Finite Group Databasebeta

← #25128077

Subgroups — #25128077

Order 11008.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583708C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583704C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583074C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583075C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143915C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143901C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135708C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135705C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135673C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135639C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135104C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134923C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134922C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134547C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063373C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13063371C2211yescharacteristic
18C2×#13063371C2211yescharacteristic
19#14583708—24no—
20#14583708—24no—
21#14583704—24no—
22#14583704—24no—
23C2×#13063357—21no—
24C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13063353—21no—
26C2×#13063353—21no—
27C2×#13063353C2211yescharacteristic
28C2×#13063353C2211yescharacteristic
29C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063352—21no—
32C2×#13063348—21no—
33C2×#13063347—21no—
34C2×#13063347C2211yescharacteristic
35C2×#13063345C2211yescharacteristic
36C22×#10621884C2211yescharacteristic, complemented
37C2×SD16×D43—21no—
38C22×D344—21no—
39C22×D344C2211yescharacteristic
40C2×#13063333C2211yescharacteristic, complemented
41#14583480C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063314C2211yescharacteristic, complemented
43#14583075—24no—
44#14583074—24no—
45#14583064—21no—
46#14583064—21no—
47#14583056—21no—
48#14583051—21no—
49#14583047—21no—
50#14583047—21no—
51#14583039—21no—
52#14583034—21no—
53C2×#13063252C2211yescharacteristic
54C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
57#14582898C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
61#14582867C2211yescharacteristic, complemented
62#14582865C2211yescharacteristic, complemented
63#14582800C2211yescharacteristic, complemented
64#14582663C2211yescharacteristic, complemented
65#14582653C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C43C2211yescharacteristic
67C2×#131×C43C2211yescharacteristic
68C43×#417C2211yescharacteristic
69C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#341C2211yescharacteristic, complemented
73#13063373—22no—
74#13063373—22no—
75#13063373—22no—
76#13063373—41no—
77#13063371—22no—
78#13063371—22no—
79#13063371—22no—
80#13063371—22no—
81#13063371—22no—
82#13063371—41no—
83#13063371—41no—
84#13063371D414yescomplemented
85C2×#10621902—21no—
86C2×#10621902—21no—
87C2×#10621902—21no—
88C2×#10621902—21no—
89C2×#10621898—21no—
90C2×#10621898—21no—
91C2×#10621898—41no—
92C2×#10621898C2311yescharacteristic
93C2×#10621898C2311yescharacteristic
94C2×#10621898C2311yescharacteristic
95C2×Q8×D43—21no—
96C2×Q8×D43—21no—
