Finite Group Databasebeta

← #25128078

Subgroups — #25128078

Order 11008.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583711C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583703C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583070C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583079C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143912C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143904C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135712C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135703C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135674C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135639C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135111C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134923C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134922C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134547C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13063371C2211yescharacteristic
18C2×#13063370C2211yescharacteristic
19#14583711—24no—
20#14583711—24no—
21#14583703—24no—
22#14583703—24no—
23C2×#13063358—21no—
24C2×#13063358C2211yescharacteristic
25C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13063353—21no—
27C2×#13063353C2211yescharacteristic
28C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063352—21no—
30C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063349—21no—
32C2×#13063347—21no—
33C2×#13063347C2211yescharacteristic
34C2×#13063346—21no—
35C2×#13063345C2211yescharacteristic
36C22×#10621873—21no—
37C22×#10621873C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#10621882C2211yescharacteristic
39C2×D8×D43—21no—
40C2×#13063333C2211yescharacteristic
41#14583480C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063312C2211yescharacteristic, complemented
43#14583079—24no—
44#14583070—24no—
45#14583062—21no—
46#14583062—21no—
47#14583056—21no—
48#14583051—21no—
49#14583045—21no—
50#14583045—21no—
51#14583039—21no—
52#14583034—21no—
53C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063251C2211yescharacteristic
55C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
57#14582898C2211yescharacteristic
58C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
61#14582867C2211yescharacteristic, complemented
62#14582865C2211yescharacteristic, complemented
63#14582800C2211yescharacteristic, complemented
64#14582663C2211yescharacteristic, complemented
65#14582653C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
67C2×#131×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#341C2211yescharacteristic, complemented
73#13063372—22no—
74#13063372—22no—
75#13063372—22no—
76#13063372—41no—
77#13063371—22no—
78#13063371—22no—
79#13063371—41no—
80#13063371D414yescomplemented
81#13063370—22no—
82#13063370—22no—
83#13063370—22no—
84#13063370—41no—
85C2×#10621902—21no—
86C2×#10621898—21no—
87C2×#10621898—21no—
88C2×#10621898C2311yescharacteristic
89C2×#10621898C2311yescharacteristic
90C2×#10621898C2311yescharacteristic
91C2×#10621900—21no—
92C2×#10621900—21no—
93C2×#10621900—21no—
94C2×#10621900—41no—
95C22×Dic86—21no—
96C22×Dic86C2311yescharacteristic
97C2×Q8×D43—21no—
98C22×D172—21no—
