Finite Group Databasebeta

← #25128082

Subgroups — #25128082

Order 11008.

1648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583713C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583710C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583070C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583077C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143907C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135716C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135709C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135691C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135642C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135108C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135106C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134925C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134924C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134552C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C2×#13063372C2211yescharacteristic, complemented
18#14583713—24no—
19#14583713—24no—
20#14583710—24no—
21#14583710—24no—
22C2×#13063355—21no—
23C2×#13063355C2211yescharacteristic
24C2×#13063355C2211yescharacteristic
25C2×#13063355C2211yescharacteristic
26C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063354—21no—
28C2×#13063354—21no—
29C2×#13063351—21no—
30C2×#13063351C2211yescharacteristic
31C2×#13063345—21no—
32C2×#13063345C2211yescharacteristic
33C2×#13063344—21no—
34C22×Dic172C2211yescharacteristic, complemented
35C2×Q16×D43—21no—
36C22×#10621883—21no—
37C22×#10621883C2211yescharacteristic
38C2×#13063332C2211yescharacteristic
39C2×#13063331C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063312C2211yescharacteristic
41#14583077—24no—
42#14583070—24no—
43#14583059—21no—
44#14583054—21no—
45#14583042—21no—
46#14583037—21no—
47C2×#13063252C2211yescharacteristic
48C2×#13063252C2211yescharacteristic
49C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
51#14582898C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063242C2211yescharacteristic
56#14582866C2211yescharacteristic, complemented
57#14582804C2211yescharacteristic, complemented
58#14582668C2211yescharacteristic, complemented
59#14582664C2211yescharacteristic, complemented
60#14582663C2211yescharacteristic, complemented
61#14582653C2211yescharacteristic, complemented
62C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
64C2×#135×C43C2211yescharacteristic
65C43×#537C2211yescharacteristic
66C43×#452—21no—
67C43×#450—21no—
68C43×#449—21no—
69C43×#447—21no—
70C43×#417C2211yescharacteristic
71C2×#102×C43C2211yescharacteristic
72C43×#408C2211yescharacteristic
73#13063372—22no—
74#13063372—22no—
75#13063372—22no—
76#13063372—22no—
77#13063372—22no—
78#13063372—41no—
79#13063372—41no—
80#13063372D414yescomplemented
81C2×#10621898—21no—
82C2×#10621898—21no—
83C2×#10621898C2311yescharacteristic
84C2×#10621900—21no—
85C2×#10621900—21no—
86C2×#10621900—41no—
87C2×#10621900—41no—
88C22×Dic86—21no—
89C22×Dic86—21no—
90C22×Dic86C2311yescharacteristic
91C22×Dic86C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D43—21no—
