
193#121×C43—21no—
194#121×C43—21no—
195#121×C43—41no—
196C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
197#103×C43—21no—
198#103×C43—21no—
199#103×C43—21no—
200#102×C43—21no—
201C22⋊C8×C43—21no—
202C22⋊C8×C43—21no—
203C23×D43—21no—
204C23×D43—21no—
205C23×D43—41no—
206C23×D43—41no—
207#41×C43—21no—
208#41×C43—21no—
209#41×C43—24no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214#41×C43—21no—
215#41×C43—21no—
216#41×C43—21no—
217#41×C43—21no—
218#41×C43—42no—
219#41×C43—44no—
220#41×C43—42no—
221#41×C43—44no—
222#41×C43—42no—
223#41×C43C2×D412yes—
224#41×C43C2×D412yes—
225C2×Q8×C43—21no—
226C2×Q8×C43—24no—
227C2×Q8×C43—21no—
228C2×Q8×C43—21no—
229C2×Q8×C43—21no—
230C2×Q8×C43—21no—
231C2×Q8×C43—41no—
232C2×Q8×C43—42no—
233C2×Q8×C43—42no—
234C2×Q8×C43—42no—
235C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
236C2×Q8×C43C2×D412yes—
237C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
238C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
239C2×D4×C43—21no—
240C2×D4×C43—21no—
241C2×D4×C43—21no—
242C2×D4×C43—41no—
243C2×D4×C43—41no—
244C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C43—21no—
248C22×C4×C43—21no—
249C22×C4×C43—21no—
250C22×C4×C43—21no—
251C22×C4×C43—21no—
252C22×C4×C43—41no—
253C22×C4×C43—41no—
254C22×C4×C43C2411yescharacteristic
255C2×C22⋊D43—21no—
256C2×C22⋊D43—41no—
257C2×C22⋊D43—41no—
258C22×Dic43—21no—
259#10621902—24no—
260#10621902—24no—
261#10621902—42no—
262#10621902—42no—
263D4×D43—24no—
264D4×D43—24no—
265D4×D43—44no—
266D4×D43—44no—
267D4×D43—42no—
268D4×D43—42no—
269D4×D43—44no—
270D4×D43—44no—
271#10621898—21no—
272#10621898—21no—
273#10621898—24no—
274#10621898—42no—
275#10621898—42no—
276#10621898—42no—
277#10621898C2×D412yes—
278#10621898C2×D412yes—
279C2×D172—21no—
280C2×D172—21no—
281C2×D172—21no—
282C2×D172—21no—
283C2×D172—21no—
284C2×D172—21no—
285C2×D172—21no—
286C2×D172—21no—
287C2×D172—21no—
288C2×D172—21no—
289C2×D172—24no—
290C2×D172—41no—
291C2×D172—41no—
292C2×D172—42no—
293C2×D172—42no—
294C2×D172—42no—
295C2×D172C2×D412yes—
296C2×D172C2×D412yes—
297C2×D172C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D43—21no—
299C2×C4×D43—41no—
300C2×C4×D43—41no—
301C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
302Q16×C43—22no—
303Q16×C43—42no—
304SD16×C43—22no—
305SD16×C43—22no—
306SD16×C43—42no—
307D8×C43—22no—
308M16×C43—21no—
309M16×C43—21no—
310C2×C8×C43—21no—
311C2×C8×C43—21no—
312C2×C8×C43—21no—
313C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
314C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C43—21no—
316C4⋊C4×C43—21no—
317C4⋊C4×C43—41no—
318C22⋊C4×C43—41no—
319C22⋊C4×C43—41no—
320#10621885—24no—
321#10621885—22no—
322#10621884—24no—
323#10621884—24no—
324#10621884—24no—
325#10621884—24no—
326#10621884—24no—
327#10621884—22no—
328#10621884—24no—
329#10621884—42no—
330#10621883—22no—
331#10621882—24no—
332#10621882—24no—
333#10621882—24no—
334#10621882—22no—
335#10621882—42no—
336(C2×D43)⋊C4—44no—
337(C2×D43)⋊C4—82no—
338C4×Dic43—21no—
339C4×Dic43—21no—
340#10621877—24no—
341#10621877—21no—
342#10621877—21no—
343#10621877—21no—
344#10621877—21no—
345#10621877C2×D412yes—
346#10621877C2×D412yes—
347C2×C43⋊C8—24no—
348C2×C43⋊C8—21no—
349C2×C43⋊C8—21no—
350C2×C43⋊C8—21no—
351C2×C43⋊C8—21no—
352C2×C43⋊C8—21no—
353C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
