Finite Group Databasebeta

← #25128079

Subgroups — #25128079

Order 11008.

1648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583715C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583708C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583073C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583078C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143907C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143896C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135713C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135706C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135688C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135111C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135104C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134919C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134919C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134553C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063373C2211yescharacteristic
17C2×#13063372C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13063371C2211yescharacteristic
19#14583715—24no—
20#14583715—24no—
21#14583708—24no—
22#14583708—24no—
23C2×#13063358C2211yescharacteristic
24C2×#13063357—21no—
25C2×#13063357—21no—
26C2×#13063355C2211yescharacteristic
27C2×#13063354—21no—
28C2×#13063353C2211yescharacteristic
29C2×#13063352—21no—
30C2×#13063350C2211yescharacteristic
31C2×#13063348—21no—
32C2×#13063346—21no—
33C2×#13063345C2211yescharacteristic
34C2×#13063345C2211yescharacteristic
35C22×#10621885C2211yescharacteristic, complemented
36C2×Q16×D43—21no—
37C22×#10621884C2211yescharacteristic
38C2×SD16×D43—21no—
39C2×#13063333C2211yescharacteristic
40C2×#13063333C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063313C2211yescharacteristic
42#14583078—24no—
43#14583073—24no—
44#14583059—21no—
45#14583059—21no—
46#14583054—21no—
47#14583049—21no—
48#14583042—21no—
49#14583042—21no—
50#14583037—21no—
51#14583032—21no—
52C2×#13063253C2211yescharacteristic
53C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
54#14582898C2211yescharacteristic
55#14582898C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063245C2211yescharacteristic
58C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13063241C2211yescharacteristic
61#14582866C2211yescharacteristic
62#14582866C2211yescharacteristic, complemented
63#14582663C2211yescharacteristic, complemented
64#14582663C2211yescharacteristic, complemented
65#14582654C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C43C2211yescharacteristic
67C2×#137×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#537C2211yescharacteristic
69C2×#104×C43C2211yescharacteristic
70C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#391C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#13063373—22no—
74#13063373—22no—
75#13063373—41no—
76#13063373D414yescomplemented
77#13063372—22no—
78#13063372—22no—
79#13063372—22no—
80#13063372—41no—
81#13063371—22no—
82#13063371—22no—
83#13063371—22no—
84#13063371—41no—
85C2×#10621902—21no—
86C2×#10621902—21no—
