Finite Group Databasebeta

← #25128083

Subgroups — #25128083

Order 11008.

1648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583714C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583706C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583072C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583075C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143896C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135713C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135710C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135690C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135642C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135101C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134925C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134924C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134552C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C2×#13063371C2211yescharacteristic
18#14583714—24no—
19#14583714—24no—
20#14583706—24no—
21#14583706—24no—
22C2×#13063357—21no—
23C2×#13063356—21no—
24C2×#13063356C2211yescharacteristic
25C2×#13063355—21no—
26C2×#13063355C2211yescharacteristic
27C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063350C2211yescharacteristic
29C2×#13063350C2211yescharacteristic
30C2×#13063349—21no—
31C2×#13063346—21no—
32C2×#13063345—21no—
33C2×#13063345C2211yescharacteristic
34C22×#10621885—21no—
35C22×#10621885C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#10621873C2211yescharacteristic
37C2×SD16×D43—21no—
38C2×#13063332C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063331C2211yescharacteristic
40C2×#13063314C2211yescharacteristic
41#14583075—24no—
42#14583072—24no—
43#14583059—21no—
44#14583049—21no—
45#14583042—21no—
46#14583032—21no—
47C2×#13063252C2211yescharacteristic
48C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063251C2211yescharacteristic
51#14582898C2211yescharacteristic
52C2×#13063245C2211yescharacteristic
53C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063241C2211yescharacteristic
56#14582866C2211yescharacteristic
57#14582804C2211yescharacteristic, complemented
58#14582668C2211yescharacteristic, complemented
59#14582664C2211yescharacteristic, complemented
60#14582663C2211yescharacteristic, complemented
61#14582653C2211yescharacteristic, complemented
62C2×2−1+4×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#137×C43C2211yescharacteristic
64C2×#135×C43C2211yescharacteristic
65C43×#537C2211yescharacteristic
66C43×#452—21no—
67C43×#451—21no—
68C43×#449—21no—
69C43×#448—21no—
70C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#408C2211yescharacteristic, complemented
73#13063372—22no—
74#13063372—22no—
75#13063372—41no—
76#13063372D414yescomplemented
77#13063371—22no—
78#13063371—22no—
79#13063371—22no—
80#13063371—41no—
81C2×#10621902—21no—
82C2×#10621898—21no—
83C2×#10621898—21no—
84C2×#10621898C2311yescharacteristic
85C2×#10621900—21no—
86C2×#10621900—41no—
87C22×Dic86—21no—
88C22×Dic86C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D43—21no—
90C22×D172—21no—
91C22×D172C2311yescharacteristic
