Finite Group Databasebeta

← #25128075

Subgroups — #25128075

Order 11008.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583708C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583702C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583071C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143909C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143899C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135706C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135703C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135672C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135638C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135112C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135100C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134920C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134919C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134550C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063373C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13063371C2211yescharacteristic
18#14583708—24no—
19#14583708—24no—
20#14583702—24no—
21#14583702—24no—
22C2×#13063357—21no—
23C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13063352—21no—
25C2×#13063351—21no—
26C2×#13063351C2211yescharacteristic
27C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063350—21no—
29C2×#13063350C2211yescharacteristic
30C2×#13063348—21no—
31C2×#13063345—21no—
32C2×#13063345C2211yescharacteristic
33C2×#13063345C2211yescharacteristic
34C22×#10621884C2211yescharacteristic, complemented
35C2×SD16×D43—21no—
36C22×#10621882—21no—
37C22×#10621882C2211yescharacteristic
38C2×#13063333C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063332C2211yescharacteristic
40#14583477C2211yescharacteristic, complemented
41#14583071—24no—
42#14583061—21no—
43#14583060—21no—
44#14583053—21no—
45#14583050—21no—
46#14583044—21no—
47#14583043—21no—
48#14583036—21no—
49#14583033—21no—
50C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
52#14582901C2211yescharacteristic, complemented
53#14582900C2211yescharacteristic
54C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
58#14582867C2211yescharacteristic, complemented
59#14582866C2211yescharacteristic, complemented
60#14582801C2211yescharacteristic, complemented
61#14582667C2211yescharacteristic, complemented
62#14582663C2211yescharacteristic, complemented
63#14582663C2211yescharacteristic, complemented
64#14582654C2211yescharacteristic, complemented
65C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
66C2×#137×C43C2211yescharacteristic
67C2×#137×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#124×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#455—24no—
70C2×#104×C43C2211yescharacteristic
71C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
73#13063373—22no—
74#13063373—22no—
75#13063373—22no—
76#13063373—41no—
77#13063371—22no—
78#13063371—22no—
79#13063371—41no—
80#13063371D414yescomplemented
81C2×#10621902—21no—
82C2×#10621902—21no—
83C2×#10621902—21no—
84C2×#10621898—21no—
85C2×#10621898—41no—
86C2×#10621898C2311yescharacteristic
87C2×#10621898C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D43—21no—
89C2×Q8×D43—21no—
90C22×D172—21no—
