Finite Group Databasebeta

← #25128080

Subgroups — #25128080

Order 11008.

1648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583707C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583072C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583075C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143910C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143895C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135714C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135706C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135686C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135640C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135112C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135103C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134924C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134922C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134554C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#578C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17#14583707—24no—
18#14583707—24no—
19C2×#13063356—21no—
20C2×#13063356C2211yescharacteristic
21C2×#13063356C2211yescharacteristic
22C2×#13063350—21no—
23C2×#13063350C2211yescharacteristic
24C2×#13063350C2211yescharacteristic
25C2×#13063345—21no—
26C2×#13063345C2211yescharacteristic
27C22×#10621884—21no—
28C22×#10621884C2211yescharacteristic
29C2×#13063332C2211yescharacteristic
30#14583477C2211yescharacteristic
31C2×#13063314C2211yescharacteristic
32#14583075—24no—
33#14583072—24no—
34#14583061—21no—
35#14583060—21no—
36#14583055—21no—
37#14583048—21no—
38#14583044—21no—
39#14583043—21no—
40#14583038—21no—
41#14583031—21no—
42C2×#13063252C2211yescharacteristic
43C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063251C2211yescharacteristic
46#14582900C2211yescharacteristic
47#14582900C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063247C2211yescharacteristic
50C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063241C2211yescharacteristic
53#14582866C2211yescharacteristic, complemented
54#14582865C2211yescharacteristic
55#14582806C2211yescharacteristic, complemented
56#14582667C2211yescharacteristic, complemented
57#14582664C2211yescharacteristic, complemented
58#14582663C2211yescharacteristic, complemented
59#14582653C2211yescharacteristic, complemented
60C2×2−1+4×C43C2211yescharacteristic
61C2×2−1+4×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#578—24no—
63C43×#578—24no—
64C2×#137×C43—21no—
65C2×#137×C43—21no—
66C2×#137×C43C2211yescharacteristic
67C2×#137×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#135×C43—21no—
69C2×#135×C43C2211yescharacteristic
70C22×Q16×C43—21no—
71C22×Q16×C43C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#131×C43C2211yescharacteristic, complemented
73#13063371—22no—
74#13063371—22no—
75#13063371—22no—
76#13063371—41no—
77C2×#10621902—21no—
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898C2311yescharacteristic
80C22×D172—21no—
81C22×D172C2311yescharacteristic
82C2×D4×D43—21no—
83C2×D4×D43—41no—
84#13063356—28no—
85#13063356—22no—
86#13063356—22no—
87#13063356—22no—
88#13063356—41no—
89#13063350—28no—
