Finite Group Databasebeta

← #25128070

Subgroups — #25128070

Order 11008.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583707C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583703C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583076C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143910C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143898C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135708C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135701C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135672C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135638C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135107C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135105C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134920C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134919C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134550C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#454C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#13063370C2211yescharacteristic
18#14583707—24no—
19#14583707—24no—
20#14583703—24no—
21#14583703—24no—
22C2×#13063356—21no—
23C2×#13063356C2211yescharacteristic
24C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13063353C2211yescharacteristic
26C2×#13063352—21no—
27C2×#13063350—21no—
28C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063349—21no—
30C2×#13063346—21no—
31C2×#13063345—21no—
32C2×#13063345C2211yescharacteristic
33C2×#13063345C2211yescharacteristic
34C22×#10621884—21no—
35C22×#10621884C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#10621882C2211yescharacteristic
37C2×D8×D43—21no—
38C2×#13063333C2211yescharacteristic
39C2×#13063332C2211yescharacteristic, complemented
40#14583477C2211yescharacteristic, complemented
41#14583076—24no—
42#14583061—21no—
43#14583058—21no—
44#14583055—21no—
45#14583048—21no—
46#14583044—21no—
47#14583041—21no—
48#14583038—21no—
49#14583031—21no—
50C2×#13063253C2211yescharacteristic
51C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
52#14582901C2211yescharacteristic
53#14582900C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
58#14582867C2211yescharacteristic, complemented
59#14582866C2211yescharacteristic, complemented
60#14582801C2211yescharacteristic, complemented
61#14582667C2211yescharacteristic, complemented
62#14582663C2211yescharacteristic, complemented
63#14582663C2211yescharacteristic, complemented
64#14582654C2211yescharacteristic, complemented
65C2×2−1+4×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#124×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#454—24no—
70C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
73#13063371—22no—
74#13063371—22no—
75#13063371—41no—
76#13063371D414yescomplemented
77#13063370—22no—
78#13063370—22no—
79#13063370—22no—
80#13063370—41no—
81C2×#10621902—21no—
82C2×#10621898—21no—
83C2×#10621898C2311yescharacteristic
84C2×#10621898C2311yescharacteristic
85C2×#10621900—21no—
86C2×#10621900—21no—
87C22×D172—21no—
88C22×D172C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D43—41no—
90C2×D4×D43—21no—
91C2×D4×D43—21no—
92C2×D4×D43—21no—
93C2×D4×D43—41no—
94#13063356—28no—
95#13063356—22no—
96#13063356—22no—
97#13063356—41no—
98#13063356D414yescomplemented
