Finite Group Databasebeta

← #25128081

Subgroups — #25128081

Order 11008.

1648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583715C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583705C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583070C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583079C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143913C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143898C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135715C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135687C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135640C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135109C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135100C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134925C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134923C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134556C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063373C2211yescharacteristic
17C2×#13063372C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13063370C2211yescharacteristic
19#14583715—24no—
20#14583715—24no—
21#14583705—24no—
22#14583705—24no—
23C2×#13063358C2211yescharacteristic
24C2×#13063358C2211yescharacteristic
25C2×#13063357—21no—
26C2×#13063356C2211yescharacteristic
27C2×#13063354—21no—
28C2×#13063354—21no—
29C2×#13063352—21no—
30C2×#13063351C2211yescharacteristic
31C2×#13063347C2211yescharacteristic
32C2×#13063346—21no—
33C2×#13063346—21no—
34C2×#13063345C2211yescharacteristic
35C22×#10621885C2211yescharacteristic, complemented
36C2×Q16×D43—21no—
37C2×SD16×D43—21no—
38C2×#13063333C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063331C2211yescharacteristic
40#14583477C2211yescharacteristic
41C2×#13063312C2211yescharacteristic
42#14583079—24no—
43#14583070—24no—
44#14583063—21no—
45#14583058—21no—
46#14583057—21no—
47#14583048—21no—
48#14583046—21no—
49#14583041—21no—
50#14583040—21no—
51#14583031—21no—
52C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063251C2211yescharacteristic
54C2×#13063251C2211yescharacteristic
55C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
56#14582901C2211yescharacteristic
57#14582901C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13063246C2211yescharacteristic
60C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
61#14582867C2211yescharacteristic
62#14582806C2211yescharacteristic, complemented
63#14582667C2211yescharacteristic, complemented
64#14582663C2211yescharacteristic, complemented
65#14582653C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
68C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
69C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C43C2211yescharacteristic
71C43×#408C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#341C2211yescharacteristic, complemented
73#13063373—22no—
74#13063373—22no—
75#13063373—41no—
76#13063373D414yescomplemented
77#13063372—22no—
78#13063372—22no—
79#13063372—22no—
80#13063372—41no—
81#13063370—22no—
82#13063370—22no—
83#13063370—22no—
84#13063370—41no—
85C2×#10621902—21no—