90#13063350—22no—
91#13063350—22no—
92#13063350—41no—
93#13063350D414yescomplemented
94#13063345—28no—
95#13063345—22no—
96#13063345—22no—
97C2×#10621885—21no—
98C2×#10621885—21no—
99C2×#10621885D411yescharacteristic
100C2×#10621883D411yescharacteristic
101C2×#10621884—28no—
102C2×#10621884—21no—
103C2×#10621884—22no—
104C2×#10621884—21no—
105C2×#10621884—22no—
106C2×#10621884—21no—
107C2×#10621884—21no—
108C2×#10621884—21no—
109C2×#10621884—21no—
110C2×#10621884D411yescharacteristic
111C2×#10621882—21no—
112C2×#10621882—21no—
113C2×#10621882D411yescharacteristic
114#13063332—22no—
115#13063332—22no—
116C2×#10621877—21no—
117C2×#10621877C2311yescharacteristic
118C2×#10621877C2311yescharacteristic
119C2×#10621877C2311yescharacteristic
120C22×C43⋊C8—21no—
121C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
122#13063314—22no—
123#13063314—22no—
124#13063304—21no—
125#13063301—21no—
126#13063299—21no—
127#13063297—41no—
128#13063296—21no—
129C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
130C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
131C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
132#13063252—22no—
133#13063252—22no—
134#13063252—22no—
135#13063251—22no—
136#13063249—21no—
137#13063249—21no—
138#13063249—21no—
139#13063249—21no—
140#13063247—21no—
141#13063247—21no—
142#13063246—21no—
143#13063246—21no—
144#13063244—22no—
145#13063244—41no—
146#13063241—22no—
147C22⋊(C43⋊C8)—21no—
148C22⋊(C43⋊C8)—21no—
149(C2×D43)⋊C8—21no—
150(C2×D43)⋊C8—21no—
151C43⋊#95—41no—
1522−1+4×C43—22no—
1532−1+4×C43—22no—
1542−1+4×C43—22no—
1552−1+4×C43—22no—
1562−1+4×C43—22no—
1572−1+4×C43—41no—
1582−1+4×C43—41no—
1592−1+4×C43D414yescomplemented
160C2×#41×C43—21no—
161C2×#41×C43—21no—
162C2×#41×C43—21no—
163C2×#41×C43—21no—
164C2×#41×C43—41no—
165C2×#41×C43—41no—
166C2×#41×C43C2311yescharacteristic
167C2×#41×C43C2311yescharacteristic
168C2×#41×C43C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C43—21no—
170C22×Q8×C43—21no—
171C22×Q8×C43—21no—
172C22×Q8×C43—21no—
173C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
174C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
175#137×C43—28no—
176#137×C43—28no—
177#137×C43—22no—
178#137×C43—22no—
179#137×C43—22no—
180#137×C43D414yescomplemented
181#135×C43—28no—
182#135×C43—22no—
183#135×C43—22no—
184C2×Q16×C43—28no—
185C2×Q16×C43—21no—
186C2×Q16×C43—21no—
187C2×Q16×C43—22no—
188C2×Q16×C43—22no—
189C2×Q16×C43—21no—
190C2×Q16×C43—21no—
191C2×Q16×C43D411yescharacteristic
192C2×SD16×C43—21no—
193C2×SD16×C43—21no—
194C2×SD16×C43D411yescharacteristic
195C2×SD16×C43D411yescharacteristic
196C2×D8×C43D411yescharacteristic
197#131×C43—22no—
198#131×C43—22no—
199C2×M16×C43—21no—
200C2×M16×C43C2311yescharacteristic
201C22×C8×C43—21no—
202C22×C8×C43C2311yescharacteristic
203C23×D43—21no—
204C23×D43—41no—
205#41×C43—21no—
206#41×C43—21no—
207#41×C43—21no—
208#41×C43—21no—
209#41×C43—24no—
210#41×C43—24no—
211#41×C43—24no—
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214#41×C43—21no—
215#41×C43—21no—
216#41×C43—44no—
217#41×C43—42no—
218#41×C43—42no—
219#41×C43—42no—
220#41×C43—44no—
221#41×C43—44no—