99#13063353—22no—
100#13063353—22no—
101#13063352—28no—
102#13063350—28no—
103#13063350—22no—
104#13063350—22no—
105#13063349—28no—
106#13063346—28no—
107#13063345—28no—
108#13063345—22no—
109#13063345—22no—
110#13063345—22no—
111#13063345—22no—
112C2×#10621885—21no—
113C2×#10621885—21no—
114C2×#10621885D411yescharacteristic
115C2×#10621885D411yescharacteristic
116C2×#10621873—21no—
117C2×#10621883D411yescharacteristic
118C2×#10621883D411yescharacteristic
119C2×#10621884—28no—
120C2×#10621884—21no—
121C2×#10621884—22no—
122C2×#10621884—21no—
123C2×#10621884—22no—
124C2×#10621884—21no—
125C2×#10621884—21no—
126C2×#10621884—21no—
127C2×#10621884D411yescharacteristic
128C2×#10621884D411yescharacteristic
129C2×D344—21no—
130C2×#10621882—22no—
131C2×#10621882—21no—
132C2×#10621882—22no—
133C2×#10621882—21no—
134C2×#10621882—21no—
135C2×#10621882D411yescharacteristic
136C2×#10621882D411yescharacteristic
137D8×D43—28no—
138#13063333—22no—
139#13063333—22no—
140#13063332—22no—
141#13063332—22no—
142C2×#10621877—21no—
143C2×#10621877C2311yescharacteristic
144C2×#10621877C2311yescharacteristic
145C2×#10621872—21no—
146C22×C43⋊C8—21no—
147C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
148C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
149C2×C8×D43—21no—
150#13063304—21no—
151#13063301—21no—
152#13063299—21no—
153#13063297—41no—
154#13063296—21no—
155C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
156C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
157#13063253—22no—
158#13063253—22no—
159#13063250—21no—
160#13063249—21no—
161#13063249—21no—
162#13063249—21no—
163#13063247—21no—
164#13063246—21no—
165#13063246—21no—
166#13063246—21no—
167#13063242—22no—
168#13063241—41no—
169C22⋊(C43⋊C8)—21no—
170C22⋊(C43⋊C8)—21no—
171(C2×D43)⋊C8—21no—
172(C2×D43)⋊C8—21no—
1732−1+4×C43—22no—
1742−1+4×C43—22no—
1752−1+4×C43—22no—
1762−1+4×C43—41no—
177C2×#41×C43—21no—
178C2×#41×C43—21no—
179C2×#41×C43—41no—
180C2×#41×C43C2311yescharacteristic
181C2×#41×C43C2311yescharacteristic
182C22×Q8×C43—21no—
183C22×Q8×C43—21no—
184C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
185C22×D4×C43C2311yescharacteristic
186AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
187AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
188AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
189AGL(1,ℤ/8)×C43D414yescomplemented
190C2×SD16×C43—21no—
191C2×SD16×C43—21no—
192C2×D8×C43—21no—
193C2×D8×C43—21no—
194C2×M16×C43C2311yescharacteristic
195C2×M16×C43C2311yescharacteristic
196#124×C43—22no—
197#124×C43—22no—
198C2×C22⋊C4×C43—41no—
199C2×C42×C43C2311yescharacteristic
200#104×C43—22no—
201#104×C43—22no—
202#101×C43—22no—
203C24×C43—21no—
204C23×D43—21no—
205C23×D43—41no—
206C23×D43—41no—
207#41×C43—21no—
208#41×C43—21no—
209#41×C43—24no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214#41×C43—42no—
215#41×C43—44no—
216#41×C43—42no—
217#41×C43—44no—
218#41×C43—42no—
219#41×C43C2×D412yes—
220#41×C43C2×D412yes—
221C2×Q8×C43—21no—
222C2×Q8×C43—24no—
223C2×Q8×C43—21no—
224C2×Q8×C43—21no—
225C2×Q8×C43—21no—
226C2×Q8×C43—21no—
227C2×Q8×C43—41no—
228C2×Q8×C43—42no—
229C2×Q8×C43—42no—
230C2×Q8×C43—42no—
231C2×Q8×C43C2×D412yes—
232C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