99C22×D172C2311yescharacteristic
100C22×C22⋊D43—41no—
101C2×D4×D43—21no—
102C2×D4×D43—21no—
103C2×D4×D43—21no—
104C2×D4×D43—41no—
105#13063358—28no—
106#13063358—22no—
107#13063358—22no—
108#13063358—41no—
109#13063358D414yescomplemented
110#13063353—28no—
111#13063353—22no—
112#13063353—22no—
113#13063353—22no—
114#13063353—22no—
115#13063352—28no—
116#13063351—22no—
117#13063351—41no—
118#13063349—28no—
119#13063347—28no—
120#13063347—22no—
121#13063347—22no—
122#13063346—28no—
123#13063345—22no—
124#13063345—22no—
125C2×Dic172—21no—
126C2×Dic172—21no—
127C2×Dic172D411yescharacteristic
128C2×#10621885D411yescharacteristic
129C2×#10621873—28no—
130C2×#10621873—21no—
131C2×#10621873—22no—
132C2×#10621873—21no—
133C2×#10621873—22no—
134C2×#10621873—21no—
135C2×#10621873—21no—
136C2×#10621873—21no—
137C2×#10621873—21no—
138C2×#10621873D411yescharacteristic
139C2×#10621873D411yescharacteristic
140C2×#10621883—21no—
141C2×#10621883D411yescharacteristic
142C2×#10621884D411yescharacteristic
143C2×D344—21no—
144C2×D344—21no—
145C2×D344D411yescharacteristic
146C2×#10621882—22no—
147C2×#10621882—22no—
148C2×#10621882—21no—
149C2×#10621882—21no—
150C2×#10621882—21no—
151C2×#10621882D411yescharacteristic
152D8×D43—28no—
153#13063333—22no—
154#13063333—22no—
155C2×#10621877C2311yescharacteristic
156C2×#10621872—21no—
157C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
158C2×C8×D43—21no—
159#13063312—22no—
160#13063312—22no—
161#13063305—21no—
162#13063305—21no—
163#13063300—21no—
164#13063300—21no—
165#13063299—41no—
166C2×C22⋊Dic43—41no—
167C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
168C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
169#13063252—22no—
170#13063251—22no—
171#13063251—22no—
172#13063251—22no—
173#13063248—21no—
174#13063248—21no—
175#13063248—21no—
176#13063245—21no—
177#13063243—22no—
178#13063241—41no—
179(C2×D43)⋊C8—21no—
180(C2×D43)⋊C8—21no—
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182(C2×D43)⋊C8—21no—
183C2×#41×C43C2311yescharacteristic
184C22×D4×C43C2311yescharacteristic
185AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
186AGL(1,ℤ/8)×C43D414yescomplemented
187C2×SD16×C43—21no—
188C2×D8×C43—21no—
189#131×C43—22no—
190#131×C43—22no—
191C2×M16×C43—21no—
192C2×M16×C43C2311yescharacteristic
193C2×M16×C43C2311yescharacteristic
194C2×M16×C43C2311yescharacteristic
195C22×C8×C43—21no—
196C22×C8×C43C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
198#103×C43—21no—
199#102×C43—21no—
200#102×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202#100×C43—22no—
203C24×C43—21no—
204C23×D43—21no—
205C23×D43—41no—
206C23×D43—41no—
207#41×C43—21no—
208#41×C43—21no—
209#41×C43C2×D412yes—
210#41×C43C2×D412yes—
211C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43C2×D412yes—
219C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—41no—
227C2×C22⋊D43—41no—
228C2×C22⋊D43—41no—
229C2×C22⋊D43—41no—
230C2×C22⋊D43—44no—
231C2×C22⋊D43—44no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43—21no—
234C22×Dic43—41no—
235C22×Dic43—41no—
236#10621902—24no—
237#10621902—42no—
238Q8×D43—42no—
239Q8×D43—42no—
240#10621900—24no—
241#10621900—42no—
242#10621900—42no—
243#10621900—42no—