91C22×D172C2311yescharacteristic
92C2×D4×D43—21no—
93C2×D4×D43—41no—
94#13063357—28no—
95#13063353—22no—
96#13063353—22no—
97#13063352—28no—
98#13063351—28no—
99#13063351—22no—
100#13063351—22no—
101#13063351—41no—
102#13063351D414yescomplemented
103#13063350—28no—
104#13063350—22no—
105#13063350—22no—
106#13063348—28no—
107#13063345—28no—
108#13063345—22no—
109#13063345—22no—
110#13063345—22no—
111#13063345—22no—
112C2×#10621885D411yescharacteristic
113C2×#10621885D411yescharacteristic
114C2×#10621873—21no—
115C2×#10621883—21no—
116C2×#10621883—21no—
117C2×#10621883D411yescharacteristic
118C2×#10621883D411yescharacteristic
119C2×#10621884—22no—
120C2×#10621884—21no—
121C2×#10621884—22no—
122C2×#10621884—21no—
123C2×#10621884—21no—
124C2×#10621884D411yescharacteristic
125C2×#10621884D411yescharacteristic
126SD16×D43—28no—
127C2×D344—21no—
128C2×#10621882—28no—
129C2×#10621882—21no—
130C2×#10621882—22no—
131C2×#10621882—21no—
132C2×#10621882—22no—
133C2×#10621882—21no—
134C2×#10621882—21no—
135C2×#10621882—21no—
136C2×#10621882D411yescharacteristic
137C2×#10621882D411yescharacteristic
138#13063333—22no—
139#13063333—22no—
140#13063332—22no—
141#13063332—22no—
142C2×#10621877—21no—
143C2×#10621877C2311yescharacteristic
144C2×#10621877C2311yescharacteristic
145C2×#10621872—21no—
146C22×C43⋊C8—21no—
147C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
148C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
149C2×C8×D43—21no—
150#13063304—21no—
151#13063301—21no—
152#13063299—21no—
153#13063297—41no—
154#13063296—21no—
155C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
156C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
157#13063253—22no—
158#13063253—22no—
159#13063250—21no—
160#13063249—21no—
161#13063249—21no—
162#13063249—21no—
163#13063247—21no—
164#13063246—21no—
165#13063246—21no—
166#13063246—21no—
167#13063244—22no—
168#13063241—41no—
169C22⋊(C43⋊C8)—21no—
170C22⋊(C43⋊C8)—21no—
171(C2×D43)⋊C8—21no—
172(C2×D43)⋊C8—21no—
173H(5,𝔽2)×C43—22no—
174H(5,𝔽2)×C43—22no—
175H(5,𝔽2)×C43—22no—
176H(5,𝔽2)×C43—41no—
177C2×#41×C43—21no—
178C2×#41×C43—21no—
179C2×#41×C43C2311yescharacteristic
180C2×#41×C43C2311yescharacteristic
181C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
182C22×D4×C43—21no—
183C22×D4×C43—21no—
184C22×D4×C43—41no—
185C22×D4×C43C2311yescharacteristic
186#137×C43—22no—
187#137×C43—22no—
188#137×C43—41no—
189#137×C43D414yescomplemented
190C2×Q16×C43—21no—
191C2×Q16×C43—21no—
192C2×SD16×C43—21no—
193C2×SD16×C43—21no—
194C2×M16×C43C2311yescharacteristic
195C2×M16×C43C2311yescharacteristic
196#124×C43—22no—
197#124×C43—22no—
198C2×C22⋊C4×C43—41no—
199C2×C42×C43C2311yescharacteristic
200#104×C43—22no—
201#104×C43—22no—
202#100×C43—22no—
203C24×C43—21no—
204C24×C43—41no—
205C23×D43—21no—
206C23×D43—41no—
207#41×C43—21no—
208#41×C43—21no—
209#41×C43—24no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214#41×C43—42no—
215#41×C43—42no—
216#41×C43—42no—
217#41×C43C2×D412yes—
218#41×C43C2×D412yes—
219C2×Q8×C43—21no—
220C2×Q8×C43—21no—
221C2×Q8×C43—21no—
222C2×Q8×C43—21no—
223C2×Q8×C43—21no—
224C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
225C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
226C2×Q8×C43C2×D412yes—
227C2×D4×C43—21no—