354C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
355D344—24no—
356D344—24no—
357#10621872—24no—
358C8×D43—24no—
359C23×C43—21no—
360C23×C43—21no—
361C23×C43—21no—
362C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22×D43—21no—
364C22×D43—22no—
365C22×D43—22no—
366C22×D43—44no—
367C22×D43—44no—
368C22×D43—41no—
369C22×D43—41no—
370C22×D43—41no—
371C22×D43—41no—
372C22×D43—81no—
373C22×D43—81no—
374C22×D43—81no—
375C22×D43—81no—
376C22×D43—161no—
377C22×D43—161no—
378C22×D43—161no—
379C22×D43—161no—
380Q8×C43—21no—
381Q8×C43—22no—
382Q8×C43—21no—
383Q8×C43—21no—
384Q8×C43—21no—
385Q8×C43—22no—
386Q8×C43—21no—
387Q8×C43—44no—
388Q8×C43—41no—
389Q8×C43—41no—
390Q8×C43#12012yes—
391D4×C43—22no—
392D4×C43—22no—
393D4×C43—21no—
394D4×C43—21no—
395D4×C43—21no—
396D4×C43—21no—
397D4×C43—21no—
398D4×C43—44no—
399D4×C43—41no—
400D4×C43—41no—
401D4×C43—41no—
402D4×C43—41no—
403D4×C43—161no—
404D4×C43#12012yes—
405C2×C4×C43—21no—
406C2×C4×C43—22no—
407C2×C4×C43—22no—
408C2×C4×C43—22no—
409C2×C4×C43—21no—
410C2×C4×C43—21no—
411C2×C4×C43—44no—
412C2×C4×C43—44no—
413C2×C4×C43—41no—
414C2×C4×C43—41no—
415C2×C4×C43—41no—
416C2×C4×C43—41no—
417C2×C4×C43—41no—
418C2×C4×C43—41no—
419C2×C4×C43—41no—
420C2×C4×C43—81no—
421C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C22⋊D43—22no—
428C22⋊D43—22no—
429C22⋊D43—44no—
430C22⋊D43—44no—
431C2×Dic43—21no—
432C2×Dic43—41no—
433C2×Dic43—41no—
434C2×Dic43—41no—
435D172—22no—
436D172—22no—
437D172—22no—
438D172—21no—
439D172—22no—
440D172—44no—
441D172—44no—
442D172—41no—
443D172—41no—
444D172—41no—
445D172—41no—
446D172#12012yes—
447C4×D43—22no—
448C4×D43—22no—
449C4×D43—44no—
450C4×D43—44no—
451Dic86—21no—
452Dic86#12012yes—
453C8×C43—21no—
454C8×C43—21no—
455C8×C43—41no—
456C43⋊C8—22no—
457C43⋊C8—21no—
458C43⋊C8—22no—
459C43⋊C8—21no—
460C43⋊C8—41no—
461#23888—431nomaximal, Sylow
462C22×C43—21no—
463C22×C43—21no—
464C22×C43—22no—
465C22×C43—41no—
466C22×C43—41no—
467C22×C43—41no—
468C22×C43—41no—
469C22×C43—41no—
470C22×C43—41no—
471C22×C43—41no—
472C22×C43—41no—
473C22×C43#53411yescharacteristic
474C22×C43D4211yescharacteristic
475C22×C43D4211yescharacteristic
476C2×D43—22no—
477C2×D43—41no—
478C2×D43—41no—
479C2×D43—42no—
480C2×D43—42no—
481C2×D43—81no—
482C2×D43—81no—
483C2×D43—81no—
484C2×D43—81no—
485C2×D43—82no—
486C2×D43—82no—
487C2×D43—164no—
488C2×D43—164no—
489C2×D43—161no—
490C2×D43—161no—
491C4×C43—22no—
492C4×C43—41no—
493C4×C43—42no—
494C4×C43—41no—
495C4×C43—81no—
496C4×C43C2×#12011yescharacteristic
497C4×C43C2×#12011yescharacteristic
498C4×C43D4211yescharacteristic
499C4×C43D4211yescharacteristic
500Dic43—22no—
501Dic43—81no—
502C2×#577—431no—
503C2×#576—431no—
504C2×#454—431no—
505C2×#455—431no—
506#3013D4311yescharacteristic, complemented
507#3012—431no—
508#2019—431no—
509#2018—431no—
510#2012—431no—
511#2006—431no—
512#1908—431no—
513#1907—431no—
514#1876—431no—
515#1876—431no—
516#1792—431no—
517C2×C43—21no—
518C2×C43—21no—
519C2×C43—42no—
520C2×C43—81no—
521C2×C43—81no—
522C2×C43#240311yescharacteristic
523C2×C43#328811yescharacteristic
524C2×C43#329011yescharacteristic
525D43—42no—
526D43—82no—
527D43—82no—
528C2×2−1+4C2×D4311yescharacteristic, complemented
529C2×H(5,𝔽2)—431no—
530C2×H(5,𝔽2)—431no—
531#577—864no—
532#577—864no—
533#576—864no—
534#576—864no—
535C2×#137—431no—
536C2×#137—861no—
537C2×#137C2×D4311yescharacteristic, complemented
