Finite Group Databasebeta

← #25128073

Subgroups — #25128073

Order 11008.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583710C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583702C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583073C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583078C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143912C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143901C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135711C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135703C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135671C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135636C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135108C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135101C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134920C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134920C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13063371C2211yescharacteristic
18#14583710—24no—
19#14583710—24no—
20#14583702—24no—
21#14583702—24no—
22C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13063355—21no—
24C2×#13063355C2211yescharacteristic
25C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13063351—21no—
27C2×#13063351—21no—
28C2×#13063351C2211yescharacteristic
29C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063350—21no—
31C2×#13063350C2211yescharacteristic
32C2×#13063345—21no—
33C2×#13063345—21no—
34C2×#13063345C2211yescharacteristic
35C2×#13063345C2211yescharacteristic
36C22×#10621883—21no—
37C22×#10621883C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#10621882—21no—
39C22×#10621882C2211yescharacteristic
40C2×#13063332C2211yescharacteristic
41C2×#13063332C2211yescharacteristic, complemented
42#14583480C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063313C2211yescharacteristic, complemented
44#14583078—24no—
45#14583073—24no—
46#14583064—21no—
47#14583062—21no—
48#14583056—21no—
49#14583051—21no—
50#14583047—21no—
51#14583045—21no—
52#14583039—21no—
53#14583034—21no—
54C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
60#14582867C2211yescharacteristic, complemented
61#14582867C2211yescharacteristic, complemented
62#14582668C2211yescharacteristic, complemented
63#14582663C2211yescharacteristic, complemented
64#14582663C2211yescharacteristic, complemented
65#14582654C2211yescharacteristic, complemented
66C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
67C2×#104×C43C2211yescharacteristic
68C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#417C2211yescharacteristic
70C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
73#13063372—22no—
74#13063372—22no—
75#13063372—22no—
76#13063372—41no—
77#13063371—22no—
78#13063371—22no—
79#13063371—22no—
80#13063371—41no—
81C2×#10621902—21no—
82C2×#10621898—21no—
83C2×#10621898—21no—
84C2×#10621898C2311yescharacteristic
85C2×#10621898C2311yescharacteristic
86C2×#10621900—21no—
87C2×#10621900—41no—
88C22×Dic86—21no—
89C22×Dic86C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D43—21no—
91C22×D172—21no—
92C22×D172C2311yescharacteristic
93C2×D4×D43—21no—
94C2×D4×D43—41no—
95#13063358—22no—
96#13063358—41no—