97C22×D172—21no—
98C22×D172—21no—
99C22×D172C2311yescharacteristic
100C22×D172C2311yescharacteristic
101C2×D4×D43—21no—
102C2×D4×D43—21no—
103C2×D4×D43—41no—
104C2×D4×D43—41no—
105#13063357—28no—
106#13063356—22no—
107#13063356—41no—
108#13063353—28no—
109#13063353—28no—
110#13063353—22no—
111#13063353—22no—
112#13063353—22no—
113#13063353—22no—
114#13063353—22no—
115#13063353—22no—
116#13063353—41no—
117#13063353D414yescomplemented
118#13063352—28no—
119#13063348—28no—
120#13063347—28no—
121#13063347—22no—
122#13063347—22no—
123#13063345—22no—
124#13063345—22no—
125C2×Dic172D411yescharacteristic
126C2×#10621885—21no—
127C2×#10621885D411yescharacteristic
128C2×#10621873—21no—
129C2×#10621873—21no—
130C2×#10621873—21no—
131C2×#10621873—21no—
132C2×#10621873D411yescharacteristic
133C2×#10621873D411yescharacteristic
134C2×#10621883D411yescharacteristic
135C2×#10621884—22no—
136C2×#10621884—22no—
137C2×#10621884—21no—
138C2×#10621884—21no—
139C2×#10621884—21no—
140C2×#10621884D411yescharacteristic
141SD16×D43—28no—
142C2×D344—28no—
143C2×D344—21no—
144C2×D344—21no—
145C2×D344—22no—
146C2×D344—22no—
147C2×D344—21no—
148C2×D344—21no—
149C2×D344—21no—
150C2×D344—21no—
151C2×D344D411yescharacteristic
152C2×#10621882D411yescharacteristic
153#13063333—22no—
154#13063333—22no—
155C2×#10621877C2311yescharacteristic
156C2×#10621872—21no—
157C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
158C2×C8×D43—21no—
159#13063314—22no—
160#13063314—22no—
161#13063305—21no—
162#13063305—21no—
163#13063300—21no—
164#13063300—21no—
165#13063299—41no—
166C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
167C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
168C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
169#13063252—22no—
170#13063251—22no—
171#13063251—22no—
172#13063251—22no—
173#13063248—21no—
174#13063245—21no—
175#13063245—21no—
176#13063245—21no—
177#13063241—22no—
178#13063241—41no—
179(C2×D43)⋊C8—21no—
180(C2×D43)⋊C8—21no—
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182(C2×D43)⋊C8—21no—
183C2×#41×C43C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
185#137×C43—22no—
186#137×C43D414yescomplemented
187C2×Q16×C43—21no—
188C2×SD16×C43—21no—
189#131×C43—22no—
190#131×C43—22no—
191C2×M16×C43—21no—
192C2×M16×C43C2311yescharacteristic
193C2×M16×C43C2311yescharacteristic
194C2×M16×C43C2311yescharacteristic
195C22×C8×C43—21no—
196C22×C8×C43C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
198#103×C43—21no—
199#103×C43—21no—
200#103×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202#101×C43—22no—
203C23×D43—21no—
204C23×D43—21no—
205C23×D43—41no—
206C23×D43—41no—
207#41×C43—21no—
208#41×C43—21no—
209#41×C43C2×D412yes—
210#41×C43C2×D412yes—
211C2×Q8×C43—21no—
212C2×Q8×C43—21no—
213C2×Q8×C43—21no—
214C2×Q8×C43—21no—
215C2×Q8×C43—21no—
216C2×Q8×C43C2×D412yes—
217C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—41no—
228C2×C22⋊D43—41no—
229C22×Dic43—21no—
230#10621902—24no—
231#10621902—24no—
232#10621902—42no—
233#10621902—42no—
234#10621902—42no—
235#10621902—42no—
236#10621902—42no—
237#10621902—42no—
238Q8×D43—24no—
239Q8×D43—42no—
240Q8×D43—42no—
241Q8×D43—42no—