228C2×D4×C43—21no—
229C2×D4×C43—21no—
230C2×D4×C43—24no—
231C2×D4×C43—21no—
232C2×D4×C43—21no—
233C2×D4×C43—21no—
234C2×D4×C43—21no—
235C2×D4×C43—41no—
236C2×D4×C43—41no—
237C2×D4×C43—44no—
238C2×D4×C43—42no—
239C2×D4×C43—42no—
240C2×D4×C43—44no—
241C2×D4×C43—42no—
242C2×D4×C43C2×D412yes—
243C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C43—21no—
246C22×C4×C43—21no—
247C22×C4×C43—21no—
248C22×C4×C43—21no—
249C22×C4×C43—41no—
250C22×C4×C43C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D43—21no—
252C2×C22⋊D43—21no—
253C2×C22⋊D43—41no—
254C2×C22⋊D43—41no—
255C22×Dic43—21no—
256#10621902—24no—
257#10621902—24no—
258#10621902—42no—
259#10621902—42no—
260#10621902—42no—
261#10621902—42no—
262Q8×D43—24no—
263Q8×D43—42no—
264Q8×D43—42no—
265Q8×D43—42no—
266D4×D43—24no—
267D4×D43—44no—
268D4×D43—42no—
269D4×D43—44no—
270#10621898—21no—
271#10621898—21no—
272#10621898—21no—
273#10621898—21no—
274#10621898—21no—
275#10621898—21no—
276#10621898—24no—
277#10621898—42no—
278#10621898—44no—
279#10621898—44no—
280#10621898C2×D412yes—
281#10621898C2×D412yes—
282C2×D172—21no—
283C2×D172—21no—
284C2×D172—21no—
285C2×D172—21no—
286C2×D172—21no—
287C2×D172—24no—
288C2×D172—41no—
289C2×D172—41no—
290C2×D172—42no—
291C2×D172C2×D411yescharacteristic
292C2×D172C2×D412yes—
293C2×D172C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D43—21no—
295C2×C4×D43—21no—
296C2×C4×D43—41no—
297C2×C4×D43—41no—
298C2×C4×D43—41no—
299C2×Dic86—41no—
300C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
302Q16×C43—24no—
303Q16×C43—42no—
304SD16×C43—24no—
305SD16×C43—42no—
306M16×C43—21no—
307M16×C43—21no—
308M16×C43—21no—
309M16×C43C2×D412yes—
310C2×C8×C43—21no—
311C2×C8×C43—21no—
312C22⋊C4×C43—44no—
313C42×C43—21no—
314C42×C43—21no—
315C22⋊Dic43—41no—
316#10621885—22no—
317#10621885—22no—
318#10621884—24no—
319#10621884—24no—
320#10621884—24no—
321#10621884—22no—
322#10621884—22no—
323#10621883—22no—
324#10621883—24no—
325#10621883—22no—
326#10621883—42no—
327#10621882—24no—
328#10621882—24no—
329#10621882—24no—
330#10621882—22no—
331#10621882—22no—
332#10621882—24no—
333#10621882—42no—
334(C2×D43)⋊C4—41no—
335(C2×D43)⋊C4—82no—
336C4⋊Dic43—21no—
337C4⋊Dic43—21no—
338Dic43⋊C4—41no—
339#10621877—24no—
340#10621877—21no—
341#10621877—21no—
342#10621877—21no—
343#10621877C2×D412yes—
344C2×C43⋊C8—24no—
345C2×C43⋊C8—21no—
346C2×C43⋊C8—21no—
347C2×C43⋊C8—21no—
348C2×C43⋊C8—21no—
349C2×C43⋊C8—21no—
350C2×C43⋊C8—21no—
351C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
352C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
353C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
354C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
355D344—24no—
356#10621873—24no—
357#10621872—24no—
358C8×D43—24no—
359C23×C43—21no—
360C23×C43—21no—
361C23×C43—22no—
362C23×C43—44no—
363C23×C43—41no—
364C23×C43—41no—
365C23×C43—81no—
366C23×C43—81no—
367C23×C43—161no—
368C23×C43—161no—
369C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22×D43—21no—
371C22×D43—21no—
372C22×D43—22no—
373C22×D43—44no—
374C22×D43—41no—
375C22×D43—41no—
376C22×D43—81no—
377C22×D43—81no—
378C22×D43—161no—
379C22×D43—161no—
380Q8×C43—21no—
381Q8×C43—21no—
382Q8×C43—22no—
383Q8×C43—22no—
384Q8×C43—21no—
