Finite Group Databasebeta

← #25128074

Subgroups — #25128074

Order 11008.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583705C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583700C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583071C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583076C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143915C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143904C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135707C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135702C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135636C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135106C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134921C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134921C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134548C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063373C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13063370C2211yescharacteristic
18C2×#13063370C2211yescharacteristic
19#14583705—24no—
20#14583705—24no—
21#14583700—24no—
22#14583700—24no—
23C2×#13063356C2211yescharacteristic
24C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13063354—21no—
26C2×#13063352—21no—
27C2×#13063351C2211yescharacteristic
28C2×#13063351C2211yescharacteristic
29C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063349—21no—
32C2×#13063349—21no—
33C2×#13063347C2211yescharacteristic
34C2×#13063347C2211yescharacteristic
35C2×#13063346—21no—
36C2×#13063344—21no—
37C2×SD16×D43—21no—
38C2×D8×D43—21no—
39C2×#13063331C2211yescharacteristic
40C2×#13063331C2211yescharacteristic, complemented
41#14583480C2211yescharacteristic, complemented
42#14583076—24no—
43#14583071—24no—
44#14583064—21no—
45#14583062—21no—
46#14583056—21no—
47#14583051—21no—
48#14583047—21no—
49#14583045—21no—
50#14583039—21no—
51#14583034—21no—
52C2×#13063253C2211yescharacteristic
53C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
56#14582898C2211yescharacteristic
57#14582898C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
61#14582865C2211yescharacteristic, complemented
62#14582865C2211yescharacteristic, complemented
63#14582668C2211yescharacteristic, complemented
64#14582664C2211yescharacteristic, complemented
65#14582664C2211yescharacteristic, complemented
66C22×SD16×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C22×D8×C43C2211yescharacteristic
68C2×#124×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
73#13063373—22no—
74#13063373—22no—
75#13063373—22no—
76#13063373—41no—
77#13063370—22no—
78#13063370—22no—
79#13063370—22no—
80#13063370—22no—
81#13063370—22no—
82#13063370—41no—
83#13063370—41no—
84#13063370D414yescomplemented
85C2×#10621902—21no—
86C2×#10621902—21no—
87C2×#10621898—41no—
88C2×#10621898C2311yescharacteristic
89C2×#10621898C2311yescharacteristic
90C2×#10621898C2311yescharacteristic
91C2×#10621898C2311yescharacteristic
92C2×#10621900—21no—
93C2×#10621900—21no—
94C2×#10621900—21no—
95C2×#10621900—21no—
96C2×Q8×D43—21no—
97C2×Q8×D43—21no—
98C22×C22⋊D43—41no—
99C22×C22⋊D43—41no—