87C2×#10621902—21no—
88C2×#10621898—21no—
89C2×#10621898—21no—
90C2×#10621898—41no—
91C2×#10621898C2311yescharacteristic
92C2×#10621898C2311yescharacteristic
93C2×#10621900—21no—
94C2×#10621900—41no—
95C22×Dic86—21no—
96C22×Dic86C2311yescharacteristic
97C2×Q8×D43—21no—
98C2×Q8×D43—21no—
99C2×Q8×D43—21no—
100C22×D172—21no—
101C22×D172C2311yescharacteristic
102C2×D4×D43—21no—
103C2×D4×D43—41no—
104#13063358—22no—
105#13063358D414yescomplemented
106#13063357—28no—
107#13063357—28no—
108#13063355—22no—
109#13063355—41no—
110#13063354—28no—
111#13063353—22no—
112#13063353D414yescomplemented
113#13063352—28no—
114#13063350—22no—
115#13063350—41no—
116#13063348—28no—
117#13063346—28no—
118#13063345—22no—
119#13063345—22no—
120#13063345—22no—
121#13063345—22no—
122C2×Dic172—21no—
123C2×#10621885—22no—
124C2×#10621885—22no—
125C2×#10621885—21no—
126C2×#10621885—21no—
127C2×#10621885—21no—
128C2×#10621885D411yescharacteristic
129C2×#10621885D411yescharacteristic
130Q16×D43—28no—
131C2×#10621873—21no—
132C2×#10621873—21no—
133C2×#10621883—21no—
134C2×#10621883D411yescharacteristic
135C2×#10621883D411yescharacteristic
136C2×#10621884—22no—
137C2×#10621884—22no—
138C2×#10621884—21no—
139C2×#10621884—21no—
140C2×#10621884—21no—
141C2×#10621884D411yescharacteristic
142C2×#10621884D411yescharacteristic
143SD16×D43—28no—
144C2×D344—21no—
145C2×#10621882—21no—
146C2×#10621882D411yescharacteristic
147C2×#10621882D411yescharacteristic
148#13063333—22no—
149#13063333—22no—
150#13063333—22no—
151#13063333—22no—
152C2×#10621877C2311yescharacteristic
153C2×#10621877C2311yescharacteristic
154C2×#10621872—21no—
155C2×#10621872—21no—
156C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
157C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
158C2×C8×D43—21no—
159C2×C8×D43—21no—
160#13063313—22no—
161#13063313—22no—
162C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
163#13063253—22no—
164#13063253—22no—
165#13063248—21no—
166#13063248—21no—
167#13063248—21no—
168#13063248—21no—
169#13063245—21no—
170#13063245—21no—
171#13063245—21no—
172#13063245—21no—
173#13063244—41no—
174#13063243—22no—
175#13063241—22no—
176C22⋊(C43⋊C8)—21no—
177C22⋊(C43⋊C8)—21no—
178C22⋊(C43⋊C8)—21no—
179C22⋊(C43⋊C8)—21no—
180C2×#41×C43C2311yescharacteristic
181C2×#41×C43C2311yescharacteristic
182C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
183#137×C43—22no—
184#137×C43—22no—
185#137×C43—22no—
186#137×C43—22no—
187C2×Q16×C43—21no—
188C2×Q16×C43—21no—
189C2×SD16×C43—21no—
190C2×SD16×C43—21no—
191C2×M16×C43C2311yescharacteristic
192C2×M16×C43C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C43—21no—
194C22⋊Q8×C43—21no—
195#121×C43—21no—
196#121×C43—21no—
197#121×C43—41no—
198C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
199C2×C42×C43C2311yescharacteristic
200#104×C43—22no—
201#104×C43—22no—
202#95×C43—41no—
203C23×D43—21no—
204C23×D43—41no—
205#41×C43—21no—
206#41×C43—21no—
207#41×C43—21no—
208#41×C43—21no—
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213C2×Q8×C43—21no—
214C2×Q8×C43—21no—
215C2×Q8×C43—21no—
216C2×Q8×C43—21no—
