Finite Group Databasebeta

← #25128076

Subgroups — #25128076

Order 11008.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583711C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583701C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583073C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583078C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143906C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143902C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135710C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135705C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135675C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135638C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135109C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135103C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134921C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134550C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13063371C2211yescharacteristic
18C2×#13063371C2211yescharacteristic
19#14583711—24no—
20#14583711—24no—
21#14583701—24no—
22#14583701—24no—
23C2×#13063358—21no—
24C2×#13063358C2211yescharacteristic
25C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13063353—21no—
27C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063352—21no—
30C2×#13063352—21no—
31C2×#13063350C2211yescharacteristic
32C2×#13063350C2211yescharacteristic
33C2×#13063348—21no—
34C2×#13063347—21no—
35C2×#13063347C2211yescharacteristic
36C22×#10621873—21no—
37C22×#10621873C2211yescharacteristic, complemented
38C22×D344C2211yescharacteristic
39C2×D8×D43—21no—
40C2×#13063331C2211yescharacteristic
41#14583477C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063313C2211yescharacteristic, complemented
43#14583078—24no—
44#14583073—24no—
45#14583063—21no—
46#14583058—21no—
47#14583053—21no—
48#14583052—21no—
49#14583046—21no—
50#14583041—21no—
51#14583036—21no—
52#14583035—21no—
53C2×#13063253C2211yescharacteristic
54C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
55#14582901C2211yescharacteristic
56#14582900C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
62#14582865C2211yescharacteristic, complemented
63#14582801C2211yescharacteristic, complemented
64#14582667C2211yescharacteristic, complemented
65#14582664C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#135×C43C2211yescharacteristic
67C2×#131×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#408C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#341C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
73#13063372—22no—
74#13063372—22no—
75#13063372—22no—
76#13063372—41no—
77#13063371—22no—
78#13063371—22no—
79#13063371—22no—
80#13063371—22no—
81#13063371—22no—
82#13063371—41no—
83#13063371—41no—
84#13063371D414yescomplemented
85C2×#10621902—21no—
86C2×#10621902—21no—
87C2×#10621898—21no—
88C2×#10621898—21no—
89C2×#10621898—21no—
90C2×#10621898C2311yescharacteristic
91C2×#10621898C2311yescharacteristic
92C2×#10621900—21no—
93C2×#10621900—41no—
94C22×Dic86—21no—
95C22×Dic86C2311yescharacteristic
96C2×Q8×D43—21no—
97C22×D172—21no—
98C22×D172—21no—
99C22×D172C2311yescharacteristic