92C2×D4×D43—21no—
93C2×D4×D43—41no—
94#13063357—28no—
95#13063356—28no—
96#13063356—22no—
97#13063356D414yescomplemented
98#13063355—28no—
99#13063355—22no—
100#13063355—22no—
101#13063355—22no—
102#13063355—22no—
103#13063350—22no—
104#13063350—22no—
105#13063350—41no—
106#13063350D414yescomplemented
107#13063349—28no—
108#13063346—28no—
109#13063345—28no—
110#13063345—22no—
111#13063345—22no—
112C2×#10621885—28no—
113C2×#10621885—21no—
114C2×#10621885—22no—
115C2×#10621885—21no—
116C2×#10621885—21no—
117C2×#10621885—22no—
118C2×#10621885—21no—
119C2×#10621885—21no—
120C2×#10621885D411yescharacteristic
121C2×#10621873—22no—
122C2×#10621873—22no—
123C2×#10621873—21no—
124C2×#10621873—21no—
125C2×#10621883—21no—
126C2×#10621883—21no—
127C2×#10621883D411yescharacteristic
128C2×#10621884—21no—
129C2×#10621884—21no—
130C2×#10621884—21no—
131C2×#10621884D411yescharacteristic
132SD16×D43—28no—
133C2×#10621882—21no—
134C2×#10621882—21no—
135C2×#10621882D411yescharacteristic
136#13063332—22no—
137#13063332—22no—
138#13063331—22no—
139#13063331—22no—
140C2×#10621877—21no—
141C2×#10621877C2311yescharacteristic
142C2×#10621877C2311yescharacteristic
143C2×#10621877C2311yescharacteristic
144C2×#10621872—21no—
145C22×C43⋊C8—21no—
146C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
147C2×C8×D43—21no—
148#13063314—22no—
149#13063314—22no—
150C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
151C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
152#13063252—22no—
153#13063252—22no—
154#13063252—22no—
155#13063251—22no—
156#13063248—21no—
157#13063245—21no—
158#13063245—21no—
159#13063245—21no—
160#13063244—22no—
161#13063243—41no—
162#13063241—22no—
163C22⋊(C43⋊C8)—21no—
164C22⋊(C43⋊C8)—21no—
165C43⋊#95—41no—
1662−1+4×C43—22no—
1672−1+4×C43—22no—
1682−1+4×C43—22no—
1692−1+4×C43—41no—
170C2×#41×C43—21no—
171C2×#41×C43—21no—
172C2×#41×C43—41no—
173C2×#41×C43C2311yescharacteristic
174C2×#41×C43C2311yescharacteristic
175C2×#41×C43C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C43—21no—
177C22×Q8×C43—21no—
178C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
179#137×C43—22no—
180#137×C43—41no—
181#135×C43—22no—
182#135×C43—22no—
183C2×Q16×C43—21no—
184C2×Q16×C43D411yescharacteristic
185C2×SD16×C43—21no—
186C2×SD16×C43D411yescharacteristic
187C2×SD16×C43D411yescharacteristic
188C2×D8×C43D411yescharacteristic
189C2×M16×C43C2311yescharacteristic
190C22×C8×C43C2311yescharacteristic
191C22⋊Q8×C43—21no—
192C22⋊Q8×C43—21no—
193#121×C43—21no—
194#121×C43—21no—
195#121×C43—41no—
196C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
197#103×C43—21no—
198#103×C43—21no—
199#103×C43—21no—
200#102×C43—21no—
201C22⋊C8×C43—21no—
202C22⋊C8×C43—21no—
203C23×D43—21no—
204C23×D43—41no—
205#41×C43—21no—
206#41×C43—21no—
207#41×C43—24no—
208#41×C43—21no—
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214#41×C43—21no—
215#41×C43—21no—
216#41×C43—42no—
217#41×C43—44no—
218#41×C43—42no—
219#41×C43—44no—
220#41×C43—42no—
221#41×C43C2×D412yes—
222#41×C43C2×D412yes—
223C2×Q8×C43—21no—
224C2×Q8×C43—24no—
225C2×Q8×C43—21no—
226C2×Q8×C43—21no—