538C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
545C2×#135—431no—
546C2×#135—861no—
547C2×#135—861no—
548C2×#135C2×D4311yescharacteristic
549C22×SD16—431no—
550C22×SD16—861no—
551C22×D8—431no—
552C22×D8—861no—
553C2×#131—431no—
554C2×#131—431no—
555#537C2×D4311yescharacteristic, complemented
556C2×#124—431no—
557#455—864no—
558#454—864no—
559#452—21no—
560#452—861no—
561#451—21no—
562#450—861no—
563#449—21no—
564#449—861no—
565#448—21no—
566#447—861no—
567C2×#104—431no—
568C2×#104—431no—
569C2×#104—431no—
570C2×#104—431no—
571#417—431no—
572#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
573C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
574C2×#102—431no—
575C2×#101—431no—
576C2×#100—431no—
577C2×#100—431no—
578#408—431no—
579#408C2×D4311yescharacteristic, complemented
580#390—431no—
581#343—431no—
582#341—431no—
583#341—431no—
584#336—431no—
585C43#2388811yescharacteristic, complemented, Sylow
5862−1+4—22no—
5872−1+4—22no—
5882−1+4—22no—
5892−1+4—41no—
590H(5,𝔽2)—434no—
591H(5,𝔽2)—862no—
592H(5,𝔽2)—862no—
593H(5,𝔽2)—862no—
594H(5,𝔽2)—862no—
595H(5,𝔽2)—862no—
596H(5,𝔽2)—1721no—
597H(5,𝔽2)—1721no—
598C2×#41—21no—
599C2×#41—21no—
600C2×#41—41no—
601C2×#41—431no—
602C2×#41—861no—
603C2×#41—861no—
604C2×#41—861no—
605C2×#41—861no—
606C2×#41C22×D4311yescharacteristic
607C2×#41C22×D4311yescharacteristic
608C2×#41C22×D4311yescharacteristic
609C22×Q8—21no—
610C22×Q8—21no—
611C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
612C22×D4—431no—
613C22×D4—431no—
614C22×D4—861no—
615C22×D4—861no—
616C22×D4—861no—
617C22×D4—861no—
618C22×D4—1721no—
619C22×D4—1721no—
620#137—22no—
621#137—41no—
622#137—434no—
623#137—862no—
624#137—868no—
625AGL(1,ℤ/8)—434no—
626AGL(1,ℤ/8)—862no—
627AGL(1,ℤ/8)—862no—
628AGL(1,ℤ/8)—868no—
629AGL(1,ℤ/8)—868no—
630AGL(1,ℤ/8)—862no—
631AGL(1,ℤ/8)—862no—
632AGL(1,ℤ/8)—868no—
633AGL(1,ℤ/8)—862no—
634AGL(1,ℤ/8)—862no—
635AGL(1,ℤ/8)—1721no—
636#135—22no—
637#135—22no—
638#135—868no—
639#135—862no—
640#135—862no—
641#135—868no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—431no—
644C2×Q16—861no—
645C2×Q16C22⋊D4311yescharacteristic
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—431no—
648C2×SD16—431no—
649C2×SD16—861no—
650C2×SD16—861no—
651C2×SD16—862no—
652C2×SD16—861no—
653C2×SD16—868no—
654C2×SD16—862no—
655C2×SD16—861no—
656C2×SD16—861no—
657C2×SD16—861no—
658C2×SD16—861no—
659C2×SD16C22⋊D4311yescharacteristic
660C2×SD16C22⋊D4311yescharacteristic
661C2×D8—431no—
662C2×D8—862no—
663C2×D8—862no—
664C2×D8—868no—
665C2×D8—861no—
666C2×D8—861no—
667C2×D8—861no—
668C2×D8—861no—
669C2×D8—861no—
670C2×D8—861no—
671C2×D8C22⋊D4311yescharacteristic
672#131—862no—
673#131—862no—
674#131—862no—
675#131—862no—
676C2×M16—431no—
677C2×M16—431no—
678C2×M16—431no—
679C2×M16—861no—
680C2×M16—861no—
681C2×M16C22×D4311yescharacteristic
682C22×C8—431no—
683C22×C8—861no—
684C22×C8—861no—
685C22×C8C22×D4311yescharacteristic
686#124—862no—
687#124—862no—
688C22⋊Q8—21no—
689C22⋊Q8—21no—
690#121—21no—
691#121—21no—
692#121—41no—
693C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—1721no—
695C2×C22⋊C4—1721no—
696C2×C42—431no—
697#104—862no—
698#104—862no—
699#104—862no—
700#104—862no—
701#103—21no—
702#103—21no—
703#103—21no—
704#103—861no—
705#102—21no—
706#102—861no—
707#102—861no—
708#102—861no—
709#101—862no—
710#100—862no—