100C2×D4×D43—21no—
101C2×D4×D43—21no—
102C2×D4×D43—21no—
103C2×D4×D43—21no—
104#13063356—22no—
105#13063356—22no—
106#13063356—41no—
107#13063356D414yescomplemented
108#13063354—28no—
109#13063352—28no—
110#13063351—22no—
111#13063351—22no—
112#13063351—22no—
113#13063351—22no—
114#13063351—22no—
115#13063351—22no—
116#13063351—41no—
117#13063351D414yescomplemented
118#13063349—28no—
119#13063349—28no—
120#13063347—22no—
121#13063347—22no—
122#13063347—22no—
123#13063347—22no—
124#13063346—28no—
125#13063344—28no—
126C2×Dic172D411yescharacteristic
127C2×Dic172D411yescharacteristic
128C2×#10621885—21no—
129C2×#10621885—21no—
130C2×#10621873D411yescharacteristic
131C2×#10621873D411yescharacteristic
132C2×#10621873D411yescharacteristic
133C2×#10621873D411yescharacteristic
134C2×#10621883—21no—
135C2×#10621883—21no—
136C2×#10621883—21no—
137C2×#10621883—21no—
138C2×#10621884—21no—
139C2×#10621884—21no—
140SD16×D43—28no—
141C2×D344D411yescharacteristic
142C2×D344D411yescharacteristic
143C2×#10621882—21no—
144C2×#10621882—21no—
145C2×#10621882—21no—
146C2×#10621882—21no—
147D8×D43—28no—
148#13063331—22no—
149#13063331—22no—
150#13063331—22no—
151#13063331—22no—
152C2×#10621877C2311yescharacteristic
153C2×#10621877C2311yescharacteristic
154C2×#10621877C2311yescharacteristic
155C2×#10621877C2311yescharacteristic
156C2×#10621872—21no—
157C2×#10621872—21no—
158C2×C8×D43—21no—
159C2×C8×D43—21no—
160#13063305—21no—
161#13063305—21no—
162#13063300—21no—
163#13063300—21no—
164#13063299—41no—
165#13063253—22no—
166#13063253—22no—
167#13063253—22no—
168#13063253—22no—
169#13063248—21no—
170#13063248—21no—
171#13063245—21no—
172#13063245—21no—
173#13063244—22no—
174#13063242—22no—
175#13063242—41no—
176(C2×D43)⋊C8—21no—
177(C2×D43)⋊C8—21no—
178(C2×D43)⋊C8—21no—
179(C2×D43)⋊C8—21no—
180C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
181C22×D4×C43C2311yescharacteristic
182C22×D4×C43C2311yescharacteristic
183C2×SD16×C43—22no—
184C2×SD16×C43—22no—
185C2×SD16×C43—21no—
186C2×SD16×C43—21no—
187C2×D8×C43—22no—
188C2×D8×C43—22no—
189C2×D8×C43—21no—
190C2×D8×C43—21no—
191C22×C8×C43C2311yescharacteristic
192C22×C8×C43C2311yescharacteristic
193#124×C43—22no—
194#124×C43—22no—
195C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C43—41no—
197C2×C22⋊C4×C43—41no—
198C2×C42×C43C2311yescharacteristic
199#103×C43—21no—
200#103×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203C24×C43—21no—
204C24×C43—21no—
205C23×D43—41no—
206C23×D43—41no—
207C2×Q8×C43—21no—
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43—21no—
210C2×Q8×C43—21no—
211C2×Q8×C43—21no—
212C2×Q8×C43C2×D412yes—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43C2×D412yes—
224C2×D4×C43C2×D412yes—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—41no—
234C2×C22⋊D43—41no—
235C2×C22⋊D43—41no—
236C2×C22⋊D43—41no—
237C2×C22⋊D43—44no—
238C2×C22⋊D43—44no—
239C2×C22⋊D43—44no—
240C2×C22⋊D43—44no—
241C22×Dic43—41no—
242C22×Dic43—41no—
243#10621902—24no—
244#10621902—42no—
245#10621902—42no—
246#10621902—42no—
247Q8×D43—24no—
248Q8×D43—42no—
249Q8×D43—42no—