227C2×Q8×C43—21no—
228C2×Q8×C43—21no—
229C2×Q8×C43—41no—
230C2×Q8×C43—42no—
231C2×Q8×C43—42no—
232C2×Q8×C43—42no—
233C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
234C2×Q8×C43C2×D412yes—
235C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
236C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C43—21no—
238C2×D4×C43—21no—
239C2×D4×C43—21no—
240C2×D4×C43—41no—
241C2×D4×C43—41no—
242C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C43—21no—
246C22×C4×C43—21no—
247C22×C4×C43—21no—
248C22×C4×C43—21no—
249C22×C4×C43—21no—
250C22×C4×C43—41no—
251C22×C4×C43—41no—
252C22×C4×C43C2411yescharacteristic
253C2×C22⋊D43—21no—
254C2×C22⋊D43—41no—
255C2×C22⋊D43—41no—
256C22×Dic43—21no—
257C22×Dic43—21no—
258C22×Dic43—41no—
259#10621902—24no—
260#10621902—42no—
261Q8×D43—24no—
262Q8×D43—42no—
263#10621900—24no—
264#10621900—42no—
265#10621900—44no—
266#10621900—44no—
267D4×D43—24no—
268D4×D43—44no—
269D4×D43—42no—
270D4×D43—44no—
271#10621898—21no—
272#10621898—21no—
273#10621898—24no—
274#10621898—42no—
275#10621898—42no—
276#10621898—42no—
277#10621898C2×D412yes—
278#10621898C2×D412yes—
279C2×D172—21no—
280C2×D172—21no—
281C2×D172—21no—
282C2×D172—21no—
283C2×D172—21no—
284C2×D172—41no—
285C2×D172—42no—
286C2×D172—42no—
287C2×D172C2×D412yes—
288C2×D172C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D43—21no—
290C2×C4×D43—41no—
291C2×C4×D43—41no—
292C2×Dic86—21no—
293C2×Dic86—21no—
294C2×Dic86—21no—
295C2×Dic86—21no—
296C2×Dic86—24no—
297C2×Dic86—21no—
298C2×Dic86—42no—
299C2×Dic86—41no—
300C2×Dic86C2×D412yes—
301C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
302Q16×C43—22no—
303Q16×C43—42no—
304SD16×C43—22no—
305SD16×C43—22no—
306SD16×C43—42no—
307D8×C43—22no—
308M16×C43—21no—
309M16×C43—21no—
310C2×C8×C43—21no—
311C2×C8×C43—21no—
312C2×C8×C43—21no—
313C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
314C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C43—21no—
316C4⋊C4×C43—21no—
317C4⋊C4×C43—41no—
318C22⋊C4×C43—41no—
319C22⋊C4×C43—41no—
320#10621885—24no—
321#10621885—24no—
322#10621885—24no—
323#10621885—24no—
324#10621885—22no—
325#10621885—24no—
326#10621884—24no—
327#10621884—24no—
328#10621884—22no—
329#10621884—42no—
330#10621883—24no—
331#10621883—24no—
332#10621883—22no—
333#10621882—24no—
334#10621882—22no—
335#10621882—42no—
336(C2×D43)⋊C4—44no—
337C4×Dic43—21no—
338C4×Dic43—21no—
339#10621877—24no—
340#10621877—21no—
341#10621877—21no—
342#10621877—21no—
343#10621877—21no—
344#10621877C2×D412yes—
345#10621877C2×D412yes—
346C2×C43⋊C8—24no—
347C2×C43⋊C8—21no—
348C2×C43⋊C8—21no—
349C2×C43⋊C8—21no—
350C2×C43⋊C8—21no—
351C2×C43⋊C8—21no—
352C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
353C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
354#10621873—24no—
355#10621873—24no—
356#10621872—24no—
357C8×D43—24no—
358C23×C43—21no—
359C23×C43—21no—
360C23×C43—21no—
361C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22×D43—21no—
363C22×D43—22no—
364C22×D43—44no—
365C22×D43—41no—
366C22×D43—41no—
367C22×D43—81no—
368C22×D43—81no—
369C22×D43—161no—
370C22×D43—161no—
371Q8×C43—21no—