86C2×#10621902—21no—
87C2×#10621898—21no—
88C2×#10621898—41no—
89C2×#10621898C2311yescharacteristic
90C2×#10621898C2311yescharacteristic
91C2×#10621898C2311yescharacteristic
92C2×#10621900—21no—
93C2×#10621900—21no—
94C2×#10621900—21no—
95C2×#10621900—41no—
96C22×Dic86—21no—
97C22×Dic86C2311yescharacteristic
98C2×Q8×D43—21no—
99C2×Q8×D43—21no—
100C2×Q8×D43—21no—
101C22×C22⋊D43—41no—
102C2×D4×D43—21no—
103C2×D4×D43—21no—
104#13063358—22no—
105#13063358—22no—
106#13063358—41no—
107#13063358D414yescomplemented
108#13063357—28no—
109#13063356—22no—
110#13063356—22no—
111#13063354—28no—
112#13063354—28no—
113#13063352—28no—
114#13063351—22no—
115#13063351D414yescomplemented
116#13063347—22no—
117#13063347—22no—
118#13063346—28no—
119#13063346—28no—
120#13063345—22no—
121#13063345—22no—
122C2×Dic172—21no—
123C2×Dic172—21no—
124C2×Dic172D411yescharacteristic
125C2×#10621885—22no—
126C2×#10621885—22no—
127C2×#10621885—21no—
128C2×#10621885—21no—
129C2×#10621885—21no—
130C2×#10621885D411yescharacteristic
131Q16×D43—28no—
132C2×#10621873—21no—
133C2×#10621873—21no—
134C2×#10621873D411yescharacteristic
135C2×#10621873D411yescharacteristic
136C2×#10621883—21no—
137C2×#10621883D411yescharacteristic
138C2×#10621884—21no—
139C2×#10621884D411yescharacteristic
140SD16×D43—28no—
141C2×D344D411yescharacteristic
142C2×#10621882—21no—
143C2×#10621882D411yescharacteristic
144#13063333—22no—
145#13063333—22no—
146#13063331—22no—
147#13063331—22no—
148C2×#10621877C2311yescharacteristic
149C2×#10621872—21no—
150C2×#10621872—21no—
151C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
152C2×C8×D43—21no—
153C2×C8×D43—21no—
154#13063312—22no—
155#13063312—22no—
156#13063304—21no—
157#13063301—21no—
158#13063299—21no—
159#13063297—41no—
160#13063296—21no—
161C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic43—41no—
163C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
164#13063252—22no—
165#13063251—22no—
166#13063251—22no—
167#13063251—22no—
168#13063250—21no—
169#13063250—21no—
170#13063250—21no—
171#13063250—21no—
172#13063247—21no—
173#13063247—21no—
174#13063246—21no—
175#13063246—21no—
176#13063243—22no—
177(C2×D43)⋊C8—21no—
178(C2×D43)⋊C8—21no—
179C43⋊#95—41no—
180C2×#41×C43C2311yescharacteristic
181C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
182C22×D4×C43C2311yescharacteristic
183#137×C43—22no—
184#137×C43—22no—
185AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
186AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
187C2×Q16×C43—21no—
188C2×SD16×C43—22no—
189C2×SD16×C43—22no—
190C2×SD16×C43—21no—
191C2×SD16×C43—21no—
192C2×SD16×C43—21no—
193C2×SD16×C43—21no—
194C2×D8×C43—21no—
195C2×M16×C43C2311yescharacteristic
196C2×M16×C43C2311yescharacteristic
197C2×M16×C43C2311yescharacteristic
198C22×C8×C43C2311yescharacteristic
199#101×C43—41no—
200#100×C43—22no—
201C22⋊C8×C43—21no—
202C22⋊C8×C43—21no—
203C24×C43—21no—
204C23×D43—41no—
205#41×C43—21no—
206#41×C43—21no—
207#41×C43—21no—
208#41×C43—21no—
209C2×Q8×C43—21no—
210C2×Q8×C43—21no—
211C2×Q8×C43—21no—
212C2×Q8×C43—21no—
213C2×Q8×C43—21no—