222#41×C43—42no—
223#41×C43—44no—
224#41×C43—42no—
225#41×C43C2×D412yes—
226#41×C43C2×D412yes—
227#41×C43C2×D412yes—
228#41×C43C2×D412yes—
229C2×Q8×C43—21no—
230C2×Q8×C43—21no—
231C2×Q8×C43—24no—
232C2×Q8×C43—24no—
233C2×Q8×C43—24no—
234C2×Q8×C43—21no—
235C2×Q8×C43—21no—
236C2×Q8×C43—21no—
237C2×Q8×C43—21no—
238C2×Q8×C43—21no—
239C2×Q8×C43—21no—
240C2×Q8×C43—21no—
241C2×Q8×C43—21no—
242C2×Q8×C43—41no—
243C2×Q8×C43—41no—
244C2×Q8×C43—42no—
245C2×Q8×C43—42no—
246C2×Q8×C43—42no—
247C2×Q8×C43—42no—
248C2×Q8×C43—42no—
249C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
250C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
251C2×Q8×C43C2×D412yes—
252C2×Q8×C43C2×D412yes—
253C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
254C2×D4×C43—21no—
255C2×D4×C43—21no—
256C2×D4×C43—21no—
257C2×D4×C43—41no—
258C2×D4×C43—41no—
259C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C43—21no—
263C22×C4×C43—21no—
264C22×C4×C43—21no—
265C22×C4×C43—21no—
266C22×C4×C43—21no—
267C22×C4×C43—41no—
268C22×C4×C43—41no—
269C22×C4×C43—41no—
270C22×C4×C43—41no—
271C22×C4×C43C2411yescharacteristic
272C2×C22⋊D43—21no—
273C2×C22⋊D43—41no—
274C2×C22⋊D43—41no—
275C22×Dic43—21no—
276C22×Dic43—21no—
277#10621902—42no—
278#10621902—42no—
279D4×D43—44no—
280D4×D43—42no—
281D4×D43—44no—
282D4×D43—42no—
283#10621898—24no—
284#10621898—21no—
285#10621898—21no—
286#10621898—21no—
287#10621898—21no—
288#10621898—42no—
289C2×D172—21no—
290C2×D172—24no—
291C2×D172—21no—
292C2×D172—21no—
293C2×D172—21no—
294C2×D172—21no—
295C2×D172—41no—
296C2×D172—42no—
297C2×D172C2×D411yescharacteristic
298C2×D172C2×D412yes—
299C2×C4×D43—21no—
300C2×C4×D43—41no—
301C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
302Q16×C43—24no—
303Q16×C43—24no—
304Q16×C43—24no—
305Q16×C43—22no—
306Q16×C43—24no—
307SD16×C43—24no—
308SD16×C43—22no—
309SD16×C43—24no—
310SD16×C43—22no—
311D8×C43—22no—
312M16×C43—24no—
313M16×C43—21no—
314M16×C43C2×D412yes—
315C2×C8×C43—24no—
316C2×C8×C43—21no—
317C2×C8×C43—21no—
318C2×C8×C43—21no—
319C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
321C22⋊Dic43—41no—
322#10621885—24no—
323#10621885—22no—
324#10621885—42no—
325#10621884—24no—
326#10621884—24no—
327#10621884—24no—
328#10621884—22no—
329#10621884—24no—
330#10621884—42no—
331#10621884—42no—
332#10621883—22no—
333#10621882—24no—
334#10621882—22no—
335#10621882—42no—
336(C2×D43)⋊C4—44no—
337(C2×D43)⋊C4—41no—
338C4⋊Dic43—21no—
339C4⋊Dic43—21no—
340Dic43⋊C4—41no—
341C4×Dic43—21no—
342C4×Dic43—21no—
343#10621877—24no—
344#10621877—21no—
345#10621877—21no—
346#10621877—21no—
347#10621877—21no—
348#10621877—21no—
349#10621877C2×D412yes—
350C2×C43⋊C8—24no—
351C2×C43⋊C8—21no—
352C2×C43⋊C8—21no—
353C2×C43⋊C8—21no—
354C2×C43⋊C8—21no—
355C2×C43⋊C8—21no—
356C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
357C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
358C23×C43—21no—
359C23×C43—21no—
360C23×C43—21no—
361C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22×D43—21no—
363C22×D43—22no—
364C22×D43—41no—
365C22×D43—44no—
366C22×D43—41no—
367C22×D43—81no—
368C22×D43—81no—
369C22×D43—161no—
370C22×D43—161no—
371Q8×C43—21no—
372Q8×C43—21no—
