Finite Group Databasebeta

← #25128072

Subgroups — #25128072

Order 11008.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583705C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583703C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583074C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583075C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143909C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143902C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135703C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135669C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135635C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135107C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135102C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134925C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134923C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134551C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063373C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13063371C2211yescharacteristic
18C2×#13063370C2211yescharacteristic
19#14583705—24no—
20#14583705—24no—
21#14583703—24no—
22#14583703—24no—
23C2×#13063356C2211yescharacteristic
24C2×#13063354—21no—
25C2×#13063353C2211yescharacteristic
26C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063352—21no—
28C2×#13063352—21no—
29C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063349—21no—
31C2×#13063347C2211yescharacteristic
32C2×#13063346—21no—
33C2×#13063346—21no—
34C2×#13063345C2211yescharacteristic
35C2×SD16×D43—21no—
36C22×#10621882C2211yescharacteristic
37C2×D8×D43—21no—
38C2×#13063333C2211yescharacteristic
39C2×#13063331C2211yescharacteristic, complemented
40#14583477C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063314C2211yescharacteristic, complemented
42#14583075—24no—
43#14583074—24no—
44#14583063—21no—
45#14583060—21no—
46#14583053—21no—
47#14583052—21no—
48#14583046—21no—
49#14583043—21no—
50#14583036—21no—
51#14583035—21no—
52C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063251C2211yescharacteristic
54C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
56#14582901C2211yescharacteristic
57#14582901C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
61#14582867C2211yescharacteristic, complemented
62#14582802C2211yescharacteristic, complemented
63#14582667C2211yescharacteristic, complemented
64#14582663C2211yescharacteristic, complemented
65#14582653C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
68C22×SD16×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#408C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#341C2211yescharacteristic, complemented
73#13063373—22no—
74#13063373—22no—
75#13063373—22no—
76#13063373—41no—
77#13063371—22no—
78#13063371—22no—
79#13063371—22no—
80#13063371—41no—
81#13063370—22no—
82#13063370—22no—
83#13063370—41no—
84#13063370D414yescomplemented
85C2×#10621902—21no—
86C2×#10621902—21no—
87C2×#10621902—21no—
88C2×#10621898—21no—
89C2×#10621898—41no—
90C2×#10621898C2311yescharacteristic
91C2×#10621898C2311yescharacteristic
92C2×#10621898C2311yescharacteristic
93C2×#10621900—21no—
94C2×#10621900—21no—