97#13063355—28no—
98#13063355—22no—
99#13063355D414yescomplemented
100#13063353—22no—
101#13063353—41no—
102#13063351—28no—
103#13063351—28no—
104#13063351—22no—
105#13063351—22no—
106#13063351—22no—
107#13063351—22no—
108#13063350—28no—
109#13063350—22no—
110#13063350D414yescomplemented
111#13063345—28no—
112#13063345—28no—
113#13063345—22no—
114#13063345—22no—
115#13063345—22no—
116#13063345—22no—
117C2×Dic172—21no—
118C2×#10621885—21no—
119C2×#10621885D411yescharacteristic
120C2×#10621885D411yescharacteristic
121C2×#10621873—21no—
122C2×#10621873—21no—
123C2×#10621883—28no—
124C2×#10621883—21no—
125C2×#10621883—22no—
126C2×#10621883—21no—
127C2×#10621883—22no—
128C2×#10621883—21no—
129C2×#10621883—21no—
130C2×#10621883—21no—
131C2×#10621883D411yescharacteristic
132C2×#10621883D411yescharacteristic
133C2×#10621884—21no—
134C2×#10621884D411yescharacteristic
135C2×#10621884D411yescharacteristic
136C2×D344—21no—
137C2×#10621882—28no—
138C2×#10621882—21no—
139C2×#10621882—22no—
140C2×#10621882—21no—
141C2×#10621882—22no—
142C2×#10621882—21no—
143C2×#10621882—21no—
144C2×#10621882—21no—
145C2×#10621882D411yescharacteristic
146C2×#10621882D411yescharacteristic
147#13063332—22no—
148#13063332—22no—
149#13063332—22no—
150#13063332—22no—
151C2×#10621877—21no—
152C2×#10621877—21no—
153C2×#10621877C2311yescharacteristic
154C2×#10621877C2311yescharacteristic
155C22×C43⋊C8—21no—
156C22×C43⋊C8—21no—
157C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
158C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
159#13063313—22no—
160#13063313—22no—
161#13063305—21no—
162#13063305—21no—
163#13063300—21no—
164#13063300—21no—
165#13063299—41no—
166C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
167#13063253—22no—
168#13063253—22no—
169#13063248—21no—
170#13063248—21no—
171#13063245—21no—
172#13063245—21no—
173#13063243—22no—
174#13063241—22no—
175(C2×D43)⋊C8—21no—
176(C2×D43)⋊C8—21no—
177(C2×D43)⋊C8—21no—
178(C2×D43)⋊C8—21no—
179H(5,𝔽2)×C43—22no—
180H(5,𝔽2)×C43—22no—
181H(5,𝔽2)×C43—41no—
182H(5,𝔽2)×C43D414yescomplemented
183C2×#41×C43—21no—
184C2×#41×C43—21no—
185C2×#41×C43C2311yescharacteristic
186C2×#41×C43C2311yescharacteristic
187C22×D4×C43—21no—
188C22×D4×C43—21no—
189C22×D4×C43—41no—
190C22×D4×C43C2311yescharacteristic
191C2×M16×C43C2311yescharacteristic
192C2×M16×C43C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C43—41no—
195C2×C42×C43C2311yescharacteristic
196#104×C43—22no—
197#104×C43—22no—
198#103×C43—21no—
199#103×C43—21no—
200#102×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202#100×C43—41no—
203C24×C43—21no—
204C24×C43—41no—
205C23×D43—21no—
206C23×D43—41no—
207#41×C43—21no—
208#41×C43—21no—
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—24no—
212#41×C43—24no—
213#41×C43—42no—
214#41×C43—42no—
215#41×C43C2×D412yes—
216#41×C43C2×D412yes—
217#41×C43C2×D412yes—
218#41×C43C2×D412yes—
219C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
220C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43—24no—
225C2×D4×C43—24no—
226C2×D4×C43—21no—
227C2×D4×C43—21no—
228C2×D4×C43—21no—
229C2×D4×C43—21no—
230C2×D4×C43—41no—
231C2×D4×C43—41no—
232C2×D4×C43—44no—
233C2×D4×C43—42no—
234C2×D4×C43—42no—