214C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C43C2×D412yes—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C43C2×D412yes—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—41no—
231C2×C22⋊D43—41no—
232C2×C22⋊D43—41no—
233C2×C22⋊D43—41no—
234C2×C22⋊D43—44no—
235C2×C22⋊D43—44no—
236C22×Dic43—21no—
237C22×Dic43—21no—
238C22×Dic43—21no—
239C22×Dic43—41no—
240C22×Dic43—41no—
241#10621902—24no—
242#10621902—24no—
243#10621902—42no—
244#10621902—42no—
245Q8×D43—24no—
246Q8×D43—24no—
247Q8×D43—24no—
248Q8×D43—42no—
249Q8×D43—42no—
250Q8×D43—42no—
251#10621900—24no—
252#10621900—24no—
253#10621900—42no—
254#10621900—42no—
255#10621900—42no—
256#10621900—44no—
257#10621900—44no—
258#10621900—42no—
259D4×D43—24no—
260D4×D43—42no—
261D4×D43—42no—
262D4×D43—42no—
263#10621898—21no—
264#10621898—21no—
265#10621898—21no—
266#10621898—21no—
267#10621898—21no—
268#10621898—21no—
269#10621898—21no—
270#10621898—21no—
271#10621898—42no—
272#10621898—44no—
273#10621898—44no—
274#10621898—42no—
275#10621898C2×D412yes—
276#10621898C2×D412yes—
277#10621898C2×D412yes—
278#10621898C2×D412yes—
279C2×D172—41no—
280C2×D172C2×D411yescharacteristic
281C2×D172C2×D411yescharacteristic
282C2×D172C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D43—21no—
284C2×C4×D43—21no—
285C2×C4×D43—21no—
286C2×C4×D43—41no—
287C2×C4×D43—41no—
288C2×C4×D43—41no—
289C2×Dic86—21no—
290C2×Dic86—21no—
291C2×Dic86—21no—
292C2×Dic86—21no—
293C2×Dic86—21no—
294C2×Dic86—42no—
295C2×Dic86—41no—
296C2×Dic86—41no—
297C2×Dic86—42no—
298C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
299C2×Dic86C2×D412yes—
300C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
302Q16×C43—24no—
303SD16×C43—24no—
304SD16×C43—24no—
305SD16×C43—24no—
306SD16×C43—42no—
307D8×C43—42no—
308M16×C43—21no—
309M16×C43—21no—
310M16×C43—21no—
311M16×C43—21no—
312M16×C43—21no—
313M16×C43C2×D412yes—
314C2×C8×C43—21no—
315C2×C8×C43—21no—
316C2×C8×C43—21no—
317C2×C8×C43—21no—
318C2×C8×C43—21no—
319C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
321C22⋊Dic43—44no—
322C22⋊Dic43—41no—
323#10621885—24no—
324#10621885—24no—
325#10621885—24no—
326#10621885—22no—
327#10621884—24no—
328#10621884—22no—
329#10621883—24no—
330#10621883—22no—
331#10621882—24no—
332#10621882—22no—
333(C2×D43)⋊C4—41no—
334C4⋊Dic43—21no—
335C4⋊Dic43—21no—
336Dic43⋊C4—41no—
337C4×Dic43—21no—
338C4×Dic43—21no—
339#10621877—21no—
340#10621877C2×D412yes—
341C2×C43⋊C8—21no—
342C2×C43⋊C8—21no—
343C2×C43⋊C8—21no—
344C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
345C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
346Dic172—24no—
347Dic172—22no—
348Dic172—42no—
349D344—22no—
350#10621873—24no—
351#10621873—22no—
352#10621873—22no—
353#10621873—42no—
354#10621872—24no—
355#10621872—24no—
356C8×D43—24no—
357C8×D43—24no—
358C23×C43—21no—
359C23×C43—22no—
360C23×C43—41no—
361C23×C43—41no—
362C23×C43—81no—
363C23×C43—81no—
364C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22×D43—21no—
366C22×D43—21no—
367C22×D43—21no—
368C22×D43—44no—
369C22×D43—161no—
370C22×D43—161no—
371Q8×C43—22no—
372Q8×C43—21no—
373Q8×C43—22no—