93C2×Q8×D43—21no—
94#13063355—28no—
95#13063355—22no—
96#13063355—22no—
97#13063355—22no—
98#13063355—22no—
99#13063355—22no—
100#13063355—22no—
101#13063355—41no—
102#13063355D414yescomplemented
103#13063354—28no—
104#13063354—28no—
105#13063351—28no—
106#13063351—22no—
107#13063351D414yescomplemented
108#13063345—28no—
109#13063345—22no—
110#13063345—22no—
111#13063344—28no—
112C2×Dic172—22no—
113C2×Dic172—22no—
114C2×Dic172—21no—
115C2×Dic172—21no—
116C2×#10621885—21no—
117C2×#10621885—21no—
118C2×#10621885—21no—
119C2×#10621885—21no—
120C2×#10621885D411yescharacteristic
121Q16×D43—28no—
122C2×#10621883—28no—
123C2×#10621883—21no—
124C2×#10621883—22no—
125C2×#10621883—21no—
126C2×#10621883—21no—
127C2×#10621883—21no—
128C2×#10621883—22no—
129C2×#10621883—21no—
130C2×#10621883—21no—
131C2×#10621883—21no—
132C2×#10621883D411yescharacteristic
133C2×#10621884D411yescharacteristic
134C2×#10621882—21no—
135C2×#10621882D411yescharacteristic
136#13063332—22no—
137#13063332—22no—
138#13063331—22no—
139#13063331—22no—
140C2×#10621877—21no—
141C2×#10621877C2311yescharacteristic
142C2×#10621877C2311yescharacteristic
143C2×#10621877C2311yescharacteristic
144C2×#10621872—21no—
145C22×C43⋊C8—21no—
146C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
147C2×C8×D43—21no—
148#13063312—22no—
149#13063312—22no—
150C2×C22⋊Dic43—41no—
151C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
152#13063252—22no—
153#13063252—22no—
154#13063252—22no—
155#13063251—22no—
156#13063248—21no—
157#13063248—21no—
158#13063248—21no—
159#13063245—21no—
160#13063243—22no—
161#13063243—41no—
162#13063242—22no—
163C22⋊(C43⋊C8)—21no—
164C22⋊(C43⋊C8)—21no—
165C43⋊#95—41no—
166H(5,𝔽2)×C43—22no—
167H(5,𝔽2)×C43—22no—
168H(5,𝔽2)×C43—22no—
169H(5,𝔽2)×C43—41no—
170C2×#41×C43—21no—
171C2×#41×C43—21no—
172C2×#41×C43C2311yescharacteristic
173C2×#41×C43C2311yescharacteristic
174C2×#41×C43C2311yescharacteristic
175C22×D4×C43—21no—
176C22×D4×C43—21no—
177C22×D4×C43—41no—
178C22×D4×C43C2311yescharacteristic
179AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
180AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
181#135×C43—22no—
182#135×C43—22no—
183C2×Q16×C43D411yescharacteristic
184C2×SD16×C43—21no—
185C2×SD16×C43D411yescharacteristic
186C2×SD16×C43D411yescharacteristic
187C2×D8×C43—21no—
188C2×D8×C43D411yescharacteristic
189C2×M16×C43C2311yescharacteristic
190C22×C8×C43C2311yescharacteristic
191C22⋊Q8×C43—21no—
192C22⋊Q8×C43—21no—
193#121×C43—21no—
194#121×C43—21no—
195#121×C43—41no—
196C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
197#103×C43—21no—
198#102×C43—21no—
199#102×C43—21no—
200#102×C43—21no—
201C22⋊C8×C43—21no—
202C22⋊C8×C43—21no—
203C24×C43—21no—
204C24×C43—41no—
205#41×C43—21no—
206#41×C43—21no—
207#41×C43—24no—
208#41×C43—21no—
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214#41×C43—21no—
215#41×C43—21no—
216#41×C43—42no—
217#41×C43—42no—
218#41×C43—42no—
219#41×C43C2×D412yes—
220#41×C43C2×D412yes—
221C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
223C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C43—21no—