233C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
234C2×D4×C43—21no—
235C2×D4×C43—21no—
236C2×D4×C43—21no—
237C2×D4×C43—21no—
238C2×D4×C43—21no—
239C2×D4×C43—21no—
240C2×D4×C43—21no—
241C2×D4×C43—41no—
242C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C43C2×D412yes—
245C22×C4×C43—21no—
246C22×C4×C43—21no—
247C22×C4×C43—21no—
248C22×C4×C43—21no—
249C22×C4×C43—41no—
250C22×C4×C43—41no—
251C22×C4×C43C2411yescharacteristic
252C2×C22⋊D43—21no—
253C2×C22⋊D43—21no—
254C2×C22⋊D43—41no—
255C2×C22⋊D43—41no—
256C2×C22⋊D43—41no—
257C2×C22⋊D43—41no—
258C2×C22⋊D43—44no—
259C2×C22⋊D43—44no—
260C22×Dic43—21no—
261C22×Dic43—41no—
262#10621902—24no—
263#10621902—42no—
264#10621900—24no—
265#10621900—42no—
266#10621900—42no—
267#10621900—42no—
268D4×D43—24no—
269D4×D43—24no—
270D4×D43—44no—
271D4×D43—42no—
272D4×D43—42no—
273D4×D43—42no—
274D4×D43—44no—
275D4×D43—42no—
276#10621898—21no—
277#10621898—21no—
278#10621898—21no—
279#10621898—21no—
280#10621898—21no—
281#10621898—21no—
282#10621898—24no—
283#10621898—42no—
284#10621898C2×D412yes—
285#10621898C2×D412yes—
286C2×D172—21no—
287C2×D172—21no—
288C2×D172—21no—
289C2×D172—21no—
290C2×D172—21no—
291C2×D172—24no—
292C2×D172—41no—
293C2×D172—42no—
294C2×D172C2×D411yescharacteristic
295C2×D172C2×D412yes—
296C2×D172C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D43—21no—
298C2×C4×D43—21no—
299C2×C4×D43—41no—
300C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
302SD16×C43—24no—
303SD16×C43—42no—
304D8×C43—24no—
305D8×C43—42no—
306M16×C43—21no—
307M16×C43—21no—
308M16×C43—21no—
309M16×C43C2×D412yes—
310C2×C8×C43—21no—
311C2×C8×C43—21no—
312C22⋊C4×C43—44no—
313C42×C43—21no—
314C42×C43—21no—
315C22⋊Dic43—41no—
316#10621885—22no—
317#10621885—24no—
318#10621885—22no—
319#10621885—42no—
320#10621884—24no—
321#10621884—24no—
322#10621884—24no—
323#10621884—22no—
324#10621884—22no—
325#10621884—24no—
326#10621884—42no—
327#10621883—22no—
328#10621883—22no—
329#10621882—24no—
330#10621882—24no—
331#10621882—24no—
332#10621882—22no—
333#10621882—22no—
334(C2×D43)⋊C4—41no—
335(C2×D43)⋊C4—82no—
336C4⋊Dic43—21no—
337C4⋊Dic43—21no—
338Dic43⋊C4—41no—
339#10621877—24no—
340#10621877—21no—
341#10621877—21no—
342#10621877—21no—
343#10621877C2×D412yes—
344C2×C43⋊C8—24no—
345C2×C43⋊C8—21no—
346C2×C43⋊C8—21no—
347C2×C43⋊C8—21no—
348C2×C43⋊C8—21no—
349C2×C43⋊C8—21no—
350C2×C43⋊C8—21no—
351C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
352C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
353C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
354C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
355D344—24no—
356#10621873—24no—
357#10621872—24no—
358C8×D43—24no—
359C23×C43—21no—
360C23×C43—21no—
361C23×C43—22no—
362C23×C43—41no—
363C23×C43—41no—
364C23×C43—81no—
365C23×C43—81no—
366C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22×D43—21no—
368C22×D43—21no—
369C22×D43—22no—
370C22×D43—44no—
371C22×D43—44no—
372C22×D43—41no—
373C22×D43—41no—
374C22×D43—81no—
375C22×D43—81no—
376C22×D43—161no—
377C22×D43—161no—
378C22×D43—161no—
379C22×D43—161no—
380Q8×C43—21no—
381Q8×C43—22no—
382Q8×C43—21no—
383Q8×C43—22no—
384Q8×C43—21no—
385Q8×C43—44no—
386Q8×C43—41no—
387Q8×C43—41no—
388Q8×C43#12012yes—