95C2×Q8×D43—21no—
96C2×Q8×D43—21no—
97C22×D172—21no—
98C22×D172C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊D43—41no—
100C2×D4×D43—21no—
101C2×D4×D43—21no—
102C2×D4×D43—21no—
103C2×D4×D43—41no—
104#13063356—22no—
105#13063356D414yescomplemented
106#13063354—28no—
107#13063353—22no—
108#13063353—22no—
109#13063353—41no—
110#13063353D414yescomplemented
111#13063352—28no—
112#13063352—28no—
113#13063351—22no—
114#13063351—22no—
115#13063349—28no—
116#13063347—22no—
117#13063347—22no—
118#13063346—28no—
119#13063346—28no—
120#13063345—22no—
121#13063345—22no—
122C2×Dic172D411yescharacteristic
123C2×#10621885—21no—
124C2×#10621885D411yescharacteristic
125C2×#10621873—21no—
126C2×#10621873—21no—
127C2×#10621873D411yescharacteristic
128C2×#10621873D411yescharacteristic
129C2×#10621883—21no—
130C2×#10621883D411yescharacteristic
131C2×#10621884—21no—
132C2×#10621884D411yescharacteristic
133SD16×D43—28no—
134C2×D344—21no—
135C2×D344—21no—
136C2×D344D411yescharacteristic
137C2×#10621882—22no—
138C2×#10621882—22no—
139C2×#10621882—21no—
140C2×#10621882—21no—
141C2×#10621882—21no—
142C2×#10621882D411yescharacteristic
143D8×D43—28no—
144#13063333—22no—
145#13063333—22no—
146#13063331—22no—
147#13063331—22no—
148C2×#10621877C2311yescharacteristic
149C2×#10621872—21no—
150C2×#10621872—21no—
151C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
152C2×C8×D43—21no—
153C2×C8×D43—21no—
154#13063314—22no—
155#13063314—22no—
156#13063304—21no—
157#13063301—21no—
158#13063299—21no—
159#13063297—41no—
160#13063296—21no—
161C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic43—41no—
163C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
164C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
165#13063252—22no—
166#13063251—22no—
167#13063251—22no—
168#13063251—22no—
169#13063250—21no—
170#13063250—21no—
171#13063249—21no—
172#13063249—21no—
173#13063247—21no—
174#13063247—21no—
175#13063247—21no—
176#13063247—21no—
177#13063241—22no—
178(C2×D43)⋊C8—21no—
179(C2×D43)⋊C8—21no—
180C2×#41×C43C2311yescharacteristic
181C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
182C22×D4×C43C2311yescharacteristic
183#137×C43—22no—
184#137×C43—41no—
185AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
186AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
187C2×Q16×C43—21no—
188C2×SD16×C43—22no—
189C2×SD16×C43—21no—
190C2×SD16×C43—22no—
191C2×SD16×C43—21no—
192C2×SD16×C43—21no—
193C2×SD16×C43—21no—
194C2×D8×C43—21no—
195C2×M16×C43C2311yescharacteristic
196C2×M16×C43C2311yescharacteristic
197C2×M16×C43C2311yescharacteristic
198C22×C8×C43C2311yescharacteristic
199#101×C43—22no—
200#100×C43—41no—
201C22⋊C8×C43—21no—
202C22⋊C8×C43—21no—
203C24×C43—21no—
204C23×D43—21no—
205C23×D43—41no—
206C23×D43—41no—
207#41×C43—21no—
208#41×C43—21no—
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211C2×Q8×C43—21no—
212C2×Q8×C43—21no—
213C2×Q8×C43—21no—
214C2×Q8×C43—21no—
215C2×Q8×C43—21no—
216C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C43C2×D412yes—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C43C2×D412yes—
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—41no—
233C2×C22⋊D43—41no—