244#10621900—44no—
245#10621900—44no—
246#10621900—42no—
247#10621900—42no—
248D4×D43—24no—
249D4×D43—24no—
250D4×D43—44no—
251D4×D43—42no—
252D4×D43—42no—
253D4×D43—42no—
254D4×D43—44no—
255D4×D43—42no—
256#10621898—21no—
257#10621898—21no—
258#10621898—24no—
259#10621898—21no—
260#10621898—21no—
261#10621898—21no—
262#10621898—21no—
263#10621898—21no—
264#10621898—21no—
265#10621898—21no—
266#10621898—21no—
267#10621898—24no—
268#10621898—42no—
269#10621898—42no—
270#10621898C2×D412yes—
271#10621898C2×D412yes—
272C2×D172—21no—
273C2×D172—21no—
274C2×D172—21no—
275C2×D172—21no—
276C2×D172—21no—
277C2×D172—24no—
278C2×D172—41no—
279C2×D172—41no—
280C2×D172—42no—
281C2×D172C2×D411yescharacteristic
282C2×D172C2×D411yescharacteristic
283C2×D172C2×D412yes—
284C2×D172C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D43—21no—
286C2×C4×D43—21no—
287C2×C4×D43—21no—
288C2×C4×D43—41no—
289C2×C4×D43—41no—
290C2×Dic86—24no—
291C2×Dic86—21no—
292C2×Dic86—21no—
293C2×Dic86—21no—
294C2×Dic86—21no—
295C2×Dic86—21no—
296C2×Dic86—42no—
297C2×Dic86—41no—
298C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
299C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic86C2×D412yes—
301C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
302SD16×C43—24no—
303D8×C43—24no—
304M16×C43—24no—
305M16×C43—21no—
306M16×C43—21no—
307M16×C43—21no—
308M16×C43—21no—
309M16×C43C2×D412yes—
310M16×C43C2×D412yes—
311C2×C8×C43—24no—
312C2×C8×C43—21no—
313C2×C8×C43—21no—
314C2×C8×C43—21no—
315C2×C8×C43—21no—
316C2×C8×C43—21no—
317C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
318C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C43—21no—
320C4⋊C4×C43—21no—
321C22⋊Dic43—44no—
322#10621885—22no—
323#10621884—22no—
324#10621883—22no—
325#10621883—42no—
326#10621882—24no—
327#10621882—24no—
328#10621882—22no—
329#10621882—42no—
330(C2×D43)⋊C4—41no—
331(C2×D43)⋊C4—41no—
332(C2×D43)⋊C4—82no—
333C4⋊Dic43—41no—
334C4×Dic43—21no—
335C4×Dic43—21no—
336#10621877—21no—
337#10621877—21no—
338C2×C43⋊C8—21no—
339C2×C43⋊C8—21no—
340C2×C43⋊C8—21no—
341C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
342C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
343Dic172—24no—
344Dic172—22no—
345Dic172—42no—
346D344—24no—
347D344—24no—
348D344—22no—
349#10621873—24no—
350#10621873—24no—
351#10621873—24no—
352#10621873—24no—
353#10621873—22no—
354#10621873—24no—
355#10621873—22no—
356#10621873—42no—
357#10621872—24no—
358C8×D43—24no—
359C23×C43—21no—
360C23×C43—22no—
361C23×C43—41no—
362C23×C43—41no—
363C23×C43—81no—
364C23×C43—81no—
365C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22×D43—21no—
367C22×D43—21no—
368C22×D43—21no—
369C22×D43—22no—
370C22×D43—44no—
371C22×D43—44no—
372C22×D43—41no—
373C22×D43—41no—
374C22×D43—81no—
375C22×D43—81no—
376C22×D43—161no—
377C22×D43—161no—
378C22×D43—161no—
379C22×D43—161no—
380Q8×C43—21no—
381Q8×C43#12012yes—
382D4×C43—22no—
383D4×C43—22no—
384D4×C43—22no—
385D4×C43—21no—
386D4×C43—22no—
387D4×C43—41no—
388D4×C43—41no—
389D4×C43#12012yes—
390C2×C4×C43—21no—
391C2×C4×C43—22no—
392C2×C4×C43—22no—
393C2×C4×C43—41no—
394C2×C4×C43—81no—
395C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D43—22no—
402C22⋊D43—22no—