389D4×C43—22no—
390D4×C43—22no—
391D4×C43—21no—
392D4×C43—22no—
393D4×C43—21no—
394D4×C43—21no—
395D4×C43—22no—
396D4×C43—44no—
397D4×C43—41no—
398D4×C43—41no—
399D4×C43—41no—
400D4×C43—41no—
401D4×C43#12012yes—
402C2×C4×C43—21no—
403C2×C4×C43—22no—
404C2×C4×C43—22no—
405C2×C4×C43—21no—
406C2×C4×C43—22no—
407C2×C4×C43—44no—
408C2×C4×C43—44no—
409C2×C4×C43—41no—
410C2×C4×C43—41no—
411C2×C4×C43—41no—
412C2×C4×C43—41no—
413C2×C4×C43—41no—
414C2×C4×C43—41no—
415C2×C4×C43—41no—
416C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D43—22no—
423C22⋊D43—22no—
424C22⋊D43—44no—
425C22⋊D43—44no—
426C22⋊D43—44no—
427C22⋊D43—41no—
428C22⋊D43—41no—
429C22⋊D43—161no—
430C2×Dic43—21no—
431C2×Dic43—21no—
432C2×Dic43—44no—
433C2×Dic43—41no—
434C2×Dic43—81no—
435D172—22no—
436D172—21no—
437D172—22no—
438D172—21no—
439D172—21no—
440D172—44no—
441D172—41no—
442D172—41no—
443D172#12012yes—
444C4×D43—22no—
445C4×D43—22no—
446C4×D43—44no—
447C4×D43—41no—
448C4×D43—41no—
449Dic86—21no—
450Dic86—21no—
451Dic86—21no—
452Dic86#12012yes—
453C8×C43—22no—
454C8×C43—41no—
455C43⋊C8—21no—
456C43⋊C8—21no—
457C43⋊C8—21no—
458C43⋊C8—22no—
459C43⋊C8—21no—
460C43⋊C8—41no—
461#23888—431nomaximal, Sylow
462C22×C43—21no—
463C22×C43—21no—
464C22×C43—22no—
465C22×C43—41no—
466C22×C43—41no—
467C22×C43—42no—
468C22×C43—41no—
469C22×C43—41no—
470C22×C43—41no—
471C22×C43—82no—
472C22×C43—81no—
473C22×C43—81no—
474C22×C43—161no—
475C22×C43#53411yescharacteristic
476C22×C43D4211yescharacteristic
477C22×C43D4211yescharacteristic
478C2×D43—22no—
479C2×D43—41no—
480C2×D43—41no—
481C2×D43—42no—
482C2×D43—41no—
483C2×D43—41no—
484C2×D43—41no—
485C2×D43—81no—
486C2×D43—81no—
487C2×D43—82no—
488C2×D43—164no—
489C2×D43—164no—
490C2×D43—161no—
491C4×C43—22no—
492C4×C43—41no—
493C4×C43—42no—
494C4×C43—81no—
495C4×C43C2×#12011yescharacteristic
496C4×C43C2×#12011yescharacteristic
497C4×C43D4211yescharacteristic
498C4×C43D4211yescharacteristic
499Dic43—22no—
500Dic43—41no—
501Dic43—81no—
502C2×#577—431no—
503C2×#576—431no—
504C2×#454D4311yescharacteristic, complemented
505C2×#455—431no—
506#3013—431no—
507#3012—431no—
508#2019—431no—
509#2018—431no—
510#2012—431no—
511#2006—431no—
512#1908—431no—
513#1907—431no—
514#1876—431no—
515#1876—431no—
516#1792—431no—
517C2×C43—21no—
518C2×C43—21no—
519C2×C43—42no—
520C2×C43—82no—
521C2×C43—81no—
522C2×C43#240311yescharacteristic
523C2×C43#328811yescharacteristic
524C2×C43#329011yescharacteristic
525D43—42no—
526D43—81no—
527D43—82no—
528C2×2−1+4C2×D4311yescharacteristic, complemented
529C2×H(5,𝔽2)—431no—
530C2×H(5,𝔽2)—431no—
531#577—864no—
532#577—864no—
533#576—864no—
534#576—864no—
535C2×#137—431no—
536C2×#137—431no—
537C2×#137—861no—
538C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
544C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic, complemented
545C2×#135—431no—
546C2×#135—431no—
547C2×#135—861no—
548C2×#135—861no—
549C22×SD16—431no—
550C22×SD16—861no—
551C22×D8—431no—
552C22×D8—861no—
553C2×#131—431no—
554C2×#131—431no—
555#537—431no—
556C2×#124C2×D4311yescharacteristic, complemented
557#455—864no—
558#454—24no—
559#452—861no—
560#452—861no—
561#451—861no—
562#450—861no—
563#449—861no—
564#449—861no—
565#448—861no—
566#447—861no—
567C2×#104—431no—
568C2×#104—431no—