234C2×C22⋊D43—41no—
235C2×C22⋊D43—41no—
236C2×C22⋊D43—44no—
237C2×C22⋊D43—44no—
238C22×Dic43—21no—
239C22×Dic43—21no—
240C22×Dic43—41no—
241#10621902—24no—
242#10621902—24no—
243#10621902—42no—
244#10621902—42no—
245#10621902—42no—
246#10621902—42no—
247Q8×D43—24no—
248Q8×D43—42no—
249Q8×D43—42no—
250Q8×D43—42no—
251#10621900—24no—
252#10621900—24no—
253#10621900—42no—
254#10621900—42no—
255D4×D43—24no—
256D4×D43—24no—
257D4×D43—24no—
258D4×D43—44no—
259D4×D43—42no—
260D4×D43—42no—
261D4×D43—42no—
262D4×D43—44no—
263#10621898—21no—
264#10621898—21no—
265#10621898—21no—
266#10621898—21no—
267#10621898—21no—
268#10621898—21no—
269#10621898—21no—
270#10621898—21no—
271#10621898—42no—
272#10621898—44no—
273#10621898—44no—
274#10621898—42no—
275#10621898C2×D412yes—
276#10621898C2×D412yes—
277#10621898C2×D412yes—
278#10621898C2×D412yes—
279C2×D172—21no—
280C2×D172—21no—
281C2×D172—21no—
282C2×D172—21no—
283C2×D172—21no—
284C2×D172—41no—
285C2×D172—41no—
286C2×D172—42no—
287C2×D172—42no—
288C2×D172C2×D411yescharacteristic
289C2×D172C2×D412yes—
290C2×D172C2×D411yescharacteristic
291C2×D172C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D43—21no—
293C2×C4×D43—21no—
294C2×C4×D43—21no—
295C2×C4×D43—41no—
296C2×C4×D43—41no—
297C2×C4×D43—41no—
298C2×Dic86—41no—
299C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
302Q16×C43—42no—
303SD16×C43—24no—
304SD16×C43—24no—
305SD16×C43—24no—
306SD16×C43—42no—
307D8×C43—24no—
308M16×C43—21no—
309M16×C43—21no—
310M16×C43—21no—
311M16×C43—21no—
312M16×C43—21no—
313M16×C43C2×D412yes—
314C2×C8×C43—21no—
315C2×C8×C43—21no—
316C2×C8×C43—21no—
317C2×C8×C43—21no—
318C2×C8×C43—21no—
319C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
321C22⋊Dic43—41no—
322C22⋊Dic43—82no—
323#10621885—24no—
324#10621885—22no—
325#10621884—24no—
326#10621884—22no—
327#10621883—24no—
328#10621883—22no—
329#10621882—24no—
330#10621882—24no—
331#10621882—24no—
332#10621882—22no—
333(C2×D43)⋊C4—44no—
334(C2×D43)⋊C4—41no—
335C4⋊Dic43—21no—
336C4⋊Dic43—21no—
337Dic43⋊C4—41no—
338C4×Dic43—21no—
339C4×Dic43—21no—
340#10621877—21no—
341#10621877C2×D412yes—
342C2×C43⋊C8—21no—
343C2×C43⋊C8—21no—
344C2×C43⋊C8—21no—
345C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
346C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
347Dic172—22no—
348D344—24no—
349D344—22no—
350D344—42no—
351#10621873—22no—
352#10621873—24no—
353#10621873—22no—
354#10621873—42no—
355#10621872—24no—
356#10621872—24no—
357C8×D43—24no—
358C8×D43—24no—
359C23×C43—21no—
360C23×C43—22no—
361C23×C43—41no—
362C23×C43—41no—
363C23×C43—81no—
364C23×C43—81no—
365C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22×D43—21no—
367C22×D43—21no—
368C22×D43—21no—
369C22×D43—22no—
370C22×D43—44no—
371C22×D43—44no—
372C22×D43—41no—
373C22×D43—41no—
374C22×D43—81no—
375C22×D43—81no—
376C22×D43—161no—
377C22×D43—161no—
378C22×D43—161no—
379C22×D43—161no—
380Q8×C43—22no—
381Q8×C43—21no—
382Q8×C43—22no—
383Q8×C43—21no—
384Q8×C43—41no—
385Q8×C43—41no—
386D4×C43—22no—
387D4×C43—21no—
388D4×C43—22no—
389D4×C43—21no—
390D4×C43—41no—
391D4×C43—41no—
392D4×C43—41no—
393D4×C43—41no—
394C2×C4×C43—21no—
395C2×C4×C43—22no—
396C2×C4×C43—41no—