217C2×Q8×C43—21no—
218C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
220C2×Q8×C43C2×D412yes—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43—41no—
224C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43—21no—
231C22×C4×C43C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—41no—
235C2×C22⋊D43—41no—
236C22×Dic43—21no—
237C22×Dic43—41no—
238#10621902—24no—
239#10621902—24no—
240#10621902—24no—
241#10621902—42no—
242#10621902—42no—
243#10621902—42no—
244Q8×D43—24no—
245Q8×D43—24no—
246Q8×D43—24no—
247Q8×D43—42no—
248Q8×D43—42no—
249Q8×D43—42no—
250#10621900—24no—
251#10621900—42no—
252#10621900—44no—
253#10621900—44no—
254D4×D43—24no—
255D4×D43—44no—
256D4×D43—42no—
257D4×D43—44no—
258#10621898—21no—
259#10621898—21no—
260#10621898—21no—
261#10621898—21no—
262#10621898—42no—
263#10621898—42no—
264#10621898—44no—
265#10621898—44no—
266#10621898—42no—
267#10621898—42no—
268#10621898C2×D412yes—
269#10621898C2×D412yes—
270#10621898C2×D412yes—
271#10621898C2×D412yes—
272C2×D172—21no—
273C2×D172—21no—
274C2×D172—21no—
275C2×D172—21no—
276C2×D172—21no—
277C2×D172—41no—
278C2×D172—41no—
279C2×D172—42no—
280C2×D172—42no—
281C2×D172C2×D412yes—
282C2×D172C2×D411yescharacteristic
283C2×D172C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D43—21no—
285C2×C4×D43—21no—
286C2×C4×D43—41no—
287C2×C4×D43—41no—
288C2×C4×D43—41no—
289C2×C4×D43—41no—
290C2×Dic86—21no—
291C2×Dic86—21no—
292C2×Dic86—21no—
293C2×Dic86—21no—
294C2×Dic86—21no—
295C2×Dic86—42no—
296C2×Dic86—41no—
297C2×Dic86—41no—
298C2×Dic86—42no—
299C2×Dic86C2×D412yes—
300C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
302Q16×C43—24no—
303Q16×C43—24no—
304SD16×C43—24no—
305SD16×C43—24no—
306M16×C43—21no—
307M16×C43—21no—
308M16×C43C2×D412yes—
309M16×C43C2×D412yes—
310C2×C8×C43—21no—
311C2×C8×C43—21no—
312C4⋊C4×C43—21no—
313C4⋊C4×C43—21no—
314C4⋊C4×C43—41no—
315C22⋊C4×C43—41no—
316C22⋊C4×C43—41no—
317C42×C43—21no—
318C42×C43—21no—
319#10621885—24no—
320#10621885—24no—
321#10621885—22no—
322#10621885—22no—
323#10621885—42no—
324#10621884—24no—
325#10621884—24no—
326#10621884—22no—
327#10621884—22no—
328#10621884—42no—
329#10621883—22no—
330#10621883—22no—
331#10621883—42no—
332#10621882—22no—
333#10621882—22no—
334#10621882—42no—
335(C2×D43)⋊C4—44no—
336#10621877—21no—
337#10621877—21no—
338#10621877—21no—
339#10621877—21no—
340C2×C43⋊C8—21no—
341C2×C43⋊C8—21no—
342C2×C43⋊C8—21no—
343C2×C43⋊C8—21no—
344C2×C43⋊C8—21no—
345C2×C43⋊C8—21no—
346C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
347C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
348C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
349C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
350Dic172—24no—
351D344—24no—
352#10621873—24no—
353#10621873—24no—
354#10621872—24no—
355#10621872—24no—
356C8×D43—24no—
357C8×D43—24no—
358C23×C43—21no—
359C23×C43—21no—
360C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22×D43—21no—
362C22×D43—21no—
363C22×D43—22no—
364C22×D43—44no—
365C22×D43—41no—
366C22×D43—41no—
367C22×D43—81no—
368C22×D43—81no—