403C22⋊D43—44no—
404C22⋊D43—44no—
405C22⋊D43—44no—
406C22⋊D43—44no—
407C22⋊D43—41no—
408C22⋊D43—41no—
409C22⋊D43—41no—
410C22⋊D43—41no—
411C2×Dic43—21no—
412C2×Dic43—21no—
413C2×Dic43—21no—
414C2×Dic43—22no—
415C2×Dic43—44no—
416C2×Dic43—44no—
417C2×Dic43—41no—
418C2×Dic43—41no—
419C2×Dic43—41no—
420C2×Dic43—41no—
421C2×Dic43—41no—
422D172—22no—
423D172—21no—
424D172—22no—
425D172—21no—
426D172—21no—
427D172—21no—
428D172—21no—
429D172—44no—
430D172—41no—
431D172—41no—
432D172—161no—
433D172#12012yes—
434C4×D43—22no—
435C4×D43—22no—
436C4×D43—44no—
437C4×D43—44no—
438C4×D43—41no—
439C4×D43—41no—
440C4×D43—41no—
441C4×D43—41no—
442Dic86—21no—
443Dic86—22no—
444Dic86—21no—
445Dic86—21no—
446Dic86—22no—
447Dic86—21no—
448Dic86—21no—
449Dic86—44no—
450Dic86—41no—
451Dic86—41no—
452Dic86#12012yes—
453C8×C43—22no—
454C8×C43—21no—
455C8×C43—22no—
456C8×C43—21no—
457C8×C43—41no—
458C43⋊C8—21no—
459C43⋊C8—21no—
460C43⋊C8—41no—
461#23888—431nomaximal, Sylow
462C22×C43—21no—
463C22×C43—21no—
464C22×C43—22no—
465C22×C43—41no—
466C22×C43—41no—
467C22×C43—42no—
468C22×C43—82no—
469C22×C43—81no—
470C22×C43—81no—
471C22×C43—161no—
472C22×C43#53411yescharacteristic
473C22×C43D4211yescharacteristic
474C22×C43D4211yescharacteristic
475C2×D43—22no—
476C2×D43—41no—
477C2×D43—41no—
478C2×D43—42no—
479C2×D43—41no—
480C2×D43—41no—
481C2×D43—41no—
482C2×D43—41no—
483C2×D43—41no—
484C2×D43—41no—
485C2×D43—81no—
486C2×D43—81no—
487C2×D43—82no—
488C2×D43—164no—
489C2×D43—164no—
490C2×D43—161no—
491C4×C43—22no—
492C4×C43—81no—
493C4×C43C2×#12011yescharacteristic
494C4×C43C2×#12011yescharacteristic
495C4×C43D4211yescharacteristic
496C4×C43D4211yescharacteristic
497Dic43—22no—
498Dic43—42no—
499Dic43—41no—
500Dic43—41no—
501Dic43—81no—
502C2×#577—431no—
503C2×#576—431no—
504C2×#454—431no—
505C2×#455—431no—
506#3013—431no—
507#3012—431no—
508#2019—431no—
509#2018—431no—
510#2012—431no—
511#2006—431no—
512#1908—431no—
513#1907D4311yescharacteristic, complemented
514#1876—431no—
515#1876—431no—
516#1792—431no—
517C2×C43—21no—
518C2×C43—21no—
519C2×C43—42no—
520C2×C43—82no—
521C2×C43#240311yescharacteristic
522C2×C43#328811yescharacteristic
523C2×C43#329011yescharacteristic
524D43—42no—
525D43—81no—
526D43—81no—
527D43—82no—
528C2×2−1+4—431no—
529C2×H(5,𝔽2)—431no—
530C2×H(5,𝔽2)—431no—
531#577—864no—
532#577—864no—
533#576—864no—
534#576—864no—
535C2×#137—431no—
536C2×#137—431no—
537C2×#137—861no—
538C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
545C2×#135—431no—
546C2×#135—431no—
547C2×#135—861no—
548C2×#135—861no—
549C22×SD16—431no—
550C22×SD16—861no—
551C22×D8—431no—
552C22×D8—861no—
553C2×#131—431no—
554C2×#131C2×D4311yescharacteristic, complemented
555#537—431no—
556C2×#124—431no—
557#455—864no—
558#454—864no—
559#452—861no—
560#452—861no—
561#451—861no—
562#450—861no—
563#449—861no—
564#449—861no—
565#448—861no—
566#447—861no—
567C2×#104—431no—
568C2×#104—431no—
569C2×#104—431no—
570C2×#104—431no—
571#417—431no—
572#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
573C2×#103—431no—
574C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
575C2×#101—431no—
576C2×#100—431no—
577C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
