Finite Group Databasebeta

← #25128071

Subgroups — #25128071

Order 11008.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583710C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583070C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583077C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143906C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143899C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135709C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135702C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135670C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135635C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135110C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135105C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134924C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134922C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134549C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#576C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic, complemented
17#14583710—24no—
18#14583710—24no—
19C2×#13063355—21no—
20C2×#13063355C2211yescharacteristic
21C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13063351—21no—
23C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13063345—21no—
26C2×#13063345C2211yescharacteristic
27C22×#10621883—21no—
28C22×#10621883C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063332C2211yescharacteristic, complemented
30#14583477C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063312C2211yescharacteristic, complemented
32#14583077—24no—
33#14583070—24no—
34#14583061—21no—
35#14583058—21no—
36#14583053—21no—
37#14583050—21no—
38#14583044—21no—
39#14583041—21no—
40#14583036—21no—
41#14583033—21no—
42C2×#13063252C2211yescharacteristic
43C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
46#14582900C2211yescharacteristic
47#14582900C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
53#14582866C2211yescharacteristic, complemented
54#14582865C2211yescharacteristic, complemented
55#14582802C2211yescharacteristic, complemented
56#14582667C2211yescharacteristic, complemented
57#14582664C2211yescharacteristic, complemented
58#14582663C2211yescharacteristic, complemented
59#14582653C2211yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
61C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
62C43×#576—24no—
63C43×#576—24no—
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
68C2×#135×C43—21no—
69C2×#135×C43C2211yescharacteristic
70C22×D8×C43—21no—
71C22×D8×C43C2211yescharacteristic
72C2×#131×C43C2211yescharacteristic
73#13063372—22no—
74#13063372—22no—
75#13063372—22no—
76#13063372—41no—
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621898C2311yescharacteristic
79C2×#10621900—21no—
80C2×#10621900—41no—
81C22×Dic86—21no—
82C22×Dic86C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D43—21no—
84#13063355—28no—
85#13063355—22no—
86#13063355—22no—
87#13063355—41no—
88#13063355D414yescomplemented
89#13063351—28no—
90#13063351—22no—
91#13063351—22no—
92#13063351—22no—
93#13063351—41no—
94#13063345—28no—
95#13063345—22no—
96#13063345—22no—
97C2×#10621885—21no—
98C2×#10621885—21no—
99C2×#10621885D411yescharacteristic