100C22×D172C2311yescharacteristic
101C2×D4×D43—21no—
102C2×D4×D43—21no—
103C2×D4×D43—41no—
104C2×D4×D43—41no—
105#13063358—28no—
106#13063358—22no—
107#13063358D414yescomplemented
108#13063355—22no—
109#13063355—41no—
110#13063353—28no—
111#13063353—22no—
112#13063353—22no—
113#13063353—22no—
114#13063353—41no—
115#13063352—28no—
116#13063352—28no—
117#13063350—22no—
118#13063350—22no—
119#13063350—22no—
120#13063350D414yescomplemented
121#13063348—28no—
122#13063347—28no—
123#13063347—22no—
124#13063347—22no—
125C2×Dic172—21no—
126C2×Dic172D411yescharacteristic
127C2×#10621885—21no—
128C2×#10621873—28no—
129C2×#10621873—21no—
130C2×#10621873—22no—
131C2×#10621873—21no—
132C2×#10621873—22no—
133C2×#10621873—21no—
134C2×#10621873—21no—
135C2×#10621873—21no—
136C2×#10621873D411yescharacteristic
137C2×#10621873D411yescharacteristic
138C2×#10621883—21no—
139C2×#10621884—21no—
140C2×#10621884—21no—
141C2×D344—22no—
142C2×D344—22no—
143C2×D344—21no—
144C2×D344—21no—
145C2×D344—21no—
146C2×D344—21no—
147C2×D344D411yescharacteristic
148C2×#10621882—21no—
149C2×#10621882—21no—
150D8×D43—28no—
151#13063331—22no—
152#13063331—22no—
153C2×#10621877C2311yescharacteristic
154C2×#10621877C2311yescharacteristic
155C2×#10621872—21no—
156C2×C8×D43—21no—
157#13063313—22no—
158#13063313—22no—
159#13063304—21no—
160#13063301—21no—
161#13063299—21no—
162#13063297—41no—
163#13063296—21no—
164C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
165C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
166C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
167#13063253—22no—
168#13063253—22no—
169#13063250—21no—
170#13063250—21no—
171#13063250—21no—
172#13063249—21no—
173#13063247—21no—
174#13063247—21no—
175#13063247—21no—
176#13063246—21no—
177#13063243—22no—
178#13063241—22no—
179#13063241—41no—
180(C2×D43)⋊C8—21no—
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182C2×#41×C43C2311yescharacteristic
183C2×#41×C43C2311yescharacteristic
184#135×C43—22no—
185#135×C43—22no—
186C2×Q16×C43D411yescharacteristic
187C2×SD16×C43D411yescharacteristic
188C2×SD16×C43D411yescharacteristic
189C2×D8×C43D411yescharacteristic
190#131×C43—22no—
191#131×C43—22no—
192C2×M16×C43—21no—
193C2×M16×C43C2311yescharacteristic
194C2×M16×C43C2311yescharacteristic
195C22×C8×C43—21no—
196C22×C8×C43C2311yescharacteristic
197C22×C8×C43C2311yescharacteristic
198C2×C42×C43C2311yescharacteristic
199#104×C43—22no—
200#104×C43—22no—
201C22⋊C8×C43—21no—
202C22⋊C8×C43—21no—
203C23×D43—21no—
204C23×D43—21no—
205C23×D43—41no—
206C23×D43—41no—
207#41×C43—21no—
208#41×C43—21no—
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213#41×C43C2×D412yes—
214#41×C43C2×D412yes—
215C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—41no—
228C2×C22⋊D43—41no—
229C2×C22⋊D43—41no—
230C2×C22⋊D43—41no—
231C22×Dic43—21no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43—41no—
234#10621902—24no—
235#10621902—24no—
236#10621902—42no—
237#10621902—42no—
238Q8×D43—42no—
239Q8×D43—42no—
240#10621900—42no—
241#10621900—44no—
242#10621900—44no—
243#10621900—42no—
244D4×D43—24no—
245D4×D43—24no—
246D4×D43—44no—
247D4×D43—44no—