397C2×C4×C43—41no—
398C2×C4×C43—41no—
399C2×C4×C43—41no—
400C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22⋊D43—22no—
407C22⋊D43—22no—
408C22⋊D43—22no—
409C22⋊D43—22no—
410C22⋊D43—44no—
411C22⋊D43—44no—
412C22⋊D43—44no—
413C22⋊D43—41no—
414C22⋊D43—41no—
415C22⋊D43—161no—
416C2×Dic43—21no—
417C2×Dic43—21no—
418C2×Dic43—21no—
419C2×Dic43—44no—
420C2×Dic43—41no—
421C2×Dic43—41no—
422C2×Dic43—41no—
423C2×Dic43—41no—
424C2×Dic43—81no—
425D172—22no—
426D172—21no—
427D172—21no—
428D172—21no—
429D172—22no—
430D172—21no—
431D172—44no—
432D172—44no—
433D172—41no—
434D172—41no—
435D172#12012yes—
436D172#12012yes—
437C4×D43—22no—
438C4×D43—22no—
439C4×D43—22no—
440C4×D43—22no—
441C4×D43—44no—
442C4×D43—44no—
443C4×D43—44no—
444C4×D43—41no—
445C4×D43—41no—
446Dic86—21no—
447Dic86—21no—
448Dic86—21no—
449Dic86—21no—
450Dic86—44no—
451Dic86#12012yes—
452Dic86#12012yes—
453C8×C43—21no—
454C8×C43—22no—
455C8×C43—21no—
456C8×C43—41no—
457C8×C43—41no—
458C43⋊C8—21no—
459C43⋊C8—22no—
460C43⋊C8—21no—
461#23888—431nomaximal, Sylow
462C22×C43—21no—
463C22×C43—21no—
464C22×C43—41no—
465C22×C43—42no—
466C22×C43—41no—
467C22×C43—41no—
468C22×C43—82no—
469C22×C43—81no—
470C22×C43—81no—
471C22×C43—161no—
472C22×C43#53411yescharacteristic
473C22×C43D4211yescharacteristic
474C22×C43D4211yescharacteristic
475C2×D43—22no—
476C2×D43—22no—
477C2×D43—41no—
478C2×D43—41no—
479C2×D43—41no—
480C2×D43—41no—
481C2×D43—42no—
482C2×D43—41no—
483C2×D43—41no—
484C2×D43—41no—
485C2×D43—81no—
486C2×D43—81no—
487C2×D43—82no—
488C2×D43—164no—
489C2×D43—164no—
490C2×D43—161no—
491C4×C43—42no—
492C4×C43—41no—
493C4×C43C2×#12011yescharacteristic
494C4×C43C2×#12011yescharacteristic
495C4×C43D4211yescharacteristic
496C4×C43D4211yescharacteristic
497Dic43—22no—
498Dic43—22no—
499Dic43—41no—
500Dic43—81no—
501Dic43—81no—
502C2×#577—431no—
503C2×#576—431no—
504C2×#454—431no—
505C2×#455—431no—
506#3013—431no—
507#3012—431no—
508#2019D4311yescharacteristic, complemented
509#2018—431no—
510#2012—431no—
511#2006—431no—
512#1908—431no—
513#1907—431no—
514#1876—431no—
515#1876—431no—
516#1792—431no—
517C2×C43—21no—
518C2×C43—21no—
519C2×C43—81no—
520C2×C43—82no—
521C2×C43#240311yescharacteristic
522C2×C43#328811yescharacteristic
523C2×C43#329011yescharacteristic
524D43—42no—
525D43—42no—
526D43—81no—
527D43—82no—
528C2×2−1+4—431no—
529C2×H(5,𝔽2)—431no—
530C2×H(5,𝔽2)—431no—
531#577—864no—
532#577—864no—
533#576—864no—
534#576—864no—
535C2×#137—431no—
536C2×#137—861no—
537C2×#137C2×D4311yescharacteristic, complemented
538C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
545C2×#135—431no—
546C2×#135—431no—
547C2×#135—861no—
548C2×#135—861no—
549C22×SD16—861no—
550C22×SD16C2×D4311yescharacteristic, complemented
551C22×D8—431no—
552C22×D8—861no—
553C2×#131—431no—
554C2×#131—431no—
555#537—431no—
556C2×#124—431no—
557#455—864no—
558#454—864no—
559#452—861no—
560#452—861no—
561#451—861no—
562#450—861no—
563#449—861no—
564#449—861no—
565#448—861no—
566#447—861no—
567C2×#104—431no—
568C2×#104—431no—
569C2×#104—431no—
570C2×#104—431no—
571#417—431no—
572#417—431no—
573C2×#103—431no—
574C2×#102—431no—
575C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