100C2×#10621883—28no—
101C2×#10621883—21no—
102C2×#10621883—22no—
103C2×#10621883—21no—
104C2×#10621883—22no—
105C2×#10621883—21no—
106C2×#10621883—21no—
107C2×#10621883—21no—
108C2×#10621883—21no—
109C2×#10621883D411yescharacteristic
110C2×#10621884D411yescharacteristic
111C2×#10621882—21no—
112C2×#10621882—21no—
113C2×#10621882D411yescharacteristic
114#13063332—22no—
115#13063332—22no—
116C2×#10621877—21no—
117C2×#10621877C2311yescharacteristic
118C2×#10621877C2311yescharacteristic
119C2×#10621877C2311yescharacteristic
120C22×C43⋊C8—21no—
121C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
122#13063312—22no—
123#13063312—22no—
124#13063304—21no—
125#13063301—21no—
126#13063299—21no—
127#13063297—41no—
128#13063296—21no—
129C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic43—41no—
131C2×C22⋊Dic43—41no—
132C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
133#13063252—22no—
134#13063252—22no—
135#13063252—22no—
136#13063251—22no—
137#13063250—21no—
138#13063250—21no—
139#13063249—21no—
140#13063249—21no—
141#13063246—21no—
142#13063246—21no—
143#13063246—21no—
144#13063246—21no—
145#13063243—22no—
146#13063242—22no—
147#13063242—41no—
148C22⋊(C43⋊C8)—21no—
149C22⋊(C43⋊C8)—21no—
150(C2×D43)⋊C8—21no—
151(C2×D43)⋊C8—21no—
152H(5,𝔽2)×C43—22no—
153H(5,𝔽2)×C43—22no—
154H(5,𝔽2)×C43—22no—
155H(5,𝔽2)×C43—22no—
156H(5,𝔽2)×C43—22no—
157H(5,𝔽2)×C43—41no—
158H(5,𝔽2)×C43—41no—
159H(5,𝔽2)×C43D414yescomplemented
160C2×#41×C43—21no—
161C2×#41×C43—21no—
162C2×#41×C43—21no—
163C2×#41×C43—21no—
164C2×#41×C43C2311yescharacteristic
165C2×#41×C43C2311yescharacteristic
166C2×#41×C43C2311yescharacteristic
167C22×D4×C43—21no—
168C22×D4×C43—21no—
169C22×D4×C43—21no—
170C22×D4×C43—21no—
171C22×D4×C43—41no—
172C22×D4×C43—41no—
173C22×D4×C43C2311yescharacteristic
174C22×D4×C43C2311yescharacteristic
175AGL(1,ℤ/8)×C43—28no—
176AGL(1,ℤ/8)×C43—28no—
177AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
178AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
179AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
180AGL(1,ℤ/8)×C43D414yescomplemented
181#135×C43—28no—
182#135×C43—22no—
183#135×C43—22no—
184C2×Q16×C43D411yescharacteristic
185C2×SD16×C43—21no—
186C2×SD16×C43—21no—
187C2×SD16×C43D411yescharacteristic
188C2×SD16×C43D411yescharacteristic
189C2×D8×C43—28no—
190C2×D8×C43—21no—
191C2×D8×C43—21no—
192C2×D8×C43—22no—
193C2×D8×C43—22no—
194C2×D8×C43—21no—
195C2×D8×C43—21no—
196C2×D8×C43D411yescharacteristic
197#131×C43—22no—
198#131×C43—22no—
199C2×M16×C43—21no—
200C2×M16×C43C2311yescharacteristic
201C22×C8×C43—21no—
202C22×C8×C43C2311yescharacteristic
203C24×C43—21no—
204C24×C43—21no—
205C24×C43—41no—
206C24×C43—41no—
207#41×C43—21no—
208#41×C43—21no—
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—24no—
212#41×C43—24no—
213#41×C43—24no—
214#41×C43—21no—
215#41×C43—21no—
216#41×C43—21no—
217#41×C43—21no—
218#41×C43—42no—
219#41×C43—42no—
220#41×C43—42no—
221#41×C43—42no—
222#41×C43—42no—
223#41×C43C2×D412yes—
224#41×C43C2×D412yes—
225#41×C43C2×D412yes—
226#41×C43C2×D412yes—
227C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
228C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
229C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C43—21no—