250Q8×D43—42no—
251#10621900—24no—
252#10621900—24no—
253#10621900—24no—
254#10621900—42no—
255#10621900—42no—
256#10621900—42no—
257#10621900—42no—
258#10621900—42no—
259D4×D43—24no—
260D4×D43—24no—
261D4×D43—24no—
262D4×D43—42no—
263D4×D43—42no—
264D4×D43—42no—
265D4×D43—42no—
266D4×D43—42no—
267#10621898—21no—
268#10621898—21no—
269#10621898—21no—
270#10621898—21no—
271#10621898—21no—
272#10621898—21no—
273#10621898—21no—
274#10621898—21no—
275#10621898—21no—
276#10621898—21no—
277#10621898—21no—
278#10621898—21no—
279#10621898—44no—
280#10621898—44no—
281#10621898C2×D412yes—
282#10621898C2×D412yes—
283#10621898C2×D412yes—
284#10621898C2×D412yes—
285C2×D172—41no—
286C2×D172—41no—
287C2×D172C2×D411yescharacteristic
288C2×D172C2×D411yescharacteristic
289C2×D172C2×D411yescharacteristic
290C2×D172C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D43—21no—
292C2×C4×D43—21no—
293C2×C4×D43—21no—
294C2×C4×D43—21no—
295C2×C4×D43—41no—
296C2×C4×D43—41no—
297C2×Dic86—41no—
298C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
299C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
302SD16×C43—24no—
303SD16×C43—24no—
304D8×C43—24no—
305D8×C43—24no—
306C2×C8×C43—21no—
307C2×C8×C43—21no—
308C2×C8×C43—21no—
309C2×C8×C43—21no—
310C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
311C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
312C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
313C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C43—21no—
315C4⋊C4×C43—21no—
316C22⋊C4×C43—44no—
317C22⋊C4×C43—82no—
318C42×C43—21no—
319C42×C43—21no—
320#10621885—24no—
321#10621885—42no—
322#10621884—24no—
323#10621884—42no—
324#10621883—24no—
325#10621883—24no—
326#10621883—24no—
327#10621883—42no—
328#10621882—24no—
329#10621882—24no—
330#10621882—24no—
331#10621882—42no—
332(C2×D43)⋊C4—41no—
333(C2×D43)⋊C4—41no—
334C4⋊Dic43—41no—
335#10621877—21no—
336#10621877—21no—
337#10621877—21no—
338#10621877—21no—
339#10621877—21no—
340#10621877—21no—
341#10621877C2×D412yes—
342#10621877C2×D412yes—
343C2×C43⋊C8—21no—
344C2×C43⋊C8—21no—
345C2×C43⋊C8—21no—
346C2×C43⋊C8—21no—
347Dic172—22no—
348Dic172—22no—
349D344—22no—
350D344—22no—
351#10621873—22no—
352#10621873—22no—
353#10621873—22no—
354#10621873—22no—
355#10621872—24no—
356#10621872—24no—
357C8×D43—24no—
358C8×D43—24no—
359C23×C43—22no—
360C23×C43—22no—
361C23×C43—41no—
362C23×C43—41no—
363C23×C43—41no—
364C23×C43—41no—
365C23×C43—81no—
366C23×C43—81no—
367C23×C43—81no—
368C23×C43—81no—
369C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22×D43—21no—
371C22×D43—21no—
372C22×D43—21no—
373C22×D43—21no—
374C22×D43—44no—
375C22×D43—44no—
376C22×D43—161no—
377C22×D43—161no—
378C22×D43—161no—
379C22×D43—161no—
380Q8×C43—22no—
381Q8×C43—22no—
382Q8×C43—41no—
383Q8×C43—41no—
384D4×C43—22no—
385D4×C43—22no—
386D4×C43—22no—
387D4×C43—22no—
388D4×C43—41no—
389D4×C43—41no—
390D4×C43—41no—
391D4×C43—41no—
392C2×C4×C43—22no—
393C2×C4×C43—41no—
394C2×C4×C43—41no—
395C2×C4×C43—41no—
396C2×C4×C43—41no—
397C2×C4×C43—41no—
398C2×C4×C43—41no—
399C2×C4×C43—81no—