225C2×D4×C43—21no—
226C2×D4×C43—21no—
227C2×D4×C43—21no—
228C2×D4×C43—24no—
229C2×D4×C43—21no—
230C2×D4×C43—21no—
231C2×D4×C43—21no—
232C2×D4×C43—21no—
233C2×D4×C43—41no—
234C2×D4×C43—41no—
235C2×D4×C43—41no—
236C2×D4×C43—44no—
237C2×D4×C43—42no—
238C2×D4×C43—42no—
239C2×D4×C43—44no—
240C2×D4×C43—42no—
241C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C43C2×D412yes—
243C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C43—21no—
246C22×C4×C43—21no—
247C22×C4×C43—21no—
248C22×C4×C43—21no—
249C22×C4×C43—41no—
250C22×C4×C43C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D43—21no—
252C2×C22⋊D43—41no—
253C2×C22⋊D43—41no—
254C22×Dic43—21no—
255C22×Dic43—21no—
256C22×Dic43—21no—
257C22×Dic43—41no—
258C22×Dic43—41no—
259Q8×D43—24no—
260Q8×D43—24no—
261Q8×D43—42no—
262Q8×D43—42no—
263#10621900—24no—
264#10621900—24no—
265#10621900—42no—
266#10621900—42no—
267#10621900—44no—
268#10621900—44no—
269#10621900—44no—
270#10621900—44no—
271#10621898—21no—
272#10621898—21no—
273#10621898—24no—
274#10621898—42no—
275#10621898—42no—
276#10621898—42no—
277#10621898C2×D412yes—
278#10621898C2×D412yes—
279C2×D172C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D43—21no—
281C2×C4×D43—41no—
282C2×C4×D43—41no—
283C2×Dic86—21no—
284C2×Dic86—21no—
285C2×Dic86—21no—
286C2×Dic86—21no—
287C2×Dic86—21no—
288C2×Dic86—21no—
289C2×Dic86—21no—
290C2×Dic86—21no—
291C2×Dic86—24no—
292C2×Dic86—21no—
293C2×Dic86—21no—
294C2×Dic86—42no—
295C2×Dic86—42no—
296C2×Dic86—41no—
297C2×Dic86—41no—
298C2×Dic86—42no—
299C2×Dic86C2×D412yes—
300C2×Dic86C2×D412yes—
301C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
302Q16×C43—22no—
303SD16×C43—22no—
304SD16×C43—22no—
305SD16×C43—42no—
306D8×C43—22no—
307D8×C43—42no—
308M16×C43—21no—
309M16×C43—21no—
310C2×C8×C43—21no—
311C2×C8×C43—21no—
312C2×C8×C43—21no—
313C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
314C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C43—21no—
316C4⋊C4×C43—21no—
317C4⋊C4×C43—41no—
318C22⋊C4×C43—41no—
319C22⋊C4×C43—41no—
320C22⋊Dic43—44no—
321#10621885—24no—
322#10621885—24no—
323#10621885—24no—
324#10621885—22no—
325#10621885—42no—
326#10621884—22no—
327#10621883—24no—
328#10621883—24no—
329#10621883—24no—
330#10621883—24no—
331#10621883—24no—
332#10621883—22no—
333#10621883—24no—
334#10621883—42no—
335#10621882—24no—
336#10621882—22no—
337C4×Dic43—21no—
338C4×Dic43—21no—
339#10621877—24no—
340#10621877—21no—
341#10621877—21no—
342#10621877—21no—
343#10621877—21no—
344#10621877C2×D412yes—
345#10621877C2×D412yes—
346C2×C43⋊C8—24no—
347C2×C43⋊C8—21no—
348C2×C43⋊C8—21no—
349C2×C43⋊C8—21no—
350C2×C43⋊C8—21no—
351C2×C43⋊C8—21no—
352C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
353C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
354Dic172—24no—
355Dic172—24no—
356#10621872—24no—
357C8×D43—24no—
358C23×C43—21no—
359C23×C43—21no—
360C23×C43—21no—
361C23×C43—22no—
362C23×C43—44no—
363C23×C43—41no—
364C23×C43—41no—
365C23×C43—81no—
366C23×C43—81no—
367C23×C43—161no—
368C23×C43—161no—
369C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22×D43—21no—