385Q8×C43—41no—
386Q8×C43—41no—
387Q8×C43#12012yes—
388D4×C43—22no—
389D4×C43—22no—
390D4×C43—22no—
391D4×C43—21no—
392D4×C43—21no—
393D4×C43—22no—
394D4×C43—21no—
395D4×C43—44no—
396D4×C43—44no—
397D4×C43—41no—
398D4×C43—41no—
399D4×C43—41no—
400D4×C43—41no—
401D4×C43#12012yes—
402C2×C4×C43—21no—
403C2×C4×C43—22no—
404C2×C4×C43—22no—
405C2×C4×C43—21no—
406C2×C4×C43—22no—
407C2×C4×C43—44no—
408C2×C4×C43—41no—
409C2×C4×C43—41no—
410C2×C4×C43—41no—
411C2×C4×C43—41no—
412C2×C4×C43—41no—
413C2×C4×C43—41no—
414C2×C4×C43—41no—
415C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D43—22no—
422C22⋊D43—22no—
423C22⋊D43—44no—
424C22⋊D43—41no—
425C22⋊D43—41no—
426C22⋊D43—161no—
427C2×Dic43—21no—
428C2×Dic43—21no—
429C2×Dic43—41no—
430C2×Dic43—81no—
431D172—22no—
432D172—21no—
433D172—22no—
434D172—21no—
435D172—21no—
436D172—44no—
437D172—44no—
438D172—41no—
439D172—41no—
440D172#12012yes—
441C4×D43—22no—
442C4×D43—22no—
443C4×D43—44no—
444C4×D43—44no—
445C4×D43—44no—
446C4×D43—41no—
447C4×D43—41no—
448Dic86—21no—
449Dic86—21no—
450Dic86—21no—
451Dic86—44no—
452Dic86#12012yes—
453C8×C43—22no—
454C8×C43—41no—
455C43⋊C8—21no—
456C43⋊C8—21no—
457C43⋊C8—21no—
458C43⋊C8—22no—
459C43⋊C8—21no—
460C43⋊C8—41no—
461#23888—431nomaximal, Sylow
462C22×C43—21no—
463C22×C43—21no—
464C22×C43—22no—
465C22×C43—41no—
466C22×C43—41no—
467C22×C43—41no—
468C22×C43—42no—
469C22×C43—41no—
470C22×C43—41no—
471C22×C43—82no—
472C22×C43—81no—
473C22×C43—81no—
474C22×C43—161no—
475C22×C43—164no—
476C22×C43#53411yescharacteristic
477C22×C43D4211yescharacteristic
478C22×C43D4211yescharacteristic
479C2×D43—22no—
480C2×D43—41no—
481C2×D43—41no—
482C2×D43—42no—
483C2×D43—41no—
484C2×D43—41no—
485C2×D43—41no—
486C2×D43—81no—
487C2×D43—81no—
488C2×D43—82no—
489C2×D43—164no—
490C2×D43—161no—
491C4×C43—22no—
492C4×C43—42no—
493C4×C43—41no—
494C4×C43—81no—
495C4×C43C2×#12011yescharacteristic
496C4×C43C2×#12011yescharacteristic
497C4×C43D4211yescharacteristic
498C4×C43D4211yescharacteristic
499Dic43—22no—
500Dic43—41no—
501Dic43—81no—
502C2×#577—431no—
503C2×#576—431no—
504C2×#454—431no—
505C2×#455D4311yescharacteristic, complemented
506#3013—431no—
507#3012—431no—
508#2019—431no—
509#2018—431no—
510#2012—431no—
511#2006—431no—
512#1908—431no—
513#1907—431no—
514#1876—431no—
515#1876—431no—
516#1792—431no—
517C2×C43—21no—
518C2×C43—21no—
519C2×C43—42no—
520C2×C43—81no—
521C2×C43—82no—
522C2×C43#240311yescharacteristic
523C2×C43#328811yescharacteristic
524C2×C43#329011yescharacteristic
525D43—42no—
526D43—81no—
527D43—82no—
528C2×2−1+4—431no—
529C2×H(5,𝔽2)—431no—
530C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
531#577—864no—
532#577—864no—
533#576—864no—
534#576—864no—
535C2×#137—861no—
536C2×#137C2×D4311yescharacteristic
537C2×#137C2×D4311yescharacteristic, complemented
538C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
545C2×#135—431no—
546C2×#135—431no—
547C2×#135—861no—
548C2×#135—861no—
549C22×SD16—431no—
550C22×SD16—861no—
551C22×D8—431no—
552C22×D8—861no—
553C2×#131—431no—
554C2×#131—431no—
555#537—431no—
556C2×#124C2×D4311yescharacteristic, complemented
557#455—24no—
558#454—864no—
559#452—861no—
560#452—861no—
561#451—861no—
562#450—861no—
563#449—861no—
564#449—861no—
565#448—861no—