231C2×D4×C43—21no—
232C2×D4×C43—21no—
233C2×D4×C43—21no—
234C2×D4×C43—21no—
235C2×D4×C43—24no—
236C2×D4×C43—24no—
237C2×D4×C43—24no—
238C2×D4×C43—21no—
239C2×D4×C43—21no—
240C2×D4×C43—21no—
241C2×D4×C43—21no—
242C2×D4×C43—21no—
243C2×D4×C43—21no—
244C2×D4×C43—21no—
245C2×D4×C43—21no—
246C2×D4×C43—41no—
247C2×D4×C43—41no—
248C2×D4×C43—41no—
249C2×D4×C43—41no—
250C2×D4×C43—44no—
251C2×D4×C43—44no—
252C2×D4×C43—42no—
253C2×D4×C43—42no—
254C2×D4×C43—42no—
255C2×D4×C43—42no—
256C2×D4×C43—44no—
257C2×D4×C43—44no—
258C2×D4×C43—42no—
259C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C43C2×D412yes—
262C2×D4×C43C2×D412yes—
263C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C43—21no—
265C22×C4×C43—21no—
266C22×C4×C43—21no—
267C22×C4×C43—41no—
268C22×C4×C43—41no—
269C22×C4×C43C2411yescharacteristic
270C2×C22⋊D43—21no—
271C2×C22⋊D43—41no—
272C2×C22⋊D43—41no—
273C22×Dic43—21no—
274C22×Dic43—21no—
275C22×Dic43—21no—
276C22×Dic43—41no—
277Q8×D43—42no—
278Q8×D43—42no—
279#10621900—42no—
280#10621900—44no—
281#10621900—44no—
282#10621900—42no—
283#10621898—24no—
284#10621898—21no—
285#10621898—21no—
286#10621898—21no—
287#10621898—21no—
288#10621898—42no—
289C2×D172C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D43—21no—
291C2×C4×D43—41no—
292C2×Dic86—24no—
293C2×Dic86—21no—
294C2×Dic86—21no—
295C2×Dic86—21no—
296C2×Dic86—21no—
297C2×Dic86—21no—
298C2×Dic86—42no—
299C2×Dic86—41no—
300C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic86C2×D412yes—
302Q16×C43—22no—
303SD16×C43—24no—
304SD16×C43—24no—
305SD16×C43—22no—
306SD16×C43—22no—
307D8×C43—24no—
308D8×C43—24no—
309D8×C43—24no—
310D8×C43—22no—
311D8×C43—24no—
312M16×C43—24no—
313M16×C43—21no—
314M16×C43C2×D412yes—
315C2×C8×C43—24no—
316C2×C8×C43—21no—
317C2×C8×C43—21no—
318C2×C8×C43—21no—
319C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
321C22⋊Dic43—44no—
322C22⋊Dic43—41no—
323C22⋊Dic43—82no—
324#10621885—24no—
325#10621885—22no—
326#10621885—42no—
327#10621884—22no—
328#10621883—24no—
329#10621883—24no—
330#10621883—24no—
331#10621883—22no—
332#10621883—24no—
333#10621883—42no—
334#10621883—42no—
335#10621882—24no—
336#10621882—22no—
337#10621882—42no—
338(C2×D43)⋊C4—41no—
339C4⋊Dic43—21no—
340C4⋊Dic43—21no—
341Dic43⋊C4—41no—
342C4×Dic43—21no—
343C4×Dic43—21no—
344#10621877—24no—
345#10621877—21no—
346#10621877—21no—
347#10621877—21no—
348#10621877—21no—
349#10621877—21no—
350#10621877C2×D412yes—
351C2×C43⋊C8—24no—
352C2×C43⋊C8—21no—
353C2×C43⋊C8—21no—
354C2×C43⋊C8—21no—
355C2×C43⋊C8—21no—
356C2×C43⋊C8—21no—
357C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
358C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
359C23×C43—21no—
360C23×C43—21no—
361C23×C43—21no—
362C23×C43—22no—
363C23×C43—22no—
364C23×C43—44no—
365C23×C43—44no—
366C23×C43—41no—
367C23×C43—41no—
368C23×C43—41no—
369C23×C43—41no—
370C23×C43—81no—
371C23×C43—81no—
372C23×C43—81no—
373C23×C43—81no—
374C23×C43—161no—
375C23×C43—161no—
376C23×C43—161no—
377C23×C43—161no—
378C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22×D43—21no—
380Q8×C43—21no—
381Q8×C43—21no—
382Q8×C43—21no—
383Q8×C43—21no—
384Q8×C43#12012yes—
385Q8×C43#12012yes—
386D4×C43—22no—