369C22×D43—161no—
370C22×D43—161no—
371Q8×C43—22no—
372Q8×C43—21no—
373Q8×C43—21no—
374Q8×C43—22no—
375Q8×C43—21no—
376Q8×C43—21no—
377Q8×C43—41no—
378Q8×C43—41no—
379D4×C43—21no—
380D4×C43—21no—
381D4×C43—21no—
382D4×C43—21no—
383D4×C43—41no—
384D4×C43—41no—
385D4×C43—41no—
386D4×C43—41no—
387D4×C43—161no—
388C2×C4×C43—22no—
389C2×C4×C43—21no—
390C2×C4×C43—21no—
391C2×C4×C43—41no—
392C2×C4×C43—41no—
393C2×C4×C43—41no—
394C2×C4×C43—41no—
395C2×C4×C43—41no—
396C2×C4×C43—41no—
397C2×C4×C43—41no—
398C2×C4×C43—41no—
399C2×C4×C43—41no—
400C2×C4×C43—41no—
401C2×C4×C43—81no—
402C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D43—22no—
409C22⋊D43—22no—
410C22⋊D43—22no—
411C22⋊D43—22no—
412C22⋊D43—44no—
413C22⋊D43—44no—
414C2×Dic43—21no—
415C2×Dic43—21no—
416C2×Dic43—22no—
417C2×Dic43—44no—
418C2×Dic43—41no—
419C2×Dic43—41no—
420D172—22no—
421D172—21no—
422D172—21no—
423D172—22no—
424D172—44no—
425D172—44no—
426D172—41no—
427D172—41no—
428D172#12012yes—
429D172#12012yes—
430C4×D43—22no—
431C4×D43—22no—
432C4×D43—22no—
433C4×D43—22no—
434C4×D43—44no—
435C4×D43—44no—
436C4×D43—44no—
437C4×D43—44no—
438Dic86—21no—
439Dic86—21no—
440Dic86—22no—
441Dic86—22no—
442Dic86—44no—
443Dic86—44no—
444Dic86—41no—
445Dic86—41no—
446Dic86#12012yes—
447Dic86#12012yes—
448C8×C43—22no—
449C8×C43—22no—
450C43⋊C8—21no—
451C43⋊C8—21no—
452C43⋊C8—21no—
453C43⋊C8—21no—
454C43⋊C8—41no—
455C43⋊C8—41no—
456#23889—431nomaximal, Sylow
457C22×C43—21no—
458C22×C43—21no—
459C22×C43—41no—
460C22×C43—41no—
461C22×C43—41no—
462C22×C43—41no—
463C22×C43—41no—
464C22×C43—41no—
465C22×C43#53411yescharacteristic
466C22×C43D4211yescharacteristic
467C22×C43D4211yescharacteristic
468C2×D43—22no—
469C2×D43—22no—
470C2×D43—41no—
471C2×D43—41no—
472C2×D43—41no—
473C2×D43—41no—
474C2×D43—42no—
475C2×D43—81no—
476C2×D43—81no—
477C2×D43—82no—
478C2×D43—164no—
479C2×D43—161no—
480C4×C43—41no—
481C4×C43—42no—
482C4×C43—41no—
483C4×C43—81no—
484C4×C43—81no—
485C4×C43C2×#12011yescharacteristic
486C4×C43C2×#12011yescharacteristic
487C4×C43D4211yescharacteristic
488C4×C43D4211yescharacteristic
489Dic43—22no—
490Dic43—22no—
491Dic43—42no—
492C2×#578—431no—
493C2×#577—431no—
494C2×#454—431no—
495C2×#455—431no—
496#3013—431no—
497#3012—431no—
498#2020—431no—
499#2019—431no—
500#2015—431no—
501#2007D4311yescharacteristic, complemented
502#1908—431no—
503#1907—431no—
504#1876—431no—
505#1876—431no—
506#1793—431no—
507C2×C43—21no—
508C2×C43—21no—
509C2×C43—81no—
510C2×C43—81no—
511C2×C43#240311yescharacteristic
512C2×C43#328911yescharacteristic
513C2×C43#329011yescharacteristic
514D43—42no—
515D43—42no—
516D43—82no—
517C2×2−1+4—431no—
518C2×2−1+4—431no—
519C2×H(5,𝔽2)—431no—
520#578—864no—
521#578—864no—
522#577—864no—
523#577—864no—
524C2×#137—431no—
525C2×#137—431no—
526C2×#137—861no—
527C2×#137—861no—
528C2×#137—861no—
529C2×#137C2×D4311yescharacteristic
530C2×#137C2×D4311yescharacteristic, complemented
531C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
534C2×#135—431no—
535C2×#135—431no—
536C2×#135—861no—
537C2×#135—861no—
538C22×Q16—431no—
539C22×Q16—861no—