566#447—861no—
567C2×#104—431no—
568C2×#104—431no—
569C2×#104C2×D4311yescharacteristic
570C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
571#417—431no—
572#417—431no—
573C2×#103—431no—
574C2×#102—431no—
575C2×#101—431no—
576C2×#100—431no—
577C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
578#408—431no—
579#408—431no—
580#390—431no—
581#343—431no—
582#341—431no—
583#341—431no—
584#336—431no—
585C43#2388811yescharacteristic, complemented, Sylow
5862−1+4—862no—
5872−1+4—862no—
5882−1+4—862no—
5892−1+4—1721no—
590H(5,𝔽2)—22no—
591H(5,𝔽2)—22no—
592H(5,𝔽2)—22no—
593H(5,𝔽2)—41no—
594H(5,𝔽2)—434no—
595H(5,𝔽2)—862no—
596H(5,𝔽2)—862no—
597H(5,𝔽2)—1721no—
598C2×#41—21no—
599C2×#41—21no—
600C2×#41—431no—
601C2×#41—431no—
602C2×#41—861no—
603C2×#41—861no—
604C2×#41—861no—
605C2×#41—861no—
606C2×#41—1721no—
607C2×#41C22×D4311yescharacteristic
608C2×#41C22×D4311yescharacteristic
609C22×Q8—861no—
610C22×Q8—861no—
611C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
612C22×D4—21no—
613C22×D4—21no—
614C22×D4—41no—
615C22×D4—431no—
616C22×D4—861no—
617C22×D4—861no—
618C22×D4—1721no—
619C22×D4C22×D4311yescharacteristic
620#137—22no—
621#137—22no—
622#137—41no—
623#137—868no—
624#137C22⋊D4314yescomplemented
625AGL(1,ℤ/8)—434no—
626AGL(1,ℤ/8)—862no—
627AGL(1,ℤ/8)—862no—
628AGL(1,ℤ/8)—868no—
629AGL(1,ℤ/8)—862no—
630AGL(1,ℤ/8)—868no—
631AGL(1,ℤ/8)—862no—
632AGL(1,ℤ/8)—868no—
633AGL(1,ℤ/8)—862no—
634AGL(1,ℤ/8)—862no—
635AGL(1,ℤ/8)—1721no—
636#135—868no—
637#135—862no—
638#135—862no—
639#135—868no—
640#135—862no—
641#135—862no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—431no—
645C2×Q16—431no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—431no—
649C2×SD16—431no—
650C2×SD16—431no—
651C2×SD16—431no—
652C2×SD16—861no—
653C2×SD16—861no—
654C2×SD16—861no—
655C2×SD16—868no—
656C2×SD16—861no—
657C2×SD16—862no—
658C2×SD16—861no—
659C2×SD16—862no—
660C2×SD16—861no—
661C2×D8—431no—
662C2×D8—431no—
663C2×D8—861no—
664C2×D8—861no—
665C2×D8—861no—
666C2×D8—862no—
667C2×D8—861no—
668C2×D8—868no—
669C2×D8—862no—
670C2×D8—861no—
671C2×D8—861no—
672#131—862no—
673#131—862no—
674#131—862no—
675#131—862no—
676C2×M16—431no—
677C2×M16—431no—
678C2×M16—861no—
679C2×M16—861no—
680C2×M16C22×D4311yescharacteristic
681C2×M16C22×D4311yescharacteristic
682C22×C8—431no—
683C22×C8—431no—
684C22×C8—861no—
685C22×C8—861no—
686#124—22no—
687#124—22no—
688C22⋊Q8—861no—
689C22⋊Q8—861no—
690#121—861no—
691#121—861no—
692#121—1721no—
693C2×C4⋊C4—431no—
694C2×C22⋊C4—41no—
695C2×C22⋊C4—1721no—
696C2×C42C22×D4311yescharacteristic
697#104—22no—
698#104—22no—
699#104—862no—
700#104—862no—
701#103—861no—
702#103—861no—
703#103—861no—
704#103—861no—
705#102—861no—
706#102—861no—
707#102—861no—
708#102—861no—
709#101—862no—
710#100—22no—
711#100—1721no—
712C22⋊C8—861no—
713C22⋊C8—861no—
714C22⋊C8—861no—
715C22⋊C8—861no—
716C24—21no—
717C24—41no—
718C24—861no—
719C24—1721no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—24no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—42no—
728#41—42no—
729#41—42no—
730#41—432no—
731#41—432no—
732#41—864no—
733#41—861no—
734#41—861no—
735#41—864no—
736#41—864no—
737#41—861no—
738#41—861no—
739#41—861no—
740#41—861no—
741#41—1724no—
742#41—1722no—