387D4×C43—22no—
388D4×C43—22no—
389D4×C43—22no—
390D4×C43—22no—
391D4×C43—22no—
392D4×C43—22no—
393D4×C43—21no—
394D4×C43—21no—
395D4×C43—21no—
396D4×C43—22no—
397D4×C43—21no—
398D4×C43—44no—
399D4×C43—44no—
400D4×C43—44no—
401D4×C43—44no—
402D4×C43—41no—
403D4×C43—41no—
404D4×C43—41no—
405D4×C43—41no—
406D4×C43—41no—
407D4×C43—41no—
408D4×C43#12012yes—
409D4×C43#12012yes—
410C2×C4×C43—21no—
411C2×C4×C43—21no—
412C2×C4×C43—22no—
413C2×C4×C43—22no—
414C2×C4×C43—22no—
415C2×C4×C43—22no—
416C2×C4×C43—21no—
417C2×C4×C43—44no—
418C2×C4×C43—44no—
419C2×C4×C43—41no—
420C2×C4×C43—41no—
421C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C22⋊D43—44no—
428C22⋊D43—41no—
429C22⋊D43—41no—
430C22⋊D43—161no—
431C2×Dic43—21no—
432C2×Dic43—22no—
433C2×Dic43—44no—
434C2×Dic43—41no—
435C2×Dic43—41no—
436C2×Dic43—41no—
437C2×Dic43—41no—
438C2×Dic43—41no—
439C2×Dic43—41no—
440C2×Dic43—81no—
441D172—21no—
442D172—21no—
443C4×D43—44no—
444C4×D43—41no—
445C4×D43—41no—
446Dic86—22no—
447Dic86—21no—
448Dic86—21no—
449Dic86—22no—
450Dic86—44no—
451Dic86—41no—
452Dic86—41no—
453C8×C43—21no—
454C8×C43—22no—
455C8×C43—21no—
456C43⋊C8—21no—
457C43⋊C8—22no—
458C43⋊C8—21no—
459C43⋊C8—41no—
460C43⋊C8—41no—
461#23888—431nomaximal, Sylow
462C22×C43—21no—
463C22×C43—21no—
464C22×C43—22no—
465C22×C43—22no—
466C22×C43—41no—
467C22×C43—41no—
468C22×C43—41no—
469C22×C43—41no—
470C22×C43—41no—
471C22×C43—42no—
472C22×C43—42no—
473C22×C43—41no—
474C22×C43—41no—
475C22×C43—82no—
476C22×C43—82no—
477C22×C43—81no—
478C22×C43—81no—
479C22×C43—81no—
480C22×C43—81no—
481C22×C43—161no—
482C22×C43—161no—
483C22×C43—164no—
484C22×C43—164no—
485C22×C43#53411yescharacteristic
486C22×C43D4211yescharacteristic
487C22×C43D4211yescharacteristic
488C2×D43—41no—
489C2×D43—41no—
490C2×D43—41no—
491C4×C43—22no—
492C4×C43—22no—
493C4×C43—41no—
494C4×C43C2×#12011yescharacteristic
495C4×C43C2×#12011yescharacteristic
496C4×C43D4211yescharacteristic
497C4×C43D4211yescharacteristic
498Dic43—41no—
499Dic43—42no—
500Dic43—81no—
501Dic43—81no—
502C2×#577—431no—
503C2×#576D4311yescharacteristic, complemented
504C2×#454—431no—
505C2×#455—431no—
506#3013—431no—
507#3012—431no—
508#2019—431no—
509#2018—431no—
510#2012—431no—
511#2006—431no—
512#1908—431no—
513#1907—431no—
514#1876—431no—
515#1876—431no—
516#1792—431no—
517C2×C43—21no—
518C2×C43—21no—
519C2×C43—42no—
520C2×C43—42no—
521C2×C43—81no—
522C2×C43—82no—
523C2×C43—82no—
524C2×C43#240311yescharacteristic
525C2×C43#328811yescharacteristic
526C2×C43#329011yescharacteristic
527D43—81no—
528C2×2−1+4—431no—
529C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
530C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
531#577—864no—
532#577—864no—
533#576—24no—
534#576—24no—
535C2×#137—431no—
536C2×#137—431no—
537C2×#137—861no—
538C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
544C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
545C2×#135—21no—
546C2×#135—431no—
547C2×#135—861no—
548C2×#135C2×D4311yescharacteristic
549C22×SD16—431no—
550C22×SD16—861no—
551C22×D8—21no—
552C22×D8C2×D4311yescharacteristic
553C2×#131—431no—
554C2×#131C2×D4311yescharacteristic
555#537—431no—
556C2×#124—431no—
557#455—864no—
558#454—864no—
559#452—861no—
560#452—861no—