374Q8×C43—21no—
375Q8×C43—41no—
376Q8×C43—41no—
377D4×C43—22no—
378D4×C43—21no—
379D4×C43—21no—
380D4×C43—22no—
381D4×C43—41no—
382D4×C43—41no—
383D4×C43—41no—
384D4×C43—41no—
385C2×C4×C43—22no—
386C2×C4×C43—21no—
387C2×C4×C43—41no—
388C2×C4×C43—41no—
389C2×C4×C43—41no—
390C2×C4×C43—41no—
391C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D43—22no—
398C22⋊D43—22no—
399C22⋊D43—22no—
400C22⋊D43—22no—
401C22⋊D43—44no—
402C22⋊D43—44no—
403C22⋊D43—44no—
404C22⋊D43—41no—
405C22⋊D43—41no—
406C22⋊D43—161no—
407C2×Dic43—21no—
408C2×Dic43—21no—
409C2×Dic43—21no—
410C2×Dic43—22no—
411C2×Dic43—44no—
412C2×Dic43—44no—
413C2×Dic43—41no—
414C2×Dic43—41no—
415C2×Dic43—41no—
416C2×Dic43—41no—
417C2×Dic43—41no—
418C2×Dic43—41no—
419C2×Dic43—81no—
420D172—21no—
421D172—21no—
422D172—21no—
423D172—21no—
424D172—44no—
425D172#12012yes—
426D172#12012yes—
427C4×D43—22no—
428C4×D43—22no—
429C4×D43—22no—
430C4×D43—22no—
431C4×D43—44no—
432C4×D43—44no—
433C4×D43—44no—
434C4×D43—41no—
435C4×D43—41no—
436Dic86—21no—
437Dic86—21no—
438Dic86—22no—
439Dic86—21no—
440Dic86—22no—
441Dic86—21no—
442Dic86—44no—
443Dic86—44no—
444Dic86—41no—
445Dic86—41no—
446Dic86#12012yes—
447Dic86#12012yes—
448C8×C43—21no—
449C8×C43—22no—
450C8×C43—21no—
451C8×C43—41no—
452C8×C43—41no—
453C43⋊C8—21no—
454C43⋊C8—22no—
455C43⋊C8—21no—
456#23889—431nomaximal, Sylow
457C22×C43—21no—
458C22×C43—21no—
459C22×C43—42no—
460C22×C43—41no—
461C22×C43—41no—
462C22×C43—41no—
463C22×C43—82no—
464C22×C43—81no—
465C22×C43—81no—
466C22×C43—161no—
467C22×C43#53411yescharacteristic
468C22×C43D4211yescharacteristic
469C22×C43D4211yescharacteristic
470C2×D43—22no—
471C2×D43—22no—
472C2×D43—41no—
473C2×D43—41no—
474C2×D43—41no—
475C2×D43—41no—
476C2×D43—41no—
477C2×D43—41no—
478C2×D43—41no—
479C2×D43—164no—
480C4×C43—41no—
481C4×C43—42no—
482C4×C43C2×#12011yescharacteristic
483C4×C43C2×#12011yescharacteristic
484C4×C43D4211yescharacteristic
485C4×C43D4211yescharacteristic
486Dic43—22no—
487Dic43—22no—
488Dic43—42no—
489Dic43—41no—
490Dic43—81no—
491Dic43—81no—
492C2×#578—431no—
493C2×#577—431no—
494C2×#454—431no—
495C2×#455—431no—
496#3013—431no—
497#3012—431no—
498#2020—431no—
499#2019D4311yescharacteristic, complemented
500#2015—431no—
501#2007—431no—
502#1908—431no—
503#1907—431no—
504#1876—431no—
505#1876—431no—
506#1793—431no—
507C2×C43—21no—
508C2×C43—21no—
509C2×C43—82no—
510C2×C43—81no—
511C2×C43#240311yescharacteristic
512C2×C43#328911yescharacteristic
513C2×C43#329011yescharacteristic
514D43—42no—
515D43—42no—
516D43—81no—
517C2×2−1+4—431no—
518C2×2−1+4—431no—
519C2×H(5,𝔽2)—431no—
520#578—864no—
521#578—864no—
522#577—864no—
523#577—864no—
524C2×#137—431no—
525C2×#137—431no—
526C2×#137—431no—
527C2×#137—861no—
528C2×#137—861no—
529C2×#137—861no—
530C2×#137C2×D4311yescharacteristic, complemented
531C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
534C2×#135—431no—
535C2×#135—431no—
536C2×#135—861no—
537C2×#135—861no—
538C22×Q16—431no—
539C22×Q16—861no—
540C22×SD16—861no—
541C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
542C2×#131—431no—
543C2×#131—431no—
544#537—431no—