373Q8×C43—22no—
374Q8×C43—22no—
375Q8×C43—22no—
376Q8×C43—21no—
377Q8×C43—21no—
378Q8×C43—22no—
379Q8×C43—44no—
380Q8×C43—44no—
381Q8×C43—41no—
382Q8×C43—41no—
383Q8×C43—41no—
384Q8×C43—41no—
385Q8×C43#12012yes—
386Q8×C43#12012yes—
387D4×C43—22no—
388D4×C43—22no—
389D4×C43—22no—
390D4×C43—22no—
391D4×C43—21no—
392D4×C43—21no—
393D4×C43—21no—
394D4×C43—21no—
395D4×C43—44no—
396D4×C43—44no—
397D4×C43—41no—
398D4×C43—41no—
399D4×C43#12012yes—
400D4×C43#12012yes—
401C2×C4×C43—21no—
402C2×C4×C43—21no—
403C2×C4×C43—22no—
404C2×C4×C43—22no—
405C2×C4×C43—22no—
406C2×C4×C43—22no—
407C2×C4×C43—22no—
408C2×C4×C43—21no—
409C2×C4×C43—22no—
410C2×C4×C43—44no—
411C2×C4×C43—44no—
412C2×C4×C43—44no—
413C2×C4×C43—44no—
414C2×C4×C43—41no—
415C2×C4×C43—41no—
416C2×C4×C43—41no—
417C2×C4×C43—41no—
418C2×C4×C43—41no—
419C2×C4×C43—41no—
420C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C22⋊D43—44no—
427C22⋊D43—41no—
428C22⋊D43—41no—
429C22⋊D43—161no—
430C2×Dic43—21no—
431C2×Dic43—41no—
432C2×Dic43—41no—
433C2×Dic43—41no—
434C2×Dic43—41no—
435C2×Dic43—81no—
436D172—22no—
437D172—21no—
438D172—22no—
439D172—21no—
440D172—44no—
441D172—41no—
442D172—41no—
443C4×D43—44no—
444C4×D43—41no—
445C4×D43—41no—
446Dic86—21no—
447Dic86—21no—
448C8×C43—21no—
449C8×C43—22no—
450C8×C43—21no—
451C43⋊C8—21no—
452C43⋊C8—22no—
453C43⋊C8—21no—
454C43⋊C8—41no—
455C43⋊C8—41no—
456#23889—431nomaximal, Sylow
457C22×C43—21no—
458C22×C43—21no—
459C22×C43—22no—
460C22×C43—22no—
461C22×C43—41no—
462C22×C43—41no—
463C22×C43—41no—
464C22×C43—41no—
465C22×C43—41no—
466C22×C43—41no—
467C22×C43—41no—
468C22×C43#53411yescharacteristic
469C22×C43D4211yescharacteristic
470C22×C43D4211yescharacteristic
471C2×D43—41no—
472C2×D43—42no—
473C2×D43—41no—
474C2×D43—41no—
475C2×D43—81no—
476C2×D43—81no—
477C2×D43—82no—
478C2×D43—161no—
479C2×D43—164no—
480C4×C43—22no—
481C4×C43—22no—
482C4×C43—42no—
483C4×C43—41no—
484C4×C43—42no—
485C4×C43C2×#12011yescharacteristic
486C4×C43C2×#12011yescharacteristic
487C4×C43D4211yescharacteristic
488C4×C43D4211yescharacteristic
489Dic43—41no—
490Dic43—81no—
491Dic43—81no—
492C2×#578D4311yescharacteristic, complemented
493C2×#577—431no—
494C2×#454—431no—
495C2×#455—431no—
496#3013—431no—
497#3012—431no—
498#2020—431no—
499#2019—431no—
500#2015—431no—
501#2007—431no—
502#1908—431no—
503#1907—431no—
504#1876—431no—
505#1876—431no—
506#1793—431no—
507C2×C43—21no—
508C2×C43—21no—
509C2×C43—42no—
510C2×C43—42no—
511C2×C43—81no—
512C2×C43#240311yescharacteristic
513C2×C43#328911yescharacteristic
514C2×C43#329011yescharacteristic
515D43—81no—
516D43—82no—
517C2×2−1+4C2×D4311yescharacteristic
518C2×2−1+4C2×D4311yescharacteristic, complemented
519C2×H(5,𝔽2)—431no—
520#578—24no—
521#578—24no—
522#577—864no—
523#577—864no—
524C2×#137—21no—
525C2×#137—21no—
526C2×#137—431no—
527C2×#137—431no—
528C2×#137—861no—
529C2×#137C2×D4311yescharacteristic
530C2×#137C2×D4311yescharacteristic, complemented
531C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
534C2×#135—21no—
535C2×#135—431no—
536C2×#135—861no—
537C2×#135C2×D4311yescharacteristic
538C22×Q16—21no—
539C22×Q16C2×D4311yescharacteristic, complemented