569C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
570C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
571#417—431no—
572#417—431no—
573C2×#103—431no—
574C2×#102—431no—
575C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
576C2×#100—431no—
577C2×#100—431no—
578#408—431no—
579#408—431no—
580#390—431no—
581#343—431no—
582#341—431no—
583#341—431no—
584#336—431no—
585C43#2388811yescharacteristic, complemented, Sylow
5862−1+4—22no—
5872−1+4—22no—
5882−1+4—22no—
5892−1+4—41no—
590H(5,𝔽2)—434no—
591H(5,𝔽2)—862no—
592H(5,𝔽2)—862no—
593H(5,𝔽2)—862no—
594H(5,𝔽2)—862no—
595H(5,𝔽2)—862no—
596H(5,𝔽2)—1721no—
597H(5,𝔽2)—1721no—
598C2×#41—21no—
599C2×#41—21no—
600C2×#41—41no—
601C2×#41—431no—
602C2×#41—431no—
603C2×#41—861no—
604C2×#41—861no—
605C2×#41—861no—
606C2×#41—861no—
607C2×#41C22×D4311yescharacteristic
608C2×#41C22×D4311yescharacteristic
609C22×Q8—21no—
610C22×Q8—21no—
611C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
612C22×D4—431no—
613C22×D4—861no—
614C22×D4—861no—
615C22×D4—861no—
616C22×D4—861no—
617C22×D4—1721no—
618C22×D4—1721no—
619C22×D4C22×D4311yescharacteristic
620#137—434no—
621#137—862no—
622#137—868no—
623#137—862no—
624#137—1721no—
625AGL(1,ℤ/8)—22no—
626AGL(1,ℤ/8)—22no—
627AGL(1,ℤ/8)—41no—
628AGL(1,ℤ/8)—862no—
629AGL(1,ℤ/8)—862no—
630AGL(1,ℤ/8)—868no—
631AGL(1,ℤ/8)—868no—
632AGL(1,ℤ/8)—862no—
633AGL(1,ℤ/8)—868no—
634AGL(1,ℤ/8)—862no—
635AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4314yescomplemented
636#135—868no—
637#135—862no—
638#135—862no—
639#135—868no—
640#135—862no—
641#135—862no—
642C2×Q16—431no—
643C2×Q16—431no—
644C2×Q16—861no—
645C2×Q16—861no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—431no—
649C2×SD16—431no—
650C2×SD16—431no—
651C2×SD16—431no—
652C2×SD16—861no—
653C2×SD16—861no—
654C2×SD16—861no—
655C2×SD16—862no—
656C2×SD16—861no—
657C2×SD16—868no—
658C2×SD16—862no—
659C2×SD16—861no—
660C2×SD16—861no—
661C2×D8—21no—
662C2×D8—21no—
663C2×D8—431no—
664C2×D8—431no—
665C2×D8—861no—
666C2×D8—861no—
667C2×D8—861no—
668C2×D8—868no—
669C2×D8—862no—
670C2×D8—861no—
671C2×D8—862no—
672#131—862no—
673#131—862no—
674#131—862no—
675#131—862no—
676C2×M16—431no—
677C2×M16—431no—
678C2×M16—861no—
679C2×M16—861no—
680C2×M16C22×D4311yescharacteristic
681C2×M16C22×D4311yescharacteristic
682C22×C8—431no—
683C22×C8—431no—
684C22×C8—861no—
685C22×C8—861no—
686#124—22no—
687#124—22no—
688C22⋊Q8—861no—
689C22⋊Q8—861no—
690#121—861no—
691#121—861no—
692#121—1721no—
693C2×C4⋊C4—431no—
694C2×C22⋊C4—41no—
695C2×C22⋊C4—1721no—
696C2×C42C22×D4311yescharacteristic
697#104—22no—
698#104—22no—
699#104—862no—
700#104—862no—
701#103—861no—
702#103—861no—
703#103—861no—
704#103—861no—
705#102—861no—
706#102—861no—
707#102—861no—
708#102—861no—
709#101—22no—
710#100—862no—
711#100—1721no—
712C22⋊C8—861no—
713C22⋊C8—861no—
714C22⋊C8—861no—
715C22⋊C8—861no—
716C24—21no—
717C24—861no—
718C24—1721no—
719C24—1721no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—24no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—42no—
728#41—44no—
729#41—42no—
730#41—44no—
731#41—42no—
732#41—432no—
733#41—432no—
734#41—864no—
735#41—861no—
736#41—861no—
737#41—864no—
738#41—864no—
739#41—861no—
740#41—861no—
741#41—861no—
742#41—861no—
743#41—1722no—