576C2×#100—431no—
577C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
578#408—431no—
579#408C2×D4311yescharacteristic, complemented
580#390—431no—
581#343—431no—
582#341—431no—
583#341C2×D4311yescharacteristic, complemented
584#336—431no—
585C43#2388811yescharacteristic, complemented, Sylow
5862−1+4—862no—
5872−1+4—862no—
5882−1+4—862no—
5892−1+4—1721no—
590H(5,𝔽2)—434no—
591H(5,𝔽2)—862no—
592H(5,𝔽2)—862no—
593H(5,𝔽2)—862no—
594H(5,𝔽2)—862no—
595H(5,𝔽2)—862no—
596H(5,𝔽2)—1721no—
597H(5,𝔽2)—1721no—
598C2×#41—431no—
599C2×#41—431no—
600C2×#41—431no—
601C2×#41—861no—
602C2×#41—861no—
603C2×#41—861no—
604C2×#41—861no—
605C2×#41—861no—
606C2×#41—861no—
607C2×#41—1721no—
608C2×#41C22×D4311yescharacteristic
609C22×Q8—861no—
610C22×Q8—861no—
611C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
612C22×D4—431no—
613C22×D4—861no—
614C22×D4—861no—
615C22×D4—861no—
616C22×D4—861no—
617C22×D4—1721no—
618C22×D4—1721no—
619C22×D4C22×D4311yescharacteristic
620#137—22no—
621#137—41no—
622#137—434no—
623#137—868no—
624#137—862no—
625AGL(1,ℤ/8)—22no—
626AGL(1,ℤ/8)—22no—
627AGL(1,ℤ/8)—434no—
628AGL(1,ℤ/8)—862no—
629AGL(1,ℤ/8)—862no—
630AGL(1,ℤ/8)—862no—
631AGL(1,ℤ/8)—868no—
632AGL(1,ℤ/8)—868no—
633AGL(1,ℤ/8)—868no—
634AGL(1,ℤ/8)—862no—
635AGL(1,ℤ/8)—1721no—
636#135—862no—
637#135—862no—
638#135—868no—
639#135—868no—
640#135—862no—
641#135—862no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—431no—
644C2×Q16—431no—
645C2×Q16—861no—
646C2×SD16—22no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—22no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—21no—
651C2×SD16—21no—
652C2×SD16—431no—
653C2×SD16—431no—
654C2×SD16—431no—
655C2×SD16—431no—
656C2×SD16—861no—
657C2×SD16—861no—
658C2×SD16—868no—
659C2×SD16—861no—
660C2×SD16—861no—
661C2×D8—21no—
662C2×D8—431no—
663C2×D8—431no—
664C2×D8—861no—
665C2×D8—861no—
666C2×D8—861no—
667C2×D8—861no—
668C2×D8—868no—
669C2×D8—862no—
670C2×D8—861no—
671C2×D8—862no—
672#131—862no—
673#131—862no—
674#131—862no—
675#131—862no—
676C2×M16—431no—
677C2×M16—861no—
678C2×M16—861no—
679C2×M16C22×D4311yescharacteristic
680C2×M16C22×D4311yescharacteristic
681C2×M16C22×D4311yescharacteristic
682C22×C8—431no—
683C22×C8—861no—
684C22×C8—861no—
685C22×C8C22×D4311yescharacteristic
686#124—862no—
687#124—862no—
688C22⋊Q8—861no—
689C22⋊Q8—861no—
690#121—861no—
691#121—861no—
692#121—1721no—
693C2×C4⋊C4—431no—
694C2×C22⋊C4—1721no—
695C2×C22⋊C4—1721no—
696C2×C42—431no—
697#104—862no—
698#104—862no—
699#104—862no—
700#104—862no—
701#103—861no—
702#103—861no—
703#103—861no—
704#103—861no—
705#102—861no—
706#102—861no—
707#102—861no—
708#102—861no—
709#101—22no—
710#100—41no—
711#100—862no—
712C22⋊C8—21no—
713C22⋊C8—21no—
714C22⋊C8—861no—
715C22⋊C8—861no—
716C24—21no—
717C24—861no—
718C24—1721no—
719C24—1721no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—432no—
725#41—432no—
726#41—432no—
727#41—432no—
728#41—861no—
729#41—861no—
730#41—861no—
731#41—861no—
732#41—864no—
733#41—864no—
734#41—864no—
735#41—864no—
736#41—861no—
737#41—861no—
738#41—861no—
739#41—861no—
740#41—1724no—
741#41—1722no—
742#41—1724no—
743#41—1722no—
744#41—1722no—