372Q8×C43—22no—
373Q8×C43—21no—
374Q8×C43—21no—
375Q8×C43—21no—
376Q8×C43—22no—
377Q8×C43—21no—
378Q8×C43—44no—
379Q8×C43—41no—
380Q8×C43—41no—
381Q8×C43#12012yes—
382D4×C43—22no—
383D4×C43—22no—
384D4×C43—21no—
385D4×C43—21no—
386D4×C43—21no—
387D4×C43—21no—
388D4×C43—21no—
389D4×C43—44no—
390D4×C43—41no—
391D4×C43—41no—
392D4×C43—41no—
393D4×C43—41no—
394D4×C43—161no—
395D4×C43#12012yes—
396C2×C4×C43—21no—
397C2×C4×C43—22no—
398C2×C4×C43—22no—
399C2×C4×C43—22no—
400C2×C4×C43—21no—
401C2×C4×C43—21no—
402C2×C4×C43—44no—
403C2×C4×C43—44no—
404C2×C4×C43—41no—
405C2×C4×C43—41no—
406C2×C4×C43—41no—
407C2×C4×C43—41no—
408C2×C4×C43—41no—
409C2×C4×C43—41no—
410C2×C4×C43—41no—
411C2×C4×C43—81no—
412C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22⋊D43—22no—
419C22⋊D43—22no—
420C22⋊D43—44no—
421C22⋊D43—44no—
422C2×Dic43—21no—
423C2×Dic43—22no—
424C2×Dic43—44no—
425C2×Dic43—41no—
426C2×Dic43—41no—
427C2×Dic43—41no—
428C2×Dic43—41no—
429C2×Dic43—41no—
430D172—22no—
431D172—21no—
432D172—22no—
433D172—44no—
434D172—41no—
435D172—41no—
436D172#12012yes—
437C4×D43—22no—
438C4×D43—22no—
439C4×D43—44no—
440C4×D43—44no—
441Dic86—21no—
442Dic86—22no—
443Dic86—22no—
444Dic86—44no—
445Dic86—41no—
446Dic86—41no—
447Dic86#12012yes—
448C8×C43—21no—
449C8×C43—21no—
450C8×C43—41no—
451C43⋊C8—22no—
452C43⋊C8—21no—
453C43⋊C8—22no—
454C43⋊C8—21no—
455C43⋊C8—41no—
456#23889—431nomaximal, Sylow
457C22×C43—21no—
458C22×C43—21no—
459C22×C43—22no—
460C22×C43—41no—
461C22×C43—41no—
462C22×C43—41no—
463C22×C43—41no—
464C22×C43—41no—
465C22×C43—41no—
466C22×C43—41no—
467C22×C43—41no—
468C22×C43#53411yescharacteristic
469C22×C43D4211yescharacteristic
470C22×C43D4211yescharacteristic
471C2×D43—22no—
472C2×D43—41no—
473C2×D43—41no—
474C2×D43—42no—
475C2×D43—81no—
476C2×D43—81no—
477C2×D43—82no—
478C2×D43—164no—
479C2×D43—161no—
480C4×C43—22no—
481C4×C43—41no—
482C4×C43—42no—
483C4×C43—41no—
484C4×C43—81no—
485C4×C43C2×#12011yescharacteristic
486C4×C43C2×#12011yescharacteristic
487C4×C43D4211yescharacteristic
488C4×C43D4211yescharacteristic
489Dic43—22no—
490Dic43—42no—
491Dic43—81no—
492C2×#578—431no—
493C2×#577—431no—
494C2×#454—431no—
495C2×#455—431no—
496#3013D4311yescharacteristic, complemented
497#3012—431no—
498#2020—431no—
499#2019—431no—
500#2015—431no—
501#2007—431no—
502#1908—431no—
503#1907—431no—
504#1876—431no—
505#1876—431no—
506#1793—431no—
507C2×C43—21no—
508C2×C43—21no—
509C2×C43—42no—
510C2×C43—81no—
511C2×C43—81no—
512C2×C43#240311yescharacteristic
513C2×C43#328911yescharacteristic
514C2×C43#329011yescharacteristic
515D43—42no—
516D43—82no—
517C2×2−1+4—431no—
518C2×2−1+4C2×D4311yescharacteristic, complemented
519C2×H(5,𝔽2)—431no—
520#578—864no—
521#578—864no—
522#577—864no—
523#577—864no—
524C2×#137—431no—
525C2×#137—431no—
526C2×#137—431no—
527C2×#137—861no—
528C2×#137—861no—
529C2×#137—861no—
530C2×#137C2×D4311yescharacteristic
531C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
534C2×#135—431no—
535C2×#135—861no—
536C2×#135—861no—
537C2×#135C2×D4311yescharacteristic
538C22×Q16—431no—
539C22×Q16—861no—
540C22×SD16—431no—