744#41—1722no—
745#41—1722no—
746#41—1722no—
747#41—1722no—
748#41D4×D4312yes—
749#41C2×C22⋊D4312yes—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—24no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—41no—
757C2×Q8—42no—
758C2×Q8—42no—
759C2×Q8—42no—
760C2×Q8—431no—
761C2×Q8—431no—
762C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
763C2×Q8D4×D4312yes—
764C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—431no—
774C2×D4—431no—
775C2×D4—432no—
776C2×D4—864no—
777C2×D4—864no—
778C2×D4—861no—
779C2×D4—864no—
780C2×D4—861no—
781C2×D4—861no—
782C2×D4—861no—
783C2×D4—861no—
784C2×D4—861no—
785C2×D4—861no—
786C2×D4—1722no—
787C2×D4—1721no—
788C2×D4—1722no—
789C2×D4—1722no—
790C2×D4—1721no—
791C2×D4—1721no—
792C2×D4—1721no—
793C2×D4—1724no—
794C2×D4—1722no—
795C2×D4—1724no—
796C2×D4—1722no—
797C2×D4—1724no—
798C2×D4—1724no—
799C2×D4—1721no—
800C2×D4D4×D4311yescharacteristic
801C2×D4D4×D4311yescharacteristic
802C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—861no—
810C22×C4—861no—
811C22×C4—861no—
812C22×C4—1721no—
813C22×C4—1721no—
814C22×C4C23×D4311yescharacteristic
815Q16—862no—
816Q16—864no—
817Q16—862no—
818Q16—1722no—
819SD16—24no—
820SD16—42no—
821SD16—864no—
822SD16—862no—
823SD16—862no—
824SD16—864no—
825SD16—864no—
826SD16—864no—
827SD16—864no—
828SD16—862no—
829SD16—862no—
830SD16—1722no—
831D8—24no—
832D8—42no—
833D8—864no—
834D8—862no—
835D8—864no—
836D8—864no—
837D8—864no—
838D8—862no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—432no—
843M16—864no—
844M16—864no—
845M16—861no—
846M16—861no—
847M16—861no—
848M16C2×C22⋊D4312yes—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—431no—
852C2×C8—431no—
853C2×C8—431no—
854C2×C8—431no—
855C2×C8—864no—
856C2×C8—864no—
857C2×C8—861no—
858C2×C8—861no—
859C2×C8—861no—
860C2×C8—861no—
861C2×C8—861no—
862C2×C8—861no—
863C4⋊C4—861no—
864C4⋊C4—861no—
865C4⋊C4—1721no—
866C22⋊C4—44no—
867C22⋊C4—3442no—
868C22⋊C4—1721no—
869C22⋊C4—1721no—
870C42—21no—
871C42—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—22no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—81no—
878C23—81no—
879C23—861no—
880C23—862no—
881C23—861no—
882C23—3441no—
883C23—3441no—
884C23—1724no—
885C23—1724no—
886C23—1721no—
887C23—1721no—
888C23—6881no—
889C23—6881no—
890C23—6881no—
891C23—6881no—
892C23#1306337011yescharacteristic
893Q8—21no—
894Q8—21no—
895Q8—22no—
896Q8—22no—
897Q8—21no—
898Q8—44no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—432no—
902Q8—861no—
903Q8—861no—
904Q8—861no—
905Q8#1306329312yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—21no—
909D4—22no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—22no—
913D4—44no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—432no—
919D4—862no—
920D4—862no—
921D4—862no—
922D4—861no—
923D4—862no—
924D4—861no—
925D4—861no—
926D4—1724no—
927D4—1724no—
928D4—1724no—
929D4—1724no—
930D4—1721no—
931D4—1721no—
932D4—1721no—
933D4—1721no—
934D4—6881no—
935D4#1306329312yes—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—44no—
942C2×C4—44no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—861no—
951C2×C4—862no—
952C2×C4—862no—
953C2×C4—861no—
954C2×C4—3441no—
955C2×C4—1724no—
956C2×C4—1724no—
957C2×C4—1721no—
958C2×C4—1721no—