400C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22⋊D43—22no—
407C22⋊D43—22no—
408C22⋊D43—22no—
409C22⋊D43—22no—
410C22⋊D43—44no—
411C22⋊D43—44no—
412C22⋊D43—44no—
413C22⋊D43—44no—
414C22⋊D43—41no—
415C22⋊D43—41no—
416C22⋊D43—41no—
417C22⋊D43—41no—
418C2×Dic43—21no—
419C2×Dic43—21no—
420C2×Dic43—21no—
421C2×Dic43—21no—
422C2×Dic43—44no—
423C2×Dic43—44no—
424D172—21no—
425D172—21no—
426D172—21no—
427D172—21no—
428D172—21no—
429D172—21no—
430D172—44no—
431D172—161no—
432D172#12012yes—
433D172#12012yes—
434C4×D43—22no—
435C4×D43—22no—
436C4×D43—22no—
437C4×D43—22no—
438C4×D43—44no—
439C4×D43—44no—
440C4×D43—41no—
441C4×D43—41no—
442C4×D43—41no—
443C4×D43—41no—
444Dic86—21no—
445Dic86—21no—
446Dic86—21no—
447Dic86—21no—
448Dic86—21no—
449Dic86—21no—
450Dic86—44no—
451Dic86#12012yes—
452Dic86#12012yes—
453C8×C43—21no—
454C8×C43—21no—
455C8×C43—21no—
456C8×C43—21no—
457C43⋊C8—22no—
458C43⋊C8—22no—
459C43⋊C8—41no—
460C43⋊C8—41no—
461#23888—431nomaximal, Sylow
462C22×C43—21no—
463C22×C43—21no—
464C22×C43—42no—
465C22×C43—42no—
466C22×C43—82no—
467C22×C43—82no—
468C22×C43—81no—
469C22×C43—81no—
470C22×C43—81no—
471C22×C43—81no—
472C22×C43—161no—
473C22×C43—161no—
474C22×C43#53411yescharacteristic
475C22×C43D4211yescharacteristic
476C22×C43D4211yescharacteristic
477C2×D43—22no—
478C2×D43—22no—
479C2×D43—41no—
480C2×D43—41no—
481C2×D43—41no—
482C2×D43—41no—
483C2×D43—41no—
484C2×D43—41no—
485C2×D43—41no—
486C2×D43—41no—
487C2×D43—41no—
488C2×D43—41no—
489C2×D43—164no—
490C2×D43—164no—
491C4×C43—42no—
492C4×C43—81no—
493C4×C43—81no—
494C4×C43C2×#12011yescharacteristic
495C4×C43C2×#12011yescharacteristic
496C4×C43D4211yescharacteristic
497C4×C43D4211yescharacteristic
498Dic43—22no—
499Dic43—22no—
500Dic43—41no—
501Dic43—41no—
502C2×#577—431no—
503C2×#576—431no—
504C2×#454—431no—
505C2×#455—431no—
506#3013—431no—
507#3012—431no—
508#2019—431no—
509#2018—431no—
510#2012D4311yescharacteristic, complemented
511#2006—431no—
512#1908—431no—
513#1907—431no—
514#1876—431no—
515#1876—431no—
516#1792—431no—
517C2×C43—21no—
518C2×C43—21no—
519C2×C43—82no—
520C2×C43—82no—
521C2×C43#240311yescharacteristic
522C2×C43#328811yescharacteristic
523C2×C43#329011yescharacteristic
524D43—42no—
525D43—42no—
526D43—81no—
527D43—81no—
528C2×2−1+4—431no—
529C2×H(5,𝔽2)—431no—
530C2×H(5,𝔽2)—431no—
531#577—864no—
532#577—864no—
533#576—864no—
534#576—864no—
535C2×#137—431no—
536C2×#137—431no—
537C2×#137—861no—
538C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
545C2×#135—431no—
546C2×#135—431no—
547C2×#135—861no—
548C2×#135—861no—
549C22×SD16—861no—
550C22×SD16C2×D4311yescharacteristic, complemented
551C22×D8—861no—
552C22×D8C2×D4311yescharacteristic
553C2×#131—431no—
554C2×#131—431no—
555#537—431no—
556C2×#124C2×D4311yescharacteristic, complemented
557#455—864no—
558#454—864no—
559#452—861no—
560#452—861no—
561#451—861no—
562#450—861no—
563#449—861no—
564#449—861no—
565#448—861no—
566#447—861no—
567C2×#104—431no—
568C2×#104—431no—
569C2×#104—431no—
570C2×#104—431no—
571#417—431no—
572#417—431no—
573C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