578#408—431no—
579#408—431no—
580#390—431no—
581#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
582#341—431no—
583#341C2×D4311yescharacteristic, complemented
584#336—431no—
585C43#2388811yescharacteristic, complemented, Sylow
5862−1+4—862no—
5872−1+4—862no—
5882−1+4—862no—
5892−1+4—1721no—
590H(5,𝔽2)—434no—
591H(5,𝔽2)—862no—
592H(5,𝔽2)—862no—
593H(5,𝔽2)—862no—
594H(5,𝔽2)—862no—
595H(5,𝔽2)—862no—
596H(5,𝔽2)—1721no—
597H(5,𝔽2)—1721no—
598C2×#41—431no—
599C2×#41—431no—
600C2×#41—431no—
601C2×#41—861no—
602C2×#41—861no—
603C2×#41—861no—
604C2×#41—861no—
605C2×#41—861no—
606C2×#41—861no—
607C2×#41—1721no—
608C2×#41C22×D4311yescharacteristic
609C22×Q8—431no—
610C22×Q8—861no—
611C22×Q8—861no—
612C22×D4—431no—
613C22×D4—861no—
614C22×D4—861no—
615C22×D4—861no—
616C22×D4—861no—
617C22×D4—1721no—
618C22×D4—1721no—
619C22×D4C22×D4311yescharacteristic
620#137—434no—
621#137—862no—
622#137—868no—
623#137—862no—
624#137—1721no—
625AGL(1,ℤ/8)—22no—
626AGL(1,ℤ/8)—862no—
627AGL(1,ℤ/8)—862no—
628AGL(1,ℤ/8)—868no—
629AGL(1,ℤ/8)—868no—
630AGL(1,ℤ/8)—868no—
631AGL(1,ℤ/8)—862no—
632AGL(1,ℤ/8)—862no—
633AGL(1,ℤ/8)—862no—
634AGL(1,ℤ/8)—1721no—
635AGL(1,ℤ/8)D17214yescomplemented
636#135—862no—
637#135—862no—
638#135—868no—
639#135—868no—
640#135—862no—
641#135—862no—
642C2×Q16—431no—
643C2×Q16—431no—
644C2×Q16—861no—
645C2×Q16—861no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—431no—
648C2×SD16—431no—
649C2×SD16—431no—
650C2×SD16—431no—
651C2×SD16—862no—
652C2×SD16—861no—
653C2×SD16—862no—
654C2×SD16—861no—
655C2×SD16—861no—
656C2×SD16—868no—
657C2×SD16—861no—
658C2×SD16—861no—
659C2×SD16—861no—
660C2×SD16—861no—
661C2×D8—21no—
662C2×D8—431no—
663C2×D8—431no—
664C2×D8—861no—
665C2×D8—861no—
666C2×D8—861no—
667C2×D8—861no—
668C2×D8—868no—
669C2×D8—862no—
670C2×D8—862no—
671C2×D8—861no—
672#131—22no—
673#131—22no—
674#131—862no—
675#131—862no—
676C2×M16—21no—
677C2×M16—431no—
678C2×M16—861no—
679C2×M16C22×D4311yescharacteristic
680C2×M16C22×D4311yescharacteristic
681C2×M16C22×D4311yescharacteristic
682C22×C8—21no—
683C22×C8—431no—
684C22×C8—861no—
685C22×C8C22×D4311yescharacteristic
686#124—862no—
687#124—862no—
688C22⋊Q8—861no—
689C22⋊Q8—861no—
690#121—861no—
691#121—861no—
692#121—1721no—
693C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—1721no—
695C2×C22⋊C4—1721no—
696C2×C42—431no—
697#104—862no—
698#104—862no—
699#104—862no—
700#104—862no—
701#103—21no—
702#103—861no—
703#103—861no—
704#103—861no—
705#102—21no—
706#102—21no—
707#102—21no—
708#102—861no—
709#101—862no—
710#100—22no—
711#100—1721no—
712C22⋊C8—861no—
713C22⋊C8—861no—
714C22⋊C8—861no—
715C22⋊C8—861no—
716C24—21no—
717C24—861no—
718C24—1721no—
719C24—1721no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—432no—
723#41—432no—
724#41—864no—
725#41—864no—
726#41—861no—
727#41—861no—
728#41—864no—
729#41—864no—
730#41—861no—
731#41—861no—
732#41—861no—
733#41—861no—
734#41—861no—
735#41—861no—
736#41—861no—
737#41—861no—
738#41—1722no—
739#41—1722no—
740#41—1724no—
741#41—1722no—
742#41—1722no—
743#41—1722no—
744#41—1722no—
745#41—1724no—
746#41—1722no—
747#41—1722no—
748#41C2×D17212yes—
749#41D4×D4312yes—
750C2×Q8—431no—
751C2×Q8—431no—
752C2×Q8—431no—