242D4×D43—24no—
243D4×D43—44no—
244D4×D43—44no—
245D4×D43—42no—
246D4×D43—42no—
247D4×D43—44no—
248D4×D43—44no—
249D4×D43—42no—
250#10621898—21no—
251#10621898—21no—
252#10621898—24no—
253#10621898—21no—
254#10621898—21no—
255#10621898—21no—
256#10621898—21no—
257#10621898—21no—
258#10621898—21no—
259#10621898—21no—
260#10621898—21no—
261#10621898—24no—
262#10621898—42no—
263#10621898—42no—
264#10621898—44no—
265#10621898—44no—
266#10621898C2×D412yes—
267#10621898C2×D412yes—
268C2×D172—21no—
269C2×D172—21no—
270C2×D172—24no—
271C2×D172—21no—
272C2×D172—21no—
273C2×D172—21no—
274C2×D172—21no—
275C2×D172—21no—
276C2×D172—21no—
277C2×D172—21no—
278C2×D172—21no—
279C2×D172—24no—
280C2×D172—41no—
281C2×D172—41no—
282C2×D172—41no—
283C2×D172—41no—
284C2×D172—42no—
285C2×D172—42no—
286C2×D172C2×D411yescharacteristic
287C2×D172C2×D411yescharacteristic
288C2×D172C2×D412yes—
289C2×D172C2×D412yes—
290C2×D172C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D43—21no—
292C2×C4×D43—21no—
293C2×C4×D43—21no—
294C2×C4×D43—41no—
295C2×C4×D43—41no—
296C2×C4×D43—41no—
297C2×C4×D43—41no—
298C2×Dic86—41no—
299C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
302Q16×C43—24no—
303SD16×C43—24no—
304M16×C43—24no—
305M16×C43—21no—
306M16×C43—21no—
307M16×C43—21no—
308M16×C43—21no—
309M16×C43C2×D412yes—
310M16×C43C2×D412yes—
311C2×C8×C43—24no—
312C2×C8×C43—21no—
313C2×C8×C43—21no—
314C2×C8×C43—21no—
315C2×C8×C43—21no—
316C2×C8×C43—21no—
317C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
318C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C43—21no—
320C4⋊C4×C43—21no—
321#10621885—22no—
322#10621885—42no—
323#10621884—24no—
324#10621884—24no—
325#10621884—22no—
326#10621884—42no—
327#10621883—22no—
328#10621882—22no—
329(C2×D43)⋊C4—41no—
330(C2×D43)⋊C4—41no—
331(C2×D43)⋊C4—44no—
332(C2×D43)⋊C4—82no—
333C4⋊Dic43—41no—
334C4×Dic43—21no—
335C4×Dic43—21no—
336#10621877—21no—
337#10621877—21no—
338C2×C43⋊C8—21no—
339C2×C43⋊C8—21no—
340C2×C43⋊C8—21no—
341C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
342C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
343Dic172—22no—
344D344—24no—
345D344—24no—
346D344—24no—
347D344—24no—
348D344—22no—
349D344—24no—
350D344—42no—
351#10621873—24no—
352#10621873—24no—
353#10621873—22no—
354#10621873—24no—
355#10621873—22no—
356#10621873—42no—
357#10621872—24no—
358C8×D43—24no—
359C23×C43—21no—
360C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22×D43—21no—
362C22×D43—21no—
363C22×D43—21no—
364C22×D43—22no—
365C22×D43—22no—
366C22×D43—44no—
367C22×D43—41no—
368C22×D43—41no—
369C22×D43—44no—
370C22×D43—41no—
371C22×D43—41no—
372C22×D43—81no—
373C22×D43—81no—
374C22×D43—81no—
375C22×D43—81no—
376C22×D43—161no—
377C22×D43—161no—
378C22×D43—161no—
379C22×D43—161no—
380Q8×C43—21no—
381Q8×C43—22no—
382Q8×C43—22no—
383Q8×C43—41no—
384Q8×C43—41no—
385Q8×C43#12012yes—
386D4×C43—22no—
387D4×C43—22no—
388D4×C43—21no—
389D4×C43#12012yes—
390C2×C4×C43—21no—
391C2×C4×C43—22no—
392C2×C4×C43—22no—
393C2×C4×C43—22no—
394C2×C4×C43—41no—
395C2×C4×C43—41no—
396C2×C4×C43—41no—
397C2×C4×C43—81no—
398C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C22⋊D43—22no—