371Q8×C43—21no—
372Q8×C43—21no—
373Q8×C43—21no—
374Q8×C43—21no—
375Q8×C43—21no—
376Q8×C43#12012yes—
377D4×C43—22no—
378D4×C43—22no—
379D4×C43—22no—
380D4×C43—21no—
381D4×C43—21no—
382D4×C43—21no—
383D4×C43—21no—
384D4×C43—21no—
385D4×C43—22no—
386D4×C43—44no—
387D4×C43—44no—
388D4×C43—41no—
389D4×C43—41no—
390D4×C43—41no—
391D4×C43—41no—
392D4×C43—41no—
393D4×C43—41no—
394D4×C43—161no—
395D4×C43#12012yes—
396C2×C4×C43—21no—
397C2×C4×C43—22no—
398C2×C4×C43—22no—
399C2×C4×C43—21no—
400C2×C4×C43—21no—
401C2×C4×C43—44no—
402C2×C4×C43—41no—
403C2×C4×C43—41no—
404C2×C4×C43—41no—
405C2×C4×C43—41no—
406C2×C4×C43—41no—
407C2×C4×C43—81no—
408C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D43—22no—
415C22⋊D43—22no—
416C22⋊D43—44no—
417C22⋊D43—44no—
418C2×Dic43—21no—
419C2×Dic43—22no—
420C2×Dic43—22no—
421C2×Dic43—44no—
422C2×Dic43—44no—
423C2×Dic43—41no—
424C2×Dic43—41no—
425C2×Dic43—41no—
426C2×Dic43—41no—
427C2×Dic43—41no—
428C2×Dic43—41no—
429C2×Dic43—41no—
430D172—21no—
431D172#12012yes—
432C4×D43—22no—
433C4×D43—22no—
434C4×D43—44no—
435C4×D43—44no—
436Dic86—21no—
437Dic86—22no—
438Dic86—22no—
439Dic86—22no—
440Dic86—22no—
441Dic86—44no—
442Dic86—44no—
443Dic86—41no—
444Dic86—41no—
445Dic86—41no—
446Dic86—41no—
447Dic86#12012yes—
448C8×C43—21no—
449C8×C43—21no—
450C8×C43—41no—
451C43⋊C8—22no—
452C43⋊C8—21no—
453C43⋊C8—22no—
454C43⋊C8—21no—
455C43⋊C8—41no—
456#23889—431nomaximal, Sylow
457C22×C43—21no—
458C22×C43—21no—
459C22×C43—22no—
460C22×C43—41no—
461C22×C43—41no—
462C22×C43—41no—
463C22×C43—42no—
464C22×C43—41no—
465C22×C43—41no—
466C22×C43—41no—
467C22×C43—41no—
468C22×C43—41no—
469C22×C43—82no—
470C22×C43—81no—
471C22×C43—81no—
472C22×C43—161no—
473C22×C43—164no—
474C22×C43#53411yescharacteristic
475C22×C43D4211yescharacteristic
476C22×C43D4211yescharacteristic
477C2×D43—22no—
478C2×D43—41no—
479C2×D43—41no—
480C4×C43—22no—
481C4×C43—41no—
482C4×C43—41no—
483C4×C43—81no—
484C4×C43C2×#12011yescharacteristic
485C4×C43C2×#12011yescharacteristic
486C4×C43D4211yescharacteristic
487C4×C43D4211yescharacteristic
488Dic43—22no—
489Dic43—42no—
490Dic43—42no—
491Dic43—81no—
492C2×#578—431no—
493C2×#577—431no—
494C2×#454—431no—
495C2×#455—431no—
496#3013—431no—
497#3012D4311yescharacteristic, complemented
498#2020—431no—
499#2019—431no—
500#2015—431no—
501#2007—431no—
502#1908—431no—
503#1907—431no—
504#1876—431no—
505#1876—431no—
506#1793—431no—
507C2×C43—21no—
508C2×C43—21no—
509C2×C43—42no—
510C2×C43—81no—
511C2×C43—81no—
512C2×C43—82no—
513C2×C43#240311yescharacteristic
514C2×C43#328911yescharacteristic
515C2×C43#329011yescharacteristic
516D43—42no—
517C2×2−1+4—431no—
518C2×2−1+4—431no—
519C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
520#578—864no—
521#578—864no—
522#577—864no—
523#577—864no—
524C2×#137—431no—
525C2×#137—431no—
526C2×#137—431no—
527C2×#137—431no—
528C2×#137—861no—
529C2×#137—861no—
530C2×#137—861no—
531C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
534C2×#135—431no—
535C2×#135—861no—
536C2×#135—861no—
537C2×#135C2×D4311yescharacteristic
538C22×Q16—431no—
539C22×Q16—861no—
540C22×SD16—431no—