540C22×SD16—431no—
541C22×SD16—861no—
542C2×#131—431no—
543C2×#131—431no—
544#537C2×D4311yescharacteristic
545C2×#124—431no—
546#455—864no—
547#454—864no—
548#452—861no—
549#452—861no—
550#451—861no—
551#450—861no—
552#449—861no—
553#449—861no—
554#448—861no—
555#447—861no—
556C2×#104—431no—
557C2×#104—431no—
558C2×#104C2×D4311yescharacteristic
559C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
560#417—431no—
561#417—431no—
562C2×#103—431no—
563C2×#102—431no—
564C2×#101—431no—
565C2×#101—431no—
566C2×#100—431no—
567#408—431no—
568#408—431no—
569#391C2×D4311yescharacteristic, complemented
570#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
571#341—431no—
572#341—431no—
573#336—431no—
574C43#2388911yescharacteristic, complemented, Sylow
5752−1+4—434no—
5762−1+4—862no—
5772−1+4—862no—
5782−1+4—862no—
5792−1+4—862no—
5802−1+4—862no—
5812−1+4—1721no—
5822−1+4—1721no—
583H(5,𝔽2)—862no—
584H(5,𝔽2)—862no—
585H(5,𝔽2)—862no—
586H(5,𝔽2)—1721no—
587C2×#41—431no—
588C2×#41—431no—
589C2×#41—861no—
590C2×#41—861no—
591C2×#41—861no—
592C2×#41—861no—
593C2×#41—861no—
594C2×#41—861no—
595C2×#41—1721no—
596C2×#41—1721no—
597C2×#41C22×D4311yescharacteristic
598C2×#41C22×D4311yescharacteristic
599C22×Q8—431no—
600C22×Q8—861no—
601C22×Q8—861no—
602C22×Q8—861no—
603C22×Q8—861no—
604C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
605C22×D4—431no—
606C22×D4—861no—
607C22×D4—861no—
608C22×D4—1721no—
609#137—22no—
610#137—22no—
611#137—22no—
612#137—22no—
613#137—434no—
614#137—862no—
615#137—868no—
616#137—868no—
617#137—868no—
618#137—862no—
619#137—1721no—
620AGL(1,ℤ/8)—434no—
621AGL(1,ℤ/8)—862no—
622AGL(1,ℤ/8)—868no—
623AGL(1,ℤ/8)—862no—
624AGL(1,ℤ/8)—1721no—
625#135—868no—
626#135—868no—
627#135—862no—
628#135—862no—
629#135—862no—
630#135—862no—
631C2×Q16—21no—
632C2×Q16—21no—
633C2×Q16—431no—
634C2×Q16—431no—
635C2×Q16—861no—
636C2×Q16—861no—
637C2×Q16—861no—
638C2×Q16—868no—
639C2×Q16—862no—
640C2×Q16—862no—
641C2×Q16—861no—
642C2×SD16—21no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—431no—
645C2×SD16—431no—
646C2×SD16—431no—
647C2×SD16—431no—
648C2×SD16—861no—
649C2×SD16—861no—
650C2×SD16—861no—
651C2×SD16—861no—
652C2×SD16—868no—
653C2×SD16—862no—
654C2×SD16—862no—
655C2×SD16—861no—
656C2×SD16—861no—
657C2×D8—431no—
658C2×D8—431no—
659C2×D8—861no—
660C2×D8—861no—
661#131—862no—
662#131—862no—
663#131—862no—
664#131—862no—
665C2×M16—431no—
666C2×M16—431no—
667C2×M16—861no—
668C2×M16—861no—
669C2×M16C22×D4311yescharacteristic
670C2×M16C22×D4311yescharacteristic
671C22×C8—431no—
672C22×C8—431no—
673C22×C8—861no—
674C22×C8—861no—
675#124—862no—
676#124—862no—
677C22⋊Q8—21no—
678C22⋊Q8—21no—
679#121—21no—
680#121—21no—
681#121—41no—
682C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
683C2×C22⋊C4—1721no—
684C2×C42C22×D4311yescharacteristic
685#104—22no—
686#104—22no—
687#104—862no—
688#104—862no—
689#103—861no—
690#103—861no—
691#103—861no—
692#103—861no—
693#102—861no—
694#102—861no—
695#102—861no—
696#102—861no—
697#101—862no—
698#101—1721no—
699#100—862no—
700C22⋊C8—861no—
701C22⋊C8—861no—