405C22⋊D43—22no—
406C22⋊D43—44no—
407C22⋊D43—44no—
408C22⋊D43—41no—
409C22⋊D43—41no—
410C22⋊D43—41no—
411C22⋊D43—41no—
412C2×Dic43—21no—
413C2×Dic43—21no—
414C2×Dic43—21no—
415C2×Dic43—41no—
416C2×Dic43—41no—
417C2×Dic43—41no—
418D172—22no—
419D172—22no—
420D172—21no—
421D172—22no—
422D172—21no—
423D172—21no—
424D172—22no—
425D172—21no—
426D172—21no—
427D172—44no—
428D172—44no—
429D172—44no—
430D172—41no—
431D172—41no—
432D172—41no—
433D172—41no—
434D172—161no—
435D172#12012yes—
436C4×D43—22no—
437C4×D43—22no—
438C4×D43—44no—
439C4×D43—44no—
440C4×D43—44no—
441C4×D43—44no—
442C4×D43—41no—
443C4×D43—41no—
444C4×D43—41no—
445C4×D43—41no—
446Dic86—21no—
447Dic86—21no—
448Dic86—21no—
449Dic86—21no—
450Dic86—21no—
451Dic86—44no—
452Dic86#12012yes—
453C8×C43—22no—
454C8×C43—22no—
455C8×C43—21no—
456C8×C43—21no—
457C8×C43—41no—
458C43⋊C8—21no—
459C43⋊C8—21no—
460C43⋊C8—41no—
461#23888—431nomaximal, Sylow
462C22×C43—21no—
463C22×C43—21no—
464C22×C43—22no—
465C22×C43—41no—
466C22×C43—41no—
467C22×C43#53411yescharacteristic
468C22×C43D4211yescharacteristic
469C22×C43D4211yescharacteristic
470C2×D43—22no—
471C2×D43—41no—
472C2×D43—41no—
473C2×D43—41no—
474C2×D43—42no—
475C2×D43—42no—
476C2×D43—41no—
477C2×D43—41no—
478C2×D43—41no—
479C2×D43—41no—
480C2×D43—41no—
481C2×D43—81no—
482C2×D43—81no—
483C2×D43—81no—
484C2×D43—81no—
485C2×D43—82no—
486C2×D43—82no—
487C2×D43—164no—
488C2×D43—161no—
489C2×D43—161no—
490C2×D43—164no—
491C4×C43—22no—
492C4×C43—42no—
493C4×C43—81no—
494C4×C43C2×#12011yescharacteristic
495C4×C43C2×#12011yescharacteristic
496C4×C43D4211yescharacteristic
497C4×C43D4211yescharacteristic
498Dic43—22no—
499Dic43—41no—
500Dic43—41no—
501Dic43—81no—
502C2×#577—431no—
503C2×#576—431no—
504C2×#454—431no—
505C2×#455—431no—
506#3013—431no—
507#3012—431no—
508#2019—431no—
509#2018—431no—
510#2012—431no—
511#2006—431no—
512#1908D4311yescharacteristic, complemented
513#1907—431no—
514#1876—431no—
515#1876—431no—
516#1792—431no—
517C2×C43—21no—
518C2×C43—21no—
519C2×C43—42no—
520C2×C43#240311yescharacteristic
521C2×C43#328811yescharacteristic
522C2×C43#329011yescharacteristic
523D43—42no—
524D43—81no—
525D43—81no—
526D43—82no—
527D43—82no—
528C2×2−1+4—431no—
529C2×H(5,𝔽2)—431no—
530C2×H(5,𝔽2)—431no—
531#577—864no—
532#577—864no—
533#576—864no—
534#576—864no—
535C2×#137—431no—
536C2×#137—861no—
537C2×#137C2×D4311yescharacteristic
538C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
545C2×#135—431no—
546C2×#135—431no—
547C2×#135—861no—
548C2×#135—861no—
549C22×SD16—431no—
550C22×SD16—861no—
551C22×D8—431no—
552C22×D8—861no—
553C2×#131—431no—
554C2×#131C2×D4311yescharacteristic
555#537—431no—
556C2×#124—431no—
557#455—864no—
558#454—864no—
559#452—861no—
560#452—861no—
561#451—861no—
562#450—861no—
563#449—861no—
564#449—861no—
565#448—861no—
566#447—861no—
567C2×#104—431no—
568C2×#104—431no—
569C2×#104—431no—
570C2×#104—431no—
571#417—431no—
572#417C2×D4311yescharacteristic
573C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
574C2×#102—431no—
575C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
576C2×#100—431no—
577C2×#100—431no—
578#408—431no—
579#408—431no—
580#390—431no—