248D4×D43—42no—
249D4×D43—42no—
250D4×D43—44no—
251D4×D43—44no—
252#10621898—21no—
253#10621898—21no—
254#10621898—24no—
255#10621898—21no—
256#10621898—21no—
257#10621898—21no—
258#10621898—21no—
259#10621898—24no—
260#10621898—42no—
261#10621898—42no—
262#10621898—42no—
263#10621898—42no—
264#10621898C2×D412yes—
265#10621898C2×D412yes—
266C2×D172—21no—
267C2×D172—21no—
268C2×D172—21no—
269C2×D172—21no—
270C2×D172—21no—
271C2×D172—21no—
272C2×D172—21no—
273C2×D172—21no—
274C2×D172—21no—
275C2×D172—21no—
276C2×D172—24no—
277C2×D172—41no—
278C2×D172—41no—
279C2×D172—42no—
280C2×D172—42no—
281C2×D172—42no—
282C2×D172C2×D411yescharacteristic
283C2×D172C2×D412yes—
284C2×D172C2×D412yes—
285C2×D172C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D43—21no—
287C2×C4×D43—21no—
288C2×C4×D43—41no—
289C2×C4×D43—41no—
290C2×C4×D43—41no—
291C2×Dic86—24no—
292C2×Dic86—21no—
293C2×Dic86—21no—
294C2×Dic86—21no—
295C2×Dic86—21no—
296C2×Dic86—21no—
297C2×Dic86—42no—
298C2×Dic86—41no—
299C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic86C2×D412yes—
301C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
302Q16×C43—22no—
303SD16×C43—22no—
304SD16×C43—22no—
305D8×C43—22no—
306M16×C43—24no—
307M16×C43—21no—
308M16×C43—21no—
309M16×C43—21no—
310M16×C43C2×D412yes—
311C2×C8×C43—24no—
312C2×C8×C43—21no—
313C2×C8×C43—21no—
314C2×C8×C43—21no—
315C2×C8×C43—21no—
316C2×C8×C43—21no—
317C2×C8×C43—21no—
318C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
319C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
321C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
322C42×C43—21no—
323C42×C43—21no—
324C22⋊Dic43—41no—
325#10621885—42no—
326#10621884—24no—
327#10621884—24no—
328#10621883—42no—
329#10621882—24no—
330#10621882—24no—
331(C2×D43)⋊C4—44no—
332(C2×D43)⋊C4—41no—
333(C2×D43)⋊C4—82no—
334C4⋊Dic43—21no—
335C4⋊Dic43—21no—
336Dic43⋊C4—41no—
337#10621877—21no—
338#10621877—21no—
339#10621877—21no—
340#10621877C2×D412yes—
341C2×C43⋊C8—21no—
342C2×C43⋊C8—21no—
343Dic172—24no—
344Dic172—22no—
345D344—24no—
346D344—24no—
347D344—24no—
348D344—22no—
349D344—42no—
350#10621873—24no—
351#10621873—24no—
352#10621873—24no—
353#10621873—22no—
354#10621873—24no—
355#10621873—22no—
356#10621873—42no—
357#10621872—24no—
358C8×D43—24no—
359C23×C43—21no—
360C23×C43—21no—
361C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22×D43—21no—
363C22×D43—21no—
364C22×D43—22no—
365C22×D43—22no—
366C22×D43—44no—
367C22×D43—44no—
368C22×D43—41no—
369C22×D43—41no—
370C22×D43—41no—
371C22×D43—41no—
372C22×D43—81no—
373C22×D43—81no—
374C22×D43—81no—
375C22×D43—81no—
376C22×D43—161no—
377C22×D43—161no—
378C22×D43—161no—
379C22×D43—161no—
380Q8×C43—21no—
381Q8×C43—21no—
382Q8×C43—21no—
383Q8×C43#12012yes—
384D4×C43—22no—
385D4×C43—22no—
386D4×C43—21no—
387D4×C43—21no—
388D4×C43—21no—
389D4×C43—41no—
390D4×C43—41no—
391D4×C43#12012yes—
392C2×C4×C43—21no—
393C2×C4×C43—22no—
394C2×C4×C43—22no—
395C2×C4×C43—21no—
396C2×C4×C43—41no—
397C2×C4×C43—41no—
398C2×C4×C43—41no—
399C2×C4×C43—41no—
400C2×C4×C43—41no—
401C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C22⋊D43—22no—
408C22⋊D43—22no—
409C22⋊D43—44no—