711#100—1721no—
712C22⋊C8—21no—
713C22⋊C8—21no—
714C22⋊C8—861no—
715C22⋊C8—861no—
716C24—861no—
717C24—861no—
718C24—1721no—
719C24—1721no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—24no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—42no—
732#41—44no—
733#41—42no—
734#41—44no—
735#41—42no—
736#41—432no—
737#41—432no—
738#41—864no—
739#41—861no—
740#41—861no—
741#41—864no—
742#41—864no—
743#41—1722no—
744#41—1722no—
745#41—1722no—
746#41—1722no—
747#41—1722no—
748#41D4×D4312yes—
749#41D4×D4312yes—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—24no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—41no—
757C2×Q8—42no—
758C2×Q8—42no—
759C2×Q8—42no—
760C2×Q8—431no—
761C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
762C2×Q8D4×D4312yes—
763C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
764C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—431no—
771C2×D4—432no—
772C2×D4—432no—
773C2×D4—864no—
774C2×D4—864no—
775C2×D4—861no—
776C2×D4—864no—
777C2×D4—861no—
778C2×D4—861no—
779C2×D4—861no—
780C2×D4—861no—
781C2×D4—861no—
782C2×D4—861no—
783C2×D4—861no—
784C2×D4—861no—
785C2×D4—861no—
786C2×D4—861no—
787C2×D4—1722no—
788C2×D4—1721no—
789C2×D4—1721no—
790C2×D4—1722no—
791C2×D4—1722no—
792C2×D4—1722no—
793C2×D4—1722no—
794C2×D4—1721no—
795C2×D4—1721no—
796C2×D4—1724no—
797C2×D4—1724no—
798C2×D4—1724no—
799C2×D4—1724no—
800C2×D4D4×D4311yescharacteristic
801C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
802C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—861no—
811C22×C4—861no—
812C22×C4—1721no—
813C22×C4—1721no—
814C22×C4C23×D4311yescharacteristic
815Q16—22no—
816Q16—42no—
817Q16—862no—
818Q16—864no—
819SD16—22no—
820SD16—22no—
821SD16—42no—
822SD16—862no—
823SD16—862no—
824SD16—864no—
825SD16—864no—
826SD16—864no—
827SD16—864no—
828SD16—864no—
829SD16—864no—
830SD16—1722no—
831D8—22no—
832D8—864no—
833D8—864no—
834D8—862no—
835D8—864no—
836D8—864no—
837D8—864no—
838D8—1722no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—432no—
842M16—432no—
843M16—864no—
844M16—864no—
845M16—861no—
846M16—861no—
847M16—861no—
848M16—861no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—431no—
853C2×C8—431no—
854C2×C8—864no—
855C2×C8—864no—
856C2×C8—861no—
857C2×C8—861no—
858C2×C8—861no—
859C2×C8—861no—
860C2×C8—861no—
861C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
862C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—41no—
866C22⋊C4—41no—
867C22⋊C4—41no—
868C22⋊C4—3442no—
869C22⋊C4—1724no—
870C42—861no—
871C42—861no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—861no—
876C23—862no—
877C23—862no—
878C23—3441no—
879C23—3441no—
880C23—3441no—
881C23—3441no—
882C23—1724no—
883C23—1724no—
884C23—1721no—
885C23—1721no—
886C23—1721no—
887C23—1721no—
888C23—6881no—
889C23—6881no—
890C23—6881no—
891C23—6881no—
892C23#1306337011yescharacteristic
893Q8—21no—
894Q8—21no—
895Q8—22no—
896Q8—21no—
897Q8—21no—
898Q8—22no—
899Q8—21no—
900Q8—44no—
901Q8—41no—
902Q8—41no—
903Q8—432no—
904Q8—861no—
905Q8#1306329312yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—21no—
909D4—21no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—21no—
913D4—44no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—161no—
919D4—432no—
920D4—862no—
921D4—862no—
922D4—862no—
923D4—862no—
924D4—862no—
925D4—861no—
926D4—862no—
927D4—1724no—