235C2×D4×C43—44no—
236C2×D4×C43C2×D412yes—
237C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
238C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C43—21no—
240C22×C4×C43—21no—
241C22×C4×C43—21no—
242C22×C4×C43—21no—
243C22×C4×C43—41no—
244C22×C4×C43C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D43—21no—
246C2×C22⋊D43—21no—
247C2×C22⋊D43—41no—
248C2×C22⋊D43—41no—
249C22×Dic43—21no—
250C22×Dic43—41no—
251#10621902—42no—
252#10621902—42no—
253Q8×D43—42no—
254Q8×D43—42no—
255#10621900—42no—
256#10621900—44no—
257#10621900—44no—
258#10621900—42no—
259D4×D43—44no—
260D4×D43—42no—
261D4×D43—44no—
262D4×D43—42no—
263#10621898—24no—
264#10621898—24no—
265#10621898—21no—
266#10621898—21no—
267#10621898—21no—
268#10621898—21no—
269#10621898—21no—
270#10621898—21no—
271#10621898—21no—
272#10621898—21no—
273#10621898—42no—
274#10621898—42no—
275C2×D172—21no—
276C2×D172—24no—
277C2×D172—21no—
278C2×D172—21no—
279C2×D172—21no—
280C2×D172—21no—
281C2×D172—41no—
282C2×D172—41no—
283C2×D172—42no—
284C2×D172C2×D411yescharacteristic
285C2×D172C2×D411yescharacteristic
286C2×D172C2×D412yes—
287C2×C4×D43—21no—
288C2×C4×D43—21no—
289C2×C4×D43—41no—
290C2×C4×D43—41no—
291C2×Dic86—24no—
292C2×Dic86—21no—
293C2×Dic86—21no—
294C2×Dic86—21no—
295C2×Dic86—21no—
296C2×Dic86—21no—
297C2×Dic86—42no—
298C2×Dic86—41no—
299C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic86C2×D412yes—
302M16×C43—21no—
303M16×C43—21no—
304M16×C43—21no—
305M16×C43—21no—
306C2×C8×C43—21no—
307C2×C8×C43—21no—
308C4⋊C4×C43—21no—
309C4⋊C4×C43—21no—
310C22⋊C4×C43—82no—
311C42×C43—21no—
312C42×C43—21no—
313#10621885—24no—
314#10621885—22no—
315#10621885—22no—
316#10621884—24no—
317#10621884—22no—
318#10621884—22no—
319#10621883—24no—
320#10621883—24no—
321#10621883—24no—
322#10621883—24no—
323#10621883—22no—
324#10621883—24no—
325#10621883—22no—
326#10621882—24no—
327#10621882—24no—
328#10621882—24no—
329#10621882—24no—
330#10621882—22no—
331#10621882—24no—
332#10621882—22no—
333(C2×D43)⋊C4—44no—
334(C2×D43)⋊C4—41no—
335(C2×D43)⋊C4—41no—
336C4⋊Dic43—41no—
337#10621877—24no—
338#10621877—24no—
339#10621877—21no—
340#10621877—21no—
341#10621877C2×D412yes—
342#10621877C2×D412yes—
343C2×C43⋊C8—24no—
344C2×C43⋊C8—24no—
345C2×C43⋊C8—21no—
346C2×C43⋊C8—21no—
347C2×C43⋊C8—21no—
348C2×C43⋊C8—21no—
349C2×C43⋊C8—21no—
350C2×C43⋊C8—21no—
351C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
352C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
353C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
354C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
355Dic172—42no—
356D344—42no—
357#10621873—42no—
358#10621873—42no—
359C23×C43—21no—
360C23×C43—21no—
361C23×C43—22no—
362C23×C43—44no—
363C23×C43—41no—
364C23×C43—41no—
365C23×C43—81no—
366C23×C43—81no—
367C23×C43—161no—
368C23×C43—161no—
369C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22×D43—21no—
371C22×D43—21no—
372C22×D43—22no—
373C22×D43—41no—
374C22×D43—44no—
375C22×D43—41no—
376C22×D43—81no—
377C22×D43—81no—
378C22×D43—161no—
379C22×D43—161no—
380Q8×C43—21no—
381Q8×C43—21no—
382Q8×C43#12012yes—
383Q8×C43#12012yes—
384D4×C43—22no—
385D4×C43—22no—
386D4×C43—22no—
387D4×C43—22no—