541C22×SD16—861no—
542C2×#131—431no—
543C2×#131—431no—
544#537C2×D4311yescharacteristic
545C2×#124—431no—
546#455—864no—
547#454—864no—
548#452—21no—
549#452—861no—
550#451—21no—
551#450—861no—
552#449—21no—
553#449—861no—
554#448—21no—
555#447—861no—
556C2×#104—431no—
557C2×#104—431no—
558C2×#104—431no—
559C2×#104—431no—
560#417—431no—
561#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
562C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
563C2×#102—431no—
564C2×#101—431no—
565C2×#101—431no—
566C2×#100—431no—
567#408—431no—
568#408C2×D4311yescharacteristic, complemented
569#391—431no—
570#343—431no—
571#341—431no—
572#341—431no—
573#336—431no—
574C43#2388911yescharacteristic, complemented, Sylow
5752−1+4—22no—
5762−1+4—22no—
5772−1+4—22no—
5782−1+4—41no—
5792−1+4—434no—
5802−1+4—862no—
5812−1+4—862no—
5822−1+4—1721no—
583H(5,𝔽2)—862no—
584H(5,𝔽2)—862no—
585H(5,𝔽2)—862no—
586H(5,𝔽2)—1721no—
587C2×#41—21no—
588C2×#41—21no—
589C2×#41—41no—
590C2×#41—431no—
591C2×#41—861no—
592C2×#41—861no—
593C2×#41—861no—
594C2×#41—861no—
595C2×#41—1721no—
596C2×#41C22×D4311yescharacteristic
597C2×#41C22×D4311yescharacteristic
598C2×#41C22×D4311yescharacteristic
599C22×Q8—21no—
600C22×Q8—21no—
601C22×Q8—431no—
602C22×Q8—861no—
603C22×Q8—861no—
604C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
605C22×D4—431no—
606C22×D4—861no—
607C22×D4—861no—
608C22×D4—1721no—
609#137—22no—
610#137—41no—
611#137—434no—
612#137—862no—
613#137—862no—
614#137—868no—
615#137—862no—
616#137—868no—
617#137—862no—
618#137—862no—
619#137—868no—
620AGL(1,ℤ/8)—434no—
621AGL(1,ℤ/8)—868no—
622AGL(1,ℤ/8)—862no—
623AGL(1,ℤ/8)—862no—
624AGL(1,ℤ/8)—1721no—
625#135—22no—
626#135—22no—
627#135—868no—
628#135—862no—
629#135—862no—
630#135—868no—
631C2×Q16—21no—
632C2×Q16—431no—
633C2×Q16—861no—
634C2×Q16—861no—
635C2×Q16—862no—
636C2×Q16—861no—
637C2×Q16—868no—
638C2×Q16—862no—
639C2×Q16—861no—
640C2×Q16—861no—
641C2×Q16C22⋊D4311yescharacteristic
642C2×SD16—21no—
643C2×SD16—431no—
644C2×SD16—431no—
645C2×SD16—862no—
646C2×SD16—862no—
647C2×SD16—868no—
648C2×SD16—861no—
649C2×SD16—861no—
650C2×SD16—861no—
651C2×SD16—861no—
652C2×SD16—861no—
653C2×SD16—861no—
654C2×SD16—861no—
655C2×SD16C22⋊D4311yescharacteristic
656C2×SD16C22⋊D4311yescharacteristic
657C2×D8—431no—
658C2×D8—861no—
659C2×D8—861no—
660C2×D8C22⋊D4311yescharacteristic
661#131—862no—
662#131—862no—
663#131—862no—
664#131—862no—
665C2×M16—431no—
666C2×M16—431no—
667C2×M16—431no—
668C2×M16—861no—
669C2×M16—861no—
670C2×M16C22×D4311yescharacteristic
671C22×C8—431no—
672C22×C8—861no—
673C22×C8—861no—
674C22×C8C22×D4311yescharacteristic
675#124—862no—
676#124—862no—
677C22⋊Q8—21no—
678C22⋊Q8—21no—
679#121—21no—
680#121—21no—
681#121—41no—
682C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
683C2×C22⋊C4—1721no—
684C2×C42—431no—
685#104—862no—
686#104—862no—
687#104—862no—
688#104—862no—
689#103—21no—
690#103—21no—
691#103—21no—
692#103—861no—
693#102—21no—
694#102—861no—
695#102—861no—
696#102—861no—
697#101—862no—
698#101—1721no—
699#100—862no—
700C22⋊C8—21no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—861no—