581#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
582#341—431no—
583#341C2×D4311yescharacteristic, complemented
584#336—431no—
585C43#2388811yescharacteristic, complemented, Sylow
5862−1+4—862no—
5872−1+4—862no—
5882−1+4—862no—
5892−1+4—1721no—
590H(5,𝔽2)—434no—
591H(5,𝔽2)—862no—
592H(5,𝔽2)—862no—
593H(5,𝔽2)—862no—
594H(5,𝔽2)—862no—
595H(5,𝔽2)—862no—
596H(5,𝔽2)—1721no—
597H(5,𝔽2)—1721no—
598C2×#41—431no—
599C2×#41—431no—
600C2×#41—431no—
601C2×#41—861no—
602C2×#41—861no—
603C2×#41—861no—
604C2×#41—861no—
605C2×#41—861no—
606C2×#41—861no—
607C2×#41—1721no—
608C2×#41C22×D4311yescharacteristic
609C22×Q8—861no—
610C22×Q8—861no—
611C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
612C22×D4—431no—
613C22×D4—431no—
614C22×D4—861no—
615C22×D4—861no—
616C22×D4—861no—
617C22×D4—861no—
618C22×D4—1721no—
619C22×D4—1721no—
620#137—22no—
621#137—868no—
622#137—862no—
623#137—1721no—
624#137D17214yescomplemented
625AGL(1,ℤ/8)—434no—
626AGL(1,ℤ/8)—862no—
627AGL(1,ℤ/8)—862no—
628AGL(1,ℤ/8)—862no—
629AGL(1,ℤ/8)—868no—
630AGL(1,ℤ/8)—868no—
631AGL(1,ℤ/8)—862no—
632AGL(1,ℤ/8)—868no—
633AGL(1,ℤ/8)—862no—
634AGL(1,ℤ/8)—862no—
635AGL(1,ℤ/8)—1721no—
636#135—862no—
637#135—862no—
638#135—868no—
639#135—868no—
640#135—862no—
641#135—862no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—431no—
644C2×Q16—431no—
645C2×Q16—861no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—431no—
648C2×SD16—431no—
649C2×SD16—431no—
650C2×SD16—431no—
651C2×SD16—861no—
652C2×SD16—861no—
653C2×SD16—861no—
654C2×SD16—861no—
655C2×SD16—861no—
656C2×SD16—861no—
657C2×SD16—868no—
658C2×SD16—862no—
659C2×SD16—862no—
660C2×SD16—861no—
661C2×D8—431no—
662C2×D8—431no—
663C2×D8—862no—
664C2×D8—862no—
665C2×D8—861no—
666C2×D8—861no—
667C2×D8—861no—
668C2×D8—868no—
669C2×D8—861no—
670C2×D8—861no—
671C2×D8—861no—
672#131—22no—
673#131—22no—
674#131—862no—
675#131—862no—
676C2×M16—21no—
677C2×M16—431no—
678C2×M16—861no—
679C2×M16C22×D4311yescharacteristic
680C2×M16C22×D4311yescharacteristic
681C2×M16C22×D4311yescharacteristic
682C22×C8—21no—
683C22×C8—431no—
684C22×C8—861no—
685C22×C8C22×D4311yescharacteristic
686#124—862no—
687#124—862no—
688C22⋊Q8—861no—
689C22⋊Q8—861no—
690#121—861no—
691#121—861no—
692#121—1721no—
693C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—1721no—
695C2×C22⋊C4—1721no—
696C2×C42—431no—
697#104—862no—
698#104—862no—
699#104—862no—
700#104—862no—
701#103—21no—
702#103—21no—
703#103—21no—
704#103—861no—
705#102—21no—
706#102—861no—
707#102—861no—
708#102—861no—
709#101—22no—
710#100—862no—
711#100—1721no—
712C22⋊C8—861no—
713C22⋊C8—861no—
714C22⋊C8—861no—
715C22⋊C8—861no—
716C24—861no—
717C24—861no—
718C24—1721no—
719C24—1721no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—432no—
723#41—432no—
724#41—864no—
725#41—864no—
726#41—861no—
727#41—861no—
728#41—864no—
729#41—864no—
730#41—861no—
731#41—861no—
732#41—861no—
733#41—861no—
734#41—861no—
735#41—861no—
736#41—861no—
737#41—861no—
738#41—1724no—
739#41—1722no—
740#41—1722no—
741#41—1724no—
742#41—1722no—
743#41—1722no—
744#41—1722no—
745#41—1722no—
746#41—1722no—
747#41—1722no—
748#41C2×D17212yes—