541C22×SD16—861no—
542C2×#131—431no—
543C2×#131—431no—
544#537C2×D4311yescharacteristic
545C2×#124—431no—
546#455—864no—
547#454—864no—
548#452—21no—
549#452—861no—
550#451—861no—
551#450—21no—
552#449—21no—
553#449—861no—
554#448—861no—
555#447—21no—
556C2×#104—431no—
557C2×#104—431no—
558C2×#104—431no—
559C2×#104—431no—
560#417—431no—
561#417C2×D4311yescharacteristic
562C2×#103—431no—
563C2×#102C2×D4311yescharacteristic
564C2×#101—431no—
565C2×#101—431no—
566C2×#100—431no—
567#408—431no—
568#408C2×D4311yescharacteristic
569#391—431no—
570#343—431no—
571#341—431no—
572#341—431no—
573#336—431no—
574C43#2388911yescharacteristic, complemented, Sylow
5752−1+4—434no—
5762−1+4—862no—
5772−1+4—862no—
5782−1+4—862no—
5792−1+4—862no—
5802−1+4—862no—
5812−1+4—1721no—
5822−1+4—1721no—
583H(5,𝔽2)—22no—
584H(5,𝔽2)—22no—
585H(5,𝔽2)—22no—
586H(5,𝔽2)—41no—
587C2×#41—21no—
588C2×#41—21no—
589C2×#41—431no—
590C2×#41—861no—
591C2×#41—861no—
592C2×#41—861no—
593C2×#41—861no—
594C2×#41—1721no—
595C2×#41—1721no—
596C2×#41C22×D4311yescharacteristic
597C2×#41C22×D4311yescharacteristic
598C2×#41C22×D4311yescharacteristic
599C22×Q8—431no—
600C22×Q8—431no—
601C22×Q8—861no—
602C22×Q8—861no—
603C22×Q8—861no—
604C22×Q8—861no—
605C22×D4—21no—
606C22×D4—21no—
607C22×D4—41no—
608C22×D4C22×D4311yescharacteristic
609#137—434no—
610#137—862no—
611#137—862no—
612#137—868no—
613#137—868no—
614#137—862no—
615#137—862no—
616#137—868no—
617#137—862no—
618#137—862no—
619#137—1721no—
620AGL(1,ℤ/8)—22no—
621AGL(1,ℤ/8)—41no—
622AGL(1,ℤ/8)—434no—
623AGL(1,ℤ/8)—862no—
624AGL(1,ℤ/8)—868no—
625#135—22no—
626#135—22no—
627#135—868no—
628#135—862no—
629#135—862no—
630#135—868no—
631C2×Q16—431no—
632C2×Q16—862no—
633C2×Q16—862no—
634C2×Q16—868no—
635C2×Q16—861no—
636C2×Q16—861no—
637C2×Q16—861no—
638C2×Q16—861no—
639C2×Q16—861no—
640C2×Q16—861no—
641C2×Q16C22⋊D4311yescharacteristic
642C2×SD16—21no—
643C2×SD16—431no—
644C2×SD16—431no—
645C2×SD16—861no—
646C2×SD16—861no—
647C2×SD16—862no—
648C2×SD16—861no—
649C2×SD16—868no—
650C2×SD16—862no—
651C2×SD16—861no—
652C2×SD16—861no—
653C2×SD16—861no—
654C2×SD16—861no—
655C2×SD16C22⋊D4311yescharacteristic
656C2×SD16C22⋊D4311yescharacteristic
657C2×D8—21no—
658C2×D8—431no—
659C2×D8—861no—
660C2×D8C22⋊D4311yescharacteristic
661#131—862no—
662#131—862no—
663#131—862no—
664#131—862no—
665C2×M16—431no—
666C2×M16—431no—
667C2×M16—431no—
668C2×M16—861no—
669C2×M16—861no—
670C2×M16C22×D4311yescharacteristic
671C22×C8—431no—
672C22×C8—861no—
673C22×C8—861no—
674C22×C8C22×D4311yescharacteristic
675#124—862no—
676#124—862no—
677C22⋊Q8—21no—
678C22⋊Q8—21no—
679#121—21no—
680#121—21no—
681#121—41no—
682C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
683C2×C22⋊C4—1721no—
684C2×C42—431no—
685#104—862no—
686#104—862no—
687#104—862no—
688#104—862no—
689#103—21no—
690#103—861no—
691#103—861no—
692#103—861no—
693#102—21no—
694#102—21no—
695#102—21no—
696#102—861no—
697#101—862no—
698#101—1721no—
699#100—862no—
700C22⋊C8—21no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—861no—
703C22⋊C8—861no—
704#95—1721no—
705C24—21no—