410C22⋊D43—44no—
411C22⋊D43—44no—
412C22⋊D43—41no—
413C22⋊D43—41no—
414C22⋊D43—161no—
415C2×Dic43—21no—
416C2×Dic43—21no—
417C2×Dic43—22no—
418C2×Dic43—44no—
419C2×Dic43—41no—
420C2×Dic43—41no—
421C2×Dic43—41no—
422C2×Dic43—81no—
423D172—22no—
424D172—21no—
425D172—22no—
426D172—22no—
427D172—21no—
428D172—22no—
429D172—21no—
430D172—44no—
431D172—44no—
432D172—41no—
433D172—41no—
434D172—41no—
435D172—41no—
436D172#12012yes—
437C4×D43—22no—
438C4×D43—22no—
439C4×D43—44no—
440C4×D43—44no—
441C4×D43—44no—
442C4×D43—41no—
443C4×D43—41no—
444Dic86—21no—
445Dic86—22no—
446Dic86—21no—
447Dic86—21no—
448Dic86—22no—
449Dic86—44no—
450Dic86—41no—
451Dic86—41no—
452Dic86#12012yes—
453C8×C43—21no—
454C8×C43—21no—
455C8×C43—21no—
456C8×C43—22no—
457C8×C43—21no—
458C8×C43—41no—
459C43⋊C8—22no—
460C43⋊C8—41no—
461#23888—431nomaximal, Sylow
462C22×C43—21no—
463C22×C43—21no—
464C22×C43—22no—
465C22×C43—41no—
466C22×C43—41no—
467C22×C43—41no—
468C22×C43—41no—
469C22×C43—41no—
470C22×C43#53411yescharacteristic
471C22×C43D4211yescharacteristic
472C22×C43D4211yescharacteristic
473C2×D43—22no—
474C2×D43—41no—
475C2×D43—41no—
476C2×D43—42no—
477C2×D43—42no—
478C2×D43—41no—
479C2×D43—41no—
480C2×D43—41no—
481C2×D43—81no—
482C2×D43—81no—
483C2×D43—81no—
484C2×D43—81no—
485C2×D43—82no—
486C2×D43—82no—
487C2×D43—164no—
488C2×D43—164no—
489C2×D43—161no—
490C2×D43—161no—
491C4×C43—22no—
492C4×C43—41no—
493C4×C43—81no—
494C4×C43C2×#12011yescharacteristic
495C4×C43C2×#12011yescharacteristic
496C4×C43D4211yescharacteristic
497C4×C43D4211yescharacteristic
498Dic43—22no—
499Dic43—41no—
500Dic43—42no—
501Dic43—81no—
502C2×#577—431no—
503C2×#576—431no—
504C2×#454—431no—
505C2×#455—431no—
506#3013—431no—
507#3012—431no—
508#2019—431no—
509#2018—431no—
510#2012—431no—
511#2006—431no—
512#1908—431no—
513#1907—431no—
514#1876—431no—
515#1876D4311yescharacteristic, complemented
516#1792—431no—
517C2×C43—21no—
518C2×C43—21no—
519C2×C43—42no—
520C2×C43—81no—
521C2×C43#240311yescharacteristic
522C2×C43#328811yescharacteristic
523C2×C43#329011yescharacteristic
524D43—42no—
525D43—81no—
526D43—82no—
527D43—82no—
528C2×2−1+4—431no—
529C2×H(5,𝔽2)—431no—
530C2×H(5,𝔽2)—431no—
531#577—864no—
532#577—864no—
533#576—864no—
534#576—864no—
535C2×#137—431no—
536C2×#137—431no—
537C2×#137—861no—
538C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
545C2×#135—431no—
546C2×#135—861no—
547C2×#135—861no—
548C2×#135C2×D4311yescharacteristic
549C22×SD16—431no—
550C22×SD16—861no—
551C22×D8—431no—
552C22×D8—861no—
553C2×#131—431no—
554C2×#131C2×D4311yescharacteristic, complemented
555#537—431no—
556C2×#124—431no—
557#455—864no—
558#454—864no—
559#452—861no—
560#452—861no—
561#451—861no—
562#450—861no—
563#449—861no—
564#449—861no—
565#448—861no—
566#447—861no—
567C2×#104—431no—
568C2×#104—431no—
569C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
570C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
571#417—431no—
572#417—431no—
573C2×#103—431no—
574C2×#102—431no—
575C2×#101—431no—
576C2×#100—431no—
577C2×#100—431no—
578#408—431no—
579#408C2×D4311yescharacteristic, complemented
580#390—431no—
581#343—431no—
582#341—431no—