749#41D4×D4312yes—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—431no—
756C2×Q8—431no—
757C2×Q8—431no—
758C2×Q8—864no—
759C2×Q8—1721no—
760C2×Q8—1722no—
761C2×Q8—1722no—
762C2×Q8—1722no—
763C2×Q8C2×D17212yes—
764C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—431no—
767C2×D4—431no—
768C2×D4—431no—
769C2×D4—432no—
770C2×D4—432no—
771C2×D4—864no—
772C2×D4—864no—
773C2×D4—861no—
774C2×D4—864no—
775C2×D4—861no—
776C2×D4—861no—
777C2×D4—861no—
778C2×D4—861no—
779C2×D4—861no—
780C2×D4—861no—
781C2×D4—861no—
782C2×D4—861no—
783C2×D4—861no—
784C2×D4—861no—
785C2×D4—861no—
786C2×D4—861no—
787C2×D4—1722no—
788C2×D4—1722no—
789C2×D4—1721no—
790C2×D4—1721no—
791C2×D4—1721no—
792C2×D4—1721no—
793C2×D4—1722no—
794C2×D4—1721no—
795C2×D4—1721no—
796C2×D4—1724no—
797C2×D4—1722no—
798C2×D4—1724no—
799C2×D4—1724no—
800C2×D4—1724no—
801C2×D4—1722no—
802C2×D4D4×D4311yescharacteristic
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—861no—
807C22×C4—861no—
808C22×C4—861no—
809C22×C4—861no—
810C22×C4—1721no—
811C22×C4—1721no—
812C22×C4—1721no—
813C22×C4—1721no—
814C22×C4C23×D4311yescharacteristic
815Q16—24no—
816Q16—862no—
817Q16—862no—
818Q16—1722no—
819SD16—24no—
820SD16—862no—
821SD16—862no—
822SD16—864no—
823SD16—864no—
824SD16—864no—
825SD16—864no—
826SD16—864no—
827SD16—862no—
828SD16—862no—
829SD16—1722no—
830SD16—1722no—
831D8—862no—
832D8—864no—
833D8—864no—
834D8—864no—
835D8—864no—
836D8—864no—
837D8—862no—
838D8—1722no—
839M16—24no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—864no—
845M16—861no—
846M16—861no—
847M16C2×D17212yes—
848M16D4×D4312yes—
849C2×C8—24no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—431no—
856C2×C8—431no—
857C2×C8—864no—
858C2×C8—861no—
859C2×C8—861no—
860C2×C8—861no—
861C2×C8D4×D4311yescharacteristic
862C2×C8D4×D4311yescharacteristic
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—1721no—
866C22⋊C4—3442no—
867C22⋊C4—1724no—
868C22⋊C4—1721no—
869C22⋊C4—1721no—
870C42—861no—
871C42—861no—
872C23—21no—
873C23—861no—
874C23—862no—
875C23—862no—
876C23—861no—
877C23—861no—
878C23—3441no—
879C23—3441no—
880C23—3441no—
881C23—3441no—
882C23—1724no—
883C23—1724no—
884C23—1721no—
885C23—1721no—
886C23—1721no—
887C23—1721no—
888C23—6881no—
889C23—6881no—
890C23—6881no—
891C23—6881no—
892C23#1306337111yescharacteristic
893Q8—21no—
894Q8—22no—
895Q8—22no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—432no—
899Q8—861no—
900Q8—861no—
901Q8—861no—
902Q8—861no—
903Q8—861no—
904Q8—1724no—
905Q8#1306329512yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—21no—
909D4—432no—
910D4—862no—
911D4—862no—
912D4—861no—
913D4—862no—
914D4—862no—
915D4—861no—
916D4—862no—
917D4—861no—
918D4—862no—
919D4—861no—
920D4—861no—
921D4—1724no—
922D4—1724no—
923D4—1724no—
924D4—1724no—
925D4—1724no—
926D4—1721no—
927D4—1721no—
928D4—1721no—
929D4—1721no—
930D4—1721no—
931D4—1721no—
932D4—1721no—
933D4—1721no—
934D4—6881no—
935D4#1306329512yes—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—861no—
945C2×C4—862no—
946C2×C4—862no—
947C2×C4—861no—
948C2×C4—861no—
949C2×C4—1724no—
950C2×C4—1724no—
951C2×C4—1724no—
952C2×C4—1724no—
953C2×C4—1721no—
954C2×C4—1721no—