706C24—41no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—24no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—21no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—42no—
719#41—42no—
720#41—42no—
721#41—432no—
722#41—432no—
723#41—864no—
724#41—861no—
725#41—861no—
726#41—864no—
727#41—864no—
728#41—1722no—
729#41—1722no—
730#41—1722no—
731#41—1724no—
732#41—1722no—
733#41—1722no—
734#41—1724no—
735#41—1724no—
736#41—1724no—
737#41D4×D4312yes—
738#41D4×D4312yes—
739C2×Q8—431no—
740C2×Q8—432no—
741C2×Q8—432no—
742C2×Q8—864no—
743C2×Q8—861no—
744C2×Q8—861no—
745C2×Q8—864no—
746C2×Q8—864no—
747C2×Q8—861no—
748C2×Q8—861no—
749C2×Q8—861no—
750C2×Q8—861no—
751C2×Q8—861no—
752C2×Q8—861no—
753C2×Q8—861no—
754C2×Q8—861no—
755C2×Q8—1721no—
756C2×Q8—1721no—
757C2×Q8—1722no—
758C2×Q8—1722no—
759C2×Q8—1722no—
760C2×Q8—1722no—
761C2×Q8—1722no—
762C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
763C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
764C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—24no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—42no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—42no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—44no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—431no—
783C2×D4—861no—
784C2×D4—1721no—
785C2×D4—1721no—
786C2×D4D4×D4311yescharacteristic
787C2×D4D4×D4312yes—
788C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
789C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—861no—
796C22×C4—861no—
797C22×C4—861no—
798C22×C4—861no—
799C22×C4—1721no—
800C22×C4—1721no—
801C22×C4—1721no—
802C22×C4—1721no—
803C22×C4C23×D4311yescharacteristic
804Q16—22no—
805Q16—864no—
806Q16—864no—
807Q16—862no—
808Q16—864no—
809Q16—864no—
810Q16—864no—
811Q16—1722no—
812SD16—22no—
813SD16—22no—
814SD16—42no—
815SD16—862no—
816SD16—864no—
817SD16—864no—
818SD16—864no—
819SD16—864no—
820SD16—864no—
821SD16—862no—
822SD16—864no—
823SD16—1722no—
824D8—22no—
825D8—42no—
826D8—862no—
827D8—864no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—432no—
831M16—432no—
832M16—864no—
833M16—864no—
834M16—861no—
835M16—861no—
836M16—861no—
837M16—861no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—431no—
842C2×C8—431no—
843C2×C8—864no—
844C2×C8—864no—
845C2×C8—861no—
846C2×C8—861no—
847C2×C8—861no—
848C2×C8—861no—
849C2×C8—861no—
850C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
851C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—41no—
855C22⋊C4—41no—
856C22⋊C4—41no—
857C22⋊C4—1724no—
858C42—861no—
859C42—861no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—22no—
864C23—44no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—81no—
868C23—81no—
869C23—161no—
870C23—161no—
871C23—861no—
872C23#1306337011yescharacteristic
873Q8—21no—
874Q8—21no—
875Q8—21no—
876Q8—21no—
877Q8—21no—
878Q8—432no—
879Q8—861no—
880Q8—862no—
881Q8—862no—
882Q8—862no—
883Q8—862no—
884Q8—1724no—
885Q8—1724no—
886Q8—1721no—
887Q8—1721no—
888Q8—1721no—
889Q8—1721no—
890Q8#1306329312yes—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—21no—
894D4—22no—
895D4—21no—