540C22×SD16—431no—
541C22×SD16—861no—
542C2×#131—431no—
543C2×#131C2×D4311yescharacteristic, complemented
544#537—431no—
545C2×#124—431no—
546#455—864no—
547#454—864no—
548#452—861no—
549#452—861no—
550#451—861no—
551#450—861no—
552#449—861no—
553#449—861no—
554#448—861no—
555#447—861no—
556C2×#104—431no—
557C2×#104—431no—
558C2×#104—431no—
559C2×#104—431no—
560#417—431no—
561#417—431no—
562C2×#103—431no—
563C2×#102—431no—
564C2×#101—431no—
565C2×#101—431no—
566C2×#100—431no—
567#408—431no—
568#408—431no—
569#391—431no—
570#343—431no—
571#341—431no—
572#341—431no—
573#336—431no—
574C43#2388911yescharacteristic, complemented, Sylow
5752−1+4—22no—
5762−1+4—22no—
5772−1+4—22no—
5782−1+4—22no—
5792−1+4—22no—
5802−1+4—41no—
5812−1+4—41no—
5822−1+4C22⋊D4314yescomplemented
583H(5,𝔽2)—862no—
584H(5,𝔽2)—862no—
585H(5,𝔽2)—862no—
586H(5,𝔽2)—1721no—
587C2×#41—21no—
588C2×#41—21no—
589C2×#41—21no—
590C2×#41—21no—
591C2×#41—41no—
592C2×#41—41no—
593C2×#41—431no—
594C2×#41—861no—
595C2×#41—861no—
596C2×#41C22×D4311yescharacteristic
597C2×#41C22×D4311yescharacteristic
598C2×#41C22×D4311yescharacteristic
599C22×Q8—21no—
600C22×Q8—21no—
601C22×Q8—21no—
602C22×Q8—21no—
603C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
604C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
605C22×D4—431no—
606C22×D4—861no—
607C22×D4—861no—
608C22×D4—1721no—
609#137—28no—
610#137—28no—
611#137—22no—
612#137—22no—
613#137—22no—
614#137—862no—
615#137—868no—
616#137—862no—
617#137—862no—
618#137—1721no—
619#137C22⋊D4314yescomplemented
620AGL(1,ℤ/8)—434no—
621AGL(1,ℤ/8)—868no—
622AGL(1,ℤ/8)—862no—
623AGL(1,ℤ/8)—862no—
624AGL(1,ℤ/8)—1721no—
625#135—28no—
626#135—22no—
627#135—22no—
628#135—868no—
629#135—862no—
630#135—862no—
631C2×Q16—28no—
632C2×Q16—21no—
633C2×Q16—21no—
634C2×Q16—22no—
635C2×Q16—22no—
636C2×Q16—21no—
637C2×Q16—21no—
638C2×Q16—431no—
639C2×Q16—861no—
640C2×Q16—861no—
641C2×Q16C22⋊D4311yescharacteristic
642C2×SD16—21no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—431no—
645C2×SD16—431no—
646C2×SD16—861no—
647C2×SD16—861no—
648C2×SD16—862no—
649C2×SD16—861no—
650C2×SD16—868no—
651C2×SD16—861no—
652C2×SD16—862no—
653C2×SD16—861no—
654C2×SD16—861no—
655C2×SD16C22⋊D4311yescharacteristic
656C2×SD16C22⋊D4311yescharacteristic
657C2×D8—431no—
658C2×D8—861no—
659C2×D8—861no—
660C2×D8C22⋊D4311yescharacteristic
661#131—22no—
662#131—22no—
663#131—862no—
664#131—862no—
665C2×M16—21no—
666C2×M16—431no—
667C2×M16—431no—
668C2×M16—431no—
669C2×M16—861no—
670C2×M16C22×D4311yescharacteristic
671C22×C8—21no—
672C22×C8—431no—
673C22×C8—861no—
674C22×C8C22×D4311yescharacteristic
675#124—862no—
676#124—862no—
677C22⋊Q8—861no—
678C22⋊Q8—861no—
679#121—861no—
680#121—861no—
681#121—1721no—
682C2×C4⋊C4—431no—
683C2×C22⋊C4—1721no—
684C2×C42—431no—
685#104—862no—
686#104—862no—
687#104—862no—
688#104—862no—
689#103—861no—
690#103—861no—
691#103—861no—
692#103—861no—
693#102—861no—
694#102—861no—
695#102—861no—
696#102—861no—
697#101—862no—
698#101—1721no—
699#100—862no—
700C22⋊C8—861no—
701C22⋊C8—861no—
702C22⋊C8—861no—
703C22⋊C8—861no—
704#95—1721no—
705C24—861no—
706C24—1721no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—24no—