545C2×#124—431no—
546#455—864no—
547#454—864no—
548#452—861no—
549#452—861no—
550#451—861no—
551#450—861no—
552#449—861no—
553#449—861no—
554#448—861no—
555#447—861no—
556C2×#104—431no—
557C2×#104—431no—
558C2×#104—431no—
559C2×#104—431no—
560#417—431no—
561#417—431no—
562C2×#103—431no—
563C2×#102—431no—
564C2×#101—431no—
565C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
566C2×#100C2×D4311yescharacteristic
567#408—431no—
568#408C2×D4311yescharacteristic, complemented
569#391—431no—
570#343—431no—
571#341—431no—
572#341C2×D4311yescharacteristic, complemented
573#336—431no—
574C43#2388911yescharacteristic, complemented, Sylow
5752−1+4—434no—
5762−1+4—862no—
5772−1+4—862no—
5782−1+4—862no—
5792−1+4—862no—
5802−1+4—862no—
5812−1+4—1721no—
5822−1+4—1721no—
583H(5,𝔽2)—862no—
584H(5,𝔽2)—862no—
585H(5,𝔽2)—862no—
586H(5,𝔽2)—1721no—
587C2×#41—431no—
588C2×#41—431no—
589C2×#41—431no—
590C2×#41—861no—
591C2×#41—861no—
592C2×#41—861no—
593C2×#41—861no—
594C2×#41—861no—
595C2×#41—861no—
596C2×#41—1721no—
597C2×#41—1721no—
598C2×#41C22×D4311yescharacteristic
599C22×Q8—431no—
600C22×Q8—861no—
601C22×Q8—861no—
602C22×Q8—861no—
603C22×Q8—861no—
604C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
605C22×D4—861no—
606C22×D4—861no—
607C22×D4—1721no—
608C22×D4C22×D4311yescharacteristic
609#137—22no—
610#137—22no—
611#137—434no—
612#137—862no—
613#137—862no—
614#137—862no—
615#137—868no—
616#137—868no—
617#137—868no—
618#137—862no—
619#137—1721no—
620AGL(1,ℤ/8)—22no—
621AGL(1,ℤ/8)—41no—
622AGL(1,ℤ/8)—434no—
623AGL(1,ℤ/8)—868no—
624AGL(1,ℤ/8)—862no—
625#135—862no—
626#135—862no—
627#135—868no—
628#135—868no—
629#135—862no—
630#135—862no—
631C2×Q16—21no—
632C2×Q16—431no—
633C2×Q16—431no—
634C2×Q16—861no—
635C2×Q16—861no—
636C2×Q16—861no—
637C2×Q16—861no—
638C2×Q16—868no—
639C2×Q16—862no—
640C2×Q16—861no—
641C2×Q16—862no—
642C2×SD16—22no—
643C2×SD16—22no—
644C2×SD16—21no—
645C2×SD16—21no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—431no—
649C2×SD16—431no—
650C2×SD16—431no—
651C2×SD16—431no—
652C2×SD16—861no—
653C2×SD16—861no—
654C2×SD16—868no—
655C2×SD16—861no—
656C2×SD16—861no—
657C2×D8—21no—
658C2×D8—431no—
659C2×D8—431no—
660C2×D8—861no—
661#131—862no—
662#131—862no—
663#131—862no—
664#131—862no—
665C2×M16—431no—
666C2×M16—861no—
667C2×M16—861no—
668C2×M16C22×D4311yescharacteristic
669C2×M16C22×D4311yescharacteristic
670C2×M16C22×D4311yescharacteristic
671C22×C8—431no—
672C22×C8—861no—
673C22×C8—861no—
674C22×C8C22×D4311yescharacteristic
675#124—862no—
676#124—862no—
677C22⋊Q8—861no—
678C22⋊Q8—861no—
679#121—861no—
680#121—861no—
681#121—1721no—
682C2×C4⋊C4—431no—
683C2×C22⋊C4—1721no—
684C2×C42—431no—
685#104—862no—
686#104—862no—
687#104—862no—
688#104—862no—
689#103—861no—
690#103—861no—
691#103—861no—
692#103—861no—
693#102—861no—
694#102—861no—
695#102—861no—
696#102—861no—
697#101—41no—
698#101—862no—
699#100—22no—
700C22⋊C8—21no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—861no—
703C22⋊C8—861no—
704#95—1721no—
705C24—21no—
706C24—1721no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—432no—