745#41—1722no—
746#41—1722no—
747#41—1722no—
748#41—1722no—
749#41—1722no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—431no—
756C2×Q8—431no—
757C2×Q8—431no—
758C2×Q8—864no—
759C2×Q8—1721no—
760C2×Q8—1722no—
761C2×Q8—1722no—
762C2×Q8—1722no—
763C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
764C2×Q8D4×D4312yes—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—431no—
772C2×D4—431no—
773C2×D4—431no—
774C2×D4—432no—
775C2×D4—864no—
776C2×D4—864no—
777C2×D4—864no—
778C2×D4—861no—
779C2×D4—861no—
780C2×D4—861no—
781C2×D4—861no—
782C2×D4—861no—
783C2×D4—861no—
784C2×D4—861no—
785C2×D4—861no—
786C2×D4—1721no—
787C2×D4—1722no—
788C2×D4—1722no—
789C2×D4—1721no—
790C2×D4—1722no—
791C2×D4—1722no—
792C2×D4—1722no—
793C2×D4—1721no—
794C2×D4—1721no—
795C2×D4—1721no—
796C2×D4—1724no—
797C2×D4—1724no—
798C2×D4—1724no—
799C2×D4—1724no—
800C2×D4—1721no—
801C2×D4D4×D4311yescharacteristic
802C2×D4D4×D4312yes—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—861no—
806C22×C4—861no—
807C22×C4—861no—
808C22×C4—861no—
809C22×C4—861no—
810C22×C4—1721no—
811C22×C4—1721no—
812C22×C4—1721no—
813C22×C4—1721no—
814C22×C4C23×D4311yescharacteristic
815Q16—42no—
816Q16—862no—
817Q16—862no—
818Q16—864no—
819SD16—24no—
820SD16—24no—
821SD16—24no—
822SD16—42no—
823SD16—862no—
824SD16—862no—
825SD16—864no—
826SD16—862no—
827SD16—864no—
828SD16—862no—
829SD16—864no—
830SD16—1722no—
831D8—24no—
832D8—862no—
833D8—864no—
834D8—862no—
835D8—864no—
836D8—864no—
837D8—864no—
838D8—1722no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—432no—
845M16—864no—
846M16—864no—
847M16—861no—
848M16D4×D4312yes—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—431no—
855C2×C8—431no—
856C2×C8—864no—
857C2×C8—864no—
858C2×C8—861no—
859C2×C8—861no—
860C2×C8—861no—
861C2×C8D4×D4311yescharacteristic
862C2×C8D4×D4311yescharacteristic
863C4⋊C4—861no—
864C4⋊C4—861no—
865C4⋊C4—1721no—
866C22⋊C4—3442no—
867C22⋊C4—1724no—
868C22⋊C4—1721no—
869C22⋊C4—1721no—
870C42—861no—
871C42—861no—
872C23—21no—
873C23—22no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—81no—
877C23—81no—
878C23—861no—
879C23—861no—
880C23—862no—
881C23—861no—
882C23—3441no—
883C23—3441no—
884C23—1724no—
885C23—1724no—
886C23—1721no—
887C23—1721no—
888C23—6881no—
889C23—6881no—
890C23—6881no—
891C23—6881no—
892C23#1306337111yescharacteristic
893Q8—22no—
894Q8—21no—
895Q8—22no—
896Q8—21no—
897Q8—41no—
898Q8—41no—
899Q8—432no—
900Q8—432no—
901Q8—861no—
902Q8—861no—
903Q8—861no—
904Q8—861no—
905Q8—1724no—
906D4—21no—
907D4—22no—
908D4—22no—
909D4—21no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—432no—
915D4—432no—
916D4—862no—
917D4—862no—
918D4—862no—
919D4—862no—
920D4—862no—
921D4—861no—
922D4—861no—
923D4—861no—
924D4—861no—
925D4—862no—
926D4—1724no—
927D4—1724no—
928D4—1724no—
929D4—1724no—
930D4—1724no—
931D4—1721no—
932D4—1721no—
933D4—1721no—
934D4—1721no—
935D4—6881no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—861no—
943C2×C4—861no—
944C2×C4—862no—
945C2×C4—862no—
946C2×C4—862no—
947C2×C4—862no—
948C2×C4—861no—
949C2×C4—3441no—
950C2×C4—1724no—
951C2×C4—1724no—
952C2×C4—1724no—
953C2×C4—1724no—
954C2×C4—1721no—