959C2×C4—1721no—
960C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
962C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
964C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
965C2×C4#1306337011yescharacteristic
966C8—22no—
967C8—41no—
968C8—861no—
969C8—861no—
970C8—862no—
971C8—861no—
972C8—861no—
973C8—1721no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—22no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—42no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—82no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—161no—
987C22—862no—
988C22—3442no—
989C22—3441no—
990C22—3441no—
991C22—1722no—
992C22—1721no—
993C22—1721no—
994C22—1721no—
995C22—1721no—
996C22—1721no—
997C22—6881no—
998C22—6884no—
999C22—6884no—
1000C22#1458345911yescharacteristic
1001C22#1458353111yescharacteristic
1002C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1003C4—22no—
1004C4—41no—
1005C4—42no—
1006C4—81no—
1007C4—862no—
1008C4—3441no—
1009C4—1721no—
1010C4#120×D4311yescharacteristic
1011C4C2×#1306329311yescharacteristic
1012C4#1458353111yescharacteristic
1013C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—42no—
1017C2—81no—
1018C2—82no—
1019C2—3442no—
1020C2—3441no—
1021C2—1722no—
1022C2#1913790611yescharacteristic
1023C2#1914636311yescharacteristic
1024C2#1914637411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583531
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#454C2
socleC22×C43D42
hypercenterC2×#454D43
hypocenterC43#23888
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583707C2semidirect
2. C2×#14583703C2semidirect
3. C2×#14583076C2semidirect
4. #19143910C2semidirect
5. #19143898C2semidirect
6. #19135708C2semidirect
7. #19135701C2semidirect
8. #19135672C2semidirect
9. #19135638C2semidirect
10. #19135107C2semidirect
11. #19135105C2semidirect
12. #19134920C2semidirect
13. #19134919C2semidirect
14. #19134550C2semidirect
15. C2×C43×#454C2semidirect
24. C2×#13063356C22semidirect
28. C2×#13063350C22semidirect
35. C22×#10621884C22semidirect
39. C2×#13063332C22semidirect
40. #14583477C22semidirect
51. C2×#13063253C22semidirect
53. #14582900C22semidirect
54. C2×#13063249C22semidirect
55. C2×#13063246C22semidirect
56. C2×#13063242C22semidirect
57. C2×#13063241C22semidirect
58. #14582867C22semidirect
59. #14582866C22semidirect
60. #14582801C22semidirect
61. #14582667C22semidirect
62. #14582663C22semidirect
63. #14582663C22semidirect
64. #14582654C22semidirect
65. C2×2−1+4×C43C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22semidirect
68. C2×#124×C43C22semidirect
70. C2×#104×C43C22semidirect
71. C2×#104×C43C22semidirect
72. C2×#101×C43C22semidirect
76. #13063371D4semidirect
98. #13063356D4semidirect
189. AGL(1,ℤ/8)×C43D4semidirect
504. C2×#454D43semidirect
528. C2×2−1+4C2×D43semidirect
544. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D43semidirect
556. C2×#124C2×D43semidirect
569. C2×#104C2×D43semidirect
570. C2×#104C2×D43semidirect
575. C2×#101C2×D43semidirect
585. C43#23888semidirect
635. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837072
C2×#145837032
C2×#145830762
#191439102
#191438982
#191357082
#191357012
#191356722
#191356382
#191351072
#191351052
#191349202
#191349192
#191345502
C2×C43×#4542
#2388843