574C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
575C2×#101—431no—
576C2×#100—431no—
577C2×#100—431no—
578#408—431no—
579#408—431no—
580#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
581#343—431no—
582#341—431no—
583#341—431no—
584#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
585C43#2388811yescharacteristic, complemented, Sylow
5862−1+4—862no—
5872−1+4—862no—
5882−1+4—862no—
5892−1+4—1721no—
590H(5,𝔽2)—434no—
591H(5,𝔽2)—862no—
592H(5,𝔽2)—862no—
593H(5,𝔽2)—862no—
594H(5,𝔽2)—862no—
595H(5,𝔽2)—862no—
596H(5,𝔽2)—1721no—
597H(5,𝔽2)—1721no—
598C2×#41—431no—
599C2×#41—431no—
600C2×#41—431no—
601C2×#41—431no—
602C2×#41—861no—
603C2×#41—861no—
604C2×#41—861no—
605C2×#41—861no—
606C2×#41—861no—
607C2×#41—861no—
608C2×#41—1721no—
609C22×Q8—861no—
610C22×Q8—861no—
611C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
612C22×D4—861no—
613C22×D4—861no—
614C22×D4—861no—
615C22×D4—861no—
616C22×D4—1721no—
617C22×D4—1721no—
618C22×D4C22×D4311yescharacteristic
619C22×D4C22×D4311yescharacteristic
620#137—434no—
621#137—868no—
622#137—862no—
623#137—862no—
624#137—1721no—
625AGL(1,ℤ/8)—434no—
626AGL(1,ℤ/8)—862no—
627AGL(1,ℤ/8)—862no—
628AGL(1,ℤ/8)—868no—
629AGL(1,ℤ/8)—868no—
630AGL(1,ℤ/8)—868no—
631AGL(1,ℤ/8)—862no—
632AGL(1,ℤ/8)—862no—
633AGL(1,ℤ/8)—862no—
634AGL(1,ℤ/8)—862no—
635AGL(1,ℤ/8)—1721no—
636#135—862no—
637#135—862no—
638#135—862no—
639#135—862no—
640#135—868no—
641#135—868no—
642C2×Q16—431no—
643C2×Q16—431no—
644C2×Q16—861no—
645C2×Q16—861no—
646C2×SD16—22no—
647C2×SD16—22no—
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—431no—
651C2×SD16—431no—
652C2×SD16—431no—
653C2×SD16—431no—
654C2×SD16—868no—
655C2×SD16—861no—
656C2×SD16—861no—
657C2×SD16—861no—
658C2×SD16—861no—
659C2×SD16—861no—
660C2×SD16—861no—
661C2×D8—22no—
662C2×D8—22no—
663C2×D8—21no—
664C2×D8—21no—
665C2×D8—431no—
666C2×D8—431no—
667C2×D8—868no—
668C2×D8—861no—
669C2×D8—861no—
670C2×D8—861no—
671C2×D8—861no—
672#131—862no—
673#131—862no—
674#131—862no—
675#131—862no—
676C2×M16—431no—
677C2×M16—431no—
678C2×M16—431no—
679C2×M16—431no—
680C2×M16—861no—
681C2×M16—861no—
682C22×C8—861no—
683C22×C8—861no—
684C22×C8C22×D4311yescharacteristic
685C22×C8C22×D4311yescharacteristic
686#124—22no—
687#124—22no—
688C22⋊Q8—861no—
689C22⋊Q8—861no—
690#121—861no—
691#121—861no—
692#121—1721no—
693C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—41no—
695C2×C22⋊C4—41no—
696C2×C42C22×D4311yescharacteristic
697#104—862no—
698#104—862no—
699#104—862no—
700#104—862no—
701#103—21no—
702#103—21no—
703#103—861no—
704#103—861no—
705#102—21no—
706#102—21no—
707#102—861no—
708#102—861no—
709#101—862no—
710#100—862no—
711#100—1721no—
712C22⋊C8—861no—
713C22⋊C8—861no—
714C22⋊C8—861no—
715C22⋊C8—861no—
716C24—21no—
717C24—21no—
718C24—1721no—
719C24—1721no—
720#41—432no—
721#41—432no—
722#41—432no—
723#41—432no—
724#41—861no—
725#41—861no—
726#41—861no—
727#41—861no—
728#41—864no—
729#41—864no—
730#41—864no—
731#41—864no—
732#41—861no—
733#41—861no—
734#41—861no—
735#41—861no—
736#41—861no—
737#41—861no—
738#41—861no—
739#41—861no—
740#41—1724no—