583#341C2×D4311yescharacteristic, complemented
584#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
585C43#2388811yescharacteristic, complemented, Sylow
5862−1+4—862no—
5872−1+4—862no—
5882−1+4—862no—
5892−1+4—1721no—
590H(5,𝔽2)—434no—
591H(5,𝔽2)—862no—
592H(5,𝔽2)—862no—
593H(5,𝔽2)—862no—
594H(5,𝔽2)—862no—
595H(5,𝔽2)—862no—
596H(5,𝔽2)—1721no—
597H(5,𝔽2)—1721no—
598C2×#41—431no—
599C2×#41—431no—
600C2×#41—861no—
601C2×#41—861no—
602C2×#41—861no—
603C2×#41—861no—
604C2×#41—861no—
605C2×#41—861no—
606C2×#41—1721no—
607C2×#41C22×D4311yescharacteristic
608C2×#41C22×D4311yescharacteristic
609C22×Q8—431no—
610C22×Q8—861no—
611C22×Q8—861no—
612C22×D4—431no—
613C22×D4—431no—
614C22×D4—861no—
615C22×D4—861no—
616C22×D4—861no—
617C22×D4—861no—
618C22×D4—1721no—
619C22×D4—1721no—
620#137—434no—
621#137—862no—
622#137—868no—
623#137—862no—
624#137—1721no—
625AGL(1,ℤ/8)—434no—
626AGL(1,ℤ/8)—862no—
627AGL(1,ℤ/8)—868no—
628AGL(1,ℤ/8)—862no—
629AGL(1,ℤ/8)—862no—
630AGL(1,ℤ/8)—868no—
631AGL(1,ℤ/8)—868no—
632AGL(1,ℤ/8)—862no—
633AGL(1,ℤ/8)—862no—
634AGL(1,ℤ/8)—862no—
635AGL(1,ℤ/8)—1721no—
636#135—22no—
637#135—22no—
638#135—862no—
639#135—862no—
640#135—868no—
641#135—868no—
642C2×Q16—431no—
643C2×Q16—861no—
644C2×Q16—861no—
645C2×Q16D17211yescharacteristic
646C2×SD16—431no—
647C2×SD16—431no—
648C2×SD16—862no—
649C2×SD16—861no—
650C2×SD16—862no—
651C2×SD16—861no—
652C2×SD16—868no—
653C2×SD16—861no—
654C2×SD16—861no—
655C2×SD16—861no—
656C2×SD16—861no—
657C2×SD16—861no—
658C2×SD16—861no—
659C2×SD16D17211yescharacteristic
660C2×SD16D17211yescharacteristic
661C2×D8—431no—
662C2×D8—862no—
663C2×D8—862no—
664C2×D8—861no—
665C2×D8—861no—
666C2×D8—868no—
667C2×D8—861no—
668C2×D8—861no—
669C2×D8—861no—
670C2×D8—861no—
671C2×D8D17211yescharacteristic
672#131—22no—
673#131—22no—
674#131—862no—
675#131—862no—
676C2×M16—21no—
677C2×M16—431no—
678C2×M16—431no—
679C2×M16—861no—
680C2×M16C22×D4311yescharacteristic
681C2×M16C22×D4311yescharacteristic
682C22×C8—21no—
683C22×C8—861no—
684C22×C8C22×D4311yescharacteristic
685C22×C8C22×D4311yescharacteristic
686#124—862no—
687#124—862no—
688C22⋊Q8—861no—
689C22⋊Q8—861no—
690#121—861no—
691#121—861no—
692#121—1721no—
693C2×C4⋊C4—431no—
694C2×C22⋊C4—1721no—
695C2×C22⋊C4—1721no—
696C2×C42C22×D4311yescharacteristic
697#104—22no—
698#104—22no—
699#104—862no—
700#104—862no—
701#103—861no—
702#103—861no—
703#103—861no—
704#103—861no—
705#102—861no—
706#102—861no—
707#102—861no—
708#102—861no—
709#101—862no—
710#100—862no—
711#100—1721no—
712C22⋊C8—21no—
713C22⋊C8—21no—
714C22⋊C8—861no—
715C22⋊C8—861no—
716C24—861no—
717C24—861no—
718C24—1721no—
719C24—1721no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—432no—
727#41—432no—
728#41—864no—
729#41—864no—
730#41—861no—
731#41—861no—
732#41—864no—
733#41—864no—
734#41—861no—
735#41—861no—
736#41—861no—
737#41—861no—
738#41—1722no—
739#41—1722no—
740#41—1722no—
741#41—1722no—
742#41—1724no—
743#41—1722no—
744#41—1722no—
745#41—1722no—
746#41—1724no—
747#41—1722no—
748#41D4×D4312yes—
749#41D4×D4312yes—
750C2×Q8—431no—
751C2×Q8—431no—
752C2×Q8—432no—
753C2×Q8—864no—
754C2×Q8—861no—
755C2×Q8—861no—
756C2×Q8—861no—