388D4×C43—22no—
389D4×C43—22no—
390D4×C43—21no—
391D4×C43—21no—
392D4×C43—44no—
393D4×C43—44no—
394D4×C43—41no—
395D4×C43—41no—
396D4×C43#12012yes—
397D4×C43#12012yes—
398C2×C4×C43—21no—
399C2×C4×C43—21no—
400C2×C4×C43—22no—
401C2×C4×C43—22no—
402C2×C4×C43—22no—
403C2×C4×C43—22no—
404C2×C4×C43—44no—
405C2×C4×C43—41no—
406C2×C4×C43—41no—
407C2×C4×C43—41no—
408C2×C4×C43—41no—
409C2×C4×C43—81no—
410C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C22⋊D43—44no—
417C22⋊D43—44no—
418C22⋊D43—41no—
419C22⋊D43—41no—
420C22⋊D43—41no—
421C22⋊D43—41no—
422C2×Dic43—21no—
423C2×Dic43—21no—
424C2×Dic43—22no—
425C2×Dic43—44no—
426C2×Dic43—41no—
427C2×Dic43—41no—
428D172—22no—
429D172—21no—
430D172—21no—
431D172—21no—
432D172—22no—
433D172—21no—
434D172—44no—
435D172—41no—
436D172—41no—
437D172—161no—
438C4×D43—44no—
439C4×D43—44no—
440C4×D43—41no—
441C4×D43—41no—
442C4×D43—41no—
443C4×D43—41no—
444Dic86—22no—
445Dic86—21no—
446Dic86—21no—
447Dic86—21no—
448Dic86—22no—
449Dic86—21no—
450Dic86—44no—
451Dic86—41no—
452Dic86—41no—
453C8×C43—41no—
454C8×C43—41no—
455C43⋊C8—21no—
456C43⋊C8—21no—
457C43⋊C8—22no—
458C43⋊C8—22no—
459C43⋊C8—21no—
460C43⋊C8—21no—
461#23888—431nomaximal, Sylow
462C22×C43—21no—
463C22×C43—21no—
464C22×C43—22no—
465C22×C43—22no—
466C22×C43—41no—
467C22×C43—41no—
468C22×C43—41no—
469C22×C43—41no—
470C22×C43—42no—
471C22×C43—82no—
472C22×C43—81no—
473C22×C43—81no—
474C22×C43—161no—
475C22×C43—164no—
476C22×C43#53411yescharacteristic
477C22×C43D4211yescharacteristic
478C22×C43D4211yescharacteristic
479C2×D43—41no—
480C2×D43—42no—
481C2×D43—41no—
482C2×D43—41no—
483C2×D43—41no—
484C2×D43—41no—
485C2×D43—41no—
486C2×D43—81no—
487C2×D43—81no—
488C2×D43—82no—
489C2×D43—161no—
490C2×D43—164no—
491C4×C43—22no—
492C4×C43—22no—
493C4×C43—81no—
494C4×C43—81no—
495C4×C43C2×#12011yescharacteristic
496C4×C43C2×#12011yescharacteristic
497C4×C43D4211yescharacteristic
498C4×C43D4211yescharacteristic
499Dic43—41no—
500Dic43—42no—
501Dic43—41no—
502C2×#577—431no—
503C2×#576—431no—
504C2×#454—431no—
505C2×#455—431no—
506#3013—431no—
507#3012—431no—
508#2019—431no—
509#2018—431no—
510#2012—431no—
511#2006—431no—
512#1908—431no—
513#1907—431no—
514#1876—431no—
515#1876—431no—
516#1792D4311yescharacteristic, complemented
517C2×C43—21no—
518C2×C43—21no—
519C2×C43—42no—
520C2×C43—42no—
521C2×C43—82no—
522C2×C43#240311yescharacteristic
523C2×C43#328811yescharacteristic
524C2×C43#329011yescharacteristic
525D43—81no—
526D43—81no—
527D43—82no—
528C2×2−1+4—431no—
529C2×H(5,𝔽2)—431no—
530C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
531#577—864no—
532#577—864no—
533#576—864no—
534#576—864no—
535C2×#137—431no—
536C2×#137—431no—
537C2×#137—861no—
538C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
545C2×#135—431no—
546C2×#135—431no—
547C2×#135—861no—
548C2×#135—861no—
549C22×SD16—431no—
550C22×SD16—861no—
551C22×D8—431no—
552C22×D8—861no—
553C2×#131—431no—
554C2×#131—431no—
555#537—431no—
556C2×#124—431no—
557#455—864no—
558#454—864no—
559#452—861no—
560#452—861no—
561#451—861no—
562#450—861no—
563#449—861no—
564#449—861no—
565#448—861no—
566#447—861no—
567C2×#104—431no—
568C2×#104—431no—
569C2×#104C2×D4311yescharacteristic