561#451—861no—
562#450—861no—
563#449—861no—
564#449—861no—
565#448—861no—
566#447—861no—
567C2×#104—431no—
568C2×#104—431no—
569C2×#104—431no—
570C2×#104—431no—
571#417—431no—
572#417—431no—
573C2×#103—431no—
574C2×#102—431no—
575C2×#101—431no—
576C2×#100—431no—
577C2×#100—431no—
578#408—431no—
579#408—431no—
580#390—431no—
581#343—431no—
582#341—431no—
583#341—431no—
584#336—431no—
585C43#2388811yescharacteristic, complemented, Sylow
5862−1+4—862no—
5872−1+4—862no—
5882−1+4—862no—
5892−1+4—1721no—
590H(5,𝔽2)—22no—
591H(5,𝔽2)—22no—
592H(5,𝔽2)—22no—
593H(5,𝔽2)—22no—
594H(5,𝔽2)—22no—
595H(5,𝔽2)—41no—
596H(5,𝔽2)—41no—
597H(5,𝔽2)C22⋊D4314yescomplemented
598C2×#41—21no—
599C2×#41—21no—
600C2×#41—21no—
601C2×#41—21no—
602C2×#41—431no—
603C2×#41—861no—
604C2×#41—861no—
605C2×#41—1721no—
606C2×#41C22×D4311yescharacteristic
607C2×#41C22×D4311yescharacteristic
608C2×#41C22×D4311yescharacteristic
609C22×Q8—431no—
610C22×Q8—861no—
611C22×Q8—861no—
612C22×D4—21no—
613C22×D4—21no—
614C22×D4—21no—
615C22×D4—21no—
616C22×D4—41no—
617C22×D4—41no—
618C22×D4C22×D4311yescharacteristic
619C22×D4C22×D4311yescharacteristic
620#137—434no—
621#137—868no—
622#137—862no—
623#137—862no—
624#137—1721no—
625AGL(1,ℤ/8)—28no—
626AGL(1,ℤ/8)—28no—
627AGL(1,ℤ/8)—22no—
628AGL(1,ℤ/8)—22no—
629AGL(1,ℤ/8)—22no—
630AGL(1,ℤ/8)—862no—
631AGL(1,ℤ/8)—868no—
632AGL(1,ℤ/8)—862no—
633AGL(1,ℤ/8)—862no—
634AGL(1,ℤ/8)—1721no—
635AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4314yescomplemented
636#135—28no—
637#135—22no—
638#135—22no—
639#135—868no—
640#135—862no—
641#135—862no—
642C2×Q16—431no—
643C2×Q16—861no—
644C2×Q16—861no—
645C2×Q16C22⋊D4311yescharacteristic
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—431no—
649C2×SD16—431no—
650C2×SD16—861no—
651C2×SD16—861no—
652C2×SD16—862no—
653C2×SD16—861no—
654C2×SD16—868no—
655C2×SD16—861no—
656C2×SD16—862no—
657C2×SD16—861no—
658C2×SD16—861no—
659C2×SD16C22⋊D4311yescharacteristic
660C2×SD16C22⋊D4311yescharacteristic
661C2×D8—28no—
662C2×D8—21no—
663C2×D8—21no—
664C2×D8—22no—
665C2×D8—22no—
666C2×D8—21no—
667C2×D8—21no—
668C2×D8—431no—
669C2×D8—861no—
670C2×D8—861no—
671C2×D8C22⋊D4311yescharacteristic
672#131—22no—
673#131—22no—
674#131—862no—
675#131—862no—
676C2×M16—21no—
677C2×M16—431no—
678C2×M16—431no—
679C2×M16—431no—
680C2×M16—861no—
681C2×M16C22×D4311yescharacteristic
682C22×C8—21no—
683C22×C8—431no—
684C22×C8—861no—
685C22×C8C22×D4311yescharacteristic
686#124—862no—
687#124—862no—
688C22⋊Q8—861no—
689C22⋊Q8—861no—
690#121—861no—
691#121—861no—
692#121—1721no—
693C2×C4⋊C4—431no—
694C2×C22⋊C4—1721no—
695C2×C22⋊C4—1721no—
696C2×C42—431no—
697#104—862no—
698#104—862no—
699#104—862no—
700#104—862no—
701#103—861no—
702#103—861no—
703#103—861no—
704#103—861no—
705#102—861no—
706#102—861no—
707#102—861no—
708#102—861no—
709#101—862no—
710#100—862no—
711#100—1721no—
712C22⋊C8—861no—
713C22⋊C8—861no—
714C22⋊C8—861no—
715C22⋊C8—861no—
716C24—21no—
717C24—21no—
718C24—41no—
719C24—41no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—24no—
725#41—24no—
726#41—24no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—42no—
732#41—42no—
733#41—42no—
734#41—42no—
735#41—42no—
736#41—864no—
737#41—861no—
738#41—861no—