741#41—1724no—
742#41—1722no—
743#41—1722no—
744#41—1722no—
745#41—1722no—
746#41—1722no—
747#41—1722no—
748#41—1722no—
749#41—1722no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—431no—
756C2×Q8—431no—
757C2×Q8—431no—
758C2×Q8—431no—
759C2×Q8—864no—
760C2×Q8—1721no—
761C2×Q8—1722no—
762C2×Q8—1722no—
763C2×Q8—1722no—
764C2×Q8D4×D4312yes—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—431no—
776C2×D4—431no—
777C2×D4—431no—
778C2×D4—431no—
779C2×D4—864no—
780C2×D4—864no—
781C2×D4—864no—
782C2×D4—861no—
783C2×D4—861no—
784C2×D4—861no—
785C2×D4—861no—
786C2×D4—1721no—
787C2×D4—1721no—
788C2×D4—1722no—
789C2×D4—1722no—
790C2×D4—1722no—
791C2×D4—1721no—
792C2×D4—1721no—
793C2×D4—1721no—
794C2×D4—1721no—
795C2×D4—1722no—
796C2×D4—1722no—
797C2×D4—1724no—
798C2×D4—1724no—
799C2×D4—1724no—
800C2×D4—1724no—
801C2×D4D4×D4312yes—
802C2×D4D4×D4312yes—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—861no—
807C22×C4—861no—
808C22×C4—861no—
809C22×C4—861no—
810C22×C4—1721no—
811C22×C4—1721no—
812C22×C4—1721no—
813C22×C4—1721no—
814C22×C4C23×D4311yescharacteristic
815Q16—862no—
816Q16—862no—
817Q16—864no—
818Q16—1722no—
819SD16—24no—
820SD16—24no—
821SD16—862no—
822SD16—862no—
823SD16—862no—
824SD16—862no—
825SD16—864no—
826SD16—864no—
827SD16—864no—
828SD16—864no—
829SD16—1722no—
830SD16—1722no—
831D8—24no—
832D8—24no—
833D8—862no—
834D8—862no—
835D8—864no—
836D8—864no—
837D8—864no—
838D8—1722no—
839M16—432no—
840M16—432no—
841M16—864no—
842M16—864no—
843M16—861no—
844M16—861no—
845M16—861no—
846M16—861no—
847M16—861no—
848M16—861no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—864no—
854C2×C8—864no—
855C2×C8—861no—
856C2×C8—861no—
857C2×C8—861no—
858C2×C8—861no—
859C2×C8D4×D4311yescharacteristic
860C2×C8D4×D4311yescharacteristic
861C2×C8D4×D4311yescharacteristic
862C2×C8D4×D4311yescharacteristic
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—1721no—
866C22⋊C4—44no—
867C22⋊C4—82no—
868C22⋊C4—1721no—
869C22⋊C4—1721no—
870C42—21no—
871C42—21no—
872C23—22no—
873C23—22no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—81no—
879C23—81no—
880C23—81no—
881C23—81no—
882C23—861no—
883C23—861no—
884C23—861no—
885C23—861no—
886C23—1724no—
887C23—1724no—
888C23—6881no—
889C23—6881no—
890C23—6881no—
891C23—6881no—
892C23#1306337011yescharacteristic
893Q8—22no—
894Q8—22no—
895Q8—41no—
896Q8—41no—
897Q8—432no—
898Q8—432no—
899Q8—861no—
900Q8—861no—
901Q8—861no—
902Q8—861no—
903Q8—861no—
904Q8—861no—
905Q8—1724no—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—432no—
915D4—432no—
916D4—862no—
917D4—862no—
918D4—862no—
919D4—862no—
920D4—861no—
921D4—861no—
922D4—861no—
923D4—861no—
924D4—861no—
925D4—861no—
926D4—1724no—
927D4—1724no—
928D4—1724no—
929D4—1724no—
930D4—1724no—
931D4—1721no—
932D4—1721no—
933D4—1721no—
934D4—1721no—
935D4—6881no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—861no—
945C2×C4—861no—
946C2×C4—862no—
947C2×C4—862no—
948C2×C4—862no—
949C2×C4—862no—
950C2×C4—861no—
951C2×C4—861no—
952C2×C4—1724no—
953C2×C4—1724no—
954C2×C4—1724no—
955C2×C4—1724no—
956C2×C4—1721no—