743#41—1724no—
744#41—1722no—
745#41—1722no—
746#41—1722no—
747#41—1722no—
748#41D4×D4312yes—
749#41C2×C22⋊D4312yes—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—431no—
756C2×Q8—431no—
757C2×Q8—864no—
758C2×Q8—1721no—
759C2×Q8—1722no—
760C2×Q8—1722no—
761C2×Q8—1722no—
762C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
763C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
764C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—24no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—42no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—42no—
777C2×D4—44no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—431no—
781C2×D4—431no—
782C2×D4—432no—
783C2×D4—864no—
784C2×D4—861no—
785C2×D4—864no—
786C2×D4—861no—
787C2×D4—861no—
788C2×D4—861no—
789C2×D4—861no—
790C2×D4—861no—
791C2×D4—861no—
792C2×D4—1722no—
793C2×D4—1721no—
794C2×D4—1721no—
795C2×D4—1722no—
796C2×D4—1721no—
797C2×D4—1724no—
798C2×D4—1724no—
799C2×D4—1721no—
800C2×D4D4×D4311yescharacteristic
801C2×D4D4×D4312yes—
802C2×D4D4×D4311yescharacteristic
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—861no—
809C22×C4—861no—
810C22×C4—861no—
811C22×C4—1721no—
812C22×C4—1721no—
813C22×C4—1721no—
814C22×C4C23×D4311yescharacteristic
815Q16—24no—
816Q16—42no—
817Q16—862no—
818Q16—862no—
819SD16—24no—
820SD16—42no—
821SD16—864no—
822SD16—862no—
823SD16—864no—
824SD16—862no—
825SD16—864no—
826SD16—864no—
827SD16—864no—
828SD16—862no—
829SD16—862no—
830SD16—1722no—
831D8—864no—
832D8—862no—
833D8—864no—
834D8—864no—
835D8—864no—
836D8—864no—
837D8—862no—
838D8—1722no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—432no—
843M16—864no—
844M16—864no—
845M16—861no—
846M16—861no—
847M16—861no—
848M16C2×C22⋊D4312yes—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—431no—
852C2×C8—431no—
853C2×C8—431no—
854C2×C8—431no—
855C2×C8—864no—
856C2×C8—864no—
857C2×C8—861no—
858C2×C8—861no—
859C2×C8—861no—
860C2×C8—861no—
861C2×C8—861no—
862C2×C8—861no—
863C4⋊C4—861no—
864C4⋊C4—861no—
865C4⋊C4—1721no—
866C22⋊C4—44no—
867C22⋊C4—3442no—
868C22⋊C4—1721no—
869C22⋊C4—1721no—
870C42—21no—
871C42—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—22no—
875C23—44no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—81no—
879C23—81no—
880C23—161no—
881C23—161no—
882C23—861no—
883C23—862no—
884C23—861no—
885C23—3441no—
886C23—3441no—
887C23—1724no—
888C23—1721no—
889C23—1721no—
890C23—6881no—
891C23—6881no—
892C23#1306337011yescharacteristic
893Q8—21no—
894Q8—21no—
895Q8—22no—
896Q8—22no—
897Q8—21no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—432no—
901Q8—861no—
902Q8—861no—
903Q8—861no—
904Q8—1724no—
905Q8#1306329312yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—21no—
909D4—22no—
910D4—21no—
911D4—22no—
912D4—21no—
913D4—44no—
914D4—44no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—432no—
920D4—862no—
921D4—862no—
922D4—862no—
923D4—861no—
924D4—862no—
925D4—861no—
926D4—861no—
927D4—1724no—
928D4—1724no—
929D4—1724no—
930D4—1721no—
931D4—1721no—
932D4—1721no—
933D4—1721no—
934D4—6881no—
935D4#1306329312yes—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—44no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—861no—
950C2×C4—862no—
951C2×C4—862no—