955C2×C4—1721no—
956C2×C4—1721no—
957C2×C4—1721no—
958C2×C4—1721no—
959C2×C4—1721no—
960C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
962C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
965C2×C4#1306337011yescharacteristic
966C8—21no—
967C8—21no—
968C8—22no—
969C8—41no—
970C8—41no—
971C8—861no—
972C8—861no—
973C8—862no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—41no—
977C22—42no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—82no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—161no—
984C22—862no—
985C22—862no—
986C22—3442no—
987C22—3441no—
988C22—3441no—
989C22—1721no—
990C22—1722no—
991C22—1721no—
992C22—1721no—
993C22—1721no—
994C22—1721no—
995C22—1721no—
996C22—1721no—
997C22—6881no—
998C22—6884no—
999C22—6884no—
1000C22#1458345711yescharacteristic
1001C22#1458353311yescharacteristic
1002C22#1458353311yescharacteristic
1003C4—41no—
1004C4—42no—
1005C4—862no—
1006C4—862no—
1007C4—3441no—
1008C4—3441no—
1009C4—1721no—
1010C4#120×D4311yescharacteristic
1011C4#120×D4311yescharacteristic
1012C4#1458353111yescharacteristic
1013C4#1458353411yescharacteristic
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—81no—
1017C2—82no—
1018C2—3442no—
1019C2—3441no—
1020C2—1722no—
1021C2—1722no—
1022C2#1913790411yescharacteristic
1023C2#1914636011yescharacteristic
1024C2#1914637811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583533
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2019C2
socleC22×C43D42
hypercenter#2019D43
hypocenterC43#23888
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583705C2semidirect
2. C2×#14583703C2semidirect
3. C2×#14583074C2semidirect
4. C2×#14583075C2semidirect
5. #19143909C2semidirect
6. #19143902C2semidirect
7. #19135703C2semidirect
8. #19135669C2semidirect
9. #19135635C2semidirect
10. #19135107C2semidirect
11. #19135102C2semidirect
12. #19134925C2semidirect
13. #19134923C2semidirect
14. #19134551C2semidirect
15. C43×#2019C2semidirect
16. C2×#13063373C22semidirect
26. C2×#13063353C22semidirect
29. C2×#13063351C22semidirect
39. C2×#13063331C22semidirect
40. #14583477C22semidirect
41. C2×#13063314C22semidirect
52. C2×#13063252C22semidirect
54. C2×#13063251C22semidirect
55. C2×#13063251C22semidirect
57. #14582901C22semidirect
58. C2×#13063249C22semidirect
59. C2×#13063247C22semidirect
60. C2×#13063241C22semidirect
61. #14582867C22semidirect
62. #14582802C22semidirect
63. #14582667C22semidirect
64. #14582663C22semidirect
65. #14582653C22semidirect
66. C2×#137×C43C22semidirect
68. C22×SD16×C43C22semidirect
69. C2×#101×C43C22semidirect
70. C2×#100×C43C22semidirect
71. C43×#408C22semidirect
72. C43×#341C22semidirect
84. #13063370D4semidirect
105. #13063356D4semidirect
110. #13063353D4semidirect
508. #2019D43semidirect
537. C2×#137C2×D43semidirect
550. C22×SD16C2×D43semidirect
575. C2×#101C2×D43semidirect
577. C2×#100C2×D43semidirect
579. #408C2×D43semidirect
583. #341C2×D43semidirect
585. C43#23888semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837052
C2×#145837032
C2×#145830742
C2×#145830752
#191439092
#191439022
#191357032
#191356692
#191356352
#191351072
#191351022
#191349252
#191349232
#191345512
C43×#20192
#2388843