957C2×C4—1721no—
958C2×C4—1721no—
959C2×C4—1721no—
960C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
962C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
965C2×C4#1306337111yescharacteristic
966C8—21no—
967C8—21no—
968C8—21no—
969C8—21no—
970C8—862no—
971C8—862no—
972C8—1721no—
973C8—1721no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—42no—
977C22—42no—
978C22—82no—
979C22—82no—
980C22—81no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—161no—
985C22—161no—
986C22—862no—
987C22—862no—
988C22—1721no—
989C22—1721no—
990C22—1721no—
991C22—1721no—
992C22—1721no—
993C22—1721no—
994C22—1721no—
995C22—1721no—
996C22—1721no—
997C22—1721no—
998C22—6884no—
999C22—6884no—
1000C22#1458345711yescharacteristic
1001C22#1458353111yescharacteristic
1002C22#1458353411yescharacteristic
1003C4—42no—
1004C4—81no—
1005C4—81no—
1006C4—862no—
1007C4—862no—
1008C4—1721no—
1009C4—1721no—
1010C4#120×D4311yescharacteristic
1011C4#120×D4311yescharacteristic
1012C4#1458353311yescharacteristic
1013C4#1458353311yescharacteristic
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—82no—
1017C2—82no—
1018C2—3441no—
1019C2—3441no—
1020C2—1722no—
1021C2—1722no—
1022C2#1913790411yescharacteristic
1023C2#1914636111yescharacteristic
1024C2#1914638011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583534
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2012C2
socleC22×C43D42
hypercenter#2012D43
hypocenterC43#23888
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583705C2semidirect
2. C2×#14583700C2semidirect
3. C2×#14583071C2semidirect
4. C2×#14583076C2semidirect
5. #19143915C2semidirect
6. #19143904C2semidirect
7. #19135707C2semidirect
8. #19135702C2semidirect
9. #19135636C2semidirect
10. #19135113C2semidirect
11. #19135106C2semidirect
12. #19134921C2semidirect
13. #19134921C2semidirect
14. #19134548C2semidirect
15. C43×#2012C2semidirect
16. C2×#13063373C22semidirect
24. C2×#13063356C22semidirect
29. C2×#13063351C22semidirect
30. C2×#13063351C22semidirect
40. C2×#13063331C22semidirect
41. #14583480C22semidirect
53. C2×#13063253C22semidirect
54. C2×#13063253C22semidirect
55. C2×#13063253C22semidirect
57. #14582898C22semidirect
58. C2×#13063244C22semidirect
59. C2×#13063242C22semidirect
60. C2×#13063242C22semidirect
61. #14582865C22semidirect
62. #14582865C22semidirect
63. #14582668C22semidirect
64. #14582664C22semidirect
65. #14582664C22semidirect
66. C22×SD16×C43C22semidirect
68. C2×#124×C43C22semidirect
69. C2×#103×C43C22semidirect
70. C2×#102×C43C22semidirect
71. C43×#390C22semidirect
72. C43×#336C22semidirect
84. #13063370D4semidirect
107. #13063356D4semidirect
117. #13063351D4semidirect
510. #2012D43semidirect
550. C22×SD16C2×D43semidirect
556. C2×#124C2×D43semidirect
573. C2×#103C2×D43semidirect
574. C2×#102C2×D43semidirect
580. #390C2×D43semidirect
584. #336C2×D43semidirect
585. C43#23888semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837052
C2×#145837002
C2×#145830712
C2×#145830762
#191439152
#191439042
#191357072
#191357022
#191356362
#191351132
#191351062
#191349212
#191345482
C43×#20122
#2388843