757C2×Q8—861no—
758C2×Q8—861no—
759C2×Q8—1721no—
760C2×Q8—1722no—
761C2×Q8—1722no—
762C2×Q8—1722no—
763C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
764C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—431no—
768C2×D4—431no—
769C2×D4—432no—
770C2×D4—432no—
771C2×D4—864no—
772C2×D4—864no—
773C2×D4—861no—
774C2×D4—864no—
775C2×D4—861no—
776C2×D4—861no—
777C2×D4—861no—
778C2×D4—861no—
779C2×D4—861no—
780C2×D4—861no—
781C2×D4—861no—
782C2×D4—861no—
783C2×D4—861no—
784C2×D4—861no—
785C2×D4—861no—
786C2×D4—1722no—
787C2×D4—1721no—
788C2×D4—1721no—
789C2×D4—1722no—
790C2×D4—1722no—
791C2×D4—1722no—
792C2×D4—1722no—
793C2×D4—1721no—
794C2×D4—1721no—
795C2×D4—1724no—
796C2×D4—1724no—
797C2×D4—1724no—
798C2×D4—1724no—
799C2×D4—1721no—
800C2×D4—1721no—
801C2×D4C2×D17211yescharacteristic
802C2×D4C2×D17211yescharacteristic
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—861no—
807C22×C4—861no—
808C22×C4—861no—
809C22×C4—861no—
810C22×C4—1721no—
811C22×C4—1721no—
812C22×C4—1721no—
813C22×C4—1721no—
814C22×C4C23×D4311yescharacteristic
815Q16—22no—
816Q16—862no—
817Q16—864no—
818Q16—1722no—
819SD16—22no—
820SD16—22no—
821SD16—862no—
822SD16—864no—
823SD16—862no—
824SD16—864no—
825SD16—864no—
826SD16—864no—
827SD16—864no—
828SD16—864no—
829SD16—1722no—
830SD16—1722no—
831D8—22no—
832D8—862no—
833D8—864no—
834D8—864no—
835D8—864no—
836D8—864no—
837D8—864no—
838D8—1722no—
839M16—24no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—432no—
844M16—864no—
845M16—861no—
846M16—861no—
847M16—861no—
848M16D4×D4312yes—
849C2×C8—24no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—864no—
857C2×C8—861no—
858C2×C8—861no—
859C2×C8C2×D17211yescharacteristic
860C2×C8C2×D17211yescharacteristic
861C2×C8D4×D4311yescharacteristic
862C2×C8D4×D4311yescharacteristic
863C4⋊C4—861no—
864C4⋊C4—861no—
865C4⋊C4—1721no—
866C22⋊C4—3442no—
867C22⋊C4—1721no—
868C22⋊C4—1724no—
869C22⋊C4—1721no—
870C42—21no—
871C42—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—861no—
875C23—862no—
876C23—862no—
877C23—861no—
878C23—3441no—
879C23—3441no—
880C23—3441no—
881C23—3441no—
882C23—1724no—
883C23—1724no—
884C23—1721no—
885C23—1721no—
886C23—1721no—
887C23—1721no—
888C23—6881no—
889C23—6881no—
890C23—6881no—
891C23—6881no—
892C23#1306337111yescharacteristic
893Q8—21no—
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—432no—
897Q8—861no—
898Q8—861no—
899Q8—862no—
900Q8—861no—
901Q8—862no—
902Q8—1724no—
903Q8—1721no—
904Q8—1721no—
905Q8#1306329512yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—21no—
909D4—21no—
910D4—21no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—432no—
914D4—862no—
915D4—862no—
916D4—861no—
917D4—862no—
918D4—862no—
919D4—862no—
920D4—861no—
921D4—861no—
922D4—862no—
923D4—1724no—
924D4—1724no—
925D4—1724no—
926D4—1724no—
927D4—1724no—
928D4—1721no—
929D4—1721no—
930D4—1721no—
931D4—1721no—
932D4—1721no—
933D4—1721no—
934D4—6881no—
935D4#1306329512yes—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—861no—
946C2×C4—862no—
947C2×C4—862no—
948C2×C4—862no—
949C2×C4—861no—
950C2×C4—3441no—
951C2×C4—1724no—
952C2×C4—1724no—
953C2×C4—1724no—
954C2×C4—1721no—