753C2×Q8—432no—
754C2×Q8—864no—
755C2×Q8—861no—
756C2×Q8—861no—
757C2×Q8—861no—
758C2×Q8—861no—
759C2×Q8—861no—
760C2×Q8—1721no—
761C2×Q8—1722no—
762C2×Q8—1722no—
763C2×Q8—1722no—
764C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—431no—
772C2×D4—431no—
773C2×D4—431no—
774C2×D4—432no—
775C2×D4—864no—
776C2×D4—864no—
777C2×D4—861no—
778C2×D4—864no—
779C2×D4—861no—
780C2×D4—861no—
781C2×D4—861no—
782C2×D4—861no—
783C2×D4—861no—
784C2×D4—861no—
785C2×D4—861no—
786C2×D4—1722no—
787C2×D4—1721no—
788C2×D4—1721no—
789C2×D4—1722no—
790C2×D4—1722no—
791C2×D4—1721no—
792C2×D4—1721no—
793C2×D4—1721no—
794C2×D4—1724no—
795C2×D4—1722no—
796C2×D4—1724no—
797C2×D4—1722no—
798C2×D4—1724no—
799C2×D4—1724no—
800C2×D4—1721no—
801C2×D4C2×D17212yes—
802C2×D4D4×D4311yescharacteristic
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—861no—
806C22×C4—861no—
807C22×C4—861no—
808C22×C4—861no—
809C22×C4—861no—
810C22×C4—1721no—
811C22×C4—1721no—
812C22×C4—1721no—
813C22×C4—1721no—
814C22×C4C23×D4311yescharacteristic
815Q16—862no—
816Q16—864no—
817Q16—862no—
818Q16—1722no—
819SD16—24no—
820SD16—862no—
821SD16—864no—
822SD16—862no—
823SD16—864no—
824SD16—864no—
825SD16—864no—
826SD16—864no—
827SD16—862no—
828SD16—862no—
829SD16—1722no—
830SD16—1722no—
831D8—24no—
832D8—862no—
833D8—864no—
834D8—864no—
835D8—864no—
836D8—864no—
837D8—862no—
838D8—1722no—
839M16—24no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—864no—
845M16—861no—
846M16—861no—
847M16C2×D17212yes—
848M16D4×D4312yes—
849C2×C8—24no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—431no—
856C2×C8—431no—
857C2×C8—864no—
858C2×C8—861no—
859C2×C8—861no—
860C2×C8—861no—
861C2×C8D4×D4311yescharacteristic
862C2×C8D4×D4311yescharacteristic
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—1721no—
866C22⋊C4—3442no—
867C22⋊C4—1721no—
868C22⋊C4—1721no—
869C22⋊C4—1724no—
870C42—861no—
871C42—861no—
872C23—21no—
873C23—22no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—81no—
877C23—81no—
878C23—861no—
879C23—862no—
880C23—861no—
881C23—861no—
882C23—3441no—
883C23—3441no—
884C23—1724no—
885C23—1724no—
886C23—1721no—
887C23—1721no—
888C23—6881no—
889C23—6881no—
890C23—6881no—
891C23—6881no—
892C23#1306337111yescharacteristic
893Q8—21no—
894Q8—432no—
895Q8—861no—
896Q8—861no—
897Q8—862no—
898Q8—861no—
899Q8—862no—
900Q8—861no—
901Q8—861no—
902Q8—1724no—
903Q8—1721no—
904Q8—1721no—
905Q8#1306329512yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—22no—
909D4—21no—
910D4—22no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—432no—
914D4—862no—
915D4—862no—
916D4—861no—
917D4—862no—
918D4—861no—
919D4—862no—
920D4—861no—
921D4—861no—
922D4—861no—
923D4—1724no—
924D4—1724no—
925D4—1724no—
926D4—1724no—
927D4—1724no—
928D4—1721no—
929D4—1721no—
930D4—1721no—
931D4—1721no—
932D4—1721no—
933D4—1721no—
934D4—6881no—
935D4#1306329512yes—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—81no—
941C2×C4—861no—
942C2×C4—862no—
943C2×C4—862no—
944C2×C4—861no—
945C2×C4—861no—
946C2×C4—862no—
947C2×C4—1724no—
948C2×C4—1724no—
949C2×C4—1724no—
950C2×C4—1721no—
951C2×C4—1721no—
952C2×C4—1721no—
953C2×C4—1724no—
954C2×C4—1721no—
955C2×C4—1721no—
956C2×C4—1721no—