896D4—21no—
897D4—21no—
898D4—21no—
899D4—22no—
900D4—44no—
901D4—44no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—161no—
909D4—432no—
910D4—862no—
911D4—862no—
912D4—861no—
913D4—1724no—
914D4—1724no—
915D4#1306329312yes—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—44no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—81no—
928C2×C4—861no—
929C2×C4—862no—
930C2×C4—862no—
931C2×C4—862no—
932C2×C4—862no—
933C2×C4—1724no—
934C2×C4—1724no—
935C2×C4—1724no—
936C2×C4—1724no—
937C2×C4—1721no—
938C2×C4—1721no—
939C2×C4—1721no—
940C2×C4—1721no—
941C2×C4—1721no—
942C2×C4—1721no—
943C2×C4—1721no—
944C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
948C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
949C2×C4#1306337011yescharacteristic
950C8—21no—
951C8—21no—
952C8—41no—
953C8—861no—
954C8—861no—
955C8—862no—
956C8—862no—
957C8—1721no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—22no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—42no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—82no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—161no—
974C22—164no—
975C22—862no—
976C22—1721no—
977C22—1721no—
978C22#1458345911yescharacteristic
979C22#1458353111yescharacteristic
980C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
981C4—22no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—81no—
985C4—862no—
986C4—3441no—
987C4—1722no—
988C4—1722no—
989C4#120×D4311yescharacteristic
990C4C2×#1306329311yescharacteristic
991C4#1458353111yescharacteristic
992C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—42no—
996C2—81no—
997C2—81no—
998C2—82no—
999C2—1722no—
1000C2#1913790611yescharacteristic
1001C2#1914636811yescharacteristic
1002C2#1914637711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3012C2
socleC22×C43D42
hypercenter#3012D43
hypocenterC43#23889
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583713C2semidirect
2. C2×#14583710C2semidirect
3. C2×#14583070C2semidirect
4. C2×#14583077C2semidirect
5. #19143907C2semidirect
6. #19135716C2semidirect
7. #19135709C2semidirect
8. #19135691C2semidirect
9. #19135642C2semidirect
10. #19135108C2semidirect
11. #19135106C2semidirect
12. #19134925C2semidirect
13. #19134924C2semidirect
14. #19134552C2semidirect
15. C43×#3012C2semidirect
17. C2×#13063372C22semidirect
26. C2×#13063355C22semidirect
34. C22×Dic172C22semidirect
39. C2×#13063331C22semidirect
49. C2×#13063252C22semidirect
50. C2×#13063251C22semidirect
51. #14582898C22semidirect
52. C2×#13063248C22semidirect
53. C2×#13063243C22semidirect
54. C2×#13063243C22semidirect
56. #14582866C22semidirect
57. #14582804C22semidirect
58. #14582668C22semidirect
59. #14582664C22semidirect
60. #14582663C22semidirect
61. #14582653C22semidirect
80. #13063372D4semidirect
102. #13063355D4semidirect
107. #13063351D4semidirect
497. #3012D43semidirect
574. C43#23889semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837132
C2×#145837102
C2×#145830702
C2×#145830772
#191439072
#191357162
#191357092
#191356912
#191356422
#191351082
#191351062
#191349252
#191349242
#191345522
C43×#30122
#2388943