702C22⋊C8—861no—
703C22⋊C8—861no—
704#95—41no—
705C24—861no—
706C24—1721no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—21no—
715#41—432no—
716#41—432no—
717#41—432no—
718#41—432no—
719#41—861no—
720#41—861no—
721#41—861no—
722#41—861no—
723#41—864no—
724#41—864no—
725#41—864no—
726#41—864no—
727#41—1724no—
728#41—1722no—
729#41—1724no—
730#41—1722no—
731#41—1722no—
732#41—1722no—
733#41—1722no—
734#41—1724no—
735#41—1722no—
736#41—1722no—
737#41—1722no—
738#41—1724no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—431no—
745C2×Q8—431no—
746C2×Q8—432no—
747C2×Q8—861no—
748C2×Q8—864no—
749C2×Q8—864no—
750C2×Q8—864no—
751C2×Q8—861no—
752C2×Q8—861no—
753C2×Q8—861no—
754C2×Q8—861no—
755C2×Q8—1721no—
756C2×Q8—1721no—
757C2×Q8—1722no—
758C2×Q8—1722no—
759C2×Q8—1722no—
760C2×Q8—1722no—
761C2×Q8—1722no—
762C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
763C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
764C2×Q8D4×D4312yes—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—41no—
768C2×D4—431no—
769C2×D4—431no—
770C2×D4—432no—
771C2×D4—864no—
772C2×D4—861no—
773C2×D4—861no—
774C2×D4—861no—
775C2×D4—861no—
776C2×D4—861no—
777C2×D4—861no—
778C2×D4—861no—
779C2×D4—1721no—
780C2×D4—1722no—
781C2×D4—1722no—
782C2×D4—1721no—
783C2×D4—1722no—
784C2×D4—1721no—
785C2×D4—1724no—
786C2×D4—1724no—
787C2×D4—1721no—
788C2×D4D4×D4311yescharacteristic
789C2×D4D4×D4311yescharacteristic
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—861no—
796C22×C4—861no—
797C22×C4—861no—
798C22×C4—1721no—
799C22×C4—1721no—
800C22×C4—1721no—
801C22×C4—1721no—
802C22×C4—1721no—
803C22×C4C23×D4311yescharacteristic
804Q16—24no—
805Q16—24no—
806Q16—864no—
807Q16—862no—
808Q16—862no—
809Q16—864no—
810Q16—864no—
811Q16—1722no—
812SD16—24no—
813SD16—24no—
814SD16—864no—
815SD16—864no—
816SD16—862no—
817SD16—862no—
818SD16—862no—
819SD16—862no—
820SD16—864no—
821SD16—864no—
822SD16—1722no—
823SD16—1722no—
824D8—864no—
825D8—862no—
826D8—862no—
827D8—1722no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—864no—
831M16—864no—
832M16—861no—
833M16—861no—
834M16—861no—
835M16—861no—
836M16D4×D4312yes—
837M16D4×D4312yes—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—431no—
841C2×C8—431no—
842C2×C8—431no—
843C2×C8—431no—
844C2×C8—864no—
845C2×C8—864no—
846C2×C8—861no—
847C2×C8—861no—
848C2×C8—861no—
849C2×C8—861no—
850C2×C8—861no—
851C2×C8—861no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—41no—
855C22⋊C4—41no—
856C22⋊C4—41no—
857C22⋊C4—1724no—
858C42—21no—
859C42—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—861no—
863C23—861no—
864C23—862no—
865C23—3441no—
866C23—3441no—
867C23—1724no—
868C23—1721no—
869C23—1721no—
870C23—6881no—
871C23—6881no—
872C23#1306337011yescharacteristic
873Q8—22no—
874Q8—22no—
875Q8—21no—
876Q8—21no—
877Q8—21no—
878Q8—21no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—432no—
882Q8—432no—
883Q8—861no—
884Q8—861no—
885Q8—862no—
886Q8—862no—
887Q8—1724no—
888Q8—1724no—
889Q8—1721no—
890Q8—1721no—
891D4—21no—
892D4—21no—
893D4—21no—