928D4—1724no—
929D4—1724no—
930D4—1724no—
931D4—1721no—
932D4—1721no—
933D4—1721no—
934D4—1721no—
935D4#1306329312yes—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—44no—
943C2×C4—44no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—81no—
952C2×C4—861no—
953C2×C4—862no—
954C2×C4—862no—
955C2×C4—1724no—
956C2×C4—1724no—
957C2×C4—1721no—
958C2×C4—1721no—
959C2×C4—1721no—
960C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
962C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
964C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
965C2×C4#1306337011yescharacteristic
966C8—21no—
967C8—21no—
968C8—41no—
969C8—861no—
970C8—861no—
971C8—862no—
972C8—862no—
973C8—1721no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—22no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—862no—
986C22—3442no—
987C22—3442no—
988C22—3441no—
989C22—3441no—
990C22—3441no—
991C22—3441no—
992C22—1722no—
993C22—1722no—
994C22—1721no—
995C22—1721no—
996C22—6881no—
997C22—6881no—
998C22—6884no—
999C22—6884no—
1000C22#1458345911yescharacteristic
1001C22#1458353111yescharacteristic
1002C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1003C4—22no—
1004C4—42no—
1005C4—41no—
1006C4—41no—
1007C4—81no—
1008C4—862no—
1009C4—3441no—
1010C4#120×D4311yescharacteristic
1011C4C2×#1306329311yescharacteristic
1012C4#1458353111yescharacteristic
1013C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—42no—
1017C2—81no—
1018C2—81no—
1019C2—3442no—
1020C2—3442no—
1021C2—1722no—
1022C2#1913790611yescharacteristic
1023C2#1914635711yescharacteristic
1024C2#1914638111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3013C2
socleC22×C43D42
hypercenter#3013D43
hypocenterC43#23888
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583707C2semidirect
2. C2×#14583701C2semidirect
3. C2×#14583072C2semidirect
4. C2×#14583075C2semidirect
5. #19143896C2semidirect
6. #19135706C2semidirect
7. #19135704C2semidirect
8. #19135673C2semidirect
9. #19135637C2semidirect
10. #19135113C2semidirect
11. #19135101C2semidirect
12. #19134925C2semidirect
13. #19134924C2semidirect
14. #19134547C2semidirect
15. C43×#3013C2semidirect
29. C2×#13063350C22semidirect
30. C2×#13063350C22semidirect
35. C22×#10621884C22semidirect
38. C2×#13063332C22semidirect
40. C2×#13063314C22semidirect
47. C2×#13063252C22semidirect
48. C2×#13063252C22semidirect
49. C2×#13063252C22semidirect
52. C2×#13063245C22semidirect
53. C2×#13063244C22semidirect
54. C2×#13063241C22semidirect
55. C2×#13063241C22semidirect
56. #14582866C22semidirect
57. #14582800C22semidirect
58. #14582668C22semidirect
59. #14582664C22semidirect
60. #14582663C22semidirect
61. #14582653C22semidirect
62. C2×2−1+4×C43C22semidirect
63. C2×#137×C43C22semidirect
65. C43×#537C22semidirect
70. C43×#417C22semidirect
71. C2×#103×C43C22semidirect
72. C43×#408C22semidirect
80. #13063371D4semidirect
96. #13063356D4semidirect
107. #13063350D4semidirect
506. #3013D43semidirect
528. C2×2−1+4C2×D43semidirect
537. C2×#137C2×D43semidirect
555. #537C2×D43semidirect
572. #417C2×D43semidirect
573. C2×#103C2×D43semidirect
579. #408C2×D43semidirect
585. C43#23888semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837072
C2×#145837012
C2×#145830722
C2×#145830752
#191438962
#191357062
#191357042
#191356732
#191356372
#191351132
#191351012
#191349252
#191349242
#191345472
C43×#30132
#2388843