712#41—24no—
713#41—24no—
714#41—21no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—44no—
719#41—42no—
720#41—42no—
721#41—42no—
722#41—44no—
723#41—44no—
724#41—42no—
725#41—44no—
726#41—42no—
727#41—864no—
728#41—861no—
729#41—861no—
730#41—861no—
731#41—861no—
732#41—1722no—
733#41—1722no—
734#41—1722no—
735#41D4×D4312yes—
736#41C2×C22⋊D4312yes—
737#41C2×C22⋊D4312yes—
738#41C2×C22⋊D4312yes—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—24no—
742C2×Q8—24no—
743C2×Q8—24no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—41no—
753C2×Q8—41no—
754C2×Q8—42no—
755C2×Q8—42no—
756C2×Q8—42no—
757C2×Q8—42no—
758C2×Q8—42no—
759C2×Q8—431no—
760C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
761C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
762C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
763C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
764C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—431no—
771C2×D4—432no—
772C2×D4—864no—
773C2×D4—861no—
774C2×D4—861no—
775C2×D4—861no—
776C2×D4—861no—
777C2×D4—861no—
778C2×D4—861no—
779C2×D4—1722no—
780C2×D4—1721no—
781C2×D4—1721no—
782C2×D4—1722no—
783C2×D4—1724no—
784C2×D4—1724no—
785C2×D4—1722no—
786C2×D4—1721no—
787C2×D4D4×D4311yescharacteristic
788C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
789C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—861no—
800C22×C4—861no—
801C22×C4—861no—
802C22×C4—1721no—
803C22×C4C23×D4311yescharacteristic
804Q16—24no—
805Q16—24no—
806Q16—24no—
807Q16—22no—
808Q16—24no—
809Q16—864no—
810Q16—862no—
811Q16—1722no—
812SD16—24no—
813SD16—22no—
814SD16—24no—
815SD16—22no—
816SD16—864no—
817SD16—864no—
818SD16—864no—
819SD16—862no—
820SD16—864no—
821SD16—862no—
822SD16—1722no—
823SD16—1722no—
824D8—22no—
825D8—862no—
826D8—864no—
827D8—1722no—
828M16—24no—
829M16—21no—
830M16—432no—
831M16—864no—
832M16—861no—
833M16—861no—
834M16—861no—
835M16—861no—
836M16—861no—
837M16C2×C22⋊D4312yes—
838C2×C8—24no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—21no—
842C2×C8—431no—
843C2×C8—431no—
844C2×C8—864no—
845C2×C8—861no—
846C2×C8—861no—
847C2×C8—861no—
848C2×C8—861no—
849C2×C8—861no—
850C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
851C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
852C4⋊C4—861no—
853C4⋊C4—861no—
854C4⋊C4—1721no—
855C22⋊C4—1724no—
856C22⋊C4—1721no—
857C22⋊C4—1721no—
858C42—861no—
859C42—861no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—862no—
864C23—861no—
865C23—3441no—
866C23—3441no—
867C23—1724no—
868C23—1721no—
869C23—1721no—
870C23—6881no—
871C23—6881no—
872C23#1306337011yescharacteristic
873Q8—21no—
874Q8—21no—
875Q8—22no—
876Q8—22no—
877Q8—22no—
878Q8—21no—
879Q8—21no—
880Q8—22no—
881Q8—44no—
882Q8—44no—
883Q8—41no—
884Q8—41no—
885Q8—41no—
886Q8—41no—
887Q8—861no—
888Q8—861no—
889Q8#1306329312yes—
890Q8#1306329412yes—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—21no—
896D4—21no—
897D4—21no—
898D4—21no—
899D4—44no—
900D4—44no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—861no—
904D4—862no—
905D4—862no—
906D4—861no—
907D4—1724no—
908D4—1724no—