957C2×C4—1721no—
958C2×C4—1721no—
959C2×C4—1721no—
960C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
962C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
964C2×C4C22×D17211yescharacteristic
965C2×C4#1306337111yescharacteristic
966C8—21no—
967C8—22no—
968C8—21no—
969C8—22no—
970C8—41no—
971C8—861no—
972C8—861no—
973C8—1721no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—22no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—42no—
980C22—82no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—161no—
984C22—862no—
985C22—3442no—
986C22—3441no—
987C22—3441no—
988C22—1721no—
989C22—1722no—
990C22—1721no—
991C22—1721no—
992C22—1721no—
993C22—1721no—
994C22—1721no—
995C22—1721no—
996C22—1721no—
997C22—6881no—
998C22—6884no—
999C22—6884no—
1000C22#1458346011yescharacteristic
1001C22#1458353311yescharacteristic
1002C22D4×D17211yescharacteristic
1003C4—22no—
1004C4—81no—
1005C4—862no—
1006C4—3441no—
1007C4—1721no—
1008C4—1721no—
1009C4—1722no—
1010C4#120×D4311yescharacteristic
1011C4C2×#1306329511yescharacteristic
1012C4#1458353311yescharacteristic
1013C4D4×D17211yescharacteristic
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—42no—
1017C2—82no—
1018C2—3442no—
1019C2—3441no—
1020C2—3441no—
1021C2—1722no—
1022C2#1913790711yescharacteristic
1023C2#1914635811yescharacteristic
1024C2#1914637811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583533
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1907C2
socleC22×C43D42
hypercenter#1907D43
hypocenterC43#23888
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583711C2semidirect
2. C2×#14583703C2semidirect
3. C2×#14583070C2semidirect
4. C2×#14583079C2semidirect
5. #19143912C2semidirect
6. #19143904C2semidirect
7. #19135712C2semidirect
8. #19135703C2semidirect
9. #19135674C2semidirect
10. #19135639C2semidirect
11. #19135111C2semidirect
12. #19134923C2semidirect
13. #19134922C2semidirect
14. #19134547C2semidirect
15. C43×#1907C2semidirect
16. C2×#13063372C22semidirect
25. C2×#13063358C22semidirect
28. C2×#13063353C22semidirect
30. C2×#13063351C22semidirect
37. C22×#10621873C22semidirect
41. #14583480C22semidirect
42. C2×#13063312C22semidirect
53. C2×#13063252C22semidirect
55. C2×#13063251C22semidirect
56. C2×#13063251C22semidirect
58. C2×#13063248C22semidirect
59. C2×#13063243C22semidirect
60. C2×#13063241C22semidirect
61. #14582867C22semidirect
62. #14582865C22semidirect
63. #14582800C22semidirect
64. #14582663C22semidirect
65. #14582653C22semidirect
67. C2×#131×C43C22semidirect
68. C43×#417C22semidirect
69. C2×#102×C43C22semidirect
70. C2×#100×C43C22semidirect
71. C43×#343C22semidirect
72. C43×#341C22semidirect
80. #13063371D4semidirect
109. #13063358D4semidirect
186. AGL(1,ℤ/8)×C43D4semidirect
513. #1907D43semidirect
554. C2×#131C2×D43semidirect
572. #417C2×D43semidirect
574. C2×#102C2×D43semidirect
577. C2×#100C2×D43semidirect
581. #343C2×D43semidirect
583. #341C2×D43semidirect
585. C43#23888semidirect
635. AGL(1,ℤ/8)D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837112
C2×#145837032
C2×#145830702
C2×#145830792
#191439122
#191439042
#191357122
#191357032
#191356742
#191356392
#191351112
#191349232
#191349222
#191345472
C43×#19072
#2388843