739#41—861no—
740#41—861no—
741#41—1722no—
742#41—1724no—
743#41—1722no—
744#41—1724no—
745#41—1722no—
746#41D4×D4312yes—
747#41C2×C22⋊D4312yes—
748#41C2×C22⋊D4312yes—
749#41C2×C22⋊D4312yes—
750C2×Q8—431no—
751C2×Q8—432no—
752C2×Q8—864no—
753C2×Q8—861no—
754C2×Q8—861no—
755C2×Q8—861no—
756C2×Q8—861no—
757C2×Q8—861no—
758C2×Q8—1721no—
759C2×Q8—1722no—
760C2×Q8—1722no—
761C2×Q8—1722no—
762C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
763C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
764C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—24no—
768C2×D4—24no—
769C2×D4—24no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—44no—
789C2×D4—42no—
790C2×D4—44no—
791C2×D4—44no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—431no—
795C2×D4—861no—
796C2×D4—1721no—
797C2×D4—1721no—
798C2×D4D4×D4311yescharacteristic
799C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
800C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
801C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
802C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—861no—
809C22×C4—861no—
810C22×C4—861no—
811C22×C4—861no—
812C22×C4—1721no—
813C22×C4—1721no—
814C22×C4C23×D4311yescharacteristic
815Q16—22no—
816Q16—862no—
817Q16—864no—
818Q16—1722no—
819SD16—24no—
820SD16—24no—
821SD16—22no—
822SD16—22no—
823SD16—864no—
824SD16—864no—
825SD16—864no—
826SD16—862no—
827SD16—862no—
828SD16—864no—
829SD16—1722no—
830SD16—1722no—
831D8—24no—
832D8—24no—
833D8—24no—
834D8—22no—
835D8—24no—
836D8—864no—
837D8—862no—
838D8—1722no—
839M16—24no—
840M16—21no—
841M16—432no—
842M16—864no—
843M16—861no—
844M16—861no—
845M16—861no—
846M16—861no—
847M16—861no—
848M16C2×C22⋊D4312yes—
849C2×C8—24no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—431no—
854C2×C8—431no—
855C2×C8—864no—
856C2×C8—861no—
857C2×C8—861no—
858C2×C8—861no—
859C2×C8—861no—
860C2×C8—861no—
861C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
862C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
863C4⋊C4—861no—
864C4⋊C4—861no—
865C4⋊C4—1721no—
866C22⋊C4—3442no—
867C22⋊C4—1721no—
868C22⋊C4—1724no—
869C22⋊C4—1721no—
870C42—861no—
871C42—861no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—22no—
876C23—22no—
877C23—44no—
878C23—44no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—81no—
884C23—81no—
885C23—81no—
886C23—81no—
887C23—161no—
888C23—161no—
889C23—161no—
890C23—161no—
891C23—861no—
892C23#1306337011yescharacteristic
893Q8—21no—
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—21no—
897Q8—862no—
898Q8—861no—
899Q8—861no—
900Q8—862no—
901Q8—1724no—
902Q8—1721no—
903Q8—1721no—
904Q8#1306329312yes—
905Q8#1306329412yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—22no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—21no—
916D4—22no—
917D4—21no—
918D4—44no—
919D4—44no—
920D4—44no—
921D4—44no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—861no—
929D4—861no—
930D4—1724no—
931D4—1721no—
932D4—1721no—
933D4—6881no—
934D4#1306329312yes—
935D4#1306329412yes—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—44no—
944C2×C4—44no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—862no—
948C2×C4—861no—
949C2×C4—3441no—
950C2×C4—1724no—