712#41—432no—
713#41—432no—
714#41—432no—
715#41—861no—
716#41—861no—
717#41—861no—
718#41—861no—
719#41—864no—
720#41—864no—
721#41—864no—
722#41—864no—
723#41—861no—
724#41—861no—
725#41—861no—
726#41—861no—
727#41—1724no—
728#41—1722no—
729#41—1724no—
730#41—1722no—
731#41—1722no—
732#41—1724no—
733#41—1722no—
734#41—1722no—
735#41—1722no—
736#41—1722no—
737#41—1724no—
738#41—1722no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—431no—
745C2×Q8—431no—
746C2×Q8—431no—
747C2×Q8—432no—
748C2×Q8—861no—
749C2×Q8—864no—
750C2×Q8—864no—
751C2×Q8—864no—
752C2×Q8—861no—
753C2×Q8—861no—
754C2×Q8—861no—
755C2×Q8—861no—
756C2×Q8—1721no—
757C2×Q8—1721no—
758C2×Q8—1722no—
759C2×Q8—1722no—
760C2×Q8—1722no—
761C2×Q8—1722no—
762C2×Q8—1722no—
763C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
764C2×Q8D4×D4312yes—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—431no—
772C2×D4—431no—
773C2×D4—431no—
774C2×D4—864no—
775C2×D4—861no—
776C2×D4—861no—
777C2×D4—861no—
778C2×D4—1721no—
779C2×D4—1722no—
780C2×D4—1721no—
781C2×D4—1721no—
782C2×D4—1722no—
783C2×D4—1722no—
784C2×D4—1724no—
785C2×D4—1724no—
786C2×D4—1721no—
787C2×D4—1721no—
788C2×D4D4×D4311yescharacteristic
789C2×D4D4×D4312yes—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—861no—
793C22×C4—861no—
794C22×C4—861no—
795C22×C4—861no—
796C22×C4—861no—
797C22×C4—861no—
798C22×C4—1721no—
799C22×C4—1721no—
800C22×C4—1721no—
801C22×C4—1721no—
802C22×C4—1721no—
803C22×C4C23×D4311yescharacteristic
804Q16—24no—
805Q16—862no—
806Q16—864no—
807Q16—862no—
808Q16—864no—
809Q16—864no—
810Q16—864no—
811Q16—1722no—
812SD16—24no—
813SD16—24no—
814SD16—24no—
815SD16—42no—
816SD16—862no—
817SD16—864no—
818SD16—862no—
819SD16—862no—
820SD16—864no—
821SD16—862no—
822SD16—864no—
823SD16—1722no—
824D8—42no—
825D8—862no—
826D8—862no—
827D8—864no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—21no—
833M16—432no—
834M16—864no—
835M16—864no—
836M16—861no—
837M16D4×D4312yes—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—21no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—431no—
844C2×C8—431no—
845C2×C8—864no—
846C2×C8—864no—
847C2×C8—861no—
848C2×C8—861no—
849C2×C8—861no—
850C2×C8D4×D4311yescharacteristic
851C2×C8D4×D4311yescharacteristic
852C4⋊C4—861no—
853C4⋊C4—861no—
854C4⋊C4—1721no—
855C22⋊C4—1721no—
856C22⋊C4—1724no—
857C22⋊C4—1721no—
858C42—861no—
859C42—861no—
860C23—21no—
861C23—22no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—81no—
865C23—81no—
866C23—861no—
867C23—861no—
868C23—861no—
869C23—1724no—
870C23—6881no—
871C23—6881no—
872C23#1306337111yescharacteristic
873Q8—22no—
874Q8—22no—
875Q8—21no—
876Q8—21no—
877Q8—41no—
878Q8—41no—
879Q8—432no—
880Q8—432no—
881Q8—861no—
882Q8—861no—
883Q8—862no—
884Q8—861no—
885Q8—862no—
886Q8—861no—
887Q8—1724no—
888Q8—1724no—
889Q8—1721no—
890Q8—1721no—
891D4—22no—
892D4—21no—
893D4—21no—
894D4—22no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—432no—
900D4—432no—
901D4—862no—
902D4—862no—
903D4—862no—
904D4—862no—
905D4—861no—
906D4—861no—
907D4—861no—
908D4—861no—
909D4—1724no—
910D4—1724no—
911D4—1724no—