894D4—21no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—161no—
900D4—432no—
901D4—432no—
902D4—862no—
903D4—862no—
904D4—862no—
905D4—862no—
906D4—862no—
907D4—861no—
908D4—861no—
909D4—862no—
910D4—1724no—
911D4—1724no—
912D4—1724no—
913D4—1724no—
914D4—1721no—
915D4—1721no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—81no—
930C2×C4—861no—
931C2×C4—861no—
932C2×C4—862no—
933C2×C4—862no—
934C2×C4—862no—
935C2×C4—862no—
936C2×C4—862no—
937C2×C4—1724no—
938C2×C4—1724no—
939C2×C4—1724no—
940C2×C4—1724no—
941C2×C4—1724no—
942C2×C4—1721no—
943C2×C4—1721no—
944C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
949C2×C4#1306337111yescharacteristic
950C8—22no—
951C8—22no—
952C8—861no—
953C8—861no—
954C8—861no—
955C8—861no—
956C8—1721no—
957C8—1721no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—862no—
967C22—862no—
968C22—3442no—
969C22—3441no—
970C22—3441no—
971C22—1722no—
972C22—1721no—
973C22—1721no—
974C22—1721no—
975C22—1721no—
976C22—6881no—
977C22—6884no—
978C22#1458345711yescharacteristic
979C22#1458353111yescharacteristic
980C22#1458353411yescharacteristic
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—42no—
984C4—81no—
985C4—81no—
986C4—862no—
987C4—862no—
988C4—1722no—
989C4#120×D4311yescharacteristic
990C4#120×D4311yescharacteristic
991C4#1458353311yescharacteristic
992C4#1458353311yescharacteristic
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—81no—
996C2—81no—
997C2—3442no—
998C2—1722no—
999C2—1722no—
1000C2#1913790411yescharacteristic
1001C2#1914636511yescharacteristic
1002C2#1914637911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583531
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2007C2
socleC22×C43D42
hypercenter#2007D43
hypocenterC43#23889
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583715C2semidirect
2. C2×#14583708C2semidirect
3. C2×#14583073C2semidirect
4. C2×#14583078C2semidirect
5. #19143907C2semidirect
6. #19143896C2semidirect
7. #19135713C2semidirect
8. #19135706C2semidirect
9. #19135688C2semidirect
10. #19135111C2semidirect
11. #19135104C2semidirect
12. #19134919C2semidirect
13. #19134919C2semidirect
14. #19134553C2semidirect
15. C43×#2007C2semidirect
17. C2×#13063372C22semidirect
35. C22×#10621885C22semidirect
40. C2×#13063333C22semidirect
53. C2×#13063253C22semidirect
55. #14582898C22semidirect
56. C2×#13063248C22semidirect
58. C2×#13063244C22semidirect
59. C2×#13063243C22semidirect
62. #14582866C22semidirect
63. #14582663C22semidirect
64. #14582663C22semidirect
65. #14582654C22semidirect
67. C2×#137×C43C22semidirect
70. C2×#104×C43C22semidirect
71. C43×#391C22semidirect
72. C43×#343C22semidirect
76. #13063373D4semidirect
105. #13063358D4semidirect
112. #13063353D4semidirect
501. #2007D43semidirect
530. C2×#137C2×D43semidirect
559. C2×#104C2×D43semidirect
569. #391C2×D43semidirect
570. #343C2×D43semidirect
574. C43#23889semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837152
C2×#145837082
C2×#145830732
C2×#145830782
#191439072
#191438962
#191357132
#191357062
#191356882
#191351112
#191351042
#191349192
#191345532
C43×#20072
#2388943