703C22⋊C8—861no—
704#95—1721no—
705C24—861no—
706C24—1721no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—24no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—21no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—42no—
719#41—44no—
720#41—42no—
721#41—44no—
722#41—42no—
723#41—432no—
724#41—432no—
725#41—864no—
726#41—861no—
727#41—861no—
728#41—864no—
729#41—864no—
730#41—1722no—
731#41—1722no—
732#41—1722no—
733#41—1724no—
734#41—1722no—
735#41—1722no—
736#41—1724no—
737#41D4×D4312yes—
738#41D4×D4312yes—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—24no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—41no—
746C2×Q8—42no—
747C2×Q8—42no—
748C2×Q8—42no—
749C2×Q8—431no—
750C2×Q8—432no—
751C2×Q8—864no—
752C2×Q8—861no—
753C2×Q8—864no—
754C2×Q8—861no—
755C2×Q8—861no—
756C2×Q8—861no—
757C2×Q8—861no—
758C2×Q8—1721no—
759C2×Q8—1722no—
760C2×Q8—1722no—
761C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
762C2×Q8D4×D4312yes—
763C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
764C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—431no—
771C2×D4—432no—
772C2×D4—864no—
773C2×D4—861no—
774C2×D4—861no—
775C2×D4—861no—
776C2×D4—861no—
777C2×D4—861no—
778C2×D4—861no—
779C2×D4—1721no—
780C2×D4—1722no—
781C2×D4—1722no—
782C2×D4—1722no—
783C2×D4—1721no—
784C2×D4—1724no—
785C2×D4—1724no—
786C2×D4—1721no—
787C2×D4D4×D4311yescharacteristic
788C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
789C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—861no—
798C22×C4—861no—
799C22×C4—861no—
800C22×C4—1721no—
801C22×C4—1721no—
802C22×C4—1721no—
803C22×C4C23×D4311yescharacteristic
804Q16—22no—
805Q16—42no—
806Q16—862no—
807Q16—864no—
808Q16—864no—
809Q16—864no—
810Q16—864no—
811Q16—864no—
812SD16—22no—
813SD16—22no—
814SD16—42no—
815SD16—864no—
816SD16—864no—
817SD16—862no—
818SD16—864no—
819SD16—864no—
820SD16—862no—
821SD16—864no—
822SD16—864no—
823SD16—1722no—
824D8—22no—
825D8—862no—
826D8—864no—
827D8—1722no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—432no—
831M16—432no—
832M16—864no—
833M16—864no—
834M16—861no—
835M16—861no—
836M16—861no—
837M16—861no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—431no—
842C2×C8—431no—
843C2×C8—864no—
844C2×C8—864no—
845C2×C8—861no—
846C2×C8—861no—
847C2×C8—861no—
848C2×C8—861no—
849C2×C8—861no—
850C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
851C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—41no—
855C22⋊C4—41no—
856C22⋊C4—41no—
857C22⋊C4—1724no—
858C42—861no—
859C42—861no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—861no—
864C23—862no—
865C23—3441no—
866C23—3441no—
867C23—1724no—
868C23—1721no—
869C23—1721no—
870C23—6881no—
871C23—6881no—
872C23#1306337011yescharacteristic
873Q8—21no—
874Q8—21no—
875Q8—22no—
876Q8—21no—
877Q8—21no—
878Q8—22no—
879Q8—21no—
880Q8—44no—
881Q8—41no—
882Q8—41no—
883Q8—432no—
884Q8—861no—
885Q8—862no—
886Q8—862no—
887Q8—1724no—
888Q8—1721no—
889Q8—1721no—
890Q8#1306329312yes—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—21no—
894D4—21no—
895D4—21no—
896D4—21no—
897D4—21no—