912D4—1724no—
913D4—1721no—
914D4—1721no—
915D4—6881no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—861no—
923C2×C4—861no—
924C2×C4—862no—
925C2×C4—862no—
926C2×C4—862no—
927C2×C4—862no—
928C2×C4—862no—
929C2×C4—861no—
930C2×C4—3441no—
931C2×C4—1724no—
932C2×C4—1724no—
933C2×C4—1724no—
934C2×C4—1724no—
935C2×C4—1724no—
936C2×C4—1721no—
937C2×C4—1721no—
938C2×C4—1721no—
939C2×C4—1721no—
940C2×C4—1721no—
941C2×C4—1721no—
942C2×C4—1721no—
943C2×C4—1721no—
944C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
949C2×C4#1306337011yescharacteristic
950C8—21no—
951C8—21no—
952C8—22no—
953C8—41no—
954C8—41no—
955C8—861no—
956C8—861no—
957C8—862no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—41no—
961C22—42no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—82no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—161no—
968C22—862no—
969C22—862no—
970C22—1721no—
971C22—1721no—
972C22—1721no—
973C22—1721no—
974C22—1721no—
975C22—1721no—
976C22—1721no—
977C22—6884no—
978C22#1458345711yescharacteristic
979C22#1458353311yescharacteristic
980C22#1458353311yescharacteristic
981C4—41no—
982C4—42no—
983C4—862no—
984C4—862no—
985C4—3441no—
986C4—3441no—
987C4—1721no—
988C4—1722no—
989C4#120×D4311yescharacteristic
990C4#120×D4311yescharacteristic
991C4#1458353111yescharacteristic
992C4#1458353411yescharacteristic
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—81no—
996C2—82no—
997C2—3441no—
998C2—1722no—
999C2—1722no—
1000C2#1913790411yescharacteristic
1001C2#1914636711yescharacteristic
1002C2#1914637811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583533
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2019C2
socleC22×C43D42
hypercenter#2019D43
hypocenterC43#23889
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583715C2semidirect
2. C2×#14583705C2semidirect
3. C2×#14583070C2semidirect
4. C2×#14583079C2semidirect
5. #19143913C2semidirect
6. #19143898C2semidirect
7. #19135715C2semidirect
8. #19135687C2semidirect
9. #19135640C2semidirect
10. #19135109C2semidirect
11. #19135100C2semidirect
12. #19134925C2semidirect
13. #19134923C2semidirect
14. #19134556C2semidirect
15. C43×#2019C2semidirect
17. C2×#13063372C22semidirect
35. C22×#10621885C22semidirect
38. C2×#13063333C22semidirect
52. C2×#13063252C22semidirect
55. C2×#13063251C22semidirect
57. #14582901C22semidirect
58. C2×#13063250C22semidirect
60. C2×#13063243C22semidirect
62. #14582806C22semidirect
63. #14582667C22semidirect
64. #14582663C22semidirect
65. #14582653C22semidirect
66. C2×#137×C43C22semidirect
69. C2×#101×C43C22semidirect
71. C43×#408C22semidirect
72. C43×#341C22semidirect
76. #13063373D4semidirect
107. #13063358D4semidirect
115. #13063351D4semidirect
499. #2019D43semidirect
530. C2×#137C2×D43semidirect
565. C2×#101C2×D43semidirect
568. #408C2×D43semidirect
572. #341C2×D43semidirect
574. C43#23889semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837152
C2×#145837052
C2×#145830702
C2×#145830792
#191439132
#191438982
#191357152
#191356872
#191356402
#191351092
#191351002
#191349252
#191349232
#191345562
C43×#20192
#2388943