570C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
571#417C2×D4311yescharacteristic
572#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
573C2×#103—431no—
574C2×#102—431no—
575C2×#101—431no—
576C2×#100—431no—
577C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
578#408—431no—
579#408—431no—
580#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
581#343—431no—
582#341—431no—
583#341—431no—
584#336—431no—
585C43#2388811yescharacteristic, complemented, Sylow
5862−1+4—862no—
5872−1+4—862no—
5882−1+4—862no—
5892−1+4—1721no—
590H(5,𝔽2)—22no—
591H(5,𝔽2)—22no—
592H(5,𝔽2)—41no—
593H(5,𝔽2)—862no—
594H(5,𝔽2)—862no—
595H(5,𝔽2)—862no—
596H(5,𝔽2)—1721no—
597H(5,𝔽2)D17214yescomplemented
598C2×#41—21no—
599C2×#41—21no—
600C2×#41—431no—
601C2×#41—431no—
602C2×#41—861no—
603C2×#41—861no—
604C2×#41—861no—
605C2×#41—861no—
606C2×#41—1721no—
607C2×#41C22×D4311yescharacteristic
608C2×#41C22×D4311yescharacteristic
609C22×Q8—431no—
610C22×Q8—861no—
611C22×Q8—861no—
612C22×D4—21no—
613C22×D4—21no—
614C22×D4—41no—
615C22×D4—431no—
616C22×D4—861no—
617C22×D4—861no—
618C22×D4—1721no—
619C22×D4C22×D4311yescharacteristic
620#137—434no—
621#137—862no—
622#137—868no—
623#137—862no—
624#137—1721no—
625AGL(1,ℤ/8)—434no—
626AGL(1,ℤ/8)—862no—
627AGL(1,ℤ/8)—862no—
628AGL(1,ℤ/8)—862no—
629AGL(1,ℤ/8)—868no—
630AGL(1,ℤ/8)—868no—
631AGL(1,ℤ/8)—868no—
632AGL(1,ℤ/8)—862no—
633AGL(1,ℤ/8)—862no—
634AGL(1,ℤ/8)—862no—
635AGL(1,ℤ/8)—1721no—
636#135—868no—
637#135—868no—
638#135—862no—
639#135—862no—
640#135—862no—
641#135—862no—
642C2×Q16—431no—
643C2×Q16—431no—
644C2×Q16—861no—
645C2×Q16—861no—
646C2×SD16—431no—
647C2×SD16—431no—
648C2×SD16—431no—
649C2×SD16—431no—
650C2×SD16—861no—
651C2×SD16—861no—
652C2×SD16—861no—
653C2×SD16—861no—
654C2×SD16—862no—
655C2×SD16—861no—
656C2×SD16—861no—
657C2×SD16—868no—
658C2×SD16—861no—
659C2×SD16—862no—
660C2×SD16—861no—
661C2×D8—431no—
662C2×D8—431no—
663C2×D8—861no—
664C2×D8—861no—
665C2×D8—861no—
666C2×D8—862no—
667C2×D8—861no—
668C2×D8—861no—
669C2×D8—868no—
670C2×D8—862no—
671C2×D8—861no—
672#131—862no—
673#131—862no—
674#131—862no—
675#131—862no—
676C2×M16—431no—
677C2×M16—431no—
678C2×M16—861no—
679C2×M16—861no—
680C2×M16C22×D4311yescharacteristic
681C2×M16C22×D4311yescharacteristic
682C22×C8—431no—
683C22×C8—431no—
684C22×C8—861no—
685C22×C8—861no—
686#124—862no—
687#124—862no—
688C22⋊Q8—861no—
689C22⋊Q8—861no—
690#121—861no—
691#121—861no—
692#121—1721no—
693C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—41no—
695C2×C22⋊C4—1721no—
696C2×C42C22×D4311yescharacteristic
697#104—22no—
698#104—22no—
699#104—862no—
700#104—862no—
701#103—21no—
702#103—21no—
703#103—861no—
704#103—861no—
705#102—21no—
706#102—21no—
707#102—861no—
708#102—861no—
709#101—862no—
710#100—41no—
711#100—862no—
712C22⋊C8—861no—
713C22⋊C8—861no—
714C22⋊C8—861no—
715C22⋊C8—861no—
716C24—21no—
717C24—41no—
718C24—861no—
719C24—1721no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—24no—
725#41—24no—
726#41—42no—
727#41—42no—
728#41—864no—
729#41—864no—
730#41—861no—
731#41—861no—
732#41—861no—
733#41—861no—
734#41—861no—
735#41—861no—
736#41—861no—
737#41—861no—
738#41—1722no—
739#41—1722no—
740#41—1724no—
741#41—1722no—