909D4—1721no—
910D4—1721no—
911D4—1721no—
912D4—1721no—
913D4—6881no—
914D4#1306329312yes—
915D4#1306329412yes—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—44no—
926C2×C4—44no—
927C2×C4—44no—
928C2×C4—44no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—861no—
936C2×C4—3441no—
937C2×C4—1724no—
938C2×C4—1721no—
939C2×C4—1721no—
940C2×C4—1721no—
941C2×C4—1721no—
942C2×C4—1721no—
943C2×C4—1721no—
944C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
946C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
947C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
948C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
949C2×C4#1306337011yescharacteristic
950C8—21no—
951C8—22no—
952C8—21no—
953C8—861no—
954C8—861no—
955C8—862no—
956C8—1721no—
957C8—1721no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—3442no—
970C22—3441no—
971C22—3441no—
972C22—1722no—
973C22—1721no—
974C22—1721no—
975C22—1721no—
976C22—6881no—
977C22—6884no—
978C22#1458345811yescharacteristic
979C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
980C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
981C4—22no—
982C4—22no—
983C4—42no—
984C4—42no—
985C4—41no—
986C4—3441no—
987C4—3441no—
988C4—1721no—
989C4C2×#1306329311yescharacteristic
990C4C2×#1306329411yescharacteristic
991C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
992C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—42no—
996C2—42no—
997C2—81no—
998C2—3442no—
999C2—3441no—
1000C2#1913790511yescharacteristic
1001C2#1914636611yescharacteristic
1002C2#1914638111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#578C2
socleC22×C43D42
hypercenterC2×#578D43
hypocenterC43#23889
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#578

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583707C2semidirect
2. C2×#14583072C2semidirect
3. C2×#14583075C2semidirect
4. #19143910C2semidirect
5. #19143895C2semidirect
6. #19135714C2semidirect
7. #19135706C2semidirect
8. #19135686C2semidirect
9. #19135640C2semidirect
10. #19135112C2semidirect
11. #19135103C2semidirect
12. #19134924C2semidirect
13. #19134922C2semidirect
14. #19134554C2semidirect
15. C2×C43×#578C2semidirect
43. C2×#13063252C22semidirect
44. C2×#13063252C22semidirect
47. #14582900C22semidirect
48. C2×#13063249C22semidirect
50. C2×#13063244C22semidirect
51. C2×#13063244C22semidirect
53. #14582866C22semidirect
55. #14582806C22semidirect
56. #14582667C22semidirect
57. #14582664C22semidirect
58. #14582663C22semidirect
59. #14582653C22semidirect
61. C2×2−1+4×C43C22semidirect
67. C2×#137×C43C22semidirect
71. C22×Q16×C43C22semidirect
72. C2×#131×C43C22semidirect
93. #13063350D4semidirect
159. 2−1+4×C43D4semidirect
180. #137×C43D4semidirect
492. C2×#578D43semidirect
518. C2×2−1+4C2×D43semidirect
530. C2×#137C2×D43semidirect
539. C22×Q16C2×D43semidirect
543. C2×#131C2×D43semidirect
574. C43#23889semidirect
582. 2−1+4C22⋊D43semidirect
619. #137C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837072
C2×#145830722
C2×#145830752
#191439102
#191438952
#191357142
#191357062
#191356862
#191356402
#191351122
#191351032
#191349242
#191349222
#191345542
C2×C43×#5782
#2388943