951C2×C4—1721no—
952C2×C4—1721no—
953C2×C4—1721no—
954C2×C4—1721no—
955C2×C4—1724no—
956C2×C4—1721no—
957C2×C4—1721no—
958C2×C4—1721no—
959C2×C4—1721no—
960C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
962C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
963C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
964C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
965C2×C4#1306337011yescharacteristic
966C8—21no—
967C8—22no—
968C8—21no—
969C8—861no—
970C8—861no—
971C8—862no—
972C8—1721no—
973C8—1721no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—22no—
977C22—22no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—42no—
984C22—42no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—82no—
988C22—82no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—161no—
994C22—161no—
995C22—164no—
996C22—164no—
997C22—1721no—
998C22—1721no—
999C22—1721no—
1000C22#1458345811yescharacteristic
1001C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1002C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1003C4—22no—
1004C4—22no—
1005C4—41no—
1006C4—3441no—
1007C4—3441no—
1008C4—1722no—
1009C4—1721no—
1010C4C2×#1306329311yescharacteristic
1011C4C2×#1306329411yescharacteristic
1012C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1013C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—42no—
1017C2—42no—
1018C2—81no—
1019C2—82no—
1020C2—82no—
1021C2—3441no—
1022C2#1913790511yescharacteristic
1023C2#1914635911yescharacteristic
1024C2#1914637711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#576C2
socleC22×C43D42
hypercenterC2×#576D43
hypocenterC43#23888
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#576

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583710C2semidirect
2. C2×#14583070C2semidirect
3. C2×#14583077C2semidirect
4. #19143906C2semidirect
5. #19143899C2semidirect
6. #19135709C2semidirect
7. #19135702C2semidirect
8. #19135670C2semidirect
9. #19135635C2semidirect
10. #19135110C2semidirect
11. #19135105C2semidirect
12. #19134924C2semidirect
13. #19134922C2semidirect
14. #19134549C2semidirect
15. C2×C43×#576C2semidirect
16. C2×#13063372C22semidirect
21. C2×#13063355C22semidirect
23. C2×#13063351C22semidirect
24. C2×#13063351C22semidirect
28. C22×#10621883C22semidirect
29. C2×#13063332C22semidirect
30. #14583477C22semidirect
31. C2×#13063312C22semidirect
43. C2×#13063252C22semidirect
44. C2×#13063252C22semidirect
45. C2×#13063251C22semidirect
47. #14582900C22semidirect
48. C2×#13063250C22semidirect
49. C2×#13063246C22semidirect
50. C2×#13063243C22semidirect
51. C2×#13063242C22semidirect
52. C2×#13063242C22semidirect
53. #14582866C22semidirect
54. #14582865C22semidirect
55. #14582802C22semidirect
56. #14582667C22semidirect
57. #14582664C22semidirect
58. #14582663C22semidirect
59. #14582653C22semidirect
88. #13063355D4semidirect
159. H(5,𝔽2)×C43D4semidirect
180. AGL(1,ℤ/8)×C43D4semidirect
503. C2×#576D43semidirect
585. C43#23888semidirect
597. H(5,𝔽2)C22⋊D43semidirect
635. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837102
C2×#145830702
C2×#145830772
#191439062
#191438992
#191357092
#191357022
#191356702
#191356352
#191351102
#191351052
#191349242
#191349222
#191345492
C2×C43×#5762
#2388843