742#41—1724no—
743#41—1722no—
744#41—1722no—
745#41—1722no—
746#41C2×D17212yes—
747#41C2×D17212yes—
748#41D4×D4312yes—
749#41D4×D4312yes—
750C2×Q8—431no—
751C2×Q8—431no—
752C2×Q8—432no—
753C2×Q8—864no—
754C2×Q8—861no—
755C2×Q8—861no—
756C2×Q8—861no—
757C2×Q8—861no—
758C2×Q8—861no—
759C2×Q8—1721no—
760C2×Q8—1722no—
761C2×Q8—1722no—
762C2×Q8—1722no—
763C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
764C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—24no—
768C2×D4—24no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—42no—
775C2×D4—42no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—44no—
780C2×D4—431no—
781C2×D4—431no—
782C2×D4—432no—
783C2×D4—864no—
784C2×D4—861no—
785C2×D4—861no—
786C2×D4—861no—
787C2×D4—861no—
788C2×D4—861no—
789C2×D4—861no—
790C2×D4—861no—
791C2×D4—1722no—
792C2×D4—1721no—
793C2×D4—1721no—
794C2×D4—1721no—
795C2×D4—1722no—
796C2×D4—1724no—
797C2×D4—1724no—
798C2×D4—1721no—
799C2×D4—1722no—
800C2×D4C2×D17212yes—
801C2×D4D4×D4311yescharacteristic
802C2×D4D4×D4311yescharacteristic
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—861no—
809C22×C4—861no—
810C22×C4—861no—
811C22×C4—1721no—
812C22×C4—1721no—
813C22×C4—1721no—
814C22×C4C23×D4311yescharacteristic
815Q16—862no—
816Q16—862no—
817Q16—864no—
818Q16—1722no—
819SD16—864no—
820SD16—864no—
821SD16—864no—
822SD16—864no—
823SD16—862no—
824SD16—862no—
825SD16—864no—
826SD16—862no—
827SD16—862no—
828SD16—864no—
829SD16—1722no—
830SD16—1722no—
831D8—864no—
832D8—864no—
833D8—864no—
834D8—864no—
835D8—862no—
836D8—862no—
837D8—864no—
838D8—1722no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—432no—
844M16—432no—
845M16—864no—
846M16—864no—
847M16—861no—
848M16—861no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—431no—
852C2×C8—431no—
853C2×C8—431no—
854C2×C8—431no—
855C2×C8—864no—
856C2×C8—864no—
857C2×C8—861no—
858C2×C8—861no—
859C2×C8—861no—
860C2×C8—861no—
861C2×C8—861no—
862C2×C8—861no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—1721no—
866C22⋊C4—82no—
867C22⋊C4—1724no—
868C22⋊C4—1721no—
869C22⋊C4—1721no—
870C42—21no—
871C42—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—22no—
875C23—44no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—81no—
879C23—81no—
880C23—161no—
881C23—161no—
882C23—862no—
883C23—861no—
884C23—861no—
885C23—3441no—
886C23—3441no—
887C23—1724no—
888C23—1721no—
889C23—1721no—
890C23—6881no—
891C23—6881no—
892C23#1306337011yescharacteristic
893Q8—21no—
894Q8—21no—
895Q8—862no—
896Q8—861no—
897Q8—861no—
898Q8—861no—
899Q8—862no—
900Q8—861no—
901Q8—1724no—
902Q8—1721no—
903Q8—1721no—
904Q8#1306329512yes—
905Q8#1306329512yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—44no—
915D4—44no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—862no—
919D4—861no—
920D4—861no—
921D4—861no—
922D4—862no—
923D4—861no—
924D4—1724no—
925D4—1724no—
926D4—1724no—
927D4—1721no—
928D4—1721no—
929D4—1721no—
930D4—1721no—
931D4—1721no—
932D4—1721no—
933D4—6881no—
934D4#1306329512yes—
935D4#1306329512yes—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—44no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—81no—
948C2×C4—862no—
949C2×C4—861no—
950C2×C4—861no—
951C2×C4—1724no—