955C2×C4—1724no—
956C2×C4—1721no—
957C2×C4—1721no—
958C2×C4—1721no—
959C2×C4—1721no—
960C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
962C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
964C2×C4C22×D17211yescharacteristic
965C2×C4#1306337111yescharacteristic
966C8—21no—
967C8—22no—
968C8—21no—
969C8—21no—
970C8—21no—
971C8—41no—
972C8—862no—
973C8—1721no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—22no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—862no—
983C22—3442no—
984C22—3442no—
985C22—3441no—
986C22—3441no—
987C22—3441no—
988C22—3441no—
989C22—1721no—
990C22—1722no—
991C22—1722no—
992C22—1721no—
993C22—1721no—
994C22—1721no—
995C22—1721no—
996C22—6881no—
997C22—6881no—
998C22—6884no—
999C22—6884no—
1000C22#1458346011yescharacteristic
1001C22#1458353311yescharacteristic
1002C22D4×D17211yescharacteristic
1003C4—22no—
1004C4—41no—
1005C4—81no—
1006C4—862no—
1007C4—3441no—
1008C4—1722no—
1009C4—1721no—
1010C4#120×D4311yescharacteristic
1011C4C2×#1306329511yescharacteristic
1012C4#1458353311yescharacteristic
1013C4D4×D17211yescharacteristic
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—42no—
1017C2—81no—
1018C2—3442no—
1019C2—3442no—
1020C2—3441no—
1021C2—1722no—
1022C2#1913790711yescharacteristic
1023C2#1914636211yescharacteristic
1024C2#1914638311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D172
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1876C2
socleC22×C43D42
hypercenter#1876D43
hypocenterC43#23888
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583711C2semidirect
2. C2×#14583701C2semidirect
3. C2×#14583073C2semidirect
4. C2×#14583078C2semidirect
5. #19143906C2semidirect
6. #19143902C2semidirect
7. #19135710C2semidirect
8. #19135705C2semidirect
9. #19135675C2semidirect
10. #19135638C2semidirect
11. #19135109C2semidirect
12. #19135103C2semidirect
13. #19134921C2semidirect
14. #19134550C2semidirect
15. C43×#1876C2semidirect
16. C2×#13063372C22semidirect
25. C2×#13063355C22semidirect
27. C2×#13063353C22semidirect
28. C2×#13063353C22semidirect
37. C22×#10621873C22semidirect
41. #14583477C22semidirect
42. C2×#13063313C22semidirect
54. C2×#13063253C22semidirect
56. #14582900C22semidirect
57. C2×#13063250C22semidirect
58. C2×#13063247C22semidirect
59. C2×#13063243C22semidirect
60. C2×#13063241C22semidirect
61. C2×#13063241C22semidirect
62. #14582865C22semidirect
63. #14582801C22semidirect
64. #14582667C22semidirect
65. #14582664C22semidirect
67. C2×#131×C43C22semidirect
68. C2×#104×C43C22semidirect
69. C2×#104×C43C22semidirect
70. C43×#408C22semidirect
71. C43×#341C22semidirect
72. C43×#336C22semidirect
84. #13063371D4semidirect
107. #13063358D4semidirect
120. #13063350D4semidirect
515. #1876D43semidirect
554. C2×#131C2×D43semidirect
569. C2×#104C2×D43semidirect
570. C2×#104C2×D43semidirect
579. #408C2×D43semidirect
583. #341C2×D43semidirect
584. #336C2×D43semidirect
585. C43#23888semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837112
C2×#145837012
C2×#145830732
C2×#145830782
#191439062
#191439022
#191357102
#191357052
#191356752
#191356382
#191351092
#191351032
#191349212
#191345502
C43×#18762
#2388843