898D4—44no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—161no—
904D4—432no—
905D4—862no—
906D4—862no—
907D4—862no—
908D4—861no—
909D4—862no—
910D4—1724no—
911D4—1724no—
912D4—1724no—
913D4—1721no—
914D4—1721no—
915D4#1306329312yes—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—44no—
923C2×C4—44no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—81no—
932C2×C4—861no—
933C2×C4—862no—
934C2×C4—862no—
935C2×C4—862no—
936C2×C4—1724no—
937C2×C4—1724no—
938C2×C4—1724no—
939C2×C4—1721no—
940C2×C4—1721no—
941C2×C4—1721no—
942C2×C4—1721no—
943C2×C4—1721no—
944C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
948C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
949C2×C4#1306337011yescharacteristic
950C8—21no—
951C8—21no—
952C8—41no—
953C8—861no—
954C8—861no—
955C8—862no—
956C8—862no—
957C8—1721no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—22no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—862no—
970C22—3442no—
971C22—3441no—
972C22—3441no—
973C22—1722no—
974C22—1721no—
975C22—1721no—
976C22—6881no—
977C22—6884no—
978C22#1458345911yescharacteristic
979C22#1458353111yescharacteristic
980C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
981C4—22no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—81no—
986C4—862no—
987C4—3441no—
988C4—1722no—
989C4#120×D4311yescharacteristic
990C4C2×#1306329311yescharacteristic
991C4#1458353111yescharacteristic
992C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—42no—
996C2—81no—
997C2—81no—
998C2—3442no—
999C2—1722no—
1000C2#1913790611yescharacteristic
1001C2#1914636611yescharacteristic
1002C2#1914637511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3013C2
socleC22×C43D42
hypercenter#3013D43
hypocenterC43#23889
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583714C2semidirect
2. C2×#14583706C2semidirect
3. C2×#14583072C2semidirect
4. C2×#14583075C2semidirect
5. #19143896C2semidirect
6. #19135713C2semidirect
7. #19135710C2semidirect
8. #19135690C2semidirect
9. #19135642C2semidirect
10. #19135113C2semidirect
11. #19135101C2semidirect
12. #19134925C2semidirect
13. #19134924C2semidirect
14. #19134552C2semidirect
15. C43×#3013C2semidirect
27. C2×#13063355C22semidirect
35. C22×#10621885C22semidirect
38. C2×#13063332C22semidirect
48. C2×#13063252C22semidirect
49. C2×#13063252C22semidirect
53. C2×#13063244C22semidirect
54. C2×#13063243C22semidirect
57. #14582804C22semidirect
58. #14582668C22semidirect
59. #14582664C22semidirect
60. #14582663C22semidirect
61. #14582653C22semidirect
62. C2×2−1+4×C43C22semidirect
70. C43×#417C22semidirect
71. C2×#103×C43C22semidirect
72. C43×#408C22semidirect
76. #13063372D4semidirect
97. #13063356D4semidirect
106. #13063350D4semidirect
496. #3013D43semidirect
518. C2×2−1+4C2×D43semidirect
561. #417C2×D43semidirect
562. C2×#103C2×D43semidirect
568. #408C2×D43semidirect
574. C43#23889semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837142
C2×#145837062
C2×#145830722
C2×#145830752
#191438962
#191357132
#191357102
#191356902
#191356422
#191351132
#191351012
#191349252
#191349242
#191345522
C43×#30132
#2388943