952C2×C4—1724no—
953C2×C4—1724no—
954C2×C4—1721no—
955C2×C4—1721no—
956C2×C4—1721no—
957C2×C4—1721no—
958C2×C4—1721no—
959C2×C4—1721no—
960C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
962C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
964C2×C4C22×D17211yescharacteristic
965C2×C4#1306337011yescharacteristic
966C8—41no—
967C8—41no—
968C8—861no—
969C8—861no—
970C8—861no—
971C8—861no—
972C8—862no—
973C8—862no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—22no—
977C22—22no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—42no—
983C22—82no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—161no—
987C22—164no—
988C22—3442no—
989C22—3441no—
990C22—3441no—
991C22—1721no—
992C22—1722no—
993C22—1721no—
994C22—1721no—
995C22—1721no—
996C22—1721no—
997C22—1721no—
998C22—6881no—
999C22—6884no—
1000C22#1458346111yescharacteristic
1001C22#1458353111yescharacteristic
1002C22#1458353111yescharacteristic
1003C4—22no—
1004C4—22no—
1005C4—81no—
1006C4—81no—
1007C4—1721no—
1008C4—1722no—
1009C4—1721no—
1010C4C2×#1306329511yescharacteristic
1011C4C2×#1306329511yescharacteristic
1012C4#1458353111yescharacteristic
1013C4#1458353111yescharacteristic
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—42no—
1017C2—42no—
1018C2—82no—
1019C2—3442no—
1020C2—3441no—
1021C2—3441no—
1022C2#1913790811yescharacteristic
1023C2#1914635611yescharacteristic
1024C2#1914637911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583531
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1792C2
socleC22×C43D42
hypercenter#1792D43
hypocenterC43#23888
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583710C2semidirect
2. C2×#14583702C2semidirect
3. C2×#14583073C2semidirect
4. C2×#14583078C2semidirect
5. #19143912C2semidirect
6. #19143901C2semidirect
7. #19135711C2semidirect
8. #19135703C2semidirect
9. #19135671C2semidirect
10. #19135636C2semidirect
11. #19135108C2semidirect
12. #19135101C2semidirect
13. #19134920C2semidirect
14. #19134920C2semidirect
15. C43×#1792C2semidirect
16. C2×#13063372C22semidirect
22. C2×#13063358C22semidirect
25. C2×#13063353C22semidirect
29. C2×#13063351C22semidirect
37. C22×#10621883C22semidirect
41. C2×#13063332C22semidirect
42. #14583480C22semidirect
43. C2×#13063313C22semidirect
54. C2×#13063253C22semidirect
55. C2×#13063253C22semidirect
56. C2×#13063248C22semidirect
57. C2×#13063245C22semidirect
58. C2×#13063243C22semidirect
59. C2×#13063241C22semidirect
60. #14582867C22semidirect
61. #14582867C22semidirect
62. #14582668C22semidirect
63. #14582663C22semidirect
64. #14582663C22semidirect
65. #14582654C22semidirect
68. C2×#104×C43C22semidirect
70. C43×#417C22semidirect
71. C2×#100×C43C22semidirect
72. C43×#390C22semidirect
99. #13063355D4semidirect
110. #13063350D4semidirect
182. H(5,𝔽2)×C43D4semidirect
516. #1792D43semidirect
570. C2×#104C2×D43semidirect
572. #417C2×D43semidirect
577. C2×#100C2×D43semidirect
580. #390C2×D43semidirect
585. C43#23888semidirect
597. H(5,𝔽2)D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837102
C2×#145837022
C2×#145830732
C2×#145830782
#191439122
#191439012
#191357112
#191357032
#191356712
#191356362
#191351082
#191351012
#191349202
C43×#17922
#2388843