952C2×C4—861no—
953C2×C4—3441no—
954C2×C4—1724no—
955C2×C4—1724no—
956C2×C4—1724no—
957C2×C4—1721no—
958C2×C4—1721no—
959C2×C4—1721no—
960C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
962C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
964C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
965C2×C4#1306337011yescharacteristic
966C8—22no—
967C8—41no—
968C8—861no—
969C8—861no—
970C8—862no—
971C8—861no—
972C8—861no—
973C8—1721no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—22no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—42no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—82no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—161no—
987C22—164no—
988C22—862no—
989C22—3442no—
990C22—3441no—
991C22—3441no—
992C22—1721no—
993C22—1722no—
994C22—1721no—
995C22—1721no—
996C22—1721no—
997C22—1721no—
998C22—6881no—
999C22—6884no—
1000C22#1458345911yescharacteristic
1001C22#1458353111yescharacteristic
1002C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1003C4—22no—
1004C4—41no—
1005C4—42no—
1006C4—81no—
1007C4—862no—
1008C4—3441no—
1009C4—1721no—
1010C4#120×D4311yescharacteristic
1011C4C2×#1306329311yescharacteristic
1012C4#1458353111yescharacteristic
1013C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—42no—
1017C2—81no—
1018C2—82no—
1019C2—3442no—
1020C2—3441no—
1021C2—1722no—
1022C2#1913790611yescharacteristic
1023C2#1914636411yescharacteristic
1024C2#1914637911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583531
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#455C2
socleC22×C43D42
hypercenterC2×#455D43
hypocenterC43#23888
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583708C2semidirect
2. C2×#14583702C2semidirect
3. C2×#14583071C2semidirect
4. #19143909C2semidirect
5. #19143899C2semidirect
6. #19135706C2semidirect
7. #19135703C2semidirect
8. #19135672C2semidirect
9. #19135638C2semidirect
10. #19135112C2semidirect
11. #19135100C2semidirect
12. #19134920C2semidirect
13. #19134919C2semidirect
14. #19134550C2semidirect
15. C2×C43×#455C2semidirect
16. C2×#13063373C22semidirect
23. C2×#13063353C22semidirect
27. C2×#13063351C22semidirect
34. C22×#10621884C22semidirect
38. C2×#13063333C22semidirect
40. #14583477C22semidirect
50. C2×#13063253C22semidirect
51. C2×#13063253C22semidirect
52. #14582901C22semidirect
54. C2×#13063249C22semidirect
55. C2×#13063246C22semidirect
56. C2×#13063244C22semidirect
57. C2×#13063241C22semidirect
58. #14582867C22semidirect
59. #14582866C22semidirect
60. #14582801C22semidirect
61. #14582667C22semidirect
62. #14582663C22semidirect
63. #14582663C22semidirect
64. #14582654C22semidirect
67. C2×#137×C43C22semidirect
68. C2×#124×C43C22semidirect
71. C2×#104×C43C22semidirect
72. C2×#100×C43C22semidirect
80. #13063371D4semidirect
102. #13063351D4semidirect
189. #137×C43D4semidirect
505. C2×#455D43semidirect
537. C2×#137C2×D43semidirect
556. C2×#124C2×D43semidirect
570. C2×#104C2×D43semidirect
577. C2×#100C2×D43semidirect
585. C43#23888semidirect
624. #137C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837082
C2×#145837022
C2×#145830712
#191439092
#191438992
#191357062
#191357032
#191356722
#191356382
#191351122
#191351002
#191349202
#191349192
#191345502
C2×C43×#4552
#2388843