955C2×C4—1721no—
956C2×C4—1721no—
957C2×C4—1721no—
958C2×C4—1721no—
959C2×C4—1721no—
960C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
962C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
964C2×C4C22×D17211yescharacteristic
965C2×C4#1306337111yescharacteristic
966C8—21no—
967C8—22no—
968C8—21no—
969C8—22no—
970C8—41no—
971C8—861no—
972C8—861no—
973C8—1721no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—22no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—862no—
980C22—3442no—
981C22—3442no—
982C22—3441no—
983C22—3441no—
984C22—3441no—
985C22—3441no—
986C22—1721no—
987C22—1722no—
988C22—1722no—
989C22—1721no—
990C22—1721no—
991C22—1721no—
992C22—1721no—
993C22—1721no—
994C22—1721no—
995C22—1721no—
996C22—6881no—
997C22—6881no—
998C22—6884no—
999C22—6884no—
1000C22#1458346011yescharacteristic
1001C22#1458353311yescharacteristic
1002C22D4×D17211yescharacteristic
1003C4—22no—
1004C4—42no—
1005C4—81no—
1006C4—862no—
1007C4—3441no—
1008C4—1721no—
1009C4—1721no—
1010C4#120×D4311yescharacteristic
1011C4C2×#1306329511yescharacteristic
1012C4#1458353311yescharacteristic
1013C4D4×D17211yescharacteristic
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—42no—
1017C2—3442no—
1018C2—3442no—
1019C2—3441no—
1020C2—3441no—
1021C2—1722no—
1022C2#1913790711yescharacteristic
1023C2#1914636011yescharacteristic
1024C2#1914638411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583533
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1908C2
socleC22×C43D42
hypercenter#1908D43
hypocenterC43#23888
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583708C2semidirect
2. C2×#14583704C2semidirect
3. C2×#14583074C2semidirect
4. C2×#14583075C2semidirect
5. #19143915C2semidirect
6. #19143901C2semidirect
7. #19135708C2semidirect
8. #19135705C2semidirect
9. #19135673C2semidirect
10. #19135639C2semidirect
11. #19135104C2semidirect
12. #19134923C2semidirect
13. #19134922C2semidirect
14. #19134547C2semidirect
15. C43×#1908C2semidirect
16. C2×#13063373C22semidirect
24. C2×#13063356C22semidirect
29. C2×#13063353C22semidirect
30. C2×#13063353C22semidirect
36. C22×#10621884C22semidirect
40. C2×#13063333C22semidirect
41. #14583480C22semidirect
42. C2×#13063314C22semidirect
54. C2×#13063251C22semidirect
55. C2×#13063251C22semidirect
56. C2×#13063251C22semidirect
57. #14582898C22semidirect
58. C2×#13063245C22semidirect
59. C2×#13063241C22semidirect
60. C2×#13063241C22semidirect
61. #14582867C22semidirect
62. #14582865C22semidirect
63. #14582800C22semidirect
64. #14582663C22semidirect
65. #14582653C22semidirect
69. C2×#103×C43C22semidirect
70. C2×#101×C43C22semidirect
71. C43×#343C22semidirect
72. C43×#341C22semidirect
84. #13063371D4semidirect
117. #13063353D4semidirect
186. #137×C43D4semidirect
512. #1908D43semidirect
573. C2×#103C2×D43semidirect
575. C2×#101C2×D43semidirect
581. #343C2×D43semidirect
583. #341C2×D43semidirect
585. C43#23888semidirect
624. #137D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837082
C2×#145837042
C2×#145830742
C2×#145830752
#191439152
#191439012
#191357082
#191357052
#191356732
#191356392
#191351042
#191349232
#191349222
#191